CN112611887A - 一种基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法，根据时变输入加速度ax、横向加速度
Figure DDA0002832289690000011
的大小，分理出不垂直角度β以及初始相位角，采用误差补偿的方法计算出陀螺加速度计的真实加速度输出值；计算的陀螺加速度计输出加速度值相比现有的无补偿时的加速度输出计算方法结果，结果更准确、精度高、线性度好。

Description

一种基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法
技术领域
本发明属于高精度视加速度测量技术领域，涉及一种惯性稳定平台用的加速度计导航解算，特别涉及一种基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法。
背景技术
在高精度惯性稳定平台中，目前主要采用石英挠性加速度计和摆式积分陀螺加速度计，二者都为单自由度加速度计，每个加速度计都是敏感一个方向的视加速度。
摆式积分陀螺加速度计(PIGA)是一种利用陀螺力矩进行反馈的摆式加速度计，其工作原理见下图1。图中，OX0Y0Z0为与外框架相固连的坐标系，OX0为输入轴；Oxyz为莱差坐标系，Oz轴与转子轴重合；
Figure BDA0002832289670000011
分别为外框架相对仪表基座(摆式积分陀螺加速度计的壳体)和内框架相对外框架的角速度；ax为仪表沿外框架轴输入的视加速度；ml为仪表沿内框架轴的摆性；H为仪表转子的角动量；Mx为绕外框架轴的各种干扰力矩之和；MD为电机力矩。图中还包括：1—角度传感器，2—放大器，3—力矩电机，4—输出装置。
由图1可知，这种陀螺加速度计在结构上与二自由度陀螺仪类似：有高速旋转的陀螺转子，有内、外框架。内框架轴的一端装有角度传感器，外框架轴的上下端分别装有输出装置和力矩电机。沿转子轴Oz有一偏心质量m，其质心离内框架轴的距离为l，因而绕内框架轴形成摆性ml。
当仪表沿外框架轴OX0方向有视加速度ax时，在内框架轴上产生与该视加速度成正比的惯性力矩mlax。在理想情况下，即沿内、外框架轴没有任何干扰力矩的情况下，按陀螺进动原理，转子将带动内、外框架一起绕OX0轴进动，其进动角速度为
Figure BDA0002832289670000012
由于进动的结果，内框架轴上产生陀螺反作用力矩
Figure BDA0002832289670000013
在稳态条件下，惯性力矩mlax将精确地被陀螺力矩
Figure BDA0002832289670000021
所平衡，因此有
Figure BDA0002832289670000022
Figure BDA0002832289670000023
或者
Figure BDA0002832289670000024
在零初始条件下，有理想的输出值：
Figure BDA0002832289670000025
为了保证H与外框架轴OX的垂直，陀螺加速度计还增加了一个伺服回路，当受到干扰力矩Mx的影响，内框架角度β不为0时，角度传感器就会输出相应的电压信号，经过放大和变换后，馈向力矩电机，使其产生一个电机力矩MDx以抵消Mx。可以看出，伺服回路的传感器为内框架角度传感器，测量值为β。虽然伺服回路可使角度传感器的测量值β保持为零，但当该角度传感器的机械零位存在偏差时，并不能保证转子轴Oz与外框架轴OX相互垂直，为此，统一把这种不垂直角度用β表示。此时，陀螺加速度计的输出方程为：
Figure BDA0002832289670000026
式2中，
Figure BDA0002832289670000027
为Y0轴和Z0轴的横向加速度；OX0Y0Z0为与陀螺加速度计基座固联的坐标系。
上式2为一个超越方程，需要通过简化才能给出一些局部的定性分析表达式。在工程应用中，根据陀螺加速度计输出角速度
Figure BDA0002832289670000028
计算加速度的方法为一个简化方程：
Figure BDA0002832289670000029
但该简化方法会引起陀螺加速度计的测量误差，从而会影响仪表的使用精度，直接导致导弹的导航与制导存在落点误差。
为进一步构建陀螺加速度计的测量误差模型，通过误差补偿提高使用精度，本发明提出了一种基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法，以提高陀螺加速度计的视加速度精确测量能力。
发明内容
为了克服现有技术中的不足，本发明人进行了锐意研究，提供了一种基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法，根据时变输入加速度ax、横向加速度
Figure BDA0002832289670000031
的大小，分理出不垂直角度β以及初始相位角，采用误差补偿的方法计算出陀螺加速度计的真实加速度输出值，输出值具有较高的精度。
本发明提供的技术方案如下：
一种基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法，包括如下步骤：
步骤(1)，测量出陀螺加速度计沿与基座固联的坐标系OX0Y0Z0的输入加速度ax和横向加速度
Figure BDA0002832289670000032
其中，ax与OX0轴方向一致，
Figure BDA0002832289670000033
与OY0轴方向一致，
Figure BDA0002832289670000034
与OZ0轴方向一致；
Figure BDA0002832289670000035
与
Figure BDA0002832289670000036
为常值；
步骤(2)，陀螺加速度计输出其外框架相对仪表基座的转动角速度
Figure BDA0002832289670000037
进而求得
Figure BDA0002832289670000038
其中，α为外框架相对仪表基座的转动角度；
步骤(3)，陀螺加速度计的输出模型为：
Figure BDA0002832289670000039
式中，m为陀螺加速度计的转子偏心质量，l为转子偏心距离，H为仪表转子角动量；a′x为根据步骤(2)中的转动角速度
Figure BDA00028322896700000310
解算的加速度；β为陀螺加速度计的外框架轴和转子轴的不垂直角度；φ为
Figure BDA00028322896700000311
时间为0时的初始相位角；
(4)通过比较a′x和ax的差值标定出参数tanβ和φ，具体方法如下：
(4.1)把参数tanβ和φ写为2维的状态变量：
Figure BDA00028322896700000312
(4.2)设t0时刻的初值
Figure BDA00028322896700000313
P(0)；式中P(0)为2×2维的协方差矩阵；
(4.3)采用递推公式计算tn时刻的
Figure BDA00028322896700000314
递推公式如下：
y(tn)＝a′x(tn)-ax(tn) 式6
Figure BDA00028322896700000315
Figure BDA0002832289670000041
P(tn)＝P(tn-1)-K(tn)H(tn)P(tn-1) 式9
Figure BDA0002832289670000042
(4.4)由步骤(4.3)可求得tn时刻的参数tanβ和φ；
(5)根据步骤(4)的参数及步骤(3)的输出模型，可以对陀螺加速度计的输出
Figure BDA0002832289670000043
进行补偿，求得tn时刻的加速度输出：
Figure BDA0002832289670000044
根据本发明提供的一种基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法，具有以下有益效果：
本发明方法根据时变输入加速度ax、横向加速度
Figure BDA0002832289670000045
的大小，分理出不垂直角度β以及初始相位角，采用误差补偿的方法计算出陀螺加速度计的真实加速度输出值；计算的陀螺加速度计输出加速度值相比现有的无补偿时的加速度输出计算方法结果，结果更准确、精度高、线性度好。
附图说明
图1为陀螺加速度计的原理示意图；
图2为本发明的陀螺加速度计输出计算流程图；
图3为示例1中陀螺加速度计基座轴X0、Y0受到的过载值；
图4为示例1中陀螺加速度计原加速度计算值；
图5为示例1中陀螺加速度计采用原计算方法引起的加速度误差；
图6为示例1中陀螺加速度计输出模型参数迭代计算过程；
图7为示例1中采用本发明补偿后的加速度计算值；
图8为示例1中陀螺加速度计经补偿后加速度的计算误差。
具体实施方式
下面通过对本发明进行详细说明，本发明的特点和优点将随着这些说明而变得更为清楚、明确。
本发明提供了一种基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法，如图2所示，包括如下步骤：
步骤(1)，测量出陀螺加速度计沿与基座固联的坐标系OX0Y0Z0的输入加速度ax和横向加速度
Figure BDA0002832289670000051
其中，ax与OX0轴方向一致，
Figure BDA0002832289670000052
与OY0轴方向一致，
Figure BDA0002832289670000053
与OZ0轴方向一致；
Figure BDA0002832289670000054
与
Figure BDA0002832289670000055
为常值；
步骤(2)，陀螺加速度计输出其外框架相对仪表基座的转动角速度
Figure BDA0002832289670000056
进而求得
Figure BDA00028322896700000515
其中，α为外框架相对仪表基座的转动角度；
步骤(3)，陀螺加速度计的输出模型为：
Figure BDA0002832289670000057
式中，m为陀螺加速度计的转子偏心质量，l为转子偏心距离，H为仪表转子角动量；a′x为根据步骤(2)中的转动角速度
Figure BDA0002832289670000058
解算的加速度；β为陀螺加速度计的外框架轴和转子轴的不垂直角度；φ为
Figure BDA0002832289670000059
时间为0时的初始相位角。
上式所示的输出模型为一个非线性方程，式中，tanβ和φ为待估计的参数。
(4)通过比较a′x和ax的差值标定出参数tanβ和φ，具体方法如下：
(4.1)把参数tanβ和φ写为2维的状态变量：
Figure BDA00028322896700000510
(4.2)设t0时刻的初值
Figure BDA00028322896700000511
P(0)；式中P(0)为2×2维的协方差矩阵；
(4.3)采用递推公式计算tn时刻的
Figure BDA00028322896700000512
递推公式如下：
y(tn)＝a′x(tn)-ax(tn) 式6
Figure BDA00028322896700000513
Figure BDA00028322896700000514
P(tn)＝P(tn-1)-K(tn)H(tn)P(tn-1) 式9
Figure BDA0002832289670000061
(4.4)由步骤(4.3)可求得tn时刻的参数tanβ和φ；
(5)根据步骤(4)的参数及步骤(3)的输出模型，可以对陀螺加速度计的输出
Figure BDA0002832289670000062
进行补偿，求得tn时刻的精确的加速度输出，方法为：
Figure BDA0002832289670000063
所述步骤(5)中，在每个递推时刻，利用实时估计的参数对陀螺加速度计的输出值进行修正，进而实现对加速度计的在线补偿，有效提高了陀螺加速度计的使用精度。
在本发明中，步骤(1)中，所述陀螺加速度计的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure BDA0002832289670000064
根据陀螺加速度计安装于惯性平台台体上的3个正交安装的石英加速度计测量得到。
在本发明中，步骤(1)中，所述陀螺加速度计可以采用相对平台导弹发动机推力的斜置安装方式，确保输入加速度
Figure BDA0002832289670000065
在本发明中，步骤(1)中，所述陀螺加速度计的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure BDA0002832289670000066
可以采用相对于重力加速度的矢量方向倾斜的方式在重力场固定方位激励出幅值≤1g的加速度。
在本发明中，步骤(1)中，所述陀螺加速度计的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure BDA0002832289670000067
可以在包括离心机、火箭橇、实弹飞行的大过载上激励出幅值大于1g的加速度。
在本发明中，步骤(1)中，陀螺加速度计的陀螺转子可以采用动压气浮、液浮支撑等方式实现，陀螺加速度计的偏性摆性结构可以由偏心式摆结构、移轴式摆结构等方式实现，陀螺加速度计测量的载体可以为飞机、轮船、机动车辆、导弹等。
实施例
实施例1
设
Figure BDA0002832289670000071
β＝1000″，对应的tanβ为4.848×10-3；φ＝45.98°＝0.802rad，
Figure BDA0002832289670000072
当理论加速度
Figure BDA0002832289670000073
为时变过载时，如图3所示，二者满足关系式
Figure BDA0002832289670000074
如果按照陀螺加速度计原来的计算公式
Figure BDA0002832289670000075
进行计算，其输出加速度如图4所示；与图3作比较，其与理论加速度值的差值如图5所示，可以看出，误差为交变量，随着加速度的增大，误差的幅值变大，最大加速度误差可达0.05g。
设初值
Figure BDA0002832289670000076
采用本发明迭代计算的陀螺加速度计输出模型参数结果如图6所示。补偿后计算的结果如图7所示；二者的差值如图8所示，最大加速度误差接近0.0015g。可以看出，经本发明补偿后的陀螺加速度计输出结果更准确。
以上结合具体实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本发明的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本发明精神和范围的情况下，可以对本发明技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本发明的范围内。本发明的保护范围以所附权利要求为准。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.一种基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)，测量出陀螺加速度计沿与基座固联的坐标系OX0Y0Z0的输入加速度ax和横向加速度
Figure FDA0002832289660000011
其中，ax与OX0轴方向一致，
Figure FDA0002832289660000012
与OY0轴方向一致，
Figure FDA0002832289660000013
与OZ0轴方向一致；
Figure FDA0002832289660000014
与
Figure FDA0002832289660000015
为常值；
步骤(2)，陀螺加速度计输出其外框架相对仪表基座的转动角速度
Figure FDA0002832289660000016
进而求得
Figure FDA0002832289660000017
其中，α为外框架相对仪表基座的转动角度；
步骤(3)，陀螺加速度计的输出模型为：
Figure FDA0002832289660000018
式中，m为陀螺加速度计的转子偏心质量，l为转子偏心距离，H为仪表转子角动量；a′x为根据步骤(2)中的转动角速度
Figure FDA0002832289660000019
解算的加速度；β为陀螺加速度计的外框架轴和转子轴的不垂直角度；φ为
Figure FDA00028322896600000110
时间为0时的初始相位角；
(4)通过比较a′x和ax的差值标定出参数tanβ和φ，具体方法如下：
(4.1)把参数tanβ和φ写为2维的状态变量：
Figure FDA00028322896600000111
(4.2)设t0时刻的初值
Figure FDA00028322896600000112
P(0)；式中P(0)为2×2维的协方差矩阵；
(4.3)采用递推公式计算tn时刻的
Figure FDA00028322896600000114
递推公式如下：
y(tn)＝a′x(tn)-ax(tn) 式6
Figure FDA00028322896600000113
Figure FDA0002832289660000021
P(tn)＝P(tn-1)-K(tn)H(tn)P(tn-1) 式9
Figure FDA0002832289660000022
(4.4)由步骤(4.3)可求得tn时刻的参数tanβ和φ；
(5)根据步骤(4)的参数及步骤(3)的输出模型，可以对陀螺加速度计的输出
Figure FDA0002832289660000023
进行补偿，求得tn时刻的加速度输出：
Figure FDA0002832289660000024
2.根据权利要求1所述的基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法，其特征在于，步骤(1)中，所述陀螺加速度计的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure FDA0002832289660000025
根据陀螺加速度计安装于惯性平台台体上的3个正交安装的石英加速度计测量得到。
3.根据权利要求1所述的基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法，其特征在于，步骤(1)中，所述陀螺加速度计可以采用相对平台导弹发动机推力的斜置安装方式，确保输入加速度
Figure FDA0002832289660000026
4.根据权利要求1所述的基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法，其特征在于，步骤(1)中，所述陀螺加速度计的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure FDA0002832289660000027
可以采用相对于重力加速度的矢量方向倾斜的方式在重力场固定方位激励出幅值≤1g的加速度。
5.根据权利要求1所述的基于模型参数辨识的陀螺加速度计输出补偿方法，其特征在于，步骤(1)中，所述陀螺加速度计的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure FDA0002832289660000028
可以在包括离心机、火箭橇、实弹飞行的大过载上激励出幅值大于1g的加速度。
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