CN111780753B - 一种姿态误差反馈修正的提高惯性制导精度的方法 - Google Patents

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CN111780753B CN202010525495.5A CN202010525495A CN111780753B CN 111780753 B CN111780753 B CN 111780753B CN 202010525495 A CN202010525495 A CN 202010525495A CN 111780753 B CN111780753 B CN 111780753B
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Abstract

本发明一种姿态误差反馈修正的提高惯性制导精度的方法，步骤如下：(1)获取惯性制导遥外测速度误差和位置误差；(2)分别对速度误差进行速度反馈修正和位置反馈修正；(3)根据飞行环境函数关系构建制导工具误差模型，所述的制导工具误差模型满足线性关系；(4)根据结构矩阵和观测向量，采用最小二乘法求解出制导工具误差的值；(5)利用上述确定的工具误差的值对惯性制导遥外测速度观测量进行补偿。

Description

一种姿态误差反馈修正的提高惯性制导精度的方法
技术领域
本发明涉及一种姿态误差反馈修正的提高惯性制导精度的方法，属于惯性导航、惯性制导技术领域。
背景技术
当前航天飞行器的惯性导航主要采用陀螺仪和加速度计构成的惯性测量系统(捷联系统或平台系统)作为运动信息测量部件，其精度直接决定了航天飞行器的制导精度，因此，把惯性测量系统的误差一般称作惯性制导工具误差。由于惯性测量系统的误差不可直接观测，而须通过外部测量的速度、姿态等信息来补偿或修正惯性测量系统的误差以提高制导精度，这就牵涉到如何分离出惯性测量系统的误差系数，或惯性制导工具误差系数。
在利用弹道导弹遥外测数据分离惯性测量系统误差系数时，可采用遥外测速度误差误差作为观测量，其优点是速度误差反映了加速度计组合和陀螺仪组合的测量误差，另外一个优点是建立速度环境函数矩阵后可直接通过解方程求解误差系数，过程中没有微分解算。
建立速度环境函数主要基于惯性导航误差传播方程，见附图2。由于存在着速度误差、位置误差和姿态角误差反馈，为一个非线性多变量交链方程，因此，难以建立所需的线性方程从而求解工具误差。
目前，在工程实际中主要采用了简化的方案，见附图3。忽略了姿态角误差对姿态角速度的反馈作用，该简化方案适宜于飞行时间较短的弹道导弹主动段应用场景，在关机点时刻可认为速度误差和位置误差引起的反馈作用非常小，从而影响落点精度的主要因素是惯性器件的误差。
但随着全程制导飞行时间的量级增加，该简化方案已显露出不足，表现为长时间飞行时，姿态角误差将不再只取决于陀螺仪漂移，还取决于其姿态角误差对姿态角速度误差的反馈作用，如果忽略其影响将会导致分离的误差系数偏离真值较大。
为此，如何在反映惯性导航误差传播客观存在姿态反馈的约束条件下，实现基于弹道导弹遥外测数据的惯性测量系统误差系数精确分离是一个难题。需要寻找一种精确的基于遥外测数据估计制导工具误差系数分离方法，以提高惯性制导的精度。
发明内容
本发明的技术解决问题：在于克服现有忽略姿态角误差反馈时近似线性化引起速度相对陀螺仪的环境函数与遥外测速度误差不匹配，进而导致不能精确求解惯性制导工具误差系数的不足，提出了一种修正姿态角误差的提高惯性制导精度方法。
本发明的技术方案是：一种姿态误差反馈修正的提高惯性制导精度的方法，步骤如下：
(1)获取导弹相对发射点地球坐标系的遥外测速度误差
Figure BDA0002533646670000021
的序列值
Figure BDA0002533646670000022
其中，δvx、δvy、δvz为导弹在发射点地球坐标系OXeYeZe三个轴上的速度分量；i＝1,2,…,N；i表示导航解算的时间序列，N表示参与导航解算的最大个数；设采样间隔周期为ΔT，序列i对应的时刻为ti＝i×ΔT；
(2)确定陀螺仪漂移的模型及系数，陀螺仪漂移角速度为
Figure BDA0002533646670000023
式中，ax、ay、az为导弹飞行时的惯性测量系统中加速度计组合测量的惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的视加速度分量；εx、εy、εz为导弹飞行时的惯性测量系统中相对惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的陀螺仪漂移角速率；D0x、D1x、D2x、D3x、D4x、D5x、D6x、D7x、D8x、D9x为Xp轴陀螺仪的误差系数；D0y、D1y、D2y、D3y、D4y、D5y、D6y、D7y、D8y、D9y为Yp轴陀螺仪的误差系数；D0z、D1z、D2z、D3z、D4z、D5z、D6z、D7z、D8z、D9z为Zp轴陀螺仪的误差系数；
(3)确定陀螺仪漂移相对误差系数的偏微分
Figure BDA0002533646670000031
Figure BDA0002533646670000032
Figure BDA0002533646670000033
Figure BDA0002533646670000034
Figure BDA0002533646670000035
(4)确定姿态角误差相对陀螺仪误差系数的偏微分；
(5)确定速度误差相对陀螺仪误差系数的偏微分；
(6)确定速度误差相对陀螺仪各项误差系数的环境函数矩阵、速度误差向量和误差系数向量；
(7)确定速度误差相对加速度计的环境函数矩阵；
(8)根据惯性制导速度环境函数，采用最小二乘法求解制导工具误差系数，并经补偿后提高惯性制导精度。
所述步骤(4)的具体过程为：
(4.1)设
Figure BDA0002533646670000041
Figure BDA0002533646670000042
其中l＝0,1,2,…,9；
(4.2)求出在ti时刻
Figure BDA0002533646670000043
的值；
Figure BDA0002533646670000044
Figure BDA0002533646670000045
Figure BDA0002533646670000046
Figure BDA0002533646670000051
(4.3)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure BDA0002533646670000052
的值；
Figure BDA0002533646670000053
Figure BDA0002533646670000054
Figure BDA0002533646670000055
(4.4)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure BDA0002533646670000056
的值；
Figure BDA0002533646670000057
Figure BDA0002533646670000061
Figure BDA0002533646670000062
Figure BDA0002533646670000063
所述步骤(5)的具体过程为：
(5.1)设
Figure BDA0002533646670000064
(5.2)求出在ti时刻
Figure BDA0002533646670000065
的值，其中j＝x,y,z；
Figure BDA0002533646670000066
Figure BDA0002533646670000067
Figure BDA0002533646670000071
Figure BDA0002533646670000072
所述步骤(6)的具体过程为：
(6.1)确定速度误差相对陀螺仪各项误差系数的环境函数矩阵为
Figure BDA0002533646670000081
(6.2)由陀螺仪误差系数构成的参数矩阵为
Figure BDA0002533646670000082
所述步骤(7)的具体过程为：
(7.1)确定加速度计误差模型
Figure BDA0002533646670000091
式中，ax、ay、az为导弹飞行时的惯性测量系统中加速度计组合测量的惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的视加速度分量；δfx、δfy、δfz为导弹飞行时的惯性测量系统中相对惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的加速度计测量误差；K0x、Kδx、Kδax、Kyx、Kzx、K2x、Kδ2x、Kxyx、Kxzx、Kyzx、K3x为Xp轴加速度计的误差系数；K0y、Kxy、Kδy、Kδay、Kzy、K2y、Kδ2y、Kxyy、Kxzy、Kyzy、K3y为Yp轴加速度计的误差系数；K0z、Kxz、Kyz、Kδz、Kδaz、K2z、Kδ2z、Kxyz、Kxzz、Kyzz、K3z为Zp轴加速度计的误差系数；
(7.2)确定加速度计测量误差相对误差系数的偏微分
Figure BDA0002533646670000092
Figure BDA0002533646670000093
Figure BDA0002533646670000094
Figure BDA0002533646670000101
Figure BDA0002533646670000102
Figure BDA0002533646670000103
(7.3)确定速度误差相对加速度计误差系数的偏微分
Figure BDA0002533646670000104
Figure BDA0002533646670000105
Figure BDA0002533646670000106
Figure BDA0002533646670000107
Figure BDA0002533646670000108
Figure BDA0002533646670000109
Figure BDA00025336466700001010
Figure BDA00025336466700001011
Figure BDA0002533646670000111
式中，Kqx分别为K0x、Kδx、Kδax、Kyx、Kzx、K2x、Kδ2x、Kxyx、Kxzx、Kyzx、K3x；Kqy分别为K0y、Kxy、Kδy、Kδay、Kzy、K2y、Kδ2y、Kxyy、Kxzy、Kyzy、K3y；Kqz分别为K0z、Kxz、Kyz、Kδz、Kδaz、K2z、Kδ2z、Kxyz、Kxzz、Kyzz、K3z；
(7.4)确定速度误差相对加速度计各项误差系数的环境函数矩阵为
Figure BDA0002533646670000112
(7.5)由加速度计误差系数构成的参数矩阵为
Figure BDA0002533646670000121
所述步骤(8)的具体过程为：
(8.1)综合考虑陀螺仪和加速度计误差后的速度环境函数矩阵为A＝[Aacc Aatt]；
制导工具误差系数为
Figure BDA0002533646670000122
(8.2)由速度误差构成的观测量为
Figure BDA0002533646670000131
(8.3)采用最小二乘法求解
Figure BDA0002533646670000132
在求解过程中采用显著性检验，把不显著的状态变量直接置为。
所述步骤(8)中的补偿为直接对遥外测观测量进行修正，公式为
Figure BDA0002533646670000133
所述步骤(8)中的补偿为利用确定的工具误差系数对工具误差的装订值进行修正，进而实现对惯性制导遥外测观测量的补偿。
本发明与现有技术相比具有如下有益效果：
本发明给出了一种姿态误差反馈修正的提高惯性制导精度的方法，通过引进姿态误差反馈到姿态角速度误差中以修正姿态角误差，使得修正后的姿态误差与导航计算的姿态角相互匹配，克服了原简化方法存在着不匹配而导致分离的误差系数与真值之间存在偏差的问题；原方法由于姿态误差与速度环境函数不匹配，从而需要迭代多次才能求解出系数，而采用本方法一次就能分离出制导工具误差，效率较高，具有简单快捷、容易实现的优点；采用本方法在长航时应用场景中分离系数准确的优势更明显，可有效补偿惯性制导工具误差精度高，大幅提高制导精度。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为惯性导航误差传播流程图；
图3为简化的速度开环误差传播流程图；
图4为本发明提出的一种局部闭环惯性导航误差传播流程图；
图5为实施例中遥外测速度误差发射点地球坐标系X、Y、Z轴的分量；
图6为实施例中采用修正后的遥外测速度误差分离后的补偿效果。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步详细的描述。
由姿态误差、速度误差和位置误差微分方程构成的惯性导航误差传播流程见图2，工作时间较短时的简化流程见图3。目前，在工程实际中主要采用了简化的方案，忽略了姿态角误差对姿态角速度的反馈作用，该简化方案适宜于飞行时间较短的弹道导弹主动段应用场景。
但随着全程制导飞行时间的量级增加，该简化方案已显露出不足，表现为长时间飞行时姿态角误差积累引起制导工具分离误差模型与惯性导航误差模型之间不匹配，进而导致分离的误差系数偏离真值较大，引起制导精度下降。
本发明提出通过修正姿态误差改变速度环境函数矩阵使得制导工具误差模型与惯性导航误差模型一致以提高制导精度，误差传播流程见图4，本发明提出的一种基于姿态误差反馈的提高惯性制导精度的方法，通过下述方式实现：
如图1所示，(1)获取导弹相对发射点地球坐标系的遥外测速度误差
Figure BDA0002533646670000151
的序列值
Figure BDA0002533646670000152
其中，δvx、δvy、δvz为导弹在发射点地球坐标系OXeYeZe三个轴上的速度分量；i＝1,2,…,N；i表示导航解算的时间序列，N表示参与导航解算的最大个数；设采样间隔周期为ΔT，序列i对应的时刻为ti＝i×ΔT；
(2)确定陀螺仪漂移的模型及系数，陀螺仪漂移角速度为
Figure BDA0002533646670000153
式中，ax、ay、az为导弹飞行时的惯性测量系统中加速度计组合测量的惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的视加速度分量；εx、εy、εz为导弹飞行时的惯性测量系统中相对惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的陀螺仪漂移角速率；D0x、D1x、D2x、D3x、D4x、D5x、D6x、D7x、D8x、D9x为Xp轴陀螺仪的误差系数；D0y、D1y、D2y、D3y、D4y、D5y、D6y、D7y、D8y、D9y为Yp轴陀螺仪的误差系数；D0z、D1z、D2z、D3z、D4z、D5z、D6z、D7z、D8z、D9z为Zp轴陀螺仪的误差系数；
(3)确定陀螺仪漂移相对误差系数的偏微分
Figure BDA0002533646670000154
Figure BDA0002533646670000155
Figure BDA0002533646670000156
Figure BDA0002533646670000157
Figure BDA0002533646670000158
(4)确定姿态角误差相对陀螺仪误差系数的偏微分；
(5)确定速度误差相对陀螺仪误差系数的偏微分；
(6)确定速度误差相对陀螺仪各项误差系数的环境函数矩阵、速度误差向量和误差系数向量；
(7)确定速度误差相对加速度计的环境函数矩阵；
(8)根据惯性制导速度环境函数，采用最小二乘法求解制导工具误差系数，并经补偿后提高惯性制导精度。
所述步骤(4)的具体过程为：
(4.1)设
Figure BDA0002533646670000161
Figure BDA0002533646670000162
其中l＝0,1,2,…,9；
(4.2)求出在ti时刻
Figure BDA0002533646670000163
的值，其中l＝0,1,2,…,9；
Figure BDA0002533646670000164
Figure BDA0002533646670000165
Figure BDA0002533646670000166
Figure BDA0002533646670000171
(4.3)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure BDA0002533646670000172
的值；
Figure BDA0002533646670000173
Figure BDA0002533646670000174
Figure BDA0002533646670000175
(4.4)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure BDA0002533646670000176
的值；
Figure BDA0002533646670000181
Figure BDA0002533646670000182
Figure BDA0002533646670000183
所述步骤(5)的具体过程为：
(5.1)设
Figure BDA0002533646670000184
(5.2)求出在ti时刻
Figure BDA0002533646670000185
的值，其中j＝x,y,z；
Figure BDA0002533646670000186
Figure BDA0002533646670000191
Figure BDA0002533646670000192
所述步骤(6)的具体过程为：
(6.1)确定速度误差相对陀螺仪各项误差系数的环境函数矩阵为
Figure BDA0002533646670000201
(6.2)由陀螺仪误差系数构成的参数矩阵为
Figure BDA0002533646670000202
所述步骤(7)的具体过程为：
(7.1)确定加速度计误差模型
Figure BDA0002533646670000211
式中，ax、ay、az为导弹飞行时的惯性测量系统中加速度计组合测量的惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的视加速度分量；δfx、δfy、δfz为导弹飞行时的惯性测量系统中相对惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的加速度计测量误差；K0x、Kδx、Kδax、Kyx、Kzx、K2x、Kδ2x、Kxyx、Kxzx、Kyzx、K3x为Xp轴加速度计的误差系数；K0y、Kxy、Kδy、Kδay、Kzy、K2y、Kδ2y、Kxyy、Kxzy、Kyzy、K3y为Yp轴加速度计的误差系数；K0z、Kxz、Kyz、Kδz、Kδaz、K2z、Kδ2z、Kxyz、Kxzz、Kyzz、K3z为Zp轴加速度计的误差系数；
(7.2)确定加速度计测量误差相对误差系数的偏微分
Figure BDA0002533646670000212
Figure BDA0002533646670000213
Figure BDA0002533646670000214
Figure BDA0002533646670000221
Figure BDA0002533646670000222
Figure BDA0002533646670000223
(7.3)确定速度误差相对加速度计误差系数的偏微分
Figure BDA0002533646670000224
Figure BDA0002533646670000225
Figure BDA0002533646670000226
Figure BDA0002533646670000227
Figure BDA0002533646670000228
Figure BDA0002533646670000229
Figure BDA00025336466700002210
Figure BDA00025336466700002211
Figure BDA00025336466700002212
式中，Kqx分别为K0x、Kδx、Kδax、Kyx、Kzx、K2x、Kδ2x、Kxyx、Kxzx、Kyzx、K3x；Kqy分别为K0y、Kxy、Kδy、Kδay、Kzy、K2y、Kδ2y、Kxyy、Kxzy、Kyzy、K3y；Kqz分别为K0z、Kxz、Kyz、Kδz、Kδaz、K2z、Kδ2z、Kxyz、Kxzz、Kyzz、K3z；
(7.4)确定速度误差相对加速度计各项误差系数的环境函数矩阵为
Figure BDA0002533646670000231
(7.5)由加速度计误差系数构成的参数矩阵为
Figure BDA0002533646670000241
所述步骤(8)的具体过程为：
(8.1)综合考虑陀螺仪和加速度计误差后的速度环境函数矩阵为
A＝[Aacc Aatt]；
制导工具误差系数为
Figure BDA0002533646670000242
(8.2)由速度误差构成的观测量为
Figure BDA0002533646670000251
(8.3)采用最小二乘法求解
Figure BDA0002533646670000252
在求解过程中采用显著性检验，把不显著的状态变量直接置为。
所述步骤(8)中的补偿为直接对遥外测观测量进行修正，公式为
Figure BDA0002533646670000253
所述步骤(8)中的补偿为利用确定的工具误差系数对工具误差的装订值进行修正，进而实现对惯性制导遥外测观测量的补偿。
实施例1
惯性制导导弹的落点精度主要取决于制导工具误差，在飞行过程中，遥测导航速度包含陀螺仪、加速度计等惯性器件引起的制导工具误差，外测实时测量出弹体的运动速度并作为基准信息。通过对飞行遥外测数据求差，可估计出各项工具误差系数的值。遥外测速度误差如图5、6中实线所示。
(1)姿态误差未修正时的工具误差分离结果
在姿态误差未修正时，速度误差相对陀螺仪各项误差系数的环境函数为与本发明方法的主要区别在于姿态角误差相对陀螺仪误差系数的偏微分。
(4.1)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure BDA0002533646670000261
的值，其中，i＝1,2,…,N；l＝0,1,2,…,9；
Figure BDA0002533646670000262
Figure BDA0002533646670000263
Figure BDA0002533646670000264
(4.2)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure BDA0002533646670000265
的值，l＝0,1,2,…,9；
Figure BDA0002533646670000266
Figure BDA0002533646670000267
Figure BDA0002533646670000268
(4.3)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure BDA0002533646670000269
的值，l＝0,1,2,…,9；
Figure BDA00025336466700002610
Figure BDA00025336466700002611
Figure BDA00025336466700002612
采用最小二乘法求解误差系数，通过多次迭代求解，得到的误差模型及系数值为
Figure BDA00025336466700002613
其中，
k0x＝2.9×10-5g
k0y＝1.5×10-4gδK2y＝1.1×10-4g/g2
K3y＝-1.6×10-5g/g3
D0y＝-0.71°/h
D0z＝-0.086°/h
D1x＝6.14°/h/g
D2x＝-0.49°/h/g
D4x＝-0.76°/h/g2
因此，该方法的缺点是由于误差模型不准确而需要多次迭代求解。
(2)姿态误差修正后的工具误差分离结果
采用本发明的方法，在修正姿态角误差并经过相关性和显著性检验后的误差模型为
Figure BDA0002533646670000271
其中，
k0y＝1.34×10-4gδK2y＝1.1×10-4g/g2
K3y＝-1.52×10-5g/g3
k0z＝3.7×10-5g
kyz＝-2.27×10-5rad
D0z＝-0.183°/h
D1z＝0.25°/h/g
D4y＝-0.14°/h/g2
D7y＝-0.23°/h/g2
把上述各项误差系数代入导航算法，与外测数据求差，得到遥外测速度误差见图6。本发明的方法优点是只需一次求解，求解的误差系数回代后拟合残差较小。
以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (4)

1.一种姿态误差反馈修正的提高惯性制导精度的方法，其特征在于步骤如下：
(1)获取导弹相对发射点地球坐标系的遥外测速度误差
Figure FDA0003273508680000011
的序列值
Figure FDA0003273508680000012
其中，δvx、δvy、δvz为导弹在发射点地球坐标系OXeYeZe三个轴上的速度分量；i＝1,2,…,N；i表示导航解算的时间序列，N表示参与导航解算的最大个数；设采样间隔周期为ΔT，序列i对应的时刻为ti＝i×ΔT；
(2)确定陀螺仪漂移的模型及系数，陀螺仪漂移角速度为
Figure FDA0003273508680000013
式中，ax、ay、az为导弹飞行时的惯性测量系统中加速度计组合测量的惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的视加速度分量；εx、εy、εz为导弹飞行时的惯性测量系统中相对惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的陀螺仪漂移角速率；D0x、D1x、D2x、D3x、D4x、D5x、D6x、D7x、D8x、D9x为Xp轴陀螺仪的误差系数；D0y、D1y、D2y、D3y、D4y、D5y、D6y、D7y、D8y、D9y为Yp轴陀螺仪的误差系数；D0z、D1z、D2z、D3z、D4z、D5z、D6z、D7z、D8z、D9z为Zp轴陀螺仪的误差系数；
(3)确定陀螺仪漂移相对误差系数的偏微分
Figure FDA0003273508680000014
Figure FDA0003273508680000015
Figure FDA0003273508680000021
Figure FDA0003273508680000022
Figure FDA0003273508680000023
(4)确定姿态角误差相对陀螺仪误差系数的偏微分；
(5)确定速度误差相对陀螺仪误差系数的偏微分；
(6)确定速度误差相对陀螺仪各项误差系数的环境函数矩阵、速度误差向量和误差系数向量；
(7)确定速度误差相对加速度计的环境函数矩阵；
(8)根据惯性制导速度环境函数，采用最小二乘法求解制导工具误差系数，并经补偿后提高惯性制导精度；
所述步骤(4)的具体过程为：
(4.1)设
Figure FDA0003273508680000024
Figure FDA0003273508680000025
其中l＝0,1,2,…,9；
(4.2)求出在ti时刻
Figure FDA0003273508680000026
的值；
Figure FDA0003273508680000027
Figure FDA0003273508680000031
Figure FDA0003273508680000032
(4.3)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure FDA0003273508680000033
的值；
Figure FDA0003273508680000034
Figure FDA0003273508680000035
Figure FDA0003273508680000036
Figure FDA0003273508680000041
(4.4)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure FDA0003273508680000042
的值；
Figure FDA0003273508680000043
Figure FDA0003273508680000044
Figure FDA0003273508680000045
2.根据权利要求1所述的一种姿态误差反馈修正的提高惯性制导精度的方法，其特征在于：所述步骤(5)的具体过程为：
(5.1)设
Figure FDA0003273508680000046
(5.2)求出在ti时刻
Figure FDA0003273508680000051
的值，其中j＝x,y,z；
Figure FDA0003273508680000052
Figure FDA0003273508680000053
Figure FDA0003273508680000054
3.根据权利要求2所述的一种姿态误差反馈修正的提高惯性制导精度的方法，其特征在于：所述步骤(6)的具体过程为：
(6.1)确定速度误差相对陀螺仪各项误差系数的环境函数矩阵为
Figure FDA0003273508680000061
(6.2)由陀螺仪误差系数构成的参数矩阵为
Figure FDA0003273508680000062
4.根据权利要求3所述的一种姿态误差反馈修正的提高惯性制导精度的方法，其特征在于：所述步骤(8)中的补偿为利用确定的工具误差系数对工具误差的装订值进行修正，进而实现对惯性制导遥外测观测量的补偿。
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