CN108562293B - 基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种行星探测器精确着陆控制方法，特别涉及一种基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制方法，属于深空探测技术领域。本发明建立跟踪控制模型，引入干扰观测器对行星大气密度进行估计补偿，利用数学变换推导对行星探测器动力学模型进行优化，引入标称轨迹和实际轨迹的相对距离和相对速度信息进行测量，利用有限时间控制器解算探测器的实时倾侧角状态信息，从而获得探测器倾侧角的实时控制指令。本发明首次引入自适应控制的干扰观测器观测状态误差，能够实现对探测器位置和速度的快速估计，有效降低行星大气密度、升阻比误差对着陆制导性能的不利影响，提高制导算法的控制精度和误差收敛速度，满足未来行星着陆精确制导的精度需求。

Description

基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制方法

技术领域

本发明涉及一种行星探测器精确着陆控制方法，特别涉及一种基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制方法，属于深空探测技术领域。

背景技术

着陆探测是行星科学探测的主要技术途径，也是最具挑战性的行星探测活动。如果能安全、精确地着陆到行星表面是成功开展行星着陆探测任务及采样返回的前提，而行星着陆过程的快速制导控制是实现安全、精确着陆的基础。

为了获得更丰厚的科学回报，需要探测器在具有较高科学价值的特定区域定点着陆的能力。行星大气进入阶段是行星着陆探测最复杂最危险的阶段，气动环境以及重力场等特性具有很大的不确定性，急需精确着陆控制方法以保证行星着陆精度。

未来的行星探测任务对探测器着陆区域的精度有一定的要求，而同时行星探测器在经历最终进入段到达进入点之后，受到行星大气模型不确定、气动环境复杂、强非线性、强耦合等问题的影响，使得着陆精度产生很大的偏差。因此，为了完成未来行星探测任务精确着陆的需求，有必要进行行探测器轨迹跟踪控制，从而提高探测器的着陆精度，为下一步进行行星表面的探测任务提供必要的支持。

发明内容

针对现有技术中行星着陆轨迹跟踪控制存在的控制精度低与收敛速度慢的问题，本发明公开的一种基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制方法，要解决的技术问题是提高行星探测器轨迹跟踪精度、位置和速度误差收敛速度，实现探测器状态的快速精确估计，为下一步进行行星表面探测任务制导控制方案设计提供技术支持。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制方法，建立行星着陆探测器的动力学模型，建立轨迹跟踪动力学模型并进行简化处理。建立跟踪控制模型，引入干扰观测器对行星大气密度进行估计补偿，利用数学变换推导对行星探测器动力学模型进行优化，引入标称轨迹和实际轨迹的相对距离和相对速度信息进行测量，利用有限时间控制器解算探测器的实时倾侧角状态信息，从而获得探测器倾侧角的实时控制指令。

基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制方法，包括如下步骤：

步骤1：建立行星着陆探测器的动力学模型；

行星体为一个相对于行星惯性坐标系绕自转轴做等速旋转的标准圆球，且行星大气是均匀的。

行星大气进入段长时间保持超音速飞行，而且高度变化剧烈，因此，在实际的行星探测器大气进入过程中，必须考虑行星自转因素的影响。

同时考虑在有外部扰动的情况下，行星探测器进入制导算法设计，建立三自由度的行星探测器动力学模型：

其中，θ为探测器的经度，φ为探测器的纬度，r为探测器到行星球心的距离，V为探测器的速度，γ为探测器的飞行路径角，ψ为探测器的航向角且ψ＝0时表示探测器指向东，σ为探测器的倾侧角。L和D为探测器的升力和阻力加速度，定义为：

其中阻力和升力系数为C_D和C_L为马赫数的函数，S为探测器的参考面积，m为探测器的质量，ρ为行星大气密度。行星引力场模型为

其中μ_M为行星引力常数。

此外，公式(1)中C_γ和C_ψ是由行星自转引起的科氏加速度，定义为

其中ω_p为行星自转角速率。

本发明中期望的行星探测器动力学模型，定义为:

其中，θ_d为期望的探测器经度，φ_d为期望的探测器纬度，r_d为期望的探测器到行星球心的距离，V_d为期望的探测器速度，γ_d为期望的探测器飞行路径角，ψ_d为期望的探测器航向角。

步骤2：建立行星进入段轨迹跟踪控制模型。

基于行星探测器动力学模型，考虑行星大气进入段探测器系统在包含大气密度不确定情况下，行星大气进入段轨迹跟踪控制问题。其中，具体的大气密度不确定为以下形式：ρ＝ρ₀+Δρ，其中ρ₀表示标称的行星大气密度，Δρ表示未知的行星大气密度不确定。气动参数不确定L/D＝(L/D)₀+Δ(L/D)。其中，(L/D)₀为标称的行星探测器升阻比，Δ(L/D)＝Δ(C_L/C_D)。则可得

C_L＝C_L0+C_D0*(Δ(L/D)),C_D＝C_D0+C_L0*(Δ(D/L))。 (5)

其中，C_D0和C_L0为探测器的标称阻力和升力系数。

由公式(1)可知，行星大气密度以及探测器气动力系数与动力学系统中气动力模型紧密相关。而在制导控制方法倾侧角指令控制中，不确定参数引起的摄动会随着动力学方程递推传播到行星着陆跟踪控制模型中。

进入段探测器的位置跟踪误差x₁和速度跟踪误差x₂定义为：

其中，r,r_d为沿着参考轨迹的探测器到行星球心的距离、期望距离。

所述的行星着陆跟踪控制模型如下：

步骤3：根据行星探测器动力学模型及行星着陆跟踪控制模型，基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制算法，解算探测器实时状态信息，得到探测器倾侧角指令。

干扰观测器将公式(7)中不确定性和外部扰动作为扩张的状态进行估计，干扰观测器的模型为：

其中，e为观测器的估计误差，z₁,z₂,z₃为观测器的输出，β₀₁,β₀₂,β₀₃为观测器的增益，0＜d,d₁＜1,δ＞0.函数fal(·)定义为：

由大气密度不确定和气动参数不确定引起的总扰动用干扰观测器来进行估计补偿，应用具有自适应的有限时间滑模控制策略，得到具有干扰观测器的行星着陆有限时间控制器如下：

u_Ada＝-(Lcosγ)^-1[u^*+u_p(t)] (10)

其中，公式(10)～公式(12)中，参数T,k_T为正常数，且参数k₁,k₂,α₁,α₂均为常数。公式(12)中滑模变量s(t)为：

公式(12)中

的自适应更新率定义如下：

公式(14)中变量ε₀,ε₁,ε₂为正常数，p₀,p₁,p₂为常数。

得到控制指令：

cosσ＝u_Ada (15)

通过公式(13)给出的滑动面，在公式(10)的控制器和公式(14)自适应更新率共同作用下，最终公式(7)的状态x₁,x₂在原点邻域内收敛，也即跟踪的位置误差和速度误差能同时达到零，从而到达精确的开伞位置。

有益效果

1、本发明的基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制方法，根据步骤1、步骤2得到的行星探测器动力学模型及行星着陆跟踪控制模型，通过有限时间控制方案设计，对探测器的状态进行控制。由于状态模型与测量模型均呈现干扰项，故选用干扰观测器，优选扩张状态观测器(ESO)提高控制精度及收敛速度。最终控制探测器精确到达预定开伞点。

2、本发明公开的一种基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制方法，采用干扰观测器，提高制导算法的精度及误差收敛速度。

附图说明

图1为基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制方法的流程图；

图2为具体实施例中仅采用有限时间控制器的跟踪制导方法时，探测器在着陆点固连坐标系下的状态误差曲线；其中，图a为探测器经度θ误差曲线、图b为探测器纬度φ误差曲线、图c为探测器到火星球心距离r误差曲线、图d为探测器水平速度V误差曲线、图e为探测器飞行路径角γ误差曲线、图f为探测器航向角ψ误差曲线；

图3为具体实施例中采用基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制方法时，探测器在火星惯性坐标系下的状态误差曲线；其中，图a为探测器经度θ误差曲线、图b为探测器纬度φ误差曲线、图c为探测器到火星球心距离r误差曲线、图d为探测器水平速度V误差曲线、图e为探测器飞行路径角γ误差曲线、图f为探测器航向角ψ误差曲线。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实施例对发明内容做进一步说明。

本实施例针对火星大气进入段基于干扰观测器的有限时间控制方案，考虑探测器状态模型与测量模型均呈现干扰项，故选用干扰观测器，优选扩张状态观测器(ESO)提高控制精度及收敛速度。通过引入扩张状态观测器观测状态误差，能够实现对探测器位置和速度的快速估计，有效降低火星大气密度、升阻比误差对着陆制导性能的不利影响，提高制导算法的控制精度和误差收敛速度，满足未来火星着陆精确制导的精度需求。

本实施例以美国火星着陆器好奇号为参考模型，好奇号着陆器的气动外形延续了“海盗号”的70度半锥角的大钝头球锥形升力式气动外形设计(其零攻角的阻力系数为1.68)，由防热罩、巡视器、下降平台(即“空中吊车”)、后挡板、巡航平台5部分构成。火星着陆器“好奇号”采用的是弹道升力式构型设计，在进入火星大气前通过抛掉两个负荷装置使得质心偏离中心，产生一个配平攻角，为探测器提供一定的升阻比。表1列出了火星着陆器“好奇号”的相关参数。

表1火星着陆器“好奇号”相关参数

本实施例公开的一种基于干扰观测器的火星着陆有限时间控制方法，包括如下步骤：

步骤1：建立火星大气进入段动力学模型。

本实施例是基于三自由度的火星探测器动力学模型，考虑在有外部扰动的情况下，火星探测器进入制导算法设计。下面介绍火星探测器动力学模型：

其中，θ为探测器的经度，φ为探测器的纬度，r为探测器到行星球心的距离，V为探测器的速度，γ为探测器的飞行路径角，ψ为探测器的航向角且ψ＝0时表示探测器指向东，σ为探测器的倾侧角。L和D为探测器的升力和阻力加速度，定义为：

其中阻力和升力系数为C_D和C_L为马赫数的函数，S为探测器的参考面积，m为探测器的质量，ρ为火星大气密度。火星引力场模型为

其中μ_M为火星引力常数。

此外，公式(16)中C_γ和C_ψ是由火星自转引起的科氏加速度，定义为

其中ω_p为火星自转角速率。

倾侧角σ的计算公式：

其中，σ_s为当前的实时倾侧角，σ_c为执行指令的倾侧角，时间常数τ选择为1秒(s)。倾侧角的约束为一阶导数，即速度，不超过20deg/s，二阶导数，即加速度，不超过5deg/s²。从而，约束不仅用于倾侧角加速度的指令，且用于倾侧角速度的指令，从而获得实际执行的倾侧角σ。倾侧角σ的余弦值作为参数应用于控制行星探测器的大气进入段过程中的纵向运动。

本发明中期望的火星探测器动力学模型，定义为:

其中，θ_d为期望的探测器经度，φ_d为期望的探测器纬度，r_d为期望的探测器到行星球心的距离，V_d为期望的探测器速度，γ_d为期望的探测器飞行路径角，ψ_d为期望的探测器航向角。

步骤2：建立火星进入段轨迹跟踪控制模型。

基于火星探测器动力学模型，考虑火星大气进入段探测器系统在包含大气密度不确定情况下，火星大气进入段轨迹跟踪控制问题。其中，具体的大气密度不确定为以下形式：ρ＝ρ₀+Δρ，其中ρ₀表示标称的火星大气密度，Δρ表示未知的火星大气密度不确定。气动参数不确定L/D＝(L/D)₀+Δ(L/D)。其中，(L/D)₀为标称的火星探测器升阻比，Δ(L/D)＝Δ(C_L/C_D)。则可得

C_L＝C_L0+C_D0*(Δ(L/D)),C_D＝C_D0+C_L0*(Δ(D/L))。 (21)

其中，C_D0和C_L0为探测器的标称阻力和升力系数。

由公式(16)可知，火星大气密度以及探测器气动力系数与动力学系统中气动力模型紧密相关。而在制导控制方法倾侧角指令控制中，不确定参数引起的摄动会随着动力学方程递推传播到火星着陆跟踪控制模型中。

进入段探测器的位置跟踪误差x₁和速度跟踪误差x₂定义为：

其中，r,r_d为沿着参考轨迹的探测器到火星球心的距离、期望距离。

所述的火星着陆跟踪控制模型如下：

步骤3：根据火星探测器动力学模型及火星着陆跟踪控制模型，基于干扰观测器的火星着陆有限时间控制算法，解算探测器实时状态信息，得到探测器倾侧角指令。

干扰观测器将公式(23)中不确定性和外部扰动作为扩张的状态进行估计，干扰观测器的模型为：

其中，e为观测器的估计误差，z₁,z₂,z₃为观测器的输出，β₀₁,β₀₂,β₀₃为观测器的增益，0＜d,d₁＜1,δ＞0.函数fal(·)定义为：

本实施例中选择β₀₁＝100,β₀₂＝300,β₀₃＝1000,δ＝0.25,d₁＝0.25,d＝0.5，使得控制器的输出z₃逼近

同时，z₁,z₂分别逼近x₁,x₂。

由大气密度不确定和气动参数不确定引起的总扰动用干扰观测器来进行估计补偿，应用具有自适应的有限时间滑模控制策略，得到具有干扰观测器的火星着陆有限时间控制器如下：

u_Ada＝-(Lcosγ)^-1[u^*+u_p(t)] (26)

其中，公式(26)～公式(28)中，参数T,k_T为正常数，且参数k₁,k₂,α₁,α₂均为常数。公式(28)中滑模变量s(t)为：

公式(28)中

的自适应更新率定义如下：

公式(30)中变量ε₀,ε₁,ε₂为正常数，p₀,p₁,p₂为常数。

得到控制指令：

cosσ＝u_Ada (31)

通过公式(29)给出的滑动面，在公式(26)的控制器和公式(31)自适应更新率共同作用下，最终公式(23)的状态x₁,x₂在原点邻域内收敛，也即跟踪的位置误差和速度误差能同时达到零，从而到达精确的开伞位置。

根据步骤1、步骤2得到的火星探测器着陆动力学模型以及进入跟踪控制模型，通过有限时间控制方案设计，对探测器的状态进行控制。由于状态模型与测量模型均呈现干扰项，故选用干扰观测器，优选扩张状态观测器(ESO)提高控制精度及收敛速度。最终控制探测器精确到达预定开伞点。

对本实例的控制方法进行仿真验证，着陆探测器的仿真参数如表2所示。

表2仿真参数

仅采用有限时间控制的制导方法和本实施例的基于干扰观测器的火星着陆有限时间控制方法的数值仿真结果分别如图2、图3所示，图中分别给出了探测器位置和速度的跟踪误差曲线。从仿真结果可以看出，相比于采用有限时间控制的制导方法，基于干扰观测器的火星着陆有限时间控制方法的控制精度和误差收敛速度有明显提高，能够对探测器的位置及速度进行实时估计，最终控制探测器精确到达预定开伞点。

本发明保护范围不仅局限于实施例，实施例用于解释本发明，凡与本发明在相同原理和构思条件下的变更或修改均在本发明公开的保护范围之内。

Claims (1)

1.基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：建立行星着陆探测器的动力学模型；

行星体为一个相对于行星惯性坐标系绕自转轴做等速旋转的标准圆球，且行星大气是均匀的；

行星大气进入段长时间保持超音速飞行，而且高度变化剧烈，因此，在实际的行星探测器大气进入过程中，必须考虑行星自转因素的影响；

同时考虑在有外部扰动的情况下，行星探测器进入制导算法设计，建立三自由度的行星探测器动力学模型：

其中，θ为探测器的经度，φ为探测器的纬度，r为探测器到行星球心的距离，V为探测器的速度，γ为探测器的飞行路径角，ψ为探测器的航向角且ψ＝0时表示探测器指向东，σ为探测器的倾侧角；L和D为探测器的升力和阻力加速度，定义为：

其中阻力和升力系数为C_D和C_L，为马赫数的函数，S为探测器的参考面积，m为探测器的质量，ρ为行星大气密度；行星引力场模型为

其中μ_M为行星引力常数；

此外，公式(1)中C_γ和C_ψ是由行星自转引起的科氏加速度，定义为

其中ω_p为行星自转角速率；

期望的行星探测器动力学模型，定义为:

其中，θ_d为期望的探测器经度，φ_d为期望的探测器纬度，r_d为期望的探测器到行星球心的距离，V_d为期望的探测器速度，γ_d为期望的探测器飞行路径角，ψ_d为期望的探测器航向角；

步骤2：建立行星进入段轨迹跟踪控制模型；

基于行星探测器动力学模型，考虑行星大气进入段探测器系统在包含大气密度不确定情况下，行星大气进入段轨迹跟踪控制问题；其中，具体的大气密度不确定为以下形式：ρ＝ρ₀+Δρ，其中ρ₀表示标称的行星大气密度，Δρ表示未知的行星大气密度不确定；气动参数不确定L/D＝(L/D)₀+Δ(L/D)；其中，(L/D)₀为标称的行星探测器升阻比，Δ(L/D)＝Δ(C_L/C_D)；则可得

C_L＝C_L0+C_D0*(Δ(L/D)),C_D＝C_D0+C_L0*(Δ(D/L))； (5)

其中，C_D0和C_L0为探测器的标称阻力和升力系数；

由公式(1)可知，行星大气密度以及探测器气动力系数与动力学系统中气动力模型紧密相关；而在制导控制方法倾侧角指令控制中，不确定参数引起的摄动会随着动力学方程递推传播到行星着陆跟踪控制模型中；

进入段探测器的位置跟踪误差x₁和速度跟踪误差x₂定义为：

其中，r,r_d为沿着参考轨迹的探测器到行星球心的距离、期望距离；

所述的行星着陆跟踪控制模型如下：

步骤3：根据行星探测器动力学模型及行星着陆跟踪控制模型，基于干扰观测器的行星着陆有限时间控制算法，解算探测器实时状态信息，得到探测器倾侧角指令；

干扰观测器将公式(7)中不确定性和外部扰动作为扩张的状态进行估计，干扰观测器的模型为：

其中，e为观测器的估计误差，z₁,z₂,z₃为观测器的输出，β₀₁,β₀₂,β₀₃为观测器的增益，0<d,d₁<1,δ>0，函数fal(·)定义为：

由大气密度不确定和气动参数不确定引起的总扰动用干扰观测器来进行估计补偿，应用具有自适应的有限时间滑模控制策略，得到具有干扰观测器的行星着陆有限时间控制器如下：

u_Ada＝-(Lcosγ)^-1[u^*+u_p(t)] (10)

其中，公式(10)～公式(12)中，参数T,k_T为正常数，且参数k₁,k₂,α₁,α₂均为常数；公式(12)中滑模变量s(t)为：

公式(12)中

的自适应更新率定义如下：

公式(14)中变量ε₀,ε₁,ε₂为正常数，p₀,p₁,p₂为常数；

得到控制指令：

cosσ＝u_Ada (15)

通过公式(13)给出的滑动面，在公式(10)的控制器和公式(14)自适应更新率共同作用下，最终公式(7)的状态x₁,x₂在原点邻域内收敛，也即跟踪的位置误差和速度误差能同时达到零，从而到达精确的开伞位置。

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