CN112393741A - 基于有限时间滑模的sins/bds组合导航系统空中对准方法 - Google Patents

基于有限时间滑模的sins/bds组合导航系统空中对准方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统空中对准方法，根据组成的系统模型，将有限时间与滑模变结构相结合应用到组合导航系统中。针对组合导航系统的系统误差模型，设计基于有限时间的终端滑模面，解算并求出基于有限时间滑模的组合导航系统误差量的收敛时间，令组合导航系统的误差量在有限时间内快速收敛，实现组合导航系统的快速精确导航。本发明使得组合导航系统的导航精度以及对准速度在有限时间内得到进一步提升，提高了组合导航系统的导航性能。

Description

基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统空中对准方法
技术领域
本发明属于组合导航技术领域，具体为一种基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统空中对准方法。
背景技术
近年来，随着信息技术的飞速发展，导航系统也在发生着日新月异的变化。目前最为人熟知的导航系统有两种，一是捷联式惯性导航系统(SINS)，二是卫星定位系统。随着我国北斗卫星导航系统(BDS)实现完全组网，北斗卫星导航系统成为了导航系统中的佼佼者。惯性导航系统是一种以牛顿定理为基础，利用惯性敏感器件测量出载体的实时信息进行计算，得到载体姿态、位置、速度等信息的导航技术。它是一种完全自主的导航系统，既不依靠外部信息也不会向外部输出任何能量，具有较好的动态性能。虽然惯性导航技术发展已经日益成熟，但是由于惯性敏感器件本身的物理性质及其积分运算会导致导航定位误差随着时间积累，导航精度也因此逐渐发散。相比于惯性导航系统，北斗卫星导航系统是一种基于卫星的无线电导航技术，具有超高精度、全时段、全天候、自动测量等特点。不过在天气环境恶劣、空间封闭、数据刷新率低等不良因素的影响下，容易造成信号的衰落，无法满足特定情况下的导航目的。为了实现更精准更稳定的导航性能，SINS/BDS组合导航系统应运而生。一方面BDS由于误差不随时间积累的性能可以校正SINS短时间精度发散的问题，另一方面利用SINS的高稳定性、动态性能好等特点可以克服BDS信号易受遮挡的问题，因此大大提高了整个导航系统鲁棒性。正是由于BDS和SINS之间的优势互补，两者结合下的导航系统以成为应用最为广泛的导航技术之一。
SINS/BDS组合导航系统通常使用卡尔曼滤波(Kalman Filter，KF)作为组合系统的滤波技术。卡尔曼滤波器是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法，已被广泛的应用到工程中去。但卡尔曼滤波只能应用于线性系统中去，且要求噪声为白噪声。虽然很多研究者在卡尔曼滤波的基础上提出了新的想法，如扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)、无迹卡尔曼滤波(UnscentedKalman Filter，UKF)、正交卡尔曼滤波算法(Quadrature Kalman Filter，QKF)、容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter，CKF)等。卡尔曼滤波仍存在诸多不足，在模型不确定和噪声统计特性存在不确定性的条件下，卡尔曼滤波的应用就受到了一些限制。
发明内容
本发明的目的在于提出来一种基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统空中对准方法。
实现本发明目的的技术方案为：一种基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统空中对准方法，具体步骤如下：
步骤1，根据SINS的误差模型以及SINS和BDS的位置输出和速度输出，建立SINS/BDS组合导航系统的系统模型；
步骤2，将组合导航系统的失准角、速度和位置误差模型设计成统一的非线性方程，根据设计的非线性方程，将有限时间与滑模变结构相结合，设计基于有限时间的终端滑模面，根据终端滑模面解算控制输入量并求出收敛时间；
步骤3，SINS/BDS组合导航系统利用BDS所测得的导航信息与SINS解算出的导航信息通过组合滤波器进行数据融合，从滤波器提供的导航参数的偏差中估计出SINS的平台失准角并进行校正，并且通过解算得到的输入控制量使组合导航系统的误差量在收敛时间内快速收敛，实现组合导航系统快速导航。
优选地，建立的SINS/BDS组合导航系统的系统模型包括：
SINS/BDS组合导航系统的状态方程，具体为：
Figure BDA0002643588170000021
式中：XI为系统误差状态向量；FI为系统状态矩阵；GI为系统噪声驱动矩阵；WI为系统噪声向量；
组合导航系统的量测方程，具体为：
Figure BDA0002643588170000022
式中，ZI为系统量测向量；HI为量测矩阵；VI为量测噪声向量，λI、LI、hI为SINS位置输出值；λG、LG、hG为BDS位置输出；VIE、VIN、VIU为SINS速度输出；VGE、VGN、VGU为BDS速度输出。
优选地，设计的组合导航系统的失准角、速度和位置误差模型的非线性方程为：
Figure BDA0002643588170000031
式中：δr为位置误差；δV为速度误差；
Figure BDA00026435881700000310
为失准角；V为速度量；fib为加速度计所测比力；u为控制输入量；wib为陀螺仪角速度输出；；ΩrrΩrv为位置误差方程中所求矩阵参数；
Figure BDA0002643588170000038
为速度误差方程中矩阵参数；
Figure BDA0002643588170000039
为失准角误差方程中矩阵参数。
优选地，设计的基于有限时间的终端滑模面，具体形式为：
Figure BDA0002643588170000032
式中：S为非线性滑模面，β为终端滑模面系数，且为正常数；q、p为正奇数，且p>q；
且滑模面满足以下条件：
Figure BDA0002643588170000033
式中：K>0，sgn代表符号函数。
优选地，根据滑模面满足的条件，解算后的输入控制量为：
Figure BDA0002643588170000034
根据有限时间稳定性理论，当S＝0时，系统状态到达滑模面的时间为Tr，则：
Figure BDA0002643588170000035
Figure BDA0002643588170000036
对上式进行积分运算得：
Figure BDA0002643588170000037
由此可得收敛时间Tc为：
Figure BDA0002643588170000041
式中：δV(0)为速度初始值。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明在模型不确定性，量测噪声非高斯白噪声且难以估计的情形下，克服了卡尔曼滤波对噪声统计特性要求较高的问题，提高了组合导航系统的导航精度；
(2)本发明对比基于卡尔曼滤波而改进的EKF、UKF、QKF，不仅克服其噪声难以估计、建模不确定问题，同时克服了滤波易发散的问题，提高了组合导航系统的鲁棒性和稳定性；
(3)本发明与鲁棒滤波相比，不仅没有鲁棒滤波那样保守而且仍然具有良好的鲁棒性，并且其收敛能力以及抗扰动能力较之鲁棒滤波更为优越，能够兼顾组合导航系统的导航精度和导航速度，在有限时间内使得失准角、位置和速度误差量快速收敛；
(4)本发明在滑模变结构的基础上引入了有限时间，克服了传统的滑模变结构控制无法使系统在有限时间内使误差收敛的缺点，既保证了其鲁棒性又能在有限时间内使系统跟踪误差收敛，大大提高了组合导航系统的精准性和快速性，且使用灵活，易分析其稳定性，可以有效克服扰动和不确定性对系统性能的影响。
下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。
附图说明
图1为基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统控制对准方法的流程图；
图2为SINS/BDS组合导航系统的系统结构框图。
具体实施方式
如图1和2所示，一种基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统空中对准方法，具体实现步骤如下：
步骤1，根据SINS的误差模型以及由SINS惯性敏感器件和BDS接收机各各自得到的位置输出和速度输出作为观测量，建立SINS/BDS组合导航系统的系统模型；
进一步的实施例中，根据SINS系统的平台失准角误差方程、速度误差方程、位置误差方程、陀螺仪漂移误差模型以及加速度计误差模型建立组合导航系统的状态方程。
具体的实施例中，考虑15维的误差状态向量，设导航坐标系为东(E)、北(N)、天(U)坐标系，误差状态向量如下：
Figure BDA0002643588170000051
式中：
Figure BDA0002643588170000052
为东、北、天向的平台失准角；δV＝[δVE δVN δVU]T为东、北、天向的速度误差；δr＝[δL δλ δH]T为经度、纬度、高度的位置误差；εxεyεz为三个轴的陀螺仪漂移误差；
Figure BDA0002643588170000053
为三个轴的加速度计零偏误差。
建立SINS/BDS组合导航系统的状态方程为：
Figure BDA0002643588170000054
式中：XI为系统误差状态向量；FI为系统状态矩阵；GI为系统噪声驱动矩阵；WI为系统噪声向量。
具体地，
Figure BDA0002643588170000055
Figure BDA0002643588170000056
式中：ΩrrΩrv为位置误差方程中所求矩阵参数；
Figure BDA00026435881700000510
为速度误差方程中所求矩阵参数；
Figure BDA0002643588170000057
为失准角误差方程中所求矩阵参数。
wgxwgywgz为陀螺仪白噪声；waxwaywaz为加速度计白噪声。
Ω矩阵参数中各项非零值如下所示：
Figure BDA0002643588170000058
Figure BDA0002643588170000059
Figure BDA0002643588170000061
Figure BDA0002643588170000062
Figure BDA0002643588170000063
Figure BDA0002643588170000064
Figure BDA0002643588170000065
Figure BDA0002643588170000066
其中：wie为地球自转角速度；fibEfibNfibU为东、北、天三向加速度计所测比力；
Figure BDA0002643588170000067
为姿态转移矩阵；RN为子午圈曲率半径；RE为地球卯酉圈曲率半径，VE、VN、VU分别为东、北、天向的速度；L为纬度；h为高度。
进一步的实施例中，以SINS和BDS的位置输出和速度输出作为量测量建立组合导航系统的量测方程。
具体的实施例中，由BDS接收机和SINS内部惯性器件解算的经度、纬度、高度的位置输出值以及东、北、天三向的速度输出值分别作差建立组合导航系统的量测方程，具体如下：
1、SINS位置输出:
λI＝λRI+δλI
LI＝LRI+δLI
hI＝hRI+δhI
式中：λILIhI为SINS位置输出值；λRILRIhRI为SINS位置实际值；δλIδLIδhI为SINS位置误差。
2、BDS位置输出：
λG＝λRG+δλG
LG＝LRG+δLG
hG＝hRG+δhG
式中：λGLGhG为BDS位置输出；λRGLRGhRG为BDS位置实际值；δλGδLGδhG为BDS位置误差。
3、SINS速度输出:
VIE＝VRIE+δVIE
VIN＝VRIN+δVIN
VIU＝VRIU+δVIU
式中：VIEVINVIU为SINS速度输出；VRIEVRINVRIU为SINS速度实际值；δVIEδVINδVIU为SINS速度误差。
4、BDS速度输出：
VGE＝VRGE+δVGE
VGN＝VRGN+δVGN
VGU＝VRGU+δVGU
式中：VGEVGNVGU为BDS速度输出；VRGEVRGNVRGU为BDS速度实际值；δVGEδVGNδVGU为BDS速度误差。
基于以上的位置和速度输出分别作差得到组合导航系统的量测方程为：
Figure BDA0002643588170000081
式中：ZI为系统量测向量；HI为量测矩阵；VI为量测噪声向量。
其中：
Figure BDA0002643588170000082
VI＝[δλG δLG δhG δVGE δVGN δVGU]T
步骤2，将组合导航系统的失准角、速度和位置误差模型设计成统一的非线性方程，根据设计的非线性方程，将有限时间与滑模变结构相结合，设计一种基于有限时间的终端滑模面，根据终端滑模面进行解算并求出收敛时间。
进一步的实施例中，根据步骤1中组合导航系统模型中的状态方程即SINS的误差模型，可将失准角、位置和速度误差模型设计成统一的非线性方程具体形式为：
Figure BDA0002643588170000083
式中：δr为位置误差；δV为速度误差；
Figure BDA0002643588170000084
为失准角；V为速度量；fib为加速度计所测比力；u为控制输入量；wib为陀螺仪角速度输出；ΩrrΩrv为位置误差方程中所求矩阵参数；
Figure BDA0002643588170000085
为速度误差方程中所求矩阵参数；
Figure BDA0002643588170000086
为失准角误差方程中所求矩阵参数。
Figure BDA0002643588170000087
其中：δL δλ δh为经度、纬度、高度的位置误差；δVEδVNδVU为东、北、天方向速度误差；
Figure BDA0002643588170000088
为东、北、天平台失准角。
根据失准角、速度和位置误差模型所设计的非线性方程，设计基于有限时间的终端滑模面，其具体形式为：
Figure BDA0002643588170000089
式中：S为非线性滑模面，β为终端滑模面系数，且为正常数；q、p为正奇数，且p>q。
滑模面满足以下条件：
Figure BDA0002643588170000091
式中：K>0，sgn代表符号函数，导航系统的误差量将在有限时间内到达滑模面。
根据滑模面满足的条件，对u进行解算为：
Figure BDA0002643588170000092
则：
Figure BDA0002643588170000093
根据有限时间稳定性理论，当S＝0时，系统状态到达滑模面的时间为Tr，则：
Figure BDA0002643588170000094
Figure BDA0002643588170000095
对上式进行积分运算得：
Figure BDA0002643588170000096
由此可得收敛时间Tc为：
Figure BDA0002643588170000097
式中：δV(0)为速度初始值。
本步骤根据组合导航系统模型的失准角、位置以及速度误差模型所设计的非线性方程，在基于有限时间的滑模面上，通过解算得到的输入控制量u使组合导航系统的误差量在有限时间Tc内快速收敛，提高了导航系统的对准精度以及对准速度。
步骤3，SINS/BDS组合导航系统利用BDS所测得的导航信息与SINS解算出的导航信息通过组合滤波器进行数据融合，从滤波器提供的导航参数的偏差中估计出SINS的平台失准角并进行校正，并且通过解算得到的输入控制量u使组合导航系统的误差量在有限时间Tc内快速收敛，提高导航系统的导航性能，此时系统完成空中初始对准并进入导航工作状态。
本发明的原理是：组合导航系统作为一种复合型导航系统，通常由两种或以上的导航设备组成。这些独立的导航设备由于其本身具有的优越性和局限性，取长补短，利用多种信息源与数据融合等技术相结合，形成了一种具有高精度、多功能、高自动化等特点的组合导航系统。
本发明提出了一种基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统控制对准方法。有限时间理论是一种属于时间的最优控制方法，它能够使受控系统在有限时间内到达并稳定在平衡点。与渐近稳定系统相比它具有更好的收敛性、鲁棒性以及抗扰动性能。本发明涉及的有限时间滑模技术是基于滑模变结构的一种改进后的方法，滑模变结构的基本思想是设计一个线性的滑动模态的超平面，通过强制控制将滑模面上任意点的运动轨迹到达滑模阶段时能够滑动到平衡点，使得系统的跟踪渐近误差收敛到零保证系统的稳定，并且通过调节滑模面参数矩阵控制系统渐近收敛的速度。但单纯的滑模变结构无法保证系统的跟踪误差在有限时间内收敛到零，因此基于有限时间的滑模技术对此进行改进，在滑模面中加入非线性项，使得系统的跟踪误差在有限时间内收敛，在有限时间内保证系统状态达到期望值。本发明针对组合导航系统的失准角、位置和速度误差模型设计的非线性系统方程进行基于有限时间的滑模面设计并进行解算，最后求出系统误差量的收敛时间Tc，通过本发明使组合导航系统的误差在有限时间内得到收敛，提高了导航系统的精准性和快速性。

Claims (5)

1.一种基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统空中对准方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤1，根据SINS的误差模型以及SINS和BDS的位置输出和速度输出，建立SINS/BDS组合导航系统的系统模型；
步骤2，将组合导航系统的失准角、速度和位置误差模型设计成统一的非线性方程，根据设计的非线性方程，将有限时间与滑模变结构相结合，设计基于有限时间的终端滑模面，根据终端滑模面解算控制输入量并求出收敛时间；
步骤3，SINS/BDS组合导航系统利用BDS所测得的导航信息与SINS解算出的导航信息通过组合滤波器进行数据融合，从滤波器提供的导航参数的偏差中估计出SINS的平台失准角并进行校正，并且通过解算得到的输入控制量使组合导航系统的误差量在收敛时间内快速收敛，实现组合导航系统快速导航。
2.根据权利要求1所述的基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统空中对准方法，其特征在于，建立的SINS/BDS组合导航系统的系统模型包括：
SINS/BDS组合导航系统的状态方程，具体为：
Figure FDA0002643588160000011
式中：XI为系统误差状态向量；FI为系统状态矩阵；GI为系统噪声驱动矩阵；WI为系统噪声向量；
组合导航系统的量测方程，具体为：
Figure FDA0002643588160000012
式中，ZI为系统量测向量；HI为量测矩阵；VI为量测噪声向量，λI、LI、hI为SINS位置输出值；λG、LG、hG为BDS位置输出；VIE、VIN、VIU为SINS速度输出；VGE、VGN、VGU为BDS速度输出。
3.根据权利要求1所述的基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统空中对准方法，其特征在于，设计的组合导航系统的失准角、速度和位置误差模型的非线性方程为：
Figure FDA0002643588160000021
式中：δr为位置误差；δV为速度误差；
Figure FDA0002643588160000022
为失准角；V为速度量；fib为加速度计所测比力；u为控制输入量；wib为陀螺仪角速度输出；ΩrrΩrv为位置误差方程中所求矩阵参数；
Figure FDA0002643588160000023
为速度误差方程中矩阵参数；
Figure FDA0002643588160000024
为失准角误差方程中矩阵参数。
4.根据权利要求1或3所述的基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统空中对准方法，其特征在于，设计的基于有限时间的终端滑模面，具体形式为：
Figure FDA0002643588160000025
式中：S为非线性滑模面，β为终端滑模面系数，且为正常数；q、p为正奇数，且p＞q；
且滑模面满足以下条件：
Figure FDA0002643588160000026
式中：K＞0，sgn代表符号函数。
5.根据权利要求4所述的基于有限时间滑模的SINS/BDS组合导航系统空中对准方法，其特征在于，根据滑模面满足的条件，解算后的输入控制量为：
Figure FDA0002643588160000027
根据有限时间稳定性理论，当S＝0时，系统状态到达滑模面的时间为Tr，则：
Figure FDA0002643588160000028
Figure FDA0002643588160000029
对上式进行积分运算得：
Figure FDA00026435881600000210
由此可得收敛时间Tc为：
Figure FDA0002643588160000031
式中：δV(0)为速度初始值。
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CN113739808A (zh) * 2021-09-03 2021-12-03 国网四川省电力公司电力科学研究院 一种组合导航传感器的边缘处理方法、装置及设备

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