CN110487301B - 一种雷达辅助机载捷联惯性导航系统初始对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种雷达辅助机载捷联惯性导航系统初始对准方法，通过计算雷达和机载惯性导航设备之间的斜距和角位置，获得雷达辅助惯性导航系统初始对准的非线性量测方程。利用无迹卡尔曼滤波算法估计捷联惯性导航系统的误差量并进行补偿，从而完成初始对准任务。本发明意义在于提供了一种全球定位系统受限时的飞行中初始对准方案，收敛速度快，估计精度高具有较高的工程应用价值。

Description

一种雷达辅助机载捷联惯性导航系统初始对准方法

技术领域

本发明涉及一种对准方法，尤其涉及一种雷达辅助机载捷联惯性导航系统初始对准方法。

背景技术

捷联惯性导航系统初始对准技术是惯性导航的关键技术，直接影响到惯性导航的精度。目前的空中对准的研究多集中在舰载武器的传递对准中，但机载捷联惯性导航系统在特殊行动中也需要重新启动。现在常用的飞行中对准方式为全球定位系统(GPS)辅助对准，考虑GPS易受封锁限制，战时不可用等问题，寻找其他辅助方式来实现特殊情况下SINS初始对准尤为重要。跟踪雷达是近年来比较成熟的空中目标跟踪定位设备，其测距范围可达数千至数万公里，测角精度较高，且具有连续跟踪、高精度测量和高数据率输出的特点，设置简单，可通过无线传输提供给机载导航系统。目前对于雷达辅助惯性导航设备初始对准的研究并不多见，通常直接利用雷达输出的地球坐标系下位置信息构建量测量。实际上这一模型是不准确的，随着目标与雷达距离的增加其线性化后的位置误差也会变大，即量测噪声也随之变化。这对状态估计十分不利，通常会造成对准误差较大。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种雷达辅助机载捷联惯性导航系统初始对准方法，是一种基于雷达量测斜距及角位置信息辅助的机载捷联惯性导航系统飞行中初始对准方法。

本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

步骤一：通过舰船上配置的跟踪雷达对目标飞机定位跟踪；

步骤二：将跟踪雷达测量目标飞机的斜距、角位置及雷达所在位置通过无线传输提供给机载惯性导航系统；

步骤三：构建捷联惯导系统初始对准状态方程；

步骤四：构建捷联惯导系统初始对准非线性量测方程；

步骤五：利用无迹卡尔曼滤波对惯导误差进行估计并补偿。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.步骤三具体包括：

选取状态量X为：

其中：n为导航坐标系，与当地地理坐标系重合，且其x、y、z轴分别指向东、北、天；b为载体坐标系，且其x、y、z分别指向载体的右、前、上；δP＝[δL δλ δh]^T为位置误差矢量，δL为纬度位置误差，δλ为经度位置误，δh高度位置误差；δvⁿ＝[δv_E δv_N δv_U]^T为速度误差矢量，δv_E为东向速度误差，δv_N为北向速度误差，δv_U天向速度误差；φ＝[φ_e φ_n φ_u]^T为平台失准角矢量，φ_e、φ_n、φ_u分别为东、北、天三个方向的平台失准角，ε^b＝[ε_x ε_y ε_z]^T为陀螺常值漂移矢量，ε_x、ε_y、ε_z分别为x、y、z轴向的陀螺常值漂移，

为加速度计常值偏置矢量，

为别是x、y、z轴向的加速度计常值偏置；

根据所选各状态参量得到惯性导航系统初始对准状态方程为：

其中：

为导航系相对惯性系的旋转加速度在导航系的投影，它包括两个矢量部分：

为地球自转角速度在导航坐标系的投影矢量，

为载体在地球表面运动引起的导航系相对惯性系的旋转角速度在导航坐标系的投影矢量，

ω_ie为地球自转角速率标量，L为当地纬度，R_h为载体与地球中心的距离，其中R_h＝R_e+h，R_e为地球半径，h为载体所在海拔高度，vⁿ＝[v_E v_N v_U]^T为载体速度矢量在导航坐标系的投影，v_E、v_N、v_U分别为东向速度、北向速度及天向速度，f^b是加速度计输出载体坐标系的比力矢量，

为子惯导的姿态矩阵，T₁₁、T₁₂、T₁₃、T₂₁、T₂₂、T₂₃、T₃₁、T₃₂、T₃₃是姿态矩阵的各元素，

为陀螺量测的高斯白噪声矢量，

为x、y、z轴向陀螺量测高斯白噪声、

为加速度计量测高斯白噪声矢量，

为x、y、z轴向加速度计量测高斯白噪声。

2.步骤四具体包括：

量测量Z＝[R β α]^T包括斜距R、方位角β及俯仰角α；

其中：

[dxⁿ dyⁿdzⁿ]^T为导航坐标系下目标与雷达相对位置矢量，

是地球直角坐标系与导航坐标系之间的坐标转换矩阵，其地球直角坐标系下坐标为

e表示地球直角坐标系，

为真实的纬度、

为真实的经度、

为真实的高度，

为惯导系统解算位置，

则雷达辅助捷联惯性导航系统初始对准的量测方程为：

其中：ω_R、ω_α、ω_β为符合零均值高斯分布的白噪声，非线性函数H表达式可通过上述代入获得。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明以雷达提供的斜距及角位置为基础，考虑捷联惯导系统定位误差与斜距及角位置的传递关系，提出一种新的量测模型对准方案，以斜距及角位置为量测信息实现对准。一、本发明在全球定位系统受封锁的情况下为机载惯性导航系统初始对准提供了新方案，具有较高的工程应用价值。二、与传统的雷达辅助惯性导航系统初始对准方案相比，本发明的优点体现在没有选取雷达测量参数线性化后的位置坐标作为量测量，避免了量测噪声统计特性随斜距变换的问题；直接使用雷达测量得到的斜距及角位置信息作为量测量，充分利用了原始测量信息，其量测噪声统计特性符合最优估计的要求，可以使用卡尔曼滤波方法估计出最优的状态。同时与现有对准方案对比，所提出方案可以在更大的距离范围内完成高精度的初始对准任务。

附图说明

图1是本发明的原理图；

图2是本发明的雷达目标测量参数描述；

图3a是本发明实例中所述仿真验证时的条件一时与现有方案的水平姿态误差对比图，图3b是本发明实例中所述仿真验证时的条件一时与现有方案的方位姿态误差对比图；

图4a是本发明实例中所述仿真验证时的条件二时与现有方案的水平姿态误差对比图，图4b是本发明实例中所述仿真验证时的条件二时与现有方案的方位姿态误差对比图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

如图1所示，为本发明提供的适用于雷达辅助捷联惯性导航系统初始对准方案的原理图，主要针对全球定位系统信息受限条件下，目前雷达辅助捷联惯性导航系统量测噪声统计特性随斜距变化问题，本发明具有对准精度高、所需对准时间短等优势。包括如下步骤：

步骤一：舰船上配置跟踪雷达，对目标飞机定位跟踪。如图2所示，P_o为雷达所在的载体位置，以其为原点测得空中任意目标P的极坐标为P(R,α,β)。R称为斜距，是雷达到目标的直线距离。α表示方位角，是雷达与目标连线P_oP在水平面上投影P_oB与正北方向在水平面上的夹角。β表示仰角，是雷达与目标连线P_oP与其水平面上投影P_oB在铅垂面上的夹角，也称倾角或高低角。

步骤二：将跟踪雷达测量目标飞机的斜距、角位置及雷达所在载体的位置通过无线传输提供给机载惯性导航系统。雷达所在载体的位置P_o由高精度惯性导航设备提供，定位精度高，故可以忽略其位值误差影响。

步骤三：构建捷联惯性导航系统初始对准状态参量及状态方程。选取状态量为

n为导航坐标系，与当地地理坐标系重合，x、y、z轴分别指向东、北、天。b为载体坐标系，x、y、z分别指向载体的右、前、上。δP＝[δL δλ δh]^T为位置误差矢量，δL为纬度位置误差、δλ为经度位置误、δh高度位置误差，δvⁿ＝[δv_E δv_N δv_U]^T为速度误差矢量，δv_E为东向速度误差、δv_N为北向速度误差、δv_U天向速度误差，φ＝[φ_e φ_n φ_u]^T为平台失准角矢量，φ_e、φ_n、φ_u分别为东、北、天三个方向的平台失准角，ε^b＝[ε_x ε_y ε_z]^T为陀螺常值漂移矢量，ε_x、ε_y、ε_z分别为x、y、z轴向的陀螺常值漂移，

为加速度计常值偏置矢量，

为别是x、y、z轴向的加速度计常值偏置，T代表转置。

进一步，根据所选各状态参量可得惯性导航系统初始对准状态方程为：

其中状态量上的点代表一阶导，

为导航系相对惯性系的旋转加速度在导航系的投影，它包括两个矢量部分：

其中

为地球自转角速度在导航坐标系的投影矢量，

为载体在地球表面运动引起的导航系相对惯性系的旋转角速度在导航坐标系的投影矢量，

ω_ie为地球自转角速率标量，L为当地纬度，R_h为载体与地球中心的距离，其中R_h＝R_e+h，R_e为地球半径，h为载体所在海拔高度，vⁿ＝[v_E v_N v_U]^T为载体速度矢量在导航坐标系的投影，v_E、v_N、v_U分别为东向速度、北向速度及天向速度，f^b是加速度计输出载体坐标系的比力矢量，

为子惯导的姿态矩阵，T₁₁、T₁₂、T₁₃、T₂₁、T₂₂、T₂₃、T₃₁、T₃₂、T₃₃是姿态矩阵的各元素、

为陀螺量测的高斯白噪声矢量，

为x、y、z轴向陀螺量测高斯白噪声、

为加速度计量测高斯白噪声矢量，

为x、y、z轴向加速度计量测高斯白噪声。

步骤四：选取捷联惯性导航系统初始对准量测参量及构建非线性量测方程。在现有的雷达辅助捷联惯性导航系统初始对准方法中选取位置误差作为量测，本发明中以斜距及角位置为量测；则量测量：Z＝[R β α]^T分别为斜距R、方位角β及俯仰角α。

其中

[dxⁿ dyⁿdzⁿ]^T为导航坐标系下目标与雷达相对位置矢量，

是地球直角坐标系与导航坐标系之间的坐标转换矩阵，其地球直角坐标系下坐标为

e表示地球直角坐标系，

为真实的纬度、

为真实的经度、

为真实的高度，

为惯导系统解算位置。则雷达辅助捷联惯性导航系统初始对准的量测方程为：

ω_R、ω_α、ω_β为符合零均值高斯分布的白噪声，非线性函数H表达式可通过上述代入获得。

步骤五：利用无迹卡尔曼滤波对捷联惯性导航系统误差进行估计并补偿。

在步骤三和步骤四中给出了雷达辅助捷联惯性导航系统初始对准的系统方程和量测方程，仅需对状态量进行估计并补偿既可以完成初始对准任务，因为量测方程为非线性所以本方案采用无迹卡尔曼滤波算法进行状态估计。

(1)选取滤波初值

系统维数n＝15

权值分别为：

λ＝a²(n+κ)-n，a是很小的正数，可取10^-4≤a≤1，κ＝3-n，b＝2。

(2)计算k-1(k＝1,2,3,…)时刻的2n+1个σ样本

(3)计算k时刻的一部预测模型

(4)计算k时刻的一步预测样本点

(5)计算

(6)计算增益矩阵

(7)计算滤波值

(8)通过以上过程可以估计得到捷联惯性导航系统的导航误差，从而进行闭环校正并完成初始对准。

下面结合具体数值对本发明的技术方案进行仿真验证：

仿真条件：惯性导航设备初始位置误差设置为

惯性测量单元参数如下：陀螺常值漂移0.01°/h，随机游走系数为

加速度计常值偏置3×10^-4g，随机游走系数为

采样时间间隔为10ms；雷达测量斜距误差为10m(1σ)，俯仰角误差为0.1°(1σ)，方位角误差为0.3°(1σ)。

由于舰船位置、姿态由舰船惯性导航设备及辅助设备组合提供，其位置误差及姿态误差均可忽略不计，为简化仿真复杂程度，考虑舰船为静止状态，且其提供的“真北”无误差。雷达所在高度为5m，更新周期为1s，滤波器滤波周期为1s，滤波器采用闭环校正，仿真时间设置为300s；飞行速度为80m/s，飞行高度为1000m。

为验证本发明的有效性，仿真环境设置为：仿真条件一斜距小于10km，仿真条件二斜距大于50km。并与现有的雷达辅助对准方案对比。图3a和图3b是本发明实例中所述仿真验证时的条件一时与现有方案的姿态误差200次蒙特卡洛仿真对比图。图4a和图4b是本发明实例中所述仿真验证时的条件二时与现有方案的姿态误差200次蒙特卡洛仿真对比图。其中黑色细实线为采用传统量测模型方案的均值曲线，黑色细虚线为采用传统量测模型方案的3σ曲线；其中黑色粗实线为新量测模型方案的均值曲线，黑色粗点线为新量测模型方案的3σ曲线；φ_e、φ_n、φ_u分别为纵摇误差角、横摇误差角和航向误差角。

由图3a至图4b中可以看出，本发明方案在斜距小于10km条件下，航向对准误差角300s时统计均值为-0.007°，标准差为0.0262°。斜距大于50km条件下，航向对准误差角统计均值为-0.0289°，标准差为0.0377°，同时有较高的水平对准精度，且明显优于现有的雷达辅助捷联惯性导航系统对准方案。

综上，本发明提供一种雷达辅助机载捷联惯性导航系统初始对准方法，通过计算雷达和机载惯性导航设备之间的斜距和角位置，获得雷达辅助惯性导航系统初始对准的非线性量测方程。利用无迹卡尔曼滤波算法估计捷联惯性导航系统的误差量并进行补偿，从而完成初始对准任务。本发明意义在于提供了一种全球定位系统受限时的飞行中初始对准方案，收敛速度快，估计精度高具有较高的工程应用价值。

Claims (2)

1.一种雷达辅助机载捷联惯性导航系统初始对准方法，其特征在于：步骤如下：

步骤一：通过舰船上配置的跟踪雷达对目标飞机定位跟踪；

步骤二：将跟踪雷达测量目标飞机的斜距、角位置及雷达所在位置通过无线传输提供给机载惯性导航系统；

步骤三：构建捷联惯导系统初始对准状态方程；

步骤四：构建捷联惯导系统初始对准非线性量测方程；

步骤四具体包括：

量测量Z＝[R β α]^T包括斜距R、方位角β及俯仰角α；

其中：

[dxⁿ dyⁿ dzⁿ]^T为导航坐标系下目标与雷达相对位置矢量，

是地球直角坐标系与导航坐标系之间的坐标转换矩阵，其地球直角坐标系下坐标为

e表示地球直角坐标系，

为真实的纬度、

为真实的经度、

为真实的高度，

为惯导系统解算位置，δL为纬度位置误差，δλ为经度位置误，δh高度位置误差；

则雷达辅助捷联惯性导航系统初始对准的量测方程为：

其中：ω_R、ω_α、ω_β为符合零均值高斯分布的白噪声，非线性函数H表达式可通过上式代入获得；

步骤五：利用无迹卡尔曼滤波对惯导误差进行估计并补偿。

2.根据权利要求1所述的一种雷达辅助机载捷联惯性导航系统初始对准方法，其特征在于：步骤三具体包括：

选取状态量X为：

其中：n为导航坐标系，与当地地理坐标系重合，且其x、y、z轴分别指向东、北、天；b为载体坐标系，且其x、y、z分别指向载体的右、前、上；δP＝[δL δλ δh]^T为位置误差矢量，δL为纬度位置误差，δλ为经度位置误，δh高度位置误差；δvⁿ＝[δv_E δv_N δv_U]^T为速度误差矢量，δv_E为东向速度误差，δv_N为北向速度误差，δv_U天向速度误差；φ＝[φ_e φ_n φ_u]^T为平台失准角矢量，φ_e、φ_n、φ_u分别为东、北、天三个方向的平台失准角，ε^b＝[ε_x ε_y ε_z]^T为陀螺常值漂移矢量，ε_x、ε_y、ε_z分别为x、y、z轴向的陀螺常值漂移，

为加速度计常值偏置矢量，

为别是x、y、z轴向的加速度计常值偏置；

根据所选各状态参量得到惯性导航系统初始对准状态方程为：

其中：

为导航系相对惯性系的旋转加速度在导航系的投影，它包括两个矢量部分：

为地球自转角速度在导航坐标系的投影矢量，

为载体在地球表面运动引起的导航系相对惯性系的旋转角速度在导航坐标系的投影矢量，

ω_ie为地球自转角速率标量，L为当地纬度，R_h为载体与地球中心的距离，其中R_h＝R_e+h，R_e为地球半径，h为载体所在海拔高度，vⁿ＝[v_E v_N v_U]^T为载体速度矢量在导航坐标系的投影，v_E、v_N、v_U分别为东向速度、北向速度及天向速度，f^b是加速度计输出载体坐标系的比力矢量，

为子惯导的姿态矩阵，T₁₁、T₁₂、T₁₃、T₂₁、T₂₂、T₂₃、T₃₁、T₃₂、T₃₃是姿态矩阵的各元素，

为陀螺量测的高斯白噪声矢量，

为x、y、z轴向陀螺量测高斯白噪声、

为加速度计量测高斯白噪声矢量，

为x、y、z轴向加速度计量测高斯白噪声。

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