CN114111804A - 运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法 - Google Patents

运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法 Download PDF

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CN114111804A CN202111125583.7A CN202111125583A CN114111804A CN 114111804 A CN114111804 A CN 114111804A CN 202111125583 A CN202111125583 A CN 202111125583A CN 114111804 A CN114111804 A CN 114111804A
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Abstract

本发明属于航天发射领域与航天测控领域，公开了一种运载火箭多源多类测量数据时间零点的高精度对齐方法。该方法包括：将运载火箭惯性导航弹道转换成发射系弹道；将发射系弹道转换成测速雷达测量系弹道；利用测速雷达测量系弹道，计算惯性导航弹道转换数据；估算与惯性导航弹道转换数据相对时间一致的速率测元数据；建立时间零点偏差修正模型；基于修正模型估算时间零点偏差；基于时间零点偏差估值计算外测数据时间零点的修正初值；基于修正初值改进估算时间零点偏差；基于改进的时间零点偏差对外测数据时间零点进行迭代校准并估算其精度。本发明方法的修正精度优于0.2ms，可以非常有效地解决运载火箭多源多类测量数据时间基准高精度对齐的问题。

Description

运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法
技术领域
本发明属于航天发射领域与航天测控领域，涉及一种运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法。
背景技术
在航天发射测量数据中，与发射轨道相关的测量数据有三大类：一是各种外弹道测量数据，即光学测量设备与雷达(包括脉冲雷达和高精度测速雷达)的测量数据；二是惯性导航弹道数据，即运载火箭箭上遥测系统下传的运载火箭惯性测量器件(加速度计与速率陀螺)的输出脉冲数据和导航计算机根据这些脉冲数据解算的弹道数据(即惯性导航弹道数据)，由于惯性测量器件的输出脉冲数据与惯性导航弹道数据之间具有严格的对应关系，两者在应用上可等同视之，为了应用方便，在后面的描述中除了特别说明之外一般仅指惯性导航弹道数据；三是运载火箭通过箭上遥测系统下传的卫星导航(GNSS)测量数据。有效融合这些光学、雷达、惯性导航、卫星导航等多种来源多种类型测量数据，可以得到运载火箭的高精度发射轨道估算结果。
在我国当前的航天发射任务中，现有的外弹道测量数据与卫星导航测量数据融合机理比较简单、融合程度不高，而且目前还没有出现将惯性导航弹道数据与其他测量数据进行高精度融合处理的相关研究结果。随着航天发射高密度常态化发展的趋势越来越明显，对航天发射过程中大量的外弹道测量数据、惯性导航弹道数据和卫星导航测量数据进行高精度融合处理、获得高品质的弹道处理结果，对航天发射过程中的指挥决策和分析评估具有重要的现实意义。这就必须要首先统一这三类测量数据之间的时间基准，即将惯性导航弹道的时间零点与外弹道测量数据的时间零点和卫星导航测量数据的时间零点对准在同一时刻。到目前为止，国内外还没有可以应用的高精度体系化解决方法。
惯性导航弹道的时间零点是运载火箭开始导航计算的时刻，一般情况下是导航计算机接到运载火箭发射指令之后启动导航计算的时刻。目前，运载火箭并没有精确记录该时刻的世界时。惯性导航弹道数据以数值量遥测参数的形式，通过箭上遥测系统向外无线广播。这些惯性导航弹道数据所对应的时间参数，都是以导航计算开始时刻为零值的相对时间。也就是说，惯性导航弹道数据是从“0”时刻开始，并以等时间间隔的形式形成可对外发送的数据帧，一般仅在运载火箭关机阶段可能出现丢失数据帧的情况。
光学测量设备与雷达的外弹道测量数据，都是以航天发射场发出的运载火箭起飞时刻为时间零点的，且该零点所对应的世界时有高精度记录值。因此，可以将外弹道测量数据所对应的时间看作是高精度的世界时。卫星导航测量数据本身就对应着高精度世界时。也就是说，外弹道测量数据与卫星导航测量数据的时间基准都是高精度世界时，这两类测量数据的时间基准可以看作是一致的。
综上所述，只要将惯性导航弹道数据的时间基准与外弹道测量数据的时间基准对齐，就可以保证航天发射任务中三种类型测量数据时间基准的一致性。
发明内容
为了有效地解决时间基准高精度对齐问题，本发明提供了一种运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法，将惯性导航弹道数据所转换的速率测元数据与高精度测速雷达的测量数据等时作差，形成速率测元差序列，再根据运载火箭在发动机关机过程中的加速度变化很大的特性，利用速率测元差序列对时间零点偏差进行估算并得到估算精度。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法，包括如下步骤：
步骤一：惯性导航弹道转换成发射系弹道；
步骤二：发射系弹道转换成测速雷达测量系弹道；
步骤三：利用测速雷达测量系弹道，计算惯性导航弹道转换数据；
步骤四：估算与惯性导航弹道转换数据相对时间一致的速率测元数据；
步骤五：利用相对时间一致的惯性导航弹道转换数据和速率测元数据，建立时间零点偏差修正模型；
步骤六：基于修正模型估算时间零点偏差；
步骤七：基于时间零点偏差估值计算外测数据时间零点的修正初值；
步骤八：基于外测数据时间零点的修正初值改进估算时间零点偏差；
步骤九：基于改进的时间零点偏差估值对外测数据时间零点进行迭代校准并估算其精度。
进一步地，所述步骤一进一步包括：
按照(1)式将运载火箭的惯性导航弹道
Figure BDA0003275551180000031
转换成发射系弹道
Figure BDA0003275551180000032
Figure BDA0003275551180000033
式中，TFG是惯性导航系到发射系的方向转换矩阵，具体计算式为：
Figure BDA0003275551180000041
其中，A0表示运载火箭的发射方位角，B0表示运载火箭的发射点地理纬度，ωe表示地球自转角速率，t表示运载火箭相对于
Figure BDA0003275551180000042
的飞行时间；
Figure BDA0003275551180000043
表示运载火箭的发射点在发射系上的地心矢量，φo＝tan-1[(1-e2)tanBo]表示发射点的地心纬度，μo＝Bo-φo表示发射点的地理纬度与地心纬度之差；
Figure BDA0003275551180000044
表示t时刻运载火箭惯性导航弹道的地心矢量；
Figure BDA0003275551180000045
表示t时刻运载火箭惯性导航弹道相对于发射系的速度，[ωex,ωey,ωez]T为地球自转方向在惯性导航坐标系上的分量。
进一步地，所述步骤二进一步包括：
根据步骤一得到的运载火箭发射系弹道
Figure BDA0003275551180000046
按照(2)式计算运载火箭在测速雷达测量系中的弹道
Figure BDA0003275551180000047
Figure BDA0003275551180000051
式中，TMF为发射系到测速雷达测量系的方向转换矩阵，具体计算式为：
Figure BDA0003275551180000052
式中，Ao、Bo、Lo分别表示运载火箭的发射点方位角、发射点地理纬度与发射点地理经度，
Figure BDA0003275551180000053
分别表示测速雷达的地理纬度与地理经度；
Figure BDA0003275551180000054
表示运载火箭发射点在测速雷达测量系上的地心矢量，
Figure BDA0003275551180000055
表示测速雷达的地心纬度，
Figure BDA0003275551180000056
表示测速雷达的地理纬度与地心纬度之差，
Figure BDA0003275551180000057
表示测速雷达的大地高程；
Figure BDA0003275551180000058
表示运载火箭发射点在发射系上的地心矢量,φ0＝tan-1[(1-e2)tanB0]表示发射点的地心纬度，μ0＝B0-φ0表示发射点的地理纬度与地心纬度之差，H0表示发射点的大地高程。
进一步地，所述步骤三进一步包括：
利用运载火箭在测速雷达测量系中的弹道
Figure BDA0003275551180000061
Figure BDA0003275551180000062
按照(3)式计算测速雷达的测速主站的斜距变化率
Figure BDA0003275551180000063
以及测速主站与测速副站的斜距之和变化率
Figure BDA0003275551180000064
Figure BDA0003275551180000065
式中，
Figure BDA0003275551180000066
结合步骤一、步骤二和步骤三可知，利用(1)式、(2)式与(3)式，可以将惯性导航弹道数据Xt，转换成测速雷达的速率数据
Figure BDA0003275551180000067
为了与测速雷达直接测量的速率测元数据
Figure BDA0003275551180000068
相区别，将前者称为惯性导航弹道转换数据。
进一步地，所述步骤四进一步包括：
根据惯性导航弹道转换数据的相对时间
Figure BDA0003275551180000069
在区间(tk-1,tk]内的分布，分三种情况计算其所对应相对时刻的测速雷达速率测元数据：
①对于
Figure BDA00032755511800000610
时段：
记(tk-1,tk-1+2]内的速率测元序列为
Figure BDA00032755511800000611
D1表示(tk-1,tk-1+2]内的速率测元数据的个数，利用二阶平滑多项式，按照(4)式估算
Figure BDA00032755511800000612
时刻的速率测元数据：
Figure BDA00032755511800000613
式中，
Figure BDA0003275551180000071
式中，
Figure BDA0003275551180000072
②对于
Figure BDA0003275551180000073
时段：
记
Figure BDA0003275551180000074
区间内的速率测元序列为
Figure BDA0003275551180000075
D2表示
Figure BDA0003275551180000076
区间内的速率测元数据的个数，利用二阶平滑多项式，按照(5)式估算
Figure BDA0003275551180000077
时刻的速率测元数据：
Figure BDA0003275551180000078
式中，
Figure BDA0003275551180000079
式中，
Figure BDA00032755511800000710
③对于
Figure BDA00032755511800000711
时段：
记(tk-2,tk]区间内的速率测元序列为
Figure BDA00032755511800000712
D3表示记(tk-2,tk]区间内的速率测元数据的个数，利用二阶平滑多项式，按照(6)式估算
Figure BDA00032755511800000713
时刻的速率测元数据：
Figure BDA00032755511800000714
式中，
Figure BDA00032755511800000715
式中，
Figure BDA0003275551180000081
进一步地，所述步骤五进一步包括：
利用步骤三得到的惯性导航弹道转换数据
Figure BDA0003275551180000082
和步骤四得到的与惯性导航弹道转换数据
Figure BDA0003275551180000083
相对时间一致的速率测元数据
Figure BDA0003275551180000084
再记运载火箭在t时刻的真实飞行状态所对应的测速主站与测速副站的斜距之和变化率为
Figure BDA0003275551180000085
按照式(7)建立时间零点偏差
Figure BDA0003275551180000086
的修正模型：
Figure BDA0003275551180000087
式中，
Figure BDA0003275551180000088
为速率测元数据与惯性导航弹道转换数据等时作差而形成的速率差序列，
Figure BDA0003275551180000089
为由惯性导航弹道数据Xt的系统误差δXt而引起的惯性导航弹道转换数据偏差，
Figure BDA00032755511800000810
和
Figure BDA00032755511800000811
分别为速率测元数据
Figure BDA00032755511800000812
的系统测量误差和随机测量误差，
Figure BDA00032755511800000813
表示运载火箭在t时刻的真实飞行状态所对应的测速主站与测速副站的加速度和。
进一步地，所述步骤六进一步包括：
记tk(k＝1,2,…,K)为运载火箭发动机第k次关机的时刻，τk为距离tk较小的时间间隔值，利用步骤五建立的时间零点偏差修正模型(7)，按照(8)式计算时间零点偏差估值
Figure BDA00032755511800000814
Figure BDA00032755511800000815
式中，
Figure BDA00032755511800000816
表示tk+τk时刻的速率差数据与tk时刻的速率差数据之差，
Figure BDA00032755511800000817
表示运载火箭在tk+τk时刻的真实飞行状态所对应的测速主站与测速副站的加速度和与运载火箭在tk时刻的真实飞行状态所对应的测速主站与测速副站的加速度和之差。
进一步地，所述步骤七进一步包括：
按照式(9)计算外测数据时间零点T0的修正初值
Figure BDA0003275551180000091
Figure BDA0003275551180000092
进一步地，所述步骤八进一步包括：
8.1对于运载火箭的第k(k＝1,2,…,K)次关机过程，记关机时刻tk前、后10s之内的惯性导航弹道转换数据序列分别为
Figure BDA0003275551180000093
和
Figure BDA0003275551180000094
其中Lk和Hk分别为关机时刻tk前、后10s之内惯性导航弹道转换数据的个数；
8.2以
Figure BDA0003275551180000095
为新的速率测元数据，执行步骤四，分别挑选出关机时刻tk前、后10s之内的与惯性导航弹道转换数据
Figure BDA0003275551180000096
相对时间一致的速率测元数据，分别记为
Figure BDA0003275551180000097
8.3根据二阶平滑多项式，利用关机时刻tk前10s的速率测元差序列
Figure BDA0003275551180000098
估计出关机时刻tk的速率测元差，记为
Figure BDA0003275551180000099
计算公式为：
Figure BDA00032755511800000910
式中，
Figure BDA00032755511800000911
同理，利用关机时刻tk后10s的速率测元差序列
Figure BDA00032755511800000912
根据二阶平滑多项式估计出关机时刻tk的速率测元差，记为
Figure BDA00032755511800000913
计算公式为：
Figure BDA00032755511800000914
式中，
Figure BDA0003275551180000101
8.4按照(10)式计算改进的时间零点偏差估值
Figure BDA0003275551180000102
Figure BDA0003275551180000103
式中，
Figure BDA0003275551180000104
和
Figure BDA0003275551180000105
分别表示由关机时刻tk前、后10s之内的速率测元差序列经二阶多项式端点平滑处理得到的在关机时刻tk的速率测元差。
进一步地，所述步骤九进一步包括：
根据步骤八得到的改进的时间零点偏差估值
Figure BDA0003275551180000106
将
Figure BDA0003275551180000107
加上
Figure BDA0003275551180000108
作为新的外测数据时间零点，重复步骤一到步骤八，直到
Figure BDA0003275551180000109
小于0.1ms或者迭代次数达到5次，结束，得到外测数据时间零点的迭代校准结果，记为
Figure BDA00032755511800001010
根据步骤八得到的改进的时间零点偏差估值
Figure BDA00032755511800001011
表达式(10)，按照随机测量误差与系统测量误差的传递关系，可按(11)式估算得到外测数据时间零点的迭代校准结果
Figure BDA00032755511800001012
的随机测量误差
Figure BDA00032755511800001013
和系统测量误差
Figure BDA00032755511800001014
Figure BDA00032755511800001015
式中，
Figure BDA00032755511800001016
为测速雷达每个速率测元的随机测量误差的方差，
Figure BDA00032755511800001017
为第i个速率测元的系统测量误差，
Figure BDA00032755511800001018
与
Figure BDA00032755511800001019
分别表示随机测量误差与系统测量误差的误差系数，计算公式分别为：
Figure BDA0003275551180000111
和
Figure BDA0003275551180000112
式中，
Figure BDA0003275551180000113
本发明的优点是：
本发明根据统计估值的基本原理和航天发射测量数据的基本特性，充分利用惯性导航测量数据随机误差可以忽略和高精度测速雷达速率测元测量数据的系统测量误差与随机测量误差都很小的优势，建立时间零点偏差修正模型、时间零点初步估计方法、高精度迭代估计方法与估计精度的估值方法，能够有效解决运载火箭多来源多类型测量数据时间零点高精度对齐的技术难题，为多来源多类型测量数据的高精度融合处理与精细化应用提供技术支撑。
附图说明
图1为高精度时间零点修正方法流程图。
在图1中，前面的3个过程，主要实现惯性导航弹道数据到测量设备测元数据的转换，用于解决运载火箭导航计算机计算的导航坐标系弹道数据与地面高精度测速雷达直接测量的速率测元数据在相同物理意义下直接比较所要求的数据映射变换问题；中间的5个过程，主要实现外测数据时间零点与惯性导航弹道数据时间零点之间差异值的高精度估值，用于解决时间零点修正的核心技术方法问题的现实应用问题；最后的1个过程，用于说明时间零点修正误差的估计精度，是对时间零点修正结果的有效性评估。
图2为在发动机两次关机时刻tk-1、tk之间的惯性导航弹道转换数据序列。
具体实施方式
本发明中采用的主要记号说明如下：
Figure BDA0003275551180000121
Figure BDA0003275551180000131
如前所述，只要将外弹道测量数据的时间零点T0与惯性导航弹道数据的时间零点
Figure BDA0003275551180000132
对齐，就可以保证航天发射任务中三种类型测量数据时间基准的一致性。外测数据时间零点与惯性导航弹道数据时间零点之间偏差ΔT的高精度估值方法包括如下步骤：
步骤一：惯性导航弹道转换成发射系弹道；
按照(1)式将运载火箭的惯性导航弹道
Figure BDA0003275551180000133
转换成发射系弹道
Figure BDA0003275551180000134
Figure BDA0003275551180000141
式中，TFG是惯性导航系到发射系的方向转换矩阵，具体计算式为：
Figure BDA0003275551180000142
其中，A0表示运载火箭的发射方位角，B0表示运载火箭的发射点地理纬度，ωe表示地球自转角速率，t表示运载火箭相对于
Figure BDA0003275551180000143
的飞行时间；
Figure BDA0003275551180000144
表示运载火箭的发射点在发射系上的地心矢量，φo＝tan-1[(1-e2)tanBo]表示发射点的地心纬度，μo＝Bo-φo表示发射点的地理纬度与地心纬度之差；
Figure BDA0003275551180000145
表示t时刻运载火箭惯性导航弹道的地心矢量；
Figure BDA0003275551180000146
表示t时刻运载火箭惯性导航弹道相对于发射系的速度，[ωex,ωey,ωez]T为地球自转方向在惯性导航坐标系上的分量。
步骤二：发射系弹道转换成测速雷达测量系弹道；
根据步骤一得到的运载火箭发射系弹道
Figure BDA0003275551180000151
按照(2)式计算运载火箭在测速雷达测量系中的弹道
Figure BDA0003275551180000152
Figure BDA0003275551180000153
式中，TMF为发射系到测速雷达测量系的方向转换矩阵，具体计算式为：
Figure BDA0003275551180000154
式中，Ao、Bo、Lo分别表示运载火箭的发射点方位角、发射点地理纬度与发射点地理经度，
Figure BDA0003275551180000155
分别表示测速雷达的地理纬度与地理经度；
Figure BDA0003275551180000156
表示运载火箭发射点在测速雷达测量系上的地心矢量，
Figure BDA0003275551180000157
表示测速雷达的地心纬度，
Figure BDA0003275551180000158
表示测速雷达的地理纬度与地心纬度之差，
Figure BDA0003275551180000159
表示测速雷达的大地高程；
Figure BDA0003275551180000161
表示运载火箭发射点在发射系上的地心矢量,φ0＝tan-1[(1-e2)tanB0]表示发射点的地心纬度，μ0＝B0-φ0表示发射点的地理纬度与地心纬度之差，H0表示发射点的大地高程。
步骤三：利用测速雷达测量系弹道，计算惯性导航弹道转换数据；
利用运载火箭在测速雷达测量系中的弹道
Figure BDA0003275551180000162
Figure BDA0003275551180000163
按照(3)式计算测速雷达的测速主站的斜距变化率
Figure BDA0003275551180000164
以及测速主站与测速副站的斜距之和变化率
Figure BDA0003275551180000165
Figure BDA0003275551180000166
式中，
Figure BDA0003275551180000167
结合步骤一、步骤二和步骤三可知，利用(1)式、(2)式与(3)式，可以将惯性导航弹道数据Xt，转换成测速雷达的速率数据
Figure BDA0003275551180000168
为了与测速雷达直接测量的速率测元数据
Figure BDA0003275551180000169
相区别，将前者称为惯性导航弹道转换数据。
特别的，给出下面记号
Figure BDA00032755511800001610
Figure BDA00032755511800001611
步骤四：估算与惯性导航弹道转换数据相对时间一致的速率测元数据；
因为测速雷达速率测元的帧频与运载火箭遥测下传的惯性导航弹道帧频是不一致的，因此，测速雷达直接测量的速率测元数据与惯性导航弹道转换数据之间并不能按照相对时间直接等时作差，必须对速率测元数据进行预先处理，使其与惯性导航弹道转换数据具有相同的相对时间起点与帧频。
利用二阶平滑多项式，可以估计出惯性导航弹道转换数据所对应相对时刻的速率测元数据，从而得到与惯性导航弹道转换数据相对时间一致的速率测元数据估值。
具体的，与惯性导航弹道转换数据相对时间一致的速率测元数据的估算方法如下：
对于任意一级运载火箭发动机工作阶段，第k次关机时刻记为tk(k＝1,2,…,K)，K表示关机的总次数，t0＝0表示惯性导航弹道开始计算时刻；在相对时间t∈(tk-1,tk]区间内，惯性导航弹道转换数据序列记为
Figure BDA0003275551180000171
对应的相对时间为
Figure BDA0003275551180000172
如图2所示，根据惯性导航弹道转换数据的相对时间
Figure BDA0003275551180000173
在区间(tk-1,tk]内的分布，分三种情况计算其所对应相对时刻的测速雷达速率测元数据：
①对于
Figure BDA0003275551180000174
时段：
记(tk-1,tk-1+2]内的速率测元序列为
Figure BDA0003275551180000175
D1表示(tk-1,tk-1+2]内的速率测元数据的个数。利用二阶平滑多项式，按照(4)式估算
Figure BDA0003275551180000176
时刻的速率测元数据：
Figure BDA0003275551180000177
式中，
Figure BDA0003275551180000178
式中，
Figure BDA0003275551180000179
②对于
Figure BDA0003275551180000181
时段：
记
Figure BDA0003275551180000182
区间内的速率测元序列为
Figure BDA0003275551180000183
D2表示
Figure BDA0003275551180000184
区间内的速率测元数据的个数。利用二阶平滑多项式，按照(5)式估算
Figure BDA0003275551180000185
时刻的速率测元数据：
Figure BDA0003275551180000186
式中，
Figure BDA0003275551180000187
式中，
Figure BDA0003275551180000188
③对于
Figure BDA0003275551180000189
时段：
记(tk-2,tk]区间内的速率测元序列为
Figure BDA00032755511800001810
D3表示记(tk-2,tk]区间内的速率测元数据的个数。利用二阶平滑多项式，按照(6)式估算
Figure BDA00032755511800001811
时刻的速率测元数据：
Figure BDA00032755511800001812
式中，
Figure BDA00032755511800001813
式中，
Figure BDA00032755511800001814
因此，根据惯性导航弹道转换数据
Figure BDA00032755511800001815
利用步骤四可以得到与其相对时间一致的速率测元数据，记为
Figure BDA00032755511800001816
步骤五：利用相对时间一致的惯性导航弹道转换数据和速率测元数据，建立时间零点偏差修正模型；
利用步骤三得到的惯性导航弹道转换数据
Figure BDA0003275551180000191
和步骤四得到的与惯性导航弹道转换数据
Figure BDA0003275551180000192
相对时间一致的速率测元数据
Figure BDA0003275551180000193
再记运载火箭在t时刻的真实飞行状态所对应的测速主站与测速副站的斜距之和变化率为
Figure BDA0003275551180000194
按照式(7)建立时间零点偏差
Figure BDA0003275551180000195
的修正模型：
Figure BDA0003275551180000196
式中，
Figure BDA0003275551180000197
为速率测元数据与惯性导航弹道转换数据等时作差而形成的速率差序列，
Figure BDA0003275551180000198
为由惯性导航弹道数据Xt的系统误差δXt而引起的惯性导航弹道转换数据偏差，
Figure BDA0003275551180000199
和
Figure BDA00032755511800001910
分别为速率测元数据
Figure BDA00032755511800001911
的系统测量误差和随机测量误差，
Figure BDA00032755511800001912
表示运载火箭在t时刻的真实飞行状态所对应的测速主站与测速副站的加速度和。
具体的，式(7)的推导过程如下：
将惯性导航弹道数据的系统误差δXt代替Xt执行步骤一、步骤二和步骤三，得到的结果记为
Figure BDA00032755511800001913
称其为惯性导航弹道转换数据偏差。所以有，
Figure BDA00032755511800001914
又因为
Figure BDA00032755511800001915
因此可得
Figure BDA00032755511800001916
将上式作简单等价变形即得(7)式。
步骤六：基于修正模型估算时间零点偏差；
记tk(k＝1,2,…,K)为运载火箭发动机第k次关机的时刻，τk为距离tk较小的时间间隔值。利用步骤五建立的时间零点偏差修正模型(7)，按照(8)式计算时间零点偏差估值
Figure BDA0003275551180000201
Figure BDA0003275551180000202
式中，
Figure BDA0003275551180000203
表示tk+τk时刻的速率差数据与tk时刻的速率差数据之差，
Figure BDA0003275551180000204
表示运载火箭在tk+τk时刻的真实飞行状态所对应的测速主站与测速副站的加速度和与运载火箭在tk时刻的真实飞行状态所对应的测速主站与测速副站的加速度和之差。
具体的，式(8)的推导过程如下：
在式(7)中，记
Figure BDA0003275551180000205
则
Figure BDA0003275551180000206
因为
Figure BDA0003275551180000207
为随时间连续缓慢变化的小偏差函数，所以有
Figure BDA0003275551180000208
根据残差加权平方和最小准则，即可得式(8)。
进一步，注意到，关机时刻tk并不一定有惯性导航弹道数据和测速雷达测量数据，关机之后也并不一定能够在短时间内出现惯性导航弹道数据，即τk的值可能会比较大，因此，在式(8)的推导过程中，直接将
Figure BDA0003275551180000209
视为零值的处理方式，可能会带来不可忽略的影响。为了提高时间零点修正的精度，有必要进一步改进时间零点偏差的估算方法。
步骤七：基于时间零点偏差估值计算外测数据时间零点的修正初值；
按照式(9)计算外测数据时间零点T0的修正初值
Figure BDA00032755511800002010
Figure BDA00032755511800002011
步骤八：基于外测数据时间零点的修正初值改进估算时间零点偏差。
基于步骤七得到的外测数据时间零点的修正初值
Figure BDA0003275551180000211
将时间零点经过修正之后的速率测元序列记为
Figure BDA0003275551180000212
分4个步骤进行时间零点偏差的改进估算：
8.1对于运载火箭的第k(k＝1,2,…,K)次关机过程，在本发明中，可以取关机时刻tk前、后10s之内的数据。记关机时刻tk前、后10s之内的惯性导航弹道转换数据序列分别为
Figure BDA0003275551180000213
和
Figure BDA0003275551180000214
其中Lk和Hk分别为关机时刻tk前、后10s之内惯性导航弹道转换数据的个数；
8.2以
Figure BDA0003275551180000215
为新的速率测元数据，执行步骤四，分别挑选出关机时刻tk前、后10s之内的与惯性导航弹道转换数据
Figure BDA0003275551180000216
相对时间一致的速率测元数据，分别记为
Figure BDA0003275551180000217
8.3根据二阶平滑多项式，利用关机时刻tk前10s的速率测元差序列
Figure BDA0003275551180000218
可以估计出关机时刻tk的速率测元差，记为
Figure BDA0003275551180000219
计算公式为：
Figure BDA00032755511800002110
式中，
Figure BDA00032755511800002111
同理，利用关机时刻tk后10s的速率测元差序列
Figure BDA00032755511800002112
也可以根据二阶平滑多项式估计出关机时刻tk的速率测元差，记为
Figure BDA00032755511800002113
计算公式为：
Figure BDA0003275551180000221
式中，
Figure BDA0003275551180000222
8.4按照(10)式计算改进的时间零点偏差估值
Figure BDA0003275551180000223
Figure BDA0003275551180000224
式中，
Figure BDA0003275551180000225
和
Figure BDA0003275551180000226
分别表示由关机时刻tk前、后10s之内的速率测元差序列经二阶多项式端点平滑处理得到的在关机时刻tk的速率测元差，由步骤8.3得到。
具体的，(10)式的推导过程为：
在(7)式中，记
Figure BDA0003275551180000227
可得
Figure BDA0003275551180000228
式中，
Figure BDA0003275551180000229
和
Figure BDA00032755511800002210
分别表示关机时刻tk前、后10s之内的δt i序列经二阶多项式端点平滑处理得到的在关机时刻tk的值，该值可视为零值，因此，有
Figure BDA00032755511800002211
根据残差加权平方和最小准则，即可得(10)式。
步骤九：基于改进的时间零点偏差估值对外测数据时间零点进行迭代校准并估算其精度。
根据步骤八得到的改进的时间零点偏差估值
Figure BDA00032755511800002212
将
Figure BDA00032755511800002213
加上
Figure BDA00032755511800002214
作为新的外测数据时间零点，重复步骤一到步骤八，直到
Figure BDA00032755511800002215
小于0.1ms或者迭代次数达到5次，结束。得到外测数据时间零点的迭代校准结果，记为
Figure BDA00032755511800002216
根据步骤八得到的改进的时间零点偏差估值
Figure BDA00032755511800002217
表达式(10)，按照随机测量误差与系统测量误差的传递关系，可按(11)式估算得到外测数据时间零点的迭代校准结果
Figure BDA0003275551180000231
的随机测量误差
Figure BDA0003275551180000232
和系统测量误差
Figure BDA0003275551180000233
Figure BDA0003275551180000234
式中，
Figure BDA0003275551180000235
为测速雷达每个速率测元的随机测量误差的方差，
Figure BDA0003275551180000236
为第i个速率测元的系统测量误差，
Figure BDA0003275551180000237
与
Figure BDA0003275551180000238
分别表示随机测量误差与系统测量误差的误差系数，计算公式分别为：
Figure BDA0003275551180000239
和
Figure BDA00032755511800002310
式中，
Figure BDA00032755511800002311
在(11)式中，根据端点平滑的基本特点与规律，
Figure BDA00032755511800002312
与
Figure BDA00032755511800002313
可视为完全相等的量，即
Figure BDA00032755511800002314
可视为0，且
Figure BDA00032755511800002315
比较大，因此外测数据时间零点的迭代校准结果
Figure BDA0003275551180000241
的系统测量误差
Figure BDA0003275551180000242
也可视为0。也就是说，一般情况下可以认为在外测数据时间零点迭代校准结果中，不存在系统测量误差，只有随机测量误差
Figure BDA0003275551180000243
因此，时间零点迭代修正结果的估值误差可视为服从均值为0、方差为
Figure BDA0003275551180000244
的正态分布
Figure BDA0003275551180000245
前面的3个步骤，主要实现惯性导航弹道数据到测量设备测元数据的转换，用于解决运载火箭导航计算机计算的导航坐标系弹道数据与地面高精度测速雷达直接测量的速率测元数据在相同物理意义下直接比较所要求的数据映射变换问题；中间的5个步骤，主要实现外测数据时间零点与惯性导航弹道数据时间零点之间差异值的高精度估值，用于解决时间零点修正的核心技术方法问题的现实应用问题；最后的1个步骤，用于说明时间零点修正误差的估计精度，是对时间零点修正结果的有效性评估。
目前，运载火箭至少有两级，关机时刻的加速度变化一般超过50m/s2，高精度测速雷达系统最少有3个测元，每个测元的随机测量误差均方差约为0.02m/s，且
Figure BDA0003275551180000246
与
Figure BDA0003275551180000247
小于0.5。根据这些参数的量级大小，可估计出
Figure BDA0003275551180000248
优于0.2ms。
因此，上述技术途径可以非常有效地解决时间基准高精度对齐问题。

Claims (10)

1.一种运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：惯性导航弹道转换成发射系弹道；
步骤二：发射系弹道转换成测速雷达测量系弹道；
步骤三：利用测速雷达测量系弹道，计算惯性导航弹道转换数据；
步骤四：估算与惯性导航弹道转换数据相对时间一致的速率测元数据；
步骤五：利用相对时间一致的惯性导航弹道转换数据和速率测元数据，建立时间零点偏差修正模型；
步骤六：基于修正模型估算时间零点偏差；
步骤七：基于时间零点偏差估值计算外测数据时间零点的修正初值；
步骤八：基于外测数据时间零点的修正初值改进估算时间零点偏差；
步骤九：基于改进的时间零点偏差估值对外测数据时间零点进行迭代校准并估算其精度。
2.如权利要求1所述的运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法，其特征在于，所述步骤一进一步包括：
按照(1)式将运载火箭的惯性导航弹道
Figure FDA0003275551170000011
转换成发射系弹道
Figure FDA0003275551170000012
Figure FDA0003275551170000013
式中，TFG是惯性导航系到发射系的方向转换矩阵，具体计算式为：
Figure FDA0003275551170000021
其中，A0表示运载火箭的发射方位角，B0表示运载火箭的发射点地理纬度，ωe表示地球自转角速率，t表示运载火箭相对于T0 *的飞行时间；
Figure FDA0003275551170000022
表示运载火箭的发射点在发射系上的地心矢量，φo＝tan-1[(1-e2)tanBo]表示发射点的地心纬度，μo＝Bo-φo表示发射点的地理纬度与地心纬度之差；
Figure FDA0003275551170000023
表示t时刻运载火箭惯性导航弹道的地心矢量；
Figure FDA0003275551170000024
表示t时刻运载火箭惯性导航弹道相对于发射系的速度，[ωex,ωey,ωez]T为地球自转方向在惯性导航坐标系上的分量。
3.如权利要求2所述的运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法，其特征在于，所述步骤二进一步包括：
根据步骤一得到的运载火箭发射系弹道
Figure FDA0003275551170000025
按照(2)式计算运载火箭在测速雷达测量系中的弹道
Figure FDA0003275551170000031
Figure FDA0003275551170000032
式中，TMF为发射系到测速雷达测量系的方向转换矩阵，具体计算式为：
Figure FDA0003275551170000033
式中，Ao、Bo、Lo分别表示运载火箭的发射点方位角、发射点地理纬度与发射点地理经度，
Figure FDA0003275551170000034
分别表示测速雷达的地理纬度与地理经度；
Figure FDA0003275551170000035
表示运载火箭发射点在测速雷达测量系上的地心矢量，
Figure FDA0003275551170000036
表示测速雷达的地心纬度，
Figure FDA0003275551170000037
表示测速雷达的地理纬度与地心纬度之差，
Figure FDA0003275551170000038
表示测速雷达的大地高程；
Figure FDA0003275551170000039
表示运载火箭发射点在发射系上的地心矢量,φ0＝tan-1[(1-e2)tanB0]表示发射点的地心纬度，μ0＝B0-φ0表示发射点的地理纬度与地心纬度之差，H0表示发射点的大地高程。
4.如权利要求3所述的运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法，其特征在于，所述步骤三进一步包括：
利用运载火箭在测速雷达测量系中的弹道
Figure FDA0003275551170000041
Figure FDA0003275551170000042
按照(3)式计算测速雷达的测速主站的斜距变化率
Figure FDA0003275551170000043
以及测速主站与测速副站的斜距之和变化率
Figure FDA0003275551170000044
Figure FDA0003275551170000045
式中，
Figure FDA0003275551170000046
结合步骤一、步骤二和步骤三可知，利用(1)式、(2)式与(3)式，可以将惯性导航弹道数据Xt，转换成测速雷达的速率数据
Figure FDA0003275551170000047
为了与测速雷达直接测量的速率测元数据
Figure FDA0003275551170000048
相区别，将前者称为惯性导航弹道转换数据。
5.如权利要求4所述的运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法，其特征在于，所述步骤四进一步包括：
根据惯性导航弹道转换数据的相对时间
Figure FDA0003275551170000049
在区间(tk-1,tk]内的分布，分三种情况计算其所对应相对时刻的测速雷达速率测元数据：
①对于
Figure FDA00032755511700000410
时段：
记(tk-1,tk-1+2]内的速率测元序列为
Figure FDA00032755511700000411
D1表示(tk-1,tk-1+2]内的速率测元数据的个数，利用二阶平滑多项式，按照(4)式估算
Figure FDA00032755511700000412
时刻的速率测元数据：
Figure FDA0003275551170000051
式中，
Figure FDA0003275551170000052
式中，
Figure FDA0003275551170000053
②对于
Figure FDA0003275551170000054
时段：
记
Figure FDA0003275551170000055
区间内的速率测元序列为
Figure FDA0003275551170000056
D2表示
Figure FDA0003275551170000057
区间内的速率测元数据的个数，利用二阶平滑多项式，按照(5)式估算
Figure FDA0003275551170000058
时刻的速率测元数据：
Figure FDA0003275551170000059
式中，
Figure FDA00032755511700000510
式中，
Figure FDA00032755511700000511
③对于
Figure FDA00032755511700000512
时段：
记(tk-2,tk]区间内的速率测元序列为
Figure FDA00032755511700000513
D3表示记(tk-2,tk]区间内的速率测元数据的个数，利用二阶平滑多项式，按照(6)式估算
Figure FDA00032755511700000514
时刻的速率测元数据：
Figure FDA00032755511700000515
式中，
Figure FDA0003275551170000061
式中，
Figure FDA0003275551170000062
6.如权利要求5所述的运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法，其特征在于，所述步骤五进一步包括：
利用步骤三得到的惯性导航弹道转换数据
Figure FDA0003275551170000063
和步骤四得到的与惯性导航弹道转换数据
Figure FDA0003275551170000064
相对时间一致的速率测元数据
Figure FDA0003275551170000065
再记运载火箭在t时刻的真实飞行状态所对应的测速主站与测速副站的斜距之和变化率为
Figure FDA0003275551170000066
按照式(7)建立时间零点偏差
Figure FDA0003275551170000067
的修正模型：
Figure FDA0003275551170000068
式中，
Figure FDA0003275551170000069
为速率测元数据与惯性导航弹道转换数据等时作差而形成的速率差序列，
Figure FDA00032755511700000610
为由惯性导航弹道数据Xt的系统误差δXt而引起的惯性导航弹道转换数据偏差，
Figure FDA00032755511700000611
和
Figure FDA00032755511700000612
分别为速率测元数据
Figure FDA00032755511700000613
的系统测量误差和随机测量误差，
Figure FDA00032755511700000614
表示运载火箭在t时刻的真实飞行状态所对应的测速主站与测速副站的加速度和。
7.如权利要求6所述的运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法，其特征在于，所述步骤六进一步包括：
记tk(k＝1,2,…,K)为运载火箭发动机第k次关机的时刻，τk为距离tk较小的时间间隔值，利用步骤五建立的时间零点偏差修正模型(7)，按照(8)式计算时间零点偏差估值
Figure FDA00032755511700000615
Figure FDA0003275551170000071
式中，
Figure FDA0003275551170000072
表示tk+τk时刻的速率差数据与tk时刻的速率差数据之差，
Figure FDA0003275551170000073
表示运载火箭在tk+τk时刻的真实飞行状态所对应的测速主站与测速副站的加速度和与运载火箭在tk时刻的真实飞行状态所对应的测速主站与测速副站的加速度和之差。
8.如权利要求7所述的运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法，其特征在于，所述步骤七进一步包括：
按照式(9)计算外测数据时间零点T0的修正初值
Figure FDA0003275551170000074
Figure FDA0003275551170000075
9.如权利要求8所述的运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法，其特征在于，所述步骤八进一步包括：
8.1对于运载火箭的第k(k＝1,2,…,K)次关机过程，记关机时刻tk前、后10s之内的惯性导航弹道转换数据序列分别为
Figure FDA0003275551170000076
和
Figure FDA0003275551170000077
其中Lk和Hk分别为关机时刻tk前、后10s之内惯性导航弹道转换数据的个数；
8.2以
Figure FDA0003275551170000078
为新的速率测元数据，执行步骤四，分别挑选出关机时刻tk前、后10s之内的与惯性导航弹道转换数据
Figure FDA0003275551170000079
相对时间一致的速率测元数据，分别记为
Figure FDA00032755511700000710
8.3根据二阶平滑多项式，利用关机时刻tk前10s的速率测元差序列
Figure FDA00032755511700000711
估计出关机时刻tk的速率测元差，记为
Figure FDA00032755511700000712
计算公式为：
Figure FDA0003275551170000081
式中，
Figure FDA0003275551170000082
同理，利用关机时刻tk后10s的速率测元差序列
Figure FDA0003275551170000083
根据二阶平滑多项式估计出关机时刻tk的速率测元差，记为
Figure FDA0003275551170000084
计算公式为：
Figure FDA0003275551170000085
式中，
Figure FDA0003275551170000086
8.4按照(10)式计算改进的时间零点偏差估值
Figure FDA0003275551170000087
Figure FDA0003275551170000088
式中，
Figure FDA0003275551170000089
Figure FDA00032755511700000810
和
Figure FDA00032755511700000811
分别表示由关机时刻tk前、后10s之内的速率测元差序列经二阶多项式端点平滑处理得到的在关机时刻tk的速率测元差。
10.如权利要求9所述的运载火箭多源多类测量数据时间零点高精度对齐方法，其特征在于，所述步骤九进一步包括：
根据步骤八得到的改进的时间零点偏差估值
Figure FDA00032755511700000812
将
Figure FDA00032755511700000813
加上
Figure FDA00032755511700000814
作为新的外测数据时间零点，重复步骤一到步骤八，直到
Figure FDA00032755511700000815
小于0.1ms或者迭代次数达到5次，结束，得到外测数据时间零点的迭代校准结果，记为
Figure FDA00032755511700000816
根据步骤八得到的改进的时间零点偏差估值
Figure FDA00032755511700000817
表达式(10)，按照随机测量误差与系统测量误差的传递关系，可按(11)式估算得到外测数据时间零点的迭代校准结果
Figure FDA0003275551170000091
的随机测量误差
Figure FDA0003275551170000092
和系统测量误差
Figure FDA0003275551170000093
Figure FDA0003275551170000094
式中，
Figure FDA0003275551170000095
为测速雷达每个速率测元的随机测量误差的方差，
Figure FDA0003275551170000096
为第i个速率测元的系统测量误差，
Figure FDA0003275551170000097
与
Figure FDA0003275551170000098
分别表示随机测量误差与系统测量误差的误差系数，计算公式分别为：
Figure FDA0003275551170000099
和
Figure FDA00032755511700000910
式中，
Figure FDA00032755511700000911
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