CN115031727B - 一种基于状态变换的多普勒辅助捷联惯导系统初始对准方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于状态变换的多普勒辅助捷联惯导系统初始对准方法，具体包括：步骤一：构建基于载体系速度误差的捷联惯导系统误差方程。步骤二：构建基于状态变换的多普勒测速仪辅助捷联惯性导航系统初始对准的卡尔曼滤波模型。步骤三：利用卡尔曼滤波器对SINS初始误差状态进行估计，完成对准任务。本发明是一种适用于初始大方位失准角条件下的SINS/DVL组合导航系统初始对准方法，具有较高的工程应用价值。本发明利用载体系速度误差模型，并构建了SINS和DVL安装偏差角模型，模型精度高，实验证明所提方法对准精度高。

Description

一种基于状态变换的多普勒辅助捷联惯导系统初始对准方法
技术领域
本发明涉及一种初始对准方法，尤其涉及一种基于状态变换的多普勒辅助捷联惯导系统初始对准方法，是一种涉及捷联惯性导航系统及声学多普勒测速仪构成的组合导航系统的初始对准方法。
背景技术
随着对海洋的发展与探索，自主水下潜航器在各种海洋应用领域的日益普及，高精度导航是航行器能够完成任务的前提保障，所以导航技术至关重要。捷联惯导系统(SINS)以其充分的自主性、短时高精度、良好的隐蔽性成为水下航行器的首选。但由于惯性装置的误差，导航定位误差随时间积累，初始误差将直接影响后续的导航精度，造成SINS不能完成长时间的导航。初始对准是赋予SINS初始姿态、速度、位置的过程，现有方法难以在多普勒测速仪(DVL)辅助条件下实现大方位误差角的初始对准，其主要原因是模型不够精确，目前多采用粗对准结合精对准的初始对准方法，但在载体存在高机动状态下粗对准往往难以达到较高的对准精度，造成后续精对准精度难以符合线性模型假设。在大方位失准角条件下的初始对准技术具有较高的研究价值。
发明内容
本发明的目的是为了在载体存在高机动状态粗对准难以达到较高的对准精度的条件下，而提供一种新的基于状态变换的多普勒辅助捷联惯导系统初始对准方法，可以提高在粗对准精度不足时DVL辅助SINS的最终对准精度。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：构建基于载体系速度误差的捷联惯导系统误差方程；
步骤二：构建基于状态变换的多普勒测速仪辅助捷联惯性导航系统初始对准的卡尔曼滤波模型；
步骤三：以DVL速度辅助计算得到SINS载体系下速度误差为观测量，利用卡尔曼滤波器对SINS初始误差状态进行估计，完成对准任务。
进一步地，所述步骤一具体包括：构建基于载体系速度误差的速度误差方程、姿态误差方程、位置误差方程。
进一步地，所述速度误差方程为：
Figure GDA0004213835320000011
其中，
Figure GDA0004213835320000021
表示导航系到载体系的捷联矩阵，b表示载体系，n表示导航坐标系，失准角φ，速度误差δvb，位置误差δp及重力投影误差δgn，vb为捷联惯导在载体系的速度，/>
Figure GDA0004213835320000022
为地球自转角速度在导航系的投影，/>
Figure GDA0004213835320000023
为陀螺仪测得的角速率，gn为重力在导航坐标系的投影，
Figure GDA0004213835320000024
为捷联惯导系统解算的地球自转角速度误差，εb为陀螺漂移，▽b为加速度计零偏。
进一步地，所述姿态误差方程为：
Figure GDA0004213835320000025
其中，Μaa是姿态微分对姿态误差的转移矩阵，Μav姿态微分对速度误差的转移矩阵，Μap姿态微分对位置误差的转移矩阵，
Figure GDA0004213835320000026
为载体系到导航系得捷联矩阵。
进一步地，所述位置误差方程为：
Figure GDA0004213835320000027
其中，Μpa是位置微分对姿态误差的转移矩阵，Μpv位置微分对速度误差的转移矩阵，Μpp位置微分对位置误差的转移矩阵。
进一步地，所述步骤二中基于状态变换的多普勒测速仪辅助捷联惯性导航系统初始对准的卡尔曼滤波模型为：
Figure GDA0004213835320000028
其中，X表示卡尔曼滤波状态，在对准过程中即是误差状态，SINS对准过程即利用滤波器估计X的过程，G表示系统误差输入矩阵，W表示系统随机误差，F表示状态转移矩阵。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明是一种适用于初始大方位失准角条件下的SINS/DVL组合导航系统初始对准方法，具有较高的工程应用价值。本发明利用载体系速度误差模型，并构建了SINS和DVL安装偏差角模型，模型精度高，实验证明所提方法对准精度高。
附图说明
图1是本发明实例中所述仿真姿态误差结果图。
图2是本发明实例中所述仿真速度误差结果图。
图3是本发明实例中所述仿真位置误差结果图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。本发明可以有权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。本发明涉及的坐标系有：SINS/DVL组合导航坐标系b(o-xyz)导航坐标系n(东-北-天)。
步骤一：构建基于载体系速度误差的捷联惯导系统误差方程。
步骤二：构建基于状态变换的多普勒测速仪辅助捷联惯性导航系统初始对准的卡尔曼滤波模型。
步骤三：以DVL速度辅助计算得到SINS载体系下速度误差为观测量，利用卡尔曼滤波对SINS初始误差状态进行估计，从而完成对准任务。
所述步骤一具体包括：构建基于载体系速度误差的速度误差方程、姿态误差方程、位置误差方程。
所述速度误差方程根据以下公式(1)：
Figure GDA0004213835320000031
其中，
Figure GDA0004213835320000032
表示导航系到载体系的捷联矩阵，b表示载体系，n表示导航坐标系，失准角φ，速度误差δvb，位置误差δp及重力投影误差δgn，vb为捷联惯导在载体系的速度，/>
Figure GDA0004213835320000033
为地球自转角速度在导航系的投影，/>
Figure GDA0004213835320000034
为陀螺仪测得的角速率，gn为重力在导航坐标系的投影，
Figure GDA0004213835320000035
为捷联惯导系统解算的地球自转角速度误差，εb为陀螺漂移，▽b为加速度计零偏。
所述姿态误差方程根据以下公式(2)推算：
Figure GDA0004213835320000036
其中，Μaa是姿态微分对姿态误差的转移矩阵，Μav姿态微分对速度误差的转移矩阵，Μap姿态微分对位置误差的转移矩阵，
Figure GDA0004213835320000037
为载体系到导航系得捷联矩阵。
所述位置误差方程根据以下公式(3)推算：
Figure GDA0004213835320000038
其中，Μpa是位置微分对姿态误差的转移矩阵，Μpv位置微分对速度误差的转移矩阵，Μpp位置微分对位置误差的转移矩阵。
所述步骤二中基于状态变换的多普勒测速仪辅助捷联惯性导航系统初始对准的卡尔曼滤波模型为以下公式(4)：
Figure GDA0004213835320000039
其中，X表示卡尔曼滤波状态，在对准过程中即是误差状态，SINS对准过程即利用滤波器估计X的过程，G表示系统误差输入矩阵，W表示系统随机误差，F表示状态转移矩阵。公式(4)中符号由公式(1)、(2)、(3)表示可得
Figure GDA0004213835320000041
Figure GDA0004213835320000042
W＝[wg wa]T
Figure GDA0004213835320000043
Figure GDA0004213835320000044
Figure GDA0004213835320000045
下面结合具体数值给出的本发明的仿真验证：
仿真条件：惯性测量单元参数如下：陀螺常值漂移0.01°/h，随机游走系数为
Figure GDA0004213835320000046
加速度计常值偏置100μg，随机游走系数为10μg；采样时间间隔为100ms，多普勒输出频率为1Hz，仿真前1200s为对准阶段，行驶速度为2m/s。仿真分为第三组采用蒙特卡洛随机设置方位误差初值及不同的SINS和DVL安装误差角，每组进行220次蒙特卡洛仿真，第一组初始姿态误差为[1,1,15]±[0,0,1]度，安装误差角为[2,1,5]度，第二组初始姿态误差为[1,1,5]±[0,0,1]度，安装误差角为[2,1,5]度，第三组初始姿态误差为[1,1,5]±[0,0,1]度，安装误差角为[0.3,0.1,0.2]度。仿真结果如下：图1、图2、图3为所述方法对准的仿真结果，图1为姿态误差结果图，图2为速度误差结果图，图3为位置误差结果图。仿真结果说明了所提出对准方法具有较高的对准精度。/>

Claims (2)

1.一种基于状态变换的多普勒辅助捷联惯导系统初始对准方法，其特征在于，步骤如下：
步骤一：构建基于载体系速度误差的捷联惯导系统误差方程，所述误差方程具体包括：载体系速度误差方程、姿态误差方程、位置误差方程，所述速度误差方程为：
Figure FDA0004224844330000011
其中，
Figure FDA0004224844330000012
表示导航系到载体系的捷联矩阵，b表示载体系，n表示导航坐标系，失准角φ，速度误差δvb，位置误差δp及重力投影误差δgn，vb为捷联惯导在载体系的速度，/>
Figure FDA0004224844330000013
为地球自转角速度在导航系的投影，/>
Figure FDA0004224844330000014
为陀螺仪测得的角速率，gn为重力在导航坐标系的投影，/>
Figure FDA0004224844330000015
为捷联惯导系统解算的地球自转角速度误差，εb为陀螺漂移，/>
Figure FDA0004224844330000016
为加速度计零偏，所述的姿态误差方程为：
Figure FDA0004224844330000017
其中，Μaa是姿态微分对姿态误差的转移矩阵，Μav是姿态微分对速度误差的转移矩阵，Μap是姿态微分对位置误差的转移矩阵，
Figure FDA0004224844330000018
为载体系到导航系的捷联矩阵，所述位置误差方程为：
Figure FDA0004224844330000019
其中，Μpa是位置微分对姿态误差的转移矩阵，Μpv是位置微分对速度误差的转移矩阵，Μpp是位置微分对位置误差的转移矩阵，
步骤二：构建基于状态变换的多普勒测速仪辅助捷联惯性导航系统初始对准的卡尔曼滤波模型；
步骤三：以DVL速度辅助计算得到SINS载体系下速度误差为观测量，利用卡尔曼滤波器对SINS初始误差状态进行估计，完成对准任务。
2.根据权利要求1所述的一种基于状态变换的多普勒辅助捷联惯导系统初始对准方法，其特征在于，所述步骤二中基于状态变换的多普勒测速仪辅助捷联惯性导航系统初始对准的卡尔曼滤波模型为：
Figure FDA00042248443300000110
其中，X表示卡尔曼滤波状态，在对准过程中即是误差状态，SINS对准过程即利用滤波器估计X的过程，G表示系统误差输入矩阵，W表示系统随机误差，F表示状态转移矩阵。
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