CN113885098A - 一种重力敏感器低频频率响应误差在线建模及补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种重力敏感器低频频率响应误差在线建模及补偿方法，步骤为：1、通过调整重力仪外框架，将重力敏感器敏感轴调整至与水平面呈一小夹角的位置；2、控制重力仪内框按照设定的旋转次序和周期匀速旋转，旋转过程，重力敏感器输出为正弦形式信号，记录敏感器输出的正弦形式比力测量数据；3、在一系列已知理论比力输入和对应采集的敏感器输出数据的基础上，辨识重力敏感器的频率响应，并求得系统低频传递函数；4、通过求逆系统和反卷积运算方法对重力敏感器实时输出测量数据进行处理，得到所求的精确的比力信息。本发明能够对重力敏感器的低频频率响应误差进行建模和实时补偿，从而保证了重力敏感器长期的高精度和高分辨率。

Description

一种重力敏感器低频频率响应误差在线建模及补偿方法

技术领域

本发明属于重力敏感器应用技术领域，具体涉及一种重力敏感器低频频率响应误差在线建模及补偿方法。

背景技术

地球重力场是地球的基本物理场，它反映了地球内部物质分布与地球的旋转运动，制约着地球表面和近地空间物体运动，地球重力场信息在地球科学中的地球物理、地质勘探、大地测量学、海洋学、地球动力学等基础学科和军事、国家安全等领域中有重大战略和基础性作用。平台式相对重力仪是获取地球重力场信息的主要仪器之一，主要由重力敏感器3和惯性稳定平台构成，惯性稳定平台包括底座6、外框架1和内框架，外框架通过外框轴2安装在底座上，内框架5通过内框轴4安装在外框架内，见图1所示。其中，重力敏感器为相对重力仪的核心敏感元件，具有高精度和高分辨率的特点，能够敏感地球微弱重力场变化。某种意义上，重力敏感器的精度水平决定了相对重力仪的精度水平。

重力敏感器可以被看作是依据牛顿力学定律而工作的高精度加速度计。通常，重力敏感器误差模型的建立主要考虑格值误差和零点漂移误差。与之相对应，误差补偿也主要针对格值和零点漂移进行。重力仪实际动态测量数据统计发现，重力仪动态测量精度与运载体机动特性相关。运载体平稳运行时段，重力仪测量数据质量高、测线光滑。相反地，运载体由于运动环境限制(海况差、大气湍流、路面颠簸等)动态大时，重力仪测量数据质量明显下降、测线出现噪声波动和“鼓包”现象，降低重力信息测量精度水平。长期和多次数据处理和分析的结果表明，除格值误差和零点漂移误差外，重力敏感器的频率响应误差是影响敏感器动态测量精度的主要因素。同时由于重力测量应用的特殊性，重力敏感器的低频(＜0.5Hz)响应误差是影响重力仪测量精度的关键。国内外针加速度计频率响应误差的研究的文献主要是利用振动测试的方法，且主要研究加速度计高频响应特性。还未检索到针对重力敏感器低频响应误差进行试验建模的方法。特别的，由于材料和电子元器件性能随时间的缓慢变化，重力敏感器的频率响应特性也随时间缓慢变化，因此，亟需一种能够在外场条件对重力敏感器低频响应特性进行在线建模和补偿的方法，保证重力敏感器长期的高精度和高分辨率。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种平台式相对重力仪重力敏感器低频频率响应误差在线建模及补偿方法。该方法能够支撑重力仪在外场条件下在线建立敏感器误差模型，并在测量作业过程能实时对敏感器误差进行补偿，以提高重力仪动态测量精度。

本发明的上述目的通过如下技术方案来实现:

一种重力敏感器低频频率响应误差在线建模及补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、通过调整重力仪外框架，将重力敏感器敏感轴调整至与水平面呈一小夹角的位置；

步骤2、控制重力仪内框按照设定的旋转次序和周期匀速旋转，旋转过程，重力敏感器输出为正弦形式信号，记录敏感器输出的正弦形式比力测量数据；

步骤3、在一系列已知理论比力输入和对应采集的敏感器输出数据的基础上，辨识重力敏感器的频率响应，并求得系统低频传递函数；

步骤4、通过求逆系统和反卷积运算方法对重力敏感器实时输出测量数据进行处理，得到所求的精确的比力信息。

进一步的：步骤1中，将重力敏感器敏感轴调整至与水平面呈5.5°夹角的位置。

更进一步的：步骤1中，利用电子水平仪和调平平板对重力敏感器的敏感轴进行调位，具体为：

1.1外场条件下，首先将重力仪放置在调平平板上，重力仪外框角度传感器和内框角度传感器(，角度传感器为安装在外框和内框上的测角装置，用于测量外框轴和内框轴旋转的角度)输出均为0，重力敏感器敏感轴趋近于指向铅垂方向；

1.2将电子水平仪先后分别放置在外框架两个正交的水平安装面上，通过调整平板使得水平仪输出均达到1″以内，此时，外框架平面严格水平，敏感器敏感轴Z精确指向铅垂线方向；

1.3通过外框角度传感器控制外框轴旋转84.5°，使内框轴与铅垂面夹角α＝5.5°，重力敏感器敏感轴Z与内框轴垂直，使重力敏感器敏感轴与水平面呈α＝5.5°。

进一步的：步骤2中，每个旋转次序旋转持续100s，旋转过程中实时录取重力敏感器输出的原始数据；记第i个旋转次序旋转周期T_i，对应的转转角频率ω_i，则理论比力输入为：

u_i(t)＝gsinαsinω_i t…………………………………(1)

式中：

g——重力加速度值；

α——内框轴与铅垂面夹角。

进一步的：步骤3中，理论比力输入记为u(t)＝Asinωt，对应敏感器原始输出记为z(t)＝B₁ sin(ωt+θ₁)+w(t)，其中w(t)为测量噪声；在时间T＝2nπ/ω(n为整数，T足够大)区间上，可求得z(t)与sinωt在τ＝0时的互相关函数：

式中，

R_z(t),sinωt(0)——z(t)与sinωt在τ＝0时的互相关函数；

B₁——理论比力输入下敏感器输出正弦信号的幅值；

θ₁——理论比力输入下敏感器输出正弦信号的相位。

同理，计算得到z(t)与cosωt在τ＝0时的互相关函数：

式中，

R_z(t),cosωt(0)——z(t)与cosωt在τ＝0时的互相关函数。

系统的幅频响应估计表达式为：

式中，

——幅频响应；

A——正弦形式理论比力输入的幅值。

系统的相频响应估计表达式为：

式中，

——相频响应。

在得到对应频率点的敏感器频率响应特性后，再利用Levy法求得系统的传递函数W(s)及对应的频率响应W(jω)。

本发明具有的优点和积极效果：

本发明提出的重力敏感器误差建模及补偿方法能够对重力敏感器的低频频率响应误差进行建模和实时补偿，从而保证了重力敏感器长期的高精度和高分辨率。同时，建模和补偿方法能够在外场条件根据需要实施，无需实验室条件保障，克服了重力敏感器误差参数随时间变化的难题。

附图说明

图1是平台式重力仪示意图；

图2是通过水平仪及调平平板将外框严格调平示意图；

图3是内框轴与铅垂线存在5.5°夹角时示意图。

具体实施方式

以下结合附图并通过实施例对本发明的结构作进一步说明。需要说明的是本实施例是叙述性的，而不是限定性的。

一种重力敏感器低频频率响应误差在线建模及补偿方法，请参见图1-3，其发明点为，包括如下步骤：

实施过程第一步：外场条件下，首先将重力仪放置在平板上，重力仪外框角度传感器和内框角度传感器输出均为0，重力敏感器敏感轴趋近于指向铅垂方向。将电子水平仪分别放置在外框架1两个正交的水平安装面上，通过调整平板使得水平仪输出均达到1″以内。此时，外框架平面严格水平，敏感器敏感轴Z指向铅垂线方向，见图2所示。然后，通过外框角度传感器控制外框架旋转一固定角度，此固定角度的确定与重力仪作业应用时所承受的运动加速度范围相关，在本发明中旋转角度优选但不限于84.5°。此时，内框轴与铅垂面夹角α＝5.5°，重力敏感器敏感轴Z与内框轴垂直，位于近似水平位置，见图3。

实施过程第二步：分别控制重力仪内框架5按照表1中旋转次序和周期匀速旋转，每个次序旋转持续100s，旋转过程中实时录取重力敏感器输出的原始数据。若记第i个旋转次序旋转周期T_i，对应的转转角频率ω_i，则理论比力输入为：

u_i(t)＝gsinαsinω_i t…………………………………(1)

式中：

g——重力加速度值；

α——内框轴与铅垂面夹角，α＝5.5°。

表一：

实施过程第三步：利用所采集到的对应表1的敏感器输出原始数据和理论比力输入辨识敏感器低频频率特性并求得对应频率范围敏感器的系统传递函数。若理论比力输入记为u(t)＝Asinωt，对应敏感器原始输出记为z(t)＝B₁ sin(ωt+θ₁)+w(t)，其中w(t)为测量噪声。在时间T＝2nπ/ω(n为整数，T足够大)区间上，可求得z(t)与sinωt在τ＝0时的互相关函数：

式中，

R_z(t),sinωt(0)——z(t)与sinωt在τ＝0时的互相关函数；

B₁——理论比力输入下敏感器输出正弦信号的幅值；

θ₁——理论比力输入下敏感器输出正弦信号的相位。

同理，计算得到z(t)与cosωt在τ＝0时的互相关函数：

式中，

R_z(t),cosωt(0)——z(t)与cosωt在τ＝0时的互相关函数。

所以，系统的幅频响应估计可写为：

式中，

——幅频响应；

A——正弦形式理论比力输入的幅值。

系统的相频响应估计可写为：

式中，

——相频响应。

利用第二步采集到的重力敏感器在各旋转周期下完整输出数据和表1中理论比力输入，按照以上方法即可求得表1中对应频率点的重力敏感器的频率响应特性。在得到对应频率点的敏感器频率响应特性后，再利用Levy法求得系统的传递函数W(s)及对应的频率响应W(jω)。

实施过程第四步：在得到敏感器低频传递函数W(s)后，亦可得到对应Z域传递函数W(z)。进一步由逆系统的概念可求得对应逆系统Z域传递函数W′(z)＝1/W(z)。从而得到对应逆系统的抽样响应序列w′(t)＝{w′₀,w′₁,w′₂,…,w′_m}。实时测量条件下，将重力敏感器输出原始数据与w′(t)进行卷积运算，即可得到真实的比力输入信息，即实现了重力敏感器测量频率响应误差的实时补偿。

尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神范围内，各种替换、变化和修改都是可以的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。

Claims (5)

1.一种重力敏感器低频频率响应误差在线建模及补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、通过调整重力仪外框架，将重力敏感器敏感轴调整至与水平面呈一小夹角的位置；

步骤2、控制重力仪内框按照设定的旋转次序和周期匀速旋转，旋转过程，重力敏感器输出为正弦形式信号，记录敏感器输出的正弦形式比力测量数据；

步骤3、在一系列已知理论比力输入和对应采集的敏感器输出数据的基础上，辨识重力敏感器的频率响应，并求得系统低频传递函数；

步骤4、通过求逆系统和反卷积运算方法对重力敏感器实时输出测量数据进行处理，得到所求的精确的比力信息。

2.根据权利要求1所述的重力敏感器低频频率响应误差在线建模及补偿方法，其特征在于：步骤1中，将重力敏感器敏感轴调整至与水平面呈5.5°夹角的位置。

3.根据权利要求1所述的重力敏感器低频频率响应误差在线建模及补偿方法，其特征在于：步骤1中，利用电子水平仪和调平平板对重力敏感器的敏感轴进行调位，具体为：

1.1外场条件下，首先将重力仪放置在调平平板上，重力仪外框角度传感器和内框角度传感器输出均为0，重力敏感器敏感轴趋近于指向铅垂方向；

1.2将电子水平仪先后分别放置在外框架两个正交的水平安装面上，通过调整平板使得水平仪输出均达到1″以内，此时，外框架平面严格水平，敏感器敏感轴Z精确指向铅垂线方向；

1.3通过外框角度传感器控制外框轴旋转84.5°，使内框轴与铅垂面夹角α＝5.5°，重力敏感器敏感轴Z与内框轴垂直，使重力敏感器敏感轴与水平面呈α＝5.5°。

4.根据权利要求1所述的重力敏感器低频频率响应误差在线建模及补偿方法，其特征在于：步骤2中，每个旋转次序旋转持续100s，旋转过程中实时录取重力敏感器输出的原始数据；记第i个旋转次序旋转周期T_i，对应的转转角频率ω_i，则理论比力输入为：

u_i(t)＝gsinαsinω_it…………………………………(1)

式中：

g——重力加速度值；

α——内框轴与铅垂面夹角。

5.根据权利要求4所述的重力敏感器低频频率响应误差在线建模及补偿方法，其特征在于：步骤3中，理论比力输入记为u(t)＝Asinωt，对应敏感器原始输出记为z(t)＝B₁sin(ωt+θ₁)+w(t)，其中w(t)为测量噪声；在时间T＝2nπ/ω区间上，可求得z(t)与sinωt在τ＝0时的互相关函数：

式中，

R_z(t),sinωt(0)——z(t)与sinωt在τ＝0时的互相关函数；

B₁——理论比力输入下敏感器输出正弦信号的幅值；

θ₁——理论比力输入下敏感器输出正弦信号的相位。

同理，计算得到z(t)与cosωt在τ＝0时的互相关函数：

式中，

R_z(t),cosωt(0)——z(t)与cosωt在τ＝0时的互相关函数。

系统的幅频响应估计表达式为：

式中，

——幅频响应；

A——正弦形式理论比力输入的幅值。

系统的相频响应估计表达式为：

式中，

——相频响应。

在得到对应频率点的敏感器频率响应特性后，再利用Levy法求得系统的传递函数W(s)及对应的频率响应W(jω)。

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