CN113219838A - 一种基于自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定平台高精度控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定平台高精度控制方法，涉及基于指数趋近律的滑模变结构控制和自适应时变带宽观测器的复合控制器设计。首先，根据三轴惯性稳定平台动力学模型，设计基于指数趋近律的滑模变结构控制器，通过状态误差信息产生控制命令，实现对动力学模型参数不确定性和干扰的抑制；其次，构建自适应时变带宽观测器，实时估计滑模面及其一阶导数中的系统集总干扰误差上界，在保证快速性和小超调的同时，实现复杂环境下的三轴惯性稳定平台高精度控制。本发明具有实时性好、动态参数响应快、对多源干扰适应性强等优点，可用于三轴惯性稳定平台在复杂多源干扰环境下的高精度控制。

Description

一种基于自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定平台高精度 控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定平台高精度控制方法，适用于航空测绘稳定平台高精度控制领域。

背景技术

三轴吊舱平台通过基座固连于飞行载体，支撑并稳定遥感载荷，隔离飞行载体非理想姿态运动对遥感载荷视轴的影响来提高遥感载荷的成像质量，具有广泛的应用前景。

作为复杂的多框架耦合系统，三轴惯性稳定平台具有非线性、强耦合、控制难度高等特性。并且三轴惯性稳定平台在飞行过程中存在风扰、飞机发动机振动引起的基座角运动干扰、平台质心和运动成像载荷转轴中心不重合引起的不平衡力矩、稳定平台本身机械和电气构造不完善导致的耦合力矩和摩擦干扰力矩、陀螺和加计测量误差系统内扰，因此，三轴惯性稳定平台在扰动下的高精度控制是测绘系统的关键技术之一。

为提高性能，智能PID控制方法、鲁棒控制、智能控制、滑模控制方法等各类控制方法被用于三轴惯性稳定平台的高精度控制。智能PID控制器结构简单，但抗干扰能力差，三轴稳定平台的控制性能很容易受到外界干扰影响而降低。鲁棒控制可以较好地消除三轴惯性稳定平台在飞行过程中存在的模型参数不精确和外界干扰问题，但鲁棒控制具有实时性较差、动态参数响应慢的特性。通过大量的样本训练，神经网络可以实现非线性自适应控制，克服三轴惯性稳定平台所具有的模型不确定性，以及存在多源干扰等问题，实现高精度的姿态控制，但传统的神经网络需要大量的样本数据进行训练，具有实时性差的缺点。滑模变结构控制通过构建滑模面，使系统按照既定规则沿滑动模态运动，是一种有效的解决带有外部扰动以及不确定的非线性问题控制方法，对于存在严重非线性、外界干扰的系统具有不错的控制效果。但是滑模的弊端在于其切换函数，在外部干扰较大时，可能使系统产生抖振。

发明内容

本发明解决的技术问题是：三轴惯性稳定平台在执行任务时控制性能容易受到外界干扰影响的问题，提出一种基于自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定平台高精度控制方法，通过基于指数趋近律的滑模控制律构建控制器来产生控制指令，构建自适应时变带宽观测器对三轴惯性稳定平台工作过程中的多源干扰进行估计并抑制，实现三轴惯性稳定平台高精度控制。

本发明的技术解决方案为：首先针对三轴惯性稳定平台建立动力学模型，通过基于指数趋近律的滑模变结构控制处理平台系统的非线性、时变、多干扰问题；其次，构建自适应时变带宽观测器实时估计滑模面及其一阶导数中的系统集总干扰误差上界，解决滑模控制带来的抖振问题。其实现步骤如下：

(1)针对三轴惯性稳定平台动力学模型，

其中，ζ＝r时表示横滚通道，ζ＝p时表示俯仰通道，ζ＝a时表示方位通道，θ_dζ为ζ轴期望角位置，x_1ζ＝θ_ζ、x_2ζ＝ω_ζ分别为ζ轴实际角位置和实际角速度，u_ζ为ζ轴控制电压，b_ζ为平台状态模型中ζ轴电机控制的系数，f_ζ为系统ζ轴集总干扰，且其一阶导数

有界；

设计基于指数趋近律的滑模变结构控制方法，通过状态误差信息产生控制命令，实现对动力学模型参数不确定性和干扰的抑制；

ζ轴基于指数趋近律的滑模变结构控制方法的控制律u_SMCζ、滑模面s_ζ和指数趋近律

分别为：

其中，e_ζ为ζ轴实际角位置θ_ζ与期望角位置θ_dζ的误差，c_ζ＞0满足赫尔维茨定理条件，k_ζ＞0，η_ζ＞|f_ζ|为系统ζ轴集总干扰上界估计常值，sat(s_ζ)为饱和函数，其表达式为：

式中，ξ_ζ是ζ轴边界层厚度；

(2)针对滑模变结构控制抖振对控制精度的影响，设计自适应时变带宽观测器，基于滑模面及其一阶导数，实时估计系统集总干扰误差上界，实现复杂环境下的三轴惯性稳定平台高精度控制；

ζ轴基于自适应时变带宽观测器的滑模变结构控制律、自适应时变带宽观测器和观测器增益分别为：

其中，z_1ζ、z_2ζ分别为ζ轴滑模面估计值、系统ζ轴集总干扰估计值，e_1ζ为ζ轴滑模面估计值z_1ζ与滑模面s_ζ的误差，

是ζ轴观测器的标称极点，ω_oζ是ζ轴观测器带宽，由三阶巴特沃斯滤波器产生，其表达式如下：

式中，ω_Bζ为ζ轴巴特沃斯滤波器的带宽，该滤波器确定了ω_oζ是如何遵循ζ轴时变带宽命令ω_cζ，ω_cζ定义为：

T_ωζ(||e_ζ||)代表ω_cζ的时间阈值，其表达式为：

式中，Δt_ζ和Δθ_ζ分别代表ζ轴时间变化度和姿态偏差度，

是ζ轴||e_ζ||从小于Δθ_ζ到大于等于Δθ_ζ的时间节点。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明针对三轴惯性稳定平台系统模型耦合强，未知外界扰动多的特性，通过滑模变结构控制将其作为集总不确定性，构建了基于指数趋近律的滑模控制律，解决平台的非线性，提高了系统对内外扰动的鲁棒性，利用自适应时变带宽观测器对模型扰动参数进行在线估计和抑制，不仅具有结构简单和控制方便的特性，同时具有抗干扰能力强的特点；

(2)本发明在滑模变结构控制律保证系统稳定的情况下，进一步利用自适应时变带宽观测器估计并抑制三轴惯性稳定平台工作过程中所受的扰动，针对滑模面及其一阶导数建立扩张状态观测器，不仅降低了观测器阶数，具有结构简单和无需训练的特性，同时控制方法实时性好、动态参数响应快、抗干扰能力强，能够满足三轴惯性稳定平台的高精度控制需求；

(3)本发明通过自适应观测带宽来调整扩张状态观测器的观测增益，充分利用已知信息来降低观测器跟踪曲线的峰值，避免抖振现象，而且提高了观测器的响应速度，平衡了快速性和峰值之间的矛盾。

附图说明

图1为三轴惯性稳定平台控制流程；

图2为飞行实验中三轴惯性稳定平台俯仰通道控制效果；

图3为飞行实验中三轴惯性稳定平台横滚通道控制效果。

具体实施方式

如图1所示，本发明的具体实现如下

(1)构建滑模变结构控制器

基于Newton-Euler理论，三轴惯性稳定平台的动力学方程表示为

其中，ζ＝r时表示横滚通道，ζ＝p时表示俯仰通道，ζ＝a时表示方位通道，θ_dζ为ζ轴期望角位置，x_1ζ＝θ_ζ、x_2ζ＝ω_ζ分别为ζ轴实际角位置、实际角速度，u_ζ为ζ轴控制电压，b_ζ为平台状态模型中ζ轴电机控制的系数，f_ζ为系统ζ轴集总干扰，且其一阶导数

有界；

针对惯性稳定平台动力学方程中系统ζ轴集总干扰f_ζ的不确定性，引入滑模变结构控制，提高三轴惯性稳定平台对扰动的鲁棒性，滑模面的设计如下：

其中，e_ζ为ζ轴实际角位置θ_ζ与期望角位置θ_dζ的误差，c_ζ＞0满足赫尔维茨定理条件；

滑膜控制指数趋近律的表达式如下：

采用指数趋近律的滑模面一阶导数满足下式：

式中k_ζ＞0，η_ζ＞|f_ζ|为系统ζ轴集总干扰上界估计常值，饱和函数sat(s_ζ)表达式为：

式中，ξ_ζ是ζ轴边界层厚度；

因此，ζ轴基于指数趋近律的滑模变结构控制方法的控制律u_SMCζ可以设计为：

当系统集总干扰变得非常大时，η_ζ也会变得很大，因为饱和函数η_ζsat(s_ζ)的作用，系统会产生抖振现象；

(2)构建自适应时变带宽观测器

为了削弱滑模控制带来的抖振现象，提高控制性能，引入自适应时变带宽观测器来在线估计f_ζ；

由于被控对象阶数越高，对应的扩张状态观测器阶数越高，系数越大，越容易发生超调，因此，针对滑模面及其一阶导数，建立ζ轴自适应时变带宽观测器如下：

式中，z_1ζ、z_2ζ分别为ζ轴滑模面估计值、系统ζ轴集总干扰估计值，e_1ζ为ζ轴滑模面估计值z_1ζ与滑模面s_ζ的误差，l_1ζ和l_2ζ为ζ轴观测器的观测增益，其表达式如下：

式中，

和

是ζ轴观测器的标称极点，根据极点配置原理，其表达式如下：

式中，ω_oζ是ζ轴观测器带宽，由三阶巴特沃斯滤波器产生，其表达式如下：

式中，ω_Bζ＝10为ζ轴巴特沃斯滤波器的带宽，该滤波器确定了ω_oζ是如何遵循ζ轴时变带宽命令ω_cζ，ω_cζ定义为：

T_ωζ(||e_ζ||)代表ω_cζ的时间阈值，其表达式为：

式中，Δt_ζ＝0.1s和Δθ_ζ＝0.5°分别代表ζ轴时间变化度和姿态偏差度，

是ζ轴||e_ζ||从小于Δθ_ζ到大于等于Δθ_ζ的时间节点；

ζ轴基于自适应时变带宽观测器的滑模变结构控制律为：

根据实际控制律u_ζ，三轴惯性稳定平台的姿态角是大范围渐进稳定的，并且滑模面s_ζ＝0是可达的，因此三轴惯性稳定平台的实际角位置θ_ζ可以跟踪期望角位置θ_dζ。

(3)飞行实例

在飞行过程中，根据无人机和目标的位置关系，平台挂载的相机载荷会被要求保持在20米高度，以8米每秒的前飞速度垂直地面拍摄，因此方位通道保持定值，俯仰通道和横滚通道被要求保持在0度。地面的监测中心会对无人机和平台进行实时的监控，某次实验的飞行结果如图2、图3所示。

惯性稳定平台实现了高精度、强干扰鲁棒性的控制，在5级阵风等恶劣环境干扰的情况下，俯仰通道的误差均方根值是0.2254度，方位通道的误差均方根值是0.1663度。

本发明基于自适应时变带宽观测器的滑模变结构控制的三轴惯性稳定平台高精度控制方法克服了现有控制方法的不足，可以实现三轴惯性稳定平台在复杂多扰环境下的高精度控制。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (2)

1.一种基于自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定平台高精度控制方法，其特征在于实现以下步骤：

(1)针对三轴惯性稳定平台动力学模型，

其中，ζ＝r时表示横滚通道，ζ＝p时表示俯仰通道，ζ＝a时表示方位通道，θ_dζ为ζ轴期望角位置，x_1ζ＝θ_ζ、x_2ζ＝ω_ζ分别为ζ轴实际角位置和实际角速度，u_ζ为ζ轴控制电压，b_ζ为平台状态模型中ζ轴电机控制的系数，f_ζ为系统ζ轴集总干扰，且其一阶导数

有界；

设计基于指数趋近律的滑模变结构控制方法，通过状态误差信息产生控制命令，实现对动力学模型参数不确定性和干扰的抑制；

ζ轴基于指数趋近律的滑模变结构控制方法的控制律u_SMCζ、滑模面s_ζ和指数趋近律

分别为：

其中，e_ζ为ζ轴实际角位置θ_ζ与期望角位置θ_dζ的误差，c_ζ＞0满足赫尔维茨定理条件，k_ζ＞0，η_ζ＞|f_ζ|为系统ζ轴集总干扰上界估计常值，sat(s_ζ)为饱和函数，其表达式为：

式中，ξ_ζ是ζ轴边界层厚度；

(2)针对滑模变结构控制抖振对控制精度的影响，设计具有自适应时变带宽的观测器，实现复杂环境下的三轴惯性稳定平台高精度控制。

2.根据权利要求1所述的具有自适应时变带宽的观测器，其特征在于：自适应时变带宽观测器基于滑模面及其一阶导数来实时估计系统集总干扰误差上界，降低了观测器阶数，避免观测器阶数高导致的震荡超调，且观测增益随观测带宽时变，不仅提高了观测器的响应速度，也平衡了快速性和峰值之间的矛盾；

ζ轴基于自适应时变带宽观测器的滑模变结构控制律、自适应时变带宽观测器和观测器增益分别为：

其中，z_1ζ、z_2ζ分别为ζ轴滑模面估计值、系统ζ轴集总干扰估计值，e_1ζ为ζ轴滑模面估计值z_1ζ与滑模面s_ζ的误差，

是ζ轴观测器的标称极点，ω_oζ是ζ轴观测器带宽，由三阶巴特沃斯滤波器产生，其表达式如下：

式中，ω_Bζ为ζ轴巴特沃斯滤波器的带宽，该滤波器确定了ω_oζ是如何遵循ζ轴时变带宽命令ω_cζ，ω_cζ定义为：

T_ωζ(||e_ζ||)代表ω_cζ的时间阈值，其表达式为：

式中，Δt_ζ和Δθ_ζ分别代表ζ轴时间变化度和姿态偏差度，

是ζ轴||e_ζ||从小于Δθ_ζ到大于等于Δθ_ζ的时间节点。

Images