CN113899324A - 基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法 - Google Patents

基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法，包括：首先将固定于卡具内的激光陀螺测角仪装卡于多自由度转台工作台面上，激光陀螺测角仪上电预热、利用方位轴进行激光陀螺测角仪的刻度系数标定和偏置标定。其次分别建立方位轴投影坐标系和俯仰轴投影坐标系。然后，方位轴分别在不同的等间隔分布的角度位置下，俯仰轴分别以恒定角速度逆时针和顺时针旋转360°，记录输出脉冲数。最后同时求解多轴转台的轴线垂直度误差和激光陀螺测角仪的失准角。本发明可适用于多轴转台的在线计量、安装方便、适用范围广、检测精度高、可实现角度、角速度和垂直度等多参量检测、也易于多轴转台的测角系统读数头进行同步实现动态测量。

Description

基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法
技术领域
本发明涉及多轴转台轴线垂直度的检测技术领域，具体涉及一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法。
背景技术
多轴转台作为空间角度发生装置，可以模拟姿态角运动，对飞行器的惯性导航器件、姿态敏感器进行测试与校准；也可以仿真复现飞行器的动力学特性，对飞行器的控制系统、制导系统进行测试；还可以搭载光学成像系统，对各类飞行器进行跟踪与姿态测量。多轴转台的轴系在空间互相垂直并相交，以框架式结构相联，可建立精确的坐标系，利用角位置定位模式可方便地实现各种指向。
垂直度误差是精密轴系相互位置度的重要技术指标。通常检测方法有五种。一是基于光电自准直仪的双平面反射镜翻转法，被测轴需要空心轴通孔设计保证光路不被遮挡，在被测轴上双平面反射镜，通过调整镜面与被测轴的轴线垂直，利用固定轴旋转180°后的光电自准直仪的示值读数变化计算垂直度误差。该方法原理清晰，检测精度高(垂直度误差检测精度优于0.1″)，但现场检测需要拆开转台部件，安装双平面反射镜，架设光电自准直仪，操作繁琐，仅能测量台体内框/中框，中框/外框的轴线垂直度，对内框/外框的轴线垂直度无法直接进行检测，不适合出厂后的转台检测。二是基于电子水平仪法，通过姿态转换矩阵推导出坐标系之间的位姿关系进而得到垂直度误差。该方法适合出厂后检测，检测精度适中(垂直度误差检测精度优于5″)，但是在姿态转换矩阵和位姿坐标系建模以及数据处理等过程较复杂，且由于转台轴系安装误差的存在，在实际测试过程中难免产生振动，导致参考轴系不重合，极易引入误差。三是基于CCD相机多基站网络检测方法，通过采集图像进行数据处理进而得出垂直度误差。该方法适用于智能化检测，操作繁琐，检测精度适中(垂直度误差检测精度优于0.01°)，但是测试过程需要对CCD相机进行标定引入标定误差，由于相机分辨率的限制，检测精度较低。四是基于三坐标测量机的检测方法，采用三坐标测量机对被测轴进行面片扫描方式，通过输入起始点、方向点和起始矢量定义截平面矢量，找到圆柱面内每次从起始点扫描到终止点的最高点坐标，其平均值作为垂直度误差。该方法检测精度高(垂直度误差检测精度优于0.5″)，但只适合实验室小型多轴转台的检测。五是基于激光陀螺捷联惯导的检测方法，通过采集多轴转台自身角姿态输出和激光陀螺捷联惯导的姿态测量信息，利用固联刚体旋转矢量增量不受测量点影响的原理完成多轴转台轴线垂直度的检测，该方法理论上检测精度高、操作方便，但是激光陀螺仪捷联惯导中陀螺仪的三个轴系本身存在垂直度误差，且需要另外一台高精度多轴转台对其进行标定，导致高精度检测(垂直度误差检测精度优于3″)实现难度大，且激光陀螺捷联惯导体积大、成本高，尚未成为实际检测方法。
综上所述，上述检测方法中基于光电自准直仪的平面反射镜翻转法和基于三坐标测量机的检测方法检测精度高，但是只适用于转台出厂前的检测，出厂后的转台任意两轴线垂直度进行高精度、易操作、在线检测一直是本领域技术人员极为关注的技术问题。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出了一种可检测转台任意两轴线垂直度、检测精度高、操作简单、适用于出厂前、后的(尤其适用于轴系无通孔的多轴转台)在线检测方法，即一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法。本发明结合多轴转台自身角姿态输出和单轴激光陀螺测角仪的角度测量信息，利用单轴激光陀螺测角仪的敏感轴不变原理和坐标系变换投影方法完成多轴转台轴线垂直度的检测。
本发明以多轴转台的方位轴和俯仰轴之间的垂直度误差检测进行说明，多轴转台的任意轴线间的垂直度误差检测均与此检测方法相同。
本发明的技术方案是：
S1:将安装在卡具内的单轴激光陀螺测角仪安装在多轴转台的工作台面上(多轴转台的工作台面通常与单轴激光陀螺测角仪的方位轴垂直)，建立单轴激光陀螺测角仪在多轴转台上方位轴的投影坐标系O-X1Y1Z1和俯仰轴的投影坐标系O-X2Y2Z2，两个坐标系的原点O1和O2为单轴激光陀螺测角仪的回转中心线上任意一点，且两原点重合为O点。
其中，方位轴的投影坐标系O-X1Y1Z1和俯仰轴的投影坐标系O-X2Y2Z2的建立步骤如下：方位轴的回转轴线为OZ1轴，按右手螺旋定则，方位轴逆时针旋转的角速度方向为正方向。俯仰轴的回转轴线为OX2轴，按右手螺旋定则，俯仰轴逆时针旋转的角速度方向为正方向。OX1轴在X2OZ1平面内，且与OX2轴指向相同，并与OX2轴有一个θ夹角，θ角度即为垂直度误差角度。O1Y1轴垂直于OX1轴和OZ1轴组成的X1OZ1平面，正方向按右手螺旋定则确定。OY2轴与OY1轴重合，指向相同。OZ2轴垂直于OX2轴和OY2轴组成的X2OY2平面，正方向按右手螺旋定则确定，OZ2轴X2OZ1平面内，且与OZ1指向相同，并与OZ1轴有一个θ夹角。
其它待求解角度如下：单轴激光陀螺测角仪的敏感轴与O1Z1的失准角为
Figure BDA0003343301820000036
敏感轴在X1O1Y1平面内的投影与O1X1的夹角为γ，简称敏感轴的投影角。
S2：对单轴激光陀螺测角仪进行上电、预热30分钟，标定刻度系数K和偏置B。
其中，刻度系数K的标定步骤如下：单轴激光陀螺测角仪进行脉冲计数，转动前计数时间为t1(20＜t1＜30)秒，方位轴以角速度30°/s逆时针旋转360°(2π)后停止，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000031
转动后停止时间为t2(20＜t2＜30)秒，方位轴以角速度30°/s顺时针旋转360°(2π)后停止，转动后停止时间为t3(20＜t3＜30)秒。记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000032
进行刻度系数标定，刻度系数K的标定公式如下：
Figure BDA0003343301820000033
式中，
Figure BDA0003343301820000037
表示失准角。
其中，偏置B的标定步骤如下：单轴激光陀螺测角仪在安装的多轴转台的工作台面上静置t分钟，当单轴激光陀螺测角仪输出的脉冲数的最大变化量小于2个脉冲数时，记录单轴激光陀螺测角仪输出的脉冲数Ni，计算脉冲数平均值，完成偏置B标定，偏置B的标定公式如下：
Figure BDA0003343301820000034
式中，i和n为大于等于1的整数，i的取值范围是1到n。
S3：方位轴与俯仰轴分别旋转，记录单轴激光陀螺测角仪输出的脉冲数，完成第一位置、第二位置、第三位置、第四位置的标定，确定单轴激光陀螺测角仪的敏感轴所在象限。
其中，方位轴与俯仰轴分别旋转，记录单轴激光陀螺测角仪输出的脉冲数，完成第一位置、第二位置、第三位置、第四位置的标定步骤如下：方位轴处于零位或者起始位置时，保持静止20秒，俯仰轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后，保持静止20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000035
俯仰轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后，保持静止20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000041
完成第一位置的标定。方位轴以90°为步长，顺时针旋转到90°位置后，方位轴静止20秒，俯仰轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后，保持静止20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000042
俯仰轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后，保持静止20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000043
完成第二位置的标定。方位轴以90°为步长，顺时针旋转到180°位置后，方位轴静止20秒，俯仰轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后，保持静止20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000044
俯仰轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后，保持静止20秒，记录所述单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000045
完成第三位置的标定。方位轴以90°为步长，顺时针旋转到270°位置后，方位轴静止20秒，俯仰轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后，保持静止20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000046
俯仰轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后，保持静止20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000047
完成第四位置的标定。
其中，确定单轴激光陀螺测角仪的敏感轴所在象限的步骤如下：当单轴激光陀螺测角仪分别在第一位置和第二位置时，如果
Figure BDA0003343301820000048
为正值，
Figure BDA0003343301820000049
为正值，敏感轴在方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第一象限；如果
Figure BDA00033433018200000410
为正值，
Figure BDA00033433018200000411
为负值，敏感轴在方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第二象限；如果
Figure BDA00033433018200000412
为负值，
Figure BDA00033433018200000413
为正值，敏感轴在方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第三象限；如果
Figure BDA00033433018200000414
为负值，
Figure BDA00033433018200000415
为负值，敏感轴在方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第四象限。
S4:方位轴处于第一位置和第三位置的时候，分别计算敏感轴在O2X2方向的投影角α1、α2，方位轴处于第二位置和第四位置的时候，分别计算敏感轴在O2Y2方向的投影角β1、β2。
其中，方位轴处于第一位置和第三位置的时候，分别计算敏感轴在O2X2方向的投影角α1、α2，计算公式如下：
Figure BDA0003343301820000051
式中，K表示刻度系数，
Figure BDA0003343301820000057
表示失准角；
其中，方位轴处于第二位置和第四位置的时候，分别计算敏感轴在O2Y2方向的投影角β1、β2，计算公式如下：
Figure BDA0003343301820000052
式中，K表示刻度系数，
Figure BDA0003343301820000058
表示失准角。
S5：建立敏感轴的垂直度θ、失准角
Figure BDA0003343301820000059
和投影角γ的约束关系。求解垂直度θ、失准角
Figure BDA00033433018200000510
和投影角γ，确定垂直度θ的方向。
其中，建立垂直度θ、失准角
Figure BDA00033433018200000511
和投影角γ的约束关系的步骤如下：当方位轴转动在第一位置时，敏感轴的角速度ω在O2X2轴的投影关系如下：
Figure BDA0003343301820000053
对公式(5)进行化简，得到如下公式：
Figure BDA0003343301820000054
式中，K表示刻度系数；
Figure BDA0003343301820000055
表示方位轴处于第一位置时，俯仰轴逆时针旋转，单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和；
Figure BDA0003343301820000056
表示方位轴处于第一位置时，俯仰轴顺时针旋转，单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和。
当方位轴转动分别在第一位置、第二位置、第三位置、第四位置时，根据敏感轴的角速度ω在O2X2轴的投影关系。当敏感轴在方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第一象限或者第二象限的时候，建立约束关系：
Figure BDA0003343301820000061
式中，α1和α2分别表示敏感轴在O2X2方向的投影角；β1和β2分别表示敏感轴在O2Y2方向的投影角；
当敏感轴在方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第三象限或者第四象限的时候，建立约束关系：
Figure BDA0003343301820000062
式中，α1和α2分别表示敏感轴在O2X2方向的投影角；β1和β2分别表示敏感轴在O2Y2方向的投影角。
其中，求解垂直度θ、失准角
Figure BDA0003343301820000066
和投影角γ的求解步骤如下：根据公式(7)或者公式(8)化简求解垂直度θ、失准角
Figure BDA0003343301820000067
和投影角γ。垂直度θ的单位为角秒(″)，失准角
Figure BDA0003343301820000068
的单位为角分(′)，投影角γ的单位为度(°)。
其中，垂直度θ计算公式如下：
Figure BDA0003343301820000063
式中，α1和α2分别表示敏感轴在O2X2方向的投影角；β1和β2分别表示敏感轴在O2Y2方向的投影角。
其中，投影角γ计算公式如下：
Figure BDA0003343301820000064
式中，α1和α2分别表示敏感轴在O2X2方向的投影角；β1和β2分别表示敏感轴在O2Y2方向的投影角。
其中，失准角
Figure BDA0003343301820000069
计算公式如下：
Figure BDA0003343301820000065
式中，α1和α2分别表示所述敏感轴在O2X2方向的投影角；θ表示垂直度；γ表示投影角。
其中，确定垂直度θ的方向的步骤如下，当垂直度θ为正值，表示方位轴在起始位置时，O2X2轴绕O2Y2轴逆时针旋转，当垂直度θ为负值，表示方位轴在起始位置时，O2X2轴绕O2Y2轴顺时针旋转。
进一步地，单轴激光陀螺测角仪，优选零偏稳定性优于0.003°/h和测角位置误差优于±0.3″的单轴激光陀螺以保证垂直度检测精度。
本发明具有如下优点：
1、检测装置简单，检测安装简单。单轴激光陀螺测角仪装卡于转台工作台面时无需进行同轴度调整。2、检测原理简单，检测精度高，重复性好，可以达到单轴激光陀螺测角仪的测角精度。3、检测适用范围广，出厂前和出厂后均可实现在线检测。4、可以实现转台角位置误差、角速度误差和垂直度误差等多参数检测。5、与转台的圆光栅测角系统中的读数头同步容易，可实现动态检测。
附图说明
图1为本发明的检测装置的结构示意图；
图2为本发明的单轴激光陀螺测角仪的敏感轴在第一象限时的示意图；
图3为本发明的单轴激光陀螺测角仪的敏感轴在第二象限时的示意图；
图4为本发明的单轴激光陀螺测角仪的敏感轴在第三象限时的示意图；
图5为本发明的单轴激光陀螺测角仪的敏感轴在第四象限时的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实际测量数据对本发明进行详细说明。
如图1所示，为本发明一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法的检测装置的结构示意图，该检测装置包括单轴激光陀螺测角仪1、卡具3、多轴转台2、多轴转台姿态数据采集系统(图中未示出)、单轴激光陀螺测角仪角度数据采集系统(图中未示出)和数据处理计算机(图中未示出)，固定安装在卡具3内的单轴激光陀螺测角仪1安装在多轴转台2的工作台面中心位置以减少因偏载变化而导致轴线倾角回转误差增大。对于本发明所述的单轴激光陀螺测角仪，优选零偏稳定性优于0.003°/h和测角位置误差优于±0.3″的单轴激光陀螺以保证垂直度误差的测量精度。
单轴激光陀螺测角仪1的电气连接可通过转台滑环转接。多轴转台姿态数据采集系统采集多轴转台2输出的姿态信息并将该信息传输给数据处理计算机，单轴激光陀螺测角仪角度数据采集系统采集单轴激光陀螺测角仪1的角度信息，并将该角度信息传输给数据处理计算机，数据处理计算机根据多轴转台2的姿态信息和单轴激光陀螺测角仪1的角度信息解算多轴转台2的轴线垂直度。
一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法，包括以下步骤：
S1:将安装在卡具内的单轴激光陀螺测角仪安装在多轴转台的工作台面上(转台的工作台面通常与单轴激光陀螺测角仪的方位轴垂直)，建立单轴激光陀螺测角仪的方位轴的投影坐标系O-X1Y1Z1和俯仰轴的投影坐标系O-X2Y2Z2，两个坐标系的原点O1和O2为单轴激光陀螺测角仪的回转中心线上任意一点，且两原点重合为O点。
其中，方位轴的投影坐标系O-X1Y1Z1和俯仰轴的投影坐标系O-X2Y2Z2的建立步骤如下：方位轴的回转轴线为OZ1轴，按右手螺旋定则，方位轴逆时针旋转的角速度方向为正方向。俯仰轴的回转轴线为OX2轴，按右手螺旋定则，俯仰轴逆时针旋转的角速度方向为正方向。OX1轴在X2OZ1平面内，且与OX2轴指向相同，并与OX2轴有一个θ夹角，θ角度即为垂直度误差角度。O1Y1轴垂直于OX1轴和OZ1轴组成的X1OZ1平面，正方向按右手螺旋定则确定。OY2轴与OY1轴重合，指向相同。OZ2轴垂直于OX2轴和OY2轴组成的X2OY2平面，正方向按右手螺旋定则确定，OZ2轴X2OZ1平面内，且与OZ1指向相同，并与OZ1轴有一个θ夹角。
其它待求解角度如下：单轴激光陀螺测角仪的敏感轴与O1Z1的失准角为
Figure BDA0003343301820000083
敏感轴在X1O1Z1平面内的投影与O1X1的夹角为γ，简称敏感轴的投影角。
S2：对单轴激光陀螺测角仪进行上电、预热30分钟，标定刻度系数K和偏置B。
其中，刻度系数K的标定步骤如下：单轴激光陀螺测角仪进行脉冲计数，转动前计数时间为t1(20＜t1＜30)秒，方位轴以角速度30°/s逆时针旋转360°(2π)后停止，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数为
Figure BDA0003343301820000081
转动后停止时间为t2(20＜t2＜30)秒，方位轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后停止，转动后停止时间为t3(20＜t3＜30)秒。记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数
Figure BDA0003343301820000082
进行刻度系数标定，刻度系数K的标定公式如下：
Figure BDA0003343301820000091
其中，偏置B的标定步骤如下：单轴激光陀螺测角仪在安装的多轴转台的工作台面上静置t分钟，当单轴激光陀螺测角仪输出的脉冲数的最大变化量小于2个脉冲数时，记录单轴激光陀螺测角仪输出的脉冲数Ni，计算脉冲数平均值，完成偏置B标定，偏置B的标定公式如下：
Figure BDA0003343301820000092
其中，i和n为大于等于1的整数，i的取值范围是1到n。
S3：方位轴与俯仰轴分别旋转，记录单轴激光陀螺测角仪输出的脉冲数，完成第一位置、第二位置、第三位置、第四位置的标定，确定单轴激光陀螺测角仪的敏感轴所在象限。
其中，方位轴与俯仰轴分别旋转，记录单轴激光陀螺测角仪输出的脉冲数，完成第一位置、第二位置、第三位置、第四位置的标定步骤如下：方位轴处于零位或者起始位置时，保持静止大约20秒左右，优选20秒，俯仰轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后，保持静止大约20秒左右，优选20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000093
俯仰轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后，保持静止大约20秒左右，优选20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000094
完成第一位置的标定。方位轴以90°为步长，顺时针旋转到90°位置后，方位轴静止大约20秒左右，优选20秒，俯仰轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后，保持静止大约20秒左右，优选20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000095
俯仰轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后，保持静止大约20秒左右，优选20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000096
完成第二位置的标定。方位轴以90°为步长，顺时针旋转到180°位置后，方位轴静止20秒，俯仰轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后，保持静止20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000097
俯仰轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后，保持静止20秒，记录所述单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000098
完成第三位置的标定。方位轴以90°为步长，顺时针旋转到270°位置后，方位轴静止20秒，俯仰轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后，保持静止20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000099
俯仰轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后，保持静止20秒，记录单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure BDA0003343301820000101
完成第四位置的标定。
图2至图5分别为单轴激光陀螺测角仪的敏感轴在第一象限、第二象限、第三象限和第四象限时的示意图，其中，脉冲数的记录如下：
Figure BDA0003343301820000102
其中，确定单轴激光陀螺测角仪的敏感轴所在象限的步骤如下：当单轴激光陀螺测角仪分别在第一位置和第二位置时，如果
Figure BDA0003343301820000103
为正值，
Figure BDA0003343301820000104
为正值，敏感轴在方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第一象限，如果
Figure BDA0003343301820000105
为正值，
Figure BDA0003343301820000106
为负值，敏感轴在方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第二象限，如果
Figure BDA0003343301820000107
为负值，
Figure BDA0003343301820000108
为正值，敏感轴在方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第三象限，如果
Figure BDA0003343301820000109
为负值，
Figure BDA00033433018200001010
为负值，敏感轴在方位轴投影坐标系O1-X1Y1Z1的第四象限。
S4：方位轴处于第一位置和第三位置的时候，分别计算敏感轴在O2X2方向的投影角α1、α2，方位轴处于第二位置和第四位置的时候，分别计算敏感轴在O2Y2方向的投影角β1、β2。
方位轴处于第一位置和第三位置的时候，分别计算敏感轴在O2X2方向的投影角α1、α2，计算公式如下：
Figure BDA00033433018200001011
方位轴处于第二位置和第四位置的时候，分别计算敏感轴在O2Y2方向的投影角β1、β2，计算公式如下：
Figure BDA0003343301820000111
S5：建立敏感轴的垂直度θ、失准角
Figure BDA0003343301820000116
和投影角γ的约束关系。求解垂直度θ、失准角
Figure BDA0003343301820000117
和投影角γ，确定垂直度θ的方向。
其中，建立垂直度θ、失准角
Figure BDA0003343301820000118
和投影角γ的约束关系的步骤如下：当方位轴转动在第一位置时，敏感轴的角速度ω在O2X2轴的投影关系如下：
Figure BDA0003343301820000112
对公式(5)进行化简，得到如下公式：
Figure BDA0003343301820000113
当方位轴转动分别在第一位置、第二位置、第三位置、第四位置时，根据敏感轴的角速度ω在O2X2轴的投影关系。当敏感轴在方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第一象限或者第二象限的时候，建立约束关系：
Figure BDA0003343301820000114
当敏感轴在方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第三象限或者第四象限的时候，建立约束关系：
Figure BDA0003343301820000115
其中，求解垂直度θ、失准角
Figure BDA0003343301820000119
和投影角γ的求解步骤如下：根据公式(7)或者公式(8)化简求解垂直度θ、失准角
Figure BDA00033433018200001110
和投影角γ。垂直度θ的单位为角秒(″)，失准角
Figure BDA00033433018200001111
的单位为角分(′)，投影角γ的单位为度(°)。
垂直度θ计算公式如下：
Figure BDA0003343301820000121
投影角γ计算公式如下：
Figure BDA0003343301820000122
失准角
Figure BDA0003343301820000124
计算公式如下：
Figure BDA0003343301820000123
其中，θ为正值表示方位轴在起始位置时，O2X2轴绕O2Y2轴逆时针旋转。
采用上述技术方案中的基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测装置和检测方法，具有如下优点：1、检测装置简单，检测安装简单。单轴激光陀螺测角仪装卡于转台工作台面时无需进行同轴度调整。2、检测原理简单，不需要对数据进行二次误差分离。3、检测精度高，可以优于0.5″，检测重复性好，可以优于0.3″。4、检测适用范围广，出厂前和出厂后均可实现在线检测，尤其适合无通孔轴系的垂直度误差检测。5、可以实现转台角位置误差、角速度误差和垂直度误差等多参数检测。6、与转台的圆光栅测角系统中的读数头同步容易，可实现多位置的垂直度误差检测与动态检测。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1:将安装在卡具内的单轴激光陀螺测角仪安装在多轴转台的工作台面上，建立所述单轴激光陀螺测角仪在多轴转台上的方位轴的投影坐标系O-X1Y1Z1和俯仰轴的投影坐标系O-X2Y2Z2，两个坐标系的原点O1和O2为所述单轴激光陀螺测角仪的回转中心线上任意一点，且两原点重合为O点；
S2:对所述单轴激光陀螺测角仪进行上电、预热30分钟，标定刻度系数K和偏置B；
S3:所述方位轴与所述俯仰轴分别旋转，记录所述单轴激光陀螺测角仪输出的脉冲数，完成第一位置、第二位置、第三位置、第四位置的标定，确定所述单轴激光陀螺测角仪的敏感轴所在象限；
S4:所述方位轴处于第一位置和第三位置的时候，分别计算所述敏感轴在O2X2方向的投影角α1、α2，所述方位轴处于第二位置和第四位置的时候，分别计算所述敏感轴在O2Y2方向的投影角β1、β2；
S5:建立所述敏感轴的垂直度θ、失准角
Figure FDA0003343301810000011
和投影角γ的约束关系，求解所述垂直度θ、所述失准角
Figure FDA0003343301810000012
和所述投影角γ，确定所述垂直度θ的方向。
2.根据权利要求1所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法，其特征在于，在步骤S1中，所述方位轴的投影坐标系O-X1Y1Z1和所述俯仰轴的投影坐标系O-X2Y2Z2的建立步骤如下：
所述方位轴的回转轴线为OZ1轴，按右手螺旋定则，所述方位轴逆时针旋转的角速度方向为正方向；所述俯仰轴的回转轴线为OX2轴，按右手螺旋定则，所述俯仰轴逆时针旋转的角速度方向为正方向；OX1轴在X2OZ1平面内，且与OX2轴指向相同，并与OX2轴有一个θ夹角，θ角度即为垂直度误差角度；O1Y1轴垂直于OX1轴和OZ1轴组成的X1OZ1平面，正方向按右手螺旋定则确定；OY2轴与OY1轴重合，指向相同；OZ2轴垂直于OX2轴和OY2轴组成的X2OY2平面，正方向按右手螺旋定则确定，OZ2轴X2OZ1平面内，且与OZ1指向相同，并与OZ1轴有一个θ夹角。
3.根据权利要求1所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法，其特征在于，在步骤S2中，所述刻度系数K的标定步骤如下：
所述单轴激光陀螺测角仪进行脉冲计数，转动前计数时间为t1秒，所述方位轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后停止，记录所述单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure FDA0003343301810000021
转动后停止时间为t2秒，所述方位轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后停止，转动后停止时间为t3秒；记录所述单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure FDA0003343301810000022
进行刻度系数标定，所述刻度系数K的标定公式如下：
Figure FDA0003343301810000023
式中，2π表示360°，
Figure FDA0003343301810000024
表示失准角。
4.根据权利要求1所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法，其特征在于，在步骤S2中，所述偏置B的标定步骤如下：
所述单轴激光陀螺测角仪在安装的所述多轴转台的工作台面上静置t分钟，当所述单轴激光陀螺测角仪输出的脉冲数的最大变化量小于2个脉冲数时，记录所述单轴激光陀螺测角仪输出的脉冲数Ni，计算脉冲数平均值，完成所述偏置B的标定，所述偏置B的标定公式如下：
Figure FDA0003343301810000025
式中，i和n为大于等于1的整数，i的取值范围是1到n。
5.根据权利要求1所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法，其特征在于，在步骤S3中，所述方位轴与所述俯仰轴分别旋转，记录所述单轴激光陀螺测角仪输出的脉冲数，完成第一位置、第二位置、第三位置、第四位置的标定，标定步骤如下：
所述方位轴处于零位或者起始位置时，保持静止20秒，所述俯仰轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后，保持静止20秒，记录所述单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure FDA0003343301810000026
所述俯仰轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后，保持静止20秒，记录所述单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure FDA0003343301810000027
完成所述第一位置的标定；
所述方位轴以90°为步长，顺时针旋转到90°位置后，所述方位轴静止20秒，所述俯仰轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后，保持静止20秒，记录所述单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure FDA0003343301810000028
所述俯仰轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后，保持静止20秒，记录所述单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure FDA0003343301810000029
完成所述第二位置的标定；
所述方位轴以90°为步长，顺时针旋转到180°位置后，所述方位轴静止20秒，所述俯仰轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后，保持静止20秒，记录所述单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure FDA0003343301810000031
所述俯仰轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后，保持静止20秒，记录所述单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure FDA0003343301810000032
完成所述第三位置的标定；
所述方位轴以90°为步长，顺时针旋转到270°位置后，所述方位轴静止20秒，所述俯仰轴以角速度30°/s逆时针旋转360°后，保持静止20秒，记录所述单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure FDA0003343301810000033
所述俯仰轴以角速度30°/s顺时针旋转360°后，保持静止20秒，记录所述单轴激光陀螺测角仪在运动过程中输出的脉冲数的和为
Figure FDA0003343301810000034
完成所述第四位置的标定。
6.根据权利要求5所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法，其特征在于，在步骤S3中，确定所述单轴激光陀螺测角仪的敏感轴所在象限的步骤如下：
当所述单轴激光陀螺测角仪分别在第一位置和第二位置时，若
Figure FDA0003343301810000035
为正值，
Figure FDA0003343301810000036
为正值，所述敏感轴在所述方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第一象限；若
Figure FDA0003343301810000037
为正值，
Figure FDA0003343301810000038
为负值，所述敏感轴在所述方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第二象限；若
Figure FDA0003343301810000039
为负值，
Figure FDA00033433018100000310
为正值，所述敏感轴在所述方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第三象限；若
Figure FDA00033433018100000311
为负值，
Figure FDA00033433018100000312
为负值，所述敏感轴在所述方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第四象限。
7.根据权利要求5所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法，其特征在于，在步骤S4中，所述方位轴处于第一位置和第三位置的时候，分别计算所述敏感轴在O2X2方向的投影角α1、α2，计算公式如下：
Figure FDA00033433018100000313
式中，K表示刻度系数，
Figure FDA00033433018100000314
表示失准角；
在步骤S4中，所述方位轴处于第二位置和第四位置的时候，分别计算所述敏感轴在O2Y2方向的投影角β1、β2，计算公式如下：
Figure FDA0003343301810000041
式中，K表示刻度系数，
Figure FDA0003343301810000042
表示失准角。
8.根据权利要求1所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法，其特征在于，在步骤S5中，建立所述敏感轴的垂直度θ、失准角
Figure FDA0003343301810000043
和投影角γ的约束关系的计算步骤如下：
当所述方位轴分别转动到第一、第二、第三、第四位置时，根据所述敏感轴的角速度ω在O2X2轴的投影关系，当所述敏感轴在所述方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第一象限或者第二象限的时候，建立约束关系：
Figure FDA0003343301810000044
式中，α1和α2分别表示所述敏感轴在O2X2方向的投影角；β1和β2分别表示所述敏感轴在O2Y2方向的投影角；
当所述敏感轴在所述方位轴的投影坐标系O1-X1Y1Z1的第三象限或者第四象限的时候，建立约束关系：
Figure FDA0003343301810000045
式中，α1和α2分别表示所述敏感轴在O2X2方向的投影角；β1和β2分别表示所述敏感轴在O2Y2方向的投影角。
9.据权利要求1所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法，其特征在于，在步骤S5中，所述垂直度θ的计算公式如下：
Figure FDA0003343301810000051
式中，α1和α2分别表示所述敏感轴在O2X2方向的投影角；β1和β2分别表示所述敏感轴在O2Y2方向的投影角；
所述投影角γ的计算公式如下：
Figure FDA0003343301810000052
式中，α1和α2分别表示所述敏感轴在O2X2方向的投影角；β1和β2分别表示所述敏感轴在O2Y2方向的投影角；
所述失准角
Figure FDA0003343301810000053
的计算公式如下：
Figure FDA0003343301810000054
式中，α1和α2分别表示所述敏感轴在O2X2方向的投影角；θ表示所述垂直度；γ表示所述投影角；所述垂直度θ的单位为角秒，所述失准角
Figure FDA0003343301810000055
的单位为角分，所述投影角γ的单位为度。
10.根据权利要求1所述的一种基于单轴激光陀螺测角仪的多轴转台垂直度误差检测方法，其特征在于，在步骤S5中，确定所述垂直度θ的方向的步骤如下：
当所述垂直度θ为正值，表示所述方位轴在起始位置时，O2X2轴绕O2Y2轴逆时针旋转，当所述垂直度θ为负值，表示所述方位轴在起始位置时，O2X2轴绕O2Y2轴顺时针旋转。
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