CN103487032A - 低轨空间相机自由指向像移矢量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种低轨空间相机自由指向像移矢量计算方法，包括步骤如下：步骤1：基于地理坐标系建立物点与像点之间的共轭空间几何方程，即物像方程；步骤2：计算自由指向物点物距表达式；步骤3：计算在地理坐标系中自由指向物点坐标；步骤4：将物距、物点坐标代入物像方程，对方程进行微分得到像移矢量。本发明解决了传统算法复杂且不支持自由指向的缺陷，为卫星自由指向实现多目标机动成像奠定基础。

Description

低轨空间相机自由指向像移矢量计算方法

技术领域

本发明涉及拓展空间相机自由指向工作，具体涉及低轨空间相机自由指向像移矢量的计算方法。

背景技术

根据光学卫星的发展趋势，为了满足多目标灵活机动成像的任务需求，未来光学卫星将具备更强的机动性和敏捷性，装载其上的低轨推扫式空间相机必须能适应对地任意角度的成像，即除了能俯仰或者滚动一维机动成像外，还能满足俯仰及滚动两维同时机动成像，因此必须研究低轨空间相机自由指向像移矢量计算方法，给出相机像移矢量模型，相机根据像移矢量对行频实现精确控制及对偏流角实现精确补偿。

目前低轨空间相机像移矢量计算方法在许多资料中已有论述，对于平飞、俯仰、滚动成像的像移矢量计算方法已经获取并已工程实施，现有技术中关于基于自由指向像移矢量计算方法存在的缺陷表现在忽略了地球曲率问题，造成计算结果不精确，因此不能用于工程实施中。而本方法获得的模型及算法能克服上述不足并能在工程中实现。

发明内容

针对上述现有技术中存在的技术问题，本发明提供一种低轨空间相机自由指向像移矢量计算方法，相比现有计算方法，大量简化公式，用一个公式兼容了平飞、一维机动、二维机动各种模式，客服传统算法俯仰机动和滚动机动公式为独立推导，计算量大，工程实现复杂的问题，能在工程中实现。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种低轨空间相机自由指向的像移矢量计算方法，包括步骤如下：

步骤1：基于地理坐标系建立物点与像点之间的共轭空间几何方程，即物像方程；

步骤2：计算自由指向物点物距表达式；

步骤3：计算在地理坐标系中自由指向物点坐标；

步骤4：将物距、物点坐标代入物像方程，对方程进行微分得到像移矢量。

所述步骤1中，物像方程是基于地理坐标系通过坐标变换建立的，具体算法如下：

（1）在物像方程建立中选择八个坐标系，分别为：

1）地心惯性坐标系O_e-x₁y₁z₁

原点：地心O_e

Z轴：指向轨道面与赤道面的交点

Y轴：指向北极，按右手法则，确定X轴方向；

2）地球坐标系O_e-x₄y₄z₄

原点：地心O_e

地球坐标系由地心惯性坐标系绕Y轴旋转ωt得到,ω为地球自转角速度；

3）地心轨道坐标系O_e-x_py_pz_p

原点：地心O_e

Z轴：卫星轨道平面内，指向卫星

Y轴：指向卫星轨道平面的正法线方向；

4）卫星轨道坐标系S-x_oy_oz_o

原点：卫星质心S

Z轴：指向天顶

X轴：卫星轨道平面内，指向卫星运动方向

Y轴按右手法则获得；

5）卫星本体坐标系S-x_by_bz_b

原点：卫星质心S

卫星本体坐标系由卫星轨道坐标系绕x轴旋转

，绕y轴旋转θ，绕z轴旋转ψ得到。其中

为卫星姿态的滚动角，θ为卫星姿态的俯仰角，ψ为卫星姿态的偏航角；

6）地理坐标系G-x_gy_gz_g

地理坐标系由卫星轨道坐标系沿Z轴移动H得到，H为卫星地面高度，x_g,y_g为景物偏离星下点前向和横向距离；

7）相机坐标系C-x_cy_cz_c

原点：物镜主点S

假设相机安装时无安装误差，则各坐标轴与S-x_by_bz_b相应坐标轴平行，但比例缩小f/L,其中f为相机焦距，L为卫星质心到光轴物面中心的距离；

8）像面坐标系I-x_iy_i

原点：像面中心点I

与相机坐标系X轴、Y轴同向，再沿z轴移动-f得到；

上述算法中相关变量定义如下：

R：地球半径；

H₀：卫星质心到地心的距离H₀；

H：卫星星下点轨道高度，H=H₀－R；

L：卫星质心到物面中心的距离，即物点的物距；

f：相机镜头焦距；

Ω：卫星轨道角速度大小Ω；

ω：地球自转角速度大小，ω＝7.2921151467×10^－5rad/s；

i₀：轨道倾角i₀；

θ₀、ψ₀：当前时刻卫星本体相对轨道坐标系的目标姿态角；

θ、ψ：卫星本体系相对轨道坐标系按123转序描述的滚动角、俯仰角和偏航角，

描述卫星在当前时刻初始姿态基础上的运动；

卫星本体系相对轨道坐标系按123转序描述的滚动欧拉角速度、俯仰欧拉角速度和偏航欧拉角速度；

V_p1、V_p2：分别表示像面坐标系中像移速度在O_pP₁、O_pP₂轴上的分量；

λ：卫星星下点纬度，南纬为负，北纬为正；

γ₀：在轨道平面内，卫星到降交点之间所对应的轨道中心角；

（2）建立物像方程

所述步骤2中，计算自由指向物点物距L表达式的算法如下：

α₀为姿态机动后摄像光线与卫星质心和地心连线之间的夹角，α₁为摄像光线与目标光轴的夹角，则：

$L=(H_0\cos {\mathrm{\α}}_0-\sqrt{R^2-H_0^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_0})\cos {\mathrm{\α}}_1$

${\mathrm{\α}}_1=a\tan \left(\frac{\sqrt{x_i^2+y_i^2}}{f}\right)$

假如像点在像面上的坐标为（x_i,y_i,0），其对应物点在轨道坐标系的描述为（a1,a2,a3），则有：

继续推导：

${\mathrm{\α}}_0=a\tan \left(\frac{\sqrt{a_1^2+a_2^2}}{a_3}\right).$

所述步骤3中，计算在地理坐标系中自由指向物点坐标的算法是：

$\left[\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\\ 1\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ 0\\ 1\end{array}\right].$

所述步骤4中，计算像移矢量的算法是： $\left[\begin{array}{c}{v}_{p1}\\ v_{p2}\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_i}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dy}}_i}{\mathrm{dt}}\\ 0\end{array}\right].$

本发明技术方案的有益效果如下：

一、在本算法中首次使用地理坐标系G-x_gy_gz_g描述物坐标，而在传统算法是以物面坐标系O_gG₁G₂G₃描述物坐标，其定义为O_g为物面中心，（g₁，g₂，g₃）描述物面中物点的坐标，其中g₁为物点在O_gG₁轴上的坐标值，g₂为物点在O_gG₂轴上的坐标值，g₃始终为零。物面中物点与像面中像点一一对应，p₁，p₂值为正时对应g₁，g₂值为正，p₁，p₂值为负时对应g₁，g₂值为负。本算法与传统算法比较其优点是物坐标原点与卫星姿态无关，因此能大量简化公式。

二、物距计算中的角度关系直接利用物像方程求解，无需再建模型，因此能大量简化公式。

三、本算法一个公式兼容了平飞、一维机动、二维机动各种模式，传统算法俯仰机动和滚动机动公式为独立推导，计算量大，工程实现复杂。

附图说明

图1是本发明物距的算法示意图。

具体实施方式

本发明所提供的一种低轨空间相机自由指向的像移矢量计算方法，包括步骤如下：

步骤1：基于地理坐标系建立物点与像点之间的共轭空间几何方程，即物像方程；

步骤2：计算自由指向物点物距表达式；

步骤3：计算在地理坐标系中自由指向物点坐标；

步骤4：将物距、物点坐标代入物像方程，对方程进行微分得到像移矢量。

一、在物像方程建立中选择合适坐标系，本算法选择八个坐标系：

1）地心惯性坐标系O_e-x₁y₁z₁

原点：地心O_e

Z轴：指向轨道面与赤道面的交点

Y轴：指向北极，按右手法则，确定X轴方向。

2）地球坐标系O_e-x₄y₄z₄

原点：地心O_e

地球坐标系由地心惯性坐标系绕Y轴旋转ωt得到,ω为地球自转角速度。

3）地心轨道坐标系O_e-x_py_pz_p

原点：地心O_e

Z轴：卫星轨道平面内，指向卫星

Y轴：指向卫星轨道平面的正法线方向。

4）卫星轨道坐标系S-x_oy_oz_o

原点：卫星质心S

Z轴：指向天顶

X轴：卫星轨道平面内，指向卫星运动方向

Y轴按右手法则获得。

5）卫星本体坐标系S-x_by_bz_b

原点：卫星质心S

卫星本体坐标系由卫星轨道坐标系绕x轴旋转，绕y轴旋转θ，绕z轴旋转ψ得到。其中为卫星姿态的滚动角，θ为卫星姿态的俯仰角，ψ为卫星姿态的偏航角。

6）地理坐标系G-x_gy_gz_g

地理坐标系由卫星轨道坐标系沿Z轴移动H得到，H为卫星地面高度，x_g,y_g为景物偏离星下点前向和横向距离。

7）相机坐标系C-x_cy_cz_c

原点：物镜主点S

假设相机安装时无安装误差，则各坐标轴与S-x_by_bz_b相应坐标轴平行，但比例缩小f/L,其中f为相机焦距，L为卫星质心到光轴物面中心的距离。

8）像面坐标系I-x_iy_i

原点：像面中心点I

与相机坐标系X轴、Y轴同向，再沿z轴移动-f得到。

算法中相关变量定义如下：

R：地球半径；

H₀：卫星质心到地心的距离H₀；

H：卫星星下点轨道高度，H=H₀－R；

L：卫星质心到物面中心的距离，即物点的物距；

f：相机镜头焦距；

Ω：卫星轨道角速度大小Ω；

ω：地球自转角速度大小，ω＝7.2921151467×10^－5rad/s；

i₀：轨道倾角i₀；

θ₀、ψ₀：当前时刻卫星本体相对轨道坐标系的目标姿态角；

θ、ψ：卫星本体系相对轨道坐标系按123转序描述的滚动角、俯仰角和偏航角，

描述卫星在当前时刻初始姿态基础上的运动；

卫星本体系相对轨道坐标系按123转序描述的滚动欧拉角速度、俯仰欧拉角速度和偏航欧拉角速度；

V_p1、V_p2：分别表示像面坐标系中像移速度在O_pP₁、O_pP₂轴上的分量；

λ：卫星星下点纬度，南纬为负，北纬为正；

γ₀：在轨道平面内，卫星到降交点之间所对应的轨道中心角；

二、建立物像方程

三、计算物距L

α₀为姿态机动后摄像光线与卫星质心和地心连线之间的夹角，α₁为摄像光线与目标光轴的夹角，如图1所示，则：

$L=(H_0\cos {\mathrm{\α}}_0-\sqrt{R^2-H_0^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_0})\cos {\mathrm{\α}}_1$

${\mathrm{\α}}_1=a\tan \left(\frac{\sqrt{x_i^2+y_i^2}}{f}\right)$

假如像点在像面上的坐标为（x_i,y_i,0），其对应物点在轨道坐标系的描述为（a1,a2,a3），则有：

继续推导：

${\mathrm{\α}}_0=a\tan \left(\frac{\sqrt{a_1^2+a_2^2}}{a_3}\right).$

四、计算物点坐标

$\left[\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\\ 1\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ 0\\ 1\end{array}\right].$

五、计算像移矢量

$\left[\begin{array}{c}{v}_{p1}\\ v_{p2}\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_i}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dy}}_i}{\mathrm{dt}}\\ 0\end{array}\right].$

Claims (5)

1.一种低轨空间相机自由指向像移矢量计算方法，包括步骤如下：

步骤1：基于地理坐标系建立物点与像点之间的共轭空间几何方程，即物像方程；

步骤2：计算自由指向物点物距表达式；

步骤3：计算在地理坐标系中自由指向物点坐标；

步骤4：将物距、物点坐标代入物像方程，对方程进行微分得到像移矢量。

2.根据权利要求1所述的低轨空间相机自由指向像移矢量计算方法，其特征在于，所述步骤1中，物像方程是基于地理坐标系通过坐标变换建立的，具体算法如下：

（1）在物像方程建立中选择八个坐标系，分别为：

1）地心惯性坐标系O_e-x₁y₁z₁

原点：地心O_e

Z轴：指向轨道面与赤道面的交点

Y轴：指向北极，按右手法则，确定X轴方向；

2）地球坐标系O_e-x₄y₄z₄

原点：地心O_e

地球坐标系由地心惯性坐标系绕Y轴旋转ωt得到,ω为地球自转角速度；

3）地心轨道坐标系O_e-x_py_pz_p

原点：地心O_e

Z轴：卫星轨道平面内，指向卫星

Y轴：指向卫星轨道平面的正法线方向；

4）卫星轨道坐标系S-x_oy_oz_o

原点：卫星质心S

Z轴：指向天顶

X轴：卫星轨道平面内，指向卫星运动方向

Y轴按右手法则获得；

5）卫星本体坐标系S-x_by_bz_b

原点：卫星质心S

卫星本体坐标系由卫星轨道坐标系绕x轴旋转

，绕y轴旋转θ，绕z轴旋转ψ得到。其中为卫星姿态的滚动角，θ为卫星姿态的俯仰角，ψ为卫星姿态的偏航角；

6）地理坐标系G-x_gy_gz_g

地理坐标系由卫星轨道坐标系沿Z轴移动H得到，H为卫星地面高度，x_g,y_g为景物偏离星下点前向和横向距离；

7）相机坐标系C-x_cy_cz_c

原点：物镜主点S

假设相机安装时无安装误差，则各坐标轴与S-x_by_bz_b相应坐标轴平行，但比例缩小f/L,其中f为相机焦距，L为卫星质心到光轴物面中心的距离；

8）像面坐标系I-x_iy_i

原点：像面中心点I

与相机坐标系X轴、Y轴同向，再沿z轴移动-f得到；

上述算法中相关变量定义如下：

R：地球半径；

H₀：卫星质心到地心的距离H₀；

H：卫星星下点轨道高度，H=H₀－R；

L：卫星质心到物面中心的距离，即物点的物距；

f：相机镜头焦距；

Ω：卫星轨道角速度大小Ω；

ω：地球自转角速度大小，ω＝7.2921151467×10^－5rad/s；

i₀：轨道倾角i₀；

θ₀、ψ₀：当前时刻卫星本体相对轨道坐标系的目标姿态角；

θ、ψ：卫星本体系相对轨道坐标系按123转序描述的滚动角、俯仰角和偏航角，

描述卫星在当前时刻初始姿态基础上的运动；

卫星本体系相对轨道坐标系按123转序描述的滚动欧拉角速度、俯仰欧拉角速度和偏航欧拉角速度；

V_p1、V_p2：分别表示像面坐标系中像移速度在O_pP₁、O_pP₂轴上的分量；

λ：卫星星下点纬度，南纬为负，北纬为正；

γ₀：在轨道平面内，卫星到降交点之间所对应的轨道中心角；

（2）建立物像方程

3.根据权利要求2所述的低轨空间相机自由指向像移矢量计算方法，其特征在于，所述步骤2中，计算自由指向物点物距L表达式的算法如下：

α₀为姿态机动后摄像光线与卫星质心和地心连线之间的夹角，α₁为摄像光线与目标光轴的夹角，则：

$L=(H_0\cos {\mathrm{\α}}_0-\sqrt{R^2-H_0^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_0})\cos {\mathrm{\α}}_1$

${\mathrm{\α}}_1=a\tan \left(\frac{\sqrt{x_i^2+y_i^2}}{f}\right)$

假如像点在像面上的坐标为（x_i,y_i,0），其对应物点在轨道坐标系的描述为（a1,a2,a3），则有：

继续推导：

${\mathrm{\α}}_0=a\tan \left(\frac{\sqrt{a_1^2+a_2^2}}{a_3}\right).$

4.根据权利要求3所述的低轨空间相机自由指向像移矢量计算方法，其特征在于，所述步骤3中，计算在地理坐标系中自由指向物点坐标的算法是：

$\left[\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\\ 1\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ 0\\ 1\end{array}\right].$

5.根据权利要求4所述的低轨空间相机自由指向像移矢量计算方法，其特征在于，所述步骤4中，计算像移矢量的算法是： $\left[\begin{array}{c}{v}_{p1}\\ v_{p2}\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_i}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dy}}_i}{\mathrm{dt}}\\ 0\end{array}\right].$

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