CN107870371A - 一种动基座重力梯度仪自梯度补偿方法 - Google Patents

一种动基座重力梯度仪自梯度补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种动基座重力梯度仪自梯度补偿方法，包括对自梯度模型中环境物体特征参数进行标定，然后实时检测载体的姿态，将姿态数据输入自梯度模型，实时计算出自梯度，实现自梯度补偿。当梯度仪的环境物体发生改变时，只需重新标定环境物体特征参数，该自梯度补偿方法，适应性强，操作简单易实施。

Description

一种动基座重力梯度仪自梯度补偿方法
技术领域
本发明涉及一种动基座重力梯度仪自梯度补偿方法，属于精密测量技术领域。
背景技术
重力梯度仪是一种高精度万有引力梯度检测仪，应用于地球万有引力梯度数据采集。万有引力梯度信息广泛应用于矿藏勘探，辅助高精度导航，地质分析，重力场建模等领域。目前国外已经投入商业应用的重力梯度仪主要有旋转加速度计重力梯度仪，在研的具有应用前景的重力梯度仪有冷原子重力梯度仪、超导重力梯度仪、MEMS重力梯度仪等，我国的重力梯度仪样机正处于研制中。
在动基座重力梯度勘探时，重力梯度仪周围的环境物体，比如稳定平台的转台框架，载体等质量都产生万有引力梯度，该万有引力梯度被称为自梯度，它干扰仪器对大地万有梯度的测量，必须实时补偿。目前仅有少量文献研究梯度仪的姿态及环境物体参数变化对自梯度大小的影响，这些研究没有系统、全面地考虑影响自梯度的环境物体，没有建立可实施的自梯度补偿模型。
发明内容
技术问题：本发明提供一种克服了重力梯度仪周围的环境物体质量产生的自梯度，避免干扰重力梯度仪对大地万有引力梯度的测量，适应性强，操作简单、容易实施的动基座重力梯度仪自梯度补偿方法。
技术方案：本发明的动基座重力梯度仪自梯度补偿方法，包括以下步骤：
1)标定重力梯度仪自梯度模型的环境物体特征参数，具体内容为：
(a)改变重力梯度仪的姿态，记录重力梯度仪的姿态角(θx，θy，θz)及该姿态角下重力梯度仪输出数据，即重力梯度仪第1通道的输出Gin、第2通道的输出Gcs，重复M次上述操作，总共记录M组不同的姿态角及重力梯度仪输出数据；
(b)分别将M个姿态角代入下式，计算得到M组姿态特征参数：
式中，c，c2分别表示cos()，cos2()，s，s2分别表示sin()，sin2()；a1，1，…，a1，18，b1，1，…，b1，18为姿态角(θx，θy，θz)对应的一组姿态特征参数中的各个参数；
(c)将M组姿态特征参数代入下式，计算姿态特征矩阵Aattu，
上式中a1，1(1)，…，a1，18(1)，b1，1(1)，…，b1,18(1)表示第1个姿态角的姿态特征参数，
a1，1(M)，…，a1，18(M)，b1，1(M)，…，b1,18(M)表示第M个姿态角的姿态特征参数；
(d)将所述步骤(c)计算的姿态特征矩阵、所述步骤(a)记录的重力梯度仪的输出数据、重力梯度仪第1、2通道的标度系数kin，kcs代入下式，计算环境物体特征参数p1，…，p20：
上式中[·]+表示最小二乘逆，Ginline(1)，Gcross(1)分别表示第1个姿态角对应的重力梯度仪的第1通道、第2通道的输出，Ginline(M)，Gcross(M)分别表示第M个姿态角对应的重力梯度仪的第1通道、第2通道的输出；
2)实时记录重力梯度仪姿态角，并根据下式，实时计算姿态特征参数：
3)将实时计算的姿态特征参数代入下面的自梯度模型，实时计算自梯度模型的输出：
式中分别为自梯度模型的第1通道、第2通道输出的自梯度，共同构成自梯度模型的输出；
4)将重力梯度仪的输出减去自梯度模型的输出，得到补偿后的重力梯度仪自梯度。
进一步的，本发明方法中，步骤(a)中，M的取值要使姿态特征矩阵Aattu的秩等于17。
进一步的，本发明方法中，步骤(a)改变重力梯度仪的姿态，是以载体坐标系作为参考坐标系，将载体坐标系绕z轴旋转角度θz，再绕x轴旋转角度θx，再y轴旋转角度θy，最终实现其与重力梯度仪测量坐标系重合。
进一步的，本发明方法中，步骤(a)中姿态角(θx，θy，θz)的正负方向按照右手法则定义。
本发明中的自梯度模型包含了以下四类环境物体产生的自梯度：第一类，该环境物体质量和梯度仪有相同的运动状态，比如梯度仪安装托板、梯度仪的外壳、转台内框等，该类环境物体产生的自梯度为常量。第二类环境物体，它只对梯度仪绕内框轴的旋转敏感，该类环境物体以转台的中框为代表。第三类环境物体，它对梯度仪绕内框轴、中框轴的旋转敏感，该类环境物体以转台外框轴为代表。第四类环境物体，它对梯度仪绕内框轴、中框轴、外框轴的旋转都敏感，该类环境物体以转台外的物体比如载体为代表。环境物体对梯度仪的自梯度，是由上述四类环境物体对梯度仪的自梯度的叠加。
有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：
目前仅有少量文献研究载体姿态、载体燃油质量的变化对自梯度大小的影响，这些研究没有综合考虑不同运动状态的环境物体产生的自梯度，没有建立可实施的自梯度补偿的模型。本发明中的自梯度模型是环境物体特征参数及重力梯度仪姿态的函数，它综合考虑了四类不同运动状态的环境物体对梯度仪的自梯度。环境物体特征参数只和环境物体本身有关，当梯度仪的环境物体确定后，该参数为常数。在重力梯度仪勘探前，采集不同姿态下重力梯度仪的输出，标定环境物体特征参数，在动基座重力梯度勘探时，自梯度模型根据重力梯度仪的姿态，实时解算自梯度，对重力梯度仪予以补偿。当重力梯度仪的载体环境改变时，只需重新标定环境物体特征参数。该重力梯度仪自梯度补偿方法，简单，高效，适应性强，且易于实施。
附图说明
图1为包含环境物体的重力梯度仪。
图2为自梯度模型输出的自梯度和重力梯度仪理论自梯度的对比。
图3为自梯度模型第1通道误差。
图4为自梯度模型第2通道误差。
具体实施方式
下面结合实施例和说明书附图对本发明作进一步地说明。
如图1所示，重力梯度仪安装在三轴稳定平台上，产生自梯度的环境物体主要有转台的内框，安装托板，中框，外框，轴承，电机，转台基座、载体等环境物体。一种动基座重力梯度仪自梯度补偿方法包括以下步骤：
1)标定重力梯度仪自梯度模型的环境物体特征参数，具体内容为：
(a)改变重力梯度仪的姿态，记录重力梯度仪的姿态角(θx，θy，θz)及该姿态角下重力梯度仪输出数据，即重力梯度仪第1通道的输出Gin、第2通道的输出Gcs，重复M次上述操作，总共记录M组不同的姿态角及重力梯度仪输出数据；
(b)分别将M个姿态角代入下式，计算得到M组姿态特征参数：
式中，c，c2分别表示cos()，cos2()，s，s2分别表示sin()，sin2()；a1，1，…，a1，18，b1，1，…，b1，18为姿态角(θx，θy，θz)对应的一组姿态特征参数中的各个参数；
(c)将M组姿态特征参数代入下式，计算姿态特征矩阵Aattu，
上式中a1，1(1)，…，a1，18(1)，b1，1(1)，…，b1，18(1)表示第1个姿态角的姿态特征参数，
a1，1(M)，…，a1，18(M)，b1，1(M)，…，b1,18(M)表示第M个姿态角的姿态特征参数；
(d)将所述步骤(c)计算的姿态特征矩阵、所述步骤(a)记录的重力梯度仪的输出数据、重力梯度仪第1、2通道的标度系数kin，kcs代入下式，计算环境物体特征参数p1，…，p20：
上式中[·]+表示最小二乘逆，Ginline(1)，Gcross(1)分别表示第1个姿态角对应的重力梯度仪的第1通道、第2通道的输出，Ginline(M)，Gcross(M)分别表示第M个姿态角对应的重力梯度仪的第1通道、第2通道的输出；
2)实时记录重力梯度仪姿态角，并根据下式，实时计算姿态特征参数：
3)将实时计算的姿态特征参数代入下面的自梯度模型，实时计算自梯度模型的输出：
式中分别为自梯度模型的第1通道、第2通道输出的自梯度，共同构成自梯度模型的输出；
4)将重力梯度仪的输出减去自梯度模型的输出，得到补偿后的重力梯度仪自梯度。
进一步的，本发明方法中，步骤(a)中，M的取值要使姿态特征矩阵Aattu的秩等于17。
进一步的，本发明方法中，步骤(a)改变重力梯度仪的姿态，是以载体坐标系作为参考坐标系，将载体坐标系绕z轴旋转角度θz，再绕x轴旋转角度θx，再y轴旋转角度θy，最终实现其与重力梯度仪测量坐标系重合。
进一步的，本发明方法中，步骤(a)中姿态角(θx，θy，θz)的正负方向按照右手法则定义。
为了对本发明实施例中的方案进行验证，可以进行如下仿真分析：
重力梯度仪的自梯度是以下四类环境物体产生的自梯度的叠加：第一类环境物体，该环境物体质量和梯度仪有相同的运动状态，比如梯度仪安装托板、梯度仪的外壳、转台内框等，该类环境物体产生的自梯度为常量，该类环境物体用m1表示。第二类环境物体，它只对梯度仪绕内框轴的旋转敏感，该类环境物体以转台的中框为代表，该类环境物体用m2表示。第三类环境物体，它对梯度仪绕内框轴、中框轴的旋转敏感，该类环境物体以转台外框轴为代表，该类环境物体用m3表示。第四类环境物体，它对梯度仪绕内框轴、中框轴、外框轴的旋转都敏感，该类环境物体以转台外的物体比如载体为代表，用m4表示。本仿真实验中用四个不同参数的点质量模拟四类不同的环境物体产生自梯度，这四类环境物体的仿真参数如下表：
环境物体质量(单位：Kg) 坐标(单位：m)
m1＝13 [0.21，0.18，0.1]
m2＝12 [0.25，0.30，0.15]
m3＝21 [0.35，0.38，0.22]
m4＝600 [1，1.2，0.6]
在该仿真中，重力梯度仪第1、2通道的标度系数分别为kin＝1.3，kcs＝0.9。
1)标定重力梯度仪自梯度模型的环境物体参数，具体内容为：
(a).改变重力梯度仪的姿态，记录重力梯度仪的姿态(θx，θy，θz)及该姿态下重力梯度仪的输出Ginline，Gcross，本实验中，总共重复27次上述操作，记录27个不同的姿态角及重力梯度仪输出数据，该实验数据用于标定重力梯度仪环境物体特征参数，该实验数据列出，如下表：
(b).将步骤(a)，表格中27个姿态角，分别代入下式，计算得到27个姿态特征参数；
式中，c，c2分别表示cos()，cos2()，s，s2分别表示sin()，sin2()；(θx，θy，θz)表示姿态角，a1，1，…，a1，18，b1，1，…，b1，18表示姿态角(θx，θy，θz)对应的姿态特征参数；
(c)将27个姿态对应的姿态特征参数，代入下式计算姿态特征矩阵Aattu，
上式中a1，1(1)，…，a1，18(1)，b1，1(1)，…，b1，18(1)表示第1个姿态角的姿态特征参数，
a1，1(M)，…，a1，18(M)，b1，1(M)，…，b1，18(M)表示第M个姿态角的姿态特征参数；
(d)将所述步骤(c)计算的姿态特征矩阵，步骤(a)中记录的27不同姿态对应的重力梯度仪的输出数据，重力梯度仪第1、2通道的标度系数kin＝1.3，kcs＝0.9代入下式，计算环境物体特征参数p1，…，p20：
上式中[·]+表示最小二乘逆，Ginline(1)，Gcross(1)分别表示第1个姿态角对应的重力梯度仪的第1通道、第2通道的输出，Ginline(27)，Gcross(27)分别表示第27个姿态角对应的重力梯度仪的第1通道、第2通道的输出；计算得到环境物体特征参数p1，…，p20如下表：
p1 p2 p3 p4 p5 p6 ρ7 p8 p9 p10
-0.395 -14.065 7.032 -8.700 8.439 9.096 -0.395 -10.017 5.799 -4.033
p11 p12 p13 p14 p15 p16 p17 p18 p19 p20
6.296 4.428 -0.199 -10.988 -5.494 -4.229 -6.593 4.428 -8.700 -44.710
2)改变重力梯度仪的姿态角，使重力梯度仪经历和标定自梯度模型时不同的姿态角，记录姿态角，同时根据姿态角计算自梯度模型输出的自梯度，自梯度模型输出的自梯度和重力梯度仪理论自梯度的差，为自梯度模型的误差，自梯度模型的误差决定了自梯度模型的补偿精度。
使姿态角从(θx，θy，θz)＝(13°，20，0°)变化到(θx，θy，θz)＝(13°，20°，330°)，该过程中，保持θx，θy不变，θz从0°步增到330°，步距为10°，该过程总共有34个不同的姿态；将34个不同的姿态角分别代入步骤(b)中的姿态特征参数计算式，计算得到34个姿态特征参数；将计算的34个姿态特征参数分别代入下面的自梯度模型，计算得到34个不同姿态下自梯度模型的输出：
式中kin＝1.3，kcs＝0.9为重力梯度仪的第1、2通道的标度系数，p1,…，p20为步骤1)标定的环境物体特征参数，为自梯度模型输出的自梯度。
重力梯度仪的理论自梯度根据环境物体质量的参数及万有引力公式进行计算。图2为重力梯度仪理论自梯度和自梯度模型计算的自梯度的对比图，从图中可以看出，标定的自梯度模型计算的自梯度和重力梯度仪的理论自梯度完全一致。图3、图4分别为自梯度模型的第1通道、第2通道误差，从图中可以看出自梯度模型的自梯度误差为10-14Eo，自梯度模型的误差远小于现代重力梯度仪的噪声，因此本发明提供的自梯度补偿方法，能够满足现代重力梯度仪的自梯度补偿要求。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种动基座重力梯度仪自梯度补偿方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)标定重力梯度仪自梯度模型的环境物体特征参数，具体内容为：
(a)改变重力梯度仪的姿态，记录重力梯度仪的姿态角(θx，θy，θz)及该姿态角下重力梯度仪输出数据，即重力梯度仪第1通道的输出Gin、第2通道的输出Gcs，重复M次上述操作，总共记录M组不同的姿态角及重力梯度仪输出数据；
(b)分别将M个姿态角代入下式，计算得到M组姿态特征参数：
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式中，c，c2分别表示cos( )，cos2( )，s，s2分别表示sin( )，sin2( )；a1，1，…，a1，18，b1，1，…，b1，18为姿态角(θx，θy，θz)对应的一组姿态特征参数中的各个参数；
(c)将M组姿态特征参数代入下式，计算姿态特征矩阵Aattu，
上式中a1，1(1)，…，a1，18(1)，b1，1(1)，…，b1，18(1)表示第1个姿态角的姿态特征参数，a1，1(M)，…，a1，18(M)，b1，1(M)，…，b1,18(M)表示第M个姿态角的姿态特征参数；
(d)将所述步骤(c)计算的姿态特征矩阵、所述步骤(a)记录的重力梯度仪的输出数据、重力梯度仪第1、2通道的标度系数kin，kcs代入下式，计算环境物体特征参数p1，…，p20：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>p</mi> <mn>20</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>t</mi> <mi>u</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>+</mo> </msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
上式中[·]+表示最小二乘逆，Ginline(1)，Gcross(1)分别表示第1个姿态角对应的重力梯度仪的第1通道、第2通道的输出，Ginline(M)，Gcross(M)分别表示第M个姿态角对应的重力梯度仪的第1通道、第2通道的输出；
2)实时记录重力梯度仪姿态角，并根据下式，实时计算姿态特征参数：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>c&amp;theta;</mi> <mi>y</mi> </msub> <msub> <mi>s&amp;theta;</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>5</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>6</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> 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3)将实时计算的姿态特征参数代入下面的自梯度模型，实时计算自梯度模型的输出：
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式中分别为自梯度模型的第1通道、第2通道输出的自梯度，共同构成自梯度模型的输出；
4)将重力梯度仪的输出减去自梯度模型的输出，得到补偿后的重力梯度仪输出。
2.根据权利要求1所述的动基座重力梯度仪自梯度补偿方法，其特征在于，所述步骤(a)中，M的取值要使姿态特征矩阵Aattu的秩等于17。
3.根据权利要求1所述的动基座重力梯度仪自梯度补偿方法，其特征在于，所述步骤(a)改变重力梯度仪的姿态，是以载体坐标系作为参考坐标系，将载体坐标系绕z轴旋转角度θz，再绕x轴旋转角度θx，再y轴旋转角度θy，最终实现其与重力梯度仪测量坐标系重合。
4.根据权利要求1、2或3所述的动基座重力梯度仪自梯度补偿方法，其特征在于，
所述步骤(a)中姿态角(θx，θy，θz)的正负方向按照右手法则定义。
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