CN115979311B - Piga交叉二次项系数标定方法、系统、设备及介质 - Google Patents

Piga交叉二次项系数标定方法、系统、设备及介质 Download PDF

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CN115979311B CN202310271592.XA CN202310271592A CN115979311B CN 115979311 B CN115979311 B CN 115979311B CN 202310271592 A CN202310271592 A CN 202310271592A CN 115979311 B CN115979311 B CN 115979311B
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Abstract

本发明公开一种PIGA交叉二次项系数标定方法、系统、设备及介质，涉及惯性测试技术领域，该方法包括：基于盘式离心机的设备误差和PIGA的安装对准误差，建立盘式离心机到PIGA的误差传递模型；根据误差传递模型，以及重力加速度和地球自转角速度产生的比力和角速度，确定PIGA输入轴水平时各轴的比力和角速度输入；根据比力、角速度输入以及PIGA输入轴水平时盘式离心机方位轴角位置相应的预置PIGA误差模型，确定PIGA的输入‑输出模型；控制盘式离心机方位轴角位置分别处于不同的预设对称角，测试相应的PIGA输出，以标定输入‑输出模型的交叉二次项系数。可消除离心机动态误差和静态误差的影响，提高标定准确度。

Description

PIGA交叉二次项系数标定方法、系统、设备及介质
技术领域
本发明涉及惯性测试技术领域，尤其涉及一种PIGA交叉二次项系数标定方法、系统、设备及介质。
背景技术
摆式积分陀螺加速度计（Pendulous Integrated Gyro Accelerometer，PIGA）是广泛应用于弹道导弹以及运载火箭的高精度惯性器件。在大过载的运行环境下，PIGA中的非线性误差项将被激励，产生不可忽略的PIGA输出误差。对这些非线性误差项系数的标定是提高PIGA输出精度的主要途径。
盘式离心机的主轴能够高速旋转，产生稳定可控的向心加速度，从而为PIGA提供输入，以标定PIGA模型中的二次项系数、交叉二次项系数等。盘式离心机包含主轴和方位轴两个轴系，方位轴位于盘体末端。其中，主轴处于角速率模式，以设定角速率回转；方位轴处于角位置模式，可以固定于任意角度。主轴和方位轴之间的距离即为工作半径。系数标定时，由离心机设备等引入的工作半径以及失准角误差将影响非线性误差项的标定精度，尤其是盘式离心机主轴回转运动中的一次谐振以及动不平衡两类动态误差源。因此，如何消除动态误差项的影响，对提升PIGA模型中非线性误差项的标定精度具有重要研究意义。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种PIGA交叉二次项系数标定方法、系统、设备及介质，至少部分解决现有技术中存在的问题。
为解决上述问题，按照本发明的一个方面，提供了一种PIGA交叉二次项系数标定方法，包括：基于盘式离心机的设备误差和摆式积分陀螺加速度计PIGA的安装对准误差，建立所述盘式离心机到所述PIGA的误差传递模型；根据所述误差传递模型，以及重力加速度和地球自转角速度产生的比力和角速度，确定PIGA输入轴水平时PIGA各轴的比力输入和角速度输入；根据所述比力输入、所述角速度输入以及PIGA输入轴水平时盘式离心机方位轴角位置相应的预置PIGA误差模型，确定所述PIGA的输入-输出模型；控制盘式离心机方位轴角位置分别处于不同的预设对称角，测试相应的PIGA输出；根据所述预设对称角和相应的PIGA输出，标定所述输入-输出模型的交叉二次项系数。
优选地，所述设备误差包括：静态半径误差，以及动不平衡在所述盘式离心机中产生的动态半径误差、失准角误差、径向回转运动误差和倾角回转运动误差。
优选地，所述基于盘式离心机的设备误差和摆式积分陀螺加速度计PIGA的安装对准误差，建立所述盘式离心机到所述PIGA的误差传递模型，包括：建立地理坐标系、盘式离心机基座坐标系、盘式离心机主轴坐标系、盘式离心机方位轴轴套坐标系、盘式离心机方位轴坐标系以及PIGA坐标系；基于所述设备误差和所述安装对准误差，确定各相邻坐标系之间的第一齐次变换矩阵；根据各相邻坐标系之间的第一齐次变换矩阵，计算所述地理坐标系经所述盘式离心机到所述PIGA坐标系的第二齐次变换矩阵，并将所述第二齐次变换矩阵作为所述误差传递模型。
优选地，所述误差传递模型为：
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优选地，所述预设对称角包括0︒、180︒、60︒和240︒，所述根据所述预设对称角和相应的PIGA输出，标定所述输入-输出模型的交叉二次项系数，包括：根据0︒和180︒相应的PIGA输出的平均值，利用最小二乘法辨识所述输入-输出模型的二次项系数；根据60︒和240︒相应的PIGA输出的平均值以及所述二次项系数，利用最小二乘法计算所述输入-输出模型的交叉二次项系数。
优选地，还包括：根据0︒和180︒相应的PIGA输出的差值，利用最小二乘法辨识所述输入-输出模型的三次项系数。
按照本发明的另一个方面，提供了一种PIGA交叉二次项系数标定系统，包括：误差传递模型建立模块，用于基于盘式离心机的设备误差和摆式积分陀螺加速度计PIGA的安装对准误差，建立所述盘式离心机到所述PIGA的误差传递模型；第一确定模块，用于根据所述误差传递模型，以及重力加速度和地球自转角速度产生的比力和角速度，确定PIGA输入轴水平时PIGA各轴的比力输入和角速度输入；第二确定模块，用于根据所述比力输入、所述角速度输入以及PIGA输入轴水平时盘式离心机方位轴角位置相应的预置PIGA误差模型，确定所述PIGA的输入-输出模型；测试模块，用于控制盘式离心机方位轴角位置分别处于不同的预设对称角，测试相应的PIGA输出；标定模块，用于根据所述预设对称角和相应的PIGA输出，标定所述输入-输出模型的交叉二次项系数。
按照本发明的另一个方面，提供了一种电子设备，包括：处理器；存储器，其存储有计算机可执行程序，所述程序在被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如上所述的PIGA交叉二次项系数标定方法。
按照本发明的另一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现如上所述的PIGA交叉二次项系数标定方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：提供一种PIGA交叉二次项系数标定方法，通过建立完整的盘式离心机到PIGA的误差传递模型，推导出PIGA精确的比力和角速度输入，结合对应工作状态的PIGA误差模型，推导出适应于标定的输入-输出模型；对误差进行分析可知，由盘式离心机主轴一次谐振和动不平衡产生的动态半径误差是影响PIGA模型中二次项系数以及交叉二次项系数标定的主要因素，在此基础上，设计一种对称位置融消的试验方法并进行后续标定，能够消除动态误差项的影响，提高PIGA模型中非线性误差项的标定精度，且该方法仅需一次安装，易于实现。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明实施例提供的PIGA交叉二次项系数标定方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的盘式离心机上PIGA的安装示意图；
图3为本发明实施例提供的PIGA交叉二次项系数标定系统的框图；
图4为本发明实施例提供的电子设备的框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。
需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合；并且，基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
需要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本发明公开，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。
图1为本发明实施例提供的PIGA交叉二次项系数标定方法的流程图。参阅图1，结合图2，对本实施例中PIGA交叉二次项系数标定方法进行详细说明，该方法包括操作（步骤）S1-操作S5。
操作S1，基于盘式离心机的设备误差和PIGA的安装对准误差，建立盘式离心机到PIGA的误差传递模型。
根据本发明的实施例，设备误差包括：静态半径误差，以及动不平衡在盘式离心机中产生的动态半径误差、失准角误差、径向回转运动误差和倾角回转运动误差。
根据本发明的实施例，操作S1中建立盘式离心机到PIGA的误差传递模型包括子操作S11-子操作S13。
在子操作S11中，建立地理坐标系、盘式离心机基座坐标系、盘式离心机主轴坐标系、盘式离心机方位轴轴套坐标系、盘式离心机方位轴坐标系以及PIGA坐标系。盘式离心机方位轴轴套为与方位轴轴承外圈固定的管状式零件，其内孔为圆柱表面。
参阅图2，建立以下坐标系：地理坐标系
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为盘式离心机主轴的旋转角速率，R为盘式离心机主轴与盘式离心机方位轴之间的距离。
在子操作S12中，基于设备误差和安装对准误差，确定各相邻坐标系之间的第一齐次变换矩阵。
本实施例中，充分考虑盘式离心机的静态误差源和动态误差源，尤其是动不平衡在盘式离心机中引起的主轴圆锥运动和轴系自身一次谐振运动，以及产生的动态半径误差、失准角误差，来确定各相邻坐标系之间的第一齐次变换矩阵：
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为齐次变换中的平移变换算子，各算子的示例为：
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Figure SMS_105
在子操作S13中，根据各相邻坐标系之间的第一齐次变换矩阵，计算地理坐标系经盘式离心机到PIGA坐标系的第二齐次变换矩阵，并将第二齐次变换矩阵作为误差传递模型。
由地理坐标系经盘式离心机到PIGA坐标系的齐次变换矩阵为
Figure SMS_106
。
相应的，得到的误差传递模型
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为：
Figure SMS_108
操作S2，根据误差传递模型，以及重力加速度和地球自转角速度产生的比力和角速度，确定PIGA输入轴水平时PIGA各轴的比力输入和角速度输入。
PIGA敏感到的总比力输入包括：由向心加速度产生的比力
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PIGA敏感到的总角速度输入
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为PIGA摆轴敏感角速度。
使用盘式离心机标定PIGA时，通常采用整周积分法。即，设定合适的主轴转速
Figure SMS_125
，盘式离心机旋转360︒的时间为一个周期，PIGA进动360︒的时间为一个进动周期。盘式离心机主轴旋转整数倍周期时，通过积分可以消除掉盘式离心机的多项误差。PIGA进动整数倍周期时，根据圆封闭原理，能够提高PIGA平均进动角速率的计算精度。因此，应尽量在PIGA进动整数倍周期后，离心机主轴也旋转整数倍周期，能够提升标定精度。对于离心机主轴的回转运动，组成形式为主轴旋转的各次谐波，其中，一次谐波为主轴的一次谐振以及动不平衡产生的附加位移和圆锥角，当离心机整周旋转时，仅回转运动中的一次谐波将会保留，其表达形式为：
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坐标轴方向上的径向回转误差一次谐波正弦项的幅值，这8个幅值均为/>
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的线性函数，可以通过四测微仪法进行测试。
结合以上分析，计算出PIGA输入轴比力
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为：
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为垂直于工作半径方向上的PIGA实际安装位移误差。
计算出PIGA三轴敏感比力的标称值为：
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分别为PIGA输入轴、PIGA输出轴、PIGA摆轴的比力的标称值，PIGA输出轴和PIGA摆轴取尚未进动时的方向。
计算出PIGA三轴角速度输入为：
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分别为PIGA输入轴、PIGA输出轴、PIGA摆轴的角速度输入。
操作S3，根据比力输入、角速度输入以及PIGA输入轴水平时盘式离心机方位轴角位置相应的预置PIGA误差模型，确定PIGA的输入-输出模型。
预置PIGA误差模型是预先给出的模型，表征PIGA输入轴水平时，其测得的平均进动角速度与比力输入、角速度输入之间的函数关系。由于PIGA的输入
Figure SMS_177
轴水平放置，此时，相应的PIGA误差模型为：
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为PIGA输入轴角速度；/>
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为随机噪声。
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满足以下关系：
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将
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代入上述PIGA误差模型，即可得到PIGA的输入-输出模型：
Figure SMS_196
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其中，
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为盘式离心机主轴的旋转角速率，/>
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为盘式离心机方位轴角位置，/>
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为重力加速度。
操作S4，控制盘式离心机方位轴角位置分别处于不同的预设对称角，测试相应的PIGA输出。
奇异二次项系数
Figure SMS_202
并不是PIGA输入-输出模型中固有的误差系数，而是使用盘式离心机进行标定时引入的必须考虑的额外误差系数，若忽略会影响其它误差系数的标定精确，而的实际值无需标定。误差源包括：盘式离心机主轴的动不平衡、PIGA敏感质量受到离心力导致的工作半径伸长、PIGA发热等。由于主轴的动不平衡误差项已在盘式离心机的回转运动中单独考虑，因此，本实施例中的/>
Figure SMS_203
表示由动不平衡以外的误差源产生的奇异二次项系数。
本实施例中，如果直接对输入-输出模型进行最小二乘法辨识，并设计出相应实验步骤。若要辨识出以
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，则需辨识出模型中/>
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项的系数。但系统中动态误差项的存在，将引入附加的/>
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项，若不处理，将使辨识值产生偏差。
根据经验数据，
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与/>
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成线性关系，由动不平衡以及一次谐振产生的回转误差一次谐波的幅值也与/>
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成线性关系，因此，提取出/>
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。以x轴方向为例：
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因此，
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其实为/>
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项，将会影响/>
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Figure SMS_221
由此，动态半径误差项对
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项的标定影响为：
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当离心机标称工作半径
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Figure SMS_227
时，此时产生/>
Figure SMS_230
rad/s/g2的偏差。由于动不平衡误差是奇异二次项的误差源之一，因此，对于其他奇异二次项/>
Figure SMS_226
适用相同的结论。同理，对于/>
Figure SMS_228
项，其中的动态误差将产生/>
Figure SMS_231
项，对于角速度/>
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项，其中的动态误差将产生/>
Figure SMS_224
项，对/>
Figure SMS_229
和/>
Figure SMS_232
的影响较小。
综合以上结论可知，动态半径误差是影响二次项系数和辨识的主要误差源，需要设计合理的实验步骤，在消除该误差项的影响下，辨识出和的值。基于此分析，本发明实施例设计一种对称融消方法实现模型参数标定。
根据本发明的实施例，预设对称角包括0︒、180︒、60︒和240︒。控制盘式离心机方位轴角位置分别处于0︒、180︒、60︒、240︒，选择多个相同的
Figure SMS_234
进行测试，相应的PIGA输出为：
Figure SMS_235
Figure SMS_236
Figure SMS_237
Figure SMS_238
Figure SMS_239
Figure SMS_240
Figure SMS_241
Figure SMS_242
操作S5，根据预设对称角和相应的PIGA输出，标定输入-输出模型的交叉二次项系数。
根据本发明的实施例，操作S5包括：根据0︒和180︒相应的PIGA输出的平均值，利用最小二乘法辨识输入-输出模型的二次项系数；根据60︒和240︒相应的PIGA输出的平均值以及二次项系数，利用最小二乘法计算输入-输出模型的交叉二次项系数。
根据本发明的实施例，方法还包括：根据0︒和180︒相应的PIGA输出的差值，利用最小二乘法辨识输入-输出模型的三次项系数。
具体的，本实施例中，假定已经在重力场下精确标定
Figure SMS_243
和/>
Figure SMS_244
。
Figure SMS_245
Figure SMS_246
Figure SMS_247
其中，
Figure SMS_248
。等式中包含了/>
Figure SMS_249
以及/>
Figure SMS_250
项，由于动态半径误差项正负抵消，/>
Figure SMS_251
项系数仅包含了/>
Figure SMS_252
，根据最小二乘原理，此时可直接辨识出/>
Figure SMS_253
的精确值。
Figure SMS_254
Figure SMS_255
Figure SMS_256
其中，
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。等式中包含了/>
Figure SMS_262
以及/>
Figure SMS_265
项，由于/>
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项系数仅包含了/>
Figure SMS_261
，根据最小二乘原理，此时可直接辨识出/>
Figure SMS_264
。虽然动态半径误差产生的/>
Figure SMS_266
项仍然存在，但其对/>
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的影响较小可以忽略，亦可通过辨识出/>
Figure SMS_260
项系数的方式消除。当采用后者的方式时，由于此时/>
Figure SMS_263
项系数仅由动态半径误差产生，因此，可以求出此时的动态半径误差，与离心机动态半径测试系统进行相互验证。
Figure SMS_267
Figure SMS_268
Figure SMS_269
其中，
Figure SMS_270
。等式中包含了/>
Figure SMS_276
以及/>
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项。使用最小二乘法即可辨识后两项的系数/>
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和/>
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。结合之前辨识得到的精确的/>
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的值，计算出交叉二次项系数/>
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的辨识值，完成全部非线性系数的辨识。/>
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中忽略了部分因方位轴回转误差/>
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和/>
Figure SMS_278
在两个位置差异产生的/>
Figure SMS_281
和/>
Figure SMS_273
次项误差，对辨识结果没有影响。PIGA利用标定后的输入-输出模型进行角速度测量。
图3为本发明实施例提供的PIGA交叉二次项系数标定系统的框图。参阅图3，该PIGA交叉二次项系数标定系统300包括误差传递模型建立模块310、第一确定模块320、第二确定模块330、测试模块340以及标定模块350。
误差传递模型建立模块310例如执行操作S1，用于基于盘式离心机的设备误差和PIGA的安装对准误差，建立盘式离心机到PIGA的误差传递模型。
第一确定模块320例如执行操作S2，用于根据误差传递模型，以及重力加速度和地球自转角速度产生的比力和角速度，确定PIGA输入轴水平时PIGA各轴的比力输入和角速度输入。
第二确定模块330例如执行操作S3，用于根据比力输入、角速度输入以及PIGA输入轴水平时盘式离心机方位轴角位置相应的预置PIGA误差模型，确定PIGA的输入-输出模型。
测试模块340例如执行操作S4，用于控制盘式离心机方位轴角位置分别处于不同的预设对称角，测试相应的PIGA输出。
标定模块350例如执行操作S5，用于根据预设对称角和相应的PIGA输出，标定输入-输出模型的交叉二次项系数。
PIGA交叉二次项系数标定系统300用于执行上述图1-图2所示实施例中的PIGA交叉二次项系数标定方法。本实施例未尽之细节，请参阅前述图1-图2所示实施例中的PIGA交叉二次项系数标定方法，此处不再赘述。
本公开的实施例还示出了一种电子设备，如图4所示，电子设备400包括处理器410、可读存储介质420。该电子设备400可以执行上面图1-图2中描述的PIGA交叉二次项系数标定方法。
具体地，处理器410例如可以包括通用微处理器、指令集处理器和/或相关芯片组和/或专用微处理器（例如，专用集成电路（ASIC）），等等。处理器410还可以包括用于缓存用途的板载存储器。处理器410可以是用于执行参考图1-图2描述的根据本公开实施例的方法流程的不同动作的单一处理单元或者是多个处理单元。
可读存储介质420，例如可以是能够包含存储、传送、传播或传输指令的任意介质。例如，可读存储介质可以包括但不限于电、磁、光、电磁、红外或半导体系统、装置、器件或传播介质。可读存储介质的具体示例包括：磁存储装置，如磁带或硬盘（HDD）；光存储装置，如光盘（CD-ROM）；存储器，如随机存取存储器（RAM）或闪存；和/或有线/无线通信链路。
可读存储介质420可以包括计算机程序421，该计算机程序421可以包括代码/计算机可执行指令，其在由处理器410执行时使得处理器410执行例如上面结合图1-图2所描述的方法流程及其任何变形。
计算机程序421可被配置为具有例如包括计算机程序模块的计算机程序代码。例如，在示例实施例中，计算机程序421中的代码可以包括一个或多个程序模块，例如包括421A、模块421B、……。应当注意，模块的划分方式和个数并不是固定的，本领域技术人员可以根据实际情况使用合适的程序模块或程序模块组合，当这些程序模块组合被处理器410执行时，使得处理器410可以执行例如上面结合图1-图2所描述的方法流程及其任何变形。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，程序被处理器执行时实现图1-图2中描述的PIGA交叉二次项系数标定方法。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种PIGA交叉二次项系数标定方法，其特征在于，包括：
基于盘式离心机的设备误差和摆式积分陀螺加速度计PIGA的安装对准误差，建立所述盘式离心机到所述PIGA的误差传递模型；
根据所述误差传递模型，以及重力加速度和地球自转角速度产生的比力和角速度，确定PIGA输入轴水平时PIGA各轴的比力输入和角速度输入；
根据所述比力输入、所述角速度输入以及PIGA输入轴水平时盘式离心机方位轴角位置相应的预置PIGA误差模型，确定所述PIGA的输入-输出模型；
控制盘式离心机方位轴角位置分别处于不同的预设对称角，测试相应的PIGA输出；
根据所述预设对称角和相应的PIGA输出，标定所述输入-输出模型的交叉二次项系数；
其中，所述输入-输出模型为：
Figure QLYQS_1
Figure QLYQS_2
Figure QLYQS_3
Figure QLYQS_4
其中，
Figure QLYQS_14
为所述PIGA的平均进动角速度，/>
Figure QLYQS_10
为零偏，/>
Figure QLYQS_17
为标度因子，/>
Figure QLYQS_12
为二次项系数，/>
Figure QLYQS_20
为奇异二次项系数，/>
Figure QLYQS_21
为交叉二次项系数，/>
Figure QLYQS_22
为三次项系数，/>
Figure QLYQS_7
为交叉三次项系数，/>
Figure QLYQS_16
为由离心加速度产生的比力输入分量，/>
Figure QLYQS_5
为由重力加速度产生的比力输入分量，/>
Figure QLYQS_19
为与地球自转角速度有关的比力输入分量，/>
Figure QLYQS_6
为盘式离心机的标称工作半径，/>
Figure QLYQS_13
为盘式离心机主轴的旋转角速率，/>
Figure QLYQS_11
为盘式离心机方位轴角位置，/>
Figure QLYQS_18
为重力加速度，/>
Figure QLYQS_9
为PIGA输入轴角速度，
Figure QLYQS_15
为角速度交叉项系数，/>
Figure QLYQS_8
为随机噪声。
2.根据权利要求1所述的PIGA交叉二次项系数标定方法，其特征在于，所述设备误差包括：静态半径误差，以及动不平衡在所述盘式离心机中产生的动态半径误差、失准角误差、径向回转运动误差和倾角回转运动误差。
3.根据权利要求1或2所述的PIGA交叉二次项系数标定方法，其特征在于，所述基于盘式离心机的设备误差和摆式积分陀螺加速度计PIGA的安装对准误差，建立所述盘式离心机到所述PIGA的误差传递模型，包括：
建立地理坐标系、盘式离心机基座坐标系、盘式离心机主轴坐标系、盘式离心机方位轴轴套坐标系、盘式离心机方位轴坐标系以及PIGA坐标系；
基于所述设备误差和所述安装对准误差，确定各相邻坐标系之间的第一齐次变换矩阵；
根据各相邻坐标系之间的第一齐次变换矩阵，计算所述地理坐标系经所述盘式离心机到所述PIGA坐标系的第二齐次变换矩阵，并将所述第二齐次变换矩阵作为所述误差传递模型。
4.根据权利要求3所述的PIGA交叉二次项系数标定方法，其特征在于，所述误差传递模型为：
Figure QLYQS_23
其中，
Figure QLYQS_26
为所述误差传递模型，/>
Figure QLYQS_29
为所述地理坐标系到所述盘式离心机基座坐标系的方向余弦矩阵，/>
Figure QLYQS_30
、/>
Figure QLYQS_25
分别为所述盘式离心机基座坐标系到所述盘式离心机主轴坐标系的方向余弦矩阵、位移矢量，/>
Figure QLYQS_27
、/>
Figure QLYQS_31
分别为所述盘式离心机主轴坐标系到所述盘式离心机方位轴轴套坐标系的方向余弦矩阵、位移矢量，/>
Figure QLYQS_32
为所述盘式离心机方位轴轴套坐标系到所述盘式离心机方位轴坐标系的方向余弦矩阵，/>
Figure QLYQS_24
、/>
Figure QLYQS_28
分别为所述盘式离心机方位轴坐标系到所述PIGA坐标系的方向余弦矩阵、位移矢量。
5.根据权利要求1所述的PIGA交叉二次项系数标定方法，其特征在于，所述预设对称角包括0︒、180︒、60︒和240︒，所述根据所述预设对称角和相应的PIGA输出，标定所述输入-输出模型的交叉二次项系数，包括：
根据0︒和180︒相应的PIGA输出的平均值，利用最小二乘法辨识所述输入-输出模型的二次项系数；
根据60︒和240︒相应的PIGA输出的平均值以及所述二次项系数，利用最小二乘法计算所述输入-输出模型的交叉二次项系数。
6.根据权利要求5所述的PIGA交叉二次项系数标定方法，其特征在于，还包括：根据0︒和180︒相应的PIGA输出的差值，利用最小二乘法辨识所述输入-输出模型的三次项系数。
7.一种PIGA交叉二次项系数标定系统，其特征在于，包括：
误差传递模型建立模块，用于基于盘式离心机的设备误差和摆式积分陀螺加速度计PIGA的安装对准误差，建立所述盘式离心机到所述PIGA的误差传递模型；
第一确定模块，用于根据所述误差传递模型，以及重力加速度和地球自转角速度产生的比力和角速度，确定PIGA输入轴水平时PIGA各轴的比力输入和角速度输入；
第二确定模块，用于根据所述比力输入、所述角速度输入以及PIGA输入轴水平时盘式离心机方位轴角位置相应的预置PIGA误差模型，确定所述PIGA的输入-输出模型；
测试模块，用于控制盘式离心机方位轴角位置分别处于不同的预设对称角，测试相应的PIGA输出；
标定模块，用于根据所述预设对称角和相应的PIGA输出，标定所述输入-输出模型的交叉二次项系数；
其中，所述输入-输出模型为：
Figure QLYQS_33
Figure QLYQS_34
Figure QLYQS_35
Figure QLYQS_36
其中，
Figure QLYQS_53
为所述PIGA的平均进动角速度，/>
Figure QLYQS_41
为零偏，/>
Figure QLYQS_50
为标度因子，/>
Figure QLYQS_38
为二次项系数，/>
Figure QLYQS_47
为奇异二次项系数，/>
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为交叉二次项系数，/>
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为三次项系数，/>
Figure QLYQS_49
为交叉三次项系数，/>
Figure QLYQS_54
为由离心加速度产生的比力输入分量，/>
Figure QLYQS_37
为由重力加速度产生的比力输入分量，/>
Figure QLYQS_45
为与地球自转角速度有关的比力输入分量，/>
Figure QLYQS_39
为盘式离心机的标称工作半径，/>
Figure QLYQS_52
为盘式离心机主轴的旋转角速率，/>
Figure QLYQS_42
为盘式离心机方位轴角位置，/>
Figure QLYQS_48
为重力加速度，/>
Figure QLYQS_40
为PIGA输入轴角速度，
Figure QLYQS_51
为角速度交叉项系数，/>
Figure QLYQS_44
为随机噪声。
8.一种电子设备，其特征在于，包括：
处理器；
存储器，其存储有计算机可执行程序，所述程序在被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1-6中任一项所述的PIGA交叉二次项系数标定方法。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1-6中任一项所述的PIGA交叉二次项系数标定方法。
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