KR101739390B1 - 중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상기법 - Google Patents

중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상기법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 정밀 관성항법장치의 자체정렬 정확도를 높이기 위한 기법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상기법은, (a) 관성항법창치의 가속도계 출력과 자이로 출력으로부터 롤각, 피치각, 요각을 산출하고, 산출된 값에 근거하여 자세변환행렬을 산출하는 단계; (b) 입력된 위치를 이용하여 연직선편차와 중력이상 데이터베이스를 검색하고, 중력오차값을 추출하는 단계; (c) 상기 자세변환행렬과 상기 중력오차값을 곱하여 동체좌표계로 변환된 중력오차값을 산출하는 단계; (d) 상기 가속도계 출력에 상기 동체좌표계로 변환된 중력오차값을 보상한 가속도계 출력을 이용하여, 상기 롤락 및 상기 피치각을 다시 산출하고, 수평으로 전환된 자이로 출력을 이용하여 상기 요각을 다시 산출하는 단계; 및 (e) 상기 (c) 및 (d) 단계를 반복 수행하여 상기 롤각, 상기 피치각 및 상기 요각의 수렴값을 산출하고, 상기 산출된 수렴값에 근거하여 중력오차에 의한 자세오차가 제거된 자세를 출력하는 단계;를 포함한다.

Description

중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상기법{METHOD FOR IMPROVING THE ACCURACY OF SELF-ALIGNMENT ABOUT THE INERTIAL NAVIGATION SYSTEM THROUGH GRAVITATIONAL ERROR COMPENSATION}
본 발명은 정밀 관성항법장치의 자체정렬 정확도를 높이기 위한 기법에 관한 것이다.
관성항법장치(INS: Inertial Navigation System)는 관성센서를 통해 측정된 가속도와 각속도를 적분하여 항체의 위치, 속도, 및 자세 등의 항법정보를 제공하는 장치이다.
관성항법장치는 외부의 도움 없이 추측항법(Dead reckoning navigation)이 가능하나, 적분 시스템의 특성상 오차가 누적되는 단점이 있다. 이러한 오차 감소를 위해서는 관성센서의 성능 향상뿐 아니라 정확한 초기 위치, 속도, 및 자세 정보가 필요하며, 특히 초기자세 정확도가 항법성능에 큰 영향을 준다.
초기 자세를 결정하는 과정을 초기정렬이라고 한다. 초기정렬은 크게 자체정렬(Self alignment)과 운항중정렬(In-flight alignment)로 구분될 수 있다. 구체적으로, 자체정렬은 외부의 정보 없이 지구중력과 지구자전각속도를 측정하여 스스로 항법장치의 자세를 결정하는 방법이다. 운항중정렬은 외부 센서로부터 전달된 위치, 속도, 자세, 가속도 등의 항법정보를 이용하여 운항중에 자세를 결정하는 방법이다.
최근 관성항법장치 기술이 발전함에 따라 초정밀 관성센서가 활발하게 개발되고 있으며, 가속도계의 성능 향상으로 기존에 무시되어 왔던 중력오차성분이 항법 오차의 주요 요인으로 나타나고 있다. 지구상에서 항체는 지구중력장의 영향을 받기 때문에, 가속도계 측정치에서 중력장의 영향을 제거해야 실제 항체의 가속도를 얻을 수 있다.
종래에는 중력보상을 위한 수학적 모델로 타원체를 기준으로 한 정규중력모델을 주로 사용하였다. 정규중력모델은 적용에 편의성은 있으나, 실제 중력과는 오차가 있어 초정밀 관성센서를 활용한 자체정렬에는 부적합하다. 초정밀 관성센서의 자체정렬시 정규중력모델을 사용하여 중력을 보상할 경우, 중력 오차로 인해 정렬 정확도가 감소하기 때문이다. 이에 따라, 자체정렬 정확도를 향상시키기 위해서는 자체정렬 알고리즘에서 실제 중력 정보를 고려해야만 한다.
본 발명은 전술한 문제 및 다른 문제를 해결하는 것을 목적으로 한다. 또 다른 목적은, 개루프 방식 또는 폐루프 방식의 자체정렬시 중력오차보상을 통해 관성항법장치의 자체정렬 정확도를 향상시키는 기법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
상기 또는 다른 목적을 달성하기 위해 본 발명의 일 측면에 따르면, (a) 관성항법창치의 가속도계 출력과 자이로 출력으로부터 롤각, 피치각, 요각을 산출하고, 산출된 값에 근거하여 자세변환행렬을 산출하는 단계; (b) 입력된 위치를 이용하여 연직선편차와 중력이상 데이터베이스를 검색하고, 중력오차값을 추출하는 단계; (c) 상기 자세변환행렬과 상기 중력오차값을 곱하여 동체좌표계로 변환된 중력오차값을 산출하는 단계;(d) 상기 가속도계 출력에 상기 동체좌표계로 변환된 중력오차값을 보상한 가속도계 출력을 이용하여, 상기 롤락 및 상기 피치각을 다시 산출하고, 수평으로 전환된 자이로 출력을 이용하여 상기 요각을 다시 산출하는 단계; 및 (e) 상기 (c) 및 (d) 단계를 반복 수행하여 상기 롤각, 상기 피치각 및 상기 요각의 수렴값을 산출하고, 상기 산출된 수렴값에 근거하여 중력오차에 의한 자세오차가 제거된 자세를 출력하는 단계;를 포함하는 중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상기법을 제공한다.
또한, 본 발명의 다른 측면에 따르면, (a) 입력된 위치를 이용하여 연직선편차와 중력이상 데이터베이스를 검색하고, 중력오차값을 추출하는 단계; 및 (b) 기 설정된 항법알고리즘에 상기 중력오차값을 보상하여 폐루프 방식의 자체정렬시 중력오차에 의해 발생되는 속도오차성분을 제거하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상기법을 제공한다.
실시 예에 있어서, 상기 (b) 단계는, 칼만필터를 적용한 폐루프 방식의 자체정렬시 중력오차에 의해 발생되는 속도오차성분을 제거하는 단계;를 포함할 수 있다.
본 발명에 따른 이동 단말기 및 그 제어 방법의 효과에 대해 설명하면 다음과 같다.
본 발명의 실시 예들 중 적어도 하나에 의하면, 개루프 방식의 자체정렬시 중력오차에 의해 발생되는 가속도성분을 제거함으로써, 관성항법장치의 자체정렬 정확도를 향상시킬 수 있다는 장점이 있다.
또한, 본 발명의 실시 예들 중 적어도 하나에 의하면, 폐루프 방식의 자체정렬시 중력오차에 의해 발생되는 속도오차성분을 제거함으로써, 관성항법장치의 자체정렬 정확도를 향상시킬 수 있다는 장점이 있다.
본 발명의 적용 가능성의 추가적인 범위는 이하의 상세한 설명으로부터 명백해질 것이다. 그러나 본 발명의 사상 및 범위 내에서 다양한 변경 및 수정은 당업자에게 명확하게 이해될 수 있으므로, 상세한 설명 및 본 발명의 바람직한 실시 예와 같은 특정 실시 예는 단지 예시로 주어진 것으로 이해되어야 한다.
도 1은 개루프 방식의 자체정렬시 중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상 기법을 설명하기 위한 개념도이다.
도 2는 폐루프 방식의 자체정렬시 중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상 기법을 설명하기 위한 개념도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 명세서에 개시된 실시 예를 상세히 설명하되, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 유사한 구성요소는 동일한 참조 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 이하의 설명에서 사용되는 구성요소에 대한 접미사 "모듈" 및 "부"는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서, 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다. 또한, 본 명세서에 개시된 실시 예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 명세서에 개시된 실시 예의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 첨부된 도면은 본 명세서에 개시된 실시 예를 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 첨부된 도면에 의해 본 명세서에 개시된 기술적 사상이 제한되지 않으며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
본 발명에 따른 중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상기법은, 관성항법장치 자체정렬 알고리즘에 중력오차의 보상을 적용하는 것이다.
구체적으로, 위도 L에서 지구타원체 모델 표면에 수직한 방향인 정규 중력값 ｒ는 다음의 수학식 1을 따른다.
Figure 112015121758217-pat00001
여기서,
Figure 112015121758217-pat00002
는 적도에서의 정규 중력값으로 9.7803267714 이고
Figure 112015121758217-pat00003
는 상수로 0.00193185138639 이다. ε은 1차 편심률로 0.0818191908426 이다.
따라서, 정규중력벡터 모델은 다음의 수학식 2와 같다.
Figure 112015121758217-pat00004
실제 지구는 완벽한 타원체가 아니며 지구자전 및 지형 효과 등에 의해 실제중력벡터의 크기와 방향은 정규중력모델과 차이가 있다. 실제중력과 정규중력의 차이인 중력오차는 다음의 수학식 3과 같다.
Figure 112015121758217-pat00005
여기서, g는 실제중력의 크기이며 ξ,ｒ는 각각 북쪽(N) 방향과 동쪽(E) 방향으로 실제중력과 정규중력의 방향 차이를 의미하는 연직선편차, Δg 는 중력이상값이다.
앞의 수식에서 표현된ｒ, g 및 Δg 는 지구타원체 모델의 표면상에서의 물리량을 의미하며, 항체의 실제 고도에 적용하기 위해서는 실제 고도에 대한 값으로 환산하는 상향연속의 과정이 필요하다.
정규중력에 대한 상향연속(upward continuing) 모델은 이미 잘 알려져 있으며, 중력이상의 상향연속 과정은 다음의 수학식 4와 같이 상향연속을 위한 기준 높이를 h라고 할 때, 주파수 대역에서 공간 주파수 kx, ky에 대한 컨볼루션으로 표현된다.
Figure 112015121758217-pat00006
연직선 편차에 대한 상향연속과정은 범지구중력장 모델과 지형자료를 이용하여 장파장 및 단파장 효과가 제거된 고도 0m에서의 잔여중력이상값을 고도 h상공으로 상향연속한 후, 이를 Stokes'적분하여 계산되는 잔여지오이드고를 거리에 대해 미분함으로서, 잔여연직선편차를 계산한 후, 고도 h에서 범지구중력장 모델을 기반으로 계산된 연직선편차를 더함으로써 구할 수 있다.
이하, 실시 예에서는 지구상의 위도(L), 경도(l), 고도(h)에서의 연직선편차와 중력이상(ξ(L,l,h), η(L,l,h), Δg(L,l,h))에 대한 데이터베이스는 확보되어있다는 가정 하에, 이를 이용한 초기정렬 방법에 대해 기술하고자 한다.
관성항법장치 자체정렬은 개루프 방식과 폐루프 방식으로 나눌 수 있으며, 개루프 방식의 경우 초기자세 산출을 위해 다음의 수학식 5와 같이 가속도계 측정값과 자이로 측정값을 이용하여 계산한다.
Figure 112015121758217-pat00007
Figure 112015121758217-pat00008
Figure 112015121758217-pat00009
Figure 112015121758217-pat00010
여기서
Figure 112015121758217-pat00011
,
Figure 112015121758217-pat00012
,
Figure 112015121758217-pat00013
는 각각 롤, 피치, 요각이며
Figure 112015121758217-pat00014
,
Figure 112015121758217-pat00015
,
Figure 112015121758217-pat00016
는 가속도계 측정값,
Figure 112015121758217-pat00017
,
Figure 112015121758217-pat00018
,
Figure 112015121758217-pat00019
는 자이로 측정값이다.
Figure 112015121758217-pat00020
,
Figure 112015121758217-pat00021
,
Figure 112015121758217-pat00022
은 수평으로 전환된 자이로 측정값이다.
폐루프 방식의 경우, 다음의 수학식 6의 속도 또는 수학식 7의 속도오차를 0이 되도록 하는 궤환제어 형태로 구성된다.
Figure 112015121758217-pat00023
Figure 112015121758217-pat00024
여기서
Figure 112015121758217-pat00025
은 속도,
Figure 112015121758217-pat00026
는 속도오차,
Figure 112015121758217-pat00027
는 자세오차,
Figure 112015121758217-pat00028
는 지구자전각속도,
Figure 112015121758217-pat00029
항법좌표계 회전각속도,
Figure 112015121758217-pat00030
는 항체의 자세변환행렬,
Figure 112015121758217-pat00031
는 입력가속도, 및
Figure 112015121758217-pat00032
는 가속도계오차이다.
먼저 개루프 방식의 자체정렬에 연직선편차와 중력이상 보상을 적용하는 방법은 도 1과 같다.
도 1은 개루프 방식의 자체정렬시, 중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상 기법을 설명하기 위한 개념도이다.
도 1을 참조하면, 관성측정기(IMU : Inertial Measurement Unit)(101)의 가속도계 출력(102)과 자이로 출력(103)으로부터 수학식 5를 이용하여 롤각(
Figure 112015121758217-pat00033
), 피치각(
Figure 112015121758217-pat00034
), 요각(
Figure 112015121758217-pat00035
)을 계산하고, 이를 이용하여 자세변환행렬
Figure 112015121758217-pat00036
(105)을 다음의 수학식 8과 같이 계산한다.
Figure 112015121758217-pat00037
이어서, 입력받은 위치를 이용하여 연직선편차와 중력이상 데이터베이스(106)를 검색하고,
Figure 112015121758217-pat00038
,
Figure 112015121758217-pat00039
,
Figure 112015121758217-pat00040
(107)을 추출한다.
그 다음으로,
Figure 112015121758217-pat00041
와 [
Figure 112015121758217-pat00042
Figure 112015121758217-pat00043
Figure 112015121758217-pat00044
]를 곱하여 동체좌표계 b-frame에서의 중력오차(108)[
Figure 112015121758217-pat00045
Figure 112015121758217-pat00046
Figure 112015121758217-pat00047
]를 계산한다.
이후, 가속도계 출력(102)
Figure 112015121758217-pat00048
에 중력오차 [
Figure 112015121758217-pat00049
Figure 112015121758217-pat00050
Figure 112015121758217-pat00051
]를 보상한 가속도계 출력
Figure 112015121758217-pat00052
을 이용하여 롤, 피치를 다시 계산한다. 그 후, 수평으로 전환된 자이로 출력
Figure 112015121758217-pat00053
,
Figure 112015121758217-pat00054
을 이용하여 요각을 다시 계산한다. 위 과정을 반복수행(iteration)하여 롤, 피치, 요각의 수렴값(108)을 계산한다.
한편, 폐루프 방식의 자체정렬에 연직선편차와 중력이상 보상을 적용하는 방법은 도 2과 같다.
도 2는 폐루프 방식의 자체정렬시 중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상 기법을 설명하기 위한 개념도이다.
도 2를 참조하면, 입력받은 위치를 이용하여 연직선편차와 중력이상 데이터베이스(201)를 검색하고,
Figure 112015121758217-pat00055
,
Figure 112015121758217-pat00056
,
Figure 112015121758217-pat00057
(202)을 추출한다. 추출된 [
Figure 112015121758217-pat00058
Figure 112015121758217-pat00059
Figure 112015121758217-pat00060
]를 항법알고리즘(205)의 속도계산식에 다음의 수학식 9와 같이 중력오차
Figure 112015121758217-pat00061
=[
Figure 112015121758217-pat00062
Figure 112015121758217-pat00063
Figure 112015121758217-pat00064
]를 보상하여 계산한다.
Figure 112015121758217-pat00065
본 발명에 따른 이동 단말기 및 그 제어 방법의 효과에 대해 설명하면 다음과 같다.
본 발명의 실시 예들 중 적어도 하나에 의하면, 개루프 방식의 자체정렬시 중력오차에 의해 발생되는 가속도성분을 제거함으로써, 관성항법장치의 자체정렬 정확도를 향상시킬 수 있다는 장점이 있다.
또한, 본 발명의 실시 예들 중 적어도 하나에 의하면, 폐루프 방식의 자체정렬시 중력오차에 의해 발생되는 속도오차성분을 제거함으로써, 관성항법장치의 자체정렬 정확도를 향상시킬 수 있다는 장점이 있다.
전술한 본 발명은, 프로그램이 기록된 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 매체는, 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 매체의 예로는, HDD(Hard Disk Drive), SSD(Solid State Disk), SDD(Silicon Disk Drive), ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장 장치 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어, 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다. 또한, 상기 컴퓨터는 단말기의 제어부(180)를 포함할 수도 있다. 따라서, 상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다.
101 : 관성측정기
102 : 가속도계 출력
103 : 자이로 출력
104 : 개루프 방식의 자체정렬 방법
105 : 자세변환행렬
106 : 연직선편차 및 중력이상 데이터베이스
107 : 입력위치에 대해 데이터베이스로부터 추출한 중력오차값
108 : 동체좌표계로 변환된 중력오차값
109 : 중력오차에 의한 자세오차가 제거된 자세출력
201 : 연직선편차 및 중력이상 데이터베이스
202 : 입력위치에 대해 데이터베이스로부터 추출한 중력오차값
203 : 관성측정기
204 : 오차모델 기반 자체정렬 칼만필터
205 : 항법알고리즘
206 : 영속도 검출기

Claims (3)

  1. (a) 관성항법창치의 가속도계 출력과 자이로 출력으로부터 롤각, 피치각, 요각을 산출하고, 산출된 값에 근거하여 자세변환행렬을 산출하는 단계;
    (b) 입력된 위치를 이용하여 연직선편차와 중력이상 데이터베이스를 검색하고, 중력오차값을 추출하는 단계;
    (c) 상기 자세변환행렬과 상기 중력오차값을 곱하여 동체좌표계로 변환된 중력오차값을 산출하는 단계;
    (d) 상기 가속도계 출력에 상기 동체좌표계로 변환된 중력오차값을 보상한 가속도계 출력을 이용하여, 상기 롤각 및 상기 피치각을 다시 산출하고, 수평으로 전환된 자이로 출력을 이용하여 상기 요각을 다시 산출하는 단계; 및
    (e) 상기 (c) 및 (d) 단계를 반복 수행하여 상기 롤각, 상기 피치각 및 상기 요각의 수렴값을 산출하고, 상기 산출된 수렴값에 근거하여 중력오차에 의한 자세오차가 제거된 자세를 출력하여, 개루프 방식의 자체정렬시 중력오차에 의해 발생되는 가속도성분을 제거하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상기법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 (b) 단계는,
    기 설정된 항법알고리즘에 상기 중력오차값을 보상하여 폐루프 방식의 자체정렬시 중력오차에 의해 발생되는 속도오차성분을 제거하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상기법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 (b) 단계는,
    칼만필터를 적용한 폐루프 방식의 자체정렬시 중력오차에 의해 발생되는 속도오차성분을 제거하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 중력오차보상을 통한 관성항법장치의 자체정렬 정확도 향상기법.
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