CN104932266A - 一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法，针对着陆器在进入段受到的大气密度不确定性干扰，设计一种基于前馈补偿的控制方法；首先，建立含有大气密度不确定性干扰的行星着陆器进入段系统状态方程；其次，针对系统中存在的大气密度不确定性干扰，设计非线性干扰观测器，完成对干扰的实时估计；再次，设计标称控制器实现系统镇定和大气密度不确定性干扰估计误差的抑制；最后，结合非线性干扰观测器和标称控制器，设计复合控制器，完成对干扰的前馈补偿和反馈抑制。本发明能够显著提高着陆器抗干扰能力和着陆精度，适用于深空探测领域着陆器精确着陆控制。

Description

一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法，主要应用于深空探测领域着陆器精确着陆控制。

背景技术

火星是太阳系内距地球较近的行星，也是地形地貌和物理特性与地球最为相似的星球，因此，火星已成为人类行星探测的首选目标。人类对火星的空间探测始于20世纪60年代，迄今为止世界各国对火星共有40多次探测任务，其中17次有着陆任务，但仅有7次取得完全成功。成功着陆的海盗号、探路者、漫游者以及凤凰号着陆任务中，进入段均采用无主动控制的弹道式进入方式，导致着陆误差在数百公里量级，最新着陆成功的“火星科学实验室”采用了闭环主动控制的制导方式后成功地将着陆误差降为10Km以内，但这仍然无法满足未来机器人和载人探测任务对着陆精度的需求。

火星着陆过程大致可分为进入段、伞降段以及着陆段三个阶段。进入段始于着陆器接触大气层，止于降落伞打开，该过程中着陆器高度从125Km的下降到10Km，相对速度从5900m/s降至405m/s。该阶段是着陆过程的起始阶段，也是整个着陆过程中历时最长、下降高度最大、面临的不确定性最多的阶段，进入段的制导与控制效果直接影响了着陆器最终的着陆精度。现阶段通过对已经成功着陆的着陆器进行数据分析，结果表明影响着陆误差的因素主要为大气密度不确定性。由于火星表面气动环境复杂，大气密度数值变化较大，而且可测得的大气密度数值有限，因而只能通过考虑一些鲁棒性能强的控制方法来减小大气密度不确定性对着陆精度的影响。现有的针对火星大气密度不确定性的鲁棒控制器设计方法有自适应控制、滑模变结构控制、Backstepping控制等，上述控制方法在设计控制器时均是通过对不确定性上界进行估计来抑制不确定干扰，有很大的保守性，无法获得满意的控制效果。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对行星着陆器在进入段受到大气密度不确定干扰影响控制精度问题，提出了一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法，该方法保守性低，可以显著提高着陆器的控制精度。

本发明的技术解决方案为：一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法，其实现步骤如下：

第一步，搭建含有大气密度不确定性的行星着陆器进入段系统状态方程

将行星着陆器视为质点，不考虑行星自转和公转的影响,建立行星着陆器进入段动力学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{r}=V\sin \mathrm{\γ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\frac{V\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\Ψ}}{r\cos \mathrm{\φ}}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}=\frac{V\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\Ψ}}{r}\\ \stackrel{\·}{V}=-D-g\left(r\right)\sin \mathrm{\γ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{1}{V}[L\cos \mathrm{\σ}-(g\left(r\right)-\frac{V^2}{r})\cos \mathrm{\γ}]\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Ψ}}=\frac{-1}{V\cos \mathrm{\γ}}[L\sin \mathrm{\σ}+\frac{V^2}{r}{\cos }^2\mathrm{\γ}\cos \mathrm{\Ψ}\tan \mathrm{\Φ}]\\ \stackrel{\·}{S}=V\cos \mathrm{\γ}\end{array}\right.$

其中，r是着陆器质心距行星中心的距离，θ是着陆器所在位置的行星表面经度，φ是着陆器所在位置的行星表面纬度，V是着陆器的速度，γ是着陆器的飞行路径角，Ψ是着陆器的航向角，S是着陆器在水平方向上的航程，σ是着陆器的倾侧角，g(r)为行星重力加速度，L为升力加速度，D为阻力加速度，由下述表达式给出：

$D=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\ρ}\left(r\right)V^2}{B_f}$

式中，B_f是着陆器的弹道系数，ρ(r)为行星大气密度，表达式如下：

ρ(r)＝ρ_s(1+δ)exp(-β(r-r_s))

其中，r_s表示参考半径，β表示均质大气高度的倒数，ρ_s表示r_s处的大气密度，δ为不确定项，表示r_s处的大气密度误差；

根据阻力加速度二阶导数的定义以及着陆器的动态方程，实际系统阻力加速度二阶导数动态方程如下：

$\stackrel{\·\·}{D}=a+\mathrm{bu}$

其中：

$\begin{array}{c}a=[-\stackrel{\·}{D}\mathrm{V\β}\sin \mathrm{\γ}+\mathrm{D\β}\sin \mathrm{\γ}(D+g\left(r\right)\sin \mathrm{\γ})-\frac{2D\stackrel{\·}{D}}{V}-\frac{2\stackrel{\·}{D}}{V}(D+g\left(r\right)\sin \mathrm{\γ})\\ -{\frac{2D}{V^2}(D+g\left(r\right)\sin \mathrm{\γ})}^2-\mathrm{D\β}(\frac{V^2}{r}-g\left(r\right))\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\γ}-\frac{2\mathrm{Dg}\left(r\right)}{V^2}-(\frac{V^2}{r}-g\left(r\right))\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\γ}]\end{array},$

$b=-D\cos \mathrm{\γ}(\mathrm{\β}+\frac{2g\left(r\right)}{V^2})L$

为实际系统阻力加速度的二阶导数，a、b为实际系统动态方程参数，u为实际系统控制量，为实际系统阻力加速度的一阶导数；

标称系统各状态变量的取值为当δ等于零时上述变量的数值，定义状态变量x₁、x₂，其中x₁＝D-D₀，D₀为标称系统阻力加速度，为标称系统阻力加速度的一阶导数，x₁表示实际系统对标称系统的阻力加速度跟踪误差，x₂表示实际系统对标称系统阻力加速度一阶导数的跟踪误差，建立含有大气密度不确定性的实际系统状态空间表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=a_0+b_{0}u+d-{\stackrel{\·\·}{D}}_0\end{array}\right.$

d表示由于大气密度不确定性带来的干扰，由下式表示：

d＝Δa+Δbu

Δa和Δb均为实际系统和标称系统动态方程参数的差值，即Δa＝a-a₀，Δb＝b-b₀，a₀、b₀分别为标称系统动力学方程参数；

第二步，设计非线性干扰观测器

针对模型中存在的大气密度不确定性干扰，设计非线性干扰观测器对干扰进行估计，非线性干扰观测器的设计形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{d}=z+l{x}_2\\ \stackrel{\·}{z}=-l(a_0+b_{0}u-{\stackrel{\·\·}{D}}_0)-l\hat{d}\end{array}\right.$

其中，为非线性干扰观测器估计出的干扰量，z为辅助变量，l为干扰观测器的增益，取值范围为0＜l＜200；

第三步，设计标称控制器

通过非线性干扰观测器完成对大气密度不确定性干扰的估计后，进一步设计标称控制器完成整个系统的镇定和大气密度不确定性干扰估计误差的抑制，标称控制器对应的控制律为：

$u_0=\frac{1}{b_0}(-a_0-\mathrm{\λ}{x}_2-k_0\mathrm{sigh}\left(s_0\right)+{\stackrel{\·\·}{D}}_0)$

其中，u₀为标称控制量，k₀为滑模控制器切换增益，取值范围为0＜k₀＜50，λ为滑模面的收敛系数，取值范围为0＜λ＜100，s₀为滑模面函数，其表达式如下：

s₀＝λx₁+x₂

第四步，设计复合控制器

结合非线性干扰观测器和标称控制器，得到复合控制器的形式如下：

$u_0=\frac{1}{b_0}(-a_0-\mathrm{\λ}{x}_2-k_0\mathrm{sigh}\left(s_0\right)+{\stackrel{\·\·}{D}}_0-\hat{d})$

本发明与现有技术相比的优点在于：

本发明一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法，首先，设计了非线性干扰观测器来估计模型中的大气密度不确定性干扰；其次，设计标称控制器实现对整个系统的镇定以及干扰估计误差的抑制；最后，结合非线性干扰观测器和标称控制器设计复合控制器来完成对干扰的反馈抑制和前馈补偿，该方法具有强鲁棒性、低保守性以及结构灵活等优点，可以显著地提高行星着陆器的控制精度。

附图说明

图1为本发明一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法的设计流程图。

具体实施方式

本发明所述的一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法步骤为：首先，建立含有大气密度不确定性干扰的行星着陆器进入段系统状态方程；其次，针对系统中存在的大气密度不确定性干扰，设计非线性干扰观测器，完成对干扰的实时估计；再次，设计标称控制器实现系统镇定和大气密度不确定性干扰估计误差的抑制；最后，结合非线性干扰观测器和标称控制器，设计复合控制器，完成对干扰的前馈补偿和反馈抑制。具体实施步骤如下(以火星着陆器来说明本方法的具体实现)：

第一步，搭建含有大气密度不确定性的火星着陆器进入段系统状态方程

将火星着陆器视为质点,不考虑火星自转和公转的影响,建立火星着陆器进入段动力学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{r}=V\sin \mathrm{\γ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\frac{V\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\Ψ}}{r\cos \mathrm{\φ}}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}=\frac{V\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\Ψ}}{r}\\ \stackrel{\·}{V}=-D-g\left(r\right)\sin \mathrm{\γ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{1}{V}[L\cos \mathrm{\σ}-(g\left(r\right)-\frac{V^2}{r})\cos \mathrm{\γ}]\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Ψ}}=\frac{-1}{V\cos \mathrm{\γ}}[L\sin \mathrm{\σ}+\frac{V^2}{r}{\cos }^2\mathrm{\γ}\cos \mathrm{\Ψ}\tan \mathrm{\Φ}]\\ \stackrel{\·}{S}=V\cos \mathrm{\γ}\end{array}\right.$

其中，r是火星着陆器质心距火星中心的距离，θ是火星着陆器所在位置的火星表面经度，φ是火星着陆器所在位置的火星表面纬度，V是火星着陆器的速度，γ是火星着陆器的飞行路径角，Ψ是火星着陆器的航向角，S是火星着陆器在水平方向上的航程，σ是火星着陆器的倾侧角，g(r)为火星重力加速度，L为升力加速度，D为阻力加速度，分别由下述表达式给出：

$D=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\ρ}\left(r\right)V^2}{B_f}$

式中，B_f是火星着陆器的弹道系数，ρ(r)为火星大气密度，表达式如下：

ρ(r)＝ρ_s(1+δ)exp(-β(r-r_s))

其中，r_s表示参考半径，β表示均质大气高度的倒数，ρ_s表示r_s处的大气密度，δ为不确定项，表示r_s处的大气密度误差；

根据阻力加速度二阶导数的定义以及火星着陆器的动态方程，实际系统阻力加速度二阶导数动态方程如下：

$\stackrel{\·\·}{D}=a+\mathrm{bu}$

其中：

$\begin{array}{c}a=[-\stackrel{\·}{D}\mathrm{V\β}\sin \mathrm{\γ}+\mathrm{D\β}\sin \mathrm{\γ}(D+g\left(r\right)\sin \mathrm{\γ})-\frac{2D\stackrel{\·}{D}}{V}-\frac{2\stackrel{\·}{D}}{V}(D+g\left(r\right)\sin \mathrm{\γ})\\ -{\frac{2D}{V^2}(D+g\left(r\right)\sin \mathrm{\γ})}^2-\mathrm{D\β}(\frac{V^2}{r}-g\left(r\right))\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\γ}-\frac{2\mathrm{Dg}\left(r\right)}{V^2}-(\frac{V^2}{r}-g\left(r\right))\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\γ}]\end{array},$

$b=-D\cos \mathrm{\γ}(\mathrm{\β}+\frac{2g\left(r\right)}{V^2})L$

为实际系统阻力加速度的二阶导数，a、b为实际系统动态方程参数，u为实际系统控制量，为实际系统阻力加速度的一阶导数；

标称系统各状态变量的取值为当δ等于零时上述变量的数值，定义状态变量x₁、x₂，其中x₁＝D-D₀，D₀为标称系统阻力加速度，为标称系统阻力加速度的一阶导数，x₁表示实际系统对标称系统的阻力加速度跟踪误差，x₂表示实际系统对标称系统阻力加速度一阶导数的跟踪误差，建立含有大气密度不确定性的实际系统状态空间表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=a_0+b_{0}u+d-{\stackrel{\·\·}{D}}_0\end{array}\right.$

d表示由于大气密度不确定性带来的干扰，由下式表示：

d＝Δa+Δbu

Δa和Δb均为实际系统和标称系统动态方程参数的差值，即Δa＝a-a₀，Δb＝b-b₀，a₀、b₀分别为标称系统动力学方程参数；

第二步，设计非线性干扰观测器

针对模型中存在的大气密度不确定性干扰，设计非线性干扰观测器对干扰进行估计，非线性干扰观测器的设计形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{d}=z+l{x}_2\\ \stackrel{\·}{z}=-l(a_0+b_{0}u-{\stackrel{\·\·}{D}}_0)-l\hat{d}\end{array}\right.$

其中，为非线性干扰观测器估计出的干扰量，z为辅助变量，l为干扰观测器的增益，取值范围为0＜l＜200，此处取为10.08；

第三步，设计标称控制器

通过非线性干扰观测器完成对大气密度不确定性干扰的估计后，进一步设计标称控制器完成整个系统的镇定以及对大气密度不确定性干扰估计误差的抑制，标称控制器对应的控制律为：

$u_0=\frac{1}{b_0}(-a_0-\mathrm{\λ}{x}_2-k_0\mathrm{sigh}\left(s_0\right)+{\stackrel{\·\·}{D}}_0)$

其中，u₀为标称控制量，k₀为滑模控制器切换增益，取值范围为0＜k₀＜50，此处取为0.35，λ为滑模面的收敛系数，可取为0＜λ＜100，此处取为0.25，s₀为滑模面函数，其表达式如下：

s₀＝λx₁+x₂

第四步，设计复合控制器

基于非线性干扰观测器和标称控制器，得到复合控制器的形式如下：

$u=\frac{1}{b_0}(-a_0-\mathrm{\λ}{x}_2-k_0\mathrm{sigh}\left(s_0\right)+{\stackrel{\·\·}{D}}_0-\hat{d})$

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种基于前馈补偿的着陆器进入段精确控制方法，具体步骤如下：

第一步，搭建含有大气密度不确定性的行星着陆器进入段系统状态方程

将行星着陆器视为质点，不考虑行星自转和公转的影响，建立行星着陆器进入段动力学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{r}=V\sin \mathrm{\γ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\frac{V\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\Ψ}}{r\cos \mathrm{\Ψ}}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}=\frac{V\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\Ψ}}{r}\\ \stackrel{\·}{V}=-D-g\left(r\right)\sin \mathrm{\γ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{1}{V}[L\cos \mathrm{\σ}-(g\left(r\right)-\frac{V^2}{r}\cos \mathrm{\γ})\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Ψ}}=\frac{-1}{V\cos \mathrm{\γ}}[L\sin \mathrm{\σ}+\frac{V^2}{r}{\cos }^2\mathrm{\γ}\cos \mathrm{\Ψ}\tan \mathrm{\Φ}]\\ \stackrel{\·}{S}=V\cos \mathrm{\γ}\end{array}\right.$

其中，r是着陆器质心距行星中心的距离，θ是着陆器所在位置的行星表面经度，φ是着陆器所在位置的行星表面纬度，V是着陆器的速度，γ是着陆器的飞行路径角，Ψ是着陆器的航向角，S是着陆器在水平方向上的航程，σ是着陆器的倾侧角，g(r)为当前位置的行星重力加速度，L为升力加速度，D为阻力加速度，由下述表达式给出：

$D=\frac{1}{2}\frac{{\mathrm{\ρ}\left(r\right)V}^2}{B_f}$

式中，B_f是着陆器的弹道系数，ρ(r)为行星大气密度，表达式如下：

ρ(r)＝ρ_s(1+δ)exp(-β(r-r_s))

其中，r_s表示参考半径，β表示均质大气高度的倒数，ρ_s表示r_s处的大气密度，δ为不确定项，表示r_s处的大气密度误差；

根据阻力加速度二阶导数的定义以及着陆器的动态方程，实际系统阻力加速度二阶导数动态方程如下：

$\stackrel{\·\·}{D}=a+\mathrm{bu}$

其中：

$\begin{array}{c}a=[-\stackrel{\·}{D}\mathrm{V\β}\sin \mathrm{\γ}+\mathrm{D\β}\sin \mathrm{\γ}(D+g\left(r\right)\sin \mathrm{\γ})-\frac{2D\stackrel{\·}{D}}{V}-\frac{2\stackrel{\·}{D}}{V}(D+g\left(r\right)\sin \mathrm{\γ})\\ -\frac{2D}{V^2}{(D+g\left(r\right)\sin \mathrm{\γ})}^2-\mathrm{D\β}(\frac{V^2}{r}-g\left(r\right)){\cos }^2\mathrm{\γ}-\frac{2\mathrm{Dg}\left(r\right)}{V^2}-(\frac{V^2}{r}-g\left(r\right)){\cos }^2\mathrm{\γ}],\end{array}$

$b=-D\cos \mathrm{\γ}(\mathrm{\β}+\frac{2g\left(r\right)}{V^2})L$

为实际系统阻力加速度的二阶导数，a、b为实际系统动态方程参数，u为实际系统控制量，为实际系统阻力加速度的一阶导数；

标称系统各状态变量的取值为当δ等于零时上述变量的数值，定义状态变量x₁、x₂，其中x₁＝D-D₀，D₀为标称系统阻力加速度，为标称系统阻力加速度的一阶导数，x₁表示实际系统对标称系统的阻力加速度跟踪误差，x₂表示实际系统对标称系统阻力加速度一阶导数的跟踪误差，建立含有大气密度不确定性的实际系统状态空间表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=a_0+b_{0}u+d{\stackrel{\·\·}{D}}_0\end{array}\right.$

d表示由于大气密度不确定性带来的干扰，由下式表示：

d＝△a+△bu

△a和△b均为实际系统和标称系统动态方程参数的差值，即△a＝a-a₀，△b＝b-b₀，a₀、b₀分别为标称系统动力学方程参数；

第二步，设计非线性干扰观测器

针对模型中存在的大气密度不确定性干扰，设计非线性干扰观测器对干扰进行估计，非线性干扰观测器的设计形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{d}=z+{\mathrm{lx}}_2\\ \stackrel{\·}{z}=-l(a_0+b_{0}u-{\stackrel{\·\·}{D}}_0)-l\hat{d}\end{array}\right.$

其中，为非线性干扰观测器估计出的干扰量，z为辅助变量，l为干扰观测器的增益，0<l<200；

第三步，设计标称控制器

通过非线性干扰观测器完成对大气密度不确定性干扰的估计后，进一步设计标称控制器完成整个系统的镇定和大气密度不确定性干扰估计误差的抑制，标称控制器对应的控制律为：

$u_0=\frac{1}{b_0}-(-a_0-{\mathrm{\&lambda;x}}_2-k_0\mathrm{sign}\left(s_0\right)+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{D}}_0)$

其中，u₀为标称控制量，k₀为滑模控制器切换增益，取值范围为0<k₀<50，λ为滑模面的收敛系数，取值范围为0<λ<100，s₀为滑模面函数，其表达式如下：

s₀＝λx₁+x₂；

第四步，设计复合控制器

结合非线性干扰观测器和标称控制器，得到复合控制器的形式如下：

$u=\frac{1}{b_0}(-a_0-{\mathrm{\&lambda;x}}_2-k_0\mathrm{sign}\left(s_0\right)+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{D}}_0-\hat{d}).$