CN105509738B - 基于惯导/多普勒雷达组合的车载定位定向方法 - Google Patents

基于惯导/多普勒雷达组合的车载定位定向方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于惯导/多普勒雷达组合的车载定位定向方法，用于解决现有车载定位定向方法定位精度低的技术问题。技术方案是将捷联惯导(SINS)和多普勒雷达(DOP)自身误差、惯导和多普勒雷达在车辆上的安装偏角和安装杆臂作为状态变量，采用单位时间内车体坐标系下的位置增量误差作为量测方式，对非完整性约束和多普勒雷达测速分别进行序贯滤波和故障检测隔离，增强了组合导航系统的环境适应性，保证了系统长时间和远距离工作的能力，提高了导航定位精度。经测试，在工作时间和行驶距离大于背景技术方法6倍的情况下，定位精度仍然显著提高，最大水平定位误差由120m减小至30m。

Description

基于惯导/多普勒雷达组合的车载定位定向方法
技术领域
本发明涉及一种车载定位定向方法，特别涉及一种基于惯导/多普勒雷达组合的车载定位定向方法。
背景技术
文献“A positioning and orientation method based on the usage of INSand single-beam Lidar,Optik-International Journal for Light and ElectronOptics,2015,Vol126(22),p3376-3381”公开了一种采用惯导/多普勒雷达组合导航实现车载定位定向的方法。方法首先定义了惯性测量组件(IMU)、车体和多普勒雷达的参考坐标系，给出了安装偏差角等误差的独立标定方法。同时，根据参考坐标系和量测模型建立了多普勒雷达的误差模型，并采用卡尔曼滤波方法实现组合导航，最后给出了仿真和车载试验结果。该方法有效利用了激光多普勒雷达非接触式测速的优点，提供了一种自主式车载定位定向方案，较好地解决了纯惯性导航定位误差随时间累积的问题。由于方法采用在导航坐标系进行速度量测的方式，非完整性约束和多普勒雷达测速的有效信息未得到充分利用，无效信息又不能单独进行甄别和隔离，以致工作距离短，定位精度不高。在文献所述的验证试验中，车辆在15km区域内行驶0.7h，水平定位误差超过120m。
发明内容
为了克服现有车载定位定向方法定位精度低的不足，本发明提供一种基于惯导/多普勒雷达组合的车载定位定向方法。该方法将捷联惯导(SINS)和多普勒雷达(DOP)自身误差、惯导和多普勒雷达在车辆上的安装偏角和安装杆臂作为状态变量，采用单位时间内车体坐标系下的位置增量误差作为量测方式，对非完整性约束和多普勒雷达测速分别进行序贯滤波和故障检测隔离，增强了组合导航系统的环境适应性，保证了系统长时间和远距离工作的能力，可以提高导航定位精度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于惯导/多普勒雷达组合的车载定位定向方法，其特点是包括以下步骤：
步骤一、建立坐标系。
定义IMU载体坐标系为b，原点位于IMU内部敏感中心OI，坐标轴指向按右-前-上方向确定。
定义惯导解算的导航坐标系为n，原点位于IMU内部敏感中心OI点所处地理位置，坐标轴指向按当地地理位置的东-北-天方向定义。
定义多普勒雷达测量坐标系为d，原点位于多普勒雷达内部敏感中心OD，坐标轴指向按右-前-上方向确定。
定义车体坐标系为m，原点与多普勒雷达敏感中心OD重合，ym轴沿车体纵轴指向正前方，xm轴沿车体横轴指向右侧，zm轴垂直于xm、ym轴并构成右手直角坐标系。
定义IMU载体坐标系b与车体坐标系m之间的俯仰、横滚、方位安装角为αx、αy、αz，且安装偏差角满足小角度要求。建立IMU载体坐标系b与车体坐标系m之间的坐标转换关系
式中符号c表示cos，s表示sin。
定义多普勒测量坐标系d与车体坐标系m之间的俯仰、横滚、方位安装角为βx、βy、βz，且安装偏差角满足小角度要求。建立多普勒测量坐标系d与车体坐标系m之间的坐标转换关系
根据车辆在道路上正常行驶时存在的非完整性约束，将车体坐标系m下OD点的理论行驶速度表示为
式中标量为理论纵向行驶速度。
步骤二、建立惯导和多普勒雷达速度误差模型。
根据IMU载体坐标系b、导航坐标系n和车体坐标系m之间的角度和位置关系，忽略高阶误差的影响，建立惯导解算速度在车体坐标系m下OD点的输出模型为
式中为车体坐标系m下OD点的理论速度；为导航坐标系n至IMU载体坐标系b的转换矩阵；vn＝[vE vN vU]T为导航坐标系n下的东-北-天向速度；为惯导解算的东-北-天向速度误差；φn为惯导系统姿态解算的平台失准角；δα＝[αx 0 αz]T为IMU载体坐标系b与车体坐标系m之间的安装偏差角；为相对运动角速率，由陀螺输出获得；Lb为IMU内部敏感中心OI点和多普勒雷达内部敏感中心OD点之间的3维安装杆臂。安装偏差角δα和安装杆臂Lb为随机常数，即
根据多普勒雷达测速原理，建立单通道多普勒速度输出模型
式中表示多普勒雷达输出纵向速度，为理论纵向速度，δkd为多普勒雷达测速标度因数误差，为零位偏差，为输出噪声。
根据公式(2)～(3)建立关系式
式中ei表示第i个元素为1其余元素为0的3维矢量。
根据公式(6)～(7)建立关系式
忽略高阶误差，建立多普勒雷达在车体坐标系m下的等效输出速度
式中δKD、δv0、为车体坐标系m下等效的标度因数误差、零位误差和量测噪声。
参照公式(3)和(9)，根据车辆非完整性约束和多普勒测速模型构造OD点的测量速度矢量为
多普勒雷达测速误差δKD、δv0为随机常数，即
步骤三、建立组合导航状态方程。
选择捷联惯导解算相关的误差状态包含速度误差平台失准角φn、位置误差δP、陀螺零偏εb、加速度计零位共15维。同时考虑多普勒雷达测速误差模型和安装关系，将多普勒雷达速度标度因数误差δKD、速度零位误差δv0、安装偏差角αx和αz、安装杆臂误差Lb也扩充为状态变量。建立22维的惯导/多普勒雷达组合导航模型的状态变量：
在此基础上建立卡尔曼滤波器状态方程：
式中为导航坐标系n下等效的陀螺和加速度计零位噪声；FI为根据经典捷联惯导误差方程建立的15×15维状态转移矩阵。
步骤四、建立组合导航量测方程。
为降低不可建模噪声的影响，并考虑1s时间内误差状态X近似为常值，根据误差模型公式(4)和(10)构造单位时间内车体坐标系m下的位置增量量测值Zs
式中为惯导解算输出的姿态矩阵；为惯导解算输出的东北天向速度；为多普勒雷达测速输出；ts为惯导速度更新周期，m＝1/ts为更新频率，当多普勒雷达速度更新周期td>ts时等效于采用了零阶保持器。
根据公式(4)、(10)、(12)、(14)建立相应的量测方程
式中
其中Hi为每惯导解算周期ts下的量测矩阵，为车辆纵向行驶速度，计算时用多普勒雷达速度代替。
步骤五、序贯滤波处理和故障隔离。
量测值公式(14)中Zs为3维向量，等效为
式中为惯导解算速度在IMU载体坐标系b下的分量。
式(19)中测量值等效于来自3个不同的传感器，车辆的侧滑影响Zx的有效性，车辆的跳跃影响Zz的有效性，多普勒的测速精度影响Zy的有效性。将公式(15)改写为
式中符号Hs(i,:)表示取矩阵Hs的第i行。
根据公式(20)对量测值Zx、Zy、Zz依次进行序贯处理，并根据各轴向测量值的不同特点设置不同的门限值，采用χ2检验分别进行故障隔离。
步骤六、对导航参数进行反馈修正。
量测更新后，利用k时刻的状态误差估计结果对惯导解算的速度、姿态和位置进行修正，并在修正结束后将对应元素清零。
导航解算速度的修正方法为
式中分别为k时刻修正前后的惯导速度，表示取估计结果向量的第i～j个元素。
导航解算姿态矩阵的修正方法为
式中分别为k时刻修正前后的姿态矩阵。
导航解算位置的修正方法为
本发明的有益效果是：该方法将捷联惯导(SINS)和多普勒雷达(DOP)自身误差、惯导和多普勒雷达在车辆上的安装偏角和安装杆臂作为状态变量，采用单位时间内车体坐标系下的位置增量误差作为量测方式，对非完整性约束和多普勒雷达测速分别进行序贯滤波和故障检测隔离，增强了组合导航系统的环境适应性，保证了系统长时间和远距离工作的能力，提高了导航定位精度。经测试，在工作时间和行驶距离大于背景技术方法6倍的情况下，定位精度仍然显著提高，最大水平定位误差由120m减小至30m。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
附图说明
图1是本发明基于惯导/多普勒雷达组合的车载定位定向方法的流程图。
图2是本发明方法建立的坐标系和车载安装关系示意图。
图3是本发明方法实施例提供的车载试验行驶路径图。
图4是本发明方法实施例提供的车载试验水平定位误差曲线。
具体实施方式
参照图1-4。本发明基于惯导/多普勒雷达组合的车载定位定向方法具体步骤如下：
1、建立坐标系。
定义IMU载体坐标系为b，原点位于IMU内部敏感中心OI，坐标轴指向按右-前-上方向确定。
定义惯导解算的导航坐标系为n，原点位于IMU内部敏感中心OI点所处地理位置，坐标轴指向按当地地理位置的东-北-天方向定义。
定义多普勒雷达测量坐标系为d，原点位于多普勒雷达内部敏感中心OD，坐标轴指向按右-前-上方向确定。
定义车体坐标系为m，原点与多普勒雷达敏感中心OD重合，ym轴沿车体纵轴指向正前方，xm轴沿车体横轴指向右侧，zm轴垂直于xm、ym轴并构成右手直角坐标系。
定义IMU载体坐标系b与车体坐标系m之间的俯仰、横滚、方位安装角为αx、αy、αz，且安装偏差角满足小角度要求。建立IMU载体坐标系b与车体坐标系m之间的坐标转换关系
式中符号c表示cos，s表示sin。
定义多普勒测量坐标系d与车体坐标系m之间的俯仰、横滚、方位安装角为βx、βy、βz，且安装偏差角满足小角度要求。建立多普勒测量坐标系d与车体坐标系m之间的坐标转换关系
根据车辆在道路上正常行驶时存在的非完整性约束(NHL)，将车体坐标系m下OD点的理论行驶速度表示为
式中标量为理论纵向行驶速度。
2、建立惯导和多普勒雷达速度误差模型。
根据IMU载体坐标系b、导航坐标系n和车体坐标系m之间的角度和位置关系，忽略高阶误差的影响，建立惯导解算速度在车体坐标系m下OD点的输出模型为
式中为车体坐标系m下OD点的理论速度，同公式(3)定义；为导航坐标系n至IMU载体坐标系b的转换矩阵；vn＝[vE vN vU]T为导航坐标系n下的东-北-天向速度；为惯导解算的东-北-天向速度误差；φn为惯导系统姿态解算的平台失准角；δα＝[αx 0 αz]T为IMU载体坐标系b与车体坐标系m之间的安装偏差角；为相对运动角速率，由陀螺输出获得；Lb为IMU内部敏感中心OI点和多普勒雷达内部敏感中心OD点之间的3维安装杆臂。安装偏差角δα和安装杆臂Lb为随机常数，即
根据多普勒雷达测速原理，建立单通道多普勒速度输出模型
式中表示多普勒雷达输出纵向速度，为理论纵向速度，δkd为多普勒雷达测速标度因数误差，为零位偏差，为输出噪声。
根据公式(2)～(3)建立关系式
式中ei表示第i个元素为1其余元素为0的3维矢量。
根据公式(6)～(7)建立关系式
忽略高阶误差，建立多普勒雷达在车体坐标系m下的等效输出速度
式中δKD、δv0、为车体坐标系m下等效的标度因数误差、零位误差和量测噪声。
参照公式(3)和(9)，根据车辆非完整性约束和多普勒测速模型构造OD点的测量速度矢量为
多普勒雷达测速误差δKD、δv0为随机常数，即
3、建立组合导航状态方程。
选择捷联惯导解算相关的误差状态包含速度误差平台失准角φn、位置误差δP、陀螺零偏εb、加速度计零位共15维。同时考虑多普勒雷达测速误差模型和安装关系，将多普勒雷达速度标度因数误差δKD、速度零位误差δv0、安装偏差角αx和αz、安装杆臂误差Lb也扩充为状态变量。建立22维的惯导/多普勒雷达组合导航模型的状态变量：
在此基础上建立卡尔曼滤波器状态方程：
式中为导航坐标系n下等效的陀螺和加速度计零位噪声；FI为根据经典捷联惯导误差方程建立的15×15维状态转移矩阵。
4、建立组合导航量测方程。
为降低不可建模噪声的影响，并考虑1s时间内误差状态X近似为常值，根据误差模型公式(4)和(10)构造单位时间内车体坐标系m下的位置增量量测值Zs
式中为惯导解算输出的姿态矩阵；为惯导解算输出的东北天向速度；为多普勒雷达测速输出；ts为惯导速度更新周期，m＝1/ts为更新频率，当多普勒雷达速度更新周期td>ts时等效于采用了零阶保持器。
根据公式(4)、(10)、(12)、(14)建立相应的量测方程
式中
其中Hi为每惯导解算周期ts下的量测矩阵，为车辆纵向行驶速度，计算时用多普勒雷达速度代替。
5、序贯滤波处理和故障隔离。
量测值公式(14)中Zs为3维向量，等效为
式中为惯导解算速度在IMU载体坐标系b下的分量。
式(19)中测量值等效于来自3个不同的传感器，车辆的侧滑影响Zx的有效性，车辆的跳跃影响Zz的有效性，多普勒的测速精度影响Zy的有效性。将公式(15)改写为
式中符号Hs(i,:)表示取矩阵Hs的第i行。
根据公式(20)对量测值Zx、Zy、Zz依次进行序贯处理，并根据各轴向测量值的不同特点设置不同的门限值，采用χ2检验分别进行故障隔离。
6、对导航参数进行反馈修正。
量测更新后，利用k时刻的状态误差估计结果对惯导解算的速度、姿态和位置进行修正，并在修正结束后将对应元素清零。
导航解算速度的修正方法为
式中分别为k时刻修正前后的惯导速度，表示取估计结果向量的第i～j个元素。
导航解算姿态矩阵的修正方法为
式中分别为k时刻修正前后的姿态矩阵。
导航解算位置的修正方法为
下面将本发明提供的方法应用至具体实施例中：
采用激光陀螺捷联惯导和激光多普勒测速仪进行了一组长途车载试验，其中激光陀螺精度为0.008°/h，加速度计精度为40ug，IMU数据采样频率为250Hz；激光多普勒采用脉冲形式输出位移增量。试验中采用水平定位精度为3m、高程定位精度为5m的GPS接收机作为位置考核基准。从图3可以看出，试验行驶路径为逆时针闭环路径，路况为城市道路，总里程为230km，工作总时间为4.2h，最大车速95km/h。
从图4可以看出，本发明提供的方法在长时间远距离工作条件下具有较高的定位精度，水平位置误差小于30m，进一步统计得到水平和高程定位误差达到行驶里程的0.02％。

Claims (1)

1.一种基于惯导/多普勒雷达组合的车载定位定向方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一、建立坐标系；
定义IMU载体坐标系为b，原点位于IMU内部敏感中心OI，坐标轴指向按右-前-上方向确定；
定义惯导解算的导航坐标系为n，原点位于IMU内部敏感中心OI点所处地理位置，坐标轴指向按当地地理位置的东-北-天方向定义；
定义多普勒雷达测量坐标系为d，原点位于多普勒雷达内部敏感中心OD，坐标轴指向按右-前-上方向确定；
定义车体坐标系为m，原点与多普勒雷达敏感中心OD重合，ym轴沿车体纵轴指向正前方，xm轴沿车体横轴指向右侧，zm轴垂直于xm、ym轴并构成右手直角坐标系；
定义IMU载体坐标系b与车体坐标系m之间的俯仰、横滚、方位安装角为αx、αy、αz，且安装偏差角满足小角度要求；建立IMU载体坐标系b与车体坐标系m之间的坐标转换关系
式中符号c表示cos，s表示sin；
定义多普勒测量坐标系d与车体坐标系m之间的俯仰、横滚、方位安装角为βx、βy、βz，且安装偏差角满足小角度要求；建立多普勒测量坐标系d与车体坐标系m之间的坐标转换关系
根据车辆在道路上正常行驶时存在的非完整性约束，将车体坐标系m下OD点的理论行驶速度表示为
式中标量为理论纵向行驶速度；
步骤二、建立惯导和多普勒雷达速度误差模型；
根据IMU载体坐标系b、导航坐标系n和车体坐标系m之间的角度和位置关系，忽略高阶误差的影响，建立惯导解算速度在车体坐标系m下OD点的输出模型为
式中为车体坐标系m下OD点的理论速度；为导航坐标系n至IMU载体坐标系b的转换矩阵；vn＝[vE vN vU]T为导航坐标系n下的东-北-天向速度；为惯导解算的东-北-天向速度误差；φn为惯导系统姿态解算的平台失准角；δα＝[αx 0 αz]T为IMU载体坐标系b与车体坐标系m之间的安装偏差角；为相对运动角速率，由陀螺输出获得；Lb为IMU内部敏感中心OI点和多普勒雷达内部敏感中心OD点之间的3维安装杆臂；安装偏差角δα和安装杆臂Lb为随机常数，即
根据多普勒雷达测速原理，建立单通道多普勒速度输出模型
式中表示多普勒雷达输出纵向速度，为理论纵向速度，δkd为多普勒雷达测速标度因数误差，为零位偏差，为输出噪声；
根据公式(2)～(3)建立关系式
式中ei表示第i个元素为1其余元素为0的3维矢量；
根据公式(6)～(7)建立关系式
忽略高阶误差，建立多普勒雷达在车体坐标系m下的等效输出速度
式中δKD、δv0、为车体坐标系m下等效的标度因数误差、零位误差和量测噪声；
参照公式(3)和(9)，根据车辆非完整性约束和多普勒测速模型构造OD点的测量速度矢量为
式中为非完整性约束噪声；
车体坐标系m下等效的标度因数误差、零位误差δKD、δv0为随机常数，即
步骤三、建立组合导航状态方程；
选择捷联惯导解算相关的误差状态包含速度误差平台失准角φn、位置误差δP、陀螺零偏εb、加速度计零位共15维；同时考虑多普勒雷达测速误差模型和安装关系，将多普勒雷达速度标度因数误差δKD、速度零位误差δv0、安装偏差角αx和αz、安装杆臂误差Lb也扩充为状态变量；建立22维的惯导/多普勒雷达组合导航模型的状态变量：
在此基础上建立卡尔曼滤波器状态方程：
式中为导航坐标系n下等效的陀螺和加速度计零位噪声；FI为根据经典捷联惯导误差方程建立的15×15维状态转移矩阵；
步骤四、建立组合导航量测方程；
为降低不可建模噪声的影响，并考虑1s时间内误差状态X近似为常值，根据误差模型公式(4)和(10)构造单位时间内车体坐标系m下的位置增量量测值Zs
式中为惯导解算输出的姿态矩阵；为惯导解算输出的东北天向速度；为多普勒雷达测速输出；ts为惯导速度更新周期，m＝1/ts为更新频率，当多普勒雷达速度更新周期td＞ts时等效于采用了零阶保持器；
根据公式(4)、(10)、(12)、(14)建立相应的量测方程
式中
其中Hi为每惯导解算周期ts下的量测矩阵，为车辆纵向行驶速度，计算时用多普勒雷达速度代替；
步骤五、序贯滤波处理和故障隔离；
量测值公式(14)中Zs为3维向量，等效为
式中为惯导解算速度在IMU载体坐标系b下的分量；
式(19)中测量值等效于来自3个不同的传感器，车辆的侧滑影响Zx的有效性，车辆的跳跃影响Zz的有效性，多普勒的测速精度影响Zy的有效性；将公式(15)改写为
式中符号Hs(i,:)表示取矩阵Hs的第i行；
根据公式(20)对量测值Zx、Zy、Zz依次进行序贯处理，并根据各轴向测量值的不同特点设置不同的门限值，采用χ2检验分别进行故障隔离；
步骤六、对导航参数进行反馈修正；
量测更新后，利用k时刻的状态误差估计结果对惯导解算的速度、姿态和位置进行修正，并在修正结束后将对应元素清零；
导航解算速度的修正方法为
式中分别为k时刻修正前后的惯导速度，表示取估计结果向量的第i～j个元素；
导航解算姿态矩阵的修正方法为
式中分别为k时刻修正前后的姿态矩阵；
导航解算位置的修正方法为
式中分别为修正前后的位置经度、纬度和高度；RM、RN表示当地的子午圈和卯酉圈曲率半径。
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