CN113701747A - 一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，利用离心机反转平台相对地面的方位不变的特性，结合惯性平台系统框架角信息作为观测量；通过与惯性导航姿态解算的姿态角作比较可得到带有误差的姿态角误差，该误差主要是由陀螺仪和惯性测量系统动态误差引起；采用最小二乘法可分离出与姿态角误差有关的各项误差，通过误差补偿可提高惯性导航的精度。

Description

一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法

技术领域

本发明涉及一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，尤其涉及影响姿态误差的陀螺仪系数和动态误差项标定和补偿方法，主要用于高精度惯性导航的航空、航天领域。

背景技术

惯性导航广泛应用于导弹、飞机、舰船和兵器等领域，主要作用是实时确定载体相对导航系的位置、速度和姿态信息。在实现上述导航功能的过程中，惯性器件(含陀螺仪和加速度计)的精度直接决定了姿态、位置和速度的精度。为实现高精度的导航，必须从硬件上提高加速度计的精度，但由于牵涉到材料、工艺等基础学科，难以在短期内较大幅度提高惯性器件的精度。而采取误差补偿的方法可在短期内显著提高惯性器件的使用精度。

误差补偿的前提条件是标定出误差系数。目前，基于重力场多位置翻滚试验只能分离出零偏和标度因数等低阶误差项，而分离的二次项、奇二次项、交叉耦合项等高阶误差项置信度较低。为此，开展基于离心机大过载激励的高阶误差项分离方法是一项关键技术。

采用离心机分离惯性器件误差系数时，要求具有高精度的离心机。在目前公开的资料上，都是以离心机的加速度作为惯性器件误差分离的基准。离心机的基本原理是单轴速率转台，在离心机杆臂转动过程中，会产生向心加速度。当要求常值向心加速度时，就要求离心机的转动速度非常平稳。比如，把陀螺加速度计作为被测对象，由于其线性度可达1×10^-5，这就要求离心机转速的稳定性优于3×10^-6。但实际应用过程中，研制的离心机转速稳定性只能达到1×10^-4，不能满足惯性器件误差分离的要求。因此，在一个相对低精度的离心机上如何有效地分离出高精度惯性器件的误差是一个关键技术。

为此，需要研究一种基于离心机大过载激励的惯性测量系统误差分离方法，以通过误差补偿提高惯性器件的使用精度，进而提高惯性导航的精度。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于离心机大过载激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，分离出与姿态角误差有关的各项误差，通过误差补偿可提高惯性导航的精度。

本发明的技术方案是：一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，该方法包括如下步骤：

S1、建立惯性测量系统加速度计动态安装偏差矩阵误差测试系统：在离心机杆臂的一侧末端安装一个反转平台，惯性测量系统安装在反转平台上，另一侧安装配重用于平衡反转平台和惯性测量系统的质量和，反转平台转动时相对离心机杆臂的转速

与离心机杆臂相对于地面的转速

为相反数，即

其中，ω为离心机基座的转速；

S2、进行惯性测量系统的初始对准，获取惯性测量系统本体坐标系相对于东北天地理坐标系的三轴姿态角初值φ_x0、φ_y0、φ_z0；

S3、驱动离心机杆臂绕基座高速转动形成向心加速度，该向心加速度为安装在离心机杆臂上的惯性测量系统的激励；

S4、根据惯性测量系统陀螺仪测量的加速度，实时计算出离心机转动过程中N个采样时刻t_i的惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角φ_xi、φ_yi、φ_zi，i＝1～N；

S5、将N个采样时刻t_i的惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角φ_xi、φ_yi、φ_zi减去三轴基准姿态角，得到N个采样时刻t_i的惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角误差δφ_xi、δφ_yi、δφ_zi，i＝1～N；

S6、将N个采样时刻t_i的惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角误差δφ_xi、δφ_yi、δφ_zi代入姿态角速度误差计算模型，采用最小二乘法求解姿态角速度误差计算模型中的参数；

S7、采用步骤S6标定出各项误差系数的误差姿态角速度误差计算模型，对参与导航解算的陀螺仪误差的装订值进行修正，进而实现对惯性导航解算的补偿以提高惯性导航的精度。

本发明与现有技术相比的优点如下：

(1)、本发明给出的一种基于离心机大过载激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，给出了包含陀螺仪高阶误差项和平台质心不配平引起的姿态角动态误差项，完善了惯性测量系统的误差模型；

(2)、本发明给出的一种基于离心机大过载激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，通过增加姿态角误差观测量提高了误差辨识的置信度，平台质心不配平引起的姿态角动态误差项显著，说明本发明的方法具有较高的可信度。

(3)、本发明给出了一种基于离心机大过载激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，不仅可适用于转速稳定的高精度离心机，也可适用于转速变化的低精度离心机，降低了设备研制的指标要求。

附图说明

图1为惯性测量系统放置在离心机反转平台上的示意图；

图2为离心机基座、杆臂、反转平台坐标系示意图；

图3为本发明示例中离心机转动过程中的向心加速度；

图4为本发明示例中经导航解算后姿态角φ_x；

图5为本发明示例中实测的平台系统框架角ψ_x；

图6为本发明示例中框架角导航值与实测值之间的误差值δφ_x＝φ_x-ψ_x；

图7为本发明示例中依据误差系数求得的拟合角度误差值；

图8为本发明示例中的拟合残差；

图9为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

本发明提供了一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，该方法步骤如下：

S1、建立惯性测量系统加速度计动态安装偏差矩阵误差测试系统：在离心机杆臂2的一侧末端安装一个反转平台4，惯性测量系统3安装在反转平台4上，另一侧安装配重5用于平衡反转平台和惯性测量系统的质量和，惯性测量系统3安装在反转平台4上；所述惯性测量系统3可以是为惯性平台系统或者捷联惯导系统。

离心机基座1坐标系与东北天地面坐标系Ox_ey_ez_e重合，其中，Ox_e指东、Oy_e指北、Oz_e指天，三者满足右手坐标系；

离心机杆臂2坐标系为Ox_py_pz_p，其中，Ox_p与杆臂重合并指向外、Oy_p与杆臂垂直并处于水平面内、Oz_p指天，三者满足右手坐标系；

反转平台4坐标系为Qx_qy_qz_q，其中，Ox_q与Oy_q处于水平面内、Oz_q指天，三者满足右手坐标系；

反转平台4转动时相对离心机杆臂2的转速

与离心机杆臂2相对于地面的转速

为相反数，即

其中，ω为离心机基座1的转速；

设惯性测量系统3坐标系为Qx_by_bz_b，该坐标系与反转平台4坐标系Qx_qy_qz_q近似重合。

离心机所处位置的纬度为L、重力加速度为g、高度为h、地球转速为ω_ie，离心机杆臂2的长度为2R；

S2、进行惯性测量系统的初始对准，获取惯性测量系统本体坐标系相对于东北天地理坐标系的三轴姿态角初值φ_x0、φ_y0、φ_z0；

对于惯性平台系统可使平台台体与东北天地理坐标系物理重合，并记录三个框架角φ_x、φ_y、φ_z的初始角度值φ_x0、φ_y0、φ_z0；对于捷联系统通过数学初始对准计算出捷联系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的姿态角初值φ_x0、φ_y0、φ_z0。

S3、驱动离心机杆臂2绕基座1高速转动形成向心加速度，该向心加速度为安装在离心机杆臂2上的惯性测量系统3的激励；作为优选方案，所述激励不低于5g。

S4、根据惯性测量系统陀螺仪测量的加速度，实时计算出离心机转动过程中N个采样时刻t_i的惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角φ_xi、φ_yi、φ_zi，i＝1～N；

在开始导航后，通过姿态更新方程实时计算出离心机转动过程中t_i时刻的三个姿态角φ_xi、φ_yi、φ_zi；对于平台系统，还需实时测量记录三个框架角的值ψ_xi、ψ_yi、ψ_zi以及三个加速度计输出的视加速度值a_xi、a_yi、a_zi。利用下列公式计算惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角：

式中，

为惯性测量系统陀螺仪测量的角速度，

为地球转速，φ_x,φ_y,φ_z分别为惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角。

试验结束后，共有N组数据，即i＝1,2,…,N。

S5、将N个采样时刻t_i的惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角φ_xi、φ_yi、φ_zi减去三轴基准姿态角，得到N个采样时刻t_i的惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角误差δφ_xi、δφ_yi、δφ_zi，i＝1～N；

(S5.1)当惯性测量系统3为惯性平台系统时，所述基准姿态角为离心机转动过程中采样时刻t_i对应的台体轴框架角ψ_xi、内框架轴ψ_yi、外框架轴框架角ψ_zi。由计算的姿态角φ_xi、φ_yi、φ_zi直接减去框架角ψ_xi、ψ_yi、ψ_zi，可得三个姿态角误差：

δφ_xi＝φ_xi-ψ_xi；δφ_yi＝φ_yi-ψ_yi；δφ_zi＝φ_zi-ψ_zi。

(S5.2)当惯性测量系统3为捷联惯导系统时，

所述步骤S5中的基准姿态角为惯性测量系统初始对准时，惯性测量系统本体相对东北天地理坐标系的三轴姿态角初值φ_x0、φ_y0、φ_z0，则三个姿态角误差为

δφ_xi＝φ_xi-φ_x0；δφ_yi＝φ_yi-φ_y0；δφ_zi＝φ_zi-φ_z0。

S6、将N个采样时刻t_i的惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角误差δφ_xi、δφ_yi、δφ_zi代入姿态角速度误差计算模型，采用最小二乘法求解姿态角速度误差计算模型中的参数；

当惯性测量系统3为惯性平台系统时，所述姿态角速度误差计算模型为：

式中，k为平台伺服回路放大倍数，T为平台伺服回路滞后环节的时间参数；动态参数；J_x为惯性平台绕台体轴框架轴的转动惯量；J_y为惯性平台绕内框架轴的转动惯量、J_z为惯性平台绕外框架轴的转动惯量；

分别为台体轴、内框架轴、外框架轴支撑的有效质量；

分别为台体质心绕台体X轴(Y_p轴)和Z轴(Z_p轴)的偏心距；

分别为台体与内框架组件的质心绕内框架X轴(X_p1轴)、Y轴(Y_p1轴)和Z轴(Z_p1轴)的偏心距；

为台体的质心绕外框架X轴(X_p2轴)的偏心距、、

为内框架质心绕外框架Y轴(Y_p2轴)、

为外框架的质心绕外框架Z轴(Z_p2轴)的偏心距；

为惯性测量系统3本体坐标系X轴相对于惯性坐标系X轴的角速度、

为惯性测量系统3本体坐标系Y轴相对于惯性坐标系Y轴的角速度、

为惯性测量系统3本体坐标系Z轴相对于惯性坐标系Z轴的角速度；

为地球相对于惯性坐标系x轴的角速度，

地球相对于惯性坐标系y轴的角速度，

地球相对于惯性坐标系z轴的角速度；

φ_x,φ_y,φ_z为惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角；

a_x,a_y,a_z为惯性测量系统的三个加速度计输出的视加速度值；

以及

式中，ε_x、ε_y、ε_z为惯性测量系统本体坐标系三轴陀螺仪的漂移量；D_0x、D_1x、D_2x、D_3x、D_4x、D_5x、D_6x、D_7x、D_8x、D_9x为惯性测量系统本体坐标系X轴(X_p轴)陀螺仪的误差系数；D_0y、D_1y、D_2y、D_3y、D_4y、D_5y、D_6y、D_7y、D_8y、D_9y为惯性测量系统本体坐标系Y轴(Y_p轴)陀螺仪的误差系数；D_0z、D_1z、D_2z、D_3z、D_4z、D_5z、D_6z、D_7z、D_8z、D_9z为惯性测量系统本体坐标系Z轴(Z_p轴)陀螺仪的误差系数。

当惯性测量系统3为捷联惯导系统时，所述姿态角速度误差计算模型为：

式中，ε_x、ε_y、ε_z为惯性测量系统本体坐标系三个陀螺仪的漂移量；

为惯性测量系统3本体坐标系X轴相对于惯性坐标系X轴的角速度、

为惯性测量系统3本体坐标系Y轴相对于惯性坐标系Y轴的角速度、

为惯性测量系统3本体坐标系Z轴相对于惯性坐标系Z轴的角速度；

为地球相对于惯性坐标系x轴的角速度，

地球相对于惯性坐标系y轴的角速度，

地球相对于惯性坐标系z轴的角速度。

本步骤采用最小二乘法求解误差系数：

X_att＝(C_att ^TC_att)^-1C_att ^TY_φ

式中，C_att为姿态角误差相对陀螺仪各项误差系数及平台动态误差系数的环境函数矩阵；Y_φ为姿态角误差矩阵；X_φ为待辨识的陀螺仪各项误差系数及平台动态误差系数矩阵；

在求解过程中采用显著性检验，把不显著的状态变量直接置为零。

当惯性测量系统3为平台系统时，姿态角误差矩阵Y_φ、待辨识的陀螺仪各项误差系数和平台动态误差系数矩阵X_φ为：

姿态角误差相对陀螺仪各项误差系数及平台动态误差系数的环境函数矩阵C_att为：

C_att＝[C_att1 C_att2]；

O为零矩阵。

当惯性测量系统3为捷联惯导系统时，姿态角误差矩阵Y_φ、待辨识的陀螺仪各项误差系数和平台动态误差系数矩阵X_φ分别为：

姿态角误差相对陀螺仪各项误差系数的环境函数矩阵为：

所述环境函数矩阵中的元素通过如下步骤确定：

(S6.1)确定陀螺仪漂移相对误差系数的偏微分

(S6.2)确定姿态角误差相对陀螺仪误差系数的偏微分

(S6.2.1)设

(S6.2.2)求出在t_i时刻

的值，其中l＝0,1,2,…,9；

(S6.2.3)根据以下三式，求出在t_i时刻

的值；

(S6.2.4)根据以下三式，求出在t_i时刻

的值；

式中；j＝x,y,z；

S7、采用步骤S6标定出各项误差系数的误差姿态角速度误差计算模型，对参与导航解算的陀螺仪误差的装订值进行修正，进而实现对惯性导航解算的补偿以提高惯性导航的精度。

补偿方法为直接对位置误差进行修正，公式为ΔY_φ＝Y_φ-C_attX_att。

实施例：

为形象说明本发明提供的基于离心机大过载激励的惯性测量系统误差分离方法，优选的实施例为：

设离心机的臂长2R＝6m，惯性测量系统放置在离心机的反转平台上，如图1所示。离心机基座、杆臂和反转平台坐标系之间的关系如图2所示。

在某次试验中，离心机转动角度的采样时间为ΔT＝0.02s，运行时间为215s，数据总数N＝10750。转动过程中的向心加速度如图3所示。

经导航解算后姿态角φ_x如图4所示，但实测的平台系统框架角ψ_x输出如图5所示，二者误差值δφ_x＝φ_x-ψ_x如图6所示，可以看出，当离心机转速增加以产生较大的加速度时，平台框架角波动增大，分析原因是平台没有做到绝对的配平造成的动态误差。通过本发明方法，分离的显著项误差为

式中，D_3x＝-3.32×10^-3rad/s/g₀、D_6x＝1.65×10^-5rad/s/g₀ ²、

根据上述误差系数求得的拟合角度误差如图7所示，相对于实测值的拟合残差如图8所示。可以看出，复现出了在大过载条件下的波动量，且经过误差补偿后可有效减小该动态误差。

上述实施例可以验证本发明的基于离心机大过载激励的惯性测量系统误差分离方法正确，图9为实现本发明的流程图。

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (12)

1.一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，其特征在于包括如下步骤：

S1、建立惯性测量系统加速度计动态安装偏差矩阵误差测试系统：在离心机杆臂(2)的一侧末端安装一个反转平台(4)，惯性测量系统(3)安装在反转平台(4)上，另一侧安装配重(5)用于平衡反转平台和惯性测量系统的质量和，反转平台(4)转动时相对离心机杆臂(2)的转速

与离心机杆臂(2)相对于地面的转速

为相反数，即

其中，ω为离心机基座(1)的转速；

S2、进行惯性测量系统的初始对准，获取惯性测量系统本体坐标系相对于东北天地理坐标系的三轴姿态角初值φ_x0、φ_y0、φ_z0；

S3、驱动离心机杆臂(2)绕基座(1)高速转动形成向心加速度，该向心加速度为安装在离心机杆臂(2)上的惯性测量系统(3)的激励；

S4、根据惯性测量系统陀螺仪测量的加速度，实时计算出离心机转动过程中N个采样时刻t_i的惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角φ_xi、φ_yi、φ_zi，i＝1～N；

S5、将N个采样时刻t_i的惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角φ_xi、φ_yi、φ_zi减去三轴基准姿态角，得到N个采样时刻t_i的惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角误差δφ_xi、δφ_yi、δφ_zi，i＝1～N；

S6、将N个采样时刻t_i的惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角误差δφ_xi、δφ_yi、δφ_zi代入姿态角速度误差计算模型，采用最小二乘法求解姿态角速度误差计算模型中的参数；

S7、采用步骤S6标定出各项误差系数的误差姿态角速度误差计算模型，对参与导航解算的陀螺仪误差的装订值进行修正，进而实现对惯性导航解算的补偿以提高惯性导航的精度。

2.根据权利要求1所述的一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，其特征在于：

离心机基座(1)坐标系与东北天地理坐标系Ox_ey_ez_e重合，其中，Ox_e指东、Oy_e指北、Oz_e指天，三者满足右手坐标系；

离心机杆臂(2)坐标系为Ox_py_pz_p，其中，Ox_p与杆臂重合并指向外、Oy_p与杆臂垂直并处于水平面内、Oz_p指天，三者满足右手坐标系；

反转平台(4)坐标系为Qx_qy_qz_q，其中，Ox_q与Oy_q处于水平面内、Oz_q指天，三者满足右手坐标系；

惯性测量系统(3)坐标系为Qx_by_bz_b，该坐标系与反转平台(4)坐标系Qx_qy_qz_q坐标轴方向相同。

3.根据权利要求1所述的一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，其特征在于所述步骤S4利用下列公式计算惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角：

式中，

为惯性测量系统陀螺仪测量的角速度，

为地球转速，φ_x,φ_y,φ_z分别为惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角。

4.根据权利要求1所述的一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，其特征在于所述惯性测量系统(3)为惯性平台系统或者捷联惯导系统。

5.根据权利要求4所述的一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，其特征在于当惯性测量系统(3)为惯性平台系统时，所述基准姿态角为离心机转动过程中采样时刻t_i对应的台体轴框架角ψ_xi、内框架轴ψ_yi、外框架轴框架角ψ_zi。

6.根据权利要求4所述的一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，其特征在于当惯性测量系统(3)为捷联惯导系统时，所述步骤S5中的基准姿态角为惯性测量系统初始对准时，惯性测量系统本体相对东北天地理坐标系的三轴姿态角初值φ_x0、φ_y0、φ_z0。

7.根据权利要求4所述的一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，其特征在于当惯性测量系统(3)为惯性平台系统时，所述姿态角速度误差计算模型为：

式中，k为平台伺服回路放大倍数，T为平台伺服回路滞后环节的时间参数；动态参数；J_x为惯性平台绕台体轴框架轴的转动惯量；J_y为惯性平台绕内框架轴的转动惯量、J_z为惯性平台绕外框架轴的转动惯量；

分别为台体轴、内框架轴、外框架轴支撑的有效质量；

分别为台体质心绕台体X轴和Z轴的偏心距；

分别为台体与内框架组件的质心绕内框架X轴、Y轴和Z轴的偏心距；

为台体的质心绕外框架X轴的偏心距、

为内框架质心绕外框架Y轴、

为外框架的质心绕外框架Z轴的偏心距；

为惯性测量系统(3)本体坐标系X轴相对于惯性坐标系X轴的角速度、

为惯性测量系统(3)本体坐标系Y轴相对于惯性坐标系Y轴的角速度、

为惯性测量系统(3)本体坐标系Z轴相对于惯性坐标系Z轴的角速度；

为地球相对于惯性坐标系x轴的角速度，

地球相对于惯性坐标系y轴的角速度，

地球相对于惯性坐标系z轴的角速度；

φ_x,φ_y,φ_z为惯性测量系统本体坐标系相对东北天地理坐标系的三轴姿态角；

a_x,a_y,a_z为惯性测量系统的三个加速度计输出的视加速度值；

以及

式中，ε_x、ε_y、ε_z为惯性测量系统本体坐标系三轴陀螺仪的漂移量；D_0x、D_1x、D_2x、D_3x、D_4x、D_5x、D_6x、D_7x、D_8x、D_9x为惯性测量系统本体坐标系X轴陀螺仪的误差系数；D_0y、D_1y、D_2y、D_3y、D_4y、D_5y、D_6y、D_7y、D_8y、D_9y为惯性测量系统本体坐标系Y轴陀螺仪的误差系数；D_0z、D_1z、D_2z、D_3z、D_4z、D_5z、D_6z、D_7z、D_8z、D_9z为惯性测量系统本体坐标系Z轴陀螺仪的误差系数。

8.根据权利要求4所述的一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，其特征在于当惯性测量系统(3)为捷联惯导系统时，所述姿态角速度误差计算模型为：

式中，ε_x、ε_y、ε_z为惯性测量系统本体坐标系三个陀螺仪的漂移量；

为惯性测量系统(3)本体坐标系X轴相对于惯性坐标系X轴的角速度、

为惯性测量系统(3)本体坐标系Y轴相对于惯性坐标系Y轴的角速度、

为惯性测量系统(3)本体坐标系Z轴相对于惯性坐标系Z轴的角速度；

为地球相对于惯性坐标系x轴的角速度，

地球相对于惯性坐标系y轴的角速度，

地球相对于惯性坐标系z轴的角速度。

9.根据权利要求4所述的一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，其特征在于所述步骤S6采用最小二乘法求解误差系数：

X_att＝(C_att ^TC_att)^-1C_att ^TY_φ

式中，C_att为姿态角误差相对陀螺仪各项误差系数及平台动态误差系数的环境函数矩阵；Y_φ为姿态角误差矩阵；X_φ为待辨识的陀螺仪各项误差系数及平台动态误差系数矩阵；

在求解过程中采用显著性检验，把不显著的状态变量直接置为零。

10.根据权利要求4所述的一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，其特征在于当惯性测量系统(3)为平台系统时，姿态角误差矩阵Y_φ、待辨识的陀螺仪各项误差系数和平台动态误差系数矩阵X_φ为：

姿态角误差相对陀螺仪各项误差系数及平台动态误差系数的环境函数矩阵C_att为:

C_att＝[C_att1 C_att2]，

O为零矩阵。

11.根据权利要求4所述的一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，其特征在于当惯性测量系统(3)为捷联惯导系统时，姿态角误差矩阵Y_φ、待辨识的陀螺仪各项误差系数和平台动态误差系数矩阵X_φ分别为：

姿态角误差相对陀螺仪各项误差系数的环境函数矩阵为：

12.根据权利要求10或11任一项所述的一种基于离心机激励的惯性测量系统姿态角误差分离方法，其特征在于所述环境函数矩阵中的元素通过如下步骤确定：

(S6.1)、确定陀螺仪漂移相对误差系数的偏微分

(S6.2)确定姿态角误差相对陀螺仪误差系数的偏微分

(S6.2.1)设

(S6.2.2)求出在t_i时刻

的值，其中l＝0,1,2,…,9；

(S6.2.3)根据以下三式，求出在t_i时刻

的值；

(S6.2.4)、根据以下三式，求出在t_i时刻

的值；

式中；j＝x,y,z。

Images