CN113945230B - 一种惯性器件的高阶误差系数的辨识方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种惯性器件的高阶误差系数的辨识方法，包括：将惯性器件固定于可以进行离心和振动运动的复合测试设备的卡具上；其中，所述复合测试设备还包括主轴系统、线振动系统和动态失准角测试系统；通过所述复合测试设备为惯性器件提供预期的复合比力输入；改变所述主轴系统的角速率和线振动系统的角频率以标定惯性器件的误差模型的高阶误差系数，并利用最小二乘法辨识高阶误差系数。本方法可提高惯性导航的惯性器件的标定精度，从而提高惯性导航系统的准确度。

Description

一种惯性器件的高阶误差系数的辨识方法
技术领域
本发明涉及惯性导航技术，尤其涉及一种惯性器件的高阶误差系数的辨识方法。
背景技术
随着捷联惯导系统的广泛应用，对于惯性器件的动态误差模型系数测试精度的要求越来越高。近年来，对于精密离心机的研究集中在更精确的加速度不确定性水平、大负载和多轴离心机试验，尤其是提高了对测量精度和误差分析的要求，在实际测量中，必须补偿动态误差，抑制静态误差。
诸如加速度计的惯性器件的离心机试验可以利用精密离心机高速旋转产生的向心加速度作为输入来测量加速度计的各项性能参数，目前的加速度计标定，大多是在单一输入加速度的情况下进行的，但是在实际使用过程中，加速度计会受到多种因素的影响，其输入输出特性与测试结果之间通常会存在差异。
因此，为了提供惯性导航系统的精度和准确度，目前亟待需要一种辨识惯性导航的惯性器件的高阶误差系数的方法来解决上述问题。
发明内容
本发明提供了一种辨识惯性器件的高阶误差系数的方法，以提高诸如加速度计的惯性器件的标定精度，从而提高惯性导航系统的准确度。
本发明实施例提供了一种惯性器件的高阶误差系数的辨识方法，包括：
将惯性器件固定于可以进行离心和振动运动的复合测试设备的卡具上；其中，所述复合测试设备还包括主轴系统、线振动系统和动态失准角测试系统；
通过所述复合测试设备为惯性器件提供预期的复合比力输入；
改变所述主轴系统的角速率和线振动系统的角频率以标定惯性器件的误差模型的高阶误差系数，并利用最小二乘法辨识高阶误差系数。
其中，通过所述复合测试设备为惯性器件提供预期的复合比力输入包括：
根据所述测试设备的各误差源和建立的各坐标系，确定所述测试设备的各坐标系间的位姿矩阵；
在所述主轴系统以匀角速率和所述线振动系统以匀角频率工作时，根据所述测试设备的各坐标系间的位姿矩阵，确定所述惯性器件的比力输入；
其中，所述惯性器件为加速度计，所述复合比力输入包括重力加速度、哥氏加速度以及由所述主轴系统和所述线振动系统工作产生的运动加速度的比力输入；
本发明的实施例中，改变所述主轴系统的角速率和线振动系统的角频率以标定惯性器件的误差模型的高阶误差系数，并利用最小二乘法辨识高阶误差系数的步骤包括：
确定所述主轴系统和所述线振动系统分别在静态和动态下的加速度计输出的平均值；
将所述主轴系统和所述线振动系统分别在静态和动态下的加速度计输出的平均值进行做差，并简化做差后的加速度输出的平均值；
将做差后的加速度输出的平均值写成矩阵的形式，并利用最小二乘法对加速度计的误差模型的高阶误差系数进行辨识。
由上述方案可知，通过利用具有离心和振动的复合测试设备为加速度计提供了常值加速度和谐波加速度的复合比力输入，然后通过改变主轴系统的角速率和线振动系统的角频率的方法来标定惯性器件的误差模型的高阶误差系数，最后利用最小二乘法达到辨识高阶误差系数的目的。因此，上述技术方案可以提高惯性导航的加速度计的标定精度，从而达到提高惯性导航系统的准确度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以基于这些附图获得其它的附图。
图1为本发明的辨识惯性器件的高阶误差系数的方法的流程图；
图2为本发明一个实施例提供的测试设备的结构示意图；
图3为
Figure 517163DEST_PATH_IMAGE001
的取值对
Figure 168724DEST_PATH_IMAGE002
的影响的示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
图2为本发明一个实施例提供的测试设备的结构示意图。请参阅图2，加速度计固定于测试设备包括的夹具上，测试设备还包括主轴系统、线振动系统和动态失准角测试系统。
下面结合图1-3，对本发明实施例提供的辨识惯性器件的高阶误差系数的辨识方法进行详细介绍。
参见图1，本发明实施例提供的惯性器件的高阶误差系数的辨识方法，包括：
将惯性器件固定于可以进行离心和振动运动的复合测试设备的卡具上；其中，所述复合测试设备还包括主轴系统、线振动系统和动态失准角测试系统；
通过所述复合测试设备为惯性器件提供预期的复合比力输入；
改变所述主轴系统的角速率和线振动系统的角频率以标定惯性器件的误差模型的高阶误差系数，并利用最小二乘法辨识高阶误差系数。
本发明的实施例中，通过所述复合测试设备为惯性器件提供预期的复合比力输入具体包括：
（1）根据测试设备的各误差源和建立的各坐标系，确定测试设备的各坐标系间的位姿矩阵；
（2）在主轴系统以匀角速率和线振动系统以匀角频率工作时，根据测试设备的各坐标系间的位姿矩阵，确定惯性器件的的比力输入；其中，惯性器件为加速度计，所述复合比力输入包括重力加速度、哥氏加速度以及由主轴系统和线振动系统工作产生的运动加速度的比力输入。
根据本发明的实施例，改变所述主轴系统的角速率和线振动系统的角频率以标定惯性器件的误差模型的高阶误差系数，并利用最小二乘法辨识高阶误差系数的步骤具体为：
确定主轴系统和线振动系统分别在静态和动态下的加速度计输出的平均值；
将主轴系统和线振动系统分别在静态和动态下的加速度计输出的平均值进行做差，并简化做差后的加速度输出的平均值；
将做差后的加速度输出的平均值写成矩阵的形式，并利用最小二乘法对加速度计的误差模型的高阶误差系数进行辨识。
在本实施例中，通过利用具有离心和振动的复合测试设备为加速度计提供了常值加速度和谐波加速度的复合比力输入，然后通过改变主轴系统的角速率和线振动系统的角频率的方法来标定惯性器件的误差模型的高阶误差系数，最后利用最小二乘法达到辨识高阶误差系数的目的。因此，上述技术方案可以提高加速度计的标定精度。
如图2所示，在测试设备上建立如下坐标系，以方便分析各个坐标系之间的位姿关系以及准确计算各个运动参数，尤其是加速度计的比力输入。
Figure 417302DEST_PATH_IMAGE003
地理坐标系为东北天坐标系，
Figure 546932DEST_PATH_IMAGE004
是主轴线上一点；
Figure 95725DEST_PATH_IMAGE005
为主轴坐标系，
Figure 652609DEST_PATH_IMAGE006
为主轴轴线向上，
Figure 654063DEST_PATH_IMAGE007
垂直主轴指向振动台并与振动台运动方向平行；
Figure 587384DEST_PATH_IMAGE008
为振动台中心坐标系，它是在主轴坐标系平移工作半径
Figure 990683DEST_PATH_IMAGE009
之后形成的；
Figure 452889DEST_PATH_IMAGE010
为振动台基座坐标系；
Figure 941639DEST_PATH_IMAGE011
为夹具坐标系；离心机主轴转速为
Figure 413071DEST_PATH_IMAGE012
，振动台的运动中心处旋转半径为
Figure 670877DEST_PATH_IMAGE013
，夹具存在安装误差角
Figure 351256DEST_PATH_IMAGE014
，振动台在半径方向上的运动表示为
Figure 327302DEST_PATH_IMAGE015
。
在一些实施方式中，根据测试设备的各误差源和建立的各坐标系，确定测试设备的各坐标系间的位姿矩阵的步骤包括：
根据如下公式确定主轴坐标系相对于地理坐标系的位姿矩阵：
Figure 336846DEST_PATH_IMAGE016
式中，
Figure 714738DEST_PATH_IMAGE017
为重力方向存在的误差角，
Figure 784325DEST_PATH_IMAGE018
为主轴系统的角速率，
Figure 247668DEST_PATH_IMAGE019
为在主轴系统的工作时间；
根据如下公式确定振动台中心坐标系相对于主轴坐标系的位姿矩阵：
Figure 60903DEST_PATH_IMAGE020
式中，
Figure 293301DEST_PATH_IMAGE021
为振动台中心坐标系的原点和主轴坐标系的原点的水平距离；
根据如下公式确定振动台基座坐标系相对于振动台中心坐标系的位姿矩阵：
Figure 533790DEST_PATH_IMAGE022
式中，动态失准角
Figure 218849DEST_PATH_IMAGE023
Figure 835775DEST_PATH_IMAGE024
其中
Figure 922680DEST_PATH_IMAGE025
是静态失准角，
Figure 599649DEST_PATH_IMAGE026
为主轴系统以匀角速率
Figure 772004DEST_PATH_IMAGE027
转动时的静态失准角的变化量；
根据如下公式确定夹具坐标系相对于振动台基座坐标系的位姿矩阵：
Figure 927042DEST_PATH_IMAGE028
式中，振动台在半径方向上的运动表示为
Figure 632567DEST_PATH_IMAGE029
为线振动系统的振幅，
Figure 480438DEST_PATH_IMAGE030
为线振动系统的角频率。
在本实施例中，由于测试设备存在误差，进而影响加速度计的标定精度，通过对测试设备的各误差源进行误差传递和综合分析，如此有利于获取加速度计更加精确的比力输入，从而有利于提高误差模型的标定精度。
由于主轴系统工作时会产生常值向心加速度，线振动系统工作时会产生径向的变化的谐波加速度，两者结合产生的复合加速度即为加速度计的复合比力输入。通过建立上述坐标系，可以求得加速度计的质心位移，从而可以通过其二阶导数来求解运动加速度。
在一些实施方式中，在所述主轴系统以匀角速率和所述线振动系统以匀角频率工作时，根据所述测试设备的各坐标系间的位姿矩阵，确定所述惯性器件的比力输入的步骤包括：
根据公式（1）-（4），确定夹具坐标系相对于地理坐标系的齐次变换阵为：
Figure 140089DEST_PATH_IMAGE031
根据如下公式确定加速度计的运动加速度的比力输入：
Figure 98818DEST_PATH_IMAGE032
根据如下公式确定加速度计的重力加速度的比力输入：
Figure 894736DEST_PATH_IMAGE033
根据如下公式确定加速度计的哥氏加速度的比力输入：
Figure 913507DEST_PATH_IMAGE034
式中，
Figure 60455DEST_PATH_IMAGE035
为当地的地理纬度，
Figure 822874DEST_PATH_IMAGE036
为地球自转角速率；
根据公式（6）-（8），确定加速度计的比力输入。
在本实施例中，标定加速度计，首先应该确定加速度计的比力输入，其来源有向心加速度、谐波加速度、哥氏加速度、重力加速度等。在地理坐标系下，重力加速度的比力为
Figure 738878DEST_PATH_IMAGE037
，地球自转角速率矢量
Figure 397392DEST_PATH_IMAGE038
的分量为
Figure 31636DEST_PATH_IMAGE039
其中
Figure 332167DEST_PATH_IMAGE035
为当地纬度角。
分析运动加速度时，可以写出夹具坐标系的原点在地理坐标系下的坐标，它是
Figure 368256DEST_PATH_IMAGE040
以及位姿误差的函数，通过坐标的二阶导数，即可求得运动加速度。再考虑地球自转角速度产生的哥氏加速度以及重力加速度产生的比力在加速度计坐标系的分量即可。
此外，
Figure 463251DEST_PATH_IMAGE041
可以通过动态失准角测试系统测得。
在一些实施方式中，根据公式（6）-（8），确定加速度计的比力输入，包括：
根据公式（6）-（8），确定主轴系统和线振动系统为加速度计提供的比力输入：
Figure 584791DEST_PATH_IMAGE042
将公式（9）分解为3个方向的加速度，得
Figure 187548DEST_PATH_IMAGE043
根据公式（10）-（12），确定加速度计的比力输入：
Figure 812565DEST_PATH_IMAGE044
式中，夹具的安装面相当于绕
Figure 344040DEST_PATH_IMAGE045
轴旋转
Figure 687297DEST_PATH_IMAGE046
角，再绕
Figure 595210DEST_PATH_IMAGE047
轴旋转
Figure 340312DEST_PATH_IMAGE048
角，加速度计固定在夹具的安装面上，以
Figure 42689DEST_PATH_IMAGE049
轴方向为输入轴方向。
在本实施例中，设置夹具的目的是为了让加速度计的摆轴、输入轴、输出轴均能感受到比力。
在一些实施方式中，确定主轴系统和线振动系统分别在静态和动态下的加速度计输出的平均值的步骤包括：
根据公式（10）（13）-（13），令
Figure 873242DEST_PATH_IMAGE050
，将加速度计的外环轴等间隔旋转至角位置
Figure 319267DEST_PATH_IMAGE051
时，求得各个位置比力输入的平均值：
Figure 918875DEST_PATH_IMAGE052
加速度计的误差模型为：
Figure 792153DEST_PATH_IMAGE053
式中，
Figure 844423DEST_PATH_IMAGE054
为加速度计的输出值，
Figure 828559DEST_PATH_IMAGE055
为加速度计输入轴、输出轴、摆轴的比力输入分量，
Figure 548254DEST_PATH_IMAGE056
为零位偏置，
Figure 592433DEST_PATH_IMAGE057
为标度因数，
Figure 896113DEST_PATH_IMAGE058
为各轴二阶非线性系数，
Figure 683941DEST_PATH_IMAGE059
为三阶非线性系数，
Figure 258141DEST_PATH_IMAGE060
为交叉耦合系数，
Figure 473222DEST_PATH_IMAGE061
为随机误差；
根据公式（14）-（15），确定主轴系统和线振动系统在静态下的加速度计输出的平均值：
Figure 500084DEST_PATH_IMAGE062
令主轴系统以匀角速率
Figure 91602DEST_PATH_IMAGE063
工作，将
Figure 520310DEST_PATH_IMAGE064
限制为
Figure 906292DEST_PATH_IMAGE065
的整数倍，且
Figure 686029DEST_PATH_IMAGE066
对加速度计的输出做整周积分，求得如下各项平均值：
Figure 815659DEST_PATH_IMAGE067
Figure 98873DEST_PATH_IMAGE068
Figure 921335DEST_PATH_IMAGE069
结合公式（13）和
Figure 922789DEST_PATH_IMAGE070
得到
Figure 856110DEST_PATH_IMAGE071
根据上述各项平均值和公式（15），确定主轴系统和线振动系统在动态下的加速度计输出的平均值：
Figure 728251DEST_PATH_IMAGE072
在本实施例中，通过确定主轴系统和线振动系统分别在静态和动态下的加速度计输出的平均值，有利于后续能够最大限度地抑制测试设备的误差对加速度计标定精度的影响。而且，相比现有技术中采用12位置法进行标定，本实施例提供的标定方法可以仅安装一次加速度计就能实现误差系数的标定，而12位置法需要安装三次加速度计。
需要说明的是，在上述各项平均值中，除
Figure 226009DEST_PATH_IMAGE073
舍弃二阶小量外，其余各项均只计算标称值。
在一些实施方式中，将主轴系统和线振动系统分别在静态和动态下的加速度计输出的平均值进行做差，并简化做差后的加速度输出的平均值的步骤包括：
将主轴系统和线振动系统分别在静态和动态下的加速度计输出的平均值进行做差，得到：
Figure 714760DEST_PATH_IMAGE074
为了简化公式（18），定义
Figure 186192DEST_PATH_IMAGE075
其中，
Figure 443998DEST_PATH_IMAGE076
是静动态半径的变化量，令
Figure 608263DEST_PATH_IMAGE077
Figure 318730DEST_PATH_IMAGE078
将含有
Figure 328275DEST_PATH_IMAGE079
的误差项分离出来，作为一项新的误差系数，令
Figure 440587DEST_PATH_IMAGE080
从而将公式（18）简化为
Figure 510174DEST_PATH_IMAGE081
在本实施例中，通过将主轴系统和线振动系统分别在静态和动态下的加速度计输出的平均值进行做差的方式，可以消除正余弦项并补偿掉静态值，从而抑制了测试设备的动态半径、静态半径、动态失准角以及安装角等误差，进而实现了加速度计高阶误差模型系数的精确标定。
需要说明的是，
Figure 973517DEST_PATH_IMAGE082
中的各项都可以通过精密测量得到，
Figure 786752DEST_PATH_IMAGE083
Figure 19150DEST_PATH_IMAGE084
和
Figure 259639DEST_PATH_IMAGE085
通常也为已知量（已在分度头上测得）。在公式（19）-（27）中，
Figure 210277DEST_PATH_IMAGE086
为自变量，其他量均为已知量。因此，可以通过直接测量得到的加速度计输出
Figure 325738DEST_PATH_IMAGE087
经过
Figure 412643DEST_PATH_IMAGE088
补偿来计算出
Figure 89612DEST_PATH_IMAGE089
的值。
针对将做差后的加速度输出的平均值写成矩阵的形式，并利用最小二乘法对加速度计的误差模型的高阶误差系数进行辨识的步骤，将上式表示成矩阵形式，即
Figure 261967DEST_PATH_IMAGE090
，则可以利用最小二乘法求出
Figure 417005DEST_PATH_IMAGE091
从而得到
Figure 358416DEST_PATH_IMAGE092
达到辨识高阶误差模型系数的目的。这样通过在输出
Figure 940708DEST_PATH_IMAGE093
中补偿哥氏加速度、动态失准角引起的重力加速度变化，在辨识系数中自动辨识静态半径误差
Figure 600359DEST_PATH_IMAGE094
和夹具体误差
Figure 559088DEST_PATH_IMAGE095
的组合引起的误差，从而达到了自动补偿的目的。
由公式（21）-（24）可知，如果设计的角度不当，会使和
Figure 620585DEST_PATH_IMAGE096
所在的两列元素线性相关，从而导致产生的矩阵
Figure 639356DEST_PATH_IMAGE097
中有两行元素线性相关，产生奇异阵。为了避免这种情况，可选择最优的角度组合，避免奇异阵的产生。当设计如下12组变量，测试安装角
Figure 786304DEST_PATH_IMAGE098
，最合适的数值。
表1 W、w、h不同取值(R=1m，g=9.8m/s2)
Figure 283144DEST_PATH_IMAGE099
令
Figure 199148DEST_PATH_IMAGE100
分别从0°到360°变化，步长设为5°，将得到的所有
Figure 388821DEST_PATH_IMAGE101
个角度组合进行比较，结果如图3所示。根据图3所示的结果可知，当选取
Figure 256020DEST_PATH_IMAGE102
=130°，
Figure 556551DEST_PATH_IMAGE103
=160°时，
Figure 327061DEST_PATH_IMAGE104
最大。
由最小二乘法，令
Figure 687636DEST_PATH_IMAGE105
，从而得出
Figure 809175DEST_PATH_IMAGE106
如此，可以将高阶误差模型系数辨识出来。
下面对误差模型的标定精度进行分析。
估计量
Figure 647818DEST_PATH_IMAGE107
的精度取决于直接测量数据
Figure 538414DEST_PATH_IMAGE108
的精度以及建立它们之间联系的测量矩阵
Figure 69889DEST_PATH_IMAGE109
。假设加速度计测量数据的标准差为
Figure 413146DEST_PATH_IMAGE110
，则待测量
Figure 321059DEST_PATH_IMAGE107
的标准差为：
Figure 66161DEST_PATH_IMAGE111
式中，
Figure 768538DEST_PATH_IMAGE112
为矩阵
Figure 599091DEST_PATH_IMAGE113
的主对角线元素。
因此，可以得到各误差模型系数的标准差为：
Figure 513957DEST_PATH_IMAGE114
由此可知，各项误差模型系数的标准差都很小，最小二乘法的辨识精度比较高，可达
Figure 877680DEST_PATH_IMAGE115
以上量级。
综上，上述标定方法首先利用齐次变换法计算了位姿矩阵，通过对位移求二阶导数，求出了设备运动参数与位姿误差函数的运动加速度，再考虑重力加速度，地球自转角速率引起的哥氏加速度等，得到了加速度计的精确比力输入。
其次，利用加速度计输出的均值再减去静态下的输出均值作为观测量，并设计了相应的试验计划以及加速度计的高阶误差模型系数的辨识方法。该方法通过调整主轴系统的角速率和线振动系统的角频率，使试验计划达到了最优，而且仅一次安装就能实现误差模型系数的标定，与普通的12位置标定方法相比更为便捷。
最后，通过补偿测试设备的动态半径、静态半径和动态失准角误差，通过误差分析可以准确得出高阶误差模型系数，并通过标准差计算确定辨识精度可达10-8量级。
最后需要说明的是：以上所述仅为本发明的较佳实施例，仅用于说明本发明的技术方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种惯性器件的高阶误差系数的辨识方法，其特征在于，包括：
将惯性器件固定于可以进行离心和振动运动的复合测试设备的卡具上；其中，所述复合测试设备还包括主轴系统、线振动系统和动态失准角测试系统；
通过所述复合测试设备为惯性器件提供预期的复合比力输入；
改变所述主轴系统的角速率和线振动系统的角频率以标定惯性器件的误差模型的高阶误差系数，并利用最小二乘法辨识高阶误差系数；
其中，所述通过所述复合测试设备为惯性器件提供预期的复合比力输入包括：
根据所述测试设备的各误差源和建立的各坐标系，确定所述测试设备的各坐标系间的位姿矩阵；
在所述主轴系统以匀角速率和所述线振动系统以匀角频率工作时，根据所述测试设备的各坐标系间的位姿矩阵，确定所述惯性器件的比力输入；
其中，所述惯性器件为加速度计，所述复合比力输入包括重力加速度、哥氏加速度以及由所述主轴系统和所述线振动系统工作产生的运动加速度的比力输入；
其中，改变所述主轴系统的角速率和线振动系统的角频率以标定惯性器件的误差模型的高阶误差系数，并利用最小二乘法辨识高阶误差系数包括：
确定所述主轴系统和所述线振动系统在静态下的加速度计输出的平均值，以及确定所述主轴系统和所述线振动系统在动态下的加速度计输出的平均值；
将所述主轴系统和所述线振动系统在动态下的加速度计输出的平均值，与所述主轴系统和所述线振动系统在静态下的加速度计输出的平均值进行做差，并简化做差后的加速度计输出的平均值；
将做差后的加速度计输出的平均值写成矩阵的形式，并利用最小二乘法对惯性器件的误差模型的高阶误差系数进行辨识。
2.根据权利要求1所述的辨识方法，其特征在于，所述根据所述测试设备的各误差源和建立的各坐标系，确定所述测试设备的各坐标系间的位姿矩阵的步骤包括：
根据如下公式确定主轴坐标系相对于地理坐标系的位姿矩阵：
Figure FDA0003532087920000021
式中，Δθx和Δθy为重力方向存在的误差角，Ω为所述主轴系统的角速率，t为在所述主轴系统的工作时间；
根据如下公式确定振动台中心坐标系相对于主轴坐标系的位姿矩阵：
Figure FDA0003532087920000022
式中，R为振动台中心坐标系的原点和主轴坐标系的原点的水平距离；
根据如下公式确定振动台基座坐标系相对于振动台中心坐标系的位姿矩阵：
Figure FDA0003532087920000023
式中，动态失准角
Figure FDA0003532087920000024
Figure FDA0003532087920000025
其中
Figure FDA0003532087920000026
是静态失准角，Δγx(Ω)、Δγy(Ω)、Δγz(Ω)为所述主轴系统以匀角速率Ω转动时的静态失准角的变化量；
根据如下公式确定夹具坐标系相对于振动台基座坐标系的位姿矩阵：
Figure FDA0003532087920000027
式中，振动台在半径方向上的运动表示为H＝h sinωt，h为所述线振动系统的振幅，ω为所述线振动系统的角频率。
3.根据权利要求2所述的辨识方法，其特征在于，所述在所述主轴系统以匀角速率和所述线振动系统以匀角频率工作时，根据所述测试设备的各坐标系间的位姿矩阵，确定所述惯性器件的比力输入的步骤包括：
根据公式(1)-(4)，确定夹具坐标系相对于地理坐标系的齐次变换阵为：
Figure FDA0003532087920000031
根据如下公式确定所述加速度计的运动加速度的比力输入：
Figure FDA0003532087920000032
根据如下公式确定所述加速度计的重力加速度的比力输入：
Figure FDA0003532087920000033
根据如下公式确定所述加速度计的哥氏加速度的比力输入：
Figure FDA0003532087920000034
式中，L为当地的地理纬度，ωie为地球自转角速率；
根据公式(6)-(8)，确定所述加速度计的比力输入。
4.根据权利要求3所述的辨识方法，其特征在于，所述根据公式(6)-(8)，确定所述加速度计的比力输入，包括：
根据公式(6)-(8)，确定所述主轴系统和所述线振动系统为所述加速度计提供的比力输入：
a＝a1+ag+ac (9)
将公式(9)分解为3个方向的加速度，得
ax＝-Ω2h sinωt-ω2h sinωt-Ω2R+g(ΔθxsinΩt-ΔθycosΩt-Δγy)-2ωieΩ2R sin L (10)
ay＝2Ωωh cosωt+Ω2RΔγz+g(Δγx+ΔθxcosΩt+ΔθysinΩt)+2ωieωh cosωt sin L (11)
Figure FDA0003532087920000041
根据公式(1O)-(12)，确定所述加速度计的比力输入：
Figure FDA0003532087920000042
式中，夹具的安装面相当于绕夹具坐标系的y轴旋转η角，再绕夹具坐标系的z轴旋转λ角，加速度计固定在夹具的安装面上，以夹具坐标系的z轴方向为输入轴方向。
5.根据权利要求4所述的辨识方法，其特征在于，所述确定所述主轴系统和所述线振动系统在静态下的加速度计输出的平均值，以及确定所述主轴系统和所述线振动系统在动态下的加速度计输出的平均值的步骤包括：
根据公式(10)-(13)，令Ω＝0，ω＝0，将加速度计的外环轴等间隔旋转至角位置
Figure FDA0003532087920000043
时，求得各个位置比力输入的平均值：
Figure FDA0003532087920000044
加速度计的误差模型为：
Figure FDA0003532087920000045
式中，E为加速度计的输出值，aI、aO、ap为加速度计输入轴、输出轴、摆轴的比力输入分量，K0为零位偏置，K1为标度因数，K2、KOO、KPP为各轴二阶非线性系数，K3为三阶非线性系数，KIP、KIO为交叉耦合系数，ε为随机误差；
根据公式(14)-(15)，确定所述主轴系统和所述线振动系统在静态下的加速度计输出的平均值：
Figure FDA0003532087920000051
令所述主轴系统以匀角速率Ω工作，将ω限制为Ω的整数倍，且ω≠Ω，对加速度计的输出做整周积分，求得如下各项平均值：
Figure FDA0003532087920000052
Figure FDA0003532087920000053
Figure FDA0003532087920000054
Figure FDA0003532087920000055
Figure FDA0003532087920000056
Figure FDA0003532087920000057
Figure FDA0003532087920000058
Figure FDA0003532087920000059
Figure FDA00035320879200000510
Figure FDA00035320879200000511
Figure FDA00035320879200000512
Figure FDA00035320879200000513
Figure FDA00035320879200000514
Figure FDA00035320879200000515
Figure FDA00035320879200000516
Figure FDA00035320879200000517
Figure FDA00035320879200000518
Figure FDA00035320879200000519
Figure FDA00035320879200000520
结合公式(13)和
Figure FDA00035320879200000521
得到
Figure FDA00035320879200000522
根据上述各项平均值和公式(15)，确定所述主轴系统和所述线振动系统在动态下的加速度计输出的平均值：
Figure FDA0003532087920000061
6.根据权利要求5所述的辨识方法，其特征在于，将所述主轴系统和所述线振动系统在动态下的加速度计输出的平均值，与所述主轴系统和所述线振动系统在静态下的加速度计输出的平均值进行做差，并简化做差后的加速度计输出的平均值的步骤包括：
将所述主轴系统和所述线振动系统在动态下的加速度计输出的平均值，与所述主轴系统和所述线振动系统在静态下的加速度计输出的平均值进行做差，得到：
Figure FDA0003532087920000062
为了简化公式(18)，定义
Figure FDA0003532087920000063
其中，Rd(Ω)是静动态半径的变化量，令
Figure FDA0003532087920000064
Figure FDA0003532087920000065
Figure FDA0003532087920000066
Figure FDA0003532087920000067
Figure FDA0003532087920000068
Figure FDA0003532087920000069
将含有ΔR0和Δη的误差项分离出来，作为一项新的误差系数，令
Figure FDA0003532087920000071
Figure FDA0003532087920000072
从而将公式(18)简化为
Figure FDA0003532087920000073
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