CN103697854A - 一种非接触式结构面产状测量方法 - Google Patents

一种非接触式结构面产状测量方法 Download PDF

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吴乐文
陈庆发
张亚南
莫载斌
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Abstract

一种非接触式结构面产状测量方法,包括如下步骤:利用激光或红外测距仪的空间测距功能,以测距仪安置点为原点,以磁北方向为x轴正方向,建立右手空间笛卡尔直角坐标系;旋转测距仪使测量光束射至待测结构面的三个非共线点,分别记录每支测量光束的垂直旋转角、水平旋转角及测量距离;利用空间向量和几何投影关系定量描述待测结构面倾斜状态,计算出结构面的倾角、倾向和走向。本发明突破了传统地质罗盘仪接触式测量的应用限制,实现了远距离或难以接触的结构面产状的测量,有效避免了矿物磁性对测量产生的误差。

Description

一种非接触式结构面产状测量方法
技术领域
本发明涉及一种结构面产状测量方法,具体是一种非接触式结构面产状测量方法,可以在不接触结构面的情况下远距离对结构面进行产状测量。
背景技术
结构面产状包括三个要素:走向、倾向和倾角。传统的结构面产状测量是使用地质罗盘仪,该仪器通常有以下不足之处:
(1)测量结果准确性差
在工程现场,通常是对结构面的某一出露处进行测量,对结构面的整体性重视不够,难以确保测量值与客观真值一致;对于较小的岩层露头,或采用地质锤也难以凿出足够大小的接触面,则传统的地质罗盘难以与岩层面有效接触,测量值难免有误差;另外,由于人手的抖动、观测视线习惯及光线环境等问题,也有可能带来人工误差。
(2)受矿物磁性干扰大
在测量含有磁性矿物的岩层时,地质罗盘受磁性干扰大,难以准确测量结构面产状。
(3)不能适用于一些远距离或难以接触的结构面测量
传统的地质罗盘仪测量方式为接触式测量,对于复杂条件下的结构面,如悬崖峭壁、河流阻塞、矿山高空结构顶板,测量人员难以直接接触测量,采用结构面虚拟延展的方法,受测量距离因素的影响严重,难以避免测量值与客观真值之间的较大偏差。
为克服机械式地质罗盘仪接触式测量的局限性,William C.Haneberg应用数字近景摄影测量技术建立了岩质边坡三维模型并进行了结构面测图工作,刘子侠开展了基于数字近景摄影测量的岩体结构面信息快速采集的应用研究,S.Slob研究了基于三维激光扫描技术测量岩体结构面的方法,张文提出了基于三维激光扫描技术的岩体结构信息化处理方法并开展了工程应用,Berger等利用SPOT卫星立体像对进行了地表地层产状提取的研究,刘华国等人开展了利用遥感影像技术进行近地表地层产状的提取的研究工作,王彪将GPS技术应用到近水平地层产状精确测量中,这些技术在测量精度和速度上有了很大提高,但仪器操作过程或复杂,或设备笨重或昂贵,很难进行大规模推广应用。马庆勋根据激光直线传输原理发明了一种地质罗盘仪,但该罗盘仍然是接触式的,难以避免矿物磁性的干扰,且特殊产状结构面没有给予考虑。有关岩层产状的数学求解方法方面,刘洪涛介绍分别利用向量代数、空间解析几何原理求解岩层产状的两种方法。
发明内容
本发明提供一种非接触的结构面产状测量方法,能够对远距离或难以接触的结构面进行产状测量,可以有效克服矿物磁性对产状测量带来的误差,为地质测量提供更为便利的测量条件和更高的精度,其测量适用范围广,易实现。
本发明通过以下技术方案实现上述目的:一种非接触式结构面产状测量方法,利用激光或红外等测距仪的空间测距离功能来测量结构面的三个非共线点到仪器安置点的距离,同时记录仪器测量光线偏离磁北方向的水平角度和偏离水平面的垂直角度,再利用空间向量和几何投影关系模拟出结构面倾斜状态,进而计算出结构面的倾角、倾向和走向。具体步骤如下:
1、将激光或红外测距仪随测量仪器安置在测站点上,在不影响光线发射和接收的情况下,测站点可以随意选取。
2、以仪器安置点为原点,以磁北方向为x轴的正方向,再根据右手定则确定y轴和z轴,建立空间笛卡尔直角坐标系。
3、旋转测距仪使测量光束射至结构面的三个非共线点上,并分别记录测量光束的水平旋转角、垂直旋转角及测量距离。
4、计算出三个非共线点所在平面的法向量,并求出该平面的法向量与坐标xy平面法向量的夹角,根据倾角的取值范围来确定倾角的取值。
5、将结构面的法向量
Figure BDA0000434444010000021
与xy水平面的法向量
Figure BDA0000434444010000022
叉乘,得到一个与结构面走向平行的向量
Figure BDA0000434444010000023
Figure BDA0000434444010000024
得到一个在结构面上与走向垂直的向量
Figure BDA0000434444010000025
在xy水平面上的投影向量记为
Figure BDA0000434444010000026
根据的值判断倾向的方向向量;最后根据倾向方向向量与x轴单位向量的夹角计算出倾向。
6、根据倾向与走向的关系,将倾向±90°得出结构面的走向。
所述测量光束的垂直旋转角为θi(i=1,2,3)、水平旋转角
Figure BDA0000434444010000028
及测量距离lk(k=1,2,3),利用空间向量和几何投影关系计算出结构面的倾角α、倾向β和走向γ,其代表性公式有:
倾角α:
α = arccos | a 1 b 2 + a 2 c 1 + b 1 c 2 - a 2 b 1 - a 1 c 2 - b 2 c 1 | ( a 2 b 3 + a 3 c 2 + b 2 c 3 - a 3 b 2 - a 2 c 3 - b 3 c 2 ) 2 + ( a 3 b 1 + a 1 c 3 + b 3 c 1 - a 1 b 3 - a 3 c 1 - b 1 c 3 ) 2 + ( a 1 b 2 + a 2 c 1 + b 1 c 2 - a 2 b 1 - a 1 c 2 - b 2 c 1 ) 2 ,
(α∈[0,90°])
式中,
Figure BDA0000434444010000031
倾向β:
Figure BDA0000434444010000032
其中
Figure BDA0000434444010000033
当v>0时,0≤β'<180°;当v<0时,180°≤β'≤360°;
当u=0,v=0时,结构面为水平面;当w=0时,结构面与水平面垂直;
式中:u=a2b3+a3c2+b2c3-a3b2-a2c3-b3c2
v=a3b1+a1c3+b3c1-a1b3-a3c1-b1c3,w=a1b2+a2c1+b1c2-a2b1-a1c2-b2c1
走向γ:γ=β±90°。
本发明的突出优点在于:
1.突破了传统罗盘接触式测量方法的限制,实现对远距离或难以接触的结构面进行产状测量。
2.实现多角度测量,在不影响光束发射与接收的情况下,测量仪器的位置可以任意选择。
3.不接触岩结构面进行测量,有效克服矿物磁性对产状测量带来的误差。
附图说明
图1为本发明所述的右手空间笛卡尔直角坐标系。
图2为本发明所述的测量光束与待测结构面之间的空间结构关系图,OA,OB,OC为光束方向,点A,B,C为光束在待测结构面的三个非共线点,lk(k=1,2,3)为测站点到测点的距离,θi(i=1,2,3)为光束偏离水平面的垂直旋转角,仰角为正,俯角为负,
Figure BDA0000434444010000034
为光束偏离磁北方向的水平旋转角,逆时针方向为正,顺时针方向为负。
具体实施方式
下面结合附图和推导公式来对本发明的技术方案作进一步详细说明。
本发明的主要效果在于采用非接触的方法来测量结构面的产状,对测量点的位置、角度及测量结构面的大小均无严格限定,具体操作步骤如下:
(1)将激光或红外测距仪随测量仪器安置在测站点上,在不影响光束发射和接收的情况下,测站点可以任意选取。
(2)如图1所示,以仪器的测站点作为坐标系的原点,以x轴的正方向作为磁北方向,再根据右手定则确定y轴和z轴,建立空间笛卡尔直角坐标系。
(3)如图2所示,旋转测距仪使测量光束射至结构面的三个非共线点上,分别记录测量光束的垂直旋转角θi(i=1,2,3),仰角为正,俯角为负,水平旋转角
Figure BDA0000434444010000041
逆时针方向为正,顺时针方向为负,及测量距离lk(k=1,2,3)。
(4)计算结构面的倾角:
设各测点的坐标A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3),C(c1,c2,c3)如图2所示
由空间几何关系可知:
求得A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3),C(c1,c2,c3)
则:
向量 AB &RightArrow; = ( b 1 - a 1 , b 2 - a 2 , b 3 - a 3 )
向量 AC &RightArrow; = ( c 1 - a 1 , c 2 - a 2 , c 3 - a 3 )
设平面ABC的法向量为
n 1 &RightArrow; = AB &RightArrow; &times; AC &RightArrow; = x y z b 1 - a 1 b 2 - a 2 b 3 - a 3 c 1 - a 1 c 2 - a 2 c 3 - a 3 = ( a 2 b 3 + a 3 c 2 + b 2 c 3 - a 3 b 2 - a 2 c 3 - b 3 c 2 , a 3 b 1 + a 1 c 3 + b 3 c 1 - a 1 b 3 - a 3 c 1 - b 1 c 3 , a 1 b 2 + a 2 c 1 + b 1 c 2 - a 2 b 1 - a 1 c 2 - b 2 c 1 )
令:
u=a2b3+a3c2+b2c3-a3b2-a2c3-b3c2
v=a3b1+a1c3+b3c1-a1b3-a3c1-b1c3
w=a1b2+a2c1+b1c2-a2b1-a1c2-b2c1
n 1 &RightArrow; = ( u , v , w )
设xy水平面的单位法向量为
Figure BDA0000434444010000051
则结构面倾角α:
&alpha; = arccos | n 1 &RightArrow; &CenterDot; n 2 &RightArrow; | | n 1 &RightArrow; | | n 2 &RightArrow; | = arccos | w | u 2 + v 2 + w 2 = arccos | a 1 b 2 + a 2 c 1 + b 1 c 2 - a 2 b 1 - a 1 c 2 - b 2 c 1 | ( a 2 b 3 + a 3 c 2 + b 2 c 3 - a 3 b 2 - a 2 c 3 - b 3 c 2 ) 2 + ( a 3 b 1 + a 1 c 3 + b 3 c 1 - a 1 b 3 - a 3 c 1 - b 1 c 3 ) 2 + ( a 1 b 2 + a 2 c 1 + b 1 c 2 - a 2 b 1 - a 1 c 2 - b 2 c 1 ) 2
(α∈[0,90°])
(5)计算结构面的倾向:
设与结构面走向线平行的一个向量为
Figure BDA0000434444010000053
则:
n 3 &RightArrow; = n 1 &RightArrow; &times; n 2 &RightArrow; = x y z u v w 0 0 1 = ( v , - u , 0 )
设在平面ABC上与走向线垂直的一个的向量为
Figure BDA0000434444010000055
则:
n 4 &RightArrow; = n 3 &RightArrow; &times; n 1 &RightArrow; = x y z v - u 0 u v w ( - uw , - vw , v 2 + u 2 )
已知平面ABC法向量
Figure BDA0000434444010000057
设该法向量在xy水平面的投影向量
Figure BDA0000434444010000058
n 5 &RightArrow; = ( u , v , 0 )
n 4 &RightArrow; &CenterDot; n 5 &RightArrow; = - ( u 2 + v 2 ) w
1)当u=0,v=0时,即结构面的法向量与z轴平行,说明结构面与水平面平行;
2)当u,v不全为0时,
①若w=0,
Figure BDA00004344440100000511
说明结构面与水平面垂直;
②若w>0,
Figure BDA00004344440100000512
说明
Figure BDA00004344440100000513
即为结构面倾向的方向向量;
设x轴的单位向量为
Figure BDA00004344440100000514
则倾向β=β'
式中: &beta; &prime; = arccos n &RightArrow; 5 &CenterDot; n 6 &RightArrow; | n 5 &RightArrow; | &CenterDot; | n 6 &RightArrow; | = arccos u u 2 + v 2
当v>0时,0≤β'<180°
当v<0时,180°≤β'<360°
③若w<0,
Figure BDA0000434444010000061
说明
Figure BDA0000434444010000062
即为结构面倾向的方向向量,则倾向为β=β'±180°
Figure BDA0000434444010000063
(6)计算结构面的走向:
结构面走向可根据走向和倾向间的关系得出,即有γ=β±90°。

Claims (2)

1.一种非接触式结构面产状测量方法,其特征在于,利用激光或红外等测距仪的空间测距离功能来测量结构面的三个非共线点到仪器安置点的距离,同时记录仪器测量光线偏离磁北方向的水平角度和偏离水平面的垂直角度,再利用空间向量和几何投影关系模拟出结构面倾斜状态,进而计算出结构面的倾角、倾向和走向,具体步骤如下:
(1)将激光或红外测距仪随测量仪器安置在测站点上,在不影响光线发射和接收的情况下,测站点可以随意选取;
(2)以仪器安置点为原点,以磁北方向为x轴的正方向,再根据右手定则确定y轴和z轴,建立空间笛卡尔直角坐标系;
(3)旋转测距仪使测量光束射至结构面的三个非共线点上,并分别记录测量光束的水平旋转角、垂直旋转角及测量距离;
(4)计算出三个非共线点所在平面的法向量,并求出该平面的法向量与坐标xy平面法向量的夹角,根据倾角的取值范围来确定倾角的取值;
(5)将结构面的法向量与xy水平面的法向量叉乘,得到一个与结构面走向平行的向量
Figure FDA0000434444000000013
Figure FDA0000434444000000014
得到一个在结构面上与走向垂直的向量
Figure FDA0000434444000000015
在xy水平面上的投影向量记为根据
Figure FDA0000434444000000017
的值判断倾向的方向向量;最后根据倾向方向向量与x轴单位向量的夹角计算出倾向;
(6)根据倾向与走向的关系,将倾向±90°得出结构面的走向。
2.如权利要求1所述的非接触式结构面产状测量方法,其特征在于,所述测量光束的垂直旋转角为θi(i=1,2,3)、水平旋转角
Figure FDA0000434444000000018
及测量距离lk(k=1,2,3),利用空间向量和几何投影关系计算出结构面的倾角α、倾向β和走向γ,其代表性公式有:
倾角α:
&alpha; = arccos | a 1 b 2 + a 2 c 1 + b 1 c 2 - a 2 b 1 - a 1 c 2 - b 2 c 1 | ( a 2 b 3 + a 3 c 2 + b 2 c 3 - a 3 b 2 - a 2 c 3 - b 3 c 2 ) 2 + ( a 3 b 1 + a 1 c 3 + b 3 c 1 - a 1 b 3 - a 3 c 1 - b 1 c 3 ) 2 + ( a 1 b 2 + a 2 c 1 + b 1 c 2 - a 2 b 1 - a 1 c 2 - b 2 c 1 ) 2 ,
(α∈[0,90°])
式中,
Figure FDA00004344440000000110
倾向β:
Figure FDA0000434444000000021
其中
Figure FDA0000434444000000022
当v>0时,0≤β'<180°;当v<0时,180°≤β'≤360°;
当u=0,v=0时,结构面为水平面;当w=0时,结构面与水平面垂直;
式中:u=a2b3+a3c2+b2c3-a3b2-a2c3-b3c2
v=a3b1+a1c3+b3c1-a1b3-a3c1-b1c3,w=a1b2+a2c1+b1c2-a2b1-a1c2-b2c1
走向γ:γ=β±90°。
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