DE102016100618A1

DE102016100618A1 - Verfahren zum Kalibrieren einer hochpräzisen FOG Trägheitsmesseinrichtung

Info

Publication number: DE102016100618A1
Application number: DE102016100618.1A
Authority: DE
Inventors: Feng Zhang; Zheng Xiang; Jixun Huang; Chunlong Cai; Xiangming Xing
Original assignee: Beijing Aerospace Times Optical Electronic Technology Co Ltd
Current assignee: Beijing Aerospace Times Optical Electronic Technology Co Ltd
Priority date: 2015-01-16
Filing date: 2016-01-15
Publication date: 2016-07-21
Also published as: CN104567932A; WO2016112571A1; JP6613236B2; JP2018508007A

Abstract

Verfahren zum Kalibrieren einer hochpräzisen FOG Trägheitsmesseinrichtung, wobei das Verfahren folgende Schritte umfasst: S1. Drehen der FOG Trägheitsmesseinrichtung um jeweils eine der drei oi-Achsen (i = X, Y, Z) zuerst jeweils um einen positiven Drehwinkel von 90°, 180°, 270° und dann jeweils um einen negativen Drehwinkel von 90°, 180°, 270°, bis die FOG Trägheitsmesseinrichtung zur Ausgangsposition zurückkommt; S2. Resultieren von 19 Positionen, die aus 18 Positionen der 18 Drehungen und einer Ausgangsposition bestehen. In dem vorliegenden Verfahren kann der Fehler des Messgeräts sowohl im statischen als auch im dynamischen Arbeitszustand ausreichend angeregt werden. Durch Verwendung des Parameter-Schätzverfahrens kann eine optimale Auswertung erzielt werden. Die FOG Trägheitsmesseinrichtung in der Erfindung soll ohne wiederholter Ein- und Ausschalten nur in einer bestimmten Reihenfolge gedreht werden, um die Parameter zu identifizieren. Dadurch kann der Einfluss, der durch wiederholtes Einschalten und inkonsistente Referenz während des Kalibrierungsprozesses verursacht wird, vermieden werden.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft das Gebiet von faseroptischer Kreiselträgheitsmesseinrichtung, insbesondere ein Verfahren zum Kalibrieren einer hochpräzisen FOG (eng. Fiber Optic Gyroscope) Trägheitsmesseinrichtung.
Hintergrund
Satelliten als ein Symbol der Hightech spielen eine wichtige Rolle in militärischer und wirtschaftlicher Entwicklung. Eine effiziente Erfassung von Information setzt voraus, dass eine hohe Genauigkeit der Satellitenstellung vorliegt. Ein Satellitenstellungskontrollsystem ist dabei eines der wichtigen Systeme, um die Genauigkeit der Satellitenstellung zu gewährleisten, und eine Trägheitseinheit ist wiederum ein sehr entscheidender Sensor in dem Satellitenstellungskontrollsystem, die unmittelbar einen Einfluss auf die Genauigkeit und Leistung des Satellitenstellungskontrollsystems hat.
Bei einem faseroptischen Kreisel handelt es sich um ein Trägheitsgerät, das vollständig aus Festkörperteilen zusammengesetzt ist, so dass es besondere Vorteile gegenüber konventionellen elektromechanischen Geräten aufweist. Es ist ein System mit geschlossener Schleife, die aus optischen Vorrichtungen und elektronischen Vorrichtungen besteht. Durch Erfassen einer Phasendifferenz zwischen zwei Lichtstrahlen wird ihre eigene Winkelgeschwindigkeit bestimmt. Dadurch besitzt der Kreisel eine völlige Festkörperstruktur ohne bewegliche Teile. Aufgrund der Vorteile in ihrem Prinzip und Aufbau hat der faseroptische Kreisel in vielen Anwendungsgebieten offensichtliche Vorteile, insbesondere im Raumfahrgebiet, in dem eine hohe Anforderung an die Zuverlässigkeit und Lebensdauer des Produkts erforderlich ist, wobei der faseroptische Kreisel folgende Hauptmerkmale aufweist:

(1) vollständige Festkörperstruktur: alle Komponenten des faseroptische Kreisels haben eine Festkörperstruktur, die Eigenschaften von Anti-Vakuum, Anti-Vibration und Anti-Stoß besitzen;
(2) lange Lebensdauer: alle wichtigen optischen Vorrichtungen in dem faseroptischen Kreisel können eine 15-jährige lange Lebensdaueranforderung für Weltraumanwendungen erfüllen;
(3) hohe Zuverlässigkeit: der faseroptische Kreisel hat eine flexible Struktur und ihr Produktionsprozess ist relativ einfach. Somit ist es möglich, seine Schaltung günstig redundant auszulegen. In einer anderen Ausführungsform bildet ein redundanter Kreisel das Trägheitsmesssystem. Somit kann die Zuverlässigkeit des Systems weiter verbessert werden.

Derzeit wird die Kalibrierungstechnik für die FOG Trägheitsmesseinrichtung aus verschiedenen einzelnen Testprojekten gewonnen, wobei das Null-Offset durch Mitteilung einer Vielzahl von Positionen ermittelt wird, wobei der Skalierfaktor durch Anpassung einer Vielzahl von Winkelgeschwindigkeiten in positiver oder negativer Drehrichtung ermittelt wird, und wobei die Installationstoleranz durch Drehung mit einer Winkelgeschwindigkeit von einem ganzzahligen Vielfachen von 360° in positiver oder negativer Drehrichtung ermittelt wird. Dieser Kalibrierungsprozess führt einerseits unvermeidlich zu zahlreichen Spannungsunterbrechungen; andererseits gibt es auch das Problem, dass Benchmarks nicht identisch sind, so dass das Kalibrierungsergebnis von menschlichen Fehlern beeinträchtigt wird. Der vorstehende Kalibrierungsprozess hat eine lange Zeitdauer, die sogar bis zu mehreren Stunden dauert. Alle vorhandenen Verfahren zum Kalibrieren liegen darin, dass Parameter in einem statischen Arbeitszustand (umfasst statische Positionen und einen bewegenden Drehteller mit konstanter Geschwindigkeit) berechnet wird, ohne den Instrumentenfehler in dynamischem Prozess zu berücksichtigen.
Beschreibung der Erfindung
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Kalibrieren einer hochpräzisen FOG Trägheitsmesseinrichtung anzugeben, durch das nicht nur ein schnellerer und präziserer Kalibrierprozess durchführt werden kann, sondern auch die Probleme des Vorhandenseins eines menschlichen Fehlers und eines langen Zeitlaufs im Stand der Technik behoben werden können.
Ein erfindungsgemäßes Verfahren zum Kalibrieren einer hochpräzisen FOG Trägheitsmesseinrichtung, umfasst:

S1. Drehen der FOG Trägheitsmesseinrichtung um jeweils eine der drei oi-Achse (i = X, Y, Z) zuerst jeweils um einen positiven Drehwinkel von 90°, 180°, 270° und dann jeweils um einen negativen Drehwinkel von 90°, 180°, 270°, bis die FOG Trägheitsmesseinrichtung zur Ausgangsposition zurückkommt, also insgesamt 18 Drehungen durchführt werden;
S2. Resultieren von 19 Positionen, die aus 18 Positionen der 18 Drehungen und einer Ausgangsposition bestehen, Auslegen eines Koordinatensystems der FOG Trägheitsmesseinrichtung als b, und Erstellen eines Toleranzmodells der Kreisel und eines Beschleunigungsmessers derart, dass
gilt, wobei
den Abmessungsfehler von drei Kreiseln repräsentiert,
den Null-Offset eines Kreisels repräsentiert,
den Kopplungskoeffizienten eines Kreisels repräsentiert,
die Ausgangsgsgröße eines Kreisels repräsentiert,
den Abmessungsfehler der drei Beschleunigungsmesser repräsentiert,
den Null-Offset eines Beschleunigungsmessers repräsentiert,
den Kopplungskoeffizienten eines Beschleunigungsmessers repräsentiert und
die Ausgangsgröße eines Beschleunigungsmessers repräsentiert.

In einer anderen Ausführungsform umfasst das erfindungsgemäße Verfahren einen weitereren Schritt:

S3. Auslegen eines Navigationskoordinatensystems als n und Erstellen einer vereinfachten Gleichung von Geschwindigkeitsfehler und Stellungsfehler als:
wobei
den Fehler der Beschleunigung in drei Achsen repräsentiert,
den Fehler der Stellungswinkelbeschleunigung in drei Achsen repräsentiert,
den Fehler der Stellung in drei Achsen repräsentiert,
die Ausgangsgröße des Beschleunigungsmessers im Navigationskoordinatensystem n repräsentiert,
den Projektionswert von Erdgeschwindigkeitskomponenten im Navigationskoordinatensystem repräsentiert,
den Abmessungsfehler des Beschleunigungsmessers im Navigationskoordinatensystem n repräsentiert und
den Abmessungsfehler des Kreisels im Navigationskoordinatensystem n repräsentiert.

In einer weiteren Ausführungsform umfasst das erfindungsgemäße Verfahren Berechnungen von drei Prozessen, nämlich Initialausrichtung, Positionsdrehung und statische Navigation:
Initialausrichtungsprozess:
Die FOG Trägheitsmesseinrichtung nimmt ihre Initialausrichtung in der 0. (Nullten) Position (d. h. Ausgansposition) vor und erhält ihre Stellunstransformation

wobei an der Stelle der Position m, der Abmessungsfehler des Beschleunigungsmessers in dem Navigationskordinatensystem lautet:
und der Geschwindigkeitsfehler berechnet wird mit:
Der Ausrichtungsprozess wird initialisiert mit
Dann ist es möglich, die Anfangswerte ϕ_xo, ϕ_yo und ϕ_zo des Fehlerwinkels an der Stelle von Position m zu berechnen.
Positionsdrehungsprozess:
der Zeitpunkt, zu dem die FOG Trägheitsmesseinrichtung an der Stelle von Position m ihre Initialausrichtung beendet, wird als t₀ markiert, wobei die FOG Trägheitsmesseinrichtung um eine der Achsen oi (i = X, Y, Z) gedreht wird, bis die Position m + 1 erreicht wird, wobei die Drehwinkelgeschwindigkeit
ist, der Drehwinkel 90° ist und der Zeitpunkt, zu dem die Drehung beendet wird, t_b ist, wobei der Drift von Kreisel und der Einfluss von ω n / ie vernachlässigt werden und der Winkel von Stellungsfehler annähert werden kann als:
ist.
In der Zeitdauer von (t₀, t_b) ergibt sich der Stellungswinkelfehler als:
Statischer Navigationsprozess:
nachdem die FOG Trägheitsmesseinrichtung während des Positionsdrehungsprozesses an die Stelle von Position m + 1 erreicht hat, wobei der Zeitpunkt der Drehungsbeendung t_b ist, beginnt die statische Navigation, wobei die Navigation an dem Zeitpunkt t_e endet, wobei die Gleichung des dem Systemkalibrierungsfehlers in dem Zeitintervall (t_b, t_e) integriert wird, und wobei sich der Geschwindigkeitsfehler δVⁿ und der Stellungswinkel ϕ innerhalb des Zeitintervalls ergeben:
Die Gleichung des Geschwindigkeitsfehlers in der statischen Navigation kann formuliert werden als:
wobei δV n / x(t_b), δV n / y(t_b), δV n / z(t_b) jeweils den Geschwindigkeitsfehlerwert zu dem Zeitpunkt t_b repräsentieren, δV_Dx, δV_Dy, δV_Dz jeweils den integrierten Geschwindigkeitsfehler in drei Achsen repräsentieren, a n / 1x, a n / 2x, a n / 1y, a n / 2y, a n / 1z, a n / 2z jeweils den Koeffizienten des ersten und zweiten Terms des Geschwindigkeitsfehlers in drei Richtungen repräsentieren.
Die Gleichung von dem Stellungsfehler in der statischen Navigation kann formuliert werden als:
und wobei u der Koeffizient des ersten Terms der Gleichung des Stellungsfehlers ist. In einer weiteren Ausführungsform können die Parameter von M_xx, M_yy, M_zz, M_xy, M_xz, M_yx, M_yz, M_zx, M_zy, D_x, D_y, D_z, K_xx, K_yy, K_zz, K_yx, K_zx, K_zy, B_x, B_y, B_z, also insgesamt 21 Parameter mittels der Methode der kleinsten Quadrate ermittelt werden.
In einer weiteren Ausführungsform kann eine Gleichung von a n / 1x, a n / 1y, a n / 2y, a n / 1z, a n / 2z so erstellt werden, dass Z_i = H_i·X_i + V_i(i = x, y, z) gilt,
Mittels der Methode der kleinsten Quadrate kann der Zustandsvektor X_i durch die Gleichung X ⌢_i = (H T / i·H_i)^–1·H T / i·Z_i berechnet werden.
Im Vergleich zu dem Stand der Technik hat die vorliegende Erfindung folgende Vorteile:

(1) Unter denselben Bezugsbedingungen muss die FOG Trägheitsmesseinrichtung ohne wiederholtes Ein- und Ausschalten nur in einer bestimmten Reihenfolge gedreht werden, um die Parameter zu identifizieren. Dadurch kann der Einfluss, der durch wiederholtes Einschalten und inkonsistente Referenz während des Kalibrierungsprozesses verursacht wird, vermieden werden.
(2) In dem vorliegenden Verfahren kann der Fehler des Geräts sowohl im statischen als auch im dynamischen Arbeitszustand ausreichend angeregt werden. Durch Verwendung des Parameter-Schätzverfahrens kann eine optimale Einschätzung erzielt werden. Somit ist eine optimale Systemstufe erreichbar.
(3) Im Vergleich mit anderen Arten von Verfahren zum Testen der FOG Trägheitsmesseinrichtung ist das erfindungsgemäße Verfahren ein Kalibrierungsverfahren, das schneller und einfacher durchführbar ist. Der gesamte Kalibrierungsprozess dauert nicht mehr als eine halbe Stunde. Dadurch kann eine hohe Kalibrierungseffizienz und somit eine Einsparung der Arbeitskosten und Sachkosten erreicht werden.
(4) Im Vergleich mit anderen Arten von Verfahren zum Testen der FOG Trägheitsmesseinrichtung braucht das erfindungsgemäße Verfahren nicht den Skalierungsfaktor von dem Montagefehlern zu unterscheiden. Dadurch können Rechnungsfehler vermieden werden, die durch Berechnung von Montagefehler erzeugt werden.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Im Folgenden wird die Erfindung anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die beiliegenden Figuren näher erläutert.
Es zeigen:
1 ein Flussdiagramm zur Durchführung eines erfindungsgemäßen Kalibrierungsverfahrens;
2 anhand der Teilfiguren 2(a) und 2(b) eine schematische Darstellung von Messpositionen eines erfindungsgemäßen Kalibrierungsverfahrens.
Spezifische Ausführungsformen
Um die vorgenanntne Probleme im Stand der Technik zu lösen, stellt die vorliegende Erfindung ein Kalibrierungsverfahren mittels einer hochpräzisen FOG Trägheitsmesseinrichtung bereit. Das Verfahren erfordert keine Umrüstung, wird unter einem gleichen Arbeitszustand durchgeführt, kann eine identische Bezugsebene gewährleisten, und braucht nur ein einziges Testprojekt durchzuführen, welches eine einfache Testbedienung besitzt. Das Kalibrierungsverfahren hat eine kurze Testzeitdauer, also nur ca. 0.5 Stunde. In dem vorliegenden Verfahren kann der Fehler des Geräts sowohl im statischen als auch im dynamischen Arbeitszustand ausreichend angeregt werden. Durch Verwendung des Parameter-Schätzverfahrens kann eine optimale Auswertung erzielt werden. Im Vergleich mit anderen Arten von Verfahren zum Testen der FOG Trägheitsmesseinrichtung ist das erfindungsgemäße Verfahren ein Kalibrierungsverfahren, das schneller und einfacher durchführbar ist. Dadurch kann eine hohe Kalibrierungseffizienz und somit eine Einsparung der Arbeitskosten und Sachkosten erreicht werden.
Der Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist:
Die hochpräzise FOG Trägheitsmesseinrichtung wird in ein hexahedrales/hexaedrisches Werkzeug montiert, wobei die X-Achse, Y-Achse, Z-Achse jeweils um einer der drei oi-Achse (i = X, Y, Z) zuerst jeweils um einen positiven Drehwinkel von 90°, 180°, 270° und dann jeweils um einen negativen Drehwinkel von 90°, 180°, 270° dreht, bis die FOG Trägheitsmesseinrichtung zur Ausgangsposition zurückkommt, also insgesamt 18 Drehungen durchführt werden. Dadurch ergeben sich einschließlich der Ausgangsposition 19 Positionen. Zum Beispiel werden die Positionen Nord-Oben-Ost, Oben-Süd-Ost, Süd-Unten-Ost, Unten-Nord-Ost, Süd-Unten-Ost, Oben-Süd-Ost, Nord-Oben-Ost, Nord-West-Oben, Oben-West-Süd, Süd-West-Unten, Unten-West-Nord, Süd-West-Unten, Oben-West-Süd, Nord-West-Oben, Nord-Unten-West, Nord-Ost-Unten, Nord-Unten-West, Nord-West-Oben, Nord-Oben-Ost, insgesamt also 19 Positionen zum Kalibrieren genommen.
Gemäß der Beziehungen zwischen den oben erwähnten 19 Positionen können unter Verwendung der Navigationsfehlergleichungen an der jeweiligen Position der Skalierungsfaktor, der Kopplungsfehler und der Null-Offset vom Kreisel und Beschleunigungsmesser ermittelt werden.
Eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist wie folgt:
In 1 umfasst das Verfahren zum Kalibrieren einer FOG Trägheitsmesseinrichtung folgende Schritte:

(1) Drehen der X-Achse, Y-Achse, Z-Achse der hochpräzisen FOG Trägheitsmesseinrichtung jeweils um eine der drei oi-Achsen (i = X, Y, Z) zuerst jeweils um einen positiven Drehwinkel von 90°, 180°, 270° und dann jeweils um einen negativen Drehwinkel von 90°, 180°, 270°, bis die FOG Trägheitsmesseinrichtung zur Ausgangsposition zurückkommt, also insgesamt 18 Drehungen durchführt werden. Dadurch ergeben sich 19 Positionen. Zum Beispiel werden die Positionen Nord-Oben-Ost, Oben-Süd-Ost, Süd-Unten-Ost, Unten-Nord-Ost, Süd-Unten-Ost, Oben-Süd-Ost, Nord-Oben-Ost, Nord-West-Oben, Oben-West-Süd, Süd-West-Unten, Unten-West-Nord, Süd-West-Unten, Oben-West-Süd, Nord-West-Oben, Nord-Unten-West, Nord-Ost-Unten, Nord-Unten-West, Nord-West-Oben, Nord-Oben-Ost, insgesamt also 19 Positionen zum Kalibrieren genommen.
(2) Auslegen eines Koordinatensystems der FOG Trägheitsmesseinrichtung als b, und Erstellen eines Toleranzmodells von Kreiseln und eines Beschleunigungsmessers derart, dass
wobei
den Abmessungsfehler von drei Kreiseln repräsentiert,
den Null-Offset eines Kreisels repräsentiert,
den Kopplungskoeffizienten eines Kreisels repräsentiert,
die Ausgangsgröße eines Kreisels repräsentiert,
den Abmessungsfehler von drei Beschleunigungsmessern repräsentiert,
den Null-Offset eines Beschleunigungsmessers repräsentiert,
den Kopplungskoeffizienten eines Beschleunigungsmessers repräsentiert und
die Ausgangsgröße eines Beschleunigungsmessers repräsentiert.

Auslegen eines Navigationskoordinatensystems als n und Erstellen einer Gleichung von Geschwindigkeitsfehler und Stellungsfehler als:
Unter der Berücksichtigung von Vⁿ = 0 während der Kalibrierung, kann sich daraus leicht ergeben, dass ω n / en = 0, δω n / ie = 0, δω n / en ≈ 0 gilt. Somit kann der Einfluss von Beschleunigung –2·ω n / ie × δVⁿ vernachlässigt werden und die oben genannte Gleichung kann so vereinfacht werden, dass
wobei
den Fehler der Geschwindigkeit in drei Achsen repräsentiert,
den Fehler von Stellungen in drei Achsen repräsentiert,
die Ausgangsgröße des Beschleunigungsmessers im Navigationskoordinatensystem n repräsentiert,
den Projektionswert von Erdgeschwindigkeitskomponenten im Navigationskoordinatensystem repräsentiert,
den Abmessungsfehler des Beschleunigungsmessers im Navigationskoordinatensystem n repräsentiert und
den Abmessungsfehler des Kreisels im Navigationskoordinatensystem n repräsentiert.

(3) Die FOG Trägheitsmesseinrichtung nimmt ihre Intitialausrichtung in der 0. (Nullten) Position (d. h. Ausgangsposition) vor und erhält ihre Stellunstransformation

wobei an der Stelle von Position m der Abmessungsfehler des Beschleunigungsmessers in dem Navigationskordinatensystem lautet:
und in dieser Formel
die Stellungstransformationsmatrix von relativer Ausgangsposition m repräsentiert. Der Geschwindigkeitsfehler wird berechnet mit:

Der Ausrichtunsprozess wird initialisiert mit
Dann ist es möglich, die horizontalen Stellungsfehlerwinkelwerte ϕ_x0 und ϕ_z0 an der Stelle von Position m zu berechnen.

(4) Nachdem die hochpräzise FOG Trägheitsmesseinrichtung an der Stelle von Position m (1 ≤ m ≤ 18) ihre Initialausrichtung vorgenommen hat, wird dieser Zeitpunkt als t₀ markiert. Die FOG Trägheitsmesseinrichtung wird dann um eine der drei Achsen oi (i = X, Y, Z) umgedreht, bis die Position m + 1 erreicht wird. Die Drehwinkelgeschwindigkeit ist
der Drehwinkel ist 90° und der Zeitpunkt, zu dem die Drehung beendet, ist t_b. Aufgrund der kurzen Zeitdauer des Drehungsprozesses und der kleinen Drift der hochpräzisen FOG Trägheitsmesseinrichtung (allgemein in einer Größenordnung von 10^–30/h), können der Drift des Kreisels und der Einfluss von ω n / ie hier vernachlässigt werden. Somit kann der Winkel von Stellungsfehler
hierbei annähert werden mit:

In der obigen Formel repräsentiert ω n / ie die Selbstrotationswinkelgeschwindigkeit der Erde relativ zu den Komponenten des Inertialkoordinatensystems, δω n / ib den Messfehler des Kreisels im Navigationskoordinatensystem gegenüber dem Inertialkoordinatensstem,
den Messfehler des Kreisels an der Stelle von Position m, wobei
ist
In dem Zeitdauer von (t₀, t_b) ergibt sich dem Stellungswinkelfehler als:

(5) Nachdem die FOG Trägheitsmesseinrichtung im Schritt (4) während des Positionsdrehungsprozesses die Stelle von Position m + 1 erreicht hat (am Zeitpunkt t_b endet), beginnt die statische Navigation. Die Navigation endet an dem Zeitpunkt t_e. Die Gleichung des Systemkalibrierungsfehlers wird in dem Zeitintervall von (t_b, t_e) integriert, und dadurch ergibt sich der Geschwindigkeitsfehler δVⁿ und der Stellungsfehler Δϕ innerhalb des Zeitintervalls:

Die Gleichung des Geschwindigkeitsfehlers in der statischen Navigation kann formuliert werden als:
wobei δV n / x(t_b), δV n / y(t_b), δV n / z(t_b) jeweils den Geschwindigkeitsfehlerwert zu dem Zeitpunkt t_b repräsentieren, δV_Dx, δV_Dy, δV_Dz jeweils den integrierten Geschwindigkeitsfehler in drei Achsen repräsentieren, a n / 1x, a n / 2x, a n / 1y, a n / 2y, a n / 1z, a n / 2z jeweils den Koeffizienten des ersten und zweiten Terms des Geschwindigkeitsfehlers in drei Richtungen repräsentieren.
Die Gleichung des Stellungsfehlers in der statischen Navigation kann formuliert werden als:
und wobei u der Koeffizient des ersten Terms der Gleichung des Stellungsfehlers ist. Eine Gleichung von a n / 1x, a n / 1y, a n / 2y, a n / 1z, a n / 2z kann so erstellt werden, dass Z_i = H_i·X_i + V_i(i = x, y, z) gilt,
Mittels der Methode der kleinsten Quadrate kann der Zustandsvektor X_i durch die Gleichung
berechnet werden.

(6) Während der 18 Positionsdrehungen erhält man aus dem Schritt (7) die Gleichungen von a n / 1x, a n / 1y, a n / 2y, a n / 1z, a n / 2z also 18 Gleichungssysteme mit insgesamt 90 Gleichungen. Messgleichungen von allen relevanten Gerätefehlerparameter werden erstellt mit: Z = H·X+V Z = [a n / 1x(1), a n / 1y(1), a n / 2y(1), a n / 1z(1), a n / 2z(1) ∟ a n / 1x(19), a n / 1y(19), a n / 2y(19), a n / 1z(19), a n / 2z(19)]^T _90×1 X = [M_xx M_yy M_zz M_xy M_xz M_yx M_yz M_zx M_zy D_x D_y D_z K_xx K_yy K_zz K_yx K_zx K_zy B_x B_y B_z]^T

Mittels der Methode der kleinsten Quadrate kann der Zustandsvektor X durch die Gleichung
berechnet werden.
Die Tabelle 1 unten zeigt die 19 Positionen im Einzelnen.
Tabelle 1

Claims

Verfahren zum Kalibrieren einer hochpräzisen FOG Trägheitsmesseinrichtung, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren folgende Schritte umfasst: S1. Drehen der FOG Trägheitsmesseinrichtung um jeweils eine der drei oi-Achsen (i = X, Y, Z) zuerst jeweils um einen positiven Drehwinkel von 90°, 180°, 270° und dann jeweils um einen negativen Drehwinkel von 90°, 180°, 270°, bis der FOG Trägheitsmesseinrichtung zur Ausgangsposition zurückkommt, also insgesamt 18 Drehungen durchführt werden; S2. Resultieren von 19 Positionen, die aus 18 Positionen der 18 Drehungen und einer Ausgangsposition bestehen, Auslegen eines Koordinatensystems der FOG Trägheitsmesseinrichtung selbst als b, und Erstellen eines Toleranzmodells von Kreiseln und eines Beschleunigungsmessers als
wobei
den Abmessungsfehler von drei Kreiseln repräsentiert,
den Null-Offset eines Kreisels repräsentiert,
den Kopplungskoeffizienten eines Kreisels repräsentiert,
die Ausgangsgröße eines Kreisels repräsentiert,
den Abmessungsfehler von drei Beschleunigungsmessern repräsentiert,
den Null-Offset eines Beschleunigungsmessers repräsentiert,
den Kopplungskoeffizient eines Beschleunigungsmessers repräsentiert und
die Ausgangsgröße eines Beschleunigungsmessers repräsentiert.
Verfahren zum Kalibrieren einer hochpräzisen FOG Trägheitsmesseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren den weiteren Schritt umfasst: S3. Auslegen eines Navigationskoordinatensystems als n und Erstellen einer vereinfachten Geschwindigkeitsfehler-Funktion und Stellungsfehler-Gleichung als:
wobei
den Fehler der Beschleunigung in drei Achsen repräsentiert,
den Fehler der Stellungswinkelbeschleunigung in drei Achsen repräsentiert,
den Fehler der Stellung in drei Achsen repräsentiert,
die Ausgangsgröße des Beschleunigungsmessers im Navigationskoordinatensystem n repräsentiert,
den Projektionswert von Erdgeschwindigkeitskomponenten im Navigationskoordinatensystem repräsentiert,
den Abmessungsfehler des Beschleunigungsmessers im Navigationskoordinatensystem n repräsentiert und
den Abmessungsfehler des Kreisels im Navigationskoordinatensystem n repräsentiert.
Verfahren zum Kalibrieren einer hochpräzisen FOG Trägheitsmesseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren Berechnungen von drei Prozessen, also Initialausrichtung, Positionsdrehung und statische Navigation umfasst, – Initialausrichtungsprozess: die FOG Trägheitsmesseinrichtung nimmt ihre Initialausrichtung in der 0. Position (d. h. Ausgangsposition) vor und erhält ihre Stellunstransformation

wobei an der Stelle der Position m, der Abmessungsfehler des Beschleunigungsmessers in dem Navigationskordinatensystem lautet:
und der Geschwindigkeitsfehler berechnet wird als:
der Ausrichtungsprozess initialisiert wird mit
nämlich:
dann ist es möglich, die Anfangswerten ϕ_x0, ϕ_y0 und ϕ_z0 des Fehlerswinkels an der Stelle von Position m zu berechnen; – Positionsdrehungsprozess: der Zeitpunkt, zu dem die FOG Trägheitsmesseinrichtung an der Stelle von Position m ihre Initialausrichtung beendet, wird als t₀ markiert, wobei die FOG Trägheitsmesseinrichtung um eine der Achsen oi (i = X, Y, Z) gedreht wird, bis die Position m + 1 erreicht wird, wobei die Drehwinkelgeschwindikeit
ist, der Drehwinkel 90° ist und der Zeitpunkt, zu dem die Drehung beendet wird, t_b ist, wobei der Drift von Kreisel und der Einfluss von ω n / ie vernachlässigt werden und der Winkel von Stellungsfehler annähert werden kann als:
ist. In der Zeitdauer von (t₀, t_b) ergibt sich der Stellungswinkelfehler als:
– statischer Navigationsprozess: nachdem die FOG Trägheitsmesseinrichtung während des Positionsdrehungsprozesses die Stelle von Position m + 1 erreicht hat, wobei der Zeitpunkt der Drehungsbeendung t_b ist, beginnt die statische Navigation, wobei die Navigation sich an dem Zeitpunkt t_e endet, wobei die Gleichung des Systemkalibrierungsfehlers in dem Zeitintervall (t_b, t_e) integriert wird, und wobei sich der Geschwindigkeitsfehler δVⁿ und der Stellungswinkel ϕ innerhalb des Zeitintervalls ergeben:
wobei die Gleichung des Geschwindigkeitsfehlers in dem statischen Navigationsprozess so formuliert werden kann:
wobei δV n / x(t_b), δV n / y(t_b), δV n / z(t_b) jeweils den Geschwindigkeitsfehlerwert zu dem Zeitpunkt t_b repräsentieren, δV_Dx, δV_Dy, δV_Dz jeweils den integrierten Geschwindigkeitsfehlerwert in drei Richtungen repräsentiert, a n / 1x, a n / 2x, a n / 1y, a n / 2y, a n / 1z, a n / 2z jeweils den Koeffizienten des ersten und zweiten Terms des Geschwindigkeitsfehlers in drei Richtungen repräsentieren, wobei die Gleichung des Stellungsfehlers in dem statischen Navigationsprozess so formuliert werden kann:
und wobei u der Koeffizient des ersten Terms der Gleichung des Stellungsfehlers ist.
Verfahren zum Kalibrieren einer hochpräzisen FOG Trägheitsmesseinrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Parameter von M_xx, M_yy, M_zz, M_xy, M_xz, M_yx, M_yz, M_zx, M_zy, D_x, D_y, D_z, K_xx, K_yy, K_zz, K_yx, K_zx, K_zy, B_x, B_y, B_z, also insgesamt 21 Parameter mittels der Methode der kleinsten Quadrate ermittelt werden.
Verfahren zum Kalibrieren einer hochpräzisen FOG Trägheitsmesseinrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Messungsfunktion von a n / 1x, a n / 2x, a n / 1y, a n / 2y, a n / 1z, a n / 2z als Z_i = H_i·X_i + V_i(i = x, y, z) erstellt wird,
der Zustandsvektor X_i mittels der Methode der kleinsten Quadrate durch die Gleichung
geschätzt wird.