CN104567819A - 一种星载相机全视场偏流角确定与补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种星载相机全视场偏流角确定与补偿方法，步骤为：(1)场景仿真与建模，包括对卫星轨道、姿态、相机测量坐标系、卫星本体测量坐标系、相机不同视场传感器进行高精度建模与仿真；(2)在地心固联坐标系下，对相机全视场偏流角进行计算；(3)对卫星本体测量坐标系补偿角计算；(4)对卫星偏流角补偿姿态四元数矩阵进行计算；(5)对姿态补偿后相机全视场偏流角进行计算。本发明解决了三轴稳定卫星在绕卫星本体三轴机动后，卫星以特定姿态对地观测时相机全视场偏流角的确定与补偿问题，可用于卫星研制过程中星载大视场相机偏流角的确定、偏流角补偿方法的设计与验证以及优化卫星设计。

Description

一种星载相机全视场偏流角确定与补偿方法

技术领域

本发明涉及一种星载相机全视场偏流角确定与补偿方法。本发明提供了一种星载相机全视场偏流角的确定与补偿方法，特别是一种针对搭载有单投影中心或多个单投影中心视场拼接组成的甚宽幅宽大视场相机的三轴稳定卫星，在卫星绕卫星本体三轴机动后，卫星以特定姿态对地观测时，相机全视场偏流角的确定与补偿方法。

背景技术

航天摄影测量中偏流角的定义源自于航空术语，在航空中，偏流角的定义是存在侧风时，飞机的实际航迹与飞机的航向不一致，航向线与航迹线的夹角称为偏流角。星载传输型CCD(Charge Couple Devices，电荷藕合器件，简称CCD)线阵推扫式空间相机在对地摄影时，CCD线阵移动方向与地物目标像移方向会出现一定的角度偏差，即存在偏流角。星载线阵推扫CCD相机若不进行偏流角纠正，则在积分时间内，CCD光生电荷包的转移与焦面上图像的运动不同步，会出现像移失配现象。不同程度的像移失配会导致图像模糊，尤其是对采用时间延迟积分电荷藕合器件(Time Delay and IntegrationCharge-Coupled Device，简称TDICCD)作为探测器的空间相机，像移失配引起的图像模糊现象会加剧，严重的像移模糊会影响空间相机图像数据产品的应用。

偏流角与遥感图像获取系统平台特性和地物目标所处环境有关。遥感图像获取系统卫星运行轨道、卫星姿态机动、空间相机焦面探元指向以及地物目标随地球自转等因素均会影响偏流角。在同一摄影时刻，高时间分辨率的星载甚宽幅宽大视场相机不同视场处探元与地球交汇点不同，导致相机不同视场处的偏流角存在差异。CCD线阵推扫相机在对地摄影成像时，必须进行偏流角补偿。在遥感图像获取平台设计阶段，首先需要根据卫星总体设计约束条件，计算出空间相机不同视场处的偏离角值，在此基础上，根据对成像质量总体要求，设计不同的偏流角补偿方案，通过像移补偿技术完成像移匹配，消除由于偏流角引起的横向非正常像移，保证相机的成像质量。

以星载相机测量坐标系为参考坐标系，偏流角的计算可基于地速在物方计算或基于像速在像方计算，偏流角的补偿可基于相机的消偏流机构或基于卫星姿态进行补偿。如图1所示，本发明方法在相机测量坐标系下，采用基于像速在像方计算的方式，对不同视场处的偏流角进行计算，利用卫星偏航姿态机动，对偏流角进行补偿。

对相关文献检索如下：袁孝康，《星载TDICCD推扫相机的偏流角计算与补偿》，上海航天，2006(06)，10～13；景泉，《敏捷卫星偏流角计算模型研究》，航天器工程，2012(21)，16～20；王运等，《基于差分法的空间相机像移速度矢量计算》，光学精密工程，2011(19),1054～1059；李友一，《空间相机中的偏流角控制》，光学精密工程，2002(10),402～405；谢少波，《离轴三反(TMA)相机在轨成像的偏流角计算与控制》，上海航天，2012(29),19～23。上述文献中王运等基于目标像点在成像面上的匀速运动规律，验证了像点位置坐标差分计算像移速度的可行性。其它文献进行偏流角计算时，在卫星特定姿态下，对相机特定视场采用坐标变换建立空间相机对地成像模型，分别对偏流角进行了计算分析，部分文献对偏流角补偿进行了讨论。缺点是这些推导中用的成像模型针对性强，对采用不同光学系统、不同卫星姿态、相机不同安装矩阵的图像获取系统不具有通用性，另外，上述文章在进行复杂的坐标变换过程中，并未考虑地球曲率，这对偏流角的计算精度以及像移补偿精度均有影响。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种星载相机全视场偏流角确定与补偿方法，解决了三轴稳定卫星在绕卫星本体三轴机动后，卫星以特定姿态对地观测时相机全视场偏流角的确定与补偿问题。本方法可用于卫星研制过程中星载大视场相机偏流角的确定、偏流角补偿方法的设计与验证以及优化卫星设计，具有重要的工程意义。

本发明的技术方案是：一种星载相机全视场偏流角确定与补偿方法，步骤如下：

1)场景仿真与建模；

11)根据卫星实际运行轨道，确定相机成像观测时间范围和场景仿真时间间隔Delta_T；所述的相机成像观测时间范围包括成像开始时间、结束时间；设置卫星轨道参数；

12)根据观测区域需求和观测任务规划，设置卫星姿态参数；

13)相机成像模型建模；

13a)根据相机焦面设计值或实验室焦面精测值，获取相机光轴方向向量、相机线阵方向向量和相机推扫方向向量，并建立相机测量坐标系；所述相机测量坐标系原点为相机光学系统后节点，+OY方向为相机线阵方向，+OZ为相机光轴，与相机焦平面垂直。+OX定义符合右手定则，为+OY与+OZ叉乘方向；

13b)建立卫星本体测量坐标系；所述卫星本体测量坐标系的坐标基由卫星本体相机光轴方向向量、卫星本体相机线阵方向向量和卫星本体相机推扫方向向量组成，其中卫星本体相机线阵方向向量为相机线阵方向向量在卫星本体系XOY面的投影向量，卫星本体相机推扫方向向量为相机推扫方向向量在卫星本体系XOY面的投影向量，卫星本体相机光轴方向向量为卫星本体相机线阵方向向量和卫星本体相机推扫方向向量叉乘方向，符合右手定则；

13c)根据相机指定视场处焦面探元在卫星本体测量坐标系的指向角设计值或内方位元素检测值，建立卫星本体系下相应视场的传感器；

2)相机全视场偏流角计算；

21)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内相机测量坐标系坐标基相机光轴方向向量相机线阵方向向量和相机推扫方向向量

22)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内相机指定视场对应的传感器中心与地球交汇摄影点的经纬度数据(Longitude_N、Latitude_N)、摄影点斜距(Range)和三维空间位置矩阵矢量数据

23)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤22)获取的摄影点三维空间位置矩阵矢量数据，计算得到相机指定视场摄影点地速

24)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤22)获取的摄影点斜距和步骤23)获取的摄影点地速，计算得到相机指定视场处摄影点对应的像移速度

25)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤21)获取的相机光轴方向向量和步骤24)获取的像移速度，计算得到相机指定视场处摄影点对应相机焦面内像移速度值

26)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤21)获取的相机推扫方向向量和步骤24)获取的像移速度，计算得到相机指定视场处摄影点对应相机焦面内像移速度在相机推扫方向分量(V_Image_Scan_N(t))；

27)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤21)获取的相机线阵方向向量和步骤24)获取的像移速度，计算得到相机指定视场摄影点对应相机焦面内像移速度在相机线阵方向分量(V_Image_LMCCD_N(t))；

28)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤25)获取的相机焦面内像移速度值和步骤26)获取的相机推扫方向分量，计算得到相机测量坐标系下相机指定视场摄影点对应像移速度方向与推扫方向之间的夹角(Scan_Angle_N(t))；

29)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤25)获取的相机焦面内像移速度值和步骤27)获取的相机线阵方向分量，计算得到相机测量坐标系下相机指定视场摄影点对应像移速度方向与线阵方向之间的夹角(LMCCD_Angle_N(t))；

210)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系中，利用步骤28)获取的像移速度方向与推扫方向之间的夹角和步骤29)获取的像移速度方向与线阵方向之间的夹角，计算得到相机测量坐标系下相机指定视场摄影点对应偏流角(Drift_Angle_N(t))；

211)在地心固联坐标系中，重复上述步骤21)～步骤211)，计算得到不同成像时刻t时相机测量坐标系下相机全视场摄影点对应偏流角(Drift_Angle(t))；

3)卫星本体测量坐标系补偿角计算；

31)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内卫星本体测量坐标系坐标基卫星本体相机光轴方向向量卫星本体相机线阵方向向量和卫星本体相机推扫方向向量

32)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤23)获取的摄影点地速和步骤31)获取的卫星本体相机光轴方向向量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点地速在卫星本体系XOY面的推扫速度值

33)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤23)获取的摄影点地速和步骤31)获取的卫星本体相机推扫方向向量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点地速在卫星本体系XOY平面的推扫速度在卫星本体相机推扫方向的分量(Vel_BodyXY_Scan_m(t))；

34)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤23)获取的摄影点地速和步骤31)获取的卫星本体相机线阵方向向量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点地速在卫星本体系XOY平面的推扫速度在卫星本体相机线阵方向的分量(Vel_BodyXY_LMCCD_m(t))；

35)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤32)获取的推扫速度值和步骤33)获取的卫星本体相机推扫方向的分量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点在卫星本体系XOY平面内推扫速度方向与卫星本体相机推扫方向之间的夹角(Sat_Scan_Angle_m(t))；

36)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系中，利用步骤32)获取的推扫速度值和步骤34)获取的卫星本体相机推扫方向的分量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点在卫星本体系XOY平面内推扫速度方向与卫星本体相机线阵方向之间的夹角(Sat_LMCCD_Angle_m(t))；

37)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系中，利用步骤35)获取的推扫速度方向与卫星本体相机推扫方向之间的夹角和步骤36)获取的推扫速度方向与卫星本体相机线阵方向之间的夹角，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点偏流角为补偿依据时，卫星本体测量坐标系补偿角值(Attitude_Compensate_Angle(t))；

4)卫星偏流角补偿姿态四元数矩阵计算；

41)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内相应姿态转序下卫星轨道坐标系姿态四元数矩阵(Quater_Unfix)；

42)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤41)获取的姿态四元数矩阵，计算得到在卫星轨道坐标系下卫星姿态矩阵(Matrix_Quater_Unfix(t))；

43)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤37)获取的卫星本体测量坐标系补偿角值，计算得到以相机指定视场摄影点偏流角作为姿态补偿依据时，卫星姿态补偿矩阵(Matrix_Fix(t))；

44)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤42)获取的卫星姿态矩阵和步骤43)获取的卫星姿态补偿矩阵，计算得到经过姿态补偿后的卫星姿态矩阵(Matrix_Quater_Fix(t))；

45)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤44)获取的经过姿态补偿后的卫星姿态矩阵，计算得到卫星偏流角补偿后姿态四元数矩阵(Quater_Fix(t))；

5)姿态补偿后相机全视场偏流角计算；

51)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，保存步骤4)中计算得到的卫星姿态补偿后的姿态四元数矩阵(Quater_Fix(t))；

52)重复步骤1)中场景仿真与建模所有步骤，其中步骤12)中卫星姿态仿真采用步骤51)中保存的姿态四元数矩阵替代；

53)重复步骤2)，对姿态补偿后相机全视场的偏流角进行计算，求得姿态补偿后相机全视场的偏流角(Drift_Angle_Compensate(t))。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明方法计算精度高。本发明从光学遥感卫星总体设计出发，综合考虑遥感图像获取平台的设计约束和被观测地物目标所处地球曲率、地球自转等环境因素，通过建立高精度场景模型，对相机全视场的偏流角进行计算和实时补偿，计算精度更高。

(2)本发明方法具有广泛的适用性。本发明以相机测量坐标系为基础，根据相机光学系统设计结果和相机安装关系，建立了相机成像模型，结合卫星实际运行的轨道、星历、姿态等参数，可广泛应用于折射式、折反射式、反射式等不同类型光学系统遥感器的建模仿真，以及三轴稳定卫星绕卫星本体三轴机动后，如侧摆机动后、俯仰机动后、侧摆加俯仰机动后等特定姿态对地观测时相机全视场偏流角的计算与补偿分析。

(3)本发明方法具有良好的工程指导性。本发明方法基于遥感卫星的设计，通过代入卫星平台参数和相机成像模型，可指导卫星研制过程中设计阶段卫星优化设计、偏流角的计算、偏流角补偿方法的设计与验证以及整星测试中偏流角补偿设计方法正确性的验证。

附图说明

图1为相机偏流角示意图；

图2为相机全视场偏流角确定与补偿流程图；

图3为相机测量坐标系和卫星本体测量坐标系示意图；

图4为偏流角计算原理示意图；

图5a为不同时刻相机光轴方向向量X方向分量示意图；

图5b为不同时刻相机线阵方向向量X方向分量示意图；

图5c为不同时刻相机推扫方向向量X方向分量示意图；

图6a为不同时刻相机指定视场1摄影点纬度示意图；

图6b为不同时刻相机指定视场1摄影点斜距示意图；

图6c为不同时刻相机指定视场1摄影点空间位置X方向分量示意图；

图7a为不同时刻相机指定视场1像移速度X方向分量示意图；

图7b为不同时刻相机指定视场1像移速度Y方向分量示意图；

图7c为不同时刻相机指定视场1像移速度Z方向分量示意图；

图8为不同时刻指定视场1相机焦面内像移速度示意图；

图9为不同时刻焦面内像移速度在相机推扫方向分量示意图；

图10为不同时刻焦面内像移速度在相机线阵方向分量示意图；

图11为不同时刻像移速度方向与线阵方向之间的夹角示意图；

图12为不同时刻指定视场1摄影点对应偏流角示意图；

图13a为不同时刻指定视场2摄影点对应偏流角示意图；

图13b为不同时刻指定视场3摄影点对应偏流角示意图；

图14a为不同时刻卫星本体相机光轴方向向量X方向分量示意图；

图14b为不同时刻卫星本体相机线阵方向向量X方向分量示意图；

图14c为不同时刻卫星本体相机推扫方向向量X方向分量示意图；

图15为不同时刻视场2卫星本体测量坐标系补偿角值示意图；

图16a为不同时刻卫星轨道系姿态四元数q1示意图；

图16b为不同时刻卫星轨道系姿态四元数q2示意图；

图16c为不同时刻卫星轨道系姿态四元数q3示意图；

图16d为不同时刻卫星轨道系姿态四元数q4示意图；

图17a为不同时刻偏流角补偿后卫星轨道系姿态四元数Q1示意图；

图17b为不同时刻偏流角补偿后卫星轨道系姿态四元数Q2示意图；

图17c为不同时刻偏流角补偿后卫星轨道系姿态四元数Q3示意图；

图17d为不同时刻偏流角补偿后卫星轨道系姿态四元数Q4示意图；

图18a为不同时刻偏流角补偿后指定视场1摄影点对应偏流角示意图；

图18b为不同时刻偏流角补偿后指定视场2摄影点对应偏流角示意图；

图18c为不同时刻偏流角补偿后指定视场3摄影点对应偏流角示意图。

具体实施方式

本发明一种星载相机全视场偏流角确定与补偿方法，给出了一种星载相机全视场偏流角确定与补偿方法，特别是一种针对搭载有单投影中心或多个单投影中心视场拼接组成的甚宽幅宽大视场相机的三轴稳定卫星，在卫星绕卫星本体三轴机动后，卫星以特定姿态对地观测时，相机全视场偏流角的确定与补偿方法。本方法可指导卫星研制过程中设计阶段卫星优化设计、偏流角的计算、偏流角补偿方法的设计与验证以及整星测试中偏流角补偿设计方法正确性的验证。

本发明方法中约定相机测量坐标系原点为相机光学系统后节点，+OY方向为相机线阵方向，+OZ为相机光轴，与相机焦平面垂直。+OX定义符合右手定则，为+OY与+OZ叉乘方向。设相机某一视场对应摄影点地速为其对应相机测量坐标系焦平面上的像移速度为将在相机测量坐标系的+OX轴和+OY轴上投影，得到前向(推扫方向)像移速度和横向(线阵方向)像移速度与的夹角为偏流角，即角Angle_Drift。考虑到利用卫星姿态进行偏流角补偿，本发明方法对偏流角的正负号进行了约定，如图1所示，当位于+OX与+OY组成的象限内时，偏流角为正值；当位于+OX与-OY组成的象限内时，偏流角为负值。

本发明中地心惯性坐标系的原点O为地心，X轴指向春分点，Z轴指向赤道面北极，Y轴构成右手正交系。地心固联坐标系指原点O为地心，且与地球自旋一同运动的固联坐标系，其X轴指向赤道面与格林威治子午面的相交线，其Z轴指向赤道面北极，Y轴与Z轴和X轴构成右手正交系。卫星轨道坐标系原点O为卫星质心，Z轴指向地心方向，Y轴指向轨道面负法线方向，X轴与Y轴和Z轴构成右手正交系。

本方法涉及的仿真和计算基于卫星工具包STK(Satellite Tool Kit)软件和MATLAB软件。通过STK软件的Connect接口，MATLAB可与其进行数据和指令交互。本方法中STK软件用于场景高精度建模仿真，不同软件之间所有的数据及指令交互、数据计算则通过MATLAB进行。如图2所示，本发明方法中星载相机全视场偏流角的确定与补偿具体过程如下。

1)场景仿真与建模

11)根据卫星实际运行轨道，确定相机成像观测时间范围和场景仿真时间间隔Delta_T；所述的相机成像观测时间范围包括成像开始时间、结束时间；设置卫星轨道参数。

设置相机成像观测时间范围包括成像开始时间、结束时间；设置卫星轨道参数。如以某一历元时刻轨道平根参数作为输入，采用高精度轨道外推算法(High-Precision Orbit Propagator,HPOP)。

12)根据观测区域需求和观测任务规划，设置卫星姿态参数。

根据观测区域需求和观测任务规划，采用YPR角(Yaw-Pitch-Roll,偏航角-俯仰角-滚动角)或姿态四元数，设置卫星姿态。

13)相机成像模型建模。

利用MATLAB软件控制STK，在STK中依次创建如下模型。

13a)根据相机焦面设计值或实验室焦面精测值，获取相机光轴方向向量、相机线阵方向向量和相机推扫方向向量，并建立相机测量坐标系；所述相机测量坐标系原点为相机光学系统后节点，+OY方向为相机线阵方向，+OZ为相机光轴，与相机焦平面垂直。+OX定义符合右手定则，为+OY与+OZ叉乘方向。

如图3所示，相机测量坐标系的坐标基由相机光轴方向向量相机线阵方向向量和相机推扫方向向量组成。相机测量坐标系的建立详细步骤如下。

(Ⅰ)根据相机光学系统设计值或相机内方位元素检校值，以及相机与卫星本体之间的安装约束关系，以卫星本体质心为原点，卫星本体坐标系为参考系，在STK中利用几何工具(Geometry Tool)创建卫星本体系下相机光轴方向向量

(Ⅱ)根据相机焦平面线阵方向设计值，以及相机与卫星本体之间的安装约束关系，在STK中利用几何工具创建卫星本体系下相机线阵方向向量

(Ⅲ)按右手定则，以相机光轴方向向量和相机线阵方向向量为参考坐标轴，在STK中利用几何工具做向量叉乘创建卫星本体系下相机推扫方向向量

(Ⅳ)创建相机焦平面(Plane_FPA)。相机焦平面由相机线阵方向向量和相机推扫方向向量组成，焦平面法向量为相机光轴方向向量

13b)建立卫星本体测量坐标系；所述卫星本体测量坐标系的坐标基由卫星本体相机光轴方向向量、卫星本体相机线阵方向向量和卫星本体相机推扫方向向量组成，其中卫星本体相机线阵方向向量为相机线阵方向向量在卫星本体系XOY面的投影向量，卫星本体相机推扫方向向量为相机推扫方向向量在卫星本体系XOY面的投影向量，卫星本体相机光轴方向向量为卫星本体相机线阵方向向量和卫星本体相机推扫方向向量叉乘方向，符合右手定则。

如图3所示，卫星本体测量坐标系的坐标基由卫星本体相机光轴方向向量卫星本体相机线阵方向向量和卫星本体相机推扫方向向量组成。卫星本体测量坐标系的建立详细步骤如下。

(Ⅰ)卫星本体相机线阵方向向量在STK中利用几何工具，创建相机线阵方向向量在卫星本体系XOY面的投影向量，该向量即为卫星本体相机线阵方向向量

(Ⅱ)卫星本体相机推扫方向向量在STK中利用几何工具，创建相机推扫方向向量在卫星本体系XOY面的投影向量，该向量即为卫星本体相机推扫方向向量

(Ⅲ)卫星本体相机光轴方向向量按右手定则，以卫星本体相机线阵方向向量和卫星本体相机推扫方向向量为参考坐标轴，在STK中利用几何工具做向量叉乘创建卫星本体相机光轴方向向量

13c)根据相机指定视场处焦面探元在卫星本体测量坐标系的指向角设计值或内方位元素检测值，建立卫星本体系下相应视场的传感器。

根据相机指定视场处焦面探元在卫星本体测量坐标系的指向角设计值或内方位元素检测值，以卫星本体质心为原点，卫星本体坐标系为参考系，在STK中利用传感器(Sensor)目标工具，设置传感器的类型，定义传感器的指向，创建卫星本体系下相应视场的传感器。

根据相机实际计算视场的需要，重复特定视场传感器建模的过程，完成相机所有指定视场的传感器建模。

2)相机全视场偏流角计算。

利用MATLAB软件控制STK，从STK中获取过程数据，在MATLAB中计算相机不同视场处的偏流角。偏流角计算原理如图4所示，详细计算步骤如下。

21)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内相机测量坐标系坐标基相机光轴方向向量相机线阵方向向量和相机推扫方向向量

22)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内相机指定视场对应的传感器中心与地球交汇摄影点的经纬度数据(Longitude_N、Latitude_N)、摄影点斜距(Range)和三维空间位置矩阵矢量数据其中：

摄影点三维空间位置数据在X、Y、Z三个方向的分量为X方向分量Interpoint_XYZ_X_N，矩阵第1列；Y方向分量Interpoint_XYZ_Y_N，矩阵第2列和Z方向分量Interpoint_XYZ_Z_N，矩阵第3列。

23)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤22)获取的摄影点三维空间位置矩阵矢量数据，计算得到相机指定视场摄影点地速其中：

式中，为相机指定视场摄影点地速，单位千米每秒(km/s)；-表示向量和向量作减法运算。

24)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤22)获取的摄影点斜距和步骤23)获取的摄影点地速，计算得到相机指定视场处摄影点对应的像移速度其中：

式中，为像移速度，单位为毫米每秒(mm/s)；f为相机相应视场视主距的设计值，单位毫米(mm)；Range(t)为视场N处对应摄影点斜距，单位千米(km)。

25)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤21)获取的相机光轴方向向量和步骤24)获取的像移速度，计算得到相机指定视场处摄影点对应相机焦面内像移速度其中：

式中，为向量的模，×为向量和向量叉乘。

26)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤21)获取的相机推扫方向向量和步骤24)获取的像移速度，计算得到相机指定视场处摄影点对应相机焦面内像移速度在相机推扫方向分量(V_Image_Scan_N(t))。其中：

式中，·为向量和向量点乘，为向量的模。

27)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤21)获取的相机线阵方向向量和步骤24)获取的像移速度，计算得到相机指定视场摄影点对应相机焦面内像移速度在相机线阵方向分量(V_Image_LMCCD_N(t))。其中：

式中，·为向量和向量点乘，为向量的模。

28)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤25)获取的相机焦面内像移速度值和步骤26)获取的相机推扫方向分量，计算得到相机测量坐标系下相机指定视场摄影点对应像移速度方向与推扫方向之间的夹角(Scan_Angle_N(t))。其中：

式中，Scan_Angle_N(t)单位为度(°)，arccos为反余弦函数，为向量的模。

29)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤25)获取的相机焦面内像移速度值和步骤27)获取的相机线阵方向分量，计算得到相机测量坐标系下相机指定视场摄影点对应像移速度方向与线阵方向之间的夹角(LMCCD_Angle_N(t))。其中：

式中，LMCCD_Angle_N(t)单位为度(°)，arccos为反余弦函数，为向量的模。

210)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系中，利用步骤28)获取的像移速度方向与推扫方向之间的夹角和步骤29)获取的像移速度方向与线阵方向之间的夹角，计算得到相机测量坐标系下相机指定视场摄影点对应偏流角(Drift_Angle_N(t))。其中：

如果LMCCD_Angle_N(t)不超过90°，

Drift_Angle_N(t)＝Scan_Angle_N(t)

否则

Drift_Angle_N(t)＝-Scan_Angle_N(t)

式中，Drift_Angle_N(t)单位为度(°)，偏流角的正负值由Drift_Angle_N(t)的正负号决定。

211)在地心固联坐标系中，重复上述步骤21)～步骤211)，计算得到不同成像时刻t时相机测量坐标系下相机全视场摄影点对应偏流角(Drift_Angle(t))。

3)卫星本体测量坐标系补偿角计算。

本发明采用卫星姿态偏航机动对相机全视场偏流角进行补偿。在空间相机测量坐标系固定时，以相机某一指定视场的偏流角为基准，在相机成像前调整卫星偏航角，机动到位后成像，实现对相机偏流角的补偿。以相机任意一个视场m(m属于自然数集{1,2,3,4……}，其值取决于相机实际传感器建模数量)为例，卫星本体测量坐标系补偿角计算步骤如下。

31)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内卫星本体测量坐标系坐标基卫星本体相机光轴方向向量卫星本体相机线阵方向向量和卫星本体相机推扫方向向量

32)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤23)获取的摄影点地速和步骤31)获取的卫星本体相机光轴方向向量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点地速在卫星本体系XOY面的推扫速度值其中：

式中，为向量的模，×为向量和向量叉乘。

33)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤23)获取的摄影点地速和步骤31)获取的卫星本体相机推扫方向向量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点地速在卫星本体系XOY平面的推扫速度在卫星本体相机推扫方向的分量(Vel_BodyXY_Scan_m(t))。其中：

式中，·为向量和向量点乘，为向量的模。

34)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤23)获取的摄影点地速和步骤31)获取的卫星本体相机线阵方向向量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点地速在卫星本体系XOY平面的推扫速度在卫星本体相机线阵方向的分量(Vel_BodyXY_LMCCD_m(t))。其中：

式中，·为向量和向量点乘，为向量的模。

35)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤32)获取的推扫速度值和步骤33)获取的卫星本体相机推扫方向的分量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点在卫星本体系XOY平面内推扫速度方向与卫星本体相机推扫方向之间的夹角(Sat_Scan_Angle_m(t))。其中：

式中，Sat_Scan_Angle_m(t)单位为度(°)，arccos为反余弦函数。

36)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系中，利用步骤32)获取的推扫速度值和步骤34)获取的卫星本体相机推扫方向的分量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点在卫星本体系XOY平面内推扫速度方向与卫星本体相机线阵方向之间的夹角(Sat_LMCCD_Angle_m(t))。其中：

式中，Sat_LMCCD_Angle_m(t)单位为度(°)，arccos为反余弦函数。

37)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系中，利用步骤35)获取的推扫速度方向与卫星本体相机推扫方向之间的夹角和步骤36)获取的推扫速度方向与卫星本体相机线阵方向之间的夹角，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点偏流角为补偿依据时，卫星本体测量坐标系补偿角值(Attitude_Compensate_Angle(t))。其中：

如果Sat_LMCCD_Angle_m(t)不超过90°，

Attitude_Compensate_Angle(t)＝Sat_Scan_Angle_m(t)

否则

Attitude_Compensate_Angle(t)＝-Sat_Scan_Angle_m(t)

式中，Attitude_Compensate_Angle(t)单位为度(°)。

4)卫星偏流角补偿姿态四元数矩阵计算。

41)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内相应姿态转序下卫星轨道坐标系姿态四元数矩阵(Quater_Unfix)。

卫星轨道系姿态四元数矩阵的第1、2、3、4列分别对应四元数q₁、q₂、q₃、q₄，其中q₄为标量。在成像时刻t，卫星姿态四元数为Quater_Unfix(t),即q₁(t)、q₂(t)、q₃(t)、q₄(t)。

42)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤41)获取的姿态四元数矩阵，计算得到在卫星轨道坐标系下卫星姿态矩阵(Matrix_Quater_Unfix(t))。其中：

43)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤37)获取的卫星本体测量坐标系补偿角值，计算得到以相机指定视场摄影点偏流角作为姿态补偿依据时，卫星姿态补偿矩阵(Matrix_Fix(t))。其中：

$\begin{array}{c}\mathrm{Matrix}\_\mathrm{Fix}\left(t\right)=\\ \left[\begin{array}{ccc}\cos (\mathrm{Attitude}\_\mathrm{Compensate}\_\mathrm{Angle}\left(t\right))& \sin (\mathrm{Attitude}\_\mathrm{Compensate}\_\mathrm{Angle}\left(t\right))& 0\\ -\sin (\mathrm{Attitude}\_\mathrm{Compensate}\_\mathrm{Angle}\left(t\right))& \cos (\mathrm{Attitude}\_\mathrm{Compensate}\_\mathrm{Angle}\left(t\right))& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\end{array}$

式中，Attitude_Compensate_Angle(t)单位为度(°)。

44)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤42)获取的卫星姿态矩阵和步骤43)获取的卫星姿态补偿矩阵，计算得到经过姿态补偿后的卫星姿态矩阵(Matrix_Quater_Fix(t))。其中：

$\begin{array}{c}\mathrm{Matrix}\_\mathrm{Quater}\_\mathrm{Fix}\left(t\right)=\mathrm{Matrix}\_\mathrm{Quater}\_\mathrm{Unfix}\left(t\right)\×\mathrm{Matrix}\_\mathrm{Fix}\left(t\right)\\ =\left[\begin{array}{ccc}Q\_M_{11}& Q\_M_{12}& Q\_M_{13}\\ Q\_M_{21}& Q\_M_{22}& Q\_M_{23}\\ Q\_M_{31}& Q\_M_{32}& Q\_M_{33}\end{array}\right]\end{array}$

式中，Matrix_Quater_Fix(t)为3×3矩阵，×表示矩阵Matrix_Quater_Unfix(t)

和矩阵Matrix_Fix(t)相乘，Q_M_ij(i,j＝1,2,3)表示矩阵第i行、第j列元素。

45)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤44)获取的经过姿态补偿后的卫星姿态矩阵，计算得到卫星偏流角补偿后姿态四元数矩阵(Quater_Fix(t))。

Quater_Fix(t)＝[Q₁(t) Q₂(t) Q₃(t) Q₄(t)]

其中，

$Q_4\left(t\right)=\frac{1}{2}\sqrt{1+Q\_M_{11}+Q\_M_{22}+Q\_M_{33}}$

如果Q₄(t)等于0，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_1\left(t\right)=\frac{1+Q\_M_{11}}{2}\\ Q_2\left(t\right)=\frac{1+Q\_M_{22}}{2}\\ Q_3\left(t\right)=\frac{1+Q\_M_{33}}{2}\end{array}\right.$

否则：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_1\left(t\right)=\frac{Q\_+M_{23}-Q\_M_{32}}{4Q_0\left(t\right)}\\ Q_2\left(t\right)=\frac{Q\_M_{31}-Q\_M_{13}}{4Q_0\left(t\right)}\\ Q_3\left(t\right)=\frac{Q\_M_{12}-Q\_M_{21}}{4Q_0\left(t\right)}\end{array}\right.$

5)姿态补偿后相机全视场偏流角计算。

51)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，保存步骤4)中计算得到的卫星姿态补偿后的姿态四元数矩阵(Quater_Fix(t))。

52)重复步骤1)中场景仿真与建模所有步骤，其中步骤12)中卫星姿态仿真采用步骤51)中保存的姿态四元数矩阵替代。

53)重复步骤2)，对姿态补偿后相机全视场的偏流角进行计算，求得姿态补偿后相机全视场的偏流角(Drift_Angle_Compensate(t))。

以一颗搭载有大视场离轴光学相机的光学遥感卫星为例，给出具体算例如下：

1)场景仿真与建模

11)根据卫星实际运行轨道，确定相机成像观测时间范围和场景仿真时间间隔Delta_T；所述的相机成像观测时间范围包括成像开始时间、结束时间；设置卫星轨道参数。

场景仿真开始时间：2Jul 2014 06:46:55.000；

场景仿真结束时间：2Jul 2014 07:31:31.500；

仿真场景时间间隔(Delta_T)：0.5S；

轨道类型：太阳同步轨道；

轨道历元时刻(UTC):1Jul 2014 13:37:45.000；

轨道半长轴：7148.14km；

轨道倾角：98.4818deg；

轨道偏心率：1.8921e-016；

轨道右升交点赤经：241.778deg；

近地点幅角：0deg；

真近地点角：7.95139e-016deg；

轨道外推算法：高精度轨道外推算法(HPOP)。

12)根据观测区域需求和观测任务规划，设置卫星姿态参数。

姿态控制：对地定向三轴稳定；

卫星滚动角：5°，地心惯性坐标系下卫星本体相对轨道坐标系姿态角；

卫星俯仰角：5°，地心惯性坐标系下卫星本体相对轨道坐标系姿态角；

卫星偏航角：0°，地心惯性系坐标下卫星本体相对轨道坐标系姿态角。

13)相机成像模型建模。

13a)相机测量坐标系建模。

相机测量坐标系建模输入参数如下。

相机线阵方向向量：(0，1，0)；

相机光轴方向向量：(-0.139173100960065，0，0.990268068741570)。

13b)建立卫星本体测量坐标系。

卫星本体质心为坐标系原点，相机安装在卫星时，焦面向后倾斜。相机光轴与卫星本体+Z轴之间的夹角为8°。

卫星本体坐标系+OX方向向量：(1，0，0)；

卫星本体坐标系+OY方向向量：(0，1，0)；

卫星本体坐标系+OZ方向向量：(0，0，1)；

13c)建立卫星本体系下相应视场的传感器。

卫星本体系下相应视场的传感器输入参数如下。

相机类型：CCD线阵推扫相机；

相机成像时机特性：降轨成像；

相机推扫方向：由北向南；

相机光学系统：离轴三反光学系统；

相机视场角：70°；

相机焦距：260mm；

相机仿真对应物方全视场：由西至东，分别对应1、2、3视场，即左边边缘视场(-1视场)、相机中心视场(0视场)、右边边缘视场(+1视场)；

相机不同视场对应探元指向角仿真：相机焦面不同视场处同一探元在相机测量坐标系下和在卫星本体测量坐标系下的指向角如下表所示。

2)相机全视场偏流角计算

21)不同成像时刻，间隔0.5秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内相机测量坐标系坐标基相机光轴方向向量、相机线阵方向向量和相机推扫方向向量，其中上述三个向量在X方向的分量分别如图5a-5c所示。

22)不同成像时刻，间隔0.5秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内相机指定视场1对应的传感器中心与地球交汇摄影点的经纬度数据、摄影点斜距和三维空间位置矩阵矢量数据，其中摄影点纬度、斜距和三维空间位置X方向分量分别如图6a-6c所示。

23)-24)不同成像时刻，在地心固联坐标系下，计算得到相机指定视场1处摄影点对应的像移速度，其中像移速度X、Y、Z方向分量分别如图7a-7c所示。

25)不同成像时刻，在地心固联坐标系下，计算得到相机指定视场1处摄影点对应相机焦面内像移速度值如图8所示。

26)不同成像时刻，在地心固联坐标系下，计算得到相机指定视场1处摄影点对应相机焦面内像移速度在相机推扫方向分量如图9所示。

27)不同成像时刻，在地心固联坐标系下，计算得到相机指定视场1摄影点对应相机焦面内像移速度在相机线阵方向分量如图10所示。

28)-29)不同成像时刻，在地心固联坐标系下，计算得到相机测量坐标系下相机指定视场1摄影点对应像移速度方向与线阵方向之间的夹角如图11所示。

210)不同成像时刻，在地心固联坐标系中，计算得到相机测量坐标系下相机指定视场1摄影点对应偏流角如图12所示。

211)在地心固联坐标系中，重复上述步骤21)～步骤211)，计算得到不同成像时刻相机测量坐标系下相机视场2和视场3摄影点对应偏流角分别如图13a和13b所示。

3)卫星本体测量坐标系补偿角计算

31)不同成像时刻，间隔0.5秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内卫星本体测量坐标系坐标基卫星本体相机光轴方向向量、卫星本体相机线阵方向向量和卫星本体相机推扫方向向量，其中上述三个向量在X方向的分量分别如图14a-14c所示。

32)-37)不同成像时刻，间隔0.5秒，在地心固联坐标系下，按步骤32)-步骤37)，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场2摄影点偏流角为补偿依据时，卫星本体测量坐标系补偿角值如图15所示。

4)卫星偏流角补偿姿态四元数矩阵计算

41)不同成像时刻，间隔0.5秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内卫星轨道坐标系姿态四元数q1-q4分别如图16a-16d所示。

42)-45)不同成像时刻，间隔0.5秒，在地心固联坐标系下，按步骤42)-步骤45)，计算得到卫星偏流角补偿后姿态四元数Q1-Q4分别如图17a-17d所示。

5)姿态补偿后相机全视场偏流角计算

不同成像时刻，间隔0.5秒，在地心固联坐标系下，按步骤51)-步骤53)，计算得到姿态补偿后相机指定视场1、2、3的偏流角分别如图18a-18c所示。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种星载相机全视场偏流角确定与补偿方法，其特征在于步骤如下：

1)场景仿真与建模；

11)根据卫星实际运行轨道，确定相机成像观测时间范围和场景仿真时间间隔Delta_T；所述的相机成像观测时间范围包括成像开始时间、结束时间；设置卫星轨道参数；

12)根据观测区域需求和观测任务规划，设置卫星姿态参数；

13)相机成像模型建模；

13a)根据相机焦面设计值或实验室焦面精测值，获取相机光轴方向向量、相机线阵方向向量和相机推扫方向向量，并建立相机测量坐标系；所述相机测量坐标系原点为相机光学系统后节点，+OY方向为相机线阵方向，+OZ为相机光轴，与相机焦平面垂直。+OX定义符合右手定则，为+OY与+OZ叉乘方向；

13b)建立卫星本体测量坐标系；所述卫星本体测量坐标系的坐标基由卫星本体相机光轴方向向量、卫星本体相机线阵方向向量和卫星本体相机推扫方向向量组成，其中卫星本体相机线阵方向向量为相机线阵方向向量在卫星本体系XOY面的投影向量，卫星本体相机推扫方向向量为相机推扫方向向量在卫星本体系XOY面的投影向量，卫星本体相机光轴方向向量为卫星本体相机线阵方向向量和卫星本体相机推扫方向向量叉乘方向，符合右手定则；

13c)根据相机指定视场处焦面探元在卫星本体测量坐标系的指向角设计值或内方位元素检测值，建立卫星本体系下相应视场的传感器；

2)相机全视场偏流角计算；

21)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内相机测量坐标系坐标基相机光轴方向向量相机线阵方向向量和相机推扫方向向量

22)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内相机指定视场对应的传感器中心与地球交汇摄影点的经纬度数据(Longitude_N、Latitude_N)、摄影点斜距(Range)和三维空间位置矩阵矢量数据

23)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤22)获取的摄影点三维空间位置矩阵矢量数据，计算得到相机指定视场摄影点地速

24)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤22)获取的摄影点斜距和步骤23)获取的摄影点地速，计算得到相机指定视场处摄影点对应的像移速度

25)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤21)获取的相机光轴方向向量和步骤24)获取的像移速度，计算得到相机指定视场处摄影点对应相机焦面内像移速度值

26)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤21)获取的相机推扫方向向量和步骤24)获取的像移速度，计算得到相机指定视场处摄影点对应相机焦面内像移速度在相机推扫方向分量(V_Image_Scan_N(t))；

27)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤21)获取的相机线阵方向向量和步骤24)获取的像移速度，计算得到相机指定视场摄影点对应相机焦面内像移速度在相机线阵方向分量(V_Image_LMCCD_N(t))；

28)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤25)获取的相机焦面内像移速度值和步骤26)获取的相机推扫方向分量，计算得到相机测量坐标系下相机指定视场摄影点对应像移速度方向与推扫方向之间的夹角(Scan_Angle_N(t))；

29)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系下，利用步骤25)获取的相机焦面内像移速度值和步骤27)获取的相机线阵方向分量，计算得到相机测量坐标系下相机指定视场摄影点对应像移速度方向与线阵方向之间的夹角(LMCCD_Angle_N(t))；

210)不同成像时刻t时，在地心固联坐标系中，利用步骤28)获取的像移速度方向与推扫方向之间的夹角和步骤29)获取的像移速度方向与线阵方向之间的夹角，计算得到相机测量坐标系下相机指定视场摄影点对应偏流角(Drift_Angle_N(t))；

211)在地心固联坐标系中，重复上述步骤21)～步骤211)，计算得到不同成像时刻t时相机测量坐标系下相机全视场摄影点对应偏流角(Drift_Angle(t))；

3)卫星本体测量坐标系补偿角计算；

31)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内卫星本体测量坐标系坐标基卫星本体相机光轴方向向量卫星本体相机线阵方向向量和卫星本体相机推扫方向向量

32)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤23)获取的摄影点地速和步骤31)获取的卫星本体相机光轴方向向量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点地速在卫星本体系XOY面的推扫速度值

33)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤23)获取的摄影点地速和步骤31)获取的卫星本体相机推扫方向向量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点地速在卫星本体系XOY平面的推扫速度在卫星本体相机推扫方向的分量(Vel_BodyXY_Scan_m(t))；

34)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤23)获取的摄影点地速和步骤31)获取的卫星本体相机线阵方向向量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点地速在卫星本体系XOY平面的推扫速度在卫星本体相机线阵方向的分量(Vel_BodyXY_LMCCD_m(t))；

35)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤32)获取的推扫速度值和步骤33)获取的卫星本体相机推扫方向的分量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点在卫星本体系XOY平面内推扫速度方向与卫星本体相机推扫方向之间的夹角(Sat_Scan_Angle_m(t))；

36)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系中，利用步骤32)获取的推扫速度值和步骤34)获取的卫星本体相机推扫方向的分量，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点在卫星本体系XOY平面内推扫速度方向与卫星本体相机线阵方向之间的夹角(Sat_LMCCD_Angle_m(t))；

37)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系中，利用步骤35)获取的推扫速度方向与卫星本体相机推扫方向之间的夹角和步骤36)获取的推扫速度方向与卫星本体相机线阵方向之间的夹角，计算得到卫星本体测量坐标系下相机指定视场摄影点偏流角为补偿依据时，卫星本体测量坐标系补偿角值(Attitude_Compensate_Angle(t))；

4)卫星偏流角补偿姿态四元数矩阵计算；

41)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，获取仿真时间内相应姿态转序下卫星轨道坐标系姿态四元数矩阵(Quater_Unfix)；

42)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤41)获取的姿态四元数矩阵，计算得到在卫星轨道坐标系下卫星姿态矩阵(Matrix_Quater_Unfix(t))；

43)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤37)获取的卫星本体测量坐标系补偿角值，计算得到以相机指定视场摄影点偏流角作为姿态补偿依据时，卫星姿态补偿矩阵(Matrix_Fix(t))；

44)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤42)获取的卫星姿态矩阵和步骤43)获取的卫星姿态补偿矩阵，计算得到经过姿态补偿后的卫星姿态矩阵(Matrix_Quater_Fix(t))；

45)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，利用步骤44)获取的经过姿态补偿后的卫星姿态矩阵，计算得到卫星偏流角补偿后姿态四元数矩阵(Quater_Fix(t))；

5)姿态补偿后相机全视场偏流角计算；

51)不同成像时刻t时，间隔Delta_T秒，在地心固联坐标系下，保存步骤4)中计算得到的卫星姿态补偿后的姿态四元数矩阵(Quater_Fix(t))；

52)重复步骤1)中场景仿真与建模所有步骤，其中步骤12)中卫星姿态仿真采用步骤51)中保存的姿态四元数矩阵替代；

53)重复步骤2)，对姿态补偿后相机全视场的偏流角进行计算，求得姿态补偿后相机全视场的偏流角(Drift_Angle_Compensate(t))。