CN114979477B - 空间监视相机的随动观测任务规划方法及装置 - Google Patents

空间监视相机的随动观测任务规划方法及装置 Download PDF

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CN114979477B CN202210545839.8A CN202210545839A CN114979477B CN 114979477 B CN114979477 B CN 114979477B CN 202210545839 A CN202210545839 A CN 202210545839A CN 114979477 B CN114979477 B CN 114979477B
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Abstract

本公开提供一种空间监视相机的随动观测任务规划方法及装置，涉及天基空间监视领域，能够解决相关技术中空间监视相机执行任务效率低的问题。具体技术方案为：将地固系下的目标轨迹数据转换至相机轨道系；在相机轨道系中，获取相机运动视角扫描平面；根据相机运动视角扫描平面获取相机运动的起始滚动角与俯仰角；获取相机视角系下的目标轨迹数据；根据相机视角系下的目标轨迹数据、相机的最大运动角速度、相机姿态角加速度、相机以平均角速度运动的时长、相机运动总时长、相机运动角度、被观测目标运动角度构建函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长。

Description

空间监视相机的随动观测任务规划方法及装置
技术领域
本公开涉及天基空间监视领域，尤其涉及空间监视相机的随动观测任务规划方法及装置。
背景技术
随着空间对地观测技术的发展，通过天基手段获取地面重点目标或区域信息具有广泛的社会和军事应用价值。传统的空间CCD相机虽然灵敏度和分辨率很高，但视场仍然偏小，凝视观测方式对高速大范围机动的空天动目标观测时间窗口短。
发明内容
本公开实施例提供一种空间监视相机的随动观测任务规划方法及装置，能够解决相关技术中空间监视相机执行任务效率低的问题。所述技术方案如下：
根据本公开实施例的第一方面，提供一种空间监视相机的随动观测任务规划方法，包括：
将被观测目标在地固系下的目标轨迹数据转换至相机轨道系下的目标轨迹数据；
在所述相机轨道系中，获取相机运动视角扫描平面；
根据所述相机运动视角扫描平面获取相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角；
根据所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角获取所述相机轨道系下的目标轨迹数据对应的相机视角系下的目标轨迹数据；
根据所述相机视角系下的目标轨迹数据、相机的最大运动角速度、相机姿态角加速度、相机以平均角速度运动的时长、相机运动总时长、相机运动角度、被观测目标运动角度构建Lagrange广义函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长。
本公开提供一种空间监视相机的随动观测任务规划方法，包括：将被观测目标在地固系下的目标轨迹数据转换至相机轨道系下的目标轨迹数据；在相机轨道系中，获取相机运动视角扫描平面；根据相机运动视角扫描平面获取相机运动的起始滚动角与相机运动的起始俯仰角；根据相机运动的起始滚动角与相机运动的起始俯仰角获取相机轨道系下的目标轨迹数据对应的相机视角系下的目标轨迹数据；根据相机视角系下的目标轨迹数据、相机的最大运动角速度、相机姿态角加速度、相机以平均角速度运动的时长、相机运动总时长、相机运动角度、被观测目标运动角度构建Lagrange广义函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长。其中，通过将被观测目标的目标轨迹数据从地固系转至相机姿态运动的视角系，将三维问题简化为了相机视角运动方向平面上的一维的角度追逐问题。并且结合实际任务需求，开展随动探测任务规划，保证对高速运动目标的长时间观测，提升任务执行效率。
在一个实施例中，所述将被观测目标在地固系下的目标轨迹数据转换至相机轨道系下的目标轨迹数据，包括：
获取所述被观测目标在所述地固系下的目标轨迹数据；
获取地固系向轨道系转换的第一转换矩阵；
确定地固系向轨道系转换的位移矢量；
根据所述地固系下的目标轨迹数据、所述第一转换矩阵和所述位移矢量获取所述被观测目标在所述相机轨道系下的目标轨迹数据。
在一个实施例中，
所述地固系向轨道系的第一转换矩阵为：
Figure BDA0003650449530000021
其中，TMFO为转换矩阵；
Figure BDA0003650449530000022
为相机的星下点经度；
所述地固系向轨道系转换的位移矢量为：
Figure BDA0003650449530000031
其中，LFO为所述地固系向轨道系转换的位移矢量，asat为相机的轨道半长轴；
所述被观测目标在所述相机轨道系下的目标轨迹数据为：
M′A＝TMFO·MA-LFO；
其中，所述M′A为所述被观测目标在所述相机轨道系下的目标轨迹点矩阵，所述MA为所述被观测目标在地固系下的目标轨迹数据矩阵。
在一个实施例中，所述在所述相机轨道系中，获取相机运动视角扫描平面，包括：
所述相机运动视角扫描平面的平面方程的表达式为：∑′o：aX′+bY′+Z′＝0；
获取目标函数的表达式为：
Figure BDA0003650449530000032
其中，di(a，b)表示在轨道系中，被观测目标的第i个轨迹点到最优平面的距离；
采用最小二乘法求解计算，输入起始解(a0，b0)为目标弹道的起始点与坐标原点形成平面的a、b系数。
在一个实施例中，所述根据所述相机运动视角扫描平面获取所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角，包括：
根据目标弹道起点在轨道系中的坐标获取所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角。
在一个实施例中，
所述相机运动的起始滚动角和所述相机运动的起始俯仰角的表达式为：
Figure BDA0003650449530000033
其中，ψs为所述相机运动的起始滚动角；θs为所述相机运动的起始俯仰角，所述目标弹道起点在轨道系中的坐标为(x’So，y’So，z’So)。
在一个实施例中，所述根据所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角获取所述相机轨道系下的目标轨迹数据对应的相机视角系下的目标轨迹数据，包括：
根据所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角获取相机轨道系向相机视角系转换的第二转换矩阵；
根据所述相机轨道系下的目标轨迹数据和所述第二转换矩阵获取所述相机视角系下的目标轨迹数据；
其中，所述相机轨道系向相机视角系转换的第二转换矩阵的表达式为：
Figure BDA0003650449530000041
其中，ψs为轨道系中的相机运动的起始俯仰角、θs为轨道系中的相机运动的起始滚动角，ξ为偏航角。
在一个实施例中，所述根据所述相机视角系下的目标轨迹数据、相机的最大运动角速度、相机姿态角加速度、相机以平均角速度运动的时长、相机运动总时长、相机运动角度、被观测目标运动角度构建Lagrange广义函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长，包括：
将所述相机视角系下的目标轨迹数据垂直投影在相机运动的视角系对应的平面上；
获取相机运动角度的表达式为：
Figure BDA0003650449530000042
其中，ηc(t)为相机运动角度，Tvmean为相机的匀速运动时长，Tcamtot相机运动总时长；所述
Figure BDA0003650449530000043
所述/>
Figure BDA0003650449530000044
为相机运动的平均角速度；所述aη为相机姿态角加速度；
在相机视角系对应的三个坐标方向上，对所述相机视角系下的目标轨迹数据对应的弹道点做拉格朗日插值，得到预设时刻对应的所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标和所述相机视角系对应的Z方向坐标：
根据所述预设时刻对应所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标和所述相机视角系对应的Z方向坐标获取目标运动角度；
根据所述目标运动角度、所述相机运动角度、所述相机运动的平均角速度、被观测目标的运动总时长和相机以平均角速度运动的时长获取待优化目标函数；
根据所述相机的最大运动角速度、所述相机运动的平均角速度和所述相机以平均角速度运动的时长构建所述待优化目标函数的约束条件；
根据所述待优化目标函数和所述约束条件构建Lagrange广义函数，以获取所述最优的相机运动角速度和匀速运动时长。
在一个实施例中，所述根据所述预设时刻对应所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标和所述相机视角系对应的Z方向坐标获取目标运动角度，包括：
根据下述表达式获取所述目标运动角度；
Figure BDA0003650449530000051
所述ηA(t)为目标运动角度，所述csX(t)为所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标，所述csZ(t)为所述观测目标在所述相机视角系对应的Z方向坐标；
所述
Figure BDA0003650449530000052
所述/>
Figure BDA0003650449530000053
其中，m个目标弹道点序列在所述相机视角系下的X方向坐标为[x(1) x(2) … x(i) … x(m)]；m个目标弹道点序列在所述相机视角系下的z方向坐标为[Z(1) Z(2) … Z(i) … Z(m)]。
在一个实施例中，所述根据所述目标运动角度、所述相机运动角度、所述相机运动的平均角速度、被观测目标的运动总时长和相机以平均角速度运动的时长获取待优化目标函数的表达式为：
Figure BDA0003650449530000061
所述根据所述相机的最大运动角速度、所述相机运动的平均角速度和所述相机以平均角速度运动的时长构建所述待优化目标函数的约束条件的表达式为：
Figure BDA0003650449530000062
其中，所述
Figure BDA0003650449530000063
为所述相机的最大运动角速度；
所述根据所述待优化目标函数和所述约束条件构建的Lagrange广义函数的表达式为：
Figure BDA0003650449530000064
其中，x表示
Figure BDA0003650449530000065
和Tvmean组成的待优化解向量，λ为系数向量。
根据本公开实施例的第二方面，提供一种空间监视相机的随动观测任务规划装置，包括：
转换模块，用于将被观测目标在地固系下的目标轨迹数据转换至相机轨道系下的目标轨迹数据；
第一获取模块，用于在所述相机轨道系中，获取相机运动视角扫描平面；
第二获取模块，用于根据所述相机运动视角扫描平面获取相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角；
第三获取模块，用于根据所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角获取所述相机轨道系下的目标轨迹数据对应的相机视角系下的目标轨迹数据；
第四获取模块，用于根据所述相机视角系下的目标轨迹数据、相机的最大运动角速度、相机姿态角加速度、相机以平均角速度运动的时长、相机运动总时长、相机运动角度、被观测目标运动角度构建Lagrange广义函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长。
在一个实施例中，所述转换模块，包括：
第一获取子模块，用于获取所述被观测目标在所述地固系下的目标轨迹数据；
第二获取子模块，用于获取地固系向轨道系转换的第一转换矩阵；
第一确定子模块，用于确定地固系向轨道系转换的位移矢量；
第三获取子模块，用于根据所述地固系下的目标轨迹数据、所述第一转换矩阵和所述位移矢量获取所述被观测目标在所述相机轨道系下的目标轨迹数据。
在一个实施例中，
所述地固系向轨道系的第一转换矩阵为：
Figure BDA0003650449530000071
其中，TMFO为转换矩阵；
Figure BDA0003650449530000072
为相机的星下点经度；
所述地固系向轨道系转换的位移矢量为：
Figure BDA0003650449530000073
其中，LFO为所述地固系向轨道系转换的位移矢量，asat为相机的轨道半长轴；
所述被观测目标在所述相机轨道系下的目标轨迹数据为：
M′A＝TMFO·MA-LFO；
其中，所述M′A为所述被观测目标在所述相机轨道系下的目标轨迹点矩阵，所述MA为所述被观测目标在地固系下的目标轨迹数据矩阵。
在一个实施例中，所述第一获取模块，包括：
第四获取子模块，用于获取目标函数的表达式为：
Figure BDA0003650449530000081
其中，di(a，b)表示在轨道系中，被观测目标的第i个轨迹点到最优平向的距离；具中，所述相机运动视用扫描平面的平面方程的表达式为：∑′o：aX′+bY′+Z′＝0；
第五获取子模块，用于采用最小二乘法求解计算，输入起始解(a0，b0)为目标弹道的起始点与坐标原点以获取所述平面方程中的所述a和所述b。
在一个实施例中，所述第二获取模块，包括：
第六获取子模块，用于根据目标弹道起点在轨道系中的坐标获取所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角。
在一个实施例中，
所述相机运动的起始滚动角和所述相机运动的起始俯仰角的表达式为：
Figure BDA0003650449530000082
其中，ψs为所述相机运动的起始滚动角；θs为所述相机运动的起始俯仰角，所述目标弹道起点在轨道系中的坐标为(x’So，y’So，z’So)。
在一个实施例中，所述第三获取模块，包括：
第七获取子模块，用于根据所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角获取相机轨道系向相机视角系转换的第二转换矩阵；
第八获取子模块，用于根据所述相机轨道系下的目标轨迹数据和所述第二转换矩阵获取所述相机视角系下的目标轨迹数据；
其中，所述相机轨道系向相机视角系转换的第二转换矩阵的表达式为：
Figure BDA0003650449530000083
其中，ψs为轨道系中的相机运动的起始俯仰角、θs为轨道系中的相机运动的起始滚动角，ξ为偏航角。
在一个实施例中，所述第四获取模块，包括：
投影子模块，用于将所述相机视角系下的目标轨迹数据垂直投影在相机运动的视角系对应的平面上；
第九获取子模块，用于获取相机运动角度的表达式为：
Figure BDA0003650449530000091
其中，ηc(t)为相机运动角度，Tvmean为相机的匀速运动时长，Tcamtot相机运动总时长；所述
Figure BDA0003650449530000092
所述/>
Figure BDA0003650449530000093
为相机运动的平均角速度；所述aη为相机姿态角加速度；
第十获取子模块，用于在相机视角系对应的三个坐标方向上，对所述相机视角系下的目标轨迹数据对应的弹道点做拉格朗日插值，得到预设时刻对应的所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标和所述相机视角系对应的Z方向坐标：
第十一获取子模块，用于根据所述预设时刻对应所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标和所述相机视角系对应的Z方向坐标获取目标运动角度；
第十二获取子模块，用于根据所述目标运动角度、所述相机运动角度、所述相机运动的平均角速度、被观测目标的运动总时长和相机以平均角速度运动的时长获取待优化目标函数；
构建子模块，用于根据所述相机的最大运动角速度、所述相机运动的平均角速度和所述相机以平均角速度运动的时长构建所述待优化目标函数的约束条件；
第十三获取子模块，用于根据所述待优化目标函数和所述约束条件构建Lagrange广义函数，以获取所述最优的相机运动角速度和匀速运动时长。
在一个实施例中，所述第十一获取子模块，包括：
第一获取子单元，用于根据下述表达式获取所述目标运动角度；
Figure BDA0003650449530000101
所述ηA(t)为目标运动角度，所述csX(t)为所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标，所述csZ(t)为所述观测目标在所述相机视角系对应的Z方向坐标；
所述
Figure BDA0003650449530000102
所述/>
Figure BDA0003650449530000103
其中，m个目标弹道点序列在所述相机视角系下的X方向坐标为[x(1) x(2) … x(i) … x(m)]；m个目标弹道点序列在所述相机视角系下的z方向坐标为[Z(1) Z(2) … Z(i) … Z(m)]。
在一个实施例中，所述根据所述目标运动角度、所述相机运动角度、所述相机运动的平均角速度、被观测目标的运动总时长和相机以平均角速度运动的时长获取待优化目标函数的表达式为：
Figure BDA0003650449530000104
所述根据所述相机的最大运动角速度、所述相机运动的平均角速度和所述相机以平均角速度运动的时长构建所述待优化目标函数的约束条件的表达式为：
Figure BDA0003650449530000105
其中，所述
Figure BDA0003650449530000106
为所述相机的最大运动角速度；
所述根据所述待优化目标函数和所述约束条件构建的Lagrange广义函数的表达式为：
Figure BDA0003650449530000107
其中，x表示
Figure BDA0003650449530000111
和Tvmean组成的待优化解向量，λ为系数向量。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。
图1是本公开实施例提供的一种空间监视相机的随动观测任务规划方法的流程图；
图2是本公开实施例提供的轨道系向相机运动视角系转换过程示意；
图3是本公开实施例提供的相机视角与目标视角运动过程示意；
图4是本公开实施例提供的目标视角与相机中心视角偏差随时间的变化的示意图；
图5是本公开实施例提供的一种空间监视相机的随动观测任务规划装置的结构图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本公开相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本公开的一些方面相一致的装置和方法的例子。
随着空间对地观测技术的发展，通过天基手段获取地面重点目标或区域信息具有广泛的社会和军事应用价值。传统的空间CCD相机虽然灵敏度和分辨率很高，但视场仍然偏小，凝视观测方式对高速大范围机动的空天动目标观测时间窗口短。因此需要结合实际任务需求，开展随动探测任务规划，保证对高速运动目标的长时间观测，提升任务执行效率。
本公开针对的是地球静止轨道空间监视相机(以下简称相机)的随动观测问题。相机随动探测任务主要受相机运动特性的影响。设置最优的相机运动角速度、匀速运动时长和起始姿态偏置角，是观测任务成功的基本条件。本公开在给定的被观测目标在地固系下的目标轨迹数据L、相机星下点经度
Figure BDA0003650449530000121
和相机姿态角加速度aη的条件下，通过将观测目标从地固系转至相机姿态运动的视角系，将三维问题简化为了相机视角运动方向平面上的一维的角度追逐问题。采用最小二乘等优化方法，对运动模型进行了优化求解。以下详细介绍本公开的方法。
在以下实施例中，记地固系为O-XYZ，卫星轨道系为O-X′Y′Z′，相机运动的视角系为O-X″Y″Z″。目标运动轨迹点集合记为L＝{Li|i＝1，2，...N}，N为弹道点数量，弹道点包括时刻与地固系中位置信息，即Li＝[ti，Xi，Yi，Zi]。被观测目标自点L1向点LN运动，任务中，相机平台以一定姿态角度变化率进行偏置，使得相机视角对准被观测目标，保证被观测目标在相机视场内。一般一次随动观测任务过程中只执行一次卫星姿态偏置，即相机只能进行平面扫描。相机姿态的一次偏置过程包括姿态角的减速、匀速和减速三个阶段。
本公开中问题的输入参数为：
1)被观测目标在地固系下的目标轨迹数据L；
2)相机星下点经度
Figure BDA0003650449530000122
以及轨道半长轴asat；
3)相机姿态角加速度aη。
期望的输出参数为：
1)相机运动的起始滚动角和相机运动的起始俯仰角(θs，ψs)；
2)相机运动的平均角速度
Figure BDA0003650449530000123
图1是本公开实施例提供的一种空间监视相机的随动观测任务规划方法的流程图，如图1所示，该方法包括：
101、将被观测目标在地固系下的目标轨迹数据转换至相机轨道系下的目标轨迹数据；
在一个实施例中，将被观测目标在地固系下的目标轨迹数据转换至相机轨道系下的目标轨迹数据，包括以下子步骤A1-A4：
A1、获取被观测目标在地固系下的目标轨迹数据；
其中，被观测目标的运动时刻序列记为Tv；运动总时长记为Taimtot；对应的被观测目标在地固系下的目标轨迹数据记为矩阵MA。MA为N×3维矩阵，每一行的三个元素代表一个目标弹道点的坐标。
A2、获取地固系向轨道系转换的第一转换矩阵；
示例的，地固系向轨道系的第一转换矩阵为：
Figure BDA0003650449530000131
其中，TMFO为转换矩阵；
Figure BDA0003650449530000132
为相机的星下点经度；
A3、确定地固系向轨道系转换的位移矢量；
示例的，地固系向轨道系转换的位移矢量为：
Figure BDA0003650449530000133
其中，LFO为地固系向轨道系转换的位移矢量，asat为相机的轨道半长轴；
Figure BDA0003650449530000134
为相机的星下点经度；
A4、根据地固系下的目标轨迹数据、第一转换矩阵和位移矢量获取被观测目标在相机轨道系下的目标轨迹数据。
示例的，被观测目标在相机轨道系下的目标轨迹数据为：
M’A＝TMFO·MA-LFO (3)；
其中，M’A为被观测目标在相机轨道系下的目标轨迹点矩阵，MA为被观测目标在地固系下的目标轨迹数据矩阵。
102、在相机轨道系中，获取相机运动视角扫描平面；
103、根据相机运动视角扫描平面获取相机运动的起始滚动角与相机运动的起始俯仰角；
在一个实施例中，步骤102和103包括以下子步骤：
B1、在轨道系中，寻找一个过原点(0，0，0)的最优平面∑′o，为使被观测目标在相机轨道系下的目标轨迹点到该相机运动视角扫描平面距离最小，记平面方程为：
∑′o：aX′+bY′+Z′＝0 (4)
B2、得到目标函数为：
Figure BDA0003650449530000141
其中di(a，b)表示在轨道系中，被观测目标的第i个轨迹点到平面∑′o的距离。采用最小二乘法求解计算，输入起始解(a0，b0)为目标弹道的起始点与坐标原点形成平面的a、b系数。如附图2中所示，记点S′o和S′e分别为目标弹道的起点和终点在平面∑′o上的投影点，即点到平面的垂线与平面的交点。
B3、得到OS′o即为相机运动视角系中的+Z″轴指向。目标弹道起点在轨道系中的坐标记为(x’So，y’So，z’So)，得到轨道系中的相机运动的起始俯仰角ψs、相机运动的起始滚动角θs分别为
Figure BDA0003650449530000142
104、根据相机运动的起始滚动角与相机运动的起始俯仰角获取相机轨道系下的目标轨迹数据对应的相机视角系下的目标轨迹数据；
在一个实施例中，根据相机运动的起始滚动角与相机运动的起始俯仰角获取相机轨道系下的目标轨迹数据对应的相机视角系下的目标轨迹数据，包括以下子步骤C1和C2：
C1、根据相机运动的起始滚动角与相机运动的起始俯仰角获取相机轨道系向相机视角系转换的第二转换矩阵；
按照312转序，轨道系向相机视角系的转换矩阵TMOV为
Figure BDA0003650449530000143
其中，偏航角ξ一般设置为0。
C2、根据相机轨道系下的目标轨迹数据和第二转换矩阵获取相机视角系下的目标轨迹数据。
其中，相机视角系下的目标轨迹点数据表示为相机视角系下的目标轨迹点矩阵M″A：
M″A＝TMOV·M′A (8)。
105、根据相机视角系下的目标轨迹数据、相机的最大运动角速度、相机姿态角加速度、相机以平均角速度运动的时长、相机运动总时长、相机运动角度、被观测目标运动角度构建Lagrange广义函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长；
在一个实施例中，根据相机视角系下的目标轨迹数据、相机的最大运动角速度、相机姿态角加速度、相机以平均角速度运动的时长、相机运动总时长、相机运动角度、被观测目标运动角度构建Lagrange广义函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长，包括E1-E7：
E1、将相机视角系下的目标轨迹数据垂直投影在相机运动的视角系对应的平面上：
具体的，将相机视角系下的目标轨迹数据垂直投影在相机运动的视角系对应的O-X″Z″平面上，记为{l1，l2，......，lN}；如图3所示；在某一预设时刻t，记目标运动角度为ηA(t)；相机运动角度为ηc(t)；
E2、获取相机运动角度；
其中，相机运动角度的表达式为：
Figure BDA0003650449530000151
其中，ηc(t)为相机运动角度，Tvmean为相机的匀速运动时长，Tcamtot相机运动总时长；
Figure BDA0003650449530000152
为相机运动的平均角速度；aη为相机姿态角加速度；
E3、在相机视角系对应的三个坐标方向上，对相机视角系下的目标轨迹数据对应的弹道点做拉格朗日插值，得到预设时刻对应的观测目标在相机视角系对应的X方向坐标和相机视角系对应的Z方向坐标：
记目标运动角度函数记为ηA(t)，由目标轨迹数据在相机视角系对应的三个坐标方向上的轨迹点合成得到。
E4、根据预设时刻对应观测目标在相机视角系对应的X方向坐标和相机视角系对应的Z方向坐标获取目标运动角度；
其中，根据下述表达式获取目标运动角度；
Figure BDA0003650449530000161
ηA(t)为目标运动角度，csX(t)为观测目标在相机视角系对应的X方向坐标，csZ(t)为观测目标在相机视角系对应的Z方向坐标；
Figure BDA0003650449530000162
其中，m个目标弹道点序列在相机视角系下的X方向坐标为[x(1) x(2) … x(i)… x(m)|；m个目标弹道点序列在相机视角系下的z方向坐标为[Z(1) Z(2) … Z(i) … Z(m)]。
具体的，在相机视角系下的三个坐标方向上，对弹道点做拉格朗日插值。记在相机视角系下的m个目标弹道点序列在X方向坐标为：[x(1) x(2) … x(i) … x(m)]；采用线性插值法对序列点进：插值处理，可得某一预设时刻t时被观测目标在X方向坐标为csX(t)：
Figure BDA0003650449530000163
同理可得其他两个方向Y和Z轴的坐标为csY(t)和csZ(t)，则ηA(t)为：
Figure BDA0003650449530000164
E5、根据目标运动角度、相机运动角度、相机运动的平均角速度、被观测目标的运动总时长和相机以平均角速度运动的时长获取待优化目标函数；
设定待优化目标函数为：
Figure BDA0003650449530000171
其中，
Figure BDA0003650449530000172
为相机运动的平均角速度；Taimtot被观测目标的运动总时长；Tvmean为相机以平均角速度运动的时长；ηA(t)为目标运动角度；ηc(t)为相机运动角度；
E6、根据相机的最大运动角速度、相机运动的平均角速度和相机以平均角速度运动的时长构建待优化目标函数的约束条件；
约束条件的表达式为：
Figure BDA0003650449530000173
其中，
Figure BDA0003650449530000174
为相机运动的平均角速度；/>
Figure BDA0003650449530000175
为相机的最大运动角速度；Tvmean为相机以平均角速度运动的时长。
E7、根据待优化目标函数和约束条件构建Lagrange广义函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长。
针对目标函数及约束条件，构建广义Lagrange函数：
Figure BDA0003650449530000176
其中，x表示
Figure BDA0003650449530000177
和Tvmean组成的待优化解向量，λ为系数向量。由式(14)对/>
Figure BDA0003650449530000178
和Tvmean分别求偏导，可得问题的K-T条件，再加上约束条件式(13)，可求得最优解。
本公开中，根据被观测目标在地固系的运动轨迹，设计了相机运动视角系，实现被观测目标的目标轨迹数据从地固系向相机运动视角系的转换；并且能够在相机运动视角系中根据运动目标的轨迹，优化得到相机角度偏置运动参数。
本公开提供一种空间监视相机的随动观测任务规划方法，包括：将被观测目标在地固系下的目标轨迹数据转换至相机轨道系下的目标轨迹数据；在相机轨道系中，获取相机运动视角扫描平面；根据相机运动视角扫描平面获取相机运动的起始滚动角与相机运动的起始俯仰角；根据相机运动的起始滚动角与相机运动的起始俯仰角获取相机轨道系下的目标轨迹数据对应的相机视角系下的目标轨迹数据；根据相机视角系下的目标轨迹数据、相机的最大运动角速度、相机姿态角加速度、相机以平均角速度运动的时长、相机运动总时长、相机运动角度、被观测目标运动角度构建Lagrange广义函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长。其中，通过将被观测目标的目标轨迹数据从地固系转至相机姿态运动的视角系，将三维问题简化为了相机视角运动方向平面上的一维的角度追逐问题。并且结合实际任务需求，开展随动探测任务规划，保证对高速运动目标的长时间观测，提升任务执行效率。
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
本发明的实施例包括以下步骤：
1)某运动目标地固系轨迹数据：L＝[0，-1831486，4625807，3977632；157，-1562670.8763，4679008，4029754；189，-1414924，4704221，4054903；528，-54778，4809363，4176143，676，227100，4803396，4177160]。共五个时刻(单位：s)，五组点位置(单位：m)。
2)目标的运动时刻序列记为Tv＝[0，157，189，528，676]，运动总时长记为Taimtot＝676s，对应的运动轨迹矩阵记为MA＝[-1831486，4625807，3977632；-1562671，4679008，4029754；-1414924，4704221，4054903；528，--54778，4809363，4176143，676，227100，4803396，4177160]。设定相机星下点经度为113.5°，轨道半长轴asat为42373168m，得到轨道系目标轨迹M′A＝[164952，397762，37197913；432681，402975，3725631；578235，405490，3729211；1867493，417614，3773804；2123618，417716，3785591]。
3)采用最小二乘法得到相机视角运动平面，得到目标轨迹起始和终止点在该平面上投影点为S′o(1712019，-4057811，37066659)和S′e(2129034，-4246593，37767693)。根据式(6)可以计算得到相机运动的起始滚动角θs和相机运动的起始俯仰角ψs分别为6.236°和-0.068°。根据式(7)得到相机视角系下目标轨迹M″A＝[171201，4057811，37263340；438861，4108973，37322916；584363，4133535，37359294；1873062，4247495，37808758；2129034，4246593，37969521]。
4)建立待优化目标函数，设定约束条件：相机的最大运动角速度
Figure BDA0003650449530000191
为0.24°/s，角加速度aη为5.3×10-4°/s2。求解得到相机运动的平均角速度/>
Figure BDA0003650449530000192
和相机的匀速运动时长Tvmean＝258.8s。附图4所示为相机视角系中目标视角减去相机中心视角随时间的变化，虚线所示为滚动角(视场的纵向)的差，实线所示为俯仰角(视场的横向)的差。可见，全过程中，角度差没有超出相机视场。
基于上述图1对应的实施例中所描述的空间监视相机的随动观测任务规划方法，下述为本公开装置实施例，可以用于执行本公开方法实施例。
本公开实施例提供一种空间监视相机的随动观测任务规划装置，如图5所示，该空间监视相机的随动观测任务规划装置，包括：
转换模块11，用于将被观测目标在地固系下的目标轨迹数据转换至相机轨道系下的目标轨迹数据；
第一获取模块12，用于在所述相机轨道系中，获取相机运动视角扫描平面；
第二获取模块13，用于根据所述相机运动视角扫描平面获取相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角；
第三获取模块14，用于根据所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角获取所述相机轨道系下的目标轨迹数据对应的相机视角系下的目标轨迹数据；
第四获取模块15，用于根据所述相机视角系下的目标轨迹数据、相机的最大运动角速度、相机姿态角加速度、相机以平均角速度运动的时长、相机运动总时长、相机运动角度、被观测目标运动角度构建Lagrange广义函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长。
在一个实施例中，所述转换模块，包括：
第一获取子模块，用于获取所述被观测目标在所述地固系下的目标轨迹数据；
第二获取子模块，用于获取地固系向轨道系转换的第一转换矩阵；
第一确定子模块，用于确定地固系向轨道系转换的位移矢量；
第三获取子模块，用于根据所述地固系下的目标轨迹数据、所述第一转换矩阵和所述位移矢量获取所述被观测目标在所述相机轨道系下的目标轨迹数据。
在一个实施例中，
所述地固系向轨道系的第一转换矩阵为：
Figure BDA0003650449530000201
其中，TMFO为转换矩阵；
Figure BDA0003650449530000202
为相机的星下点经度；
所述地固系向轨道系转换的位移矢量为：
Figure BDA0003650449530000203
其中，LFO为所述地固系向轨道系转换的位移矢量，asat为相机的轨道半长轴；
所述被观测目标在所述相机轨道系下的目标轨迹数据为：
M’A＝TMFO·MA-LFO；
其中，所述M’A为所述被观测目标在所述相机轨道系下的目标轨迹点矩阵，所述MA为所述被观测目标在地固系下的目标轨迹数据矩阵。
在一个实施例中，所述第一获取模块，包括：
第四获取子模块，用于获取目标函数的表达式为：
Figure BDA0003650449530000211
其中，di(a，b)表示在轨道系中，被观测目标的第1个轨迹点到最优平面的距离；其中，所述相机运动视角扫描平面的平面方程的表达式为：∑′o：aX′+bY′+Z′＝0；
第五获取子模块，用于采用最小二乘法求解计算，输入起始解(a0，b0)为目标弹道的起始点与坐标原点以获取所述平面方程中的所述a和所述b。
在一个实施例中，所述第二获取模块，包括：
第六获取子模块，用于根据目标弹道起点在轨道系中的坐标获取所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角。
在一个实施例中，
所述相机运动的起始滚动角和所述相机运动的起始俯仰角的表达式为：
Figure BDA0003650449530000212
/>
其中，ψs为所述相机运动的起始滚动角；θs为所述相机运动的起始俯仰角，所述目标弹道起点在轨道系中的坐标为(x’So，y’So，z’So)。
在一个实施例中，所述第三获取模块，包括：
第七获取子模块，用于根据所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角获取相机轨道系向相机视角系转换的第二转换矩阵；
第八获取子模块，用于根据所述相机轨道系下的目标轨迹数据和所述第二转换矩阵获取所述相机视角系下的目标轨迹数据；
其中，所述相机轨道系向相机视角系转换的第二转换矩阵的表达式为：
Figure BDA0003650449530000213
其中，ψs为轨道系中的相机运动的起始俯仰角、θs为轨道系中的相机运动的起始滚动角，ξ为偏航角。
在一个实施例中，所述第四获取模块，包括：
投影子模块，用于将所述相机视角系下的目标轨迹数据垂直投影在相机运动的视角系对应的平面上；
第九获取子模块，用于获取相机运动角度的表达式为：
Figure BDA0003650449530000221
其中，ηc(t)为相机运动角度，Tvmean为相机的匀速运动时长，Tcamtot相机运动总时长；所述
Figure BDA0003650449530000222
所述/>
Figure BDA0003650449530000223
为相机运动的平均角速度；所述aη为相机姿态角加速度；
第十获取子模块，用于在相机视角系对应的三个坐标方向上，对所述相机视角系下的目标轨迹数据对应的弹道点做拉格朗日插值，得到预设时刻对应的所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标和所述相机视角系对应的Z方向坐标：
第十一获取子模块，用于根据所述预设时刻对应所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标和所述相机视角系对应的Z方向坐标获取目标运动角度；
第十二获取子模块，用于根据所述目标运动角度、所述相机运动角度、所述相机运动的平均角速度、被观测目标的运动总时长和相机以平均角速度运动的时长获取待优化目标函数；
构建子模块，用于根据所述相机的最大运动角速度、所述相机运动的平均角速度和所述相机以平均角速度运动的时长构建所述待优化目标函数的约束条件；
第十三获取子模块，用于根据所述待优化目标函数和所述约束条件构建Lagrange广义函数，以获取所述最优的相机运动角速度和匀速运动时长。
在一个实施例中，所述第十一获取子模块，包括：
第一获取子单元，用于根据下述表达式获取所述目标运动角度；
Figure BDA0003650449530000231
所述ηA(t)为目标运动角度，所述csX(t)为所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标，所述csZ(t)为所述观测目标在所述相机视角系对应的Z方向坐标；
所述
Figure BDA0003650449530000232
所述/>
Figure BDA0003650449530000233
其中，m个目标弹道点序列在所述相机视角系下的X方向坐标为[x(1) x(2) … x(i) … x(m)]；m个目标弹道点序列在所述相机视角系下的z方向坐标为[Z(1) Z(2) … Z(i) … Z(m)]。
在一个实施例中，所述根据所述目标运动角度、所述相机运动角度、所述相机运动的平均角速度、被观测目标的运动总时长和相机以平均角速度运动的时长获取待优化目标函数的表达式为：
Figure BDA0003650449530000234
所述根据所述相机的最大运动角速度、所述相机运动的平均角速度和所述相机以平均角速度运动的时长构建所述待优化目标函数的约束条件的表达式为：
Figure BDA0003650449530000235
其中，所述
Figure BDA0003650449530000236
为所述相机的最大运动角速度；
所述根据所述待优化目标函数和所述约束条件构建的Lagrange广义函数的表达式为：
Figure BDA0003650449530000241
其中，x表示
Figure BDA0003650449530000242
和Tvmean组成的待优化解向量，λ为系数向量。
基于上述图1对应的实施例中所描述的空间监视相机的随动观测任务规划方法方法，本公开实施例还提供一种计算机可读存储介质，例如，非临时性计算机可读存储介质可以是只读存储器(英文：Read Only Memory，ROM)、随机存取存储器(英文：Random AccessMemory，RAM)、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储装置等。该存储介质上存储有计算机指令，用于执行上述图1对应的实施例中所描述的空间监视相机的随动观测任务规划方法，此处不再赘述。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的公开后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由下面的权利要求指出。
应当理解的是，本公开并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本公开的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (11)

1.一种空间监视相机的随动观测任务规划方法，其特征在于，包括：
将被观测目标在地固系下的目标轨迹数据转换至相机轨道系下的目标轨迹数据；
在所述相机轨道系中，获取相机运动视角扫描平面；
根据所述相机运动视角扫描平面获取相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角；
根据所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角获取所述相机轨道系下的目标轨迹数据对应的相机视角系下的目标轨迹数据；
根据所述相机视角系下的目标轨迹数据、相机的最大运动角速度、相机姿态角加速度、相机以平均角速度运动的时长、相机运动总时长、相机运动角度、被观测目标运动角度构建Lagrange广义函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将被观测目标在地固系下的目标轨迹数据转换至相机轨道系下的目标轨迹数据，包括：
获取所述被观测目标在所述地固系下的目标轨迹数据；
获取地固系向轨道系转换的第一转换矩阵；
确定地固系向轨道系转换的位移矢量；
根据所述地固系下的目标轨迹数据、所述第一转换矩阵和所述位移矢量获取所述被观测目标在所述相机轨道系下的目标轨迹数据。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，
所述地固系向轨道系的第一转换矩阵为：
Figure FDA0003650449520000011
其中，TMFO为转换矩阵；
Figure FDA0003650449520000012
为相机的星下点经度；
所述地固系向轨道系转换的位移矢量为：
Figure FDA0003650449520000021
其中，LFO为所述地固系向轨道系转换的位移矢量，asat为相机的轨道半长轴；
所述被观测目标在所述相机轨道系下的目标轨迹数据为：
M′A＝TMFO·MA-LFO；
其中，所述M′A为所述被观测目标在所述相机轨道系下的目标轨迹点矩阵，所述MA为所述被观测目标在地固系下的目标轨迹数据矩阵。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在所述相机轨道系中，获取相机运动视角扫描平面，包括：
获取目标函数的表达式为：
Figure FDA0003650449520000022
其中，di(a，b)表示在轨道系中，被观测目标的第i个轨迹点到最优平面的距离；其中，所述相机运动视角扫描平面的平面方程的表达式为：∑′o：aX′+bY′+Z′＝0；
采用最小二乘法求解计算，输入起始解(a0，b0)为目标弹道的起始点与坐标原点以获取所述平面方程中的所述a和所述b。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述相机运动视角扫描平面获取所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角，包括：
根据目标弹道起点在轨道系中的坐标获取所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，
所述相机运动的起始滚动角和所述相机运动的起始俯仰角的表达式为：
Figure FDA0003650449520000023
其中，ψs为所述相机运动的起始滚动角；θs为所述相机运动的起始俯仰角，所述目标弹道起点在轨道系中的坐标为(x’So，y’So，z’So)。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角获取所述相机轨道系下的目标轨迹数据对应的相机视角系下的目标轨迹数据，包括：
根据所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角获取相机轨道系向相机视角系转换的第二转换矩阵；
根据所述相机轨道系下的目标轨迹数据和所述第二转换矩阵获取所述相机视角系下的目标轨迹数据；
其中，所述相机轨道系向相机视角系转换的第二转换矩阵的表达式为：
Figure FDA0003650449520000031
其中，ψs为轨道系中的相机运动的起始俯仰角、θs为轨道系中的相机运动的起始滚动角，ξ为偏航角。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述相机视角系下的目标轨迹数据、相机的最大运动角速度、相机姿态角加速度、相机以平均角速度运动的时长、相机运动总时长、相机运动角度、被观测目标运动角度构建Lagrange广义函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长，包括：
将所述相机视角系下的目标轨迹数据垂直投影在相机运动的视角系对应的平面上；
获取相机运动角度的表达式为：
Figure FDA0003650449520000032
其中，ηc(t)为相机运动角度，Tvmean为相机的匀速运动时长，Tcamtot相机运动总时长；所述
Figure FDA0003650449520000033
所述/>
Figure FDA0003650449520000034
为相机运动的平均角速度；所述an为相机姿态角加速度；
在相机视角系对应的三个坐标方向上，对所述相机视角系下的目标轨迹数据对应的弹道点做拉格朗日插值，得到预设时刻对应的所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标和所述相机视角系对应的Z方向坐标：
根据所述预设时刻对应所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标和所述相机视角系对应的Z方向坐标获取目标运动角度；
根据所述目标运动角度、所述相机运动角度、所述相机运动的平均角速度、被观测目标的运动总时长和相机以平均角速度运动的时长获取待优化目标函数；
根据所述相机的最大运动角速度、所述相机运动的平均角速度和所述相机以平均角速度运动的时长构建所述待优化目标函数的约束条件；
根据所述待优化目标函数和所述约束条件构建Lagrange广义函数，以获取所述最优的相机运动角速度和匀速运动时长。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述根据所述预设时刻对应所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标和所述相机视角系对应的Z方向坐标获取目标运动角度，包括：
根据下述表达式获取所述目标运动角度；
Figure FDA0003650449520000041
所述ηA(t)为目标运动角度，所述csX(t)为所述观测目标在所述相机视角系对应的X方向坐标，所述csZ(t)为所述观测目标在所述相机视角系对应的Z方向坐标；
所述
Figure FDA0003650449520000042
所述/>
Figure FDA0003650449520000043
其中，m个目标弹道点序列在所述相机视角系下的X方向坐标为[x(1) x(2) ... x(i)... x(m)]；m个目标弹道点序列在所述相机视角系下的z方向坐标为[Z(1) Z(2) ... Z(i)... Z(m)]。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述根据所述目标运动角度、所述相机运动角度、所述相机运动的平均角速度、被观测目标的运动总时长和相机以平均角速度运动的时长获取待优化目标函数的表达式为：
Figure FDA0003650449520000051
所述根据所述相机的最大运动角速度、所述相机运动的平均角速度和所述相机以平均角速度运动的时长构建所述待优化目标函数的约束条件的表达式为：
Figure FDA0003650449520000052
其中，所述
Figure FDA0003650449520000053
为所述相机的最大运动角速度；
所述根据所述待优化目标函数和所述约束条件构建的Lagrange广义函数的表达式为：
Figure FDA0003650449520000054
其中，x表示
Figure FDA0003650449520000055
和Tvmean组成的待优化解向量，λ为系数向量。
11.一种空间监视相机的随动观测任务规划装置，其特征在于，包括：
转换模块，用于将被观测目标在地固系下的目标轨迹数据转换至相机轨道系下的目标轨迹数据；
第一获取模块，用于在所述相机轨道系中，获取相机运动视角扫描平面；
第二获取模块，用于根据所述相机运动视角扫描平面获取相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角；
第三获取模块，用于根据所述相机运动的起始滚动角与所述相机运动的起始俯仰角获取所述相机轨道系下的目标轨迹数据对应的相机视角系下的目标轨迹数据；
第四获取模块，用于根据所述相机视角系下的目标轨迹数据、相机的最大运动角速度、相机姿态角加速度、相机以平均角速度运动的时长、相机运动总时长、相机运动角度、被观测目标运动角度构建Lagrange广义函数，以获取最优的相机运动角速度和匀速运动时长。
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