CN106767671B - 基于三维电子罗盘的地质结构面产状计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及工程地质勘查技术，提供了一种基于三维电子罗盘的地质结构面产状计算方法，通过一次测量即可得到所需产状。本发明步骤概括起来包括：将电子设备贴在岩层表面，获取三维电子罗盘在倾斜变化后的加速度传感器和地磁传感器的数值；计算三维电子罗盘在x轴的旋转角和y轴的旋转角；计算三维电子罗盘在z轴的旋转角；基于三维电子罗盘在x轴、y轴、z轴的旋转角得到三维电子罗盘的倾斜变化的旋转矩阵；基于所述旋转矩阵计算结构面的法向量；基于结构面的法向量求出结构的倾向以及倾角。本发明适用于地质工作者。

Description

基于三维电子罗盘的地质结构面产状计算方法
技术领域
本发明涉及工程地质勘查技术，特别涉及基于三维电子罗盘的地质结构面产状计算方法。
背景技术
物联网技术近年来快速发展，而互联网与微机电系统(MEMS)传感器、嵌入式系统的结合，使得人类社会更方便地从物理系统中获取并分析信息。对地质工作者而言，结构面产状测量一直是一项耗时、费力的工程，尤其是在高边坡或恶劣环境下测量产状时，存在很高的危险性。野外获取的大批产状数据收集完毕后，需要导入电脑进行统计和后续分析，前后历时长，导致信息的时效性也很差。地质行业急需顺应时代趋势，推广电子化办公，实现野外产状测量、归纳统计、分析的快速一体化流程。
地质工作者在野外进行结构面产状测量的传统工具为地质罗盘，由磁针、水平仪和倾斜仪组成。测量分两步进行，第一步测量走向，需将罗盘长边贴于走向方向，水平放置后读取表盘指针读数；第二步测量倾角，需将罗盘贴于结构面后，长边贴向岩层真倾斜线，转动倾斜水准器，待气泡居中后读取。采用此种方法不可避免出现观察误差。此外，传统罗盘操作效率低，需要二次测量才能得到产状值，操作流程不当便容易产生失误。近年来市场上虽出现一些“数字地质罗盘”，可利用加速度传感器和地磁传感器的测量数据计算产状。但截至目前，由于其算法限制，还无法实现一次测量，且对仪器布置方法有特定要求。由此一来，仅仅是实现了测量的电子化，测量程序依旧不简便，也并不能避免人为测量产生的误差。
三维电子罗盘包含三轴地磁传感器和三轴加速度传感器，所测得的六组数据经过计算，可以得到结构面的三维法向量后，直接将其转化为产状信息，即走向、倾向、倾角值。伴随着三维电子罗盘在电子设备上的普及，其校准水平也逐渐成熟，测量数据的精确度得到大幅提高。这确保了本发明的实用性和经济性。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于三维电子罗盘的地质结构面产状计算方法，通过一次测量即可得到所需产状。
为解决上述问题，本发明采用的技术方案是：基于三维电子罗盘的地质结构面产状计算方法，采用搭载三维电子罗盘的电子设备进行测量，所述三维电子罗盘包括加速度传感器和地磁传感器，包括步骤：
将电子设备贴在岩层表面，获取三维电子罗盘在倾斜变化后的加速度传感器和地磁传感器的数值；
基于加速度传感器倾斜变化后的数值以及加速度传感器测量原理计算三维电子罗盘在x轴的旋转角和y轴的旋转角；
基于三维电子罗盘在x轴和y轴的旋转角、地磁传感器倾斜变化后的数值和地磁传感器测量原理计算三维电子罗盘在z轴的旋转角；
基于三维电子罗盘绕x轴、y轴、z轴的旋转角得到三维电子罗盘的倾斜变化的旋转矩阵；
基于所述旋转矩阵计算结构面的法向量；
基于结构面的法向量求出结构面的倾向以及倾角。
进一步的，三维电子罗盘在x轴和y轴的旋转角分别为θ，满足以下公式：
其中，Gpx，Gpy，Gpz表示加速度传感器倾斜变化后的三个测量值。
进一步的，三维电子罗盘在z轴的旋转角为ψ，满足以下公式：
其中，Bpx，Bpy，Bpz表示磁传感器倾斜变化后的三个测量值。
进一步的，结构面的法向量为Vn，满足以下公式：
本发明的有益效果是：使用装载三维电子罗盘的设备测量结构面产状十分简便，只需将设备下表面贴于结构面表面，对方向不做要求，一次测量即可，不会产生观测误差。根据预置算法，先求出平面法向量，然后将其换算为地质学上的结构面产状。此方法不仅可以应用于地质产状测量，还可用于地质产状的长期自动监测。因此本发明操作简单，算法严密，有很大的实用价值。
附图说明
图1为加速度传感器测量示意图；
图2为地磁传感器测量示意图；
图3为坐标系统转换示意图；
图4为本发明流程图；
图5为坐标轴及传感器坐标系统图；
图6为法向量转化为产状示意图；
图7为结构面产状要素图。
图中编号：1为水平面，2为结构面，3为走向线，4为倾向，5为倾角，g为重力加速度，g＇为重力加速度分量，B为地磁场矢量，B＇为地磁场分量，Vn为结构面法向量，N为北方。
具体实施方式
下文先对先进行产状的相关术语解释以及对加速度传感器、地磁传感器原理进行简要介绍，然后分步介绍应用三维电子罗盘测量值求解地质结构面产状的算法。
电子罗盘又称数字罗盘、数字指南针，用于指示方向。二维电子罗盘使用地磁传感器，测量时要求保持水平；而三维电子罗盘在使用三轴地磁传感器基础上，增加了三轴加速度传感器，可对罗盘进行倾斜补偿，从而克服了二维电子罗盘使用时对倾斜的限制。
地质结构面产状即地质结构面的产出状态，包含走向、倾向和倾角三个要素。如图7所示，结构面2与水平面1的交线两端所指的方向为走向；水平面1上垂直于走向线3并指向结构面2倾斜方向的为倾向4；结构面2上垂直于走向线3的直线与其水平面1上投影的锐角夹角为倾角5。
1.加速度传感器
如图1所示，加速度传感器测量重力加速度沿其轴向的分量。因此，三轴加速度传感器的三个测量值，分别代表其x，y，z轴各轴向上的重力分量g＇，用Gpx，Gpy，Gpz表示。加速度传感器既可测量动态加速度，也可测量静态加速度(如重力加速度)；在测量静态加速度时，正负号取值与动态时相反。故传感器水平时，若z轴竖直向上，读数为(0,0，g)而非(0,0，-g)。
其中，加速度传感器与水平面的夹角α可用下式计算：
2.地磁传感器
如图2所示，地磁传感器测量轴向上的磁场强度分量。因此，三轴地磁传感器的三个测量值，分别代表x，y，z轴各个轴向的磁场强度分量B＇，用Bpx，Bpy，Bpz表示。其中，地磁场矢量与水平面的夹角δ可用下式计算：
3.旋转矩阵
如图3所示，三维电子罗盘的倾斜变化可被等价为其从原始位置分别沿x，y，z轴旋转θ，ψ的结果。对应的三个角被称为横滚角、俯仰角和航向角，并对应如下三个旋转矩阵。利用此线性关系即可将原坐标系下的任意向量转化为新坐标系下的向量。则有：
如图4所示，本发明先将三维电子罗盘的六个测量值，利用加速度传感器和地磁传感器的测量原理，列线性方程组解出三个旋转角，从而得到旋转矩阵R；再进一步利用解出的旋转矩阵求出结构面法向量；最后根据法向量各分量的正负情况，代入相应的公式转化为地质产状。具体过程如下：
(1)求解旋转矩阵
如图5，首先拟定传感器和设备的坐标系统，假设设备所使用的坐标系统与加速度传感器、地磁传感器方向一致，即x，y，z轴服从右手坐标系，图5中：X1Y1Z1坐标系为设备坐标系，X2Y2Z2坐标系为加速度传感器坐标系，X3Y3Z3为地磁传感器坐标系。
在设备保持水平，y轴指向北，测试地点在北半球的情况下，读数为:
若测试地点在南半球，地磁场矢量方向为斜向上，则地磁传感器读数为
将上述位置定义为初始坐标系，假设设备依次绕z，y，x轴旋转，则加速度传感器读数可表示为：
将(3)-(5)代入(6)得：
由(7)解得旋转角θ：
需要说明的是，为了避免产生重复解，限定θ和两者之一取值范围为-90°～90°，atan值域为-90°～90°，atan2值域为-180°～180°。
若测试点在北半球，则地磁传感器读数为(默认为校准后的结果)：
方程(10)两边同乘以得：
将(3)-(5)代入(11)得：
由(12)中向量方程组的第一、二分量解得旋转角ψ：
由方程组(12)看出，由于测试点位置只关系到第三分量的正负号，旋转角求解公式不会随测点位置改变而变化。
(2)求解原始坐标系沿x，y，z轴旋转θ，ψ旋转矩阵
将公式(8)(9)(13)分别带入公式(3)(4)(5)得到旋转矩阵R。
(3)求解法向量
根据空间解析几何的概念，平面的法向量为垂直于平面的直线所表示的向量，则传感器平面的单位法向量可表示为求解该法向量在初始坐标系中的表达式，可列方程：
解得：
(4)将法向量转化为地质产状
解得的法向量为三维向量，如图6所示。结构面法向量Vn在平面XOY上的投影线所指向的方向即为倾向，倾向其实是方位角，是从北方顺时针旋转至倾向所在直线的角度，范围是0°～360°，如图6将倾向与朝北方向(即y轴)的顺时针夹角来表达倾向，而结构面法向量Vn与Z轴的锐夹角即为倾角5。在图6所示的空间直角坐标系中，地质结构面的产状可由正切函数求得。根据倾向和倾角的定义，其表达式可按法向量各分量的正负情况进行归类，见表1、表2、表3。
表1地质结构面倾向
特别地，若Vnx＝0，结构面倾向为表2所示：
表2地质结构面倾向的特殊情况
表3地质结构面倾角
以上描述了本发明的基本原理和主要的特征，说明书的描述只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (4)

1.基于三维电子罗盘的地质结构面产状计算方法，其特征在于，采用搭载三维电子罗盘的电子设备进行测量，所述三维电子罗盘包括加速度传感器和地磁传感器，包括步骤：
将电子设备贴在岩层表面，获取三维电子罗盘在倾斜变化后的加速度传感器和地磁传感器的数值；
基于加速度传感器倾斜变化后的数值以及加速度传感器测量原理计算三维电子罗盘在x轴的旋转角和y轴的旋转角；
基于三维电子罗盘在x轴和y轴的旋转角、地磁传感器倾斜变化后的数值和地磁传感器测量原理计算三维电子罗盘在z轴的旋转角；
基于三维电子罗盘绕x轴、y轴、z轴的旋转角得到三维电子罗盘的倾斜变化的旋转矩阵；
基于所述旋转矩阵计算结构面的法向量；
基于结构面的法向量求出结构面的倾向以及倾角。
2.如权利要求1所述的基于三维电子罗盘的地质结构面产状计算方法，其特征在于，三维电子罗盘在x轴和y轴的旋转角分别为θ，满足以下公式：
其中，Gpx，Gpy，Gpz表示加速度传感器倾斜变化后的三个测量值。
3.如权利要求2所述的基于三维电子罗盘的地质结构面产状计算方法，其特征在于，三维电子罗盘在z轴的旋转角为ψ，满足以下公式：
其中，Bpx，Bpy，Bpz表示磁传感器倾斜变化后的三个测量值。
4.如权利要求3所述的基于三维电子罗盘的地质结构面产状计算方法，其特征在于，结构面的法向量为Vn，满足以下公式：
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