CN105629986A - 一种无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波方法，针对含有的大气阻力力矩、太阳光压力矩、重力梯度力矩、惯量不确定性、执行机构噪声、量测噪声以及模型不确定性项等多源干扰的无拖曳卫星姿态通道；首先，建立含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型；其次，建立外部环境干扰力矩的数学模型；再次，设计针对无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波器；最后，设计最优控制器，进行反馈控制。本发明具有抗干扰能力强、控制精度高等优点，可用于无拖曳卫星姿态通道中。

Description

一种无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波方法

技术领域

本发明涉及一种无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波方法，可应用于无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波。

背景技术

无拖曳卫星目前被广泛应用于地球重力梯度场的测量中，高精度的地球重力梯度场模型可满足地震监测、测绘保障、海洋气象以及资源勘探等的迫切需求，极大地促进我国灾害预防和经济社会的发展。自上世纪60年代开始至今，国外学者对无拖曳控制技术进行了大量的研究，并且已成功发射数颗无拖曳卫星，获得了理想的控制效果和实验数据，包括德国的CHAMP卫星、美国的GRACE卫星以及欧空局的GOCE卫星。因此，对无拖曳控制技术的研究对拥有我国自主的重力梯度测量卫星具有重大意义。无拖曳卫星的原理是通过内置检测质量块，并通过控制卫星和检测质量块达到高宁静的运动特性，能够达到航天领域对超静平台的要求；根据无拖曳卫星的原理，可将其数学模型分为卫星姿态通道、相对位移通道以及检查质量块姿态通道。而无拖曳卫星姿态通道的控制目标是使无拖曳卫星的本体坐标系跟踪轨道坐标系，从而便于无拖曳卫星进行相关的科学任务。

在无拖曳卫星运行的近地轨道中，无拖曳卫星姿态通道面临的干扰包括：大气阻力力矩、太阳光压力矩以及重力梯度力矩等外部环境干扰力矩，惯量不确定性、模型不确定性项、执行机构噪声以及量测噪声等来自内部的干扰；并且多源干扰对无拖曳卫星姿态通道的影响很大，无法达到其高精度姿态控制的要求。已有的无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波方法中，哈尔滨工业大学的李传江等提出了卡尔曼滤波结合最优控制的方法，但存在外部环境干扰力矩过于简单以及未考虑惯量不确定性、模型不确定性项的能力有界干扰的问题；华中科技大学的李季设计了一种自适应网络控制器，具有一定的鲁棒性和抗干扰性能，但未考虑执行机构噪声以及量测噪声的干扰；哈尔滨工业大学的曹喜斌等设计了基于干扰观测器的控制方法，有效补偿了外部环境干扰力矩，但未考虑惯量不确定性、模型不确定性项、执行机构噪声以及量测噪声等来自内部的干扰。因此，目前的针对无拖曳卫星姿态通道的控制方法存在未充分考虑多源干扰，保守性较大的问题。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有的针对无拖曳卫星姿态通道的控制方法存在未充分考虑多源干扰，保守性较大的问题，设计一种针对无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波方法。

本发明的技术解决方案为：含有大气阻力力矩、太阳光压力矩、重力梯度力矩等外部环境干扰力矩、惯量不确定性、执行机构噪声、量测噪声以及模型不确定性项等多源干扰的无拖曳卫星姿态通道。首先，建立含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型；其次，建立外部环境干扰力矩的数学模型；再次，设计针对无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波器；最后，设计最优控制器，进行反馈控制。

具体实施步骤如下：

(1)建立含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=Mx\left(t\right)+N\[u\left(t\right)+w\left(t\right)+d\left(t\right)+d_J\left(t\right)\]$

y(t)＝Hx(t)+v(t)

其中，x(t)为含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型的状态变量，y(t)为含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型的输出变量，系数矩阵 H＝[I_3×30_3×3]，ω₀为轨道角速度，无拖曳卫星的标称转动惯量J₀＝diag{J_0x,J_0y,J_0z}，u(t)为无拖曳卫星所受到的控制力矩，d(t)为无拖曳卫星所受到的外部环境干扰力矩，d_J(t)为惯量不确定性带来的等价干扰，w(t)和v(t)分别表示无拖曳卫星姿态通道的执行机构噪声和量测噪声；

(2)建立外部环境干扰力矩的数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)=P\mathrm{\ψ}\left(t\right)+\mathrm{\ξ}\left(t\right)\\ d\left(t\right)=Q\mathrm{\ψ}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，ψ(t)为外部环境干扰力矩的数学模型的状态变量，P和Q为系数矩阵，ξ(t)为模型不确定性项；

(3)建立增广的含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{M}\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{N}\[u\left(t\right)+w\left(t\right)+d\left(t\right)+d_J\left(t\right)\]+\stackrel{\‾}{G}\mathrm{\ξ}\left(t\right)\\ \stackrel{\‾}{y}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{H}\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)+v\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，系数矩阵

(4)设计针对无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波器：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\widehat{\stackrel{\‾}{x}}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{M}\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{N}u\left(t\right)+K\[\stackrel{\‾}{y}\left(t\right)-\widehat{\stackrel{\‾}{y}}\left(t\right)\]\\ \widehat{\stackrel{\‾}{y}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{H}\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，为的估计值，为的估计值，K为针对无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波器的增益矩阵；

(5)设计最优控制器，进行反馈控制：

$u\left(t\right)=L\hat{x}\left(t\right)-Q\widehat{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)$

其中，L为最优控制器的增益矩阵，Q为干扰状态空间模型的系数矩阵，为含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型状态变量x(t)的估计值，为外部环境干扰力矩的数学模型状态变量ψ(t)的估计值。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明充分考虑了无拖曳卫星姿态通道含有的大气阻力力矩、太阳光压力矩、重力梯度力矩、惯量不确定性、执行机构噪声、量测噪声以及模型不确定性项等多源干扰，建立了含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型；克服了现有模型未充分考虑多源干扰的局限性；

(2)本发明设计了针对无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波器和最优控制器，可以有效补偿来自大气阻力力矩、太阳光压力矩、重力梯度力矩的外部的环境干扰力矩以及抑制来自惯量不确定性、执行机构噪声、量测噪声以及模型不确定性项的内部干扰；克服了现有方法未充分考虑多源干扰、保守性较大的问题，提高系统的整体性能。

附图说明

图1为针对无拖曳卫星姿态通道的抗干扰姿态滤波方法的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进一步详细说明

如图1所示，本发明具体实施步骤如下：

(1)建立含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型：

无拖曳卫星姿态通道的控制目标是使无拖曳卫星的本体坐标系跟踪轨道坐标系，基于此无拖曳卫星姿态通道的动力学方程可以表示为：

$J\left(t\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)=-\stackrel{\·}{J}\left(t\right)\mathrm{\ω}\left(t\right)-\mathrm{\ω}{\left(t\right)}^{\×}J\left(t\right)\mathrm{\ω}\left(t\right)+u\left(t\right)+d\left(t\right)$

其中，J(t)为无拖曳卫星的时变惯量矩阵，ω(t)＝[ω_sc]^sc为无拖曳卫星绝对角速度在无拖曳卫星的本体坐标系下的表示， θ₀、ψ₀分别是无拖曳卫星的本体坐标系相对于轨道坐标系的欧拉角，ω₀为轨道角速度，ω^×(t)为相应的叉乘矩阵，u(t)为无拖曳卫星所受到的控制力矩，d(t)为无拖曳卫星所受到的外部环境干扰力矩；

无拖曳卫星的时变惯量矩阵J(t)可以表示为J(t)＝J₀+ΔJ(t)，其中J₀为无拖曳卫星的标称转动惯量矩阵，ΔJ(t)为时变的不确定部分，那么无拖曳卫星姿态通道的动力学方程可以表示为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)=J_0^{-1}\[-\mathrm{\ω}{\left(t\right)}^{\×}{J}_0\mathrm{\ω}\left(t\right)+u\left(t\right)+d\left(t\right)+d_J\left(t\right)\]$

其中，d_J(t)为惯量不确定性带来的等价干扰；

再考虑到无拖曳卫星姿态通道的执行机构噪声和量测噪声，无拖曳卫星姿态通道的数学模型可以表示为：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=Mx\left(t\right)+N\[u\left(t\right)+w\left(t\right)+d\left(t\right)+d_J\left(t\right)\]$

y(t)＝Hx(t)+v(t)

其中，x(t)为含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型的状态变量，y(t)为含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型的输出变量，系数矩阵 H＝[I_3×30_3×3]，无拖曳卫星的标称的转动惯量矩阵J₀＝diag{J_0x,J_0y,J_0z}，w(t)和v(t)分别表示无拖曳卫星姿态通道的执行机构噪声和量测噪声；

(2)建立外部环境干扰力矩的数学模型：

由于无拖曳卫星运行在近地轨道中，所以无拖曳卫星姿态通道受到大气阻力力矩、太阳光压力矩、重力梯度力矩等外部环境干扰力矩的影响，可通过正弦曲线对外部环境干扰力矩进行模拟：

$d\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{a}_x+A_{x}sin({\mathrm{\ω}}_{d}t+{\mathrm{\φ}}_x)+{\mathrm{\Δ}}_x\\ a_y+A_{y}sin({\mathrm{\ω}}_{d}t+{\mathrm{\φ}}_y)+{\mathrm{\Δ}}_y\\ a_z+A_z\sin ({\mathrm{\ω}}_{d}t+{\mathrm{\φ}}_z)+{\mathrm{\Δ}}_z\end{array}\right.$

其中，d(t)为外部环境干扰力矩，a_x,a_y,a_z为未知的常值部分，A_x,A_y,A_z为未知的幅值，φ_x,φ_y,φ_z为未知的相位，ω_d为大气阻力干扰的频率，Δ_x,Δ_y,Δ_z为模型误差，再将其描述成状态空间模型的形式：

将其描述成状态空间模型的形式：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)=P\mathrm{\ψ}\left(t\right)+\mathrm{\ξ}\left(t\right)\\ d\left(t\right)=Q\mathrm{\ψ}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，ψ(t)为外部环境干扰力矩的数学模型的状态变量，为ψ(t)的一阶微分，系数矩阵N＝[111000]，δ(t)为模型不确定性项

其中，ψ(t)为外部环境干扰力矩的数学模型的状态变量，P和Q为系数矩阵，ξ(t)为模型不确定性项。

(3)建立增广的含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型：

即将含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型与外部环境干扰力矩的数学模型联立，得：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{M}\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{N}\[u\left(t\right)+w\left(t\right)+d\left(t\right)+d_J\left(t\right)\]+\stackrel{\‾}{G}\mathrm{\ξ}\left(t\right)\\ \stackrel{\‾}{y}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{H}\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)+v\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，系数矩阵

(4)设计针对无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波器：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\widehat{\stackrel{\‾}{x}}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{M}\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{N}u\left(t\right)+K\[\stackrel{\‾}{y}\left(t\right)-\widehat{\stackrel{\‾}{y}}\left(t\right)\]\\ \widehat{\stackrel{\‾}{y}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{H}\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，为的估计值，为的估计值，K为针对无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波器的增益矩阵，K可通过极点配置的方法求解；

(5)设计最优控制器，进行反馈控制：

$u\left(t\right)=L\hat{x}\left(t\right)-Q\widehat{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)$

其中，为含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型状态变量x(t)的估计值，为外部环境干扰力矩的数学模型状态变量ψ(t)的估计值，L为最优控制器的增益矩阵，Q为干扰状态空间模型的系数矩阵，V为对称正定矩阵，即V＝V^T>0，未知矩阵S为下列Riccati方程的解：

$S\stackrel{\‾}{M}+{\stackrel{\‾}{M}}^{T}S-S\stackrel{\‾}{N}{V}^{-1}\stackrel{\‾}{N}S+W=0$

其中，W为对称半正定矩阵，即W＝W^T≥0。

总之，本发明具有抗干扰能力强、控制精度高等优点，可用于无拖曳卫星姿态通道中。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波方法，其特征在于包括以下步骤：首先，建立含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型；其次，建立外部环境干扰力矩的数学模型；再次，设计针对无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波器；最后，设计最优控制器，进行反馈控制；具体步骤如下：

(1)建立含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=Mx\left(t\right)+N\[u\left(t\right)+w\left(t\right)+d\left(t\right)+d_J\left(t\right)\]$

y(t)＝Hx(t)+v(t)

其中，x(t)为含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型的状态变量，y(t)为含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型的输出变量，系数矩阵 H＝[I_3×30_3×3]，无拖曳卫星的标称转动惯量矩阵J₀＝diag{J_0x,J_0y,J_0z}，ω₀为轨道角速度，u(t)为无拖曳卫星所受到的控制力矩，d(t)为无拖曳卫星所受到的外部环境干扰力矩，d_J(t)为惯量不确定性带来的等价干扰，w(t)和v(t)分别表示无拖曳卫星姿态通道的执行机构噪声和量测噪声；

(2)建立外部环境干扰力矩的数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)=P\mathrm{\ψ}\left(t\right)+\mathrm{\ξ}\left(t\right)\\ d\left(t\right)=Q\mathrm{\ψ}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，ψ(t)为外部环境干扰力矩的数学模型的状态变量，P和Q为系数矩阵，ξ(t)为模型不确定性项；

(3)建立增广的含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{M}\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{N}\[u\left(t\right)+w\left(t\right)+d\left(t\right)+d_J\left(t\right)\]+\stackrel{\‾}{G}\mathrm{\ξ}\left(t\right)\\ \stackrel{\‾}{y}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{H}\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)+v\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，系数矩阵

(4)设计针对无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波器：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\widehat{\stackrel{\‾}{x}}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{M}\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{N}u\left(t\right)+K\[\stackrel{\‾}{y}\left(t\right)-\widehat{\stackrel{\‾}{y}}\left(t\right)\]\\ \widehat{\stackrel{\‾}{y}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{H}\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，为的估计值，为的估计值，K为针对无拖曳卫星姿态通道的抗干扰滤波器的增益矩阵；

(5)设计最优控制器，进行反馈控制：

$u\left(t\right)=L\hat{x}\left(t\right)-Q\widehat{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)$

其中，L为最优控制器的增益矩阵，Q为干扰状态空间模型的系数矩阵，为含有多源干扰的无拖曳卫星姿态通道的数学模型状态变量x(t)的估计值，为外部环境干扰力矩的数学模型状态变量ψ(t)的估计值。