CN109612438B - 一种虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法 - Google Patents

一种虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法 Download PDF

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CN109612438B CN201811346308.6A CN201811346308A CN109612438B CN 109612438 B CN109612438 B CN 109612438B CN 201811346308 A CN201811346308 A CN 201811346308A CN 109612438 B CN109612438 B CN 109612438B
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Abstract

本发明公开一种虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法，属于测绘科学与技术领域。它包括以下步骤：提取基于星图的恒星轨迹方程，利用六参数仿射变换模型对观测平台进行运动补偿，获取虚拟静止观测条件下的目标星的像平面坐标；利用虚拟静止观测条件下，观测平台与目标星共面的成像几何关系，构建虚拟静止共面条件观测模型，解算目标星的空间位置；建立时空域联合定初轨算法，解算目标轨道根数。本发明虚拟静止共面条件观测模型将“动对动”轨道估计问题转化为“静对动”的卫星动态摄影测量问题，并解决了天基可见光相机(SBV)探测无测距数据难题。

Description

一种虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法
技术领域
本发明属于摄影测量技术领域，特别涉及一种虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法。
背景技术
空间目标在轨测量经过多年的发展，已形成完整有效的理论体系。利用角度观测信息的空间目标在轨测量分初始轨道确定和轨道改进，其中二体动力学约束的初轨确定主要有高斯方法、拉普拉斯方法和双r迭代法等方法，基于摄动理论的轨道改进主要有最小二乘法和滤波法。轨道计算被认为是一个确定性问题，但需要给定初始历元轨道根数，进而获得观测平台和空间目标的相对距离，再通过解析公式或数值积分才可以确定未来某一时刻的轨道根数。但在纯角度观测值的轨道确定过程中，观测弧度短、数据稀疏和观测几何差，引起观测系统的可观性弱，轨道改进过程中迭代难以收敛，甚至法方程病态。因此观测平台和空间目标之间距离的不确定性是制约空间目标轨道测量精度的重要因素之一。
在空间目标探测过程中，观测平台和空间目标同时运动，因此基于传统摄影测量方法的多帧影像联合平差无法实现空间目标的位置解算。实际上，观测平台和空间目标都在各自的轨道上作周期运动，其轨道可近似认为两个缓慢变化的轨道面内椭圆运动的叠加，两者之间的相对时空关系决定了两者的相对运动。与此同时，星空影像也体现了二者的相对运动，空间目标像点的二维运动是由目标的运动和观测卫星的运动联合产生的，而恒星像点的二维运动仅与和观测卫星有关，并且观测卫星的运动相对于空间目标深度变化小。若对观测卫星运动造成的恒星星象与像点坐标关系“失联”进行全星图运动补偿，则经过补偿的星空影像可以认为是观测卫星静止下产生的。
发明内容
发明目的：针对现有技术的问题，提供一种虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法通过恒星成像轨迹估计观测卫星的运动方程，将“动对动”轨道估计转化为“静对动”的卫星动态摄影测量问题，建立虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法，从而实现近地空间目标高精度定轨。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明公开了一种虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法，包括如下步骤：
(1)利用六参数仿射变换模型，建立基于恒星轨迹方程的观测平台运动补偿算法；
(2)构建严密几何成像模型，提取测向信息；构建静态虚拟共面条件观测模型，解算空间目标相对位置坐标，为定轨模型提供初值；
(3)建立几何与动力学理论支撑下的时空域联合定初轨算法，解算空间目标状态矢量；
(4)根据二体运动理论，求解目标轨道根数；
(5)将解算出的目标轨道根数提供给观测平台以便完成后续的侦查、交会对接、捕获、空间遥操作、在轨维修维护。
进一步的，所述步骤(1)中建立基于恒星轨迹方程的观测平台运动补偿算法的具体步骤如下：
(1.1)利用从第k帧开始的恒星成像轨迹建立观测平台的全局运动估计方程，利用六参数仿射变换模型实现观测平台运动补偿；
Figure GDA0002576971730000021
其中，
Figure GDA0002576971730000022
是第k帧影像上i号恒星像平面坐标，
Figure GDA0002576971730000023
是第k+1帧影像上同名恒星像平面坐标，a0-a5是待解算的运动补偿模型六参数，N是同名恒星点的个数；
(1.2)：将全局运动补偿后的第k帧影像看成是第k+1帧影像的背景估计值，利用解算出的运动补偿六参数，获得运动补偿后的第k+1帧影像上空间目标像平面坐标；
Figure GDA0002576971730000024
其中，
Figure GDA0002576971730000025
是第k+1帧影像上目标像平面坐标，
Figure GDA0002576971730000026
是运动补偿后的第k+1帧影像上目标像平面坐标，a0-a5是解算出的运动补偿模型六参数；
(1.3)：分别获得运动补偿后的第k+i帧(i＝1,2,3…)影像上目标像平面坐标
Figure GDA0002576971730000027
进一步的，所述步骤(2)中构建静态虚拟共面条件观测模型的具体步骤如下：
(2.1)构建观测卫星的严密几何成像模型；
Figure GDA0002576971730000031
其中，
Figure GDA0002576971730000032
是观测卫星定轨设备中心在WGS84坐标系下的位置矢量；RJ20002WGS84为J2000坐标系到WGS84坐标系的旋转矩阵，Rbody2J2000为观测卫星的本体坐标系到J2000坐标系的旋转矩阵，Rcamera2body为传感器坐标系到本体坐标系的变换矩阵；m、λ均为比例系数，相当于放缩系数；
Figure GDA0002576971730000033
为内方位元素；
Figure GDA0002576971730000034
则是待提取的测向信息；
利用运动补偿后的第k+i帧影像，再由严密几何成像模型解算得到目标的测向信息
Figure GDA0002576971730000035
从而为定轨模型提供输入参数；
Figure GDA0002576971730000036
(2.2)由运动补偿后的第k+i帧影像与第k帧影像组成立体像对，构建共面条件观测模型；计算两张影像上目标星的像空间辅助坐标(X1,Y1,Z1)、(X2,Y2,Z2)；
Figure GDA0002576971730000037
其中，R1、R2是由第k+i帧影像与第k帧影像的姿态角计算的左、右图像旋转矩阵，f是观测卫星上搭载的传感器的焦距；
(2.3)解算摄影基线B的三个坐标分量以及投影系数N1、N2；
Figure GDA0002576971730000041
其中，
Figure GDA00025769717300000412
是第k帧影像观测卫星的位置坐标，
Figure GDA00025769717300000413
是第k+i帧影像观测卫星的位置坐标；
Figure GDA0002576971730000042
(2.4)解算目标星的物空间三维坐标(x0,y0,z0)，为定轨模型提供输入初值；
Figure GDA0002576971730000043
进一步的，所述步骤(3)中建立时空域联合定初轨算法的具体步骤如下：
(3.1)建立空间目标在轨运动几何约束条件；
Figure GDA0002576971730000044
其中，
Figure GDA0002576971730000045
是观测卫星的位置矢量，
Figure GDA0002576971730000046
是空间目标位置矢量，
Figure GDA0002576971730000047
为观测矢量，ρi为观测卫星和目标之间的距离，
Figure GDA0002576971730000048
为观测方向单位矢量即测向信息；
(3.2)建立空间目标在轨运动动力学约束条件；
Figure GDA0002576971730000049
其中，
Figure GDA00025769717300000410
为任一次观测对应的空间目标位置矢量，
Figure GDA00025769717300000411
分别为由某一观测时刻t0对应的空间目标位置矢量和速度矢量，系数fj和gj为参考历元时刻目标状态
Figure GDA0002576971730000051
和
Figure GDA0002576971730000052
及时间tj的非线性函数；
(3.3)建立关于已知值观测卫星位置矢量
Figure GDA0002576971730000053
观测方向单位矢量
Figure GDA0002576971730000054
和空间目标状态变量
Figure GDA0002576971730000055
的观测方程组；
Figure GDA0002576971730000056
(3.4)观测方程的迭代求解，选取近似半长轴a值为初始r0，fj和gj取级数展开式的前两项为：
Figure GDA0002576971730000057
代入方程，解出状态向量
Figure GDA0002576971730000058
对于k>0,由已经算出的
Figure GDA0002576971730000059
按封闭公式计算
Figure GDA00025769717300000510
代入方程，解出状态向量
Figure GDA00025769717300000511
迭代计算至
Figure GDA00025769717300000512
其中ε为预设精度，
Figure GDA00025769717300000513
为所求的解。
进一步的，所述步骤(4)中求解目标轨道根数的具体步骤如下：
(4.1)计算目标轨道的半长轴a；
Figure GDA00025769717300000514
其中，μ为地球引力常数，
Figure GDA00025769717300000515
分别为观测时刻t0解算出的空间目标的位置矢量和速度矢量；
(4.2)计算目标轨道的第一偏心率e；
Figure GDA0002576971730000061
(4.3)计算目标轨道的轨道倾角i；
Figure GDA0002576971730000062
与现有技术相比，本发明的优点在于：
(1)本发明通过恒星成像轨迹估计观测卫星的运动方程，将“动对动”轨道估计转化为“静对动”的卫星动态摄影测量问题，构建虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法，从而实现近地空间目标高精度定轨。丰富了卫星动态摄影测量的理论与方法体系，将为我国后续空间探测重大工程提供切实可行的技术方案，获得处于国际先进甚至领先水平的自主创新研究成果，具有重要的现实意义和紧迫性。
(2)本发明通过提取基于星图的恒星轨迹方程，实现了对观测平台的运动补偿；利用虚拟静止观测条件下，观测平台与目标星共面的成像几何关系，构建了虚拟静止共面条件观测模型；建立了几何与动力学理论支撑下时空域联合定初轨算法，解决了天基可见光相机(SBV)探测无测距数据难题。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为具体实施例中动态实际观测到静态虚拟测量摄影几何转换示意图；
图3为具体实施例中空域联合Laplace定初轨技术流程图；
图4为具体实施例中目标星及恒星叠加轨迹图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。本发明描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的其他实施例，都属于本发明所保护的范围。
本发明建立了一种基于仿射变换的观测平台运动补偿算法，并构建了静态虚拟共面条件观测模型以及几何与动力学理论支撑下的时空域联合定初轨算法。
本发明所述的一种虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法包括如下步骤：
步骤A：利用六参数仿射变换模型，建立基于恒星轨迹方程的观测平台运动补偿算法；
步骤B：构建严密几何成像模型，提取测向信息；构建静态虚拟共面条件观测模型，解算空间目标相对位置坐标，为定轨模型提供初值；
步骤C：建立几何与动力学理论支撑下的时空域联合定初轨算法，解算空间目标状态矢量；
步骤D：根据二体运动理论，求解目标轨道根数；
步骤E：将解算出的目标轨道根数提供给观测平台以便完成后续的侦查、交会对接、捕获、空间遥操作、在轨维修维护。
进一步地，所述步骤A中建立的基于恒星轨迹方程的观测平台运动补偿算法为：
(A-1)：利用从第k帧开始的恒星成像轨迹建立观测平台的全局运动估计方程，利用六参数仿射变换模型实现观测平台运动补偿。
Figure GDA0002576971730000071
其中，
Figure GDA0002576971730000072
是第k帧影像上i号恒星像平面坐标，
Figure GDA0002576971730000073
是第k+1帧影像上同名恒星像平面坐标，a0-a5是待解算的运动补偿模型六参数，N是同名恒星点的个数。
(A-2)：将全局运动补偿后的第k帧影像看成是第k+1帧影像的背景估计值，利用解算出的运动补偿六参数，获得运动补偿后的第k+1帧影像上空间目标像平面坐标。
Figure GDA0002576971730000074
其中，
Figure GDA0002576971730000075
是第k+1帧影像上目标像平面坐标，
Figure GDA0002576971730000076
是运动补偿后的第k+1帧影像上目标像平面坐标，a0-a5是解算出的运动补偿模型六参数。
(A-3)：同(A-1)、(A-2)，可以分别获得运动补偿后的第k+i帧(i＝1,2,3…)影像上目标像平面坐标
Figure GDA0002576971730000081
如图2所示，运动的恒星星象转换为相对静止的背景，即经过全局运动补偿的星空影像可以认为是观测卫星静止下产生的，即观测摄站S0和S1移动到同一个虚拟观测位置S2。补偿的k到k+2帧短弧(绿色)反映的是观测卫星静止下的空间目标运动特征，实现了观测卫星平台从“动态摄影”到“静态测量”的转换，从而将动态时序成像问题转换为序列静态单景影像。
ki时刻(i＝0,1,2，…,n)，卫星平台S位置矢量
Figure GDA0002576971730000082
空间目标位置矢量
Figure GDA0002576971730000083
以及观测矢量
Figure GDA0002576971730000084
所构成的矢量三角形如1所示。三者的关系可写为
Figure GDA0002576971730000085
δ、α分别为观测方向赤经赤纬，则观测方向单位矢量
Figure GDA0002576971730000086
可表示为
Figure GDA0002576971730000087
式(1)可另写为
Figure GDA0002576971730000088
其中，ρi为观测卫星和目标之间的距离。
进一步地，所述步骤B包括如下步骤：
(B-1):构建观测卫星的严密几何成像模型。
Figure GDA0002576971730000089
其中，
Figure GDA00025769717300000810
是观测卫星定轨设备中心在WGS84坐标系下的位置矢量；RJ20002WGS84为J2000坐标系到WGS84坐标系的旋转矩阵，Rbody2J2000为观测卫星的本体坐标系到J2000坐标系的旋转矩阵，Rcamera2body为传感器坐标系到本体坐标系的变换矩阵；m、λ均为比例系数，相当于放缩系数；
Figure GDA0002576971730000091
为内方位元素；
Figure GDA0002576971730000092
则是待提取的测向信息。
(B-2):由运动补偿后的第k+i帧影像与第k帧影像构成立体像对，构建共面条件观测模型。计算两张影像上目标星的像空间辅助坐标(X1,Y1,Z1)、(X2,Y2,Z2)。
Figure GDA0002576971730000093
其中，R1、R2是由第k+i帧影像与第k帧影像的姿态角计算的左、右图像旋转矩阵，f是观测卫星上搭载的传感器的焦距。
(B-3)：解算摄影基线B的三个坐标分量以及投影系数N1、N2。
Figure GDA0002576971730000094
其中，
Figure GDA0002576971730000095
是第k帧影像观测卫星的位置坐标，
Figure GDA0002576971730000096
是第k+i帧影像观测卫星的位置坐标。
Figure GDA0002576971730000097
(B-4)：解算目标星的物空间三维坐标(x0,y0,z0)，为定轨模型提供输入初值。
Figure GDA0002576971730000098
进一步地，所述步骤C中建立时空域联合定初轨算法算法具体如下：
(1)几何约束
卫星平台S位置矢量
Figure GDA0002576971730000101
空间目标位置矢量
Figure GDA0002576971730000102
以及观测矢量
Figure GDA0002576971730000103
构成矢量三角形。
Figure GDA0002576971730000104
其中，
Figure GDA0002576971730000105
δ、α分别为观测方向赤经赤纬。
(2)动力学约束
考虑到空间目标在轨运动不是任意的，应满足椭圆运动性质(即动力学条件)，根据二体问题性质，任一次观测对应的位置矢量rj可由某一历元时刻t0对应的位置矢量
Figure GDA0002576971730000106
和速度矢量
Figure GDA0002576971730000107
来表示。
Figure GDA0002576971730000108
其中系数fj和gj为参考历元时刻目标状态
Figure GDA0002576971730000109
和
Figure GDA00025769717300001010
及时间tj的非线性函数。
(3)观测方程的建立
联合方程组式(5)(6)(7)销去测距ρi,整理成关于已知值观测卫星位置矢量
Figure GDA00025769717300001011
观测单位矢量
Figure GDA00025769717300001012
和空间目标状态变量
Figure GDA00025769717300001013
的方程组。销去未知参数ρi，得到
Figure GDA00025769717300001014
Figure GDA00025769717300001015
把式(7)代入式(8)，得到Laplace方程
Figure GDA00025769717300001016
写成矩阵形式
Figure GDA0002576971730000111
简记为
AjX0＝Lj (11)
多点观测值构成矩阵方程
Figure GDA0002576971730000112
(4)观测方程的迭代求解
fj和gj是待求未知变量r0和的非线性函数，因此方程需要迭代求解。
选取近似半长轴a值为初始r0，fj和gj取级数展开式的前两项为：
Figure GDA0002576971730000113
代入方程，解出状态向量
Figure GDA0002576971730000114
对于k>0,由已经算出的
Figure GDA0002576971730000115
按封闭公式计算:
Figure GDA0002576971730000116
代入方程，解出状态向量
Figure GDA0002576971730000117
迭代计算至
Figure GDA0002576971730000118
ε为预设精度)，
Figure GDA0002576971730000119
为所求的解。
技术流程如图3所示。
进一步地，所述步骤D包括如下步骤：
(D-1)：计算目标轨道的半长轴a。
Figure GDA0002576971730000121
其中，μ为地球引力常数，
Figure GDA0002576971730000122
分别为观测时刻t0解算出的空间目标的位置矢量和速度矢量。
(D-2)：计算目标轨道的第一偏心率e。
Figure GDA0002576971730000123
(D-3)：计算目标轨道的轨道倾角i。
Figure GDA0002576971730000124
下面通过一个具体的仿真实例来说明本发明虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法：
利用STK仿真软件以及Matlab编程软件实现空间目标成像几何仿真。
1、参数设置
采用的星表为SAO星表，相机所在观测平台为新技术验证2星，目标卫星为鑫诺一号SINOSAT-1，其卫星参数见表1。
表1、卫星基本参数
Figure GDA0002576971730000125
表2、相机部分几何性能指标
Figure GDA0002576971730000126
Figure GDA0002576971730000131
2、空间目标及恒星成像仿真图
仿真步长为1帧/5s，一共生成61帧图像。61帧目标星以及恒星的叠加图如图4所示。
3、实验结果
表3、第一帧目标的位置坐标
STK仿真的目标实际位置坐标 虚拟共面解算得到的目标位置坐标初值
X/km -41447.37095 -41450.23748
Y/km -7726.38940 -7631.38940
Z/km 29.23014 11.57877
表4、目标的定轨结果
STK仿真的目标轨道根数 时空域联合定初轨结果
半长轴a/km 42164.7 42168.4
离心率e 0.00032 0.00029
轨道倾角i/度 0.0529 0.0437
表3和表4的实验结果表明，利用本发明的定轨方法，可以解算出空间目标的状态向量，并定出目标的轨道根数，可以为观测平台进行对空间目标的侦查、交会对接、捕获、空间遥操作、在轨维修维护等活动提供必要的轨道信息。

Claims (4)

1.一种虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)利用六参数仿射变换模型，建立基于恒星轨迹方程的观测平台运动补偿算法；
(2)构建严密几何成像模型，提取测向信息；构建静态虚拟共面条件观测模型，解算空间目标相对位置坐标，为定轨模型提供初值；
(3)建立几何与动力学理论支撑下的时空域联合定初轨算法，解算空间目标状态矢量；
(4)根据二体运动理论，求解目标轨道根数；
(5)将解算出的目标轨道根数提供给观测平台以便完成后续的侦查、交会对接、捕获、空间遥操作、在轨维修维护；
所述步骤(1)中建立基于恒星轨迹方程的观测平台运动补偿算法的具体步骤如下：
(1.1)利用从第k帧开始的恒星成像轨迹建立观测平台的全局运动估计方程，利用六参数仿射变换模型实现观测平台运动补偿；
Figure FDA0002576971720000011
其中，
Figure FDA0002576971720000012
是第k帧影像上i号恒星像平面坐标，
Figure FDA0002576971720000013
是第k+1帧影像上同名恒星像平面坐标，a0-a5是待解算的运动补偿模型六参数，N是同名恒星点的个数；
(1.2)：将全局运动补偿后的第k帧影像看成是第k+1帧影像的背景估计值，利用解算出的运动补偿六参数，获得运动补偿后的第k+1帧影像上空间目标像平面坐标；
Figure FDA0002576971720000014
其中，
Figure FDA0002576971720000015
是第k+1帧影像上目标像平面坐标，
Figure FDA0002576971720000016
是运动补偿后的第k+1帧影像上目标像平面坐标，a0-a5是解算出的运动补偿模型六参数；
(1.3)：分别获得运动补偿后的第k+i帧(i＝1,2,3…)影像上目标像平面坐标
Figure FDA0002576971720000021
2.根据权利要求1所述的一种虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法，其特征在于，所述步骤(2)中构建静态虚拟共面条件观测模型的具体步骤如下：
(2.1)构建观测卫星的严密几何成像模型；
Figure FDA0002576971720000022
其中，
Figure FDA0002576971720000023
是观测卫星定轨设备中心在WGS84坐标系下的位置矢量；RJ20002WGS84为J2000坐标系到WGS84坐标系的旋转矩阵，Rbody2J2000为观测卫星的本体坐标系到J2000坐标系的旋转矩阵，Rcamera2body为传感器坐标系到本体坐标系的变换矩阵；m、λ均为比例系数，相当于放缩系数；
Figure FDA0002576971720000024
为内方位元素；
Figure FDA0002576971720000025
则是待提取的测向信息；
利用运动补偿后的第k+i帧影像，再由严密几何成像模型解算得到目标的测向信息
Figure FDA0002576971720000026
从而为定轨模型提供输入参数；
Figure FDA0002576971720000027
(2.2)由运动补偿后的第k+i帧影像与第k帧影像组成立体像对，构建共面条件观测模型；计算两张影像上目标星的像空间辅助坐标(X1,Y1,Z1)、(X2,Y2,Z2)；
Figure FDA0002576971720000031
其中，R1、R2是由第k+i帧影像与第k帧影像的姿态角计算的左、右图像旋转矩阵，f是观测卫星上搭载的传感器的焦距；
(2.3)解算摄影基线B的三个坐标分量以及投影系数N1、N2；
Figure FDA0002576971720000032
其中，
Figure FDA0002576971720000033
是第k帧影像观测卫星的位置坐标，
Figure FDA0002576971720000034
是第k+i帧影像观测卫星的位置坐标；
Figure FDA0002576971720000035
(2.4)解算目标星的物空间三维坐标(x0,y0,z0)，为定轨模型提供输入初值；
Figure FDA0002576971720000036
3.根据权利要求1所述的一种虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法，其特征在于，所述步骤(3)中建立时空域联合定初轨算法的具体步骤如下：
(3.1)建立空间目标在轨运动几何约束条件；
Figure FDA0002576971720000037
其中，
Figure FDA0002576971720000038
是观测卫星的位置矢量，
Figure FDA0002576971720000039
是空间目标位置矢量，
Figure FDA00025769717200000310
为观测矢量，ρi为观测卫星和目标之间的距离，
Figure FDA0002576971720000041
为观测方向单位矢量即测向信息；
(3.2)建立空间目标在轨运动动力学约束条件；
Figure FDA0002576971720000042
其中，
Figure FDA0002576971720000043
为任一次观测对应的空间目标位置矢量，
Figure FDA0002576971720000044
分别为由某一观测时刻t0对应的空间目标位置矢量和速度矢量，系数fj和gj为参考历元时刻目标状态
Figure FDA0002576971720000045
和
Figure FDA0002576971720000046
及时间tj的非线性函数；
(3.3)建立关于已知值观测卫星位置矢量
Figure FDA0002576971720000047
观测方向单位矢量
Figure FDA0002576971720000048
和空间目标状态变量
Figure FDA0002576971720000049
的观测方程组；
Figure FDA00025769717200000410
(3.4)观测方程的迭代求解，选取近似半长轴a值为初始r0，fj和gj取级数展开式的前两项为：
Figure FDA00025769717200000411
代入方程，解出状态向量
Figure FDA00025769717200000412
对于k>0,由已经算出的
Figure FDA00025769717200000413
按封闭公式计算
Figure FDA00025769717200000414
代入方程，解出状态向量
Figure FDA00025769717200000415
迭代计算至
Figure FDA00025769717200000416
其中ε为预设精度，
Figure FDA00025769717200000417
为所求的解。
4.根据权利要求1所述的一种虚拟共面条件约束下的空间目标初轨确定方法，其特征在于，所述步骤(4)中求解目标轨道根数的具体步骤如下：
(4.1)计算目标轨道的半长轴a；
Figure FDA0002576971720000051
其中，μ为地球引力常数，
Figure FDA0002576971720000052
分别为观测时刻t0解算出的空间目标的位置矢量和速度矢量；
(4.2)计算目标轨道的第一偏心率e；
Figure FDA0002576971720000053
(4.3)计算目标轨道的轨道倾角i；
Figure FDA0002576971720000054
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