CN105184002B - 一种数传天线指向角度的仿真分析方法 - Google Patents

Abstract

一种数传天线指向角度的仿真分析方法，(1)使用仿真工具建立卫星，设置卫星的初始轨道根数；(2)获取限定时间周期内卫星的轨道根数和卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置；(3)根据步骤(2)所得的卫星轨道根数，计算限定时间周期内卫星的偏流角；(4)根据步骤(3)计算的限定时间周期内卫星的偏流角、步骤(2)所得的限定时间周期内卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置、需指向的地面站位置信息，计算限定时间周期内数传天线的指向角度。本发明不依赖于过多假设、考虑卫星多种在轨任务姿态模式，使用数值计算的方法对数传天线指向角度进行仿真分析的方法，有效解决了卫星数传天线指向控制功能和性能的高精度分析验证问题。

Description

一种数传天线指向角度的仿真分析方法

技术领域

本发明涉及一种采用仿真分析获取卫星数传天线指向角度的方法，属于卫星姿态与轨道控制领域。

背景技术

高码速率点波速双极化天线(下文均简称数传天线)是一种新型的对地数传天线，具有传输速率高、增益高、左右旋极化复用的特点，但同时也要求卫星具备控制天线对地面站的快速跟踪、精确指向能力，以保证卫星图像数据传输的正确性。

数传天线的对地指向跟踪，主要依靠卫星根据当前姿态信息、轨道信息、时间信息以及需指向的地面站位置信息，自行计算出天线X轴/Y轴转角，并根据转角信息实时控制天线电机，实现天线对地面站的实时跟踪。

在卫星设计阶段，需结合卫星在轨运行的轨道、姿态等参数，对有代表性的、不同位置的地面站点进行仿真分析，计算得到天线转动最大指向角度及角速度情况，在卫星研制过程中优化相关设计，比如用以指导天线在轨视场的遮挡分析、天线转动范围的确定、天线跟踪转动产生的扰动力矩对卫星姿态稳定度的影响分析等。在卫星工厂测试阶段，需要对卫星数传天线的指向控制功能和性能进行测试验证，获取跟踪角度遥测数据，并与理论跟踪角度数据进行分析对比，以评估测试结果的正确性。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种计算精度较高、不依赖于过多假设、考虑卫星多种飞行姿态，使用数值计算的方法对卫星正常对地姿态、滚动姿态机动模式、俯仰姿态机动模式的数传天线指向角度进行仿真分析的方法。

本发明的技术解决方案是：一种数传天线指向角度的仿真分析方法，步骤如下：

(1)使用仿真工具建立卫星，设置卫星的初始轨道根数；

(2)根据步骤(1)所建立的卫星及设置的初始轨道根数，获取限定时间周期内卫星的轨道根数和卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置R_sat(t)；所述的限定时间周期指数传天线的可跟踪弧段；

(3)根据步骤(2)所得的卫星轨道根数，计算限定时间周期内卫星的偏流角；

(4)根据步骤(3)计算的限定时间周期内卫星的偏流角、步骤(2)所得的限定时间周期内卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置、需指向的地面站位置信息，计算限定时间周期内数传天线的指向角度。

所述步骤(4)具体实现步骤如下：

(4.1)根据地面站的大地经纬度、高度，计算限定时间周期内地面站在J2000惯性坐标系下的位置R_if(t)；

(4.2)根据R_if(t)与卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置R_sat(t)，得到卫星在J2000惯性坐标系下指向地面站的矢量R_f(t)；

(4.3)将矢量R_f(t)由J2000惯性坐标系转换到卫星轨道坐标系，再由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系，最后由卫星本体坐标系转换到数传天线坐标系，得到数传天线坐标系下的矢量R_an(t)；

(4.4)根据矢量R_an(t)得到数传天线的指向角度。

所述步骤(4.3)中用到的由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵，根据绕卫星本体坐标轴的欧拉转动确定，姿态矩阵对应的欧拉角与转动次序有关，转动次序与卫星控制系统所用转序相同。

当欧拉角按ZXY轴转动次序得出，则由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵A_bo,(Z-X-Y)如下：

其中，θ为卫星滚动角、俯仰角；Ψ为步骤(3)计算的卫星偏流角。

当欧拉角按XZY轴转动次序得出，则由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵A_bo,(X-Z-Y)如下：

其中，θ为卫星滚动角、俯仰角；Ψ为步骤(3)计算的卫星偏流角。

当欧拉角按YZX轴转动次序得出，则由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵A_bo,(Y-Z-X)如下：

其中，θ为卫星滚动角、俯仰角；Ψ为步骤(3)计算的卫星偏流角。

本发明与现有技术相比的优点是：

(1)本发明提出的数传天线指向角度仿真分析方法，计算精度较高、不依赖于过多假设、充分考虑卫星多种在轨任务姿态模式，使用数值计算的方法简单快捷地对卫星正常对地姿态、滚动姿态机动模式、俯仰姿态机动模式的数传天线指向角度进行仿真分析，有效解决了卫星数传天线指向控制功能和性能的高精度分析验证问题；

(2)本发明所述的卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态矩阵，目前常用做法是假设卫星本体坐标系与轨道坐标系重合(即假设姿态矩阵对应的卫星三轴欧拉角全部为零)，或将卫星三轴欧拉角作为已知量(可通过卫星测试数据获得，此方法受限于数据的获取时间和获取途径)，且一般仅考虑3-1-2转序(正常对地姿态)。光学遥感卫星由于相机视场角较小，在轨经常需要进行姿态机动，以获得在沿轨和穿轨方向的较大范围观测视场，因此必须考虑卫星多种在轨任务姿态模式；光学遥感卫星姿态控制精度要求较高，因此仿真分析计算时需要有较为精确的卫星姿态数据，假设卫星本体坐标系与轨道坐标系重合的做法将会大大降低仿真计算精度；

(3)由于地面站点除我国现有的几个固定站点，可能还存在移动站点，因此在卫星设计阶段，结合卫星的轨道、姿态等参数，选取有代表性的、不同位置的站点进行仿真分析，计算得到天线最大指向角度及角速度情况，在卫星研制过程中优化相关设计，比如用以指导天线在轨视场的遮挡分析、天线转动范围的确定、天线跟踪转动产生的扰动力矩对卫星姿态稳定度的影响分析等，具有良好的工程指导性。

附图说明

图1为本发明方法的工作流程图；

图2为本发明方法计算的偏流角与卫星遥测数据偏差结果示意图；

图3为本发明方法计算的数传天线指向角度与卫星遥测数据偏差结果示意图。

具体实施方式

本文需要用到的坐标系包括：J2000惯性坐标系、轨道坐标系、卫星本体坐标系、数传天线坐标系、WGS-84坐标系。下面分别定义以上坐标系。

J2000惯性坐标系

J2000惯性坐标系O_iX_iY_iZ_i，此坐标系为一个惯性空间的坐标系，此坐标系以地心为原点O_i，X_i轴正向指向世界协调时2000年1月1日12:00时测定的地球的平均春分点方向，Z_i轴正向指向地球在世界协调时2000年1月1日12:00时测定的平均自转轴北端，Y_i轴与X_i轴、Z_i轴垂直，X_i轴、Y_i轴、Z_i轴形成右手坐标系。

轨道坐标系

轨道坐标系O_oX_oY_oZ_o，原点O_o在卫星在轨时质心位置，Z_o轴由质心指向地心，X_o轴在轨道平面内与Z_o轴垂直并指向卫星速度方向，Y_o轴与X_o轴、Z_o轴构成右手直角坐标系且与轨道平面的法线平行；此坐标系在空间是旋转的。

卫星本体坐标系

卫星本体坐标系O_bX_bY_bZ_b，原点O_b位于星箭对接面的中心，X_b与卫星纵轴重合，指向卫星纵轴方向，在卫星飞行状态下与飞行方向同向，Z_b轴在卫星飞行状态下指向地心，Y_b轴与X_b轴、Z_b轴构成右手坐标系(卫星纵轴定义为星体上，过星箭对接面中心，垂直于星箭分离面，指向星体内部为正方向的一条轴线)。

数传天线零位坐标系

数传天线零位坐标系O_anX_anY_anZ_an，原点O_an天线转动中心即天线处于展开零位时，反射面轴线与安装板的交点；O_anX_an轴与卫星O_bX_b轴平行，方向与卫星O_bX_b轴方向一致；O_anY_an轴与卫星O_bY_b轴平行，方向与卫星O_bY_b轴方向一致；O_anZ_an轴由右手法则确定，方向与卫星O_bZ_b轴方向一致。

WGS-84坐标系

WGS-84坐标系O_fX_fY_fZ_f，原点O_f为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z_f轴指向BIH(国际时间)1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，X_f轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y_f轴与Z_f轴、X_f轴垂直构成右手坐标系。

下面结合附图对本发明作进一步详细地描述，如图1所示，本仿真分析方法的步骤如下：

(1)使用仿真工具建立卫星，设置卫星的初始轨道根数。

本步骤使用STK作为仿真工具。打开STK软件，新建卫星，设置卫星的初始轨道根数，包括历元时间、半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、真近点角，选择HPOP模型作为卫星轨道的推演模型。

(2)根据步骤(1)所建立的卫星及设置的初始轨道根数，使用STK软件的REPORT功能，以Δt为仿真周期(Δt＝1秒)，获取限定时间周期内(此处的限定时间周期指数传天线的可跟踪弧段，使用STK软件的ACCESS功能获取)卫星的轨道根数(半长轴a、偏心率e、升交点赤经Ω、轨道倾角i、近地点幅角ω、真近点角f)和卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置R_sat(t)：

其中，t表示UTC时间，下标“U”代表卫星。

(3)根据步骤(2)所得的卫星轨道根数，计算限定时间周期内卫星的偏流角Ψ_p。

对卫星数传天线的指向控制功能和性能进行验证，需针对卫星在轨任务姿态模式，即正常对地姿态、滚动姿态机动模式、俯仰姿态机动模式。滚动姿态机动模式的滚动角受限于卫星的滚动姿态机动范围，俯仰姿态机动模式的俯仰角受限于卫星的俯仰姿态机动范围，仿真分析和测试验证应按照卫星姿态机动范围进行设定。

a.卫星正常对地姿态(即设定滚动角俯仰角θ＝0°)，偏流角Ψ_p可以写作：

其中，ω_e表示地球自转角速度(单位为°/s)；ω_n表示卫星轨道角速度；i表示轨道倾角；a表示半长轴；e表示偏心率；ω表示近地点幅角；f表示真近点角；u表示卫星幅角，有u＝ω+f；μ表示地球引力常数(μ＝398610)；p表示轨道半通径；r表示卫星地心距。

b.卫星滚动姿态机动模式，设滚动角为(受限于卫星的滚动姿态机动范围)，偏流角Ψ_p可以写作：

其中，β表示地心角；R表示目标点地心距；V_r表示卫星绝对速度的径向分量；其余符号定义同上。

c.卫星俯仰姿态机动模式，设俯仰角为θ(受限于卫星的俯仰姿态机动范围)，偏流角Ψ_p可以写作：

其中，β表示地心角；R表示目标点地心距；V_r表示卫星绝对速度的径向分量；其余符号定义同上。

(4)根据步骤(3)计算的限定时间周期内卫星偏流角、步骤(2)所得的限定时间周期内卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置、需指向的地面站位置信息，计算限定时间周期内数传天线的指向角度。

已知J2000惯性坐标系下卫星的轨道位置R_sat(t)、地面站位置信息[Lon_d,Lat_d,H_d]，计算限定时间周期内数传天线的指向角度。首先根据地面站的大地经纬度、高度，计算限定时间周期内地面站在J2000惯性坐标系下的位置R_if(t)，然后根据R_if(t)与卫星轨道位置R_sat(t)得到卫星指向地面站的矢量R_f(t)，再将该矢量通过坐标转换得到数传天线的指向角度。具体步骤如下：

a.将地面站的大地经度、纬度、高度[Lon_d,Lat_d,H_d]转化为WGS-84坐标系下的位置[X_d,Y_d,Z_d]，计算公式为：

其中，R_e＝6378137米，b＝6356752米。

b.根据UTC时间计算限定时间周期内J2000惯性坐标系相对于WGS-84坐标系的姿态矩阵A_if(t)，计算方法在国防工业出版社出版的《航天器轨道理论》(刘林著，2000年)中有详细描述。

c.计算限定时间周期内地面站位置在J2000惯性坐标系下的位置R_if(t)：

其中，下标“S”代表地面站。

d.计算限定时间周期内J2000惯性坐标系下卫星指向地面站的矢量R_f(t)：

其中，下标“U”代表卫星。

e.将矢量R_f(t)由J2000惯性坐标系转换到卫星轨道坐标系，得到卫星轨道坐标系下的矢量R_o(t)：

其中，A_oi表示轨道坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵，可根据轨道参数计算：升交点赤经Ω，轨道倾角i，近地点幅角ω，真近点角f，则轨道坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵A_oi可以写作：

其中，u为卫星幅角，有u＝ω+f。

f.将矢量R_o(t)由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系，得到卫星本体坐标系下的矢量R_b(t)：

A_bo表示卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态矩阵，可由绕卫星本体坐标轴的欧拉转动给出。一般情况下，姿态矩阵对应的欧拉角与转动次序有关，此处计算所用转序应与卫星控制系统所用转序相同(卫星控制系统所用转序：正常对地姿态一般采用3-1-2转序，滚动姿态机动模式一般采用1-3-2转序，俯仰姿态机动模式一般采用2-3-1转序)。

设卫星的三轴欧拉角为滚动角(由步骤(3)设定)、俯仰角θ(由步骤(3)设定)、偏航角Ψ(由步骤(3)计算得到的偏流角)。

若欧拉角按ZXY轴转动次序得出(即3-1-2转序)，则卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态矩阵A_bo,(Z-X-Y)可以写作：

若欧拉角按XZY轴转动次序得出(即1-3-2转序)，则卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态矩阵A_bo,(X-Z-Y)可以写作：

若欧拉角按YZX轴转动次序得出(即2-3-1转序)，则卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态矩阵A_bo,(Y-Z-X)可以写作：

g.将矢量R_b(t)由卫星本体坐标系转换到数传天线坐标系，得到数传天线坐标系下的矢量R_an(t)：

A_anb表示数传天线零位坐标系相对于卫星本体坐标系的姿态矩阵，可根据数传天线零位坐标系定义确定。由前述数传天线零位坐标系定义可知，此矩阵为单位阵，则：

h.限定时间周期内，数传天线的方位角α_an(t)(X轴角度)和仰角β_an(t)(Y轴角度)分别为：

实施例

使用某太阳同步圆轨道卫星地面测试数据对本发明方法进行验证。该卫星姿态机动范围设计为滚动方向±35°，无俯仰姿态机动能力，姿态控制精度要求≤0.1°(三轴，3σ)。以天线跟踪北京站(东经116.197533°，北纬40.077011°，高度66米)为例，测试时设定卫星在滚动方向机动-25度。所用轨道参数如表1所示，可跟踪弧段为2015-12-30 08:27:07(北京时间)至2015-12-30 08:34:53(北京时间)。

表1卫星轨道参数

参数名称	轨道参数(J2000惯性坐标系瞬根)

历元时刻	2015-12-30 07:26:56(北京时间)
		半长轴(m)	7007403.772
偏心率	0.00171301
		轨道倾角(°)	98.062155
升交点赤经(°)	54.215607
		近地点幅角(°)	82.526211
平近点角(°)	182.532526

根据本发明方法的步骤(3)计算卫星偏流角，计算结果与卫星遥测数据的偏差曲线如图2所示。从图中可以看出，计算值与遥测值(卫星测试数据)的最大偏差为0.022度，本发明方法的计算精度较高，可以代替卫星测试数据以用于仿真计算分析。

根据本发明方法的步骤(4)计算数传天线指向角度，计算结果与卫星输出的天线控制角度偏差曲线如图3所示。从图中可以看出，数传天线方位角(即X轴角度)和仰角(即Y轴角度)的计算值与卫星输出的天线控制角度偏差最大为0.1度，本发明方法有效解决了数传天线指向控制功能和性能的高精度分析验证问题。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种数传天线指向角度的仿真分析方法，其特征在于步骤如下：

(1)使用仿真工具建立卫星，设置卫星的初始轨道根数；

(2)根据步骤(1)所建立的卫星及设置的初始轨道根数，获取限定时间周期内卫星的轨道根数和卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置R_sat(t)；所述的限定时间周期指数传天线的可跟踪弧段；

(3)根据步骤(2)所得的卫星轨道根数，计算限定时间周期内卫星的偏流角；

(4)根据步骤(3)计算的限定时间周期内卫星的偏流角、步骤(2)所得的限定时间周期内卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置、需指向的地面站位置信息，计算限定时间周期内数传天线的指向角度；

限定时间周期内，数传天线的方位角α_an(t)和仰角β_an(t)分别为：

其中，

数传天线坐标系下的矢量R_an(t)：

2.根据权利要求1所述的一种数传天线指向角度的仿真分析方法，其特征在于：所述步骤(4)具体实现步骤如下：

(4.1)根据地面站的大地经纬度、高度，计算限定时间周期内地面站在J2000惯性坐标系下的位置R_if(t)；

(4.2)根据R_if(t)与卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置R_sat(t)，得到卫星在J2000惯性坐标系下指向地面站的矢量R_f(t)；

(4.3)将矢量R_f(t)由J2000惯性坐标系转换到卫星轨道坐标系，再由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系，最后由卫星本体坐标系转换到数传天线坐标系，得到数传天线坐标系下的矢量R_an(t)；

(4.4)根据矢量R_an(t)得到数传天线的指向角度。

3.根据权利要求2所述的一种数传天线指向角度的仿真分析方法，其特征在于：所述步骤(4.3)中用到的由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵，根据绕卫星本体坐标轴的欧拉转动确定，姿态矩阵对应的欧拉角与转动次序有关，转动次序与卫星控制系统所用转序相同。

4.根据权利要求3所述的一种数传天线指向角度的仿真分析方法，其特征在于：当欧拉角按ZXY轴转动次序得出，则由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵A_bo,(Z-X-Y)如下：

其中，θ为卫星滚动角、俯仰角；Ψ为步骤(3)计算的卫星偏流角。

5.根据权利要求3所述的一种数传天线指向角度的仿真分析方法，其特征在于：当欧拉角按XZY轴转动次序得出，则由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵A_bo,(X-Z-Y)如下：

其中，θ为卫星滚动角、俯仰角；Ψ为步骤(3)计算的卫星偏流角。

6.根据权利要求3所述的一种数传天线指向角度的仿真分析方法，其特征在于：当欧拉角按YZX轴转动次序得出，则由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵A_bo,(Y-Z-X)如下：

其中，θ为卫星滚动角、俯仰角；Ψ为步骤(3)计算的卫星偏流角。