CN101696886A - 一种在gps盲区内的电子地图辅助惯性导航方法 - Google Patents

Abstract

一种在GPS盲区内的电子地图辅助惯性导航方法。本发明涉及导航技术领域，它解决现有车载SINS/GPS组合导航系统所存在的在GPS失效区域系统精度低与可靠性差的问题，本发明的步骤如下：首先确定地图匹配的误差区域范围，搜索候选路段；然后，判断车辆是否处于路口转弯状态，否，采用基于匹配度加权递推的地图匹配方法，确定车辆最佳匹配位置；是，采用基于相关系数的地图匹配方法，确定车辆最佳匹配位置；利用经地图匹配得到的车辆最佳匹配位置辅助捷联惯性导航系统，进行位置组合，校正。本发明结合现有导航方法，能够有效提高车载SINS/GPS组合导航系统的精度与可靠性。

Description

一种在GPS盲区内的电子地图辅助惯性导航方法

技术领域

本发明涉及导航技术领域，具体涉及一种在GPS盲区内的电子地图辅助惯性导航方法。

背景技术

捷联惯性导航系统(SINS，Strapdown Inertial Navigation System)，简称SINS，简称惯导，是一种完全自主的导航系统，它可以连续提供载体的位置、速度、方位和姿态等多种导航参数信息，能跟踪载体的快速机动运动，短时间内稳定性好。但惯导的误差随时间而累积，不能单独长时间工作，必须不断加以校准。全球定位系统(GPS，Global Positioning System)，简称GPS，是当前应用最为广泛的卫星导航定位系统，其定位和测速精度高，且长时间工作稳定性好，使用方便，成本低廉，目前车载导航系统应用最为广泛的是由GPS和SINS构成的组合系统，该导航系统在提高导航精度的同时，还具有增加系统冗余度、增强系统动态能力、提高空间和时间覆盖范围的优势。但是SINS/GPS组合导航系统长时间运行的精度仍然更多地依赖于GPS，它要求对卫星有直接的可见性才能发挥其正常功能。由于城区内地形特征复杂，当受密集的高大建筑物、涵洞、隧道、立交桥、树木等地物的反射和遮蔽等影响，车载GPS接收机接收到的卫星信号质量会明显地下降，甚至出现“丢星现象”，于是便会形成GPS定位盲区。由于SINS误差随时间积累且得不到校正，导致系统精度将会迅速降低。解决GPS盲区问题，一种非常有效的方法是采用地图匹配技术，地图匹配是一项确定车辆在地图上位置的技术，其纠错能力恰恰避免了定位技术无法克服的局限性。通过各种传感器测量到车辆当前的有关位置信息后，再从电子地图数据库中获取有关信息，然后通过匹配算法得到载体位置等的偏差信息，并对其进行实时修正，从而准确显示车辆的位置，并对惯导参数进行实时修正。因此，用电子地图来辅助SINS/GPS车载组合系统是一种比较理想的导航方式；电子地图作为提高车载导航定位精度的辅助手段，地图匹配算法的好坏直接影响到电子地图辅助SINS/GPS的定位精度，尤其在GPS盲区，惯导系统误差随时间逐渐积累，电子地图的辅助作用更为重要。目前的地图匹配算法多是着眼于卫星信号状况良好，定位精度很高的情况的应用，而在GPS盲区，传统方法不易确定正确的行驶道路。因此，设计针对实际情况的地图匹配算法，研究相应的电子地图辅助惯性导航的方法，对于车载定位精度的提高有重要意义。

发明内容

本发明为了解决现有车载SINS/GPS组合导航系统所存在的在GPS失效区域系统精度低与可靠性差的问题，提出了一种在GPS盲区内的电子地图辅助惯性导航方法。

本发明的步骤如下：

步骤一：根据捷联惯性导航系统输出的车辆位置信息和导航滤波误差协方差信息，确定误差区域范围，并在所述误差区域范围内搜索获得一条或多条候选路段；

步骤二：根据车辆位置信息判断车辆是否处于路口转弯状态，否，则进入步骤三，是，则进入步骤四；

步骤三：采用基于匹配度加权递推的地图匹配方法，确定车辆最佳匹配位置，然后进入步骤五；

步骤四：采用基于相关系数的地图匹配方法，确定车辆最佳匹配位置；

步骤五：将获得的车辆最佳匹配位置与捷联惯性导航系统输出的位置之差作为观测量，采用卡尔曼滤波方法估计获得捷联惯性导航系统的误差，并根据获得的误差对捷联惯性导航系统输出的位置和速度进行校正，然后再由捷联惯性导航系统向用户输出校正后的导航信息。

本发明可用于提高车载SINS/GPS组合导航系统的精度与可靠性，特别适用于车载SINS/GPS组合导航系统因GPS信号被遮挡等原因导致GPS暂时失效的情况。本发明与现有技术相比的优点在于：综合运用基于匹配度加权递推的地图匹配方法和基于相关系数的地图匹配方法，利用匹配度加权递推方法速度快和相关系数方法匹配精度高的优点，在误差区域较大的情况下仍可以快速准确的得到最佳匹配位置，并利用最佳匹配位置辅助捷联惯性导航系统。该方法无需增加任何额外传感器，仅增加电子地图相应软件模块即可实现，所以该方法可以在不增加原有SINS/GPS系统硬件成本情况下，提高原有SINS/GPS组合导航系统在GPS无效时的定位精度，是一种简单可行的方法。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；图2为具体实施方式一的车辆在路口转弯处的轨迹示意图；图3为在GPS盲区内采用本发明方法和采用现有方法获得的车辆仿真轨迹对比图，其中点1表示出发点，点2表示结束点，曲线3表示采用本发明的方法获得的车辆仿真轨迹路线，曲线4表示采用现有方法中没有采用电子地图辅助的SINS获得的车辆仿真轨迹路线；图4为在GPS盲区内采用本发明的方法和采用现有方法获得的车辆位置的纬度误差对比图，其中曲线5表示采用本发明的方法获得的车辆位置的纬度误差曲线，曲线6表示采用现有方法中未采用电子地图辅助的SINS输出的车辆位置的纬度误差曲线；图5为在GPS盲区内采用本发明的方法和现有方法获得的车辆位置的经度误差曲线对比图，其中曲线7表示采用本发明的方法获得的车辆位置的经度误差曲线，曲线8表示采用现有方法中未采用电子地图辅助的SINS输出的车辆位置的经度误差曲线，图6为图4中曲线5的放大图，图7为图5中曲线7的放大图，图8为采用本发明的方法获得的车辆位置沿道路方向的误差曲线图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式所述的一种在GPS盲区内的电子地图辅助惯性导航方法的具体过程为：

步骤一：根据捷联惯性导航系统输出的车辆位置信息和导航滤波误差协方差信息，确定误差区域范围，并在所述误差区域范围内搜索获得一条或多条候选路段；

步骤二：根据车辆位置信息判断车辆是否处于路口转弯状态，否，则进入步骤三，是，则进入步骤四；

步骤三：采用基于匹配度加权递推的地图匹配方法，确定车辆最佳匹配位置，然后进入步骤五；

步骤四：采用基于相关系数的地图匹配方法，确定车辆最佳匹配位置；

步骤五：将获得的车辆最佳匹配位置与捷联惯性导航系统输出的位置之差作为观测量，采用卡尔曼滤波方法估计获得捷联惯性导航系统的误差，并根据获得的误差对捷联惯性导航系统输出的位置和速度进行校正，然后再由捷联惯性导航系统向用户输出校正后的导航信息。

本实施方式中，步骤一中所述的根据捷联惯性导航系统输出的车辆位置信息和导航滤波误差协方差信息，确定误差区域范围的方法为：

根据概率准则获得一个误差椭圆，根据导航滤波结果中包含的经、纬度误差方差及其互协方差，获得所述椭圆的参数，设导航状态误差协方差矩阵为P，将所述协方差矩阵P中的经度误差方差、纬度误差方差及其互协方差变换为米制单位后分别为σ_x ²、σ_y ²、σ_xy ²，则误差椭圆的参数为：

$a={\widehat{\mathrm{\σ}}}_0\sqrt{1/2({\mathrm{\σ}}_x^2+{\mathrm{\σ}}_y^2+\sqrt{{({\mathrm{\σ}}_x^2-{\mathrm{\σ}}_y^2)}^2+{4\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}^2})}$

$b={\widehat{\mathrm{\σ}}}_0\sqrt{1/2({\mathrm{\σ}}_x^2+{\mathrm{\σ}}_y^2-\sqrt{{({\mathrm{\σ}}_x^2-{\mathrm{\σ}}_y^2)}^2+{4\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}^2})}$

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{{2\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}}{{\mathrm{\σ}}_x^2-{\mathrm{\σ}}_y^2}\right)$

式中，a是误差椭圆的长半轴；b是误差椭圆的短半轴；θ是误差椭圆长半轴取向与正北向的夹角；为扩展因子，误差椭圆中心是捷联惯性导航系统输出的车辆位置，获得误差椭圆所覆盖的范围即为误差范围。

所述误差椭圆以一定的概率包含车辆的实际位置。在实际应用中，可以通过改变扩展因子

的值调整误差椭圆的大小以获得不同的置信度，为了确保误差区域足以包括所有可能的路段，利用扩展因子进一步扩大误差椭圆，以达到较高的可信度。假设误差分布为标准正态分布，则有

对应于39％的置信区，

对应于95％的置信区，

对应于99％的置信区。

本实施方式中，步骤三所述的采用基于匹配度加权递推的地图匹配方法，确定车辆最佳匹配位置的具体过程为：

首先由路段的逻辑联通性和转弯的合理性两条准则对所有候选路段进行筛选，然后再利用匹配度加权递推的地图匹配方法确定M条候选道路，对每条候选路段计算相应的匹配度Q_t(k)，i＝1，…，M，k为时间，并定义匹配度阈值Q_T，所述第i条候选路段在k时刻的匹配度Q_t(k)为：

Q_i(k)＝αH_i(k)+βW_i(k)+γQ_i(k-1)

其中H_i(k)表示k时刻路段i的方向匹配度

H_i(k)＝cos(y-y′_i)

y为导航传感器测得的车辆航向角，所述y由捷联惯性导航系统测得，y′_i为第i条候选路段的方向角，由路网数据库得到，W_i(k)表示k时刻第i条路段的距离匹配度，并且所述距离匹配度为：

$W_i\left(k\right)=\frac{1}{1+\frac{D_i}{a}}$

公式中，D_i表示导航传感器测得的车辆位置与第i条路段的垂直距离，α、β、γ分别为分配给方向、距离和轨迹连续性对匹配度的权值；如果有

$Q_m=\underset{i=1,...,M}{\max }\left\{Q_i\left(k\right)\right\}>Q_T$

则判定车辆行驶在第m条候选路段上；即：所述第m条候选路段为最佳匹配路段；

设最佳匹配路段的两个端点分别为P₁和P₂，捷联惯性导航系统输出的车辆位置为P_INS，采用投影法，计算所述车辆位置P_INS在最佳匹配路段上的最佳匹配位置，将所述车辆位置P_INS在最佳匹配路段上的正交投影P_M(E_M，N_M)作为最佳匹配位置，设最佳匹配路段的两个端点P₁、P₂和所述车辆位置P_INS的横、纵坐标分别为(E₁，N₁)、(E₂，N₂)和(E_INS，N_INS)，则最佳匹配位置P_M的横、纵坐标E_M，N_M分别为：

$E_M=\frac{(E_2-E_1)[E_{\mathrm{INS}}(E_2-E_1)+N_{\mathrm{INS}}(N_2-N_1)]+(N_2-N_1)(E_1{N}_2-E_2{N}_1)}{{(E_2-E_1)}^2+{(N_2-N_1)}^2}$

$N_M=\frac{(N_2-N_1)[E_{\mathrm{INS}}(E_2-E_1)+N_{\mathrm{INS}}(N_2-N_1)]+(E_2-E_1)(E_1{N}_2-E_2{N}_1)}{{(E_2-E_1)}^2+{(N_2-N_1)}^2}.$

本实施方式中，步骤四所述的采用基于相关系数的地图匹配方法，确定车辆最佳匹配位置的具体过程为：

根据车辆测量轨迹的切向量的差分序列与每条候选路段的切向量的差分序列的相关程度确定最佳候选路段，同时，确定车辆测量轨迹上各点与最佳候选路段上点的一一对应关系，具体过程为：

步骤a：将每条候选路段的转弯处平滑为圆弧；

步骤b：分别将车辆测量轨迹与每条候选路段分解为单位长度为l的若干段；

步骤c：分别计算获得每条候选路段上的每个段的方向正切值，获得每条候选路段的正切序列；计算获得车辆测量轨迹上的每个段的方向正切值，获得车辆测量轨迹的正切序列；

步骤d：分别计算获得每条候选路段的正切序列的一阶差分序列，计算获得车辆测量轨迹的正切序列的一阶差分序列；

步骤e：将所述车辆测量轨迹的差分序列分别在每条候选路段的差分序列上进行逐步滑动，将车辆测量轨迹上的各点分别与每条候选路段上的各点进行一一对应，分别计算获得车辆测量轨迹的差分序列与每条候选路段的差分序列的相关系数，选择最大的相关系数对应的候选路段即为最佳匹配路段；车辆测量轨迹上各点的最佳匹配位置为得到最大相关系数时对应的最佳匹配路段上的各点，所述车辆测量轨迹的差分序列在每条候选路段上进行单次滑动对应的长度为l，且滑动的方向与车辆在候选路段上的运行轨迹方向相同。

结合图2对本实施方式作进一步说明，设A′F′为导航传感器测得的车辆轨迹，其中ABC、ABD、ABE、ABF为候选路段，首先将多条候选路段中的每条候选路段的转弯处平滑为圆弧；将所述车辆轨迹A′F′与所述各候选路段ABC、ABD、ABE、ABF分别分解为单位长度为l＝1米的若干段；分别计算获得每条候选路段上的每个段的方向正切值，获得每条候选路段的正切序列T_ABC，T_ABD，T_ABE，T_ABF；计算获得车辆测量轨迹上的每个段的方向正切值，获得车辆测量轨迹的正切序列T_A′F′；其次，采用公式S(i)＝T(i+1)-T(i)，计算所述正切序列的一阶差分，得到车辆测量轨迹的差分序列S_A′F′与各候选路段的差分序列S_ABC，S_ABD，S_ABE，S_ABF，根据获得的各差分序列平均值的正负可以排除路段ABC和路段ABD；最后，逐步滑动车辆测量轨迹的差分序列S_A′F′，分别计算滑动后的车辆测量轨迹的差分序列S_A′F′与各候选路段的差分序列S_ABC，S_ABD，S_ABE，S_ABF的相关系数；若最大相关系数是车辆测量轨迹的差分序列S_A′F′与候选路段的差分序列S_ABE上滑动第i步时计算得到的，则所述候选路段ABE为最佳匹配路段；车辆测量轨迹上各点的最佳匹配位置为其滑动i步时对应的ABE上的各点。

本实施方式中，步骤五所述的利用获得的车辆最佳匹配位置辅助捷联惯性导航系统的过程为：

首先建立经地图匹配得到的最佳匹配位置辅助捷联惯性导航系统的数学模型，其中系统方程为：

${\stackrel{\·}{X}}_1\left(t\right)=F_1\left(t\right)X_1\left(t\right)+w_1\left(t\right)$

公式中，X₁为系统方程状态矢量，且

其中和

为东向、北向和天向平台失准角，δV_E和δV_N为东向和北向速度误差，δφ和δλ为纬度和经度误差，ε_E、ε_N和ε_U为东向、北向和天向陀螺随机常值漂移，

和

为东向和北向加速度计零偏分量，F₁为系统转移矩阵，w₁为系统噪声矢量，

观测量为：Z₂＝H₂X₁+v₂，

公式中，v₂为观测噪声，观测矩阵H₂为H₂＝[0_2×5 I_2×2 0_2×5]_2×12

则，观测量Z₂为Z₂＝[φ_SINS-φ_MM  λ_SINS-λ_MM]^T

公式中，φ_MM和λ_MM分别为经地图匹配得到的车辆最佳匹配位置的纬度和经度，

然后，通过卡尔曼滤波方法估计捷联惯性导航系统的误差，并对捷联惯性导航系统输出的位置和速度进行校正。

由于GPS不可用时，SINS单独运行误差逐渐增加，导致进行地图匹配时误差区域增大，区域内候选路段过多。采用基于匹配度加权递推的地图匹配方法和基于相关系数的地图匹配方法，利用匹配度加权递推方法速度快和相关系数方法匹配精度高的优点，在误差区域较大的情况下仍可以快速准确的得到最佳匹配位置，并利用最佳匹配位置辅助捷联惯性导航系统，对SINS进行反馈校正。车辆的位置、速度和姿态信息由校正后的SINS输出。

具体实施方式二：本实施方式所述的是将具体实施方式一所述的在GPS盲区的电子地图辅助惯性导航方法与现有的导航方法结合使用的方法，具体方法为：

判断GPS有效性，当GPS有效时，采用SINS/GPS组合方式进行导航，利用GPS提供的位置、速度信息与SINS的位置、速度信息之差作为观测量，通过卡尔曼滤波方法估计SINS的误差，对SINS的位置、速度和姿态角进行反馈校正，具体过程为：

首先，建立SINS/GPS组合导航的数学模型，包括系统方程和量测方程。

系统方程为忽略高度通道的SINS误差方程：

${\stackrel{\·}{X}}_1\left(t\right)=F_1\left(t\right)X_1\left(t\right)+w_1\left(t\right)---\left(1\right)$

公式中，X₁为系统方程状态矢量，且

其中

和

为东向、北向和天向平台失准角，δV_E和δV_N为东向和北向速度误差，δφ和δλ为纬度和经度误差，ε_E、ε_N和ε_U为东向、北向和天向陀螺随机常值漂移，

和

为东向和北向加速度计零偏分量，F₁为系统转移矩阵，w₁为系统噪声矢量。

利用SINS系统给出的位置和速度信息与GPS系统相应的量测信息之差作为观测量，将观测误差归入观测噪声，可得量测方程为：

Z₁(t)＝H₁(t)X₁(t)+v₁(t)                    (2)

式中，Z₁为观测矢量，Z₁＝[φ_SINS-φ_GPS λ_SINS-λ_GPS  V_ESINS-V_EGPS  V_NSINS-V_NGPS]^T，其总φ表示纬度、λ表示经度、V_E表示东向速度、V_N表示北向速度，下标SINS、GPS分别表示是惯导和GPS的测量值。H₁为观测矩阵，v(t)为系统观测噪声。

观测矩阵H₁具体如下：

$H_1\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccc}{0}_{2\×5}& I_{2\×2}& 0_{2\×5}\\ 0_{2\×3}& I_{2\×2}& 0_{2\×7}\end{array}\right]}_{4\×12}--\left(3\right)$

上式中I表示单位阵。

其次，进行卡尔曼滤波编排，对于SINS/GPS组合导航系统，线性化和离散化后系统数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_k={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{X}_{k-1}+{\mathrm{\Γ}}_{k-1}{W}_{k-1}\\ Z_k=H_k{X}_k+V_k\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，X_k为系统状态向量，Φ_k，k-1为状态转移矩阵，Z_k为量测向量，H_k为量测矩阵，Γ_k-1为系统噪声矩阵，W_k-1为系统噪声向量，V_k为量测噪声向量。W_k-1、V_k是不相关的高斯白噪声序列，均值为0、协方差阵分别为Q_k和R_k。

卡尔曼滤波方法可由下述方程描述：

时间更新方程：

${\hat{X}}_{k/k-1}={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{\hat{X}}_{k-1}---\left(5\right)$

$P_{k/k-1}=Q_{k,k-1}{P}_{k-1}{\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}^T+{\mathrm{\Γ}}_{k-1}{\mathrm{Q\Γ}}_{k-1}^T---\left(6\right)$

量测更新方程：

$K_k=P_{k/k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k/k-1}{H}_k^T+R)}^{-1}---\left(7\right)$

${\hat{X}}_k={\hat{X}}_{k/k-1}+K_k(Z_k-H_k{\hat{X}}_{K/K-1})---\left(8\right)$

P_k＝(I-K_kH_k)P_k/k-1                                    (9)

这里

为对系统状态向量X_k的估计，P_k为状态估计误差的协方差阵，K_k为滤波增益。

最后，对SINS进行反馈校正，其中位置和速度可以直接校正，即：

φ_SINS＝φ_SINS-δφ

λ_SINS＝λ_SINS-δλ

                                                (10)

V_ESINS＝V_ESINS-δV_E

V_NSINS＝V_NSINS-δV_N

姿态角校正利用估计的平台误差角间接校正，使用估计出的平台失准角

和

对原有姿态矩阵进行修正，得到校正后的姿态矩阵，再通过校正后的C_n ^b计算俯仰角p、横滚角r和航向角y。设校正后的C_n ^b为：

$C_n^b=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right]---\left(11\right)$

则p、r和y计算如下：

p＝sin^-1(C₂₃)

$r={\tan }^{-1}(-\frac{C_{13}}{C_{33}})---\left(12\right)$

$y={\tan }^{-1}\left(\frac{C_{21}}{C_{22}}\right)$

当GPS无效时，则利用电子地图辅助惯性导航，具体方法参见具体实施方式一。

本实施方式的工作原理是：当GPS可用时，将SINS与GPS进行位置、速度组合，经卡尔曼滤波估计出SINS的位置、速度和姿态误差，对SINS进行反馈校正。当GPS由于被遮挡等原因导致不可用时，利用电子地图辅助捷联惯性导航系统。

本实施方式为具体实施方式一所述的一种在GPS盲区内的电子地图辅助惯性导航方法的仿真验证的过程：

具体验证过程为：结合图3，除车辆的出发点1和终点2以外，在整个行程过程中SINS与GPS组合导航系统中的GPS都不可用，所述车辆从出发点1到终点2用时为1164秒，总路程11640米，其中路过19处道路交汇点，在GPS不可用，并且没有采用电子地图作为辅助导航设备时，结合图4中采用现有方法中未采用电子地图辅助的SINS输出的车辆位置的纬度误差曲线6；结合图5采用现有方法中未采用电子地图辅助的SINS输出的车辆位置的经度误差曲线8可以看出，未使用电子地图辅助的SINS输出的位置误差逐渐增大，而采用电子地图辅助SINS导航后，结合图4中采用本发明的方法获得的车辆位置的纬度误差曲线5；结合图5中采用本发明的方法获得的车辆位置的经度误差曲线7可以看出，所述SINS输出的位置误差显著减小，采用本发明所述的方法可以抑制SINS输出的位置误差的发散，结合图6，图7、图8从图中可以看出采用电子地图辅助SINS的导航方法，提高了原有SINS与GPS组合导航系统的定位精度。

Claims (5)

1.一种在GPS盲区内的电子地图辅助惯性导航方法，其特征在于它的步骤如下：

步骤一：根据捷联惯性导航系统输出的车辆位置信息和导航滤波误差协方差信息，确定误差区域范围，并在所述误差区域范围内搜索获得一条或多条候选路段；

步骤二：根据车辆位置信息判断车辆是否处于路口转弯状态，否，则进入步骤三，是，则进入步骤四；

步骤三：采用基于匹配度加权递推的地图匹配方法，确定车辆最佳匹配位置，然后进入步骤五；

步骤四：采用基于相关系数的地图匹配方法，确定车辆最佳匹配位置；

步骤五：将获得的车辆最佳匹配位置与捷联惯性导航系统输出的位置之差作为观测量，采用卡尔曼滤波方法估计获得捷联惯性导航系统的误差，并根据获得的误差对捷联惯性导航系统输出的位置和速度进行校正，然后再由捷联惯性导航系统向用户输出校正后的导航信息。

2.根据权利要求1所述的一种在GPS盲区内的电子地图辅助惯性导航方法，其特征在于步骤一中所述的根据捷联惯性导航系统输出的车辆位置信息和导航滤波误差协方差信息，确定误差区域范围的方法为：

根据概率准则获得一个误差椭圆，根据导航滤波结果中包含的经、纬度误差方差及其互协方差，获得所述椭圆的参数，设导航状态误差协方差矩阵为P，将所述协方差矩阵P中的经度误差方差、纬度误差方差及其互协方差变换为米制单位后分别为σ_x ²、σ_y ²、σ_xy ²，则误差椭圆的参数为：

$a={\widehat{\mathrm{\σ}}}_0\sqrt{1/2({\mathrm{\σ}}_x^2+{\mathrm{\σ}}_y^2+\sqrt{{({\mathrm{\σ}}_x^2-{\mathrm{\σ}}_y^2)}^2+4{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}^2})}$

$b={\widehat{\mathrm{\σ}}}_0=\sqrt{1/2({\mathrm{\σ}}_x^2+{\mathrm{\σ}}_y^2-\sqrt{{({\mathrm{\σ}}_x^2-{\mathrm{\σ}}_y^2)}^2+4{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}^2})}$

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}}{{\mathrm{\σ}}_x^2-{\mathrm{\σ}}_y^2}\right)$

式中，a是误差椭圆的长半轴；b是误差椭圆的短半轴；θ是误差椭圆长半轴取向与正北向的夹角；

为扩展因子，误差椭圆中心是捷联惯性导航系统输出的车辆位置，获得误差椭圆所覆盖的范围即为误差范围。

3.根据权利要求1所述的一种在GPS盲区内的电子地图辅助惯性导航方法，其特征在于步骤三所述的采用基于匹配度加权递推的地图匹配方法，确定车辆最佳匹配位置的具体过程为：

首先由路段的逻辑联通性和转弯的合理性两条准则对所有候选路段进行筛选，然后再利用匹配度加权递推的地图匹配方法确定M条候选道路，对每条候选路段计算相应的匹配度Q_i(k)，i＝1，…，M，k为时间，并定义匹配度阈值Q_T，所述第i条候选路段在k时刻的匹配度Q_i(k)为：

Q_i(k)＝αH_i(k)+βW_i(k)+γQ_i(k-1)

其中H_i(k)表示k时刻路段i的方向匹配度

H_i(k)＝cos(y-y′_i)

y为导航传感器测得的车辆航向角，所述y由捷联惯性导航系统测得，y′_i为第i条候选路段的方向角，由路网数据库得到，W_i(k)表示k时刻第i条路段的距离匹配度，并且所述距离匹配度为：

$W_i\left(k\right)=\frac{1}{1+\frac{D_i}{a}}$

公式中，D_i表示导航传感器测得的车辆位置与第i条路段的垂直距离，α、β、γ分别为分配给方向、距离和轨迹连续性对匹配度的权值；如果有

$Q_m=\underset{i=1,...,M}{\max }\left\{Q_i\left(k\right)\right\}>Q_T$

则判定车辆行驶在第m条候选路段上；即：所述第m条候选路段为最佳匹配路段；

设最佳匹配路段的两个端点分别为P₁和P₂，捷联惯性导航系统输出的车辆位置为P_INS，采用投影法，计算所述车辆位置P_INS在最佳匹配路段上的最佳匹配位置，将所述车辆位置P_INS在最佳匹配路段上的正交投影P_M(E_M，N_M)作为最佳匹配位置，设最佳匹配路段的两个端点P₁、P₂和所述车辆位置P_INS的横、纵坐标分别为(E₁，N₁)、(E₂，N₂)和(E_INS，N_INS)，则最佳匹配位置P_M的横、纵坐标E_M，N_M分别为：

$E_M=\frac{(E_2-E_1)[E_{\mathrm{INS}}(E_2-E_1)+N_{\mathrm{INS}}(N_2-N_1)]+(N_2-N_1)(E_1{N}_2-E_2{N}_1)}{{(E_2-E_1)}^2+{(N_2-N_1)}^2}$

$N_M=\frac{(N_2-N_1)[E_{\mathrm{INS}}(E_2-E_1)+N_{\mathrm{INS}}(N_2-N_1)]+(E_2-E_1)(E_1{N}_2-E_2{N}_1)}{{(E_2-E_1)}^2+{(N_2-N_1)}^2}.$

4.根据权利要求1所述的一种在GPS盲区内的电子地图辅助惯性导航方法，其特征在于步骤四所述的采用基于相关系数的地图匹配方法，确定车辆最佳匹配位置的具体过程为：

根据车辆测量轨迹的切向量的差分序列与每条候选路段的切向量的差分序列的相关程度确定最佳候选路段，同时，确定车辆测量轨迹上各点与最佳候选路段上点的一一对应关系，具体过程为：

步骤a：将每条候选路段的转弯处平滑为圆弧；

步骤b：分别将车辆测量轨迹与每条候选路段分解为单位长度为l的若干段；

步骤c：分别计算获得每条候选路段上的每个段的方向正切值，获得每条候选路段的正切序列；计算获得车辆测量轨迹上的每个段的方向正切值，获得车辆测量轨迹的正切序列；

步骤d：分别计算获得每条候选路段的正切序列的一阶差分序列，计算获得车辆测量轨迹的正切序列的一阶差分序列；

步骤e：将所述车辆测量轨迹的差分序列分别在每条候选路段的差分序列上进行逐步滑动，将车辆测量轨迹上的各点分别与每条候选路段上的各点进行一一对应，分别计算获得车辆测量轨迹的差分序列与每条候选路段的差分序列的相关系数，选择最大的相关系数对应的候选路段即为最佳匹配路段；车辆测量轨迹上各点的最佳匹配位置为得到最大相关系数时对应的最佳匹配路段上的各点，所述车辆测量轨迹的差分序列在每条候选路段上进行单次滑动对应的长度为l，且滑动的方向与车辆在候选路段上的运行轨迹方向相同。

5.根据权利要求1所述的一种在GPS盲区内的电子地图辅助惯性导航方法，其特征在于步骤五所述的利用获得的车辆最佳匹配位置辅助捷联惯性导航系统的过程为：

首先建立经地图匹配得到的最佳匹配位置辅助捷联惯性导航系统的数学模型，其中系统方程为：

${\stackrel{\·}{X}}_1\left(t\right)=F_1\left(t\right)X_1\left(t\right)+w_1\left(t\right)$

公式中，X₁为系统方程状态矢量，且

其中和

为东向、北向和天向平台失准角，δV_E和δV_N为东向和北向速度误差，δφ和δλ为纬度和经度误差，ε_E、ε_N和ε_U为东向、北向和天向陀螺随机常值漂移，

和

为东向和北向加速度计零偏分量，F₁为系统转移矩阵，w₁为系统噪声矢量，

观测量为：Z₂＝H₂X₁+v₂，

公式中，v₂为观测噪声，观测矩阵H₂为H₂＝[0_2×5 I_2×2 0_2×5]_2×12

则，观测量Z₂为Z₂＝[φ_SINS-φ_MMλ_SINS-λ_MM]^T

公式中，φ_MM和λ_MM分别为经地图匹配得到的车辆最佳匹配位置的纬度和经度，

然后，通过卡尔曼滤波方法估计捷联惯性导航系统的误差，并对捷联惯性导航系统输出的位置和速度进行校正。

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