CN108873093A - 一种航空重力梯度仪自梯度补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航空重力梯度仪自梯度补偿方法，首先把重力梯度仪放置在高精度稳定平台上，调整运载体姿态并实时记录运载体姿态、燃油质量以及在该状态下对应的重力梯度测量信息；然后将初始重力梯度值与不同状态下的重力梯度测量值相减得到相应状态下的自梯度值；最后对含有运载体姿态和燃油质量信息的航空重力梯度测量值与相同状态下的自梯度值进行相减，得到重力梯度仪真实测量到的重力梯度信息。本发明可以实现航空重力梯度的自梯度补偿，能够进一步提高航空重力梯度的测量精度。

Description

一种航空重力梯度仪自梯度补偿方法

技术领域

本发明涉及一种航空重力梯度仪自梯度补偿方法，尤其涉及一种能够显著提高航空重力梯度测量精度的补偿方法，属精密测量技术领域。

背景技术

高精度重力梯度测量对能源勘探、空间科学、地球科学、地质科学的发展以及在惯性导航等方面具有非常重要的应用价值和应用前景。重力梯度测量相对于重力测量有明显的优势，对于地质结构的形状、尺寸和埋藏深度等信息，重力梯度测量能够提供更高的解析度，特别适合于探测和研究局部地质结构及其细节。

自梯度是由重力梯度仪运载体(如：船舶、飞机、飞艇等)姿态改变导致其分布质量相对于重力梯度仪的空间存在位置变化而产生的梯度变化。在进行航空重力梯度测量时，重力梯度仪被放置在高精度惯性稳定平台上，重力梯度仪相对于惯性空间保持方位不变，但是运载体在运行过程中会受到气流、风向等因素的影响，不可避免地引起运载体姿态的改变，运载体姿态的改变会直接导致运载体分布质量相对于重力梯度仪在空间上的位置变化；同时，运载体在运行过程中，燃油质量逐渐减小，变化的燃油质量相对于重力梯度仪所处空间引起引力变化。因此，为了提高航空重力梯度测量精度，必须对航空重力梯度仪进行自梯度补偿。

发明内容

技术问题：本发明提供一种简单、高效、实现方便，具有重要实用价值的航空重力梯度仪自梯度补偿方法。

技术方案：本发明的一种航空重力梯度仪自梯度补偿方法，包括以下步骤：

1)以重力梯度仪中心为原点，东北天方向为坐标轴建立重力梯度仪坐标系ox_gy_gz_g和运载体坐标系ox_by_bz_b，所述重力梯度仪坐标系ox_gy_gz_g表示为g系，运载体坐标系ox_by_bz_b表示为b系；初始时刻g系与b系重合；

2)调整运载体姿态，采集并记录运载体姿态信息、燃油质量信息和重力梯度仪输出信息，然后进行自梯度标定；

3)根据下式计算g系到b系的旋转矩阵

其中，ψ、λ和分别为运载体的航向角、俯仰角和横滚角；

根据下式计算在g系下运载体姿态变化前后的重力梯度张量元素变化量，即运载体姿态变化引起的自梯度分量：

其中，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在x轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在y轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在y轴方向上的重力加速度分量在y轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在y轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在z轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数变化量，I_6×6为6行6列单位矩阵，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在x轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在y轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在y轴方向上的重力加速度分量在y轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在y轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在z轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数, 为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪输出的重力梯度分量信息，为重力梯度向量矩阵；

4)根据下式计算在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量：

其中，t为时间，T_o为燃油总消耗时间，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_xx，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_xy，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_xz，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_yy，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_yz，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_zz，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_xx，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_xy，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_xz，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_yy，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_yz，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_zz，为在b系下燃油无消耗时运载体姿态角为ψ、λ和时运载体姿态改变引起的自梯度分量；

5)根据下式计算在g系下重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量：

其中，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_xx，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_xy，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_xz，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_yy，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_yz，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_zz，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_xx，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_xy，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_xz，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_yy，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_yz，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_zz。

进一步的，本发明方法中，所述步骤2)中的运载体姿态信息为俯仰角、航向角和横滚角信息，由重力梯度仪稳定平台的角传感器获得。

进一步的，本发明方法中，所述步骤2)的内容在地面上进行，所述自梯度标定是在采集并记录运载体姿态信息和燃油质量信息过程中，根据状态调整前后重力梯度仪输出的重力梯度变化量确定不同状态与重力梯度仪实际输出之间的对应关系。

进一步的，本发明方法中，所述步骤3)中的重力梯度向量矩阵根据下式计算：

其中，C₁₁为中的第1行、第1列元素，C₁₂为中的第1行、第2列元素，C₁₃为中的第1行、第3列元素，C₂₁为中的第2行、第1列元素，C₂₂为中的第2行、第2列元素，C₂₃为中的第2行、第3列元素，C₃₁为中的第3行、第1列元素，C₃₂为中的第3行、第2列元素，C₃₃为中的第3行、第3列元素。

本发明中，在地面上确定出运载体姿态、燃油质量与重力梯度仪输出之间的对应关系，根据该对应关系实时对重力梯度仪测量到的重力梯度信息进行补偿处理，实现自梯度补偿，从而提高航空重力梯度的测量精度。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

目前，有关航空重力梯度测量过程中的自梯度补偿的具体方法很少有相关文献公布或发表。本发明给出了航空重力梯度仪的自梯度补偿方法，综合考虑了运载体姿态和燃油消耗对重力梯度的测量影响。首先通过调整运载体姿态和燃油质量，确定出运载体姿态、燃油消耗与航空重力梯度仪输出信息之间的对应关系；然后在进行航空重力梯度测量过程中，根据该对应关系实时对重力梯度信息进行自梯度补偿，最后获得真实重力梯度信息。采用所提方法可以对重力梯度仪输出信息进行实时在线重力梯度补偿，能够显著提高航空重力梯度测量精度，且该方法具有操作简便、易于实施、应用性强等特点，对提高我国航空重力测量技术具有重要参考价值。

附图说明

图1为全张量航空重力梯度仪自梯度补偿处理流程示意图。

图2为运载体航向角与自梯度分量间的关系。

图3为运载体俯仰角与自梯度分量间的关系。

图4为运载体横滚角与自梯度分量间的关系。

图5a为运载体航向角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_xx分量)。

图5b为运载体航向角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_xy分量)。

图5c为运载体航向角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_xz分量)。

图5d为运载体航向角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_yy分量)。

图5e为运载体航向角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_yz分量)。

图5f为运载体航向角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_zz分量)。

图6a为运载体俯仰角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_xx分量)。

图6b为运载体俯仰角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_xy分量)。

图6c为运载体俯仰角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_xz分量)。

图6d为运载体俯仰角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_yy分量)。

图6e为运载体俯仰角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_yz分量)。

图6f为运载体俯仰角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_zz分量)。

图7a为运载体横滚角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_xx分量)。

图7b为运载体横滚角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_xy分量)。

图7c为运载体横滚角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_xz分量)。

图7d为运载体横滚角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_yy分量)。

图7e为运载体横滚角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_yz分量)。

图7f为运载体横滚角和燃油消耗引起的自梯度(Γ_zz分量)。

图8为重力梯度分量补偿误差。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明作进一步地说明。

图1为全张量航空重力梯度仪自梯度补偿处理流程示意图，具体实施步骤如下：

1)以重力梯度仪中心为原点，东北天方向为坐标轴建立重力梯度仪坐标系ox_gy_gz_g和运载体坐标系ox_by_bz_b，所述重力梯度仪坐标系ox_gy_gz_g表示为g系，运载体坐标系ox_by_bz_b表示为b系；初始时刻g系与b系重合；

2)调整运载体姿态，采集并记录运载体姿态信息、燃油质量信息和重力梯度仪输出信息，然后进行自梯度标定；

3)根据下式计算g系到b系的旋转矩阵

其中，ψ、λ和分别为运载体的航向角、俯仰角和横滚角；

根据下式计算在g系下运载体姿态变化前后的重力梯度张量元素变化量，即运载体姿态变化引起的自梯度分量：

其中，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在x轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在y轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在y轴方向上的重力加速度分量在y轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在y轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在z轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数变化量，I_6×6为6行6列单位矩阵，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在x轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在y轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在y轴方向上的重力加速度分量在y轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在y轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在z轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数, 为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪输出的重力梯度分量信息，为重力梯度向量矩阵；

4)根据下式计算在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量：

其中，t为时间，T_o为燃油总消耗时间，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_xx，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_xy，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_xz，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_yy，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_yz，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_zz，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_xx，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_xy，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_xz，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_yy，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_yz，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_zz，为在b系下燃油无消耗时运载体姿态角为ψ、λ和时运载体姿态改变引起的自梯度分量；

5)根据下式计算在g系下重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量：

其中，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_xx，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_xy，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_xz，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_yy，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_yz，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_zz，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_xx，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_xy，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_xz，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_yy，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_yz，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_zz。

本发明方法的一种实施例中，所述步骤2)中的运载体姿态信息为俯仰角、航向角和横滚角信息，由重力梯度仪稳定平台的角传感器获得。

本发明方法的一种实施例中，所述步骤2)的内容在地面上进行，所述自梯度标定是在采集并记录运载体姿态信息和燃油质量信息过程中，根据状态调整前后重力梯度仪输出的重力梯度变化量确定不同状态与重力梯度仪实际输出之间的对应关系。

本发明方法的一种实施例中，所述步骤3)中的重力梯度向量矩阵根据下式计算：

其中，C₁₁为中的第1行、第1列元素，C₁₂为中的第1行、第2列元素，C₁₃为中的第1行、第3列元素，C₂₁为中的第2行、第1列元素，C₂₂为中的第2行、第2列元素，C₂₃为中的第2行、第3列元素，C₃₁为中的第3行、第1列元素，C₃₂为中的第3行、第2列元素，C₃₃为中的第3行、第3列元素。

为了便于对本发明实施例中的方案进行验证，进行如下参数设定和仿真：

首先对运载体姿态引起的自梯度进行仿真，设定运载体姿态角度调整范围为0°～180°，角度变化量为0.001°，运载体分布质量、分布密度和在运载体坐标系下的中心位置坐标信息如下表：

质量分布	质量分布体积(m×m×m)	分布密度(kg/m3)	位置坐标(m)
				前部	1.0×1.0×0.8	1200	(0,2.5,0.5)
中部	1.0×1.0×0.5	1000	(0,0.5,0.5)
				左翼	2.0×1.0×0.3	500	(-4.0,0.5,1)
右翼	2.0×1.0×0.3	500	(4.0,0.5,1)
				后部	1.8×1.2×0.5	800	(0,-3.0,0.5)

在该参数下进行自梯度仿真，运载体在不同姿态下引起的自梯度如图2、图3、图4所示，从图中可以看出，运载体姿态引起的自梯度最大达到了10Eu。

然后，对运载体燃油消耗引起的自梯度进行仿真，设定燃油密度780kg/m³，初始时刻燃油体积为1.8m×2.8m×0.6m，燃油消耗时间为6h，在该参数下进行自梯度仿真，不同姿态下对应的燃油消耗所引起的自梯度结果如图5a至图5f、图6a至图6f、图7a至图7f所示，从图中可以看出，燃油消耗引起的自梯度最大达到了30Eu。

最后，对所提出的自梯度补偿方法进行仿真，设定运载体运行高度为100m，梯度输出空间间距为50m，异常体密度为2000kg/m³，异常体体积为20000m×1000m×1000m，异常体中心位置坐标为(0,-2000,-1100)m，运载体运行的起始坐标为(-60000,0,0)m，终止坐标为(60000,0,0)m，在该参数下进行自梯度补偿效果仿真，仿真结果如图8所示，从图中可以看出，5个重力梯度分量误差均小于0.1Eu，能够满足航空重力梯度测量要求。

应理解上述实施例仅用于说明本发明技术方案的优选实施方式，而不用于限制本发明的范围。在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改和替换均落于本申请权利要求所限定的保护范围。

Claims (4)

1.一种航空重力梯度仪自梯度补偿方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)以重力梯度仪中心为原点，东北天方向为坐标轴建立重力梯度仪坐标系ox_gy_gz_g和运载体坐标系ox_by_bz_b，所述重力梯度仪坐标系ox_gy_gz_g表示为g系，运载体坐标系ox_by_bz_b表示为b系；初始时刻g系与b系重合；

2)调整运载体姿态，采集并记录运载体姿态信息、燃油质量信息和重力梯度仪输出信息，然后进行自梯度标定；

3)根据下式计算g系到b系的旋转矩阵

其中，ψ、λ和分别为运载体的航向角、俯仰角和横滚角；

根据下式计算在g系下运载体姿态变化前后的重力梯度张量元素变化量，即运载体姿态变化引起的自梯度分量：

其中，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在x轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在y轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在y轴方向上的重力加速度分量在y轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在y轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数变化量，为在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在z轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数变化量，I_6×6为6行6列单位矩阵，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在x轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在y轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在x轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在y轴方向上的重力加速度分量在y轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在y轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数，为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的在z轴方向上的重力加速度分量在z轴方向上的空间导数, 为在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪输出的重力梯度分量信息，为重力梯度向量矩阵；

4)根据下式计算在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量：

其中，t为时间，T_o为燃油总消耗时间，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_xx，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_xy，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_xz，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_yy，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_yz，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时对应的燃油消耗引起的自梯度分量Γ_zz，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_xx，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_xy，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_xz，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_yy，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_yz，为在b系下燃油无消耗、运载体姿态角为ψ、λ和时燃油质量变化引起的自梯度分量Γ_zz，为在b系下燃油无消耗时运载体姿态角为ψ、λ和时运载体姿态改变引起的自梯度分量；

5)根据下式计算在g系下重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量：

其中，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_xx，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_xy，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_xz，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_yy，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_yz，为在t时刻，在g系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪测量到的真实重力梯度分量Γ_zz，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_xx，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_xy，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_xz，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_yy，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_yz，为在t时刻，在b系下运载体姿态角为ψ、λ和时重力梯度仪实际输出的重力梯度分量Γ_zz。

2.根据权利要求1所述的航空重力梯度仪自梯度补偿方法，其特征在于，所述步骤2)中的运载体姿态信息为俯仰角、航向角和横滚角信息，由重力梯度仪稳定平台的角传感器获得。

3.根据权利要求1所述的航空重力梯度仪自梯度补偿方法，其特征在于，所述步骤2)的内容在地面上进行，所述自梯度标定是在采集并记录运载体姿态信息和燃油质量信息过程中，根据状态调整前后重力梯度仪输出的重力梯度变化量确定不同状态与重力梯度仪实际输出之间的对应关系。

4.根据权利要求1、2或3所述的航空重力梯度仪自梯度补偿方法，其特征在于，所述步骤3)中的重力梯度向量矩阵根据下式计算：

其中，C₁₁为中的第1行、第1列元素，C₁₂为中的第1行、第2列元素，C₁₃为中的第1行、第3列元素，C₂₁为中的第2行、第1列元素，C₂₂为中的第2行、第2列元素，C₂₃为中的第2行、第3列元素，C₃₁为中的第3行、第1列元素，C₃₂为中的第3行、第2列元素，C₃₃为中的第3行、第3列元素。