CN112990549A - 一种空间非合作目标抵近绕飞观测轨迹优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间非合作目标抵近绕飞观测轨迹优化方法，属于航天控制技术领域，能够解决现有绕飞观测方法适用性较差的问题。所述方法包括：对空间中未知目标的角速度进行估计；获取伴飞卫星在当前视点上的点云数据，并根据预估角速度将当前视点上的点云数据与之前历次视点上的点云数据进行合并，获得当前视点上对应的点云集合；对点云集合进行三角网格划分，计算点云集合围成的空间体积；若当前视点上对应的空间体积与前一视点上对应的空间体积之差大于预设阈值，则获取下一最优观测矢量方向；根据下一最优观测矢量方向和预估角速度确定伴飞卫星的最优转移轨迹，并控制伴飞卫星运动至下一视点；回至步骤二。本发明用于绕飞观测。

Description

一种空间非合作目标抵近绕飞观测轨迹优化方法

技术领域

本发明涉及一种空间非合作目标抵近绕飞观测轨迹优化方法，属于航天控制技术领域。

背景技术

随着微小卫星技术的不断发展，利用伴飞卫星对空间非合作目标进行抵近绕飞观测，以建立目标的三维模型，是空间对抗与小行星探索等领域中的重要任务之一，具有重要作用和广泛应用前景。由于空间目标形态各异，且伴飞卫星受到安全距离、推进燃料、对方干扰等约束，必须对伴飞卫星的观测视点和观测轨迹进行充分的优化设计，以提高观测效率，降低观测风险。

目前大多数绕飞观测研究着重于伴飞卫星的轨道设计，并且待观测的目标大多为空间合作目标，空间合作目标具有几何尺寸、姿态变化等先验信息，使得绕飞防碰撞、视点选取等步骤的实施过程过于简单，降低了这些绕飞观测方法的适用性。

发明内容

本发明提供了一种空间非合作目标抵近绕飞观测轨迹优化方法，能够解决现有绕飞观测方法的适用性较差的问题。

本发明提供了一种空间非合作目标抵近绕飞观测轨迹优化方法，所述方法包括：步骤一：对空间中未知目标在其轨道坐标系中的角速度进行估计，获取预估角速度；步骤二：获取伴飞卫星在当前视点上扫描的点云数据，并根据所述预估角速度将当前视点上扫描的点云数据与之前历次视点上扫描的点云数据进行合并，获得当前视点上对应的点云集合；步骤三：对所述点云集合进行三角网格划分，并计算所述点云集合围成的空间体积；步骤四：判断当前视点上对应的空间体积与前一视点上对应的空间体积之差是否小于或等于预设阈值；步骤五：若当前视点上对应的空间体积与前一视点上对应的空间体积之差大于所述预设阈值，则根据所述点云集合获取下一最优观测矢量方向；步骤六：根据所述下一最优观测矢量方向和所述预估角速度确定伴飞卫星的最优转移轨迹，并控制伴飞卫星根据所述最优转移轨迹运动至下一视点；步骤七：回至步骤二。

可选的，所述步骤一具体包括：利用伴飞卫星的星载三维激光雷达获取未知目标的局部表面点云数据；根据所述点云数据，利用主成分分析法获取未知目标的所述局部表面在t₀时刻和t₀+Δt时刻的姿态E和E′；根据未知目标的所述局部表面在t₀时刻和t₀+Δt时刻的姿态E和E′，对未知目标进行角速度估计，获取预估角速度。

可选的，所述根据未知目标的所述局部表面在t₀时刻和t₀+Δt时刻的姿态E和E′，对未知目标进行角速度估计，获取预估角速度，具体包括：根据第一公式获取从姿态

到姿态

的坐标系变换矩阵C；所述第一公式为：

根据第二公式获取等效旋转矢量φ；所述第二公式为：

其中，

根据第三公式获取预估角速度ω_es；所述第三公式为：ω_es＝φ/Δt。

可选的，所述步骤二具体包括：获取伴飞卫星在当前视点上扫描的点云数据；基于等效旋转理论并根据所述预估角速度，将当前视点上扫描的点云数据与之前历次视点上扫描的点云数据换算到同一视点上的点云数据；将换算后的点云数据进行合并；若所述同一视点为当前视点，则将合并后的数据记为当前视点上对应的点云集合；若所述同一视点非当前视点，则根据所述预估角速度将合并后的数据换算到当前视点对应的数据，并将换算后的数据记为当前视点上对应的点云集合。

可选的，所述步骤三具体包括：利用Crust算法对所述点云集合进行三角网格划分，获得多个三角面片；根据第四公式获取所述多个三角面片围成的空间体积V；所述第四公式为：

其中，所述S为三角面片的面积。

可选的，所述步骤五具体包括：根据第五公式获取每个三角面片所在的平面方程；所述第五公式为：a_ix+b_iy+c_iz+d_i＝0；根据第六公式获取每个三角面片对应的法向量；所述第六公式为：

其中，法向量n_i的正负号由法向量指向物体外侧确定；将所有三角面片的法向量相加，并将相加后获得的和向量作为下一最优观测矢量方向。

可选的，所述步骤六具体包括：根据C-W方程、目标函数和第七公式确定伴飞卫星的最优转移轨迹；所述C-W方程为：

其中，ρ＝[x y z]^T表示伴飞卫星S₂在S₁的轨道坐标系H中的相对坐标，当忽略所有摄动因素时，f＝[f_x f_y f_z]^T表示为伴飞卫星S₂的三轴推力加速度；所述目标函数为：J＝J(Δv_x,Δv_y,Δv_z)；其中，所述目标函数的优化指标为能量最小或时间最短；所述第七公式为：

其中，ω_est＝φu；u是和预估角速度ω_es同向的单位矢量，φ≥0；且有

本发明能产生的有益效果包括：

本发明提供的空间非合作目标抵近绕飞观测轨迹优化方法，该方法能实现对未知目标的角速度估计，可确定对未知目标进行三维点云采样的最佳位置，并根据点云围成的空间体积变化实现对未知目标的自终止扫描。本发明提出的视点选择策略能使伴飞卫星以最少的视点数量实现对未知目标完整的三维建模，节约了观测成本；为空间三维未知目标的抵近绕飞三维建模提供了有效的解决方案，且提高了绕飞观测方法的适用性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的空间非合作目标抵近绕飞观测轨迹优化系统结构框图；

图2为本发明实施例提供的坐标系E-X_EY_EZ_E和坐标系O-XYZ示意图；

图3为本发明实施例提供的主成分分析法示意图；

图4为本发明实施例提供的伴飞卫星获取未知目标表面点云信息示意图；

图5为本发明实施例提供的预估角速度误差向量示意图；

图6为本发明实施例提供的下一最优观测矢量示意图；

图7为本发明实施例提供的伴飞卫星对空间目标的相对运动示意图；

图8为本发明实施例提供的未知目标的初始姿态示意图。

具体实施方式

下面结合实施例详述本发明，但本发明并不局限于这些实施例。

本发明实施例提供了一种空间非合作目标抵近绕飞观测轨迹优化方法，本方法的工作流程图如图1所示，首先对空间未知目标的角速度估计，考虑到空间未知目标在进行空间自由运动时通常以一常值角速度进行旋转，因此本发明假设未知目标具有常值角速度，利用伴飞卫星的星载三维激光雷达来获取未知目标表面点云三维坐标数据，通过对三维点云数据的处理来估计未知目标的角速度；伴飞卫星在当前位置对未知目标进行点云扫描并与历次获取的点云数据进行合并，根据合并后的点云数据确定伴飞卫星对未知目标进行扫描的下一最优观测矢量方向；基于伪谱法对伴飞卫星机动至下一最优观测矢量方向的轨迹进行优化设计；不断重复上述过程，直至扫描的点云围成的空间体积变化不超过预设阈值即停止扫描，即自终止扫描策略。

解决伴飞卫星相对空间目标的绕飞问题，首先需要建立坐标系。

如图2所示，E为地心，S₁为空间运动目标，E-X_EY_EZ_E表示地心惯性坐标系，记为坐标系N；以空间目标S₁为中心点建立S₁的轨道坐标系O-XYZ，其中原点O与目标卫星S₁质心固连并随其沿轨道运动，OX轴指向S₁的地心矢径方向，OY轴在S₁运动轨道平面内垂直于OX轴并沿着S₁的运动方向，OZ轴由右手规则确定，记为坐标系H。

本发明做如下约定：除非特别说明，所有变量的数据均为在空间未知目标S₁的轨道坐标系H中的数值。

考虑姿态变化的空间未知目标快速绕飞三维建模方法，其具体步骤如下。

步骤一：对空间中未知目标在其轨道坐标系中的角速度进行估计，获取预估角速度；

前述已经假设未知目标具有常值角速度(在地心惯性坐标系N中)，当未知目标运行于近圆轨道时，即轨道角速度为常值，由理论力学知识可知，未知目标在其自身轨道坐标系H中仍具有常值角速度。本步骤即对未知目标在其轨道坐标系H中的常值角速度进行估计。

本发明考虑利用伴飞卫星的星载三维激光雷达获取未知目标的局部表面点云三维坐标数据，通过主成分分析法得到表征点云姿态的三个两两正交的单位矢量，三个两两正交的单位矢量构成三维空间的一个坐标系，如图3所示。设伴飞卫星分别在t₀时刻和t₀+Δt时刻得到未知目标同一局部表面点云数据对应的坐标系，则根据欧拉转动定理得到两坐标系之间的等效旋转矢量，再除以时间Δt得到未知目标的估计角速度。

需要注意的是，由于经过Δt时间后，伴飞卫星和空间未知目标的相对位置发生了改变，一般情况下，t₀时刻和t₀+Δt时刻伴飞卫星获得的两组点云数据不是同一局部表面，也就导致后期的计算没有实际意义。对此，本发明考虑未知目标由许多面片组合拼装而成，虽然经过时间Δt后伴飞卫星和未知目标的相对位置发生了变化，但是当Δt小于某一阈值时，在t₀+Δt时刻伴飞卫星获取的未知目标局部表面和在t₀时刻伴飞卫星获取的未知目标局部表面为同一表面。结合图4对其进行进一步的说明，极端情况下假设未知目标为一正方体，在t＝t₀时刻，伴飞卫星对未知目标的扫描区域为三个平面ABCD、BCHF、ABFE，当时间间隔Δt足够小时，就可认为在t＝t₀+Δt时刻伴飞卫星对未知目标的扫描区域仍然为ABCD、BCHF、ABFE三个平面。

所述步骤一具体包括：

步骤1.1、利用伴飞卫星的星载三维激光雷达获取未知目标的局部表面点云数据；

步骤1.2、根据所述点云数据，利用主成分分析法获取未知目标的所述局部表面在t₀时刻和t₀+Δt时刻的姿态E和E′；

利用主成分分析法获得描述点云姿态的理论如下：设有n个点云数据P(x_i,y_i,z_i)，定义其中心点

的坐标为：

为了表述方便，记X_i＝(x_i,y_i,z_i)^T，

则n个数据点的协方差矩阵为：

并且协方差矩阵C为3阶实对称矩阵，由矩阵理论可知矩阵C存在三个两两正交的单位特征向量x₁，x₂，x₃，其中x_i(i＝1，2,3)为列向量，规定E＝[x₁ x₂ x₃]，则有：

其中特征值λ₁,λ₂,λ₃可以是相同的，也可以是不同的。根据主成分分析理论，可以用矩阵E的每一行作为主矢量方向来表示未知目标的当前姿态，并记

其中e_i(i＝1，2，3)为列向量，e₁，e₂，e₃构成了一个新的三维空间坐标系，并用E表示点云的姿态。

根据以上理论可以得到未知目标的同一局部表面分别在t₀时刻和t₀+Δt时刻的姿态E和E′。

步骤1.3、根据未知目标的局部表面在t₀时刻和t₀+Δt时刻的姿态E和E′，对未知目标进行角速度估计，获取预估角速度。

记t₀时刻和t₀+Δt时刻的姿态分别为

和

从坐标系E和坐标系E′的坐标系变换矩阵为C，则：

由欧拉转动定理可知，由未知目标由姿态E转移至姿态E′的转动可以等效为绕某一固定轴的一次转动，记固定轴为单位矢量u，转过的角度为φ(φ≥0)，且旋转符合右手定则，则等效旋转矢量为φ＝φu。

下面不加证明的直接给出由坐标系变化矩阵C求解等效旋转矢量为φ的公式：

其中(φ×)是由φ中的元素构成的反对称矩阵，记φ＝[φ₁ φ₂ φ₃]^T，则有：

未知目标的角速度估计值为：ω_es＝φ/Δt；

为了衡量估计得到的角速度估计值ω_es的误差，引入估计误差向量ω_er：

ω_er＝ω_es-ω_re；

其中ω_re表示未知目标真实的角速度值，其示意图如图5所示。

步骤二：获取伴飞卫星在当前视点上扫描的点云数据，并根据预估角速度将当前视点上扫描的点云数据与之前历次视点上扫描的点云数据进行合并，获得当前视点上对应的点云集合。具体包括：

步骤2.1、获取伴飞卫星在当前视点上扫描的点云数据；

步骤2.2、基于等效旋转理论并根据预估角速度，将当前视点上扫描的点云数据与之前历次视点上扫描的点云数据换算到同一视点上的点云数据；

步骤2.3、将换算后的点云数据进行合并；

步骤2.4、若同一视点为当前视点，则将合并后的数据记为当前视点上对应的点云集合；

步骤2.5、若同一视点非当前视点，则根据预估角速度将合并后的数据换算到当前视点对应的数据，并将换算后的数据记为当前视点上对应的点云集合。

步骤三：对点云集合进行三角网格划分，并计算点云集合围成的空间体积；

设伴飞卫星在观测矢量n_i(i≥0)位置获取的点云数据为d_i，与前i-1个观测矢量处获取的点云数据d₁，d₂，…，d_i-1进行合并，并记合并后的点云集合为D_i＝{d₁，d₂，…，d_i}，记点云集合D_i围成的体积为V_i。

V_i的计算涉及高斯公式：

若取V(x,y,z)＝(x,y，z)，则右侧积分为Ω体积的三倍，因此可以将Ω的体积计算转化为面积分

利用Crust算法实现对点云集合D_i的表面三角网格重建，利用高斯公式将体积分转化为在每个三角面片上的面积分，从而累加获得点云围成的体积V_i。

步骤四：判断当前视点上对应的空间体积与前一视点上对应的空间体积之差是否小于或等于预设阈值。

随着扫描次数的不断增加，由点云集合围成的空间体积也不断趋近于真实的目标体积，当连续两次视点下的体积之差足够小时，则认为点云能完整的表征目标的外观特性，即终止对未知目标的点云扫描。给定的预设阈值Δ，如果当前点云集合围成的体积V_i与上一轮点云集合围成的体积V_i-1之差小于Δ，则终止扫描，即满足公式：|V_i-V_i-1|≤Δ。

步骤五：若当前视点上对应的空间体积与前一视点上对应的空间体积之差大于预设阈值，则根据点云集合获取下一最优观测矢量方向，参考图6所示。

若在第四步中，判断得出需要继续对未知目标进行点云扫描，则需计算下一最优观测矢量方向。

在封闭物体3D扫描过程中，如果已扫描区域的群矢量链(Mass Vector Chain，MVC)的和∑V_i＝V_A不为0，则根据封闭物体群矢量链和为0的性质可知该封闭物体存在尚未扫描区域，且未扫描区域的群矢量链和为-V_A，则扫描仪的下一扫描视点以V_A为方向能使获取的物体表面信息最大，即V_A为下一最优观测矢量方向。

在步骤三中，利用Crust算法已经对点云集合进行了三角网格重构，计算每个三角面片所在平面的方程为：a_ix+b_iy+c_iz+d_i＝0；

则该三角面片对应的法向量为：

正负号由法向量指向物体外侧确定。将所有三角面片的法向量相加即可确定下一最优观测矢量方向。

设伴飞卫星需要依次遍历N个观测矢量{n₀，n₁，…，n_N-1}对空间目标进行全方位绕飞观测，对应的时刻分别为{t₀，t₁，…，t_N-1}，其中n₀和t₀表示伴飞卫星在初始位置对未知目标进行一次点云扫描。当伴飞卫星在观测矢量n_i(0≤i≤N-2)位置时，需将当前位置获取的点云数据d_i与前i-1个观测矢量处获取的点云数据d₁，d₂…d_i-1进行合并，然后对合并后的点云集合D_i＝{d₁，d₂…d_i}进行三角网格重建、法向量计算、求取下一最优观测矢量方向n_i+1。

需要注意的是，伴飞卫星在观测矢量n_i(0≤i≤N-2)处获取的点云的三维坐标表示的是t_i时刻未知目标局部表面的三维坐标数据，若未知目标对地姿态不变(即未知目标在其自身轨道坐标系H中保持姿态静止)，则可以直接将i个点云集合d₁，d₂…d_i的三维数据坐标进行合并。但是未知目标在其轨道坐标系H的姿态是以一常值角速度变化的，因此对i个点云数据d₁，d₂…d_i进行合并时必须基于等效旋转理论将i个点云集合d₁，d₂…d_i的点云坐标以估计得到的预估角速度反向换算到同一时刻t₀下，然后计算出t₀时刻下一最优观测矢量n_i+1(0≤i≤N-2)的坐标，最后再将t₀时刻下一最优观测矢量n_i+1(0≤i≤N-2)坐标以估计得到的预估角速度换算到t_i时刻下一最优观测矢量n_i+1(0≤i≤N-2)坐标。

步骤六：根据下一最优观测矢量方向和所述预估角速度确定伴飞卫星的最优转移轨迹，并控制伴飞卫星根据所述最优转移轨迹运动至下一视点。

在步骤五中，在t_i时刻，伴飞卫星在观测矢量方向n_i处，并且已经计算得到下一最优观测矢量方向n_i+1在当前t_i时刻所处的位置，伴飞卫星在当前位置做一次脉冲机动至下一最优观测矢量方向n_i+1处。

如图7所示，当空间目标S₁和伴飞卫星S₂的距离远远小于其运行轨道半径且空间目标S₁运行于近圆轨道时，伴飞卫星S₂相对空间目标S₁的运动可近似用C-W方程描述：

其中，ρ＝[x y z]^T表示伴飞卫星S₂在S₁的轨道坐标系H中的相对坐标，当忽略所有摄动因素时，f＝[f_x f_y f_z]^T表示为伴飞卫星S₂的三轴推力加速度。

需要注意的是n_i+1也是以步骤一中估计得到的预估角速度进行旋转的，因此伴飞卫星期望终态n_i+1为动态值，建模需要将其作为状态变量来设计。记在t_i时刻n_i+1的值为n₀＝[r₁ r₂ r₃]，由罗德里格(Rodrigues)公式可知，经过时间t后，n₀以等效旋转矢量ω_est得到t_i+t时刻的位置n(t)＝[r′₁(t) r′₂(t) r′₃(t)]，记ω_est＝φu，其中u是和ω_es同向的单位矢量，φ≥0，且旋转符合右手定则，则有

n(t)＝[I+sinφ(u×)+(1-cosφ)(u×)²]n₀；

其中I表示三阶单位矩阵，u×为单位矢量u的三个分量u₁，u₂，u₃组成的反对称矩阵，即

将n₀＝[r₁ r₂ r₃]和n(t)＝[r′₁(t) r′₂(t) r′₃(t)]的分量带入上式展开得到：

其中r′和φ为关于时间t的函数，上式两边对时间t求导得到：

最优观测矢量方向是指某一空间指向，考虑到伴飞卫星的星载相机可以根据自身与空间目标的距离自动调整焦距，取观测矢量n_i+1上的一条线段，该线段上的点与未知目标的距离大于安全伴飞距离L_min，小于满足星载三维激光雷达扫描的距离阈值

伴飞卫星整个运动过程中，其运动轨迹上的点还需满足大于安全伴飞距离L_min，小于维持伴飞卫星绕飞的最大距离L_max。因此模型的不等式约束条件为

目标函数为能量最小或时间最短，即J＝J(Δv_x,Δv_y,Δv_z)。

步骤七：回至步骤二。

本发明另一实施例提供了一种空间非合作目标抵近绕飞观测轨迹优化方法，本实施例的空间未知目标如图8所示，设未知目标运行于近圆轨道，其轨道角速度为1.082×10^{- 3}rad/s，伴飞卫星的初始状态为：

第一步：对空间未知目标的角速度进行估计。

为了对提出的角速度估计方法进行验证，现给定未知目标在其轨道坐标系中的角速度为ω＝[π/500 0 0]^Trad/s(π/500≈0.0063)，利用步骤一中的方法对其进行估计。

由角速度估计理论可知，时间间隔Δt对角速度的估计误差影响较大，这里取不同的时间间隔Δt得到不同的角速度估计值ω_es，ω_es的模长||ω_es||随Δt的变化如表1所示。由表1可知，||ω_es||在Δt＝4.4s处放生了突变。也即当Δt≥4.4s时，伴飞卫星扫描的不再是位置目标的同一局部表面，因此Δt≥4.4s条件下的角速度估计不再有实际参考意义。

表1角速度估计误差模长

随时间间隔Δt的变化

第二步：对点云集合进行三角网划分、计算点云围成的空间体积。

各个观测矢量下点云集合围成的体积为：

第三步：判断体积V_i与体积V_i-1之差是否小于设定阈值。

本实施例给定体积变化阈值Δ＝0.01。各观测矢量下点云体积变化为：

在观测矢量n₄处，点云围成的体积相较于上一观测矢量n₃处增加了0.0028，小于设定的阈值Δ＝0.01，即可终止对未知目标的扫描。

第四步：根据已有点云信息实时在线获取下一最优观测矢量方向

通过群矢量链的计算，5次最优观测矢量分别为：

第五步：确定最优转移轨迹。

本实施例中，以能量最小

作为优化目标，经伪谱法优化后得到各观测矢量n_i处的速度增量如表2所示，消耗的能量为J_min＝0.3666(m²·s^-2)。

表2各观测矢量n_i处的速度增量与点云围成的体积V_i

时刻	观测矢量	速度增量Δv<sub>i</sub>/(m·s<sup>-1</sup>)
			t<sub>0</sub>＝0	n<sub>0</sub>	[-0.1469 -0.3637 0.0452]
t<sub>1</sub>＝2204	n<sub>1</sub>	[-0.0230 -0.0041 0.1052]
			t<sub>2</sub>＝4392	n<sub>2</sub>	[-0.3470 0.0651 0.2034]
t<sub>3</sub>＝6647	n<sub>3</sub>	[-0.1308 -0.1255 -0.0158]
			t<sub>4</sub>＝9065	n<sub>4</sub>	------

第六步：回至步骤二。

以上所述，仅是本申请的几个实施例，并非对本申请做任何形式的限制，虽然本申请以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限制本申请，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本申请技术方案的范围内，利用上述揭示的技术内容做出些许的变动或修饰均等同于等效实施案例，均属于技术方案范围内。

Claims (7)

1.一种空间非合作目标抵近绕飞观测轨迹优化方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一：对空间中未知目标在其轨道坐标系中的角速度进行估计，获取预估角速度；

步骤二：获取伴飞卫星在当前视点上扫描的点云数据，并根据所述预估角速度将当前视点上扫描的点云数据与之前历次视点上扫描的点云数据进行合并，获得当前视点上对应的点云集合；

步骤三：对所述点云集合进行三角网格划分，并计算所述点云集合围成的空间体积；

步骤四：判断当前视点上对应的空间体积与前一视点上对应的空间体积之差是否小于或等于预设阈值；

步骤五：若当前视点上对应的空间体积与前一视点上对应的空间体积之差大于所述预设阈值，则根据所述点云集合获取下一最优观测矢量方向；

步骤六：根据所述下一最优观测矢量方向和所述预估角速度确定伴飞卫星的最优转移轨迹，并控制伴飞卫星根据所述最优转移轨迹运动至下一视点；

步骤七：回至步骤二。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一具体包括：

利用伴飞卫星的星载三维激光雷达获取未知目标的局部表面点云数据；

根据所述点云数据，利用主成分分析法获取未知目标的所述局部表面在t₀时刻和t₀+Δt时刻的姿态E和E′；

根据未知目标的所述局部表面在t₀时刻和t₀+Δt时刻的姿态E和E′，对未知目标进行角速度估计，获取预估角速度。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据未知目标的所述局部表面在t₀时刻和t₀+Δt时刻的姿态E和E′，对未知目标进行角速度估计，获取预估角速度，具体包括：

根据第一公式获取从姿态

到姿态

的坐标系变换矩阵C；

所述第一公式为：

根据第二公式获取等效旋转矢量φ；

所述第二公式为：

其中，

根据第三公式获取预估角速度ω_es；

所述第三公式为：ω_es＝φ/Δt。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤二具体包括：

获取伴飞卫星在当前视点上扫描的点云数据；

基于等效旋转理论并根据所述预估角速度，将当前视点上扫描的点云数据与之前历次视点上扫描的点云数据换算到同一视点上的点云数据；

将换算后的点云数据进行合并；

若所述同一视点为当前视点，则将合并后的数据记为当前视点上对应的点云集合；

若所述同一视点非当前视点，则根据所述预估角速度将合并后的数据换算到当前视点对应的数据，并将换算后的数据记为当前视点上对应的点云集合。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤三具体包括：

利用Crust算法对所述点云集合进行三角网格划分，获得多个三角面片；

根据第四公式获取所述多个三角面片围成的空间体积V；

所述第四公式为：

其中，所述S为三角面片的面积。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤五具体包括：

根据第五公式获取每个三角面片所在的平面方程；

所述第五公式为：a_ix+b_iy+c_iz+d_i＝0；

根据第六公式获取每个三角面片对应的法向量；

所述第六公式为：

其中，法向量n_i的正负号由法向量指向物体外侧确定；

将所有三角面片的法向量相加，并将相加后获得的和向量作为下一最优观测矢量方向。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤六具体包括：

根据C-W方程、目标函数和第七公式确定伴飞卫星的最优转移轨迹；

所述C-W方程为：

其中，ρ＝[x y z]^T表示伴飞卫星S₂在S₁的轨道坐标系H中的相对坐标，当忽略所有摄动因素时，f＝[f_x f_y f_z]^T表示为伴飞卫星S₂的三轴推力加速度；

所述目标函数为：J＝J(Δv_x，Δv_y，Δv_z)；

其中，所述目标函数的优化指标为能量最小或时间最短；

所述第七公式为：

其中，ω_est＝φu；u是和预估角速度ω_es同向的单位矢量，φ≥0；且有

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