CN107883925B - 一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法 - Google Patents

Abstract

一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，涉及星空图像模拟技术领域；主要包括如下步骤：步骤(一)、建立视线坐标系O_lx_ly_lz_l、观测相机测量坐标系O_cx_cy_cz_c、观测相机像平面坐标系O_px_py_p和观测卫星本体坐标系O_bx_by_bz_b；步骤(二)、计算目标卫星在星间观测相机像平面坐标系下实时位置坐标；步骤(三)、计算目标卫星的等效视星等和灰度值；步骤(四)、根据计算出的目标卫星的等效视星等m、观测相机像平面上各像素的灰度值g_ij以及目标卫星在星间观测相机像平面坐标系下位置坐标(x^2d,y^2d)，进行仿真模拟；本发明提供一种星间观测目标卫星图像的模拟生成方法，该方法能够完成导航星座星间观测目标卫星图像的模拟生成。

Description

一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法

技术领域

本发明涉及一种星空图像模拟技术领域，特别是一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法。

背景技术

为保障在全球卫星导航系统地面站布设受限、突发故障、甚至战时被摧毁的情况下，卫星导航系统仍然能稳定连续地提供导航信息，导航卫星星座必须具备长时间、高精度的自主定轨能力。目前，基于星间测距结合星间定向的星座自主定轨方法正得到广泛和深入地研究，而且有望得到全球卫星导航系统的工程应用。该方法通过导航卫星上安装的观测相机对同轨道相邻卫星及其背景恒星成像获取恒星-目标卫星角距信息，联合星间测距信息一同输入至导航星座滤波器完成整星座的自主定轨。观测相机作为星座自主定轨系统的关键单机，在其研制、测试和验证过程中所必须的包含有目标卫星的星空图像至关重要。由于在轨实拍星空图像成本较大、技术要求较高、机会较少，而且难以获得，因此尽可能精确、尽可能逼近真实状况的目标卫星图像模拟需求迫切。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，该方法能够完成导航星座星间观测目标卫星图像的模拟生成。

本发明的上述目的是通过如下技术方案予以实现的：

一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，包括如下步骤：

步骤(一)、建立视线坐标系O_lx_ly_lz_l、观测相机测量坐标系O_cx_cy_cz_c、观测相机像平面坐标系O_px_py_p和观测卫星本体坐标系O_bx_by_bz_b；

步骤(二)、计算目标卫星在观测相机像平面坐标系下实时位置坐标；

计算观测卫星本体系相对J2000惯性系的初始时刻姿态四元数，即相机的初始惯性姿态Q_bi0，具体计算方法如下：

计算J2000惯性系到视线坐标系O_lx_ly_lz_l的转换矩阵C_li：

C_li＝R_y(q_β)·R_z(-q_ε) (1)

式中，q_ε为目标卫星相对观测卫星的方位角；

q_β为目标卫星相对观测卫星高度角；

R_y(q_β)为视线坐标系绕着自身y轴旋转q_β角度；

R_z(q_ε)为视线坐标系绕着自身z轴旋转q_ε角度；

计算J2000惯性系到观测卫星本体坐标系的转换矩阵C_bi：

C_bi＝C_bl·C_li (2)

式中，C_bl为视线坐标系到观测卫星本体坐标系的转换矩阵，即卫星平台控制误差矩阵；

将C_bi转化为四元数，即得到初始时刻观测卫星本体坐标系相对于J2000惯性系观测相机的初始惯性姿态Q_bi0；

将初始惯性姿态Q_bi0作为初始值，代入姿态运动学方程，计算得到后续不同时刻的姿态四元数：

根据姿态运动学方程：

式中，Q_bi为相机惯性姿态四元数；

为相机惯性姿态四元数的导数；

Ω_bi为观测卫星本体坐标系相对于J2000惯性系的旋转角速度在观测卫星本体坐标系内的分量引入四元数表示；

表示四元数乘法；

计算目标卫星在观测相机像平面坐标系下位置坐标(x^2d,y^2d)：

式中，(e_x,e_y,e_z)为目标卫星相对矢量在观测相机像平面坐标系下的坐标；

f为观测相机的焦距；

步骤(三)、计算目标卫星的等效视星等和灰度值；

根据等效视星等的估算公式计算目标卫星的等效视星等m；

计算观测相机像平面上各像素的灰度值g_ij；

步骤(四)、根据计算出的目标卫星的等效视星等m、观测相机像平面上各像素的灰度值g_ij以及目标卫星在观测相机像平面坐标系下位置坐标(x^2d,y^2d)，进行仿真模拟。

在上述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，所述步骤(一)中，所述视线坐标系O_lx_ly_lz_l的建立方法为：原点O_l位于观测卫星质心；x_l轴与视线方向重合指向目标卫星；y_l轴位于包含x_l轴的纵向平面内并垂直于x_l轴；z_l轴由右手定则确定。

在上述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，所述步骤(一)中，所述观测相机测量坐标系O_cx_cy_cz_c的建立方法为：原点O_c位于观测相机中心，x_c轴与y_c轴分别平行于相机探测器阵列两条互相垂直的边，z_c轴沿着相机的光轴方向。

在上述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，所述步骤(一)中，所述观测相机像平面坐标系O_px_py_p的建立方法为：原点O_p位于观测相机中心，x_p轴与y_p轴分别与相机测量坐标系的x_c轴与y_c轴重合。

在上述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，所述步骤(一)中，所述观测卫星本体坐标系的建立方法为：原点O_b位于观测卫星质心；x_b轴、y_b轴和z_b轴分别沿着观测卫星本体的惯量主轴方向且遵循右手定则。

在上述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，所述步骤(二)中，将C_bi转化为四元数的具体方法为：

设根据公式(2)得到J2000惯性系到观测卫星本体坐标系的转换矩阵C_bi为：

式中，c₁₁、c₁₂和c₁₃为C_bi的第一行元素，分别表示J2000惯性系的三个坐标轴与观测卫星本体坐标系的x_b轴形成的方向余弦值；

c₂₁、c₂₂和c₂₃为C_bi的第二行元素，分别表示J2000惯性系的三个坐标轴与观测卫星本体坐标系的y_b轴形成的方向余弦值；

c₃₁、c₃₂和c₃₃为C_bi的第三行元素，分别表示J2000惯性系的三个坐标轴与观测卫星本体系的z_b轴形成的方向余弦值；

将转换矩阵C_bi转化为四元数，得到观测相机的初始惯性姿态Q_bi0＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T

式中，q₀为四元数Q_bi0的标量部分，代表J2000惯性系转到观测卫星本体系所转过的欧拉角；

q₁、q₂和q₃为四元数Q_bi0的矢量部分，代表J2000惯性系转到观测卫星本体系所绕的欧拉轴的方向。

在上述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，所述步骤(三)中，目标卫星的等效视星等m的计算方法为：

式中，m为目标卫星等效视星等；

S为目标卫星的截面积；

ρ为目标卫星的表面反射率；

f(σ)为相机、目标卫星和太阳的相位角函数；

R为观测卫星和目标卫星之间的距离。

在上述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，所述步骤(三)中，观测相机像平面上各像素的灰度值g_ij的计算方法为：

式中，G为目标卫星在观测相机成像的灰度值；

g_ij为观测相机像平面上横坐标为i，纵坐标为j的像素的灰度值；

(x_p0,y_p0)为目标卫星像平面坐标(x^2d,y^2d)取整后得到的散焦像点的中心像素坐标；

Δx＝x^2d-x_p0，为像素横坐标偏差；

Δy＝y^2d-y_p0，为像素纵坐标偏差。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明紧密结合导航星座观测相机的成像模式，全过程、高逼真地对观测相机所能观测的目标卫星图像进行模拟，针对性较强；

(2)本发明仅根据观测卫星J2000惯性系下位置、目标卫星J2000惯性系下位置和卫星平台的姿态特性信息，通过一系列相对简单的数学运算，即可实现对目标卫星图像的模拟，工程可行性较高。

附图说明

图1为本发明导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

如图1所示为导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法的流程图，由图可知，一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，包括如下步骤：

步骤(一)、导航星座观测相机成像模式为：初始时刻观测相机转台控制相机光轴指向目标卫星，然后转台锁死；相机和卫星平台固联，姿态跟随卫星平台变化；在设定的周期内，转台控制相机光轴重新指向目标卫星，重复上述过程。为模拟该成像过程，建立如下坐标系：视线坐标系O_lx_ly_lz_l、观测相机测量坐标系O_cx_cy_cz_c、观测相机像平面坐标系O_px_py_p和观测卫星本体坐标系O_bx_by_bz_b；

其中，所述视线坐标系O_lx_ly_lz_l的建立方法为：原点O_l位于观测卫星质心；x_l轴与视线方向重合指向目标卫星；y_l轴位于包含x_l轴的纵向平面内并垂直于x_l轴；z_l轴由右手定则确定。

所述观测相机测量坐标系O_cx_cy_cz_c的建立方法为：原点O_c位于观测相机中心，x_c轴与y_c轴分别平行于相机探测器阵列两条互相垂直的边，z_c轴沿着相机的光轴方向。

所述观测相机像平面坐标系O_px_py_p的建立方法为：原点O_p位于观测相机中心，x_p轴与y_p轴分别与相机测量坐标系的x_c轴与y_c轴重合。

所述观测卫星本体坐标系的建立方法为：原点O_b位于观测卫星质心；x_b轴、y_b轴和z_b轴分别沿着观测卫星本体的惯量主轴方向且遵循右手定则。

步骤(二)、根据观测卫星和目标卫星在J2000惯性系下的实时位置信息和观测卫星的姿态运动特性，通过相机的初始惯性姿态确定、惯性姿态运动学解算、坐标系转换，完成目标卫星在观测相机像平面坐标系下实时位置坐标计算；

计算观测卫星本体系相对J2000惯性系的初始时刻姿态四元数，即相机的初始惯性姿态Q_bi0，具体计算方法如下：

计算J2000惯性系到视线坐标系O_lx_ly_lz_l的转换矩阵C_li：

C_li＝R_y(q_β)·R_z(-q_ε) (1)

式中，q_ε为目标卫星相对观测卫星的方位角；

q_β为目标卫星相对观测卫星高度角；

R_y(q_β)为视线坐标系绕着自身y轴旋转q_β角度；

R_z(q_ε)为视线坐标系绕着自身z轴旋转q_ε角度；

计算J2000惯性系到观测卫星本体坐标系的转换矩阵C_bi：

C_bi＝C_bl·C_li (2)

式中，C_bl为视线坐标系到观测卫星本体坐标系的转换矩阵，即卫星平台控制误差矩阵；

将C_bi转化为四元数，即得到初始时刻观测卫星本体坐标系相对于J2000惯性系观测相机的初始惯性姿态Q_bi0；

将C_bi转化为四元数的具体方法为：

设根据公式(2)得到J2000惯性系到观测卫星本体坐标系的转换矩阵C_bi为：

式中，c₁₁、c₁₂和c₁₃为C_bi的第一行元素，分别表示J2000惯性系的三个坐标轴与观测卫星本体坐标系的x_b轴形成的方向余弦值；

c₂₁、c₂₂和c₂₃为C_bi的第二行元素，分别表示J2000惯性系的三个坐标轴与观测卫星本体坐标系的y_b轴形成的方向余弦值；

c₃₁、c₃₂和c₃₃为C_bi的第三行元素，分别表示J2000惯性系的三个坐标轴与观测卫星本体系的z_b轴形成的方向余弦值；

将转换矩阵C_bi转化为四元数，得到观测相机的初始惯性姿态Q_bi0＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T

式中，q₀为四元数Q_bi0的标量部分，代表J2000惯性系转到观测卫星本体系所转过的欧拉角；

q₁、q₂和q₃为四元数Q_bi0的矢量部分，代表J2000惯性系转到观测卫星本体系所绕的欧拉轴的方向。

将初始惯性姿态Q_bi0作为初始值，代入姿态运动学方程，计算得到后续不同时刻的姿态四元数：

根据姿态运动学方程：

式中，Q_bi为相机惯性姿态四元数；

为相机惯性姿态四元数的导数；

Ω_bi为观测卫星本体坐标系相对于J2000惯性系的旋转角速度在观测卫星本体坐标系内的分量引入四元数表示；

表示四元数乘法；

最后计算目标卫星在观测相机像平面坐标系下位置坐标(x^2d,y^2d)：

式中，(e_x,e_y,e_z)为目标卫星相对矢量在观测相机像平面坐标系下的坐标；

f为观测相机的焦距；

步骤(三)、计算目标卫星的等效视星等和灰度值，完成像点高斯灰度扩散，最终完成目标卫星图像模拟；

根据等效视星等的估算公式计算目标卫星的等效视星等：

式中，m为目标卫星等效视星等；

S为目标卫星的截面积；

ρ为目标卫星的表面反射率；

f(σ)为相机、目标卫星和太阳的相位角函数；

R为观测卫星和目标卫星之间的距离；

计算观测相机像平面上各像素的灰度值g_ij

式中，G为目标卫星在观测相机成像的灰度值；

g_ij为观测相机像平面上横坐标为i，纵坐标为j的像素的灰度值；

(x_p0,y_p0)为目标卫星像平面坐标(x^2d,y^2d)取整后得到的散焦像点的中心像素坐标；

Δx＝x^2d-x_p0，为像素横坐标偏差；

Δy＝y^2d-y_p0，为像素纵坐标偏差；

步骤(四)、根据计算出的目标卫星的等效视星等m、观测相机像平面上各像素的灰度值g_ij以及目标卫星在观测相机像平面坐标系下位置坐标(x^2d,y^2d)，进行仿真模拟。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (8)

1.一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤(一)、建立视线坐标系O_lx_ly_lz_l、观测相机测量坐标系O_cx_cy_cz_c、观测相机像平面坐标系O_px_py_p和观测卫星本体坐标系O_bx_by_bz_b；

步骤(二)、计算目标卫星在观测相机像平面坐标系下实时位置坐标；

计算观测卫星本体系相对J2000惯性系的初始时刻姿态四元数，即相机的初始惯性姿态Q_bi0，具体计算方法如下：

计算J2000惯性系到视线坐标系O_lx_ly_lz_l的转换矩阵C_li：

C_li＝R_y(q_β)·R_z(-q_ε) (1)

式中，q_ε为目标卫星相对观测卫星的方位角；

q_β为目标卫星相对观测卫星高度角；

R_y(q_β)为视线坐标系绕着自身y轴旋转q_β角度；

R_z(q_ε)为视线坐标系绕着自身z轴旋转q_ε角度；

计算J2000惯性系到观测卫星本体坐标系的转换矩阵C_bi：

C_bi＝C_bl·C_li (2)

式中，C_bl为视线坐标系到观测卫星本体坐标系的转换矩阵，即卫星平台控制误差矩阵；

将C_bi转化为四元数，即得到初始时刻观测卫星本体坐标系相对于J2000惯性系观测相机的初始惯性姿态Q_bi0；

将初始惯性姿态Q_bi0作为初始值，代入姿态运动学方程，计算得到后续不同时刻的姿态四元数：

根据姿态运动学方程：

式中，Q_bi为相机惯性姿态四元数；

为相机惯性姿态四元数的导数；

Ω_bi为观测卫星本体坐标系相对于J2000惯性系的旋转角速度在观测卫星本体坐标系内的分量引入四元数表示；

表示四元数乘法；

计算目标卫星在观测相机像平面坐标系下位置坐标(x^2d,y^2d)：

式中，(e_x,e_y,e_z)为目标卫星相对矢量在观测相机像平面坐标系下的坐标；

f为观测相机的焦距；

步骤(三)、计算目标卫星的等效视星等和灰度值；

根据等效视星等的估算公式计算目标卫星的等效视星等m；

计算观测相机像平面上各像素的灰度值g_ij；

步骤(四)、根据计算出的目标卫星的等效视星等m、观测相机像平面上各像素的灰度值g_ij以及目标卫星在观测相机像平面坐标系下位置坐标(x^2d,y^2d)，进行仿真模拟。

2.根据权利要求1所述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，其特征在于：所述步骤(一)中，所述视线坐标系O_lx_ly_lz_l的建立方法为：原点O_l位于观测卫星质心；x_l轴与视线方向重合指向目标卫星；y_l轴位于包含x_l轴的纵向平面内并垂直于x_l轴；z_l轴由右手定则确定。

3.根据权利要求1所述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，其特征在于：所述步骤(一)中，所述观测相机测量坐标系O_cx_cy_cz_c的建立方法为：原点O_c位于观测相机中心，x_c轴与y_c轴分别平行于相机探测器阵列两条互相垂直的边，z_c轴沿着相机的光轴方向。

4.根据权利要求1所述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，其特征在于：所述步骤(一)中，所述观测相机像平面坐标系O_px_py_p的建立方法为：原点O_p位于观测相机中心，x_p轴与y_p轴分别与相机测量坐标系的x_c轴与y_c轴重合。

5.根据权利要求1所述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，其特征在于：所述步骤(一)中，所述观测卫星本体坐标系的建立方法为：原点O_b位于观测卫星质心；x_b轴、y_b轴和z_b轴分别沿着观测卫星本体的惯量主轴方向且遵循右手定则。

6.根据权利要求1所述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，其特征在于：所述步骤(二)中，将C_bi转化为四元数的具体方法为：

设根据公式(2)得到J2000惯性系到观测卫星本体坐标系的转换矩阵C_bi为：

式中，c₁₁、c₁₂和c₁₃为C_bi的第一行元素，分别表示J2000惯性系的三个坐标轴与观测卫星本体坐标系的x_b轴形成的方向余弦值；

c₂₁、c₂₂和c₂₃为C_bi的第二行元素，分别表示J2000惯性系的三个坐标轴与观测卫星本体坐标系的y_b轴形成的方向余弦值；

c₃₁、c₃₂和c₃₃为C_bi的第三行元素，分别表示J2000惯性系的三个坐标轴与观测卫星本体系的z_b轴形成的方向余弦值；

将转换矩阵C_bi转化为四元数，得到观测相机的初始惯性姿态Q_bi0＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T

式中，q₀为四元数Q_bi0的标量部分，代表J2000惯性系转到观测卫星本体系所转过的欧拉角；

q₁、q₂和q₃为四元数Q_bi0的矢量部分，代表J2000惯性系转到观测卫星本体系所绕的欧拉轴的方向。

7.根据权利要求1所述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，其特征在于：所述步骤(三)中，目标卫星的等效视星等m的计算方法为：

式中，m为目标卫星等效视星等；

S为目标卫星的截面积；

ρ为目标卫星的表面反射率；

f(σ)为相机、目标卫星和太阳的相位角函数；

R为观测卫星和目标卫星之间的距离。

8.根据权利要求7所述的一种导航星座星间观测目标卫星图像模拟方法，其特征在于：所述步骤(三)中，观测相机像平面上各像素的灰度值g_ij的计算方法为：

式中，G为目标卫星在观测相机成像的灰度值；

g_ij为观测相机像平面上横坐标为i，纵坐标为j的像素的灰度值；

(x_p0,y_p0)为目标卫星像平面坐标(x^2d,y^2d)取整后得到的散焦像点的中心像素坐标；

Δx＝x^2d-x_p0，为像素横坐标偏差；

Δy＝y^2d-y_p0，为像素纵坐标偏差。

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