CN113859584B - 一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，属于航空航天技术领域。本发明实现方法为：建立相对运动坐标系、航天器本体系，以及接管辅助坐标系，并建立姿轨、轨道动力学模型；使用多项式离散抵近过程中的状态量和控制量，将离散后的状态量和控制量表示为关于多项式系数、时间、以及其他已知量的函数，建立多项式系数之间的解析表达式关系，根据始末状态消去部分多项式系数；建立针对分布式接管的终端位姿状态约束，构建以多项式系数为优化变量的轨迹规划问题；对该轨迹规划问题的求解后，给出针对漂旋目标分布式接管的抵近轨迹；根据不同抵近轨迹终端约束，分别重复上述抵近轨迹规划过程，即得到多追踪器分布式接管漂旋目标的抵近轨迹。
Description
技术领域
本发明涉及一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，尤其涉及适用于近地轨道上漂旋目标分布式协同接管的抵近轨迹设计方法，属于航空航天技术领域。
背景技术
空间漂旋目标分布式接管的抵近轨迹设计在航天器的在轨服务中有着重要的工程实践价值，其不仅是在轨服务任务的必要前提，同时也是空间失效航天器消旋与接管的重要技术，因此漂旋目标的抵近轨迹设计技术具有重要的工程意义。漂旋目标抵近轨迹设计方法可分为势函数法和最优控制法两类，其中势函数法多与控制方法相结合，虽然操作简单，但在结果的最优性和鲁棒性上效果较差，也不利于在轨迹设计中考虑路径障碍约束之外的其他约束。最优控制方法虽然形式复杂，但其结果具备最优性并能够处理多种约束，能较好适用于漂旋目标的抵近轨迹设计这种复杂问题。尽管如此，目前基于最优控制的抵近轨迹设计方法还面临计算效率低、不适用于多航天器协同接管任务等缺点，难以处理高动态、强时变的漂旋目标协同接管抵近轨迹设计问题。基于此，本专利提出的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹设计方法，不仅能适应多航天器协同接管漂旋目标的任务要求，而且还面向漂旋目标的消旋与接管提供了一种新的分布式接管方法，进而满足更多漂旋目标在轨服务任务的需求。
在已发展的关于漂旋目标协同接管的轨迹设计方法先技术[1]中(参见：Han F,Wang Z,He L,et al.Trajectory plan for an ultra-short distance on-orbitservice based on the Gaussian pseudo-spectral method[J].IEEE/CAA Journal ofAutomatica Sinica,2018,PP(99):1-9.)，给出了基于高斯伪谱法的近距离抵近轨迹规划方法，该方法建立漂旋目标的几何外包络模型，考虑了安全距离约束，但该方法提出的是一种时间固定计算方法，不仅最优性难以保证，而且计算耗时长。
在先技术中[2]中(参见：Ventura J,M Ciarcià,Romano M,et al.Fast andnear-optimal guidance for docking to uncontrolled spacecraft[J].Journal ofGuidance Control&Dynamics,2017,40(12):3138-3154.)针对漂旋目标的抵近轨迹设计给出了一种规划方法，该方法使用多项式离散追踪器位姿运动轨迹，进而构建由多项式系数离散的非线性优化问题，虽然在计算效率上有一定提升，但没有考虑多追踪器的协同附着与后续接管消旋，距离工程应用尚有一定距离。
发明内容
本发明公开的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法主要解决的技术问题是：通过附着终端约束条件的建立和多项式系数离散，对具有任意运动状态和任意目标附着位置的漂旋目标抵近轨迹进行高效规划，实现多追踪器对漂旋目标的分布式抵近接管。本发明具有如下优点：(1)操作便捷、可重复性高；(2)灵活性好，规划效率高；(3)对漂旋目标的运动状态和初值没有严格限制和约束；(4)规划所得轨迹光滑，方法安全可靠。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
本发明公开的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，建立相对运动坐标系、航天器本体系，以及接管辅助坐标系，在上述坐标系的基础上建立姿态、轨道动力学模型。使用多项式离散抵近过程中的状态量和控制量，得到多项式离散后的状态量和控制量表达式，将所述离散后的状态量和控制量表示为关于多项式系数、时间、以及其他已知量的函数，并建立多项式系数之间的解析表达式关系，根据始末状态消去部分多项式系数，提高后续步骤的规划效率。建立针对分布式接管的终端位姿状态约束，构建以多项式系数为优化变量的轨迹规划问题。代入非线性优化求解器并完成对该轨迹规划问题的求解后，给出针对漂旋目标分布式接管的抵近轨迹。根据追踪器的附着相对位置，改变追踪器终端状态约束，分别重复上述抵近轨迹规划过程，对具有任意运动状态和任意目标附着位置的漂旋目标抵近轨迹进行高效规划，实现多追踪器对漂旋目标的分布式抵近轨迹规划。
本发明公开的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，包括如下步骤：
步骤一：建立相对运动坐标系、本体系、接管辅助坐标系，建立航天器姿态、轨道动力学模型。
步骤1.1：建立相对运动坐标系、本体系、接管辅助坐标系。
选择漂旋目标质心作为原点建立相对运动坐标系。选择x轴方向为由地心指向漂旋目标，y轴在漂旋目标轨道面内垂直x轴并沿着目标运动方向，z轴垂直于x轴和y轴所在的平面，并与x轴和y轴构成右手直角坐标系，即完成相对运动坐标系的建立，所述相对运动坐标系又称Hill系。
选择追踪器与漂旋目标质心分别为各自本体系的原点。选择x、y、z轴分别与航天器的惯性主轴重合，并构成右手直角坐标系，即完成本体系的建立。
选择漂旋目标上的附着位置与追踪器对接位置分别为各自原点，建立接管辅助坐标系。追踪器上的接管辅助坐标系选择z轴方向指向本体外侧，目标器上的接管辅助坐标系选择z轴方向指向本体内侧。x、y、z轴构成右手直角坐标系，而x、y轴的具体指向将由本体系与接管辅助坐标系间的坐标变换矩阵表示。根据辅助系建立位置的不同，追踪器上的接管辅助坐标系称为CD系，漂旋目标上的接管辅助坐标系称为TD系。
步骤1.2：建立航天器姿态、轨道动力学模型。
平移运动采用Hill系下的相对运动轨道方程描述：
其中Ω表示航天器轨道角速度，mC为追踪器质量，为Hill系下的控制力。
航天器姿态定义为其本体坐标系与Hill系之间的偏差，使用修正罗德里格斯参数MRP描述：
其中B(σ)表示如下：
式中σ＝[σ1,σ2,σ3]即为描述航天器姿态参数的MRP，ω为航天器角速度，上角标H表示角速度矢量在Hill系下表示。
式(1)至(3)构成无控漂旋目标和主动追踪器抵近接管场景下的6自由度姿态、轨道动力学模型。
步骤二：使用多项式离散抵近过程中的状态量和控制量，得到多项式离散后的状态量和控制量表达式，将所述离散后的状态量和控制量表示为关于多项式系数、时间、以及其他已知量的函数；建立多项式系数之间的解析表示式关系，根据始末状态消去部分多项式系数，提高后续步骤四的规划效率。
步骤2.1：使用多项式离散抵近轨迹中的状态量和控制量，将所述离散后的状态量和控制量表示为关于多项式系数、时间、以及其他已知量的函数。
按照如下式(4)以多项式对抵近轨迹进行离散：
其中b1,i,b2,i,b3,i为多项式系数，t表示时间，n表示多项式阶数。
根据式(1)相对运动动力学方程得到推力表达式如下：
将式(4)多项式离散结果带入推力表达式(5)后，得到控制力F在时间区间t∈[0,tf]内关于多项式系数、时间、以及其他已知量的函数如下：
其中tf为附着终端时刻。
按照如下式(7)以多项式对追踪器姿态进行离散：
其中a1,i,a2,i,a3,i为多项式系数，t表示时间，n表示多项式阶数。
根据姿态运动学方程，得Hill系下的追踪器旋转角速度HωC如下：
其中矩阵B(σC)的逆如下：
Hill系下追踪器的角加速度表达式如下：
根据刚体运动的欧拉方程得到控制力矩如下：
其中为追踪器的转动惯量分量，ωC＝[ωx,ωy,ωz]为追踪器本体系下的角速度，按照下式计算：
为追踪器本体系下的角加速度，按照下式计算：
其中为Hill系到追踪器本体系的坐标变换矩阵，其导数/>如下：
将离散结果带入式(11)后，得到控制力矩T在时间区间t∈[0,tf]内关于多项式系数、时间、以及其他已知量的函数如下：
其中tf为附着终端时刻。
步骤2.2：建立步骤2.1中多项式系数之间的解析表达式关系，根据追踪器始末状态消去部分多项式系数，提高后续步骤四的规划效率。
根据已知的追踪器初始位置x0,y0,z0、初始速度以及初始姿态初始姿态MRP的导数/>直接求解出航天器姿态、位置多项式常数项和一次项的系数如下：
根据追踪器的终端附着位置，对漂旋目标姿态动力学方程向前积分，获得追踪器的终端位置xf,yf,zf、终端速度以及终端姿态/>终端姿态MRP的导数/>后，建立漂旋目标姿态、位置多项式系数之间的关系，用其他系数表示出最高次和第二高次项的系数，如下：
同理可计算b2,n和b2,n-1、b3,n和b3,n-1的表达式。
式(16)至(19)即为利用系统状态初值和终端约束条件推导出的多项式系数间关系式。利用式(16)至(19)，多项式系数bj,0,bj,1,bj,n,bj,n-1(j＝1,2,3)和aj,0,aj,1,aj,n,aj,n-1(j＝1,2,3)即被消去。
步骤三：建立终端状态约束，构建以多项式系数为优化变量的轨迹规划问题。
步骤3.1：建立追踪器附着接管的终端状态约束。
将追踪器与漂旋目标的相对位置转换到Hill系下，建立二者间位置终端状态约束如下：
其中lT和lC分别为目标航天器和追踪航天器对接口在本体系下的位置矢量，rf＝[xf,yf,zf]为追踪器的终端位置。建立追踪器与漂旋目标间的速度终端状态约束如下：
其中为接触速度在Hill系中的表示，/>为追踪器的终端速度，表示从A坐标系到B坐标系的坐标旋转矩阵，式(20)和式(21)中坐标旋转矩阵R的角标C、T和H分别表示追踪器本体系、目标器本体系和目标器的轨道系。
对追踪器相对于漂旋目标航天器的姿态和角速度进行约束，依靠接管辅助坐标系CD系和TD系描述以上匹配关系：
其中坐标旋转矩阵的角标T、TD和CD分别表示目标器的本体系、目标器对接坐标系和追踪器的对接坐标系。
步骤3.2：建立附着接管轨迹的过程约束，构建以多项式系数为优化变量的非线性优化问题。
考虑追踪器上执行机构的控制力和控制力矩输出有限，从而增加执行机构控制量输出边界约束如下：
其中分别表示推力下限、推力上限、力矩下限、力矩上限。
以如下归一化燃耗最小为优化指标，构建漂旋目标抵近轨迹规划问题：
结合多项式系数离散过程，J可以表示为航天器姿态、位置多项式的系数和其他已知量的函数，如下：
建立分布式接管的抵近轨迹规划问题如下：
其中约束均由状态量和控制量构成，其余为已知量，因而均可根据式(4)、式(6)、式(7)、式(15)由多项式系数进行表示。
步骤四：使用非线性优化求解器，求解步骤三中构建的以多项式系数为变量的抵近轨迹规划问题。
使用非线性优化求解器，求解步骤3.2中式(26)至式(28)建立的非线性优化问题，即解出最优多项式系数。
作为优选，所述非线性优化求解器包括SNOPT、MATLAB中的fmincon函数。
步骤五：将步骤四中求解得出的多项式系数，代入步骤二中多项式离散后的状态量和控制量表达式，给出漂旋目标接管的抵近轨迹，完成单追踪器对漂旋目标的附着接管轨迹规划。
将步骤四中求解得出的多项式系数，代入式(4)和式(7)的多项式离散后的状态量和控制量表达式，得出运动状态量和追踪器控制量随时间变化关系，即给出漂旋目标分布式接管的抵近轨迹。
步骤六：根据追踪器的附着相对位置，改变追踪器终端状态约束，重复步骤一至步骤五，对具有任意运动状态和任意目标附着位置的漂旋目标抵近轨迹进行高效规划，实现多追踪器对漂旋目标的分布式抵近轨迹规划。
还包括步骤七：按照步骤六得到的多追踪器对漂旋目标的分布式抵近轨迹规划结果，执行相应多追踪器对漂旋目标的分布式抵近任务，解决相关技术问题。
有益效果：
1、本发明公开的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，使用多项式离散抵近过程中的状态量和控制量，得到多项式离散后的状态量和控制量表达式；建立多项式系数之间的解析表示式关系，根据始末状态消去部分多项式系数，使优化变量的个数得以减少，显著提升规划效率，且规划所得抵近轨迹具备多项式函数的光滑特性，具有显著优势。
2、本发明公开的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，根据追踪器的附着相对位置，通过改变追踪器终端状态约束，重复步骤一至步骤五，能够对具有任意运动状态和任意目标附着位置的漂旋目标抵近轨迹进行高效规划，从而实现多追踪器对漂旋目标的分布式抵近轨迹规划。
3、本发明公开的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，利用接管辅助坐标系能够方便地确定多个追踪器的终端状态，通过对状态量和控制量进行多项式离散，能够满足对漂旋目标任意位置接管的抵近轨迹规划的快速性要求。
4、本发明公开的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，通过式(20)至式(23)对附着终端状态的速度、位置及姿态、角速度进行限制，因此对漂旋目标附着的抵近终端状态平滑稳定。
5、本发明公开的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，根据相对运动动力学进行追踪器和漂旋目标进行建模，所述相对运动动力学方程对航天器轨道高度没有严格限制和约束，兼容漂旋章动运动状态，所以对目标的运动状态的适用范围广。
6、本发明公开的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，对于追踪器的初始状态设定具有普适性，并在构成轨迹规划问题后能够使用非线性优化求解器求解，无需专用求解器求解，因此可重复性高。
附图说明
图1是本发明步骤1航天器相对运动坐标系的示意图；
图2是本发明步骤1航天器本体坐标系和接管辅助坐标系的示意图，其中：图2(a)为追踪器本体坐标系和接管辅助坐标系的示意图，图2(b)为目标器本体坐标系和接管辅助坐标系的示意图；
图3是本发明公开的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法的流程图；
图4是本实施例1中的抵近轨迹和附着终端状态。
具体实施方式
为了更好地说明本发明的目的和优点，下面通过对一个漂旋目标分布式接管的抵近轨迹设计问题进行仿真分析，对本发明做出详细解释。
实施例1：
如图3所示，本实施例公开的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，包括如下步骤：
步骤一：建立相对运动坐标系、本体系、接管辅助坐标系，建立航天器姿态、轨道动力学模型。
选择漂旋目标质心作为原点建立相对运动坐标系。选择x轴方向为由地心指向漂旋目标，y轴在漂旋目标轨道面内垂直x轴并沿着目标运动方向，z轴垂直于x轴和y轴所在的平面，并与x轴和y轴构成右手直角坐标系，即完成相对运动坐标系的建立，如图1所示。
选择追踪器与漂旋目标质心分别为各自本体系的原点。选择x、y、z轴分别与航天器的惯性主轴重合，并构成右手直角坐标系，即完成本体系的建立。
选择漂旋目标上的附着位置与追踪器对接位置分别为各自原点，建立接管辅助坐标系。追踪器上的接管辅助坐标系选择z轴方向指向本体外侧，目标器上的接管辅助坐标系选择z轴方向指向本体内侧。追踪器和漂旋目标的本体系和辅助坐标系如图2所示。
步骤二：使用多项式离散抵近过程中的状态量和控制量，得到多项式离散后的状态量和控制量表达式，将所述离散后的状态量和控制量表示为关于多项式系数、时间、以及其他已知量的函数；建立多项式系数之间的解析表达式关系，根据始末状态消去部分多项式系数，提高后续步骤四的规划效率。
以多项式对抵近轨迹进行离散如下：
根据相对运动动力学方程得到推力表达式如下：
以多项式对姿态运动进行离散如下：
根据相对运动动力学方程得到控制力矩表达式如下：
利用已知的起始状态直接求解出航天器姿态、位置多项式常数项和一次项的系数如下：
利用终端状态约束建立起航天器姿态、位置多项式系数之间的关系，用其他系数表示出最高次和第二高次项的系数，如下：
同理可计算b2,n和b2,n-1、b3,n和b3,n-1的表达式。
步骤三：建立终端状态约束，构建以多项式系数为优化变量的轨迹规划问题。
建立分布式接管的抵近轨迹规划问题如下：
步骤四：使用非线性优化求解器，求解步骤三中构建的以多项式系数为变量的抵近轨迹规划问题。
使用非线性优化求解器，求解步骤三中式(9)、式(10)建立的非线性优化问题，即解出最优多项式系数。作为优选，所述非线性优化求解器包括SNOPT、MATLAB中的fmincon函数。
步骤五：将步骤四中求解得出的多项式系数，代入步骤二中多项式离散后的状态量和控制量表达式，给出漂旋目标接管的抵近轨迹，完成单追踪器对漂旋目标的附着接管轨迹规划。
步骤六：根据追踪器的附着相对位置，改变追踪器终端状态约束，重复步骤一至步骤五，对具有任意运动状态和任意目标附着位置的漂旋目标抵近轨迹进行高效规划，实现多追踪器对漂旋目标的分布式抵近轨迹规划。
为了验证方法的可行性，选择目标航天器的轨道高度为773km，设置追踪器的个数为2个，地球的半径为6378km，追踪器的三轴转动惯量分别为2014,1897,1357kg·m2，追踪器质量为961kg。追踪器的推力上下限分别取为8，-8N，追踪器的控制力矩上下限分别取为-10，10N·m。
通过求解式(9)、式(10)构成的抵近轨迹规划问题，即能够求得最终抵近轨迹和抵近轨迹规划算法的计算耗时。为了验证上述方法在分布式抵近轨迹设计灵活性和轨迹规划快速性两方面的优势，下面分别对两种附着位置的分布式抵近场景进行仿真分析。
给出附着情境下的抵近轨迹仿真，假设目标航天器为一长方体，附着终端位置选为长方体长边的两侧。考虑两追踪器的初始状态相同，起始位置为x＝[-50,-11,7]m，初始姿态MRP为[0.34,0.14,0.37]，初始速度、角速度均为0。表1给出了不同终端位置下的分布式抵近轨迹计算时间。
表1两种附着终端位置的抵近轨迹计算耗时
| 伪谱法计算耗时/s | 所提方法计算耗时/s | 计算时间减少/％ | |
| 附着场景 | 95.31 | 20.27 | 78.7％ |
从表1的结果能够看出本发明所对应的计算时间很短，所提抵近轨迹设计方法具备计算效率优势。规划所得分布式抵近轨迹和终端状态见图4，可见轨迹平滑，且两追踪器均达到预定终端位置，形成对漂旋目标的附着。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：建立相对运动坐标系、本体系、接管辅助坐标系，建立航天器姿态、轨道动力学模型；
步骤一实现方法为，
步骤1.1：建立相对运动坐标系、本体系、接管辅助坐标系；
选择漂旋目标质心作为原点建立相对运动坐标系；选择x轴方向为由地心指向漂旋目标，y轴在漂旋目标轨道面内垂直x轴并沿着目标运动方向，z轴垂直于x轴和y轴所在的平面，并与x轴和y轴构成右手直角坐标系，即完成相对运动坐标系的建立，所述相对运动坐标系又称Hill系；
选择追踪器与漂旋目标质心分别为各自本体系的原点；选择x、y、z轴分别与航天器的惯性主轴重合，并构成右手直角坐标系，即完成本体系的建立；
选择漂旋目标上的附着位置与追踪器对接位置分别为各自原点，建立接管辅助坐标系；追踪器上的接管辅助坐标系选择z轴方向指向本体外侧，目标器上的接管辅助坐标系选择z轴方向指向本体内侧；x、y、z轴构成右手直角坐标系，而x、y轴的具体指向将由本体系与接管辅助坐标系间的坐标变换矩阵表示；根据辅助系建立位置的不同，追踪器上的接管辅助坐标系称为CD系，漂旋目标上的接管辅助坐标系称为TD系；
步骤1.2：建立航天器姿态、轨道动力学模型；
平移运动采用Hill系下的相对运动轨道方程描述：
其中Ω表示航天器轨道角速度，mC为追踪器质量，为Hill系下的控制力；
航天器姿态定义为其本体坐标系与Hill系之间的偏差，使用修正罗德里格斯参数MRP描述：
其中B(σ)表示如下：
式中σ＝[σ1,σ2,σ3]即为描述航天器姿态参数的MRP，ω为航天器角速度，上角标H表示角速度矢量在Hill系下表示；
式(1)至(3)构成无控漂旋目标和主动追踪器附着场景下的6自由度姿态、轨道动力学模型；
步骤二：使用多项式离散抵近过程中的状态量和控制量，得到多项式离散后的状态量和控制量表达式，将所述离散后的状态量和控制量表示为关于多项式系数、时间、以及其他已知量的函数；建立多项式系数之间的解析表示式关系，根据始末状态消去部分多项式系数，提高后续步骤四的规划效率；
步骤三：建立终端状态约束，构建以多项式系数为优化变量的轨迹规划问题；
步骤二实现方法为，
步骤2.1：使用多项式离散抵近轨迹中的状态量和控制量，将所述离散后的状态量和控制量表示为关于多项式系数、时间、以及其他已知量的函数；
按照如下式(4)以多项式对抵近轨迹进行离散：
其中b1,i,b2,i,b3,i为多项式系数，t表示时间，n表示多项式阶数；
根据式(1)相对运动动力学方程得到推力表达式如下：
将式(4)多项式离散结果带入推力表达式(5)后，得到控制力F在时间区间t∈[0,tf]内关于多项式系数、时间、以及其他已知量的函数如下：
其中tf为附着终端时刻；
按照如下式(7)以多项式对追踪器姿态进行离散：
其中a1,i,a2,i,a3,i为多项式系数，t表示时间，n表示多项式阶数；
根据姿态运动学方程，得Hill系下的追踪器旋转角速度HωC如下：
其中矩阵B(σC)的逆如下：
Hill系下追踪器的角加速度表达式如下：
根据刚体运动的欧拉方程得到控制力矩如下：
其中为追踪器的转动惯量分量，ωC＝[ωx,ωy,ωz]为追踪器本体系下的角速度，按照下式计算：
为追踪器本体系下的角加速度，按照下式计算：
其中为Hill系到追踪器本体系的坐标变换矩阵，其导数/>如下：
将离散结果带入式(11)后，得到控制力矩T在时间区间t∈[0,tf]内关于多项式系数、时间、以及其他已知量的函数如下：
其中tf为附着终端时刻；
步骤2.2：建立步骤2.1中多项式系数之间的解析表达式关系，根据追踪器始末状态消去部分多项式系数，提高后续步骤四的规划效率；
根据已知的追踪器初始位置x0,y0,z0、初始速度以及初始姿态初始姿态MRP的导数/>直接求解出航天器姿态、位置多项式常数项和一次项的系数如下：
根据追踪器的终端附着位置，对漂旋目标姿态动力学方程向前积分，获得追踪器的终端位置xf,yf,zf、终端速度以及终端姿态/>终端姿态MRP的导数后，建立漂旋目标姿态、位置多项式系数之间的关系，用其他系数表示出最高次和第二高次项的系数，如下：
同理可计算b2,n和b2,n-1、b3,n和b3,n-1的表达式；
式(16)至(19)即为利用系统状态初值和终端约束条件推导出的多项式系数间关系式；利用式(16)至(19)，多项式系数bj,0,bj,1,bj,n,bj,n-1(j＝1,2,3)和aj,0,aj,1,aj,n,aj,n-1(j＝1,2,3)即被消去；
步骤四：使用非线性优化求解器，求解步骤三中构建的以多项式系数为变量的抵近轨迹规划问题；
步骤五：将步骤四中求解得出的多项式系数，代入步骤二中多项式离散后的状态量和控制量表达式，给出漂旋目标接管的抵近轨迹，完成单追踪器对漂旋目标的附着接管轨迹规划；
步骤六：根据追踪器的附着相对位置，改变追踪器终端状态约束，重复步骤一至步骤五，对具有任意运动状态和任意目标附着位置的漂旋目标抵近轨迹进行高效规划，实现多追踪器对漂旋目标的分布式抵近轨迹规划。
2.如权利要求1所述的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，其特征在于：步骤三实现方法为，
步骤3.1：建立追踪器附着接管的终端状态约束；
将追踪器与漂旋目标的相对位置转换到Hill系下，建立二者间位置终端状态约束如下：
其中lT和lC分别为目标航天器和追踪航天器对接口在本体系下的位置矢量，rf＝[xf,yf,zf]为追踪器的终端位置；建立追踪器与漂旋目标间的速度终端状态约束如下：
其中为接触速度在Hill系中的表示，/>为追踪器的终端速度，/>表示从A坐标系到B坐标系的坐标旋转矩阵，式和式中坐标旋转矩阵R的角标C、T和H分别表示追踪器本体系、目标器本体系和目标器的轨道系；
对追踪器相对于漂旋目标航天器的姿态和角速度进行约束，依靠对接辅助坐标系CD系和TD系描述以上匹配关系：
其中坐标旋转矩阵的角标T、TD和CD分别表示目标器的本体系、目标器对接坐标系和追踪器的对接坐标系；
步骤3.2：建立附着接管轨迹的过程约束，构建以多项式系数为优化变量的非线性优化问题；
考虑追踪器上执行机构的控制力和控制力矩输出有限，从而增加执行机构控制量输出边界约束如下：
其中分别表示推力下限、推力上限、力矩下限、力矩上限；
以如下归一化燃耗最小为优化指标，构建漂旋目标抵近轨迹规划问题：
结合多项式系数离散过程，J表示为航天器姿态、位置多项式的系数和其他已知量的函数，如下：
建立分布式接管的抵近轨迹规划问题如下：
其中约束均由状态量和控制量构成，其余为已知量，因而均可根据式(4)、式(6)、式(7)、式(15)由多项式系数进行表示。
3.如权利要求2所述的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，其特征在于：步骤四实现方法为，
使用非线性优化求解器，求解步骤3.2中式(26)至式(28)建立的非线性优化问题，即解出最优多项式系数。
4.如权利要求3所述的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，其特征在于：步骤五实现方法为，
将步骤四中求解得出的多项式系数，代入式(4)和式(7)的多项式离散后的状态量和控制量表达式，得出运动状态量和追踪器控制量随时间变化关系，即给出漂旋目标分布式接管的抵近轨迹。
5.如权利要求3或4所述的一种漂旋目标分布式接管的抵近轨迹规划方法，其特征在于：所述非线性优化求解器包括SNOPT、MATLAB中的fmincon函数。
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