KR101658473B1 - Mems자이로스코프의 가속도 민감도 보정 방법 - Google Patents

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한경준
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유명종
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국방과학연구소
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Abstract

본 발명은 고가속 환경에서 MEMS 관성센서의 자이로스코프에 발생하는 가속도 민감도를 보정하는 방법에 관한 것으로, 레이트 테이블에 관성센서를 장착하는 단계;
레이트 테이블의 회전에 따라 관성센서의 자이로스코프에 일정한 각속도를 인가하여, 가속도를 받는 축의 자이로스코프 출력을 검출하는 단계; 검출된 자이로스코프 출력을 오차 모델에 적용하여 자이로스코프의 가속도 민감도 오차를 계산하는 단계; 및 상기 계산된 가속도 민감도 오차를 자이로스코프에 입력하여 보정하는 단계;를 포함한다.

Description

MEMS자이로스코프의 가속도 민감도 보정 방법{COMPENSATION METHOD OF ACCELERATION SENSITIVITY OF MEMS GYROSCOPE}
본 발명은 MEMS 관성센서의 자이로스코프 성능 개선에 관한 것으로, 특히 고가속 환경에서 자이로스코프에 발생하는 가속도 민감도를 보정하는 방법에 관한 것이다.
최근 MEMS(Micro Electro Mechanical System) 기술이 발전함에 따라 MEMS 관성센서가 활발하게 개발되고 있다. MEMS 관성센서의 경우 기존의 기계식 관성센서 및 광학식 관성센서에 비해 가격, 크기, 무게 및 소비전력 등에서 많은 장점을 갖고 있다.
하지만, 이러한 장점에도 불구하고 MEMS 관성센서는 다양한 오차요인으로 인하여 성능향상에 어려움이 있다. 따라서, MEMS 관성센서의 성능을 향상시키기 위한 많은 연구가 진행되어 오고 있다. MEMS 기반 자이로스코프를 살펴보면 다음과 같다.
도 1은 진동형 MEMS 자이로스코프의 동작 원리를 나타낸다.
일반적으로 진동형 MEMS 자이로스코프는 수학식 1과 같이 코리올리 효과를 기본 원리로 동작한다.
[수학식 1]
Figure 112015075363217-pat00001
도 1에 도시된 바와같이, 구동모드 방향(101)으로 선형 진동하는 관성질량체 (102)에 회전(103)이 인가되면, 진동축과 회전축에 수직방향으로 코리올리 힘(F) (104)이 발생한다. 상기 코리올리 힘(F)으로 인해 감지모드 방향으로 미세한 진동이 발생하는데, 주파수는 구동 모드의 진동 주파수와 동일하고 크기는 회전 입력에 비례하게 된다. 이때 미세 진동의 크기를 측정하여 인가된 각속도를 검출한다.
회전 모멘텀을 이용하는 기계식 자이로스코프는 질량체의 불균형으로 인하여 고가속도 환경에서 가속도 민감도 오차가 발생하게 된다. 반면에, MEMS 자이로스코프는 스프링과 질량체를 갖는 진동계 형태로 개발되기 때문에 인가된 가속도에 비례하는 오차 특성을 갖게 된다. 이는 주로 자이로스코프의 바이어스 오차 (deg/hr/g)형태로 나타난다.
따라서, MEMS 관성센서의 성능 향상을 위해서는 이러한 가속도에 대한 민감도 오차의 보상이 필요하여 이에 대한 다양한 연구가 진행되고 있다.
도 2는 튜닝 포크(Tunning Fork)형태의 진동형 MEMS 자이로스코프의 동작 방법을 나타낸다.
도 2에 도시된 바와같이, 콤(Comb) 전극(201)을 통해 정전력이 인가되면, 관성 질량계(202)는 구동모드 방향(203)으로 선형 진동을 하게 된다. 외부에서 회전 입력(204)이 인가되면, 코리올리 힘(F)에 의해 검출축 방향(205)으로 관성 성질량계(202)가 움직이게 되고, 평행판 전극(206)을 통해 정전용량 변화로 각속도가 검출된다. 이렇게 설계된 자이로스코프는 인가된 가속도에 비례하여 각속도 환산계수 오차(ppm/g)가 발생하게 된다. 그 이유를 살펴보면 다음과 같다.
도 3은 가속도 민감도에 의한 평행판 전극의 영향을 나타낸다.
도 3과 같이 차동 방식으로 작동하는 평행판 전극(301)의 경우, 미세변위 (302)(초기 간극)가 전극간의 간극보다 매우 작으면 정전용량이 미세변위에 선형적으로 변하게 된다. 검출전극에 인가된 가속도(304)의 영향으로 관성질량체(305)에 추가적인 변위(303)가 발생한 상태에서의 각각 평행판 전극에서 발생하는 정전용량은 수학식 2 및 수학식 3과 같이 된다. 이때, 미 설명부호 306은 코리올리 힘에 의해 발생한 변위를 나타내고, 307은 코리올리 힘의 방향을 나타낸다.
[수학식 2]
Figure 112015075363217-pat00002
[수학식 3]
Figure 112015075363217-pat00003
여기서, Yo는 초기간극이고, yG는 인가된 가속도에 의해 발생한 변위, δycoriolis는 코리올리 힘에 의해 발생한 변위, A는 겹쳐진 전극의 면적, εo는 자유공간에서의 유전율을 나타낸다.
정전용량 변화를 상호차감하고 테일러 전개를 고차항까지 적용하면 정전용량의 변화량은 수학식 4와 같다. 여기서, 첫 번째 항은 각속도에 비례한 환산계수이고, 두 번째 항은 환산계수 오차로 가속도에 비례한 성분이 된다. 따라서, 검출전극 방향으로 가속도가 인가되면 자이로스코프의 각속도 출력은 환산계수 오차가 발생하게 된다.
[수학식 4]
Figure 112015075363217-pat00004
고가속 환경에서 MEMS 관성센서의 성능향상을 위해서는 가속도에 의한 각속도 환산계수 오차 보상은 필수적이다. 오차 보상을 위해서는 먼저 오차 성분 검출이 필요하며, 가속도에 비례한 환산계수 오차 성분 추출을 위해 주로 수학식 5와 같이 원심력을 이용하여 고가속도 시험을 수행한다.
[수학식 5]
Figure 112015075363217-pat00005
도 4는 원심력을 이용하여 가속도를 인가하는 방법을 나타낸다.
도 4에 도시된 바와같이, 원심력을 이용하여 큰 가속도(401)를 발생하려면 원의 반경(402)이 크거나 각속도(403)가 커야한다. 그런데, 자이로스코프의 측정범위에 따라 각속도의 크기 제약이 존재하므로, 큰 가속도를 인가하기 위해서는 원의 반경이 수 m인 고가속도 시험기가 필요하게 된다. 이렇게 반경이 큰 고가속도 시험기는 제작 및 설치의 어려움과 설치 공간의 제한이 따르며 비용 또한 크게 발생한다. 뿐만 아니라 반경이 큰 시험장비로 시험을 수행하게 되면 측정 오차가 많이 포함되며, 또한 실제 인가된 가속도와 각속도가 정확하지 않기 때문에 정확도 높은 기준장비가 추가적으로 필요하게 된다.
본 발명의 목적은 고가속 환경에서 MEMS 자이로스코프에 발생하는 가속도 민감도 오차를 정확하게 검출 및 보상할 수 있는 MEMS자이로스코프의 가속도 민감도 보정 방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 다른 목적은 레이트 테이블을 이용하여 가속도에 의한 환산계수 오차를 검출하여 종래 시험기 세팅시 필요한 공간, 시간 및 비용을 절감할 수 있는 MEMS자이로스코프의 가속도 민감도 보정 방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 다른 목적은 환산계수 오차를 보상하여 진동형 MEMS 자이로스코프의 정확도를 향상시킬 수 있는 MEMS자이로스코프의 가속도 민감도 보정 방법을 제공하는데 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 일 실시예에 따른 MEMS자이로스코프의 가속도 민감도 보정 방법은, 레이트 테이블에 관성센서를 장착하는 단계; 레이트 테이블의 회전에 따라 관성센서의 자이로스코프에 일정한 각속도를 인가하여, 가속도를 받는 축의 자이로스코프 출력을 검출하는 단계; 검출된 자이로스코프 출력을 오차 모델에 적용하여 자이로스코프의 가속도 민감도 오차를 계산하는 단계; 및 상기 계산된 가속도 민감도 오차를 자이로스코프에 입력하여 보정하는 단계;를 포함한다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 다른 실시예에 따른 MEMS자이로스코프의 가속도 민감도 보정 방법은, 레이트 테이블에 관성센서를 장착하는 단계; 관성센서의 배치에 따라 자이로스코프의 오차 모델을 설정하는 단계; 레이트 테이블의 회전에 따라 관성센서의 자이로스코프에 일정한 각속도를 인가하여 가속도를 받는 축의 자이로스코프 각속도 출력을 검출하는 단계; 검출된 자이로스코프 각속도 출력을 오차 모델에 적용하여 사인파 형태의 자이로스코프 각속도 출력을 추출하는 단계; 추출된 사인파 형태의 자이로스코프 각속도 출력의 크기를 상기 인가된 각속도로 나눈 후 1/2하여 자이로스코프의 가속도 민감도 오차를 계산하는 단계;를 포함한다.
본 발명은 레이트 테이블과 관성센서의 배치 형태에 따라 설정되는 자이로스코프의 오차 모델을 이용하여, MEMS 관성센서에 포함된 자이로스코프의 가속도 민감도에 대한 환산계수 오차를 검출함으로써 종래 고가속도 시험기를 세팅할 때 필요한 공간, 시간 및 비용을 절감할 수 있는 장점이 있다.
그리고, 본 발명은 자이로스코프의 가속도 민감도에 대한 환산계수 오차를 검출하여 보상하여 MEMS 자이로스코프의 정확도 향상시킴으로써 관성 센서의 성능을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.
도 1은 진동형 MEMS 자이로스코프의 동작 원리를 나타낸 도면.
도 2는 튜닝 포크형태의 진동형 MEMS 자이로스코프의 동작 방법을 나타낸 도면.
도 3은 가속도 민감도에 의한 평행판 전극의 영향을 나타낸 도면.
도 4는 원심력을 이용하여 가속도 인가 방법을 나타낸 도면.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 MEMS 자이로스코프의 가속도 민감도 보정방법을 나타낸 순서도.
도 6은 자이로스코프의 배치에 따른 구동축 및 검출축 방향을 나타낸 도면.
도 7은 가속도 민감도 오차 추출을 위하여 레이트 테이블에 관성 센서를 장착하는 방법을 나타낸 개념도.
도 8은 X축 자이로스코프의 출력을 도식화한 그래프
도 9는 가속도 민감도 오차 보상전 자이로스코프의 출력 그래프.
도 10은 가속도 민감도 오차 보상전 자이로스코프의 출력 그래프.
도 11은 레이트 테이블에 장착되는 관성센서의 장착 방법을 나타낸 도면.
본 발명은 고가속 환경에서 MEMS 관성센서(관성 측정기)의 자이로스코프에서 발생하는 가속도 민감도(G-민감도)를 보정하는 방법을 제안한다. 상기 MEMS 관성센서는 각 축(X, Y, Z)에 대한 3개의 자이로스코프와 3개의 가속도계를 포함하여 구성된다. 이를 위하여 본 발명은 기존의 원심력을 이용한 방법 대신에 레이트 테이블과 자이로스코프의 오차 모델을 이용한다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 MEMS 자이로스코프의 가속도 민감도 보정방법을 나타낸 순서도이고, 도 6은 자이로스코프의 배치에 따른 구동축 및 검출축 방향을 나타낸다.
도 5에 도시된 바와같이, 먼저 관성센서의 배치에 따라 가속도를 받는 축에 대한 오차, 더 상세하게는 가속도 민감도 오차가 발생되는 축(X, Y, Z)을 설정한다 (S100). 즉, 자이로스코프의 구동축 방향(601)과 검출축 방향(602)을 고려하면, X, Y, Z축 자이로스코프(603~605)에 환산계수 오차가 발생하는 가속도 방향을 추정할 수 있어, 가속도 민감도 오차가 발생되는 축(X, Y, Z)을 설정할 수 있다.
그리고, 관성센서의 배치를 고려하여 수학식 6과 같이, 교정을 위한 자이로스코프의 오차 모델을 설정한다. 이때, 미 설명 부호 606 내지 608은 각각 X, Y, Z축 가속도계이다.
[수학식 6]
Figure 112015075363217-pat00006
여기서,
Figure 112015075363217-pat00007
는 자이로스코프 출력,
Figure 112015075363217-pat00008
는 바이어스,
Figure 112015075363217-pat00009
는 환산계수 오차,
Figure 112015075363217-pat00010
는 센서 비정렬 오차,
Figure 112015075363217-pat00011
는 G-민감도 환산계수 오차,
Figure 112015075363217-pat00012
는 인가된 가속도,
Figure 112015075363217-pat00013
는 장착 비정렬 오차,
Figure 112015075363217-pat00014
는 자이로스코프에 인가된 각속도이다. 상기 인가된 가속도에 대한 환산계수 오차(
Figure 112015075363217-pat00015
)의 단위는 ppm/g이다.
이후 자이로 스코프의 가속도 민감도 오차를 추출하기 위하여 레이트 테이블에 MEMS 관성센서(관성 측정기)를 장착한다(S120).
도 7은 가속도 민감도 오차 추출을 위하여 레이트 테이블에 관성 센서를 장착하는 방법을 나타낸 개념도이다.
도 7을 참조하면, 먼저 X축 자이로스코프의 가속도 민감도 오차성분을 추출하기 위하여 레이트 테이블에 관성센서를 장착한다. 이때, 레이트 테이블에 장착된 관성센서의 축(701)의 자세는 롤 0도, 피치 0도, 요 0도로 설정된다. 피치와 요가 고정된 상태에서 관성센서의 축을 일정 방향으로 회전시키면(702), 일정한 각속도가 관성 센서의 자이로스코프로 인가되어, X축 자이로스코프의 출력 데이타를 획득할 수 있다(S130). 관성센서의 롤에 100(deg/sec)의 각속도를 인가한 결과 X축 자이로스코프에서 출력되는 각속도는 후술하는 도 8에 개시되어 있다. 이러한 과정은 Y축 및 Z축 자이로스코프에 대해서도 동일하게 수행된다.
상기 획득된 X, Y, Z축 자이로스코프 출력 데이타를 이용하여 X, Y , Z축 자이로스코프의 가속도에 대한 환산계수 오차성분을 추출할 수 있다. 각 축 자이로스코프의 가속도에 대한 환산계수 오차성분은 별도의 가속도 민감도 오차 계산부에서 수행할 수 있다. 본 발명은 설명의 편의를 위하여 X축 자이로스코프의 가속도에 대한 환산계수 오차성분을 계산하는 동작을 예로들어 설명한다.
먼저, 수학식 6에서 자이로스코프에 인가된 각속도(
Figure 112015075363217-pat00016
)를 다시 풀어쓰면 수학식 7과 같다.
[수학식 7]
Figure 112015075363217-pat00017
여기서,
Figure 112015075363217-pat00018
는 레이트 테이블의 회전에 의해 입력된 각속도이고,
Figure 112015075363217-pat00019
과
Figure 112015075363217-pat00020
은 각각 수학식 8 및 9와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112015075363217-pat00021
[수학식 9]
Figure 112015075363217-pat00022
여기서,
Figure 112015075363217-pat00023
는 롤축 회전,
Figure 112015075363217-pat00024
는 피치축 회전,
Figure 112015075363217-pat00025
는 요축 회전을 나타낸다. 또한,
Figure 112015075363217-pat00026
는 북쪽 방향의 지구회전 각속도,
Figure 112015075363217-pat00027
는 중심 방향의 지구 회전 각속도로 다음 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112015075363217-pat00028
따라서, 레이트 테이블의 롤축 회전에 의해 자이로스코프에 입력된 각속도 (
Figure 112015075363217-pat00029
)는 수학식 11과 같이 된다.
[수학식 11]
Figure 112015075363217-pat00030
또한, 롤축 각속도 (
Figure 112015075363217-pat00031
)의 입력에 대한 가속도 출력(
Figure 112015075363217-pat00032
)은 다음의 수학식 12와 같이 계산된다.
[수학식 12]
Figure 112015075363217-pat00033
따라서, 수학식 6에 도시된 자이로스코프의 오차 모델에 X축 자이로스코프의 출력을 적용하여 자이로스코프의 G-민감도 오차 성분(
Figure 112015075363217-pat00034
)을 구한다(S140). 이를 위하여 수학식 6에 도시된 자이로스코프의 오차 모델로 X축 자이로스코프의 출력을 풀어 쓰면 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 13]
Figure 112015075363217-pat00035
도 8은 X축 자이로스코프의 출력을 도식화한 그래프이다.
도 8에 도시된 바와같이, X축 자이로스코프의 출력에서 100(deg/s)의 각속도에 의해 출력되는 부분을 자세히 살펴보면, 100(deg/s)보다 큰 출력은 수학식 13의
Figure 112015075363217-pat00036
성분에 의해 출력되는 값이며, 파형(801)은
Figure 112015075363217-pat00037
성분에 의해 발생한 값이다.
따라서, 파형(801)의 크기(802)로 자이로스코프의 G-민감도에 의한 환산계수 오차 성분(
Figure 112015075363217-pat00038
)을 구할 수 있다. 즉, 파형(801)의 크기(802)를 각속도 100(deg/s)로 나누어 환산계수 오차를 교한 후 1/2로 나누어
Figure 112015075363217-pat00039
를 구한다.
일 예로 파형(1801)의 크기(802)가 0.001153이라고 가정하면, 다음의 수학식 14에 도시된 바와같이, X축 자이로스코프의 G-민감도에 의한 환산계수 오차(
Figure 112015075363217-pat00040
)는 576ppm/g가 된다.
[수학식 14]
Figure 112015075363217-pat00041
다시 말하면, 100(deg/s)의 각속도가 인가된 경우 X축 자이로스코프의 G-민감도에 의한 환산계수 오차(
Figure 112015075363217-pat00042
)는 576ppm/g가 된다(도 9참조). 이를 수학식 15에 적용하여 보상하면 자이로스코프의 오차를 줄여 성능을 향상시킬 수 있다(S150)(도 10참조).
[수학식 15]
Figure 112015075363217-pat00043
도 9는 가속도 민감도 오차 보상전 자이로스코프의 출력 그래프이고, 도 10은 가속도 민감도 오차 보상전 자이로스코프의 출력 그래프이다.
도 9에 도시된 바와같이, 가속도 민감도 오차 보상전에는 자이로스코프에 인가된 각속도(901)에 대하여 자이로스코프의 출력(902)에 오차가 발생하지만, 가속도 민감도 오차 보상후에는 도 10에 도시된 바와같이 가속도 민감도 오차가 발생되지 않는다.
도 11은 X, Y, Z축 자이로스코프의 가속도 민감도 오차 검출을 위하여 레이트 테이블에 장착되는 관성센서의 장착 방법을 나타낸다.
도 11에 도시된 바와같이, 관성 센서를 레이트 테이블에 장착한 후 전술한 방법과 동일한 방법을 수행함으로써 Y축 및 Z축 자이로스코프(1102, 1103)의 오차 성분 (
Figure 112015075363217-pat00044
,
Figure 112015075363217-pat00045
)을 검출 및 보상할 수 있다
상술한 바와같이 본 발명은 레이트 테이블과 자이로스코프의 오차 모델을 이용하여 MEMS 관성센서에 포함된 자이로스코프의 가속도 민감도에 대한 환산계수 오차를 검출함으로써 종래 고가속도 시험기를 세팅할 때 필요한 공간, 시간 및 비용을 절감할 수 있는 장점이 있다.
그리고, 본 발명은 자이로스코프의 가속도 민감도에 대한 환산계수 오차를 검출하여 보상하여 MEMS 자이로스코프의 정확도를 향상시킴으로써 관성 센서의 성능을 향상시킬 수 있는 장점이 있다.
상기 설명된 실시예들의 구성과 방법은 한정되게 적용될 수 있는 것이 아니라, 상기 실시예들은 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로, 상술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적인 것이 아닌 것으로서 이해해야만 한다.
601 : 자이로 스코프 구동축 방향 602 : 자이로스코프 검출축 방향
603~605 : X, Y, Z축 자이로스코프 606~607: X, Y, Z축 가속도계

Claims (10)

  1. 레이트 테이블에 관성센서를 장착하는 단계;
    레이트 테이블의 회전에 따라 관성센서의 자이로스코프에 일정한 각속도를 인가하여, 가속도를 받는 축의 자이로스코프 출력을 검출하는 단계;
    상기 검출된 자이로스코프 출력을 오차 모델에 적용하여 사인파 형태의 자이로스코프 각속도 출력을 추출하는 단계;
    상기 추출된 사인파 형태의 자이로스코프 각속도 출력의 크기를 상기 인가된 각속도로 나누어 가속도에 의한 각속도 환산계수 오차를 구하는 단계;
    상기 구해진 각속도 환산계수 오차의 1/2를 자이로스코프의 가속도 민감도 오차로 구하는 단계; 및
    상기 계산된 가속도 민감도 오차를 자이로스코프에 입력하여 보정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 MEMS자이로스코프의 가속도 민감도 보정 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 자이로스코프는
    MEMS(Micro Electro Mechanical System) 기반의 진동형 자이로스코프인 것을 특징으로 하는 MEMS자이로스코프의 가속도 민감도 보정 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 레이트 테이블의 각 축은
    롤(roll), 피치(pitch) 및 요(yaw) 축이고,
    상기 가속도를 받는 축은 X, Y, Z축인 것을 특징으로 하는 MEMS자이로스코프의 가속도 민감도 보정 방법.
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서, 상기 장착 단계 이후 관성센서의 배치에 따라 자이로스코프의 오차 모델을 설정하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 MEMS자이로스코프의 가속도 민감도 보정 방법.
  6. 제5항에 있어서, 상기 오차 모델은
    아래 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 MEMS자이로스코프의 가속도 민감도 보정 방법.
    Figure 112016064618219-pat00046

    여기서,
    Figure 112016064618219-pat00047
    는 자이로스코프 출력,
    Figure 112016064618219-pat00048
    는 바이어스,
    Figure 112016064618219-pat00049
    는 환산계수 오차,
    Figure 112016064618219-pat00050
    는 센서 비정렬 오차,
    Figure 112016064618219-pat00051
    는 G-민감도 환산계수 오차,
    Figure 112016064618219-pat00052
    는 인가된 가속도,
    Figure 112016064618219-pat00053
    는 장착 비정렬 오차,
    Figure 112016064618219-pat00054
    는 자이로스코프에 인가된 각속도이다.


  7. 삭제
  8. 삭제
  9. 삭제
  10. 삭제
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