CN110608724B - 一种卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法 - Google Patents

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CN110608724B CN201910852655.4A CN201910852655A CN110608724B CN 110608724 B CN110608724 B CN 110608724B CN 201910852655 A CN201910852655 A CN 201910852655A CN 110608724 B CN110608724 B CN 110608724B
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Abstract

一种卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法，通过对成像坐标系像移速度矢量的推导，利用相机光轴指向约束和像移速度方向约束，给出了卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法，避免了偏流角迭代计算，极大降低了星载软件计算量。

Description

一种卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法
技术领域
本发明涉及一种卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法。
背景技术
动态成像技术，是指卫星在三轴姿态机动过程中，开启相机进行“动中拍”成像，并在成像过程中实时调整光轴对地指向，从而实现姿态对地指向不断变化的成像方式。动态成像方式，利用卫星姿态的机动来解决宽幅宽与高分辨率的矛盾，在姿态控制稳定度上具备了相当的能力后，姿态机动过程中采用推扫成像的方式，从而大大提高图像覆盖能力。其中姿态机动角速度，即可能沿飞行方向也可能垂直飞行方向，因此要求卫星任意姿态机动过程都能够实现偏流角高精度跟踪控制。
星载相机系统在实现高分辨率的同时，为降低难度其视场角较小，导致地面覆盖宽度往往较小。因此可利用卫星高速的姿态机动能力，快速改变相机的对地指向，并通过卫星姿态控制跟踪相机偏流角，进而高效、高精度的获取所需的非星下点目标遥感数据。在多种敏捷卫星成像工作模式中，卫星姿态机动过程成像的工作模式最为高效，由于该模式对考虑相机偏流角的动态姿态规划提出了特殊要求，因此姿态控制系统任务也最为复杂。实现机动成像的关键在于期望姿态和角速度的计算，要求所计算出的期望姿态和角速度能够保证星载相机偏流角为零。
相机偏流角跟踪控制问题的实质是，通过卫星姿态规划与姿态控制，保证相机成像坐标系内像移速度指向CCD积分方向。即保证成像坐标系内像移速度矢量在垂直CCD积分方向的分量为零。
卫星在轨飞行过程中，根据标称姿态计算出偏流角后，跟踪该偏流角到位时，新的姿态和角速度又将对应新的偏流角。以往存在的可行方法是，采用迭代思想，每个控制周期重新计算目标姿态和目标姿态对应的偏流角，并在下一控制周期的目标姿态中转过该偏流角，直至最终目标姿态和角速度对应的偏流角接近零，即达到了高精度偏流角控制的目标。但对于卫星姿态机动过程成像问题，星体姿态、角速度变化剧烈，为实现高精度偏流角跟踪目标姿态规划，须在同一控制周期内进行多次相机偏流角模型迭代计算，运算量较大。
发明内容
本发明提供一种卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法，通过对成像坐标系像移速度矢量的推导，利用相机光轴指向约束和像移速度方向约束，给出了卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法，避免了偏流角迭代计算，极大降低了星载软件计算量。
为了达到上述目的，本发明提供一种卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法，包含以下步骤：
步骤S1、根据任务规划计算星载相机光轴矢量在轨道坐标系分量
Figure BDA0002197320000000021
和其导数在轨道坐标系内分量
Figure BDA0002197320000000022
步骤S2、根据光轴矢量约束来计算星载相机坐标系相对轨道坐标系滚动轴期望欧拉角
Figure BDA0002197320000000023
和俯仰轴期望欧拉角θ，并进一步计算期望欧拉角的导数
Figure BDA0002197320000000024
和
Figure BDA0002197320000000025
步骤S3、根据像移速度方向与CCD阵列方向须保持一致的约束，计算星载相机坐标系相对轨道坐标系偏航轴期望姿态ψ，进而得到星载相机相对轨道坐标系期望姿态qor_c；
步骤S4、在星载相机相对轨道坐标系期望姿态qor_c的基础上，考虑相机后视角，计算卫星本体相对轨道坐标系的期望姿态qor_b和期望角速度
Figure BDA0002197320000000026
所述的步骤S1包含以下步骤：
设定地面成像点经度和纬度变化速率分别为dlon和dlat，起始经纬度分别为lon0和lat0，则地面目标经度lon和纬度lat随时间规划序列为：
lon＝lon0+dlon*t
lat＝lat0+dlat*t
由实时规划的地面成像点经纬度计算地面成像点在地心固连坐标系内的位置矢量
Figure BDA0002197320000000027
Figure BDA0002197320000000031
其中，Re为地球半径；
计算卫星至目标矢量在轨道坐标系内分量
Figure BDA0002197320000000032
Figure BDA0002197320000000033
其中，
Figure BDA0002197320000000034
为卫星位置矢量在地球固连坐标系分量，Aig为地球固连坐标系至惯性坐标系转换矩阵，Aoi为惯性坐标系至轨道坐标系转换矩阵；
忽略卫星质心与星载相机质心之差，则星载相机至地面成像点矢量在轨道系内分量
Figure BDA0002197320000000035
得到星载相机至地面成像点矢量的导数
Figure BDA0002197320000000036
在轨道系内分量：
Figure BDA0002197320000000037
其中，
Figure BDA0002197320000000038
为地球固连坐标系相对惯性坐标系角速度矢量，
Figure BDA0002197320000000039
为轨道坐标系相对惯性坐标系角速度矢量，
Figure BDA00021973200000000310
为卫星相对惯性坐标系速度矢量；
Figure BDA00021973200000000311
Figure BDA00021973200000000312
其中，ωe为地球自转角速度，ω0为卫星轨道角速度。
所述的步骤S2包含以下步骤：
确定：
Figure BDA00021973200000000313
Figure BDA00021973200000000314
根据规划出的前一控制周期
Figure BDA0002197320000000041
和当前控制周期
Figure BDA0002197320000000042
分别求解出前一控制周期期望的滚动欧拉角
Figure BDA0002197320000000043
俯仰欧拉角θ(k-1)和当前控制周期期望的滚动欧拉角
Figure BDA0002197320000000044
俯仰欧拉角θ(k)，进而得到滚动欧拉角的导数
Figure BDA0002197320000000045
和俯仰欧拉角的导数
Figure BDA0002197320000000046
所述的步骤S3包含以下步骤：
期望坐标系OrXrYrZr满足星载相机成像坐标系OcXcYcZc内像移速度矢量
Figure BDA0002197320000000047
在垂直CCD积分方向的分量为0，即
Figure BDA0002197320000000048
Figure BDA0002197320000000049
其中，Aro为星载相机期望坐标系相对轨道坐标系姿态矩阵，
Figure BDA00021973200000000410
为星载相机坐标系相对轨道坐标系角速度矢量；
由于
Figure BDA00021973200000000411
对上式展开后，有如下等式成立：
Figure BDA00021973200000000412
该等式中只有ψ一个未知量，因此求解得到ψ；
令：
Figure BDA00021973200000000413
Figure BDA00021973200000000414
上述等式简化为asinψ+bcosψ＝0，因此得到期望的偏航欧拉角：
Figure BDA00021973200000000415
其中，
Figure BDA0002197320000000051
分别表示像移速度矢量矢量
Figure BDA0002197320000000052
在成像坐标系内的三个分量；
Figure BDA0002197320000000053
分别表示矢量相机至地面成像点矢量
Figure BDA0002197320000000054
在轨道坐标系内的三个分量；
根据成像模式约束
Figure BDA0002197320000000055
的极性：
Figure BDA0002197320000000056
其中，k默认取0，只在反向积分成像过程中k＝1；
根据求解出的星载相机成像坐标系相对轨道坐标系期望的姿态欧拉角
Figure BDA0002197320000000057
θ、ψ，根据欧拉角到四元数的通用转换算法得到星载相机相对轨道坐标系期望姿态四元数qor_c。
所述的步骤S4包含以下步骤：
动态成像控制模式下，卫星星体相对轨道系的期望姿态qor_b为：
Figure BDA0002197320000000058
其中，qcb为星载相机成像坐标系至卫星本体系姿态四元数，qcb＝[cos(θ) 0 sin(θ) 0]，θ为相机后视角；
卫星期望角速度
Figure BDA0002197320000000059
由期望姿态qor_b微分得到：
Figure BDA00021973200000000510
本发明采用的方法与现有技术相比，其优点和有益效果是：
通过对成像坐标系像移速度矢量的推导，利用相机光轴指向约束和像移速度方向约束，给出了卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法。该方法避免了偏流角迭代计算，极大降低了星载软件计算量。
附图说明
图1是本发明提供的一种卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法的流程图。
图2是星载相机偏流角跟踪控制的物理意义示意图。
图3是星载相机偏流角计算涉及的矢量关系。
图4是星载相机坐标系与卫星本体坐标系的关系示意图。
具体实施方式
以下根据图1～图4，具体说明本发明的较佳实施例。
如图1所示，本发明提供一种卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法，包含以下步骤：
步骤S1、根据任务规划计算星载相机光轴矢量在轨道坐标系分量
Figure BDA0002197320000000061
和其导数在轨道坐标系内分量
Figure BDA0002197320000000062
步骤S2、根据光轴矢量约束来计算星载相机坐标系相对轨道坐标系滚动轴期望欧拉角
Figure BDA0002197320000000063
和俯仰轴期望欧拉角θ，并进一步计算期望欧拉角的导数
Figure BDA0002197320000000064
和
Figure BDA0002197320000000065
步骤S3、根据像移速度方向与CCD阵列方向须保持一致的约束，计算星载相机坐标系相对轨道坐标系偏航轴期望姿态ψ，进而得到星载相机相对轨道坐标系期望姿态qor_c；
步骤S4、在星载相机相对轨道坐标系期望姿态qor_c的基础上，考虑相机后视角，计算卫星本体相对轨道坐标系的期望姿态qor_b和期望角速度
Figure BDA0002197320000000066
如图2所示，由于卫星姿态、角速度、地球自转等因素影响，像平面内像移速度矢量与CCD像元积分方向存在一定角度偏差，此即为偏流角。偏流角跟踪控制的目的是通过卫星姿态精确控制，保证像平面内像移速度矢量平行于CCD列向。
所述的步骤S1中，对于其他的机动成像模式，如设定星体相对轨道系的摆扫角速度模式，目标矢量在轨道系分量更加容易得到，因此本发明以限定地面成像点经纬度的机动成像模式为例，推导相机光轴矢量，其中
Figure BDA0002197320000000067
的计算考虑了地球自转和卫星轨道运动的等影响因素。
如图3所示，其中，OiXiYiZi表示惯性坐标系；OoXoYoZo表示卫星轨道坐标系；Rct表示卫星至成像目标点矢量；Ret表示地心至成像目标点矢量；Res表示地心至卫星矢量。
设定地面成像点经度和纬度变化速率分别为dlon和dlat，起始经纬度分别为lon0和lat0，则地面目标经度lon和纬度lat随时间规划序列为：
lon＝lon0+dlon*t
lat＝lat0+dlat*t
由实时规划的地面成像点经纬度可计算地面成像点在地心固连坐标系(WGS84坐标系，以g代替)内的位置矢量
Figure BDA0002197320000000071
Figure BDA0002197320000000072
其中，Re为地球半径；
进而可计算卫星至目标矢量在轨道坐标系(以o代替)内分量
Figure BDA0002197320000000073
Figure BDA0002197320000000074
其中，
Figure BDA0002197320000000075
为卫星位置矢量在地球固连坐标系分量，Aig为地球固连坐标系至惯性坐标系(J2000坐标系，以i代替)转换矩阵，Aoi为惯性坐标系至轨道坐标系转换矩阵；
忽略卫星质心与星载相机质心之差，则星载相机(以c代替)至地面成像点矢量在轨道系内分量
Figure BDA0002197320000000076
通过推导可得到星载相机至地面成像点矢量的导数
Figure BDA0002197320000000077
在轨道系内分量：
Figure BDA0002197320000000078
其中，
Figure BDA0002197320000000079
为地球固连坐标系相对惯性坐标系角速度矢量，
Figure BDA00021973200000000710
为轨道坐标系相对惯性坐标系角速度矢量，
Figure BDA00021973200000000711
为卫星相对惯性坐标系速度矢量；
Figure BDA00021973200000000712
Figure BDA00021973200000000713
其中，ωe为地球自转角速度，ω0为卫星轨道角速度。
所述的步骤S2中，根据光轴矢量约束来计算星载相机坐标系相对轨道坐标系滚动、俯仰轴期望欧拉角
Figure BDA00021973200000000714
和θ。进而将滚动、俯仰轴期望欧拉角
Figure BDA00021973200000000715
和θ作为已知量，偏航轴期望欧拉角ψ作为待解量。
设机动成像工作模式下，以123转序欧拉角
Figure BDA00021973200000000716
θ、ψ描述相机成像坐标系相对轨道系的期望姿态时，从物理意义上，轨道坐标系经
Figure BDA0002197320000000081
和θ两次旋转获得的星载相机期望坐标系(OrXrYrZr)的OrZr轴已经确定，该坐标轴与
Figure BDA0002197320000000082
重合，以此可确定：
Figure BDA0002197320000000083
Figure BDA0002197320000000084
进而可根据规划出的前一控制周期
Figure BDA0002197320000000085
和当前控制周期
Figure BDA0002197320000000086
分别求解出前一控制周期期望的滚动欧拉角
Figure BDA0002197320000000087
俯仰欧拉角θ(k-1)和当前控制周期期望的滚动欧拉角
Figure BDA0002197320000000088
俯仰欧拉角θ(k)，进而可得到滚动欧拉角的导数
Figure BDA0002197320000000089
和俯仰欧拉角的导数
Figure BDA00021973200000000810
所述的步骤S3中，由偏流角跟踪的物理意义出发，根据星载相机成像坐标系OcXcYcZc内像移速度矢量
Figure BDA00021973200000000811
应满足的约束，计算出星载相机成像坐标系相对轨道坐标系偏航轴期望姿态ψ，计算结果能保证星载相机成像坐标系内偏流角为0。
期望坐标系OrXrYrZr，应满足星载相机成像坐标系OcXcYcZc内像移速度矢量
Figure BDA00021973200000000812
在垂直CCD积分方向的分量为0，即
Figure BDA00021973200000000813
Figure BDA00021973200000000814
其中，Aro为星载相机期望坐标系相对轨道坐标系姿态矩阵，
Figure BDA00021973200000000815
为星载相机坐标系相对轨道坐标系角速度矢量；
由于
Figure BDA00021973200000000816
对上式展开后，有如下等式成立：
Figure BDA00021973200000000817
该等式中只有ψ一个未知量，因此可求解得到ψ；
令：
Figure BDA0002197320000000091
Figure BDA0002197320000000092
上述等式简化为asinψ+bcosψ＝0，因此可得到期望的偏航欧拉角：
Figure BDA0002197320000000093
其中
Figure BDA0002197320000000094
分别表示像移速度矢量矢量
Figure BDA0002197320000000095
在成像坐标系内的三个分量；
Figure BDA0002197320000000096
分别表示矢量相机至地面成像点矢量
Figure BDA0002197320000000097
在轨道坐标系内的三个分量；
需要注意的是，这里计算出的ψ能保证
Figure BDA0002197320000000098
但不能保证
Figure BDA0002197320000000099
的方向。由于某些相机有反向积分(倒飞成像)能力。因此需根据成像模式约束
Figure BDA00021973200000000910
的极性。例如正向积分成像需
Figure BDA00021973200000000911
时需ψ＝ψ+π；反向积分成像需
Figure BDA00021973200000000912
时，需ψ＝ψ+π。统一描述为：
Figure BDA00021973200000000913
其中，k默认取0，只在反向积分成像(例如俯仰轴回摆成像)过程中k＝1。
至此，根据求解出的星载相机成像坐标系相对轨道坐标系期望的姿态欧拉角
Figure BDA00021973200000000914
θ、ψ，根据欧拉角到四元数的通用转换算法，可得到星载相机相对轨道坐标系期望姿态四元数qor_c。
所述的步骤S4中，在星载相机相对轨道坐标系期望姿态qor_c的基础上，考虑相机后视角，再计算卫星本体相对轨道坐标系的期望姿态qor_b和期望角速度
Figure BDA00021973200000000915
该处理方式不同于以往先设定卫星本体标称姿态再考虑相机光轴矢量和像移速度矢量约束的做法，物理意义更加直接、推导和计算更加简洁。
步骤S3中给出了动态成像过程考虑偏流角跟踪后的相机成像坐标系期望姿态qor_c，如图4所示，其中，ObXbYbZb表示卫星本体坐标系，OcXcYcZc表示相机成像坐标系，由于当前常见的小卫星离轴多反相机，其成像坐标系与卫星本体坐标系并不一致，例如相机含有后视角的情况：
qcb＝[cos(θ) 0 sin(θ) 0]
其中，θ为相机后视角，qcb为星载相机成像坐标系至卫星本体系姿态四元数；
因此动态成像控制模式下，卫星星体相对轨道系的期望姿态qor_b应为：
Figure BDA0002197320000000101
卫星期望角速度
Figure BDA0002197320000000102
可由期望姿态qor_b微分得到：
Figure BDA0002197320000000103
至此，给出了卫星机动成像过程中无偏流姿态和角速度的直接求解算法法，能保证星载相机成像坐标系内偏流角为0，进而实现机动成像过程偏流角跟踪控制。
本发明采用的方法与现有技术相比，其优点和有益效果是：
通过对成像坐标系像移速度矢量的推导，利用相机光轴指向约束和像移速度方向约束，给出了卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法。该方法避免了偏流角迭代计算，极大降低了星载软件计算量。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (2)

1.一种卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤S1、根据任务规划计算星载相机光轴矢量在轨道坐标系分量
Figure FDA0003186974370000011
和其导数在轨道坐标系内分量
Figure FDA0003186974370000012
步骤S2、根据光轴矢量约束来计算星载相机坐标系相对轨道坐标系滚动轴期望欧拉角
Figure FDA0003186974370000013
和俯仰轴期望欧拉角θ，并进一步计算期望欧拉角的导数
Figure FDA0003186974370000014
和
Figure FDA0003186974370000015
步骤S3、根据像移速度方向与CCD阵列方向须保持一致的约束，计算星载相机坐标系相对轨道坐标系偏航轴期望姿态ψ，进而得到星载相机相对轨道坐标系期望姿态qor_c；
步骤S4、在星载相机相对轨道坐标系期望姿态qor_c的基础上，考虑相机后视角，计算卫星本体相对轨道坐标系的期望姿态qor_b和期望角速度
Figure FDA0003186974370000016
所述的步骤S1包含以下步骤：
设定地面成像点经度和纬度变化速率分别为dlon和dlat，起始经纬度分别为lon0和lat0，则地面目标经度lon和纬度lat随时间规划序列为：
lon＝lon0+dlon*t
lat＝lat0+dlat*t
由实时规划的地面成像点经纬度计算地面成像点在地心固连坐标系内的位置矢量
Figure FDA0003186974370000017
Figure FDA0003186974370000021
其中，Re为地球半径；
计算卫星至目标矢量在轨道坐标系内分量
Figure FDA0003186974370000022
Figure FDA0003186974370000023
其中，
Figure FDA0003186974370000024
为卫星位置矢量在地球固连坐标系分量，Aig为地球固连坐标系至惯性坐标系转换矩阵，Aoi为惯性坐标系至轨道坐标系转换矩阵；
忽略卫星质心与星载相机质心之差，则星载相机至地面成像点矢量在轨道系内分量
Figure FDA0003186974370000025
得到星载相机至地面成像点矢量的导数
Figure FDA0003186974370000026
在轨道系内分量：
Figure FDA0003186974370000027
其中，
Figure FDA0003186974370000028
为地球固连坐标系相对惯性坐标系角速度矢量，
Figure FDA0003186974370000029
为轨道坐标系相对惯性坐标系角速度矢量，
Figure FDA00031869743700000210
为卫星相对惯性坐标系速度矢量；
Figure FDA00031869743700000211
Figure FDA00031869743700000212
其中，ωe为地球自转角速度，ω0为卫星轨道角速度；
所述的步骤S2包含以下步骤：
确定：
Figure FDA00031869743700000213
Figure FDA0003186974370000031
根据规划出的前一控制周期
Figure FDA0003186974370000032
和当前控制周期
Figure FDA0003186974370000033
分别求解出前一控制周期期望的滚动欧拉角
Figure FDA0003186974370000034
俯仰欧拉角θ(k-1)和当前控制周期期望的滚动欧拉角
Figure FDA0003186974370000035
俯仰欧拉角θ(k)，进而得到滚动欧拉角的导数
Figure FDA0003186974370000036
和俯仰欧拉角的导数
Figure FDA0003186974370000037
所述的步骤S3包含以下步骤：
期望坐标系OrXrYrZr满足星载相机成像坐标系OcXcYcZc内像移速度矢量
Figure FDA0003186974370000038
在垂直CCD积分方向的分量为0，即
Figure FDA0003186974370000039
Figure FDA00031869743700000310
其中，Aro为星载相机期望坐标系相对轨道坐标系姿态矩阵，
Figure FDA00031869743700000311
为星载相机坐标系相对轨道坐标系角速度矢量；
由于
Figure FDA00031869743700000312
对上式展开后，有如下等式成立：
Figure FDA00031869743700000313
该等式中只有ψ一个未知量，因此求解得到ψ；
令：
Figure FDA00031869743700000316
Figure FDA00031869743700000317
上述等式简化为asinψ+bcosψ＝0，因此得到期望的偏航欧拉角：
Figure FDA0003186974370000041
其中，
Figure FDA0003186974370000042
分别表示像移速度矢量矢量
Figure FDA0003186974370000043
在成像坐标系内的三个分量；
Figure FDA0003186974370000044
分别表示矢量相机至地面成像点矢量
Figure FDA0003186974370000045
在轨道坐标系内的三个分量；
根据成像模式约束
Figure FDA0003186974370000046
的极性：
Figure FDA0003186974370000047
其中，k默认取0，只在反向积分成像过程中k＝1；
根据求解出的星载相机成像坐标系相对轨道坐标系期望的姿态欧拉角
Figure FDA0003186974370000048
θ、ψ，根据欧拉角到四元数的通用转换算法得到星载相机相对轨道坐标系期望姿态四元数qor_c。
2.如权利要求1所述的卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法，其特征在于，所述的步骤S4包含以下步骤：
动态成像控制模式下，卫星星体相对轨道系的期望姿态qor_b为：
Figure FDA0003186974370000049
其中，qcb为星载相机成像坐标系至卫星本体系姿态四元数，qcb＝[cos(θ) 0 sin(θ)0]，θ为相机后视角；
卫星期望角速度
Figure FDA00031869743700000410
由期望姿态qor_b微分得到：
Figure FDA00031869743700000411
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