CN104378552A - 面向连续监视任务的视频卫星摄像机最优指向角控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种面向连续监视任务的视频卫星摄像机最优指向角控制方法，设摄像机指向角为定义为主光轴在UW平面内的投影与W轴的夹角，ω为主光轴在VW平面内的投影与W轴的夹角，κ为绕W轴的转动角；设连续拍摄任务起始时刻为t时刻，确定摄像机的指向角中ω和κ后，将摄像机的主光轴依次绕绕U轴旋转ω角，绕W轴旋转κ角，确定摄像机指向角中的后，将摄像机的主光轴绕V轴旋转角；在后续拍摄任务过程中，保持ω和κ角不变，确定摄像机的指向角中后，将摄像机的主光轴绕V轴旋转进行相应实时变化。本发明依据卫星遥感视频监控时的严格成像几何关系，分析了摄像机指向角与成像范围、成像分辨率的变化关系，设计了一种最优指向角的控制方法，可为摄像机姿态控制提供优化方案。

Description

面向连续监视任务的视频卫星摄像机最优指向角控制方法

技术领域

本发明涉及卫星成像技术领域，尤其是涉及卫星遥感视频跟踪监测过程中的摄像机最优指向角的控制方法。

背景技术

卫星遥感是一种获取对地观测信息的重要技术手段，已在国土测绘、环境监测、灾害应急和军事行动发挥了重大作用。相对于传统的遥感卫星，视频卫星能够在一定的时间范围内，不断调整摄像机的指向角，对地表目标进行凝视，持续观测目标区域的动态变化，可大幅提高传统卫星对地观测的时效性，在灾害监控、应急响应、军事侦察以及国土安全等领域都具有重大的应用前景。美国军方从20世纪末开始一直积极研究卫星视频遥感技术，并已经发射了多颗视频卫星在轨运行，但其数据并没有对外公开。近年来，国际上的一些高科技企业也开始进入这一领域，如加拿大UrtheCast公司通过在国际空间站上安装2个摄像机来获取高清晰度的遥感视频，并在Web平台上向公众进行直播。国际空间站每天环绕地球飞行16次，UrtheCast的摄像机每天能生成大约150段时长90秒左右的视频。UrtheCast公司计划在不久的将来向公众用户提供数据定制服务，能够为重大的地球事件和重要地区提供实时的卫星视频。美国的Skybox公司计划发射24颗人造卫星，建立一个覆盖全球的视频对地观测网络，该公司已于2013年11月21日以及2014年7月8日成功发射了SkySat 1和SkySat 2两颗卫星，并成功获取了部分地区0.7米分辨率的高清视频数据向用户提供。近年来，我国视频卫星的发展进入快速发展阶段，并于2014年9月成功发射了一颗实验性质的视频卫星“天拓二号”，在不久的将来，将会有更多的视频卫星发射升空。随着视频卫星技术的不断成熟卫星视频数据将会和传统的卫星遥感数据一起，得到越来越广泛的应用。

视频卫星数据的获取与传统的遥感影像获取方式上存在一定区别：传统遥感卫星获取影像过程中，相机的指向一般是不变的；而视频卫星为了对特定目标进行监测和跟踪，需要对目标进行“凝视”，即主光轴对准某个目标点连续成像。这就要求在卫星平台高速运动过程中，须对摄像机主光轴的指向进行持续调整和控制，保证对特定的目标区域进行连续摄像。由于在摄像机主光轴的转动，每帧视频的成像角度不同，会造成各帧图像的成像范围和比例尺的变化。如何确定成像过程中的摄像机的最优指向角，在最大程度保证成像范围的一致性的同时实现各帧间尺度变形近可能小，已成为一个亟需解决的瓶颈问题，但目前还未见这方面的公开讨论。

发明内容

针对卫星视频连续监视的应用需要和现有方法的不足，本发明设计了一种面向视频连续监视任务的摄像机最优指向角控制方法。

本发明技术方案提供一种面向连续监视任务的视频卫星摄像机最优指向角控制方法，设O点位于地球质心，定义大地坐标系O-XYZ，Z轴由原点指向地球参考北极点，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系；在某时刻摄像机的摄影中心为O_t点，定义摄像机本体坐标系O_t-UVW，W轴指向地心，U轴在卫星轨道面内垂直于W轴指向卫星运动方向，V轴垂直于UW平面并与UW构成右手正交坐标系；P点为O_t点的星下投影点，过P点作椭球的切平面，记为平面Ω；定义切平面坐标系P-X_TY_TZ_T，其中X_T轴和Y_T轴位于平面Ω内，X_T轴平行于U轴，Z_T轴垂直于Ω向上，Y_T轴与X_T、Z_T构成右手正交坐标系；地面监测的目标区域标记为R_obj，中心为C点；

设摄像机指向角为定义为主光轴在UW平面内的投影与W轴的夹角，ω为主光轴在VW平面内的投影与W轴的夹角，κ为绕W轴的转动角；设连续拍摄任务起始时刻为t时刻，提取t时刻摄像机的最优指向角，在确定摄像机的指向角中ω和κ后，将摄像机的主光轴依次绕绕U轴旋转ω角、绕W轴旋转κ角，在确定摄像机指向角中的后，将摄像机的主光轴绕V轴旋转角；在后续拍摄任务过程中，保持ω和κ角不变，根据卫星与目标的位置关系实时变化，确定摄像机的指向角中后，将摄像机的主光轴绕V轴旋转进行相应实时变化；

所述提取t时刻摄像机的最优指向角包括以下步骤，

步骤1，利用坐标转换，将O_t点、C点，以及目标区域R_obj的顶点坐标和t时刻的摄像机瞬时方向向量，转到切平面坐标系P-X_TY_TZ_T下；

步骤2，以O_t为中心，按中心投影方式，将C点投影到平面Ω上，投影点记为C'，将目标区域R_obj投影到平面Ω上，并取最小包络矩形记为R_rect，在矩形中过中心点C'且平行于长边的线段记为l_a，平行于短边的线段记为l_b；

步骤3，过P点在平面Ω作直线l₁平行于O_t点的飞行方向向量L，过C'点作平面Ω内的直线l₂平行于l₁；在平面Ω内，过C'点作直线l₁的垂线，垂足记为A；过A点做直线l₁的垂线与L交于O_r点；

步骤4，在切平面坐标系P-X_TY_TZ_T下，P点坐标为[0,0,0]^T，O_t点在Z_T轴上，设摄像机航高为h，O_t点的坐标为[0,0,h]^T，C'点的坐标记为[X_C,Y_C,0]^T，t时刻摄像机的飞行方向向量记为[e₁,e₂,e₃]^T，矩形目标区域的长边长为a，短边长为b，线段l_a的方向向量为[n₁,n₂,0]^T，摄像机的像平面ψ为矩形，长边长为w_a，短边长为w_b，摄像机主距为f，图像长边方向和短边方向的视场角分别为φ_a和φ_b，

摄像机最优指向角中的夹角提取如下，

考虑沿着X_T轴方向的成像光束夹角

当 ${\mathrm{\α}}_{X_T}\≤{\mathrm{\φ}}_a$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_1^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_a^2{h}^2}\≤\frac{1}{4f^2-w_a^2},$

当 ${\mathrm{\α}}_{X_T}>{\mathrm{\φ}}_a$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_1^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_a^2{h}^2}>\frac{1}{4f^2-w_a^2},$

摄像机最优指向角中的夹角ω提取如下，

考虑沿着Y_T轴方向的成像光束夹角

当 ${\mathrm{\α}}_{Y_T}\≤{\mathrm{\φ}}_b$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_2^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_b^2{h}^2}\≤\frac{1}{4f^2-w_b^2},$

$\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{4s_2{f}^2}{4h{f}^2+2w_b{s}_{2}f+h{w}_b^2}\right)$

当 ${\mathrm{\α}}_{Y_T}>{\mathrm{\φ}}_b$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_2^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_b^2{h}^2}>\frac{1}{4f^2-w_b^2},$

$\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{1}{2s_2{w}_b^2}(\sqrt{{(w_b^{2}h+4f^{2}h)}^2+16s_2^2{w}_b^2{f}^2}-(w_b^{2}h+4f^{2}h))\right)$

摄像机最优指向角中的转动角κ角为l_a与l₂之间的夹角，

$\mathrm{\κ}=\arccos \left(\frac{e_1{n}_2+e_2{n}_1}{\sqrt{e_1^2+e_2^2}\·\sqrt{n_1^2+n_2^2}}\right)$

其中，距离 $s_1=\sqrt{{\left(\frac{e_1{X}_C}{e_1+e_2}\right)}^2+{\left(\frac{e_2{Y}_C}{e_1{-e}_2}\right)}^2},s_2=\sqrt{{(X_C-\frac{e_1{X}_C}{e_1+e_2})}^2+{(Y_C+\frac{e_2{Y}_C}{e_1-e_2})}^2};$

所述在后续拍摄任务过程中，确定摄像机的指向角中的方式为，根据当前的距离s₁，进行夹角提取如下，

考虑沿着X_T轴方向的成像光束夹角

当 ${\mathrm{\α}}_{X_T}\≤{\mathrm{\φ}}_a$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_1^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_a^2{h}^2}\≤\frac{1}{4f^2-w_a^2},$

当 ${\mathrm{\α}}_{X_T}\≤{\mathrm{\φ}}_a$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_1^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_a^2{h}^2}>\frac{1}{4f^2-w_a^2},$

本发明依据卫星遥感视频监控时的严格成像几何关系，分析了摄像机指向角与成像范围、成像分辨率的变化关系，设计了一种最优指向角的控制方法，可为摄像机姿态控制提供优化方案，精确有效，便于实施。

附图说明

图1为本发明实施例的摄像机目标跟踪工作原理图；

图2为本发明实施例的目标区域大于成像区域时摄像机工作示意图；

图3为本发明实施例的卫星运行轨道示意图；

图4为本发明实施例的最优指向角的计算示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实现方案。

为了更好的说明本发明的实现原理，首先分析了摄像机对目标成像时，指向角对成像范围以及地面分辨率的影响，并给出了最优指向角计算方法；然后利用推导得到的结论，给出了卫星轨道上的摄像机对目标成像时的指向角优化控制方法。

一、摄像机最优指向角分析

首先，对成像范围与成像分辨率的变化规律进行分析。假设摄像机沿直线飞行，飞行轨迹平行于地面且地面无起伏，监测目标位于摄像机轨迹在地面的投影线上。图1为摄像机进行目标跟踪时的工作原理图，设兴趣区域的中心点为M，位于摄像机飞行轨迹在地面的投影直线上，在t₁时刻摄像机竖直向下对M点进行拍摄，选择该时刻拍摄的图像帧作为参考帧，摄影中心位于O₁，A点和B点分别为图像边缘的两个端点，AB的长度由摄像机的幅面大小确定，设为w，摄像机主光轴O₁M垂直于地面，A点和B点所对应的地面点分别为C和D，CD的连线表示t₁时刻的最大成像范围，假设希望监测的目标区域在成像范围内，∠AO₁B为图像的视场角，记做φ。t₂时刻摄像机的摄影中心位置为O₂，O₁O₂之间的距离为s，主光轴与地面的交点为M'，O₂P为铅垂线，主光轴O₂M'与O₁M之间的夹角为θ，称为摄像机指向角，地面点C、D在t₂时刻对应的像点非别为A'和B'，C、D两点在主光轴O₂M'上的投影点分别为E和F。设摄像机主距为f，卫星的飞行高度为h，由于h远大于局部地形起伏，可以假设地面在局部范围内为平面。根据相似三角形原理可得：

$\mathrm{CD}=\frac{w}{f}h---\left(1\right)$

$\mathrm{Cp}=\mathrm{CM}+\mathrm{MP}=\frac{\mathrm{CD}}{2}+s---\left(2\right)$

$\mathrm{DP}=\mathrm{MP}-\mathrm{MD}=s-\frac{\mathrm{CD}}{2}---\left(3\right)$

设成像光束CO₂与铅垂线O₂P的夹角为α₁，DO₂与铅垂线的夹角为α₂，则两条成像光束之间的夹角α可按下式计算：

tanα＝tan(α₁-α₂)   (4)

由三角函数原理：

$\left\{\begin{array}{c}\tan {\mathrm{\α}}_1=\frac{\mathrm{CP}}{h}\\ \tan {\mathrm{\α}}_2=\frac{\mathrm{DP}}{h}\end{array}\right.---\left(5\right)$

将公式(1)，(2)，(3)，(5)代入(4)，化简后可得：

$\tan \mathrm{\α}=\frac{4\mathrm{wf}{h}^2}{4s^2{f}^2+4f^2{h}^2-w^2{h}^2}---\left(6\right)$

对公式(6)进行分析，w,f,h是固定参数，s是变量，随摄像机运动而变化，当s等于0时，即摄像机的摄影中心位于O₁时，两条成像光束的夹角最大，且等于视场角φ，随着s增大，夹角逐渐变小。

由于成像角度变化会造成图像之间出现分辨率差异，需要对成像分辨率与指向角之间的关系进行分析。

图像上的任意一个像元与摄影中心的连线与主光轴之间的夹角称为像元指向角，记为δ，则该像元对应的地面点与摄影中心在地面上的投影M'之间的距离为：

$\begin{array}{c}d=h\·(\tan (\mathrm{\δ}+\mathrm{\θ})-\tan \mathrm{\θ})\\ =h\frac{\tan \mathrm{\δ}+\tan \mathrm{\θ}}{1-\tan \mathrm{\δ}\·\tan \mathrm{\θ}}-h\·\tan \mathrm{\θ}\end{array}---\left(7\right)$

将δ作为未知数，对公式(7)求导得：

$\mathrm{\Δd}=\frac{2h}{\cos (2\mathrm{\δ}+2\mathrm{\θ})+1}\·\mathrm{\Δ\δ}---\left(8\right)$

由于卫星上所安装的摄像机一般具有较长的焦距(2～3米)和较小的视场角(小于5°)，在此情况下弦长可近似为弧长。设图像上像元的大小为r，图像上移动一个像元所对应的像元指向角的差异为：

$\mathrm{\Δ\δ}=\frac{r}{f}---\left(9\right)$

将(9)代入(8)化简后得：

$\mathrm{\Δd}=\frac{h\·r}{f\·\cos {(\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})}^2}---\left(10\right)$

根据公式(10)可知，图像上每个像点对应的地物分辨率都不同，但整体上随着摄像机指向角θ的增大，地物分辨率变大，当θ为0时，整体的分辨率最小。

要想获得高质量的视频，需要满足以下两个要求：

(1)视频各帧尽可能覆盖目标区域；

(2)各帧图像之间的分辨率差异最小。

可以根据上述两个约束条件确定最优的摄像机指向角，下面分成两种情况进行讨论：

(1)目标区域范围小于或等于最小成像区域(可全程对目标区域实施覆盖)

判别条件为在该时刻，目标区域的夹角α小于或等于图像的视场角φ：

α≤φ   (11)

可根据公式(6)计算当前的目标区域夹角，并与图像的视场角进行比较。

此时的摄像机的最优指向角是使图像能够覆盖目标区域CD的最小角。可按下面公式计算：

${\mathrm{\α}}_1=\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\φ}}{2}---\left(12\right)$

则指向角的正切值为：

$\tan \mathrm{\θ}=\tan ({\mathrm{\α}}_1-\frac{\mathrm{\φ}}{2})---\left(13\right)$

因

$\tan \frac{\mathrm{\φ}}{2}=\frac{w}{2f}---\left(14\right)$

将公式(5)、(14)代入(13)化简后的：

$\tan \mathrm{\θ}=\frac{4s{f}^2}{4h{f}^2+2\mathrm{wsf}+h{w}^2}---\left(15\right)$

(2)目标区域范围大于最小成像区域(无法全程对目标区域实施覆盖)

判别条件为在该时刻，目标区域的夹角α大于图像的视场角φ：

α＞φ   (16)

此时成像区域小于目标区域，优化目标应是成像区域尽可能大的覆盖目标中心。

如图2中，CD为目标区域，M为目标中心，O₁时刻摄像机竖直向下拍摄时成像范围为C₁D₁，O₂时刻摄像机竖直向下拍摄时成像范围为C₂D₂，摄像机主光轴O₂M'与地面交点为M'，O₂P垂直于地面，垂足为P。设∠CO₂P记为α₁，∠DO₂P记为α₂，∠C₂O₂D₂为图像的视场角φ，∠C₂O₂M'和∠D₂O₂M'都等于∠M'O₂P为摄像机指向角θ，O₁O₂间的距离为s。

$\begin{array}{c}{\mathrm{CC}}_2=h\·(\tan \∠{\mathrm{CO}}_{2}P-\tan \∠C_2{O}_{2}P)\\ =h\·(\tan {\mathrm{\α}}_1-\tan (\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\φ}}{2}))\end{array}---\left(17\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{DD}}_2=h\·(\tan \∠D_2{O}_{2}P-\tan \∠{\mathrm{DO}}_{2}P)\\ =h\·(\tan (\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\φ}}{2})-\tan {\mathrm{\α}}_2)\end{array}---\left(18\right)$

设CD的长度为l，则

$\left\{\begin{array}{c}\tan {\mathrm{\α}}_1=\frac{s+\frac{l}{2}}{h}\\ \tan {\mathrm{\α}}_2=\frac{s-\frac{l}{2}}{h}\end{array}\right.---\left(19\right)$

令CC₂＝DD₂，将(19)式代入后，可以求得：

$\tan \mathrm{\θ}=\frac{1}{2{\mathrm{sw}}^2}(\sqrt{{(w^{2}h+4f^{2}h)}^2+16s^2{w}^2{f}^2}-(w^{2}h+4f^{2}h)),$

或 $-\frac{1}{2{\mathrm{sw}}^2}(\sqrt{{(w^{2}h+4f^{2}h)}^2+16s^2{w}^2{f}^2}+(w^{2}h+4f^{2}h))---\left(20\right)$

如果定义飞行方向为坐标轴正向，主光轴与垂线方向的夹角顺时针方向为正，则取第一个解，即：

$\tan \mathrm{\θ}=\frac{1}{2{\mathrm{sw}}^2}(\sqrt{{(w^{2}h+4f^{2}h)}^2+16s^2{w}^2{f}^2}-(w^{2}h+4f^{2}h))---\left(21\right)$

二、卫星轨道上的摄像机最优指向角的确定方法

上文分析了特殊条件下成像范围与成像分辨率随摄像机指向角的变化规律，根据上述分析结论，下面给出一般情况下摄像机最优指向角的确定方法，实施例按此进行确定。

进行初始设定：图3为卫星运行示意图，其中O点位于地球质心，以O点为原点定义大地坐标系O-XYZ，Z轴由原点指向地球参考北极点，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。在卫星运行过程中，摄像机位置以及飞行方向矢量，以及监测目标的位置都定义在O-XYZ坐标系下。在某t时刻摄像机的摄影中心为O_t点，定义摄像机本体坐标系O_t-UVW，W轴指向地心，U轴在卫星轨道面内垂直于W轴指向卫星运动方向，V轴垂直于UW平面并与UW构成右手正交坐标系。P点为O_t点的星下投影点，过P点作椭球的切平面，记为平面Ω；定义切平面坐标系P-X_TY_TZ_T，其中X_T轴和Y_T轴位于平面Ω内，X_T轴平行于U轴，Z_T轴垂直于Ω向上，Y_T轴与X_T、Z_T构成右手正交坐标系。地面监测的目标区域标记为R_obj，其中心为C点。

设摄像机指向角为定义如下：为主光轴在UW平面内的投影与W轴的夹角，ω为主光轴在VW平面内的投影与W轴的夹角，κ为绕W轴的转动角。

t时刻摄像机的最优指向角确定方法参见图4：

(1)利用坐标转换的方法，将O_t点、C点，以及目标区域R_obj的顶点坐标和t时刻的摄像机瞬时方向向量，转到P-X_TY_TZ_T坐标系下，具体转换方法为现有技术，可参考文献“Conversion of Geodetic coordinates to the Local Tangent Plane”。

(2)以O_t为中心，按中心投影方式，将C点投影到平面Ω上，投影点为C'，将目标区域R_obj投影到平面Ω上，并取其最小包络矩形记为R_rect，在矩形中过中心点C'且平行于长边的线段记为l_a，平行于短边的线段记为l_b。

(3)过P点在平面Ω作直线l₁平行于O_t点的飞行方向向量L，过C'点作平面Ω内的直线l₂平行于l₁；在平面Ω内，过C'点作直线l₁的垂线，垂足记为A，AC'是目标区域中心C'到摄像机瞬时轨道面的距离；过A点做直线l₁的垂线与L交于O_r点。

(4)由于P点为坐标系P-X_TY_TZ_T的坐标原点，坐标为[0,0,0]^T，O_t点在Z_T轴上，摄像机航高为h，因此O_t点的坐标为[0,0,h]^T，C'点的坐标记做[X_C,Y_C,0]^T。在坐标系P-X_TY_TZ_T下，t时刻摄像机的飞行方向向量记为[e₁,e₂,e₃]^T，e₁,e₂,e₃表示t时刻摄像机的飞行方向向量在X_T、Y_T、Z_T轴上的投影长度；矩形目标区域(即最小包络矩形R_rect)的长边长为a，短边长为b，线段l_a的方向向量为[n₁,n₂,0]^T，n₁,n₂表示线段l_a的方向向量在X_T、Y_T轴上的投影长度；摄像机的像平面ψ为矩形，其长边长为w_a，短边长为w_b，摄像机主距为f，图像长边方向和短边方向的视场角分别为φ_a和φ_b，上述各参数为已知数。

由于l₁∥L，则l₁的直线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}X=e_1\·t\\ Y=e_2\·t\end{array}\right.---\left(22\right)$

AC'⊥l₁，则AC'的直线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}X=X_C-e_2\·t\\ Y=Y_C+e_1\·t\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中，(X，Y)表示直线上的一个点的坐标。

联立公式(22)和(23)可得A点的坐标为

AP之间的距离记做s₁：

$s_1=\sqrt{{\left(\frac{e_1{X}_C}{e_1+e_2}\right)}^2+{\left(\frac{e_2{Y}_C}{e_1{-e}_2}\right)}^2}---\left(24\right)$

AC'之间的距离记做s₂：

$s_2=\sqrt{{(X_C-\frac{e_1{X}_C}{e_1+e_2})}^2+{(Y_C+\frac{e_2{Y}_C}{e_1-e_2})}^2}---\left(25\right)$

图像视场角满足：

$\tan {\mathrm{\φ}}_a=\frac{2\tan \frac{{\mathrm{\φ}}_a}{2}}{1-\tan \frac{{{\mathrm{\φ}}_a}^2}{2}}=\frac{4f{w}_a}{4f^2-w_a^2}---\left(26\right)$

$\tan {\mathrm{\φ}}_b=\frac{2\tan \frac{{\mathrm{\φ}}_b}{2}}{1-\tan \frac{{{\mathrm{\φ}}_b}^2}{2}}=\frac{4f{w}_b}{4f^2-w_b^2}---\left(27\right)$

根据公式(6)、(15)、(21)、(26)和(27)，摄像机最优指向角中的为：

考虑沿着X_T轴方向的成像光束夹角

当 ${\mathrm{\α}}_{X_T}\≤{\mathrm{\φ}}_a$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_1^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_a^2{h}^2}\≤\frac{1}{4f^2-w_a^2},$

当 ${\mathrm{\α}}_{X_T}>{\mathrm{\φ}}_a$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_1^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_a^2{h}^2}>\frac{1}{4f^2-w_a^2},$

ω角为：

考虑沿着Y_T轴方向的成像光束夹角

当 ${\mathrm{\α}}_{Y_T}\≤{\mathrm{\φ}}_b$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_2^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_b^2{h}^2}\≤\frac{1}{4f^2-w_b^2},$

$\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{4s_2{f}^2}{4h{f}^2+2w_b{s}_{2}f+h{w}_b^2}\right)---\left(30\right)$

当 ${\mathrm{\α}}_{Y_T}>{\mathrm{\φ}}_b$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_2^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_b^2{h}^2}>\frac{1}{4f^2-w_b^2},$

$\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{1}{2s_2{w}_b^2}(\sqrt{{(w_b^{2}h+4f^{2}h)}^2+16s_2^2{w}_b^2{f}^2}-(w_b^{2}h+4f^{2}h))\right)---\left(31\right)$

κ角为l_a与l₂之间的夹角，计算方法为：

$\mathrm{\κ}=\arccos \left(\frac{e_1{n}_2+e_2{n}_1}{\sqrt{e_1^2+e_2^2}\·\sqrt{n_1^2+n_2^2}}\right)---\left(32\right)$

三、对目标区域进行连续拍摄时摄像机的控制方法

由于卫星飞行速度较快，能够对目标区域进行连续拍摄的时间有限，可以认为在拍摄过程中，卫星的轨道面不发生改变，因此目标区域的中心到轨道面的距离AC'不变，且l_a与l₂之间的夹角也不变。根据上节的分析，由于AC'的长度决定了摄像机指向角中的ω角，而l_a与l₂之间的夹角决定了摄像机指向角中的κ角，可知在连续拍摄过程中ω和κ角不发生变化。

根据上述分析，实施例在卫星运行过程中，摄像机的最优控制方法如下：

按照“二、卫星轨道上的摄像机最优指向角的确定方法”，进行初始设定后，在连续拍摄任务起始时刻，根据初始设定和“二、卫星轨道上的摄像机最优指向角的确定方法”中的步骤(1)～(4)，按照当前时刻下的卫星位置和飞行方向矢量以及目标区域位置，求取三个指向角，即将连续拍摄任务起始时刻作为待求取的t时刻获取摄像机的最优指向角，包括利用公式(30)，(31)，(32)确定摄像机的指向角ω和κ后，将摄像机的主光轴依次绕绕U轴旋转ω角，绕W轴旋转κ角；利用公式(28)和(29)确定摄像机指向角中的后，将摄像机的主光轴绕V轴旋转角；

在后续拍摄任务过程中，应保持ω和κ角不变；卫星的轨道位置和速度方向可实时获取，根据卫星的轨道设定，目标中心到轨道面的垂足与卫星星下点之间的距离s₁会随时间变化，角需利用公式(28)和(29)确定，摄像机的主光轴绕V轴旋转到新的角，这样根据卫星与目标的位置关系实时变化角，以保持对目标区域的最优覆盖。

具体实施时，控制方法可采用计算机软件技术实现自动运行。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种面向连续监视任务的视频卫星摄像机最优指向角控制方法，其特征在于：设O点位于地球质心，定义大地坐标系O-XYZ，Z轴由原点指向地球参考北极点，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系；在某时刻摄像机的摄影中心为O_t点，定义摄像机本体坐标系O_t-UVW，W轴指向地心，U轴在卫星轨道面内垂直于W轴指向卫星运动方向，V轴垂直于UW平面并与UW构成右手正交坐标系；P点为O_t点的星下投影点，过P点作椭球的切平面，记为平面Ω；定义切平面坐标系P-X_TY_TZ_T，其中X_T轴和Y_T轴位于平面Ω内，X_T轴平行于U轴，Z_T轴垂直于Ω向上，Y_T轴与X_T、Z_T构成右手正交坐标系；地面监测的目标区域标记为R_obj，中心为C点；

设摄像机指向角为定义为主光轴在UW平面内的投影与W轴的夹角，ω为主光轴在VW平面内的投影与W轴的夹角，κ为绕W轴的转动角；设连续拍摄任务起始时刻为t时刻，提取t时刻摄像机的最优指向角，在确定摄像机的指向角中ω和κ后，将摄像机的主光轴依次绕绕U轴旋转ω角、绕W轴旋转κ角，在确定摄像机指向角中的后，将摄像机的主光轴绕V轴旋转角；在后续拍摄任务过程中，保持ω和κ角不变，根据卫星与目标的位置关系实时变化，确定摄像机的指向角中后，将摄像机的主光轴绕V轴旋转进行相应实时变化；

所述提取t时刻摄像机的最优指向角包括以下步骤，

步骤1，利用坐标转换，将O_t点、C点，以及目标区域R_obj的顶点坐标和t时刻的摄像机瞬时方向向量，转到切平面坐标系P-X_TY_TZ_T下；

步骤2，以O_t为中心，按中心投影方式，将C点投影到平面Ω上，投影点记为C'，将目标区域R_obj投影到平面Ω上，并取最小包络矩形记为R_rect，在矩形中过中心点C'且平行于长边的线段记为l_a，平行于短边的线段记为l_b；

步骤3，过P点在平面Ω作直线l₁平行于O_t点的飞行方向向量L，过C'点作平面Ω内的直线l₂平行于l₁；在平面Ω内，过C'点作直线l₁的垂线，垂足记为A；过A点做直线l₁的垂线与L交于O_r点；

步骤4，在切平面坐标系P-X_TY_TZ_T下，P点坐标为[0,0,0]^T，O_t点在Z_T轴上，设摄像机航高为h，O_t点的坐标为[0,0,h]^T，C'点的坐标记为[X_C,Y_C,0]^T，t时刻摄像机的飞行方向向量记为[e₁,e₂,e₃]^T，矩形目标区域的长边长为a，短边长为b，线段l_a的方向向量为[n₁,n₂,0]^T，摄像机的像平面ψ为矩形，长边长为w_a，短边长为w_b，摄像机主距为f，图像长边方向和短边方向的视场角分别为φ_a和φ_b，

摄像机最优指向角中的夹角提取如下，

考虑沿着X_T轴方向的成像光束夹角

当 ${\mathrm{\α}}_{X_T}\≤{\mathrm{\φ}}_a$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_1^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_a^2{h}^2}\≤\frac{1}{4f^2-w_a^2},$

当 ${\mathrm{\α}}_{X_T}>{\mathrm{\φ}}_a$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_1^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_a^2{h}^2}>\frac{1}{4f^2-w_a^2},$

摄像机最优指向角中的夹角ω提取如下，

考虑沿着Y_T轴方向的成像光束夹角

当 ${\mathrm{\α}}_{Y_T}\≤{\mathrm{\φ}}_b$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_2^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_b^2{h}^2}\≤\frac{1}{4f^2-w_b^2},$

$\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{4s_2{f}^2}{4h{f}^2+2w_b{s}_{2}f+h{w}_b^2}\right)$

当 ${\mathrm{\α}}_{Y_T}>{\mathrm{\φ}}_b$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_2^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_b^2{h}^2}>\frac{1}{4f^2-w_b^2},$

$\mathrm{\ω}=\arctan \left(\frac{1}{2s_2{w}_b^2}(\sqrt{{(w_b^{2}h+4f^{2}h)}^2+16s_2^2{w}_b^2{f}^2}-(w_b^{2}h+4f^{2}h))\right)$

摄像机最优指向角中的转动角κ角为l_a与l₂之间的夹角，

$\mathrm{\κ}=\arccos \left(\frac{e_1{n}_2+e_2{n}_1}{\sqrt{e_1^2+e_2^2}\·\sqrt{n_1^2+n_2^2}}\right)$

其中，距离 $s_1=\sqrt{{\left(\frac{e_1{X}_C}{e_1+e_2}\right)}^2+{\left(\frac{e_2{Y}_C}{e_1-e_2}\right)}^2},s_2=\sqrt{{(X_C-\frac{e_1{X}_C}{e_1+e_2})}^2+{(Y_C-\frac{e_2{Y}_C}{e_1-e_2})}^2};$

所述在后续拍摄任务过程中，确定摄像机的指向角中的方式为，根据当前的距离s₁，进行夹角提取如下，

考虑沿着X_T轴方向的成像光束夹角

当 ${\mathrm{\α}}_{X_T}\≤{\mathrm{\φ}}_a$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_1^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_a^2{h}^2}\≤\frac{1}{4f^2-w_a^2},$

当 ${\mathrm{\α}}_{X_T}>{\mathrm{\φ}}_a$ 时，即 $\frac{h^2}{4s_1^2{f}^2+4f^2{h}^2-w_a^2{h}^2}>\frac{1}{4f^2-w_a^2},$