CN113848730A - 一种基于内模原理和自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定平台高精度控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于内模原理和自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定平台高精度控制方法，涉及内模原理和自适应时变带宽观测器的复合控制器设计。首先，根据三轴惯性稳定平台参考输入和扰动信号的共同不稳定模型，设计伺服补偿器和稳定补偿器，实现对结构特性和频率已知的常值和谐波干扰的抑制，进而达到无静差控制；其次，根据三轴惯性稳定平台的状态方程，构建自适应时变带宽观测器，实时估计残余结构特性和频率未知的干扰，以及随机干扰，在保证快速性和小超调的同时，实现复杂环境下的三轴惯性稳定平台高精度控制。本发明具有实时性好、动态参数响应快、对多源干扰适应性强等优点，可用于三轴惯性稳定平台在复杂多源干扰环境下的高精度控制等。

Description

一种基于内模原理和自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定 平台高精度控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于内模原理和自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定平台高精度控制方法，适用于航空测绘稳定平台高精度控制领域。

背景技术

三轴吊舱平台通过基座固连于飞行载体，支撑并稳定遥感载荷，隔离飞行载体非理想姿态运动对遥感载荷视轴的影响来提高遥感载荷的成像质量，具有广泛的应用前景。

作为复杂的多框架耦合系统，三轴惯性稳定平台具有非线性、强耦合、控制难度高等特性。并且三轴惯性稳定平台在飞行过程中存在风扰、飞机发动机振动引起的基座角运动干扰、平台质心和运动成像载荷转轴中心不重合引起的不平衡力矩、稳定平台本身机械和电气构造不完善导致的耦合力矩和摩擦干扰力矩、陀螺和加计测量误差系统内扰，因此，三轴惯性稳定平台在扰动下的高精度控制是测绘系统的关键技术之一。

为提高性能，智能PID控制方法、鲁棒控制、智能控制、滑模控制方法等各类控制方法被用于三轴惯性稳定平台的高精度控制。智能PID控制器结构简单，但抗干扰能力差，三轴稳定平台的控制性能很容易受到外界干扰影响而降低。鲁棒控制可以较好地消除三轴惯性稳定平台在飞行过程中存在的模型参数不精确和外界干扰问题，但鲁棒控制具有实时性较差、动态参数响应慢的特性。通过大量的样本训练，神经网络可以实现非线性自适应控制，克服三轴惯性稳定平台所具有的模型不确定性，以及存在多源干扰等问题，实现高精度的姿态控制，但传统的神经网络需要大量的样本数据进行训练，具有实时性差的缺点。滑模变结构控制通过构建滑模面，使系统按照既定规则沿滑动模态运动，是一种有效的解决带有外部扰动以及不确定的非线性问题控制方法，对于存在严重非线性、外界干扰的系统具有不错的控制效果。但是滑模的弊端在于其切换函数，在外部干扰较大时，可能使系统产生抖振。

发明内容

本发明解决的技术问题是：针对三轴惯性稳定平台在执行任务时控制性能容易受到外界干扰影响的问题，提出一种基于内模原理和自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定平台高精度控制方法，通过基于内模原理的伺服补偿器和稳定补偿器，实现对三轴惯性稳定平台工作过程中结构特性和频率已知的常值和谐波干扰抑制，进而达到无静差控制，构建自适应时变带宽观测器，实时估计残余结构特性和频率未知的干扰，以及随机干扰，实现三轴惯性稳定平台高精度控制。

本发明的技术解决方案为：首先针对三轴惯性稳定平台角速度系统标准模型，通过基于内模原理的伺服补偿器和稳定补偿器，实现对三轴惯性稳定平台工作过程中结构特性和频率已知的常值和谐波干扰抑制，并达到对参考信号的无静差跟踪；其次，构建自适应时变带宽观测器实时估计并抑制残余结构特性和频率未知的干扰，以及随机干扰。其实现步骤如下：

(1)针对三轴惯性稳定平台角速度系统标准模型，

其中，ζ＝r时表示横滚通道，ζ＝p时表示俯仰通道，ζ＝a时表示航向通道， x_ζ为ζ轴角速度系统状态变量，y_ζ为ζ轴角速度系统输出，x_ζ＝y_ζ＝ω_ζ为ζ轴实际角速度，u_ζ为ζ轴控制电压，f_ζ为系统ζ轴集总干扰，且其一阶导数

有界， A_ζ＝[0]，B_ζ＝[b_ζ]为ζ轴电机控制系数，C_ζ＝[1]，D_ζ＝[0]，E_ζ＝[b_fζ]为ζ轴干扰系数，F_ζ＝[0]；

设计基于内模原理的伺服补偿器和稳定补偿器，通过角速度误差信息产生控制命令，实现对结构特性和频率已知的常值和谐波干扰的抑制、参考信号的无静差跟踪；

ζ轴基于内模原理的内模状态方程、伺服补偿器控制律u_1ζ、稳定补偿器控制律u_2ζ分别为：

u_1ζ＝k_eζx_eζ＝[k_1ζ k_2ζ k_3ζ]x_eζ

u_2ζ＝k_ζx_ζ

其中，e_ζ为ζ轴期望角速度ω_inζ与ζ轴实际角速度ω_ζ的误差，[x_e1ζ x_e2ζ x_e3ζ] 为ζ轴内模状态变量，ω_fζ为ζ轴已知正弦干扰频率，k_eζ＝[k_1ζ k_2ζ k_3ζ]为ζ轴伺服补偿器增益，k_ζ为ζ轴稳定补偿器增益；

(2)针对残余结构特性和频率未知的干扰，以及随机干扰，设计具有自适应时变带宽的观测器，实现复杂环境下的三轴惯性稳定平台高精度控制；

ζ轴基于内模原理和自适应时变带宽观测器的控制律、自适应时变带宽观测器和观测器增益分别为：

其中，z_1ζ、z_2ζ、z_3ζ分别为ζ轴角度估计值、ζ轴角速度估计值和ζ轴残余结构特性未知干扰估计值，e_1ζ为ζ轴实际角度θ_ζ与ζ轴角度估计值z_1ζ的误差，ω_oζ是ζ轴观测器带宽，其自适应时变表达式如下：

式中，ω_ohζ为ζ轴观测器带宽上界，ω_olζ为ζ轴观测器带宽下界，e_θζ为ζ轴期望角度θ_dζ与ζ轴实际角度θ_ζ的误差，k_θ为ζ轴姿态偏差增益，Δθ_ζ为ζ轴姿态偏差阈值。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明针对三轴惯性稳定平台系统模型耦合强，未知外界扰动多的特性，通过基于内模原理的伺服补偿器和稳定补偿器，实现对三轴惯性稳定平台工作过程中结构特性和频率已知的常值和谐波干扰抑制，进而达到对参考信号的无静差跟踪，利用自适应时变带宽观测器对残余结构特性和频率未知的干扰以及随机干扰，进行在线估计并抑制，不仅具有结构简单和控制方便的特性，同时具有抗干扰能力强的特点；

(2)本发明构造的自适应时变带宽观测器既继承了非线性扩张状态观测器和线性扩张状态观测器的优点，又克服了它们的缺点，与非线性扩张状态观测器相比，自适应时变带宽观测器提供更多的设计灵活性，并实现良好的观测性能，同时，自适应时变带宽观测器具有良好的理论分析形式，这也是线性扩张状态观测器的优势，同时控制方法实时性好、动态参数响应快、抗干扰能力强，能够满足三轴惯性稳定平台的高精度控制需求；

(3)本发明通过自适应观测带宽来调整扩张状态观测器的观测增益，充分利用已知信息来降低观测器跟踪曲线的峰值，避免抖振现象，而且提高了观测器的响应速度，平衡了快速性和峰值之间的矛盾。

附图说明

图1为三轴惯性稳定平台控制流程；

图2为飞行实验中三轴惯性稳定平台俯仰通道控制效果；

图3为飞行实验中三轴惯性稳定平台横滚通道控制效果；

图4为飞行实验中三轴惯性稳定平台航向通道控制效果。

具体实施方式

如图1所示，本发明的具体实现如下

(1)构建基于内模原理的伺服补偿器和稳定补偿器

三轴惯性稳定平台角速度系统标准模型表示为：

其中，ζ＝r时表示横滚通道，ζ＝p时表示俯仰通道，ζ＝a时表示航向通道， x_ζ为ζ轴角速度系统状态变量，y_ζ为ζ轴角速度系统输出，x_ζ＝y_ζ＝ω_ζ为ζ轴实际角速度，u_ζ为ζ轴控制电压，f_ζ为系统ζ轴集总干扰，且其一阶导数f_ζ有界， A_ζ＝[0]，B_ζ＝[b_ζ]为ζ轴电机控制系数，C_ζ＝[1]，D_ζ＝[0]，E_ζ＝[b_fζ]为ζ轴干扰系数，F_ζ＝[0]；

设计基于内模原理的伺服补偿器和稳定补偿器，通过角速度误差信息产生控制命令，实现对结构特性和频率已知的常值和谐波干扰的抑制、参考信号的无静差跟踪；

在一个控制周期内，ζ轴期望角速度ω_inζ可以看成一个常值，则ω_inζ与常值干扰模型中系统矩阵的最小多项式为：

φ₁(s)＝s

频率已知的正弦干扰模型中系统矩阵的最小多项式为：

则它们的最小公倍式为：

φ(s)＝0的根为

λ_i＝0,jω,-jω i＝1,2,3；

则ζ轴基于内模原理的内模状态方程、伺服补偿器控制律u_1ζ、稳定补偿器控制律u_2ζ分别为：

u_1ζ＝k_eζx_eζ＝[k_1ζ k_2ζ k_3ζ]x_eζ

u_2ζ＝k_ζx_ζ

其中，e_ζ为ζ轴期望角速度ω_inζ与ζ轴实际角速度ω_ζ的误差，[x_e1ζ x_e2ζ x_e3ζ] 为ζ轴内模状态变量，ω_fζ为ζ轴已知正弦干扰频率，k_eζ＝[k_1ζ k_2ζ k_3ζ]为ζ轴伺服补偿器增益，k_ζ为ζ轴稳定补偿器增益；

因此，ζ轴基于内模原理的控制律u_IMPζ可以设计为：

u_IMPζ＝u_1ζ+u_2ζ

(2)构建自适应时变带宽观测器

为了抵抗结构特性未知的扰动，提高控制性能，引入自适应时变带宽观测器来在线估计残余结构特性和频率未知的干扰，以及随机干扰；

建立ζ轴自适应时变带宽观测器如下：

其中，z_1ζ、z_2ζ、z_3ζ分别为ζ轴角度估计值、ζ轴角速度估计值和ζ轴残余结构特性未知干扰估计值，e_1ζ为ζ轴实际角度θ_ζ与ζ轴角度估计值z_1ζ的误差， l_1ζ、l_2ζ和l_3ζ为ζ轴观测器的观测增益，其表达式如下：

式中，ω_oζ是ζ轴观测器带宽，其自适应时变表达式如下：

式中，ω_ohζ为ζ轴观测器带宽上界，ω_olζ为ζ轴观测器带宽下界，e_θζ为ζ轴期望角度θ_dζ与ζ轴实际角度θ_ζ的误差，k_θ为ζ轴姿态偏差增益，Δθ_ζ为ζ轴姿态偏差阈值。

ζ轴基于内模原理和自适应时变带宽观测器的控制律为：

根据实际控制律u_ζ，三轴惯性稳定平台的姿态角是可以无静差跟踪参考信号的，并且观测器估计误差E_ζ是渐近收敛至零的，因此三轴惯性稳定平台的实际角度θ_ζ可以跟踪期望角度θ_dζ。

(3)飞行实例

在飞行过程中，根据无人机和目标的位置关系，平台挂载的相机载荷会被要求保持在20米高度，以8米每秒的前飞速度垂直地面拍摄，俯仰通道和横滚通道被要求保持在0度，航向通道被要求保持在90度。地面的监测中心会对无人机和平台进行实时的监控，某次实验的飞行结果如图2、图3和图4所示。

惯性稳定平台实现了高精度、强干扰鲁棒性的控制，在5级阵风等恶劣环境干扰的情况下，俯仰通道的误差标准差值是0.1578度，最大偏差0.4655度；横滚通道的误差标准差值是0.2256度，最大偏差0.7523度；航向通道的误差标准差值是0.0204度，最大偏差0.1138度。

本发明基于内模原理和自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定平台高精度控制方法克服了现有控制方法的不足，可以实现三轴惯性稳定平台在复杂多扰环境下的高精度控制。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种基于内模原理和自适应时变带宽观测器的三轴惯性稳定平台高精度控制方法，其特征在于实现以下步骤：

针对三轴惯性稳定平台角速度系统标准模型，

其中，ζ＝r时表示横滚通道，ζ＝p时表示俯仰通道，ζ＝a时表示航向通道，x_ζ为ζ轴角速度系统状态变量，y_ζ为ζ轴角速度系统输出，x_ζ＝y_ζ＝ω_ζ为ζ轴实际角速度，u_ζ为ζ轴控制电压，f_ζ为系统ζ轴集总干扰，且其一阶导数

有界，A_ζ＝[0]，B_ζ＝[b_ζ]为ζ轴电机控制系数，C_ζ＝[1]，D_ζ＝[0]，E_ζ＝[b_fζ]为ζ轴干扰系数，F_ζ＝[0]；

针对结构特性和频率已知的干扰，设计基于内模原理的伺服补偿器和稳定补偿器，通过角速度误差信息产生控制命令，实现干扰抑制和参考信号的无静差跟踪；

针对结构特性和频率未知的干扰，以及随机干扰，设计自适应时变带宽观测器，实现复杂环境下的三轴惯性稳定平台高精度控制。

2.根据权利要求1所述的基于内模原理的控制，其特征在于：基于内模原理的伺服补偿器和稳定补偿器，通过角速度误差信息产生控制命令，实现对结构特性和频率已知的常值和谐波干扰的抑制、进而达到参考信号的无静差跟踪；

ζ轴基于内模原理的内模状态方程、伺服补偿器控制律u_1ζ、稳定补偿器控制律u_2ζ分别为：

u_1ζ＝k_eζx_eζ＝[k_1ζ k_2ζ k_3ζ]x_eζ

u_2ζ＝k_ζx_ζ

其中，e_ζ为ζ轴期望角速度ω_inζ与ζ轴实际角速度ω_ζ的误差，[x_e1ζ x_e2ζ x_e3ζ]为ζ轴内模状态变量，ω_fζ为ζ轴已知正弦干扰频率，k_eζ＝[k_1ζ k_2ζ k_3ζ]为ζ轴伺服补偿器增益，k_ζ为ζ轴稳定补偿器增益。

3.根据权利要求1所述的具有自适应时变带宽的观测器，其特征在于：自适应时变带宽观测器既继承了非线性扩张状态观测器和线性扩张状态观测器的优点，又克服了它们的缺点，与非线性扩张状态观测器相比，自适应时变带宽观测器提供更多的设计灵活性，并实现良好的观测性能，同时，自适应时变带宽观测器具有良好的理论分析形式，这也是线性扩张状态观测器的优势，且观测增益随观测带宽时变，不仅提高了观测器的响应速度，也平衡了快速性和峰值之间的矛盾。

ζ轴基于内模原理和自适应时变带宽观测器的控制律、自适应时变带宽观测器和观测器增益分别为：

其中，z_1ζ、z_2ζ、z_3ζ分别为ζ轴角度估计值、ζ轴角速度估计值和ζ轴残余结构特性未知干扰估计值，e_1ζ为ζ轴实际角度θ_ζ与ζ轴角度估计值z_1ζ的误差，ω_oζ是ζ轴观测器带宽，其自适应时变表达式如下：

式中，ω_ohζ为ζ轴观测器带宽上界，ω_olζ为ζ轴观测器带宽下界，e_θζ为ζ轴期望角度θ_dζ与ζ轴实际角度θ_ζ的误差，k_θ为ζ轴姿态偏差增益，Δθ_ζ为ζ轴姿态偏差阈值。

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