CN114435630B - 一种利用有限次视线测量对非合作目标进行相对定轨的方法 - Google Patents

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CN114435630B CN202210114570.8A CN202210114570A CN114435630B CN 114435630 B CN114435630 B CN 114435630B CN 202210114570 A CN202210114570 A CN 202210114570A CN 114435630 B CN114435630 B CN 114435630B
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    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64G—COSMONAUTICS; VEHICLES OR EQUIPMENT THEREFOR
    • B64G1/00—Cosmonautic vehicles
    • B64G1/22—Parts of, or equipment specially adapted for fitting in or to, cosmonautic vehicles
    • B64G1/24—Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
    • B64G1/242—Orbits and trajectories

Abstract

本发明涉及一种利用有限次视线测量对非合作目标进行相对定轨的方法，属于航天器导航制导与控制技术。首先重新建立交会运动描述基准。利用非合作目标含有误差的初值绝对轨道信息，建立虚拟坐标系；接着，在虚拟坐标系中，重新建立描述交会的相对运动模型和相对测量关系模型，即重新建立追踪飞行器和非合作目标之间的相对运动模型、重新建立相机测量的非合作目标的视线指向信息，其中，相对运动模型可以用于计算追踪飞行器和非合作目标之间相对位置和相对速度关系。最后，结合相对运动模型和视线信息，建立非合作目标相对轨道信息与关键若干次视线量测信息的关联方程，直接计算目标相对轨道信息，完成目标相对定轨计算。

Description

一种利用有限次视线测量对非合作目标进行相对定轨的方法
技术领域
本发明涉及航天器导航制导与控制技术、航天器轨道动力学技术，具体涉及一种利用有限次视线测量对非合作目标进行相对定轨的方法。
背景技术
通过相对定轨准确获取目标的相对运动状态是实施空间飞行器交会的重要前提，但非合作目标的自身特性却导致难以准确这些信息。非合作目标指的是运动状态未知或非准确获知的、机动不配合的、目标特性未知的、与主动的追踪航天器之间没有信息沟通的航天器。由于非合作目标的这些特点，非合作目标的交会对接任务无法采用常规的合作目标交会对接导航方法准确确定非合作目标的相对轨迹及其运动状态。此外，非合作目标交会任务初期，追踪航天器与目标之间的相对距离往往较远(大概十几km到近一百km)，超出常规测距传感器工作范围，导致后续交会阶段追踪航天器难以直接测量相对距离信息，仅能利用安装在追踪飞行器上的相机等光学传感器获取相对视线信息，因此无法直接计算两者相对运动信息。
因此，在非合作目标交会任务中，往往采用仅测角的导航方法，完成非合作目标相对定轨，具体包括基于测量相机偏置的仅测角导航方法、基于追踪器轨道机动的仅测角导航方法等等。然而，基于测量相机偏置的仅测角导航方法仅适用于近距离交会任务，在远距离交会任务中将因失去可观测性而无法适用；基于追踪器轨道机动的仅测角方法需要使用滤波计算，计算量较大，对星载计算机的算力要求较高，且需要相机进行持续测量，轨道机动期间也要保持对目标持续跟踪，这样会引起测量时间长、跟踪测量难，必须提升传感器的跟踪测量与持续测量能力，导致实际使用难度很大。
鉴于此，需要寻求一种适用距离远、计算量小、精度好、测量难度低的一种新的非合作目标相对定轨方法。
发明内容
要解决的技术问题
针对非合作目标交会的相对定轨问题，提出了一种利用有限次(最少3次)视线测量就能够对非合作目标进行定轨的方法，避免了定轨过程中需要连续开机测量视线的问题，同时能够在远距离交会下也能够适用，还能够降低导航定轨的计算量。
技术方案
本发明充分利用了常规相对定轨中含有未知误差的非合作目标初始绝对轨道(含有绝对位置、绝对速度)测量数据，基于该绝对轨道信息构建相对运动基准，在此基准上重新描述非合作目标交会过程和视线测量信息，并建立非合作目标相对运动状态，构建该相对运动状态与视线测量的关联模型，实现利用有限次视线信息对非合作目标相对运动的直接求解，从而完成追踪飞行器和非合作目标之间的相对定轨。
以下是发明的主体内容：
首先重新建立交会运动描述基准。利用非合作目标含有误差的初值绝对轨道(含有绝对位置、绝对速度)信息，建立描述追踪飞行器面向非合作目标交会过程的新的坐标系——虚拟坐标系；
接着，在新基准坐标系中，重新建立描述交会的相对运动模型和相对测量关系模型，即重新建立追踪飞行器和非合作目标之间的相对运动模型、重新建立相机(安装在追踪飞行器上)测量的非合作目标的视线指向信息，其中，相对运动模型可以用于计算追踪飞行器和非合作目标之间相对位置和相对速度关系。
最后，结合相对运动模型和视线信息，建立非合作目标相对轨道信息与关键若干次视线量测信息的关联方程，直接计算目标相对轨道信息，完成目标相对定轨计算。
详细步骤如下：
一种利用有限次视线测量对非合作目标进行相对定轨的方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：建立虚拟坐标系
假设追踪器C在t0、t1、…、tn这n+1个时刻对非合作目标T进行了最少3次视线测量，n≥2，并且追踪器C在tp时刻施加了已知ΔvI脉冲；其中，脉冲时刻tp需要满足t0＜tp＜tn，ΔvI表示追踪器C相对于地心惯性系施加的脉冲量；
在初始时刻t0，追踪器C通过地面提供的信息获得非合作目标T位置、速度在地心惯性系下粗略测量值，记为
Figure BDA0003495799320000031
与
Figure BDA0003495799320000032
令x、y、z、vx、vy、vz分别表示地心惯性系下三维位置分量和速度分量，则位置矢量和速度矢量分别为
Figure BDA0003495799320000033
Figure BDA0003495799320000034
假设非合作目标T在交会过程中不发生机动，那么根据二体动力学模型，可以建立以x、y、z、vx、vy、vz为自变量的微分方程：
Figure BDA0003495799320000035
利用龙格库塔积分算法可以计算不同时刻自变量的数值；令时间步长为h，tk+1、tk分别表示时刻，二者满足tk+1＝tk+h，为简单起见，用uk+1、uk分别表示u(tk+1)，u(tk)，这里u代表变量x、y、z、vx、vy、vz，采用龙格库塔积分的具体方法如下：
Figure BDA0003495799320000036
其中：
Figure BDA0003495799320000041
Figure BDA0003495799320000042
Figure BDA0003495799320000043
Figure BDA0003495799320000044
Figure BDA0003495799320000045
显然，通过迭代计算，可以获取不同时刻x、y、z、vx、vy、vz的数值，即不同时刻
Figure BDA0003495799320000046
的数据；相当于能够通过积分方式直接计算t0、t1、…、tn时刻在地心惯性系下以
Figure BDA0003495799320000047
与
Figure BDA0003495799320000048
为初值的运动状态
Figure BDA0003495799320000049
与
Figure BDA00034957993200000410
其中，μ代表地球引力常数，Re代表地球平均半径，J2代表地球非球形引力摄动的第二项系数；
假设有一个航天器绕地球自由飞行，而该航天器在t0时刻的位置和速度初值恰恰是
Figure BDA00034957993200000411
与
Figure BDA00034957993200000412
则t0、t1、…、tn时刻该航天器相对于地心惯性系的位置分别为
Figure BDA00034957993200000413
Figure BDA00034957993200000414
速度分别为
Figure BDA00034957993200000415
这个航天器和真正非合作目标T位置不重合，而且并不存在，因此称这个航天器为虚拟目标V；
以该虚拟目标V为坐标原点，建立当地垂直当地水平Local Vertical LocalHorizon-LVLH轨道坐标系，称为虚拟坐标系；那么tm时刻该虚拟坐标系沿地心惯性系x、y、z三轴方向的单位方向矢量i(tm)、j(tm)、k(tm)分别满足，0≤m≤n；
Figure BDA0003495799320000051
Figure BDA0003495799320000052
Figure BDA0003495799320000053
根据单位方向矢量i(tm)、j(tm)、k(tm)，就可以得到tm时刻由地心惯性系到虚拟坐标系的坐标变换矩阵
Figure BDA0003495799320000054
Figure BDA0003495799320000055
步骤2：建立虚拟坐标系中的相对运动模型
在虚拟坐标系下，假设虚拟目标V和真正非合作目标T、追踪器C距离在100km以内，非合作目标T与追踪器C之间的相对距离远小于追踪器C与地心之间的距离，追踪器C与非合作目标T绕地飞行的轨道为圆或近圆轨道；那么可以根据二体动力学模型(1)导出如下的动力学方程，描述非合作目标T或追踪器C在虚拟坐标系下相对于虚拟目标V的运动情况：
Figure BDA0003495799320000056
其中，rLVLH(tm)代表tm时刻非合作目标T或者追踪器C在虚拟坐标系下相对于虚拟目标V的位置，0≤m≤n，vLVLH(tm)则代表相对于虚拟目标V的速度；矩阵φrr(t)、Φrv(t)、φvr(t)与Φvv(t)分别满足：
Figure BDA0003495799320000057
Figure BDA0003495799320000061
Figure BDA0003495799320000062
Figure BDA0003495799320000063
其中ω代表虚拟目标V绕地球绕飞的旋转角速度：
Figure BDA0003495799320000064
步骤3：建立虚拟坐标系中的相对视线测量量
相对视线测量量是相机提供的目标视线角度值，或者根据角度信息对应的视线单位向量；
假设追踪器C在tm时刻对非合作目标T进行视线测量，0≤m≤n，相机可以输出tm时刻本体坐标系的视线仰角α(tm)与视线偏角β(tm)的测量值，由此得到本体坐标系下沿视线方向即由追踪器C指向目标T的单位视线矢量ξb(tm)：
ξb(tm)＝[cosα(tm)·cosβ(tm)cosα(tm)·sinβ(tm)sinα(tm)]T (13)
此时，追踪飞行器可以利用星敏感器获得本体坐标系和惯性坐标系的变换矩阵
Figure BDA0003495799320000065
再根据tm时刻的坐标变换矩阵
Figure BDA0003495799320000066
得到tm时刻在虚拟坐标系下沿视线方向的单位视线矢量ξLVLH(tm)：
Figure BDA0003495799320000067
步骤4：非合作目标相对定轨
非合作目标T初始时刻在虚拟坐标系下的相对位置
Figure BDA0003495799320000068
与相对速度
Figure BDA0003495799320000069
可以由以下公式计算直接得到：
Figure BDA00034957993200000610
其中，矩阵A、矩阵T分别满足：
A＝[A1 A2] (16)
Figure BDA0003495799320000071
Figure BDA0003495799320000072
Figure BDA0003495799320000073
这里O3＝1代表3＝1的全零矩阵；而列向量b与列向量d则满足：
Figure BDA0003495799320000074
Figure BDA0003495799320000075
其中，式(20)与(21)当中的矩阵δrv满足：
Figure BDA0003495799320000076
这里O3×3代表3×3的全零矩阵；
Figure BDA0003495799320000077
分别是追踪器C在虚拟坐标系下t0时刻相对于虚拟目标的位置和速度，二者可以通过下式获得
Figure BDA0003495799320000078
Figure BDA0003495799320000079
ω＝[0 ω 0]T (24)
Figure BDA00034957993200000710
分别是追踪飞行器在t0时刻通过GNSS接收机测量的地心惯性系下的位置和速度信息；
Figure BDA00034957993200000711
与
Figure BDA00034957993200000712
为虚拟目标在t0时刻的地心惯性系下的初值；
Figure BDA00034957993200000713
是t0时刻由地心惯性系到虚拟坐标系的坐标变换矩阵，可以根据式(3)、(4)、(5)由
Figure BDA0003495799320000081
与
Figure BDA0003495799320000082
确定；ω为虚拟坐标系轨道旋转角速度矢量，根据式(11)由
Figure BDA0003495799320000083
与
Figure BDA0003495799320000084
确定；
至此就确定出了初始时刻非合作目标T在虚拟坐标系下的相对位置
Figure BDA0003495799320000085
与相对速度
Figure BDA0003495799320000086
根据该数据利用公式(7)可直接计算非合作目标T在不同时刻t的相对位置
Figure BDA0003495799320000087
和相对速度
Figure BDA0003495799320000088
状态信息，同理利用追踪飞行器初始时刻在虚拟坐标系下的相对位置
Figure BDA0003495799320000089
与相对速度
Figure BDA00034957993200000810
也可以计算不同时刻t的相对位置
Figure BDA00034957993200000811
和相对速度速度
Figure BDA00034957993200000812
状态信息；
Figure BDA00034957993200000813
直接相减可以确定了追踪器和非合作目标T之间较为准确的相对位置信息，
Figure BDA00034957993200000814
直接相减可以确定追踪器和非合作目标之间的相对速度信息；
利用得到的相对位置和相对速度信息可以直接用于实施后续的交会操作。
有益效果
针对目前基于仅测角的非合作目标交会相对定轨方法存在远距离交会不适用、滤波计算量大、相机连续开机测量等问题，本发明建立了基于追踪器轨道机动脉冲、利用最少3次仅测角视线测量信息对运行在近地近圆轨道的非合作目标进行相对定轨的方法，通过大幅减少视线测量次数实现计算量大幅下降、测量难度明显降低，并且充分发挥相机远距离工作的特点，适用于追踪器与非合作目标相对距离较远(几十km～百km量级)交会的工况。
具有以下三点有益效果：
1、该导航定轨方法只需进行3次视线测量，就能够对非合作目标进行较为精准的定轨确定，解决了观测相机在轨飞行无法保证连续开机的困难，测量难度明显下降；
2、该方法避免了复杂的滤波计算，明显降低了运算量，比较适合星载导航计算；
3、该方法充分发挥相机远距离工作的特点，在追踪器与非合作目标之间的相对距离较远的情况下，仍可以适用。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1非合作目标相对定轨误差分布打靶仿真结果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
实施例1：
实施过程和目的说明如下：
目标初始位置测量精度为1000m(1σ)/各轴，测量值在真实位置附近，将虚拟目标位置设定为测量值。简单起见，将初始时刻测量误差选定为1000m，即虚拟目标和真实目标之间的三维相对位置间距设定为1000m，虚拟目标位置和真实目标位置明显不重合。对于追踪飞行器而言，虚拟目标运动状态都是已知的，但在虚拟坐标系下真实目标的相对位置、相对速度是未知变量，也是待求变量。
利用本发明中的方法直接计算虚拟坐标系下真实目标的相对位置、相对速度数值，并和实际数据作差，进行精度分析。如果精度优于设定的初值位置测量精度1000m(1σ)，则说明本实施例算法的有效性。
以绕地球做近圆绕飞、绕飞轨道高度为600km的卫星为对象、采用蒙特卡洛数值打靶仿真方式验证本发明的相对定轨方法效果。追踪器C初始时刻在虚拟目标V的正后方20km处，沿侧向(虚拟坐标系的y方向)做幅值为1km的振荡运动。初始时刻追踪器C、真实目标T、虚拟目标V在地心惯性系下的初始位置和速度见表1：
表1追踪器、真实目标与虚拟目标在惯性系下的初始状态信息
Figure BDA0003495799320000101
则初始时刻位置
Figure BDA0003495799320000102
与速度
Figure BDA0003495799320000103
满足：
Figure BDA0003495799320000104
非合作目标T在虚拟坐标系下的真实相对位置
Figure BDA0003495799320000105
以及速度
Figure BDA0003495799320000106
为：
Figure BDA0003495799320000107
其中：
Figure BDA0003495799320000108
Figure BDA0003495799320000109
相对视线测量存在量测误差，假设相机视线仰角α与视线偏角β存在量测误差，考虑为彼此独立的高斯白噪声，相关测量参数为：
Figure BDA00034957993200001010
Figure BDA00034957993200001011
追踪器C通过GNSS导航系统获取自身的绝对位置信息，在地心惯性系三轴方向上的测量误差均可建模为均值为零、方差为
Figure BDA00034957993200001012
的高斯白噪声，即：
Figure BDA00034957993200001013
追踪器C分别在t0＝0、t1＝1500s、t2＝3500s三个时刻对非合作目标T进行三次独立的相对视线测量，并且追踪器C在tp＝1500s时刻施加了ΔvI脉冲：
ΔvI＝[-1.414 1.414 0]Tm·s-1
针对上述仿真设置，结合本发明方法直接求解
Figure BDA0003495799320000111
进行2000次打靶仿真实验，利用和标准值的差值完成精度统计分析。
打靶仿真结果如图1所示，通过3次视线测量，确定了非合作目标T初始时刻在虚拟坐标系下的相对位置误差不超过300米(3σ)，明显优于设定的1000m(1σ)误差，说明了方法的有效性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种利用有限次视线测量对非合作目标进行相对定轨的方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：建立虚拟坐标系
假设追踪器C在t0、t1、…、tn这n+1个时刻对非合作目标T进行了最少3次视线测量，n≥2，并且追踪器C在tp时刻施加了已知ΔvI脉冲；其中，脉冲时刻tp需要满足t0＜tp＜tn，ΔvI表示追踪器C相对于地心惯性系施加的脉冲量；
在初始时刻t0，追踪器C通过地面提供的信息获得非合作目标T位置、速度在地心惯性系下粗略测量值，记为
Figure FDA0003495799310000011
与
Figure FDA0003495799310000012
令x、y、z、vx、vy、vz分别表示地心惯性系下三维位置分量和速度分量，则位置矢量和速度矢量分别为
Figure FDA0003495799310000013
Figure FDA0003495799310000014
假设非合作目标T在交会过程中不发生机动，那么根据二体动力学模型，可以建立以x、y、z、vx、vy、vz为自变量的微分方程：
Figure FDA0003495799310000015
利用龙格库塔积分算法可以计算不同时刻自变量的数值；相当于能够通过积分方式直接计算t0、t1、…、tn时刻在地心惯性系下以
Figure FDA00034957993100000111
与
Figure FDA00034957993100000112
为初值的运动状态
Figure FDA00034957993100000113
Figure FDA00034957993100000114
与
Figure FDA00034957993100000115
其中，μ代表地球引力常数，Re代表地球平均半径，J2代表地球非球形引力摄动的第二项系数；
假设有一个航天器绕地球自由飞行，而该航天器在t0时刻的位置和速度初值恰恰是
Figure FDA0003495799310000016
与
Figure FDA0003495799310000017
则t0、t1、…、tn时刻该航天器相对于地心惯性系的位置分别为
Figure FDA0003495799310000018
Figure FDA0003495799310000019
速度分别为
Figure FDA00034957993100000110
这个航天器和真正非合作目标T位置不重合，而且并不存在，因此称这个航天器为虚拟目标V；
以该虚拟目标V为坐标原点，建立当地垂直当地水平Local Vertical Local Horizon-LVLH轨道坐标系，称为虚拟坐标系；那么tm时刻该虚拟坐标系沿地心惯性系x、y、z三轴方向的单位方向矢量i(tm)、j(tm)、k(tm)分别满足，0≤m≤n；
Figure FDA0003495799310000021
Figure FDA0003495799310000022
Figure FDA0003495799310000023
根据单位方向矢量i(tm)、j(tm)、k(tm)，就可以得到tm时刻由地心惯性系到虚拟坐标系的坐标变换矩阵
Figure FDA0003495799310000024
Figure FDA0003495799310000025
步骤2：建立虚拟坐标系中的相对运动模型
在虚拟坐标系下，假设虚拟目标V和真正非合作目标T、追踪器C距离在100km以内，非合作目标T与追踪器C之间的相对距离远小于追踪器C与地心之间的距离，追踪器C与非合作目标T绕地飞行的轨道为圆或近圆轨道；那么可以根据二体动力学模型(1)导出如下的动力学方程，描述非合作目标T或追踪器C在虚拟坐标系下相对于虚拟目标V的运动情况：
Figure FDA0003495799310000026
其中，rLVLH(tm)代表tm时刻非合作目标T或者追踪器C在虚拟坐标系下相对于虚拟目标V的位置，0≤m≤n，vLVLH(tm)则代表相对于虚拟目标V的速度；矩阵φrr(t)、φrv(t)、φvr(t)与φvv(t)分别满足：
Figure FDA0003495799310000031
Figure FDA0003495799310000032
Figure FDA0003495799310000033
Figure FDA0003495799310000034
其中ω代表虚拟目标V绕地球绕飞的旋转角速度：
Figure FDA0003495799310000035
步骤3：建立虚拟坐标系中的相对视线测量量
相对视线测量量是相机提供的目标视线角度值，或者根据角度信息对应的视线单位向量；
假设追踪器C在tm时刻对非合作目标T进行视线测量，0≤m≤n，相机可以输出tm时刻本体坐标系的视线仰角α(tm)与视线偏角β(tm)的测量值，由此得到本体坐标系下沿视线方向即由追踪器C指向目标T的单位视线矢量ξb(tm)：
ξb(tm)＝[cosα(tm)·cosβ(tm) cosα(tm)·sinβ(tm) sinα(tm)]T (13)
此时，追踪飞行器可以利用星敏感器获得本体坐标系和惯性坐标系的变换矩阵
Figure FDA0003495799310000036
再根据tm时刻的坐标变换矩阵
Figure FDA0003495799310000037
得到tm时刻在虚拟坐标系下沿视线方向的单位视线矢量ξLVLH(tm)：
Figure FDA0003495799310000038
步骤4：非合作目标相对定轨
非合作目标T初始时刻在虚拟坐标系下的相对位置
Figure FDA0003495799310000039
与相对速度
Figure FDA00034957993100000310
可以由以下公式计算直接得到：
Figure FDA0003495799310000041
其中，矩阵A、矩阵T分别满足：
A＝[A1 A2] (16)
Figure FDA0003495799310000042
Figure FDA0003495799310000043
Figure FDA0003495799310000044
这里O3×1代表3×1的全零矩阵；而列向量b与列向量d则满足：
Figure FDA0003495799310000045
Figure FDA0003495799310000046
其中，式(20)与(21)当中的矩阵δrv满足：
Figure FDA0003495799310000047
这里O3×3代表3×3的全零矩阵；
Figure FDA0003495799310000048
分别是追踪器C在虚拟坐标系下t0时刻相对于虚拟目标的位置和速度，二者可以通过下式获得
Figure FDA0003495799310000049
Figure FDA00034957993100000410
ω＝[0 ω 0]T (24)
Figure FDA00034957993100000411
分别是追踪飞行器在t0时刻通过GNSS接收机测量的地心惯性系下的位置和速度信息；
Figure FDA00034957993100000519
与
Figure FDA0003495799310000052
为虚拟目标在t0时刻的地心惯性系下的初值；
Figure FDA0003495799310000053
是t0时刻由地心惯性系到虚拟坐标系的坐标变换矩阵，可以根据式(3)、(4)、(5)由
Figure FDA0003495799310000054
与
Figure FDA0003495799310000055
确定；ω为虚拟坐标系轨道旋转角速度矢量，根据式(11)由
Figure FDA0003495799310000056
与
Figure FDA0003495799310000057
确定；
至此就确定出了初始时刻非合作目标T在虚拟坐标系下的相对位置
Figure FDA0003495799310000058
与相对速度
Figure FDA0003495799310000059
根据该数据利用公式(7)可直接计算非合作目标T在不同时刻t的相对位置
Figure FDA00034957993100000510
和相对速度
Figure FDA00034957993100000511
状态信息，同理利用追踪飞行器初始时刻在虚拟坐标系下的相对位置
Figure FDA00034957993100000512
与相对速度
Figure FDA00034957993100000513
也可以计算不同时刻t的相对位置
Figure FDA00034957993100000514
和相对速度速度
Figure FDA00034957993100000515
状态信息；
Figure FDA00034957993100000516
直接相减可以确定了追踪器和非合作目标T之间较为准确的相对位置信息，
Figure FDA00034957993100000517
直接相减可以确定追踪器和非合作目标之间的相对速度信息；
利用得到的相对位置和相对速度信息可以直接用于实施后续的交会操作。
2.根据权利要求1所述的利用有限次视线测量对非合作目标进行相对定轨的方法，其特征在于步骤1中所述的龙格库塔积分算法具体如下：
令时间步长为h，tk+1、tk分别表示时刻，二者满足tk+1＝tk+h，为简单起见，用uk+1、uk分别表示u(tk+1)，u(tk)，这里u代表变量x、y、z、vx、vy、vz，采用龙格库塔积分的具体方法如下：
Figure FDA00034957993100000518
其中：
Figure FDA0003495799310000061
Figure FDA0003495799310000062
Figure FDA0003495799310000063
Figure FDA0003495799310000064
Figure FDA0003495799310000065
显然，通过迭代计算，可以获取不同时刻x、y、z、vx、vy、vz的数值，即不同时刻
Figure FDA0003495799310000066
的数据。
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