CN103955138A - 一种基于增量式偏流角的动中成像卫星姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于增量式偏流角的动中成像卫星姿态控制方法，适用于卫星在成像过程中三轴均具有主动旋转角速度时的姿态控制过程。传统的成像卫星姿态控制方法均只适用于卫星滚动和俯仰姿态接近于零的情况。而本发明方法在获取偏流角时，选取卫星当前目标姿态为参考基准，在偏流角的求解过程中首先求解了偏流角的增量，该增量相对于卫星当前时刻的偏航角而言，并将更新后的参考姿态矩阵作为姿态控制时的目标姿态矩阵，使得卫星姿态能够跟踪上目标姿态。本发明方法既能够满足动中成像对卫星姿态控制的需求，也可以用于传统卫星的成像过程姿态控制，使得卫星的姿态控制更加灵活。

Description

一种基于增量式偏流角的动中成像卫星姿态控制方法

技术领域

本发明属于卫星姿态控制领域，涉及一种成像卫星的姿态控制方法。

背景技术

一般的，对地观测卫星在成像时，其滚动、俯仰姿态均处于稳定状态，即滚动、俯仰姿态角速度接近于零，卫星依靠轨道运行速度实现对地面目标的推扫，推扫方向与卫星飞行方向平行。为了提高卫星的成像效率，或实现非平行于卫星飞行方向的条带推扫，卫星逐渐发展了一种动中成像模式。在动中成像过程中，卫星将具有一个主动的推扫角速度，此时卫星的滚动、俯仰姿态角速度均不再为零，且将随时间变化。

卫星在成像时，需要进行偏流角修正，来保证卫星上相机的推扫方向与像移的速度方向一致，从而实现推扫成像。对动中成像卫星来说，为了保证相机的推扫方向与像移的速度方向一致，同样也需要进行偏流角的主动控制。但是，由于卫星在滚动和俯仰方向上具有主动的旋转角速度，因此导致动中成像时的卫星姿态控制方法与稳态时存在较大差异。

传统的卫星只涉及到稳定姿态时的成像，并且卫星的偏航轴控制过程中未考虑滚动和俯仰角速度对控制的影响，因此已经不能满足更高的动中成像要求。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，针对动中成像过程中卫星的滚动和俯仰方向均存在姿态角速度的情况，提出了一种基于增量式偏流角的动中成像卫星的姿态控制方法，能够满足动中成像对卫星姿态控制的需求。

本发明的技术解决方案是：一种基于增量式偏流角的动中成像卫星姿态控制方法，包括如下步骤：

（1）获取卫星当前时刻的目标滚动角φ_r、目标俯仰角θ_r和目标偏航角ψ_r，建立参考姿态坐标系；所述的参考姿态坐标系与轨道坐标系之间的转换矩阵用C_RO来表示，

$C_{\mathrm{RO}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\ψ}}_r\cos {\mathrm{\θ}}_r& \cos {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\θ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r+\sin {\mathrm{\ψ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r& -\cos {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\θ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r+{\sin \mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r\\ -\sin {\mathrm{\ψ}}_r\cos {\mathrm{\θ}}_r& -\sin {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\θ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r+\cos {\mathrm{\ψ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r& \sin {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\θ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r+\cos {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r\\ \sin {\mathrm{\θ}}_r& -\cos {\mathrm{\θ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r& \cos {\mathrm{\θ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r\end{array}\right]$

其中，轨道坐标系O_OX_OY_OZ_O的原点O_O在卫星质心，卫星的轨道平面是坐标平面，由卫星质心指向地心的坐标轴是Z_O轴，X_O轴在轨道平面上与Z_O轴垂直并指向卫星速度方向，Y_O轴与X_O轴、Z_O轴组成右手正交坐标系；

（2）根据卫星的轨道根数，获取轨道坐标系下卫星运行速度的前向分量径向分量由此得到参考姿态坐标系下卫星的运行速度 $v_s^R=C_{\mathrm{RO}}\·\left(\begin{array}{c}v_u^o\\ 0\\ v_r^o\end{array}\right);$ 其中μ为地球引力常数，a为卫星轨道半长轴，r为卫星的地心距，e为卫星轨道偏心率，f为真近点角；

（3）定义新的惯性坐标系I'，所述I'中的坐标(X',Y',Z')与J2000惯性坐标系I中的坐标(X,Y,Z)满足关系式

$\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}\\ Y^{\′}\\ Z^{\′}\end{array}\right]=C_{I^{\′}I}\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]$

其中， $C_{I^{\′}I}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& K\end{array}\right],$ K=1.0033633486；

（4）计算获得在新的惯性坐标系I'下，卫星上搭载的有效载荷光学系统的光轴矢量在J2000惯性坐标系I下的表达形式其中为J2000惯性坐标系到轨道坐标系的姿态转换矩阵的转置， $s=\left[\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{RO}}\left(\mathrm{3,1}\right)\\ C_{\mathrm{RO}}\left(\mathrm{3,2}\right)\\ C_{\mathrm{RO}}\left(\mathrm{3,3}\right)\end{array}\right]$ 为参考姿态坐标系下的光轴指向单位矢量；'R_e为地球半径， $r_s^I=r\left[\begin{array}{c}\cos \left(\mathrm{\Ω}\right)\cos \left(u\right)-\sin \left(\mathrm{\Ω}\right)\cos \left(i\right)\sin \left(u\right)\\ \sin \left(\mathrm{\Ω}\right)\cos \left(u\right)+\cos \left(\mathrm{\Ω}\right)\cos \left(i\right)\sin \left(u\right)\\ \sin \left(i\right)\sin \left(u\right)\end{array}\right],$ Ω为卫星轨道的升交点赤经，u为卫星轨道幅角，i为卫星轨道倾角，|·|表示取模， sin²γ'_m=1-cos²γ'_m；C_RO(3,1)、C_RO(3,2)、C_RO(3,3)分别表示矩阵C_RO的第3行第1个元素、第3行第2个元素、第3行第3个元素；

（5）根据步骤（4）的结果，计算得到由卫星惯性姿态参考角速度ω_RI引起的地面目标点相对于卫星的运行速度在参考姿态坐标系下的分量

$v_{\mathrm{rs}}^R={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{RI}}\×\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \left|r_{\mathrm{Zb}}^I\right|\end{array}\right];$

（6）获取由于地球自转引起的卫星指向地面目标点的线速度在参考姿态坐标系下的分量^Rv_er=C_ROC_OI ^Iv_er，其中 $v_{\mathrm{er}}^I=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ {\mathrm{\ω}}_e\end{array}\right]\×R_e^I,$ ω_e表示地球自转角速度的大小；

（7）根据步骤（2）、步骤（5）、步骤（6）的结果，计算得到卫星光轴指向地面目标点相对于卫星的线速度在参考姿态坐标系下的表达式为^Rv_es=^Rv_er-^Rv_s-^Rv_rs；

（8）根据步骤（7）的结果，计算得到所述有效载荷成像时的偏流角增量式中括号中的数字表示选取矢量^Rv_es中的第几个元素参与计算；

（9）取ψ_r=ψ_r+△ψ_p得到更新后的目标偏航角，并进一步得到更新后的参考姿态坐标系与轨道坐标系之间的转换矩阵C_RO新；

（10）利用C_RO新作为卫星姿态矩阵的目标值对卫星的三轴进行姿态控制。

本发明与现有技术相比的优点在于：现有卫星成像时的姿态控制只考虑了卫星姿态稳定下的成像情况，无法满足动中成像过程中的姿态控制。本发明方法考虑了动中成像过程中卫星三轴姿态角速度均不为零的情况，在偏流角的求取过程中首先求取了偏流角的增量，该增量相对于卫星当前时刻的偏航角而言。在建立参考姿态坐标系时，选取的姿态参考基准为卫星的当前姿态，不同于传统偏流角获取过程中以偏航零姿态为基准，使得描述卫星旋转可直接使用卫星的三轴惯性参考姿态角速度，不存在角速度三轴分离困难的问题。在计算因卫星姿态运动引起的地面目标点相对于卫星的运行速度时，充分考虑了卫星绕轨道运行时的轨道角速度和卫星主动姿态角速度两方面的影响，提高了控制的精度。本发明方法简便、灵活，既能够满足动中成像对卫星姿态控制的需求，同时又适用于传统卫星的成像过程姿态控制。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图。

具体实施方式

如图1所示，本发明方法主要包括以下步骤：

（1）卫星在进行动中成像过程中，设卫星当前时刻的滚动目标姿态角为φ_r、俯仰目标角θ_r和偏航目标姿态角ψ_r，建立参考姿态坐标系。其中参考姿态坐标系与轨道坐标系之间的转换矩阵用C_RO来表示，其中

$C_{\mathrm{RO}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\ψ}}_r\cos {\mathrm{\θ}}_r& \cos {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\θ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r+\sin {\mathrm{\ψ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r& -\cos {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\θ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r+{\sin \mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r\\ -\sin {\mathrm{\ψ}}_r\cos {\mathrm{\θ}}_r& -\sin {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\θ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r+\cos {\mathrm{\ψ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r& \sin {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\θ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r+\cos {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r\\ \sin {\mathrm{\θ}}_r& -\cos {\mathrm{\θ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r& \cos {\mathrm{\θ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r\end{array}\right]$

轨道坐标系O_OX_OY_OZ_O的定义为：原点O_O在卫星的质心上，卫星的轨道平面是坐标平面，由质心指向地心的坐标轴是Z_O轴，X_O轴在轨道平面上与Z_O轴垂直，指向卫星速度方向，Y_O轴与X_O轴、Z_O轴组成右手正交坐标系；

（2）根据卫星的轨道根数，获取轨道坐标系下卫星运行速度的前向分量径向分量由此得到参考姿态坐标系下卫星的运行速度 $v_s^R=C_{\mathrm{RO}}\·\left(\begin{array}{c}v_u^o\\ 0\\ v_r^o\end{array}\right);$ 其中μ为地球引力常数，a为卫星轨道半长轴，r为卫星的地心距，e为卫星轨道偏心率，f为真近点角；

（3）在惯性坐标系（J2000）下的卫星矢量

$r_s^I=\left[\begin{array}{c}x_s^I\\ y_s^I\\ z_s^I\end{array}\right]=r\left[\begin{array}{c}\cos \left(\mathrm{\Ω}\right)\cos \left(u\right)-\sin \left(\mathrm{\Ω}\right)\cos \left(i\right)\sin \left(u\right)\\ \sin \left(\mathrm{\Ω}\right)\cos \left(u\right)+\cos \left(\mathrm{\Ω}\right)\cos \left(i\right)\sin \left(u\right)\\ \sin \left(i\right)\sin \left(u\right)\end{array}\right]$

其中Ω为卫星轨道的升交点赤经，u为卫星轨道幅角，i为卫星轨道倾角，。

记卫星光轴单位矢量 $s=\left[\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{RO}}\left(\mathrm{3,1}\right)\\ C_{\mathrm{RO}}\left(\mathrm{3,2}\right)\\ C_{\mathrm{RO}}\left(\mathrm{3,3}\right)\end{array}\right],$ 其中C_RO(3,1)表示矩阵C_RO第3行第1个元素，C_RO(3,2)、C_RO(3,3)的含义类似，则卫星光轴指向地面点矢量在轨道坐标系下的表示为

$r_{\mathrm{Zb}}^o=\left[\begin{array}{c}x_{\mathrm{Zb}}^o\\ y_{\mathrm{Zb}}^o\\ z_{\mathrm{Zb}}^o\end{array}\right]=\left|r_{\mathrm{Zb}}^o\right|\·s$

其中，^or_Zb表示卫星质心指向地面目标点的矢量，|^or_Zb|表示矢量的模。

用表示惯性系至轨道系的姿态转换矩阵的转置，可得卫星指向地面目标点的矢量在惯性坐标系下的表示为

$r_{\mathrm{Zb}}^I=\left[\begin{array}{c}x_{\mathrm{Zb}}^I\\ y_{\mathrm{Zb}}^I\\ z_{\mathrm{Zb}}^I\end{array}\right]{=C}_{\mathrm{OI}}^T\·r_{\mathrm{Zb}}^o$

用^IR_e表示地心至卫星光轴指向地面目标点的矢量，根据几何关系可知

^IR_e=^Ir_s+^Ir_Zb

即^IR_e、^Ir_s、^Ir_Zb构成一个封闭的三角形，其中^Ir_s为已知量，^IR_e和^Ir_Zb均为未知量。若将地球视为标准球，则|^IR_e|已知，^Ir和^Ir_Zb之间的夹角也是已知的，则可根据几何关系求出

$\left|r_{\mathrm{Zb}}^I\right|=\left|r_s^I\right|\cos {\mathrm{\γ}}_m-\sqrt{{R_e}^2-{\left|r_s^I\right|}^2{\sin }^2{\mathrm{\γ}}_m}$

其中，cosγ_m=[0 0 1]·s表示光轴指向矢量与卫星至地心矢量夹角的余弦值，根据矢量的模不变原理，从而^or_Zb、^Ir_Zb得解。

但当考虑实际地球为椭球时，上述求解方法将不可用，主要原因是地心至地面目标点的距离与目标点的位置有关。为此，定义一个新的惯性坐标系坐标I'，与原惯性系I之间的关系为

$\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}\\ Y^{\′}\\ Z^{\′}\end{array}\right]=C_{I^{\′}I}\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]$

其中， $C_{I^{\′}I}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& K\end{array}\right],$ K=1.0033633486。经过该非正交坐标变换后，地球模型在新的惯性系下为标准圆球。在新的惯性坐标系下，地心到卫星矢量和卫星光轴矢量为

卫星姿态机动后在新的惯性系下形成一个三角形，由地心指向卫星的矢量，卫星Z轴指向地面点的矢量以及地心指向地物点的三个矢量构成。其几何关系有

其中sin²γ'_m=1-cos²γ'_m，R_e=6378.14km。于是有，

由于

即有

（4）对动中成像卫星来说，卫星不仅具有绕轨道旋转的轨道角速度，还具有三轴的主动旋转角速度，选取惯性系下的参考角速度为ω_RI。根据步骤（3）的计算结果，得到由卫星参考姿态角速度运动引起的地面指向点运动线速度在参考坐标系下可表示为 $v_{\mathrm{rs}}^R={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{RI}}\×\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \left|r_{\mathrm{Zb}}^I\right|\end{array}\right].$ 如果对稳态成像卫星来说，也采用本发明方法时，可做如下处理，令 ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{RI}}=C_{\mathrm{RO}}\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\ω}}_0\\ 0\end{array}\right],$ 其余计算步骤均可保持不变，ω₀表示卫星轨道角速度的大小。

（5）获取由于地球自转引起的卫星指向地面目标点的线速度在姿态机动坐标系下的分量^Rv_er=C_RO·C_OI·^Iv_er，其中 $v_{\mathrm{er}}^I=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ {\mathrm{\ω}}_e\end{array}\right]\×R_e^I,$ ω_e表示地球自转角速度的大小；

（6）根据步骤（2）、步骤（4）、步骤（5）的结果，计算得到卫星光轴指向地面目标点相对于卫星的线速度在参考坐标系下的表达形式^Rv_es=^Rv_er-^Rv_s-^Rv_rs；

（7）根据步骤（6）的结果，计算得到所述有效载荷成像时的偏流角增量式中括号中的数字表示选取矢量中的第几个元素参与计算；

（8）取ψ_r=ψ_r+△ψ_p得到更新后的偏航目标姿态角，并进一步得到新的参考坐标系，新的参考姿态坐标系与轨道坐标系之间的转换矩阵计算同步骤（1）；

（9）利用步骤（8）得到的参考坐标系转换矩阵作为卫星姿态矩阵的目标值对卫星的三轴进行姿态控制。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种基于增量式偏流角的动中成像卫星姿态控制方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）获取卫星当前时刻的目标滚动角φ_r、目标俯仰角θ_r和目标偏航角ψ_r，建立参考姿态坐标系；所述的参考姿态坐标系与轨道坐标系之间的转换矩阵用C_RO来表示，

$C_{\mathrm{RO}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\ψ}}_r\cos {\mathrm{\θ}}_r& \cos {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\θ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r+\sin {\mathrm{\ψ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r& -\cos {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\θ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r+{\sin \mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r\\ -\sin {\mathrm{\ψ}}_r\cos {\mathrm{\θ}}_r& -\sin {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\θ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r+\cos {\mathrm{\ψ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r& \sin {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\θ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r+\cos {\mathrm{\ψ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r\\ \sin {\mathrm{\θ}}_r& -\cos {\mathrm{\θ}}_r\sin {\mathrm{\φ}}_r& \cos {\mathrm{\θ}}_r\cos {\mathrm{\φ}}_r\end{array}\right]$ 其中，轨道坐标系O_OX_OY_OZ_O的原点O_O在卫星质心，卫星的轨道平面是坐标平面，由卫星质心指向地心的坐标轴是Z_O轴，X_O轴在轨道平面上与Z_O轴垂直并指向卫星速度方向，Y_O轴与X_O轴、Z_O轴组成右手正交坐标系；

（2）根据卫星的轨道根数，获取轨道坐标系下卫星运行速度的前向分量径向分量由此得到参考姿态坐标系下卫星的运行速度 $v_s^R=C_{\mathrm{RO}}\·\left(\begin{array}{c}v_u^o\\ 0\\ v_r^o\end{array}\right);$ 其中μ为地球引力常数，a为卫星轨道半长轴，r为卫星的地心距，e为卫星轨道偏心率，f为真近点角；

（3）定义新的惯性坐标系I'，所述I'中的坐标(X',Y',Z')与J2000惯性坐标系I中的坐标(X,Y,Z)满足关系式

$\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}\\ Y^{\′}\\ Z^{\′}\end{array}\right]=C_{I^{\′}I}\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]$

其中， $C_{I^{\′}I}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& K\end{array}\right],$ K=1.0033633486；

（4）计算获得在新的惯性坐标系I'下，卫星上搭载的有效载荷光学系统的光轴矢量在J2000惯性坐标系I下的表达形式其中为J2000惯性坐标系到轨道坐标系的姿态转换矩阵的转置， $s=\left[\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{RO}}\left(\mathrm{3,1}\right)\\ C_{\mathrm{RO}}\left(\mathrm{3,2}\right)\\ C_{\mathrm{RO}}\left(\mathrm{3,3}\right)\end{array}\right]$ 为参考姿态坐标系下的光轴指向单位矢量； R_e为地球半径， $r_s^I=r\left[\begin{array}{c}\cos \left(\mathrm{\Ω}\right)\cos \left(u\right)-\sin \left(\mathrm{\Ω}\right)\cos \left(i\right)\sin \left(u\right)\\ \sin \left(\mathrm{\Ω}\right)\cos \left(u\right)+\cos \left(\mathrm{\Ω}\right)\cos \left(i\right)\sin \left(u\right)\\ \sin \left(i\right)\sin \left(u\right)\end{array}\right],$ Ω为卫星轨道的升交点赤经，u为卫星轨道幅角，i为卫星轨道倾角，|·|表示取模， sin²γ'_m=1-cos²γ'_m；C_RO(3,1)、C_RO(3,2)、C_RO(3,3)分别表示矩阵C_RO的第3行第1个元素、第3行第2个元素、第3行第3个元素；

（5）根据步骤（4）的结果，计算得到由卫星惯性姿态参考角速度ω_RI引起的地面目标点相对于卫星的运行速度在参考姿态坐标系下的分量

$v_{\mathrm{rs}}^R={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{RI}}\×\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \left|r_{\mathrm{Zb}}^I\right|\end{array}\right];$

（6）获取由于地球自转引起的卫星指向地面目标点的线速度在参考姿态坐标系下的分量 $v_{\mathrm{er}}^R=C_{\mathrm{RO}}{C}_{\mathrm{OI}}v_{\mathrm{er}}^I,$ 其中 $v_{\mathrm{er}}^I=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ {\mathrm{\ω}}_e\end{array}\right]\×R_e^I,$ $R_e^I=r_s^I+\left|r_{\mathrm{Zb}}^{I^{\′}}\right|\·\frac{{C_{\mathrm{OI}}}^T\·s}{|C_{I^{\′}I}\·{C_{\mathrm{OI}}}^T\·s|},$ ω_e表示地球自转角速度的大小；

（7）根据步骤（2）、步骤（5）、步骤（6）的结果，计算得到卫星光轴指向地面目标点相对于卫星的线速度在参考姿态坐标系下的表达式为

^Rv_es＝^Rv_er-^Rv_s-^Rv_re；

（8）根据步骤（7）的结果，计算得到所述有效载荷成像时的偏流角增量式中括号中的数字表示选取矢量^Rv_es中的第几个元素参与计算；

（9）取ψ_r=ψ_r+△ψ_p得到更新后的目标偏航角，并进一步得到更新后的参考姿态坐标系与轨道坐标系之间的转换矩阵C_RO新；

（10）利用C_RO新作为卫星姿态矩阵的目标值对卫星的三轴进行姿态控制。