CN114324977B - 一种基于全误差分析的在离心机上对惯性导航的加速度计标定的方法 - Google Patents

一种基于全误差分析的在离心机上对惯性导航的加速度计标定的方法 Download PDF

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CN114324977B CN202111466640.8A CN202111466640A CN114324977B CN 114324977 B CN114324977 B CN 114324977B CN 202111466640 A CN202111466640 A CN 202111466640A CN 114324977 B CN114324977 B CN 114324977B
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Abstract

本发明涉及惯性导航技术，公开了基于全误差分析的惯性导航的加速度计在离心机上标定的方法。该方法：根据离心机的各误差源和建立的各坐标系，确定离心机的各坐标系间的位姿矩阵；在离心机的主轴以匀角速率工作时，根据离心机的各坐标系间的位姿矩阵，确定加速度计的比力输入；将加速度计的比力输入代入预设的加速度计的误差模型中，得到加速度计的指示输出；利用傅里叶级数的方法标定误差模型的模型系数；利用主轴不同的匀角速率对误差模型的模型系数进行辨识；计算傅里叶系数的测试不确定度，确定误差模型的模型系数的测试不确定度。本发明提高了惯性导航中的加速度计的标定精度，从而提高惯性导航系统的准确度。

Description

一种基于全误差分析的在离心机上对惯性导航的加速度计标 定的方法
技术领域
本发明涉及惯性导航技术，尤其涉及基于全误差分析的在离心机上对惯性导航的加速度计进行标定的方法。
背景技术
惯性仪表是惯性导航技术的基础，惯性仪表的技术水平决定了惯性导航的准确度水平，为了提高惯性导航的准确度，势必要提高惯性仪表的标定精度，建立更加准确的误差模型。目前在大部分惯性系统中，所用设备的加速度大于1g甚至几十g，为了获得更精确的误差模型，大部分实验采用离心机来提供大于1g的向心加速度。
目前由于大部分研究只分析了惯性导航系统的加速度计的标定方法，但是没有深入分析离心机误差和安装对准误差对加速度计标定精度的影响，更没有采取误差抑制补偿措施，无法保证加速度计的使用精度。
因此，目前亟待需要一种加速度计在离心机上的标定方法来解决上述问题。
发明内容
本发明提供了一种基于全误差分析的在离心机上标定惯性导航系统的加速度计的方法，以提高惯性导航系统的加速度计的标定精度，从而提高惯性导航系统的准确度。
本发明实施例提供了一种基于全误差分析的在离心机标定惯性导航系统的加速度计的方法，所述离心机设置有主轴、方位轴和工作基面，主轴坐标系的原点和方位轴坐标系的原点位于同一水平方向，方位轴坐标系的原点和工作基面坐标系的原点位于同一竖直方向，所述工作基面用于安装加速度计，所述方法包括：
步骤一：根据所述离心机的各误差源和建立的各坐标系，确定所述离心机的各坐标系间的位姿矩阵；
步骤二：在所述离心机的主轴以匀角速率工作时，根据所述离心机的各坐标系间的位姿矩阵，确定所述加速度计的比力输入；其中，所述加速度计的比力输入包括重力加速度、向心加速度和哥氏加速度的比力输入；
步骤三：将所述加速度计的比力输入代入预设的加速度计的误差模型中，得到所述加速度计的指示输出；
步骤四：利用傅里叶级数的方法对所述误差模型的模型系数进行标定；
步骤五：利用所述主轴不同的匀角速率对所述误差模型的模型系数进行辨识；
步骤六：通过计算傅里叶系数的测试不确定度，确定所述误差模型的模型系数的测试不确定度。
由上述方案可知，本发明针对加速度计在离心机上标定时的全误差进行建模，将离心机误差、加速度计误差以及安装对准误差建立在加速度计的标定模型中，然后分析精密离心机的各误差源及其对加速度计标定误差的影响，并采取对离心机误差进行补偿抑制，确保了加速度计标定精度以及今后的使用精度，并通过测试不确定度分析，验证了该方法的正确性，证明了基于全误差分析的方法能够提升惯性导航系统的加速度计的标定精度，从而可以提高惯性导航系统的准确度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以基于这些附图获得其它的附图。
图1为本发明一个实施例提供的离心机工作状态的示意图；
图2为本发明一个实施例提供的离心机坐标系的示意图；
图3为本发明一个实施例提供的加速度计在离心机上的安装方式的示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
图1为本发明一个实施例提供的离心机工作状态的示意图；图2为本发明一个实施例提供的离心机坐标系的示意图；图3为本发明一个实施例提供的加速度计在离心机上的安装方式的示意图。请参阅图1至图3，离心机设置有主轴、方位轴和工作基面，主轴坐标系的原点和方位轴坐标系的原点位于同一水平方向，方位轴坐标系的原点和工作基面坐标系的原点位于同一竖直方向，工作基面用于安装加速度计。
下面结合图1至图3，对本发明实施例提供的基于全误差分析的加速度计在离心机上的标定方法进行详细介绍。
本发明实施例提供的加速度计在离心机上的标定方法，包括：
步骤一：根据离心机的各误差源和建立的各坐标系，确定离心机的各坐标系间的位姿矩阵；
步骤二：在离心机的主轴以匀角速率工作时，根据离心机的各坐标系间的位姿矩阵，确定加速度计的比力输入；其中，加速度计的比力输入包括重力加速度、向心加速度和哥氏加速度的比力输入；
步骤三：将加速度计的比力输入代入预设的加速度计的误差模型中，得到加速度计的指示输出；
步骤四：利用傅里叶级数的方法对误差模型的模型系数进行标定；
步骤五：利用主轴不同的匀角速率对误差模型的模型系数进行辨识；
步骤六：通过计算傅里叶系数的测试不确定度，确定误差模型的模型系数的测试不确定度。
在本实施例中，针对加速度计在离心机上标定时的全误差进行建模，将离心机误差、加速度计误差以及安装对准误差建立在加速度计的标定模型中，然后分析精密离心机的各误差源及其对加速度计标定误差的影响，并对离心机误差进行补偿抑制，确保了加速度计标定精度以及今后的使用精度，并通过测试不确定度分析，验证了该方法的正确性，证明了基于全误差分析的方法能够提升加速度计的标定精度。
需要说明的是，如图1所示，在离心机的转盘上的两条回转轴线理论上平行，通过主轴匀角速率旋转在半径R处获得大于1g的加速度场，通过方位轴旋转改变加速度计各轴的分量，以此来标定加速度计误差模型的模型系数。
利用离心机标定加速度计的误差系数，为了保证加速度计的标定精度，对离心机的误差模型的分析就显得十分重要。如图2所示，离心机共有两个轴系，即主轴轴系和方位轴轴系，理想情况下两个轴系的回转轴线平行且距离为R，R即为工作半径，下面通过建立5个坐标系来阐述离心机误差以及空间的位姿关系。
在一些实施方式中，步骤一包括：
根据如下公式确定主轴坐标系相对于地理坐标系的位姿矩阵：
Figure 314449DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 231590DEST_PATH_IMAGE002
为在离心机的主轴回转轴线的二维铅锤度误差，
Figure 340490DEST_PATH_IMAGE003
为在离心机的主轴以匀角速率
Figure 735699DEST_PATH_IMAGE004
工作时与离心机运动过程相关的径向回转误差，
Figure 550071DEST_PATH_IMAGE005
为在离心机的主轴以匀角速率
Figure 372534DEST_PATH_IMAGE006
工作时与离心机运动过程相关的倾角回转误差，
Figure 701884DEST_PATH_IMAGE007
为在离心机的工作时间；
根据如下公式确定方位轴坐标系相对于主轴坐标系的位姿矩阵：
Figure 900784DEST_PATH_IMAGE008
式中，
Figure 569663DEST_PATH_IMAGE009
为离心机静态半径的标称值，
Figure 563027DEST_PATH_IMAGE010
为离心机在工作过程中随着角度和角速度的变换而产生的半径变化量，
Figure 317356DEST_PATH_IMAGE011
是离心机静态半径的测量误差，
Figure 867417DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 390802DEST_PATH_IMAGE013
为主轴坐标系的原点和方位轴坐标系的原点的水平距离，
Figure 820647DEST_PATH_IMAGE014
为主轴的轴线与方位轴的轴线的二维平行度，当方位轴处在
Figure 62272DEST_PATH_IMAGE015
角位置时，方位轴的径向回转误差为
Figure 399713DEST_PATH_IMAGE016
，方位轴的倾角回转误差为
Figure 43184DEST_PATH_IMAGE017
；
根据如下公式确定工作基面坐标系相对于方位轴坐标系的位姿矩阵：
Figure 378350DEST_PATH_IMAGE018
式中，
Figure 107271DEST_PATH_IMAGE019
为工作基面坐标系的原点和方位轴坐标系的原点的竖直距离，
Figure 497670DEST_PATH_IMAGE020
为工作基面对方位轴的轴线的垂直度误差；
根据如下公式确定加速度坐标系相对于工作基面坐标系的位姿矩阵：
Figure 995648DEST_PATH_IMAGE021
式中，
Figure 767295DEST_PATH_IMAGE022
为加速度计安装到工作基面的姿态误差，
Figure 717933DEST_PATH_IMAGE023
为加速度计安装到工作基面的对准误差，
Figure 600439DEST_PATH_IMAGE024
为安装加速度计时的偏心误差。
在本实施例中，由于离心机存在误差，进而影响加速度计的标定精度，通过对离心机的各误差源进行误差传递和综合分析，即对离心机的各种误差源进行分类：初始位姿误差类、垂直度误差类、角位置误差类和安装对准误差类，如此准确获取了离心机的主轴处于匀角速率状态、方位轴处于不同角位置时的精确比力输入，从而有利于提高误差模型的标定精度。
此外，地理坐标系为东北天坐标系，原点在离心机主轴回转轴线上，是与地球固联的基准坐标系，是使用三维球面来定义地球表面位置，以实现对地球表面点位引用的坐标系。在地理坐标系下，重力加速度引起的比力表示为
Figure 15239DEST_PATH_IMAGE025
。
在理想情况下，主轴坐标系与地理坐标系重合，但是在具体应用的情况下，主轴回转轴线存在二维铅垂度误差
Figure 957788DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 395722DEST_PATH_IMAGE027
。这里的二维铅垂度误差
Figure 816339DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 101958DEST_PATH_IMAGE027
是在离心机静止时的误差，短时间内是固定不变的。当离心机工作时，存在与离心机运动过程相关的径向回转误差
Figure 215408DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 140638DEST_PATH_IMAGE029
，以及倾角回转误差
Figure 364946DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 488760DEST_PATH_IMAGE031
。
方位轴坐标系固联于方位轴上，方位轴坐标系的原点与主轴坐标系的原点距离为工作半径
Figure 773111DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 185638DEST_PATH_IMAGE033
，其中
Figure 213637DEST_PATH_IMAGE009
为静态半径标称值，
Figure 395219DEST_PATH_IMAGE034
为离心机在工作过程中随着角度和角速度的变换而产生的半径变化量，其值与离心机所处角位置和角速度相关，
Figure 896477DEST_PATH_IMAGE011
是离心机静态半径的测量误差，与运动过程无关，是常量。
工作基准面坐标系是固联在方位轴的工作基面上，随方位轴旋转，工作基面坐标系的原点与方位轴坐标系的原点在垂直高度上相距
Figure 796300DEST_PATH_IMAGE035
。两坐标系还存在工作基面对方位轴轴线的垂直度误差
Figure 362410DEST_PATH_IMAGE036
。
加速度计坐标系是由加速度计的输入轴、输出轴和摆轴构成的坐标系，与工作基准面坐标系的误差主要是加速度计安装基面姿态误差
Figure 664078DEST_PATH_IMAGE037
、对准误差
Figure 86969DEST_PATH_IMAGE038
以及安装加速度计时的偏心误差
Figure 474088DEST_PATH_IMAGE039
。
当离心机正常工作时，加速度计同时受到离心机旋转带来的向心加速度、地球带来的重力加速度以及地球自转带来的哥氏加速度的作用，计算加速度计的比力输入时，要分别对不同的比力来源进行分析和计算。
在一些实施方式中，步骤二包括：
根据如下公式确定加速度计的重力加速度的比力输入：
Figure 843890DEST_PATH_IMAGE040
式中，
Figure 734486DEST_PATH_IMAGE041
分别为重力加速度在加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的比力输入的分量；
根据如下公式确定加速度计的向心加速度的比力输入：
Figure 344590DEST_PATH_IMAGE042
Figure 953425DEST_PATH_IMAGE043
Figure 126918DEST_PATH_IMAGE044
式中，
Figure 137599DEST_PATH_IMAGE045
为主轴坐标系相对于加速度计坐标系的位姿矩阵，
Figure 105555DEST_PATH_IMAGE046
为加速度计坐标系的原点在主轴坐标系下的位置变化，
Figure 264004DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 975608DEST_PATH_IMAGE048
分别为向心加速度在加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的比力输入的分量；
根据如下公式确定加速度计的哥氏加速度的比力输入：
Figure 840796DEST_PATH_IMAGE049
式中，
Figure 979653DEST_PATH_IMAGE050
为当地的地理纬度，
Figure 874666DEST_PATH_IMAGE051
为地球自转角速率，
Figure 124382DEST_PATH_IMAGE052
分别为哥氏加速度在加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的比力输入的分量；
根据如下公式确定加速度计的比力输入：
Figure 109655DEST_PATH_IMAGE053
式中，
Figure 419414DEST_PATH_IMAGE054
分别为加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的比力输入的分量；
其中，
Figure 552455DEST_PATH_IMAGE055
与
Figure 605861DEST_PATH_IMAGE056
相关，可以将其展开为：
Figure 445641DEST_PATH_IMAGE057
Figure 926301DEST_PATH_IMAGE058
式中，
Figure 31792DEST_PATH_IMAGE059
分别为方位倾角回转误差余弦项和正弦项系数，ci表示余弦项i次谐波，si表示正弦项i次谐波
Figure 888889DEST_PATH_IMAGE060
；
Figure 583176DEST_PATH_IMAGE061
Figure 234737DEST_PATH_IMAGE062
分别为方位径向回转误差余弦项和正弦项系数，ci表示余弦项i次谐波，si表示正弦项i次谐波
Figure 342370DEST_PATH_IMAGE063
。
需要说明的是，设重力加速度在被测加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的分量分别为
Figure 737580DEST_PATH_IMAGE064
，地理坐标系到加速度计坐标系的姿态传递为：
Figure 286373DEST_PATH_IMAGE065
则重力加速度产生的比力在加速度计坐标系中的表示为：
Figure 374414DEST_PATH_IMAGE066
。
根据位姿误差传递矩阵分析和计算，得到从主轴坐标系到加速度计坐标系之间的位姿矩阵为：
Figure 958891DEST_PATH_IMAGE067
其中，
Figure 157792DEST_PATH_IMAGE068
为加速度计坐标系原点在主轴坐标系下的坐标：
Figure 561091DEST_PATH_IMAGE069
对其进行二次求导可得到向心加速度在主轴坐标系下的比力分量：
Figure 820034DEST_PATH_IMAGE070
根据主轴坐标系到加速度计坐标系的姿态变换
Figure 636680DEST_PATH_IMAGE071
，得到在加速度计坐标系下的向心加速度分量，设向心加速度在被测加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的分量分别为
Figure 373692DEST_PATH_IMAGE072
，则得：
Figure 897078DEST_PATH_IMAGE073
。
由于地球自转角速度产生的哥氏加速度很小，可忽略位姿误差的影响，则针对本发明设计的误差模型，只计算标称值即可：
Figure 326922DEST_PATH_IMAGE074
。
当离心机在正常工作时，加速度计同时受到离心机产生的向心加速度和重力加速度作用，设重力加速度在被测加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的分量分别为
Figure 302968DEST_PATH_IMAGE075
，向心加速度在被测加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的分量分别为
Figure 656720DEST_PATH_IMAGE076
，哥氏加速度在被测加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的分量分别为
Figure 300191DEST_PATH_IMAGE077
，则得到被测加速度计输入轴、摆轴和输出轴上比力为：
Figure 635357DEST_PATH_IMAGE078
。
在一些实施方式中，步骤三中得到的加速度计的指示输出为：
Figure 364279DEST_PATH_IMAGE079
Figure 505410DEST_PATH_IMAGE080
Figure 3388DEST_PATH_IMAGE081
Figure 509456DEST_PATH_IMAGE082
Figure 725673DEST_PATH_IMAGE083
Figure 919763DEST_PATH_IMAGE084
式中，
Figure 272247DEST_PATH_IMAGE085
为零位偏置，
Figure 214795DEST_PATH_IMAGE086
为输入轴二阶非线性系数，
Figure 652730DEST_PATH_IMAGE087
为输入轴三阶非线性系数，
Figure 135664DEST_PATH_IMAGE088
为交叉轴敏感度，
Figure 608233DEST_PATH_IMAGE089
为交叉耦合系数。
在本实施例中，由于加速度计的比力输入包含了离心机的各误差源，因此根据加速度计的误差模型，建立了含有离心机误差、加速度计误差、加速度计安装对准误差等全误差的加速度计指示输出模型，如此有利于提高加速度计的标定精度。
加速度计在标定时的安装状态分为摆状态和门状态，如图3所示的加速度计处于摆状态，本发明实施例介绍采用摆状态安装方式的离心加速度场翻滚校准。
在一些实施方式中，步骤四包括：
根据如下公式，确定傅里叶级数：
Figure 456104DEST_PATH_IMAGE090
式中，
Figure 381334DEST_PATH_IMAGE091
为方位轴旋转的角度；
当离心机匀速工作时，向心加速度和重力加速度的幅值保持不变，控制方位轴顺时针旋转至12个位置，分别为
Figure 605642DEST_PATH_IMAGE092
，分别记录加速度计处在每个方位轴位置时的输出的整周平均值，并按标度因子换算成以g为单位的
Figure 745768DEST_PATH_IMAGE093
Figure 30119DEST_PATH_IMAGE094
，则傅里叶系数为：
Figure 442645DEST_PATH_IMAGE095
Figure 205065DEST_PATH_IMAGE096
因此，傅里叶系数和误差模型的模型系数的关系为：
Figure 448965DEST_PATH_IMAGE097
Figure 904217DEST_PATH_IMAGE098
。
在本实施例中，根据准确的比力输入量和加速度计的误差模型，计算了包含离心机误差、加速度计误差、加速度计安装对准误差等全误差的加速度计的指示输出，建立了加速度计准确的标定模型，据此设计了主轴多角速率点-方位轴12位置法，该方法针对加速度计在方位轴处于12位置时的输出进行傅里叶分析，再针对傅里叶系数与全误差之间的内在关联性，设计了加速度计标定模型的辨识方法，准确地标定了加速度计的误差模型系数，抑制了离心机误差对加速度计误差模型系数标定精度的影响，提升了加速度计误差模型系数的标定精度，为提升加速度计的使用精度打下了基础。
在一些实施方式中，步骤五包括：
根据如下公式，对误差模型的模型系数进行辨识：
Figure 804040DEST_PATH_IMAGE099
（1）
Figure 370150DEST_PATH_IMAGE100
Figure 717824DEST_PATH_IMAGE101
(2)
Figure 343977DEST_PATH_IMAGE102
Figure 731096DEST_PATH_IMAGE103
(3)
Figure 835318DEST_PATH_IMAGE104
(4)
Figure 991493DEST_PATH_IMAGE105
(5)
Figure 850865DEST_PATH_IMAGE106
Figure 459701DEST_PATH_IMAGE107
(6)
式中，
Figure 633193DEST_PATH_IMAGE108
为主轴不同的角速率。
在本实施例中，通过采用主轴不同的角速率进行测试，可以对加速度计误差模型的参数进行辨识。
下面以确定
Figure 643874DEST_PATH_IMAGE109
的测试不确定度为例，对步骤六进行说明。
将步骤五中各公式均写成与其对应的矩阵形式：
Figure 424880DEST_PATH_IMAGE110
然后，根据如下公式确定
Figure 521012DEST_PATH_IMAGE109
的测试不确定度：
Figure 967036DEST_PATH_IMAGE111
式中，
Figure 97804DEST_PATH_IMAGE112
为矩阵
Figure 298978DEST_PATH_IMAGE113
第3行第3列的元素，
Figure 882406DEST_PATH_IMAGE114
为
Figure 132122DEST_PATH_IMAGE115
的测试不确定度，
Figure 117395DEST_PATH_IMAGE116
为
Figure 738738DEST_PATH_IMAGE117
的测试不确定度。
例如，当精密离心机提供标称比力输出时，根据离心机速率精度，假设加速度计在12个方位轴位置的输出整周平均值
Figure 809462DEST_PATH_IMAGE118
的测量不确定度为
Figure 862869DEST_PATH_IMAGE119
，假设方位轴转台的测角精度得到方位轴角位置
Figure 702649DEST_PATH_IMAGE091
的测量不确定度为
Figure 245626DEST_PATH_IMAGE120
。石英加速度计量程为20g，并设离心机产生最大向心加速度为20g，则方位轴角位置为
Figure 538067DEST_PATH_IMAGE091
时的标称输入为
Figure 395164DEST_PATH_IMAGE121
。通过不确定的合成公式，计算分析得到加速度计输出傅里叶系数的不确定度的最大值为：
Figure 89451DEST_PATH_IMAGE122
Figure 741012DEST_PATH_IMAGE123
通过加速度计输出傅里叶系数的不确定度，可以得到误差模型系数的不确定度，取4个速率试验点
Figure 599378DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure 994587DEST_PATH_IMAGE125
，计算得到的误差模型系数的测试不确定度为：
根据公式(1)和(7)，得
Figure 543380DEST_PATH_IMAGE126
，
根据公式(2)和(8)，得
Figure 631422DEST_PATH_IMAGE127
，
根据公式(3)和(9)，得
Figure 960772DEST_PATH_IMAGE128
，
根据公式(4)和(10)，得
Figure 894093DEST_PATH_IMAGE129
，
根据公式(5)和(12)，得
Figure 562972DEST_PATH_IMAGE130
。
从上面的计算结果可以看出，辨识
Figure 821915DEST_PATH_IMAGE131
应采用公式(1)，辨识
Figure 616390DEST_PATH_IMAGE132
应采用(4)。由于加速度计OA轴只有1g激励，所以
Figure 618981DEST_PATH_IMAGE133
的辨识精度最低。此外，均值项不受角位置误差影响，所以辨识的
Figure 142366DEST_PATH_IMAGE134
精度最高。
在本实施例中，模拟计算验证了该方法的正确性，并给出了初步的精度分析，
Figure 306631DEST_PATH_IMAGE135
辨识精度最高，其他系数受离心机方位轴定位精度的影响。该方法能够抑制或消除离心机误差对加速度计误差模型系数标定精度的影响，经过测试不确定度分析，验证了该方法的正确性，证明了基于全误差分析的方法能够提升惯性导航中的加速度计的标定精度。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其它变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其它要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同因素。
最后需要说明的是：以上所述仅为本发明的较佳实施例，仅用于说明本发明的技术方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种基于全误差分析的在离心机上对惯性导航系统的加速度计进行标定的方法，其特征在于，所述离心机设置有主轴、方位轴和工作基面，主轴坐标系的原点和方位轴坐标系的原点位于同一水平方向，方位轴坐标系的原点和工作基面坐标系的原点位于同一竖直方向，所述工作基面用于安装加速度计，所述方法包括：
步骤一：根据所述离心机的各误差源和建立的各坐标系，确定所述离心机的各坐标系间的位姿矩阵；
步骤二：在所述离心机的主轴以匀角速率工作时，根据所述离心机的各坐标系间的位姿矩阵，确定所述加速度计的比力输入；其中，所述加速度计的比力输入包括重力加速度、向心加速度和哥氏加速度的比力输入；
步骤三：将所述加速度计的比力输入代入预设的加速度计的误差模型中，得到所述加速度计的指示输出；
步骤四：利用傅里叶级数的方法对所述误差模型的模型系数进行标定；
步骤五：利用所述主轴不同的匀角速率对所述误差模型的模型系数进行辨识；
步骤六：通过计算傅里叶系数的测试不确定度，确定所述误差模型的模型系数的测试不确定度；
所述步骤一，包括：
根据如下公式确定主轴坐标系相对于地理坐标系的位姿矩阵：
Figure FDA0003742099520000011
式中，Δθx0和Δθy0为在所述离心机的主轴回转轴线的二维铅锤度误差，Δx1(ωt)和Δy1(ωt)为在所述离心机的主轴以匀角速率ω工作时与所述离心机运动过程相关的径向回转误差，Δθx1(ωt)和Δθy1(ωt)为在所述离心机的主轴以匀角速率ω工作时与所述离心机运动过程相关的倾角回转误差，t为在所述离心机的工作时间；
根据如下公式确定方位轴坐标系相对于主轴坐标系的位姿矩阵：
Figure FDA0003742099520000021
式中，R0为所述离心机静态半径的标称值，ΔR(ωt)为所述离心机在工作过程中随着角度和角速度的变换而产生的半径变化量，ΔR0是所述离心机静态半径的测量误差，R＝R0+ΔR(ωt)+ΔR0，R为主轴坐标系的原点和方位轴坐标系的原点的水平距离，Δθx2和Δθy2为主轴的轴线与方位轴的轴线的二维平行度，当方位轴处在α角位置时，方位轴的径向回转误差为Δx3(α)和Δy3(α)，方位轴的倾角回转误差为Δθx3(α)和Δθy3(α)；
根据如下公式确定工作基面坐标系相对于方位轴坐标系的位姿矩阵：
Figure FDA0003742099520000022
式中，L为工作基面坐标系的原点和方位轴坐标系的原点的竖直距离，Δθx4和Δθy4为工作基面对方位轴的轴线的垂直度误差；
根据如下公式确定加速度坐标系相对于工作基面坐标系的位姿矩阵：
Figure FDA0003742099520000023
式中，Δθx5和Δθy5为加速度计安装到工作基面的姿态误差，Δθz5为加速度计安装到工作基面的对准误差，Δx5和Δy5为安装加速度计时的偏心误差；
所述步骤二，包括：
根据如下公式确定所述加速度计的重力加速度的比力输入：
Figure FDA0003742099520000024
式中，aIg、apg和aOg分别为重力加速度在加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的比力输入的分量；
根据如下公式确定所述加速度计的向心加速度的比力输入：
Figure FDA0003742099520000025
Figure FDA0003742099520000031
Figure FDA0003742099520000032
Figure FDA0003742099520000033
式中，T为主轴坐标系相对于加速度计坐标系的位姿矩阵，P为加速度计坐标系的原点在主轴坐标系下的坐标，Aa＝AωtA3A4AαA5A6，aIω、apω和aOω分别为向心加速度在加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的比力输入的分量；
根据如下公式确定所述加速度计的哥氏加速度的比力输入：
Figure FDA0003742099520000034
式中，φ为当地的地理纬度，ωie为地球自转角速率，aIc、aPc和aOc分别为哥氏加速度在加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的比力输入的分量；
根据如下公式确定所述加速度计的比力输入：
Figure FDA0003742099520000036
式中，aI、ap和aO分别为加速度计的输入轴、摆轴和输出轴上的比力输入的分量；
其中，Δθx3(α)、Δθy3(α)、Δx3(α)、Δy3(α)与α相关，可以将其展开为：
Figure FDA0003742099520000037
Figure FDA0003742099520000038
Figure FDA0003742099520000041
Figure FDA0003742099520000042
式中，
Figure FDA0003742099520000043
分别为方位倾角回转误差余弦项和正弦项系数，ci表示余弦项i次谐波，si表示正弦项i次谐波，i＝1，2，3；
Figure FDA0003742099520000044
分别为方位径向回转误差余弦项和正弦项系数，ci表示余弦项i次谐波，si表示正弦项i次谐波，i＝1，2，3；
所述步骤三中得到的所述加速度计的指示输出为：
Figure FDA0003742099520000045
式中，KF为零位偏置，KII为输入轴二阶非线性系数，KIII为输入轴三阶非线性系数，KO和KP为交叉轴敏感度，KIO和KIP为交叉耦合系数；
所述步骤四，包括：
根据如下公式，确定傅里叶级数：
Eα＝A0+A1cosα+A2cos2α+A3cos3α+B1sinα+B2sin2α
式中，α为方位轴旋转的角度；
当所述离心机匀速工作时，向心加速度和重力加速度的幅值保持不变，控制方位轴顺时针旋转至12个位置，分别为
Figure FDA0003742099520000046
i＝0，1，2，…11，分别记录加速度计处在每个方位轴位置时的输出的整周平均值，并按标度因子换算成以g为单位的
Figure FDA0003742099520000051
则傅里叶系数为：
Figure FDA0003742099520000052
Figure FDA0003742099520000053
Figure FDA0003742099520000054
Figure FDA0003742099520000055
Figure FDA0003742099520000056
Figure FDA0003742099520000057
因此，傅里叶系数和所述误差模型的模型系数的关系为：
Figure FDA0003742099520000058
Figure FDA0003742099520000059
Figure FDA00037420995200000510
Figure FDA00037420995200000511
B1＝[g(Δθx0+Δθx2)+ω2L(Δθx2-Δθz5)+KPRω2/g]
Figure FDA00037420995200000512
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤五，包括：
根据如下公式，对所述误差模型的模型系数进行辨识：
Figure FDA0003742099520000061
Figure FDA0003742099520000062
Figure FDA0003742099520000063
Figure FDA0003742099520000064
Figure FDA0003742099520000065
Figure FDA0003742099520000066
式中，ω1、ω2、ω3和ω4为主轴不同的角速率。
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