CN111813133B - 一种基于相对精密单点定位的无人机舰船自主着陆方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相对精密单点定位的无人机舰船自主着陆方法，涉及高精度相对位置测量领域，能够在复杂气象环境实现无人机舰船安全自主的着陆。本发明包括：通过RPPP算法、搭建无人机运动学模型和舰船运动时的谐波模型，对无人机横向和纵向运动进行控制，并引入两者间的相对运动方程；将比例制导与线性二次型调节器结合，对无人机着舰末端拉起段进行精确制导。本发明可用于在有风浪的复杂海面环境下，甲板剧烈晃动，无人机着舰轨迹发生漂移的情况下，两者间相对位置的精准确定，以实现无人机安全自主的着舰。

Description

一种基于相对精密单点定位的无人机舰船自主着陆方法

技术领域

本发明涉及高精度相对位置测量领域，尤其涉及一种基于相对精密单点定位的无人机舰船自主着陆方法。

背景技术

无人机在舰船尤其是航母上的自主着陆是当前无人机自主着陆的难题。两者在有风浪的复杂海面环境下的相对运动带有极大不确定性，甲板的晃动和无人机的着陆轨迹在风浪影响下的飘移，都对无人机降落的安全性和精准度造成影响。在无人机着舰过程中，最重要的是两者的相对姿态和位置，尤其是相对位置在无人机靠近过程中长时间起到主要作用。

传统依靠GPS/INS组合对于相对位置间的测量方法，实时性高，但随着时间增加，其导航速度以及位置参数误差会越来越大，满足不了无人机舰船两者间高精度的相对位姿测量，尤其是在着舰末端。依靠视觉的引导无人机自主着舰作用范围小，对于无人机着陆末端的调整带来了极大的挑战，受制于相机像素的影响，拍照图像也会产生一定程度的压缩；且两者都易受大风、大浪、海洋环境的影响，相对位置测量的精度也给无人机自主着舰造成了很大的不确定性。雷达导引是现役舰载机着舰的主要方式，导引雷达测出无人机的速度和位置信息传送给中控计算机，与真值比较，计算误差信号，返回给无人机，调整位姿信息，沿着真值下滑着舰，其精度范围在米级分米级，相比于高精度位置测量稍差一些，而且要在船舰上安装雷达系统，对于中小型船舰不能适用。基于激光的相对位置测量，相当于单点定位技术，当无人机受到气流干扰，甲板受到海浪影响，安装在甲板上的跟踪器容易丢失跟踪目标，使得无人机无法正常降落。

因此，现有技术缺乏一种高精度相对位置测量方法，解决在复杂气象环境下无人机与舰船之间相对位置测量精度低且不稳定的问题。

发明内容

本发明提供一种基于相对精密单点定位的无人机舰船自主着陆方法，能够消除了统一环境下的相同误差，提高了相对定位精度，解决了在复杂气象环境下无人机和舰船之间相对位置测量精度低且不稳定的问题。确保无人机在自主着舰的过程中，能有效地应对复杂的环境，实现安全自主的着舰。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于相对精密单点定位的无人机舰船自主着陆方法，包括：

S1、采用相对精密单点定位法采集无人机和舰船的绝对高度定位，再解算得到无人机和舰船的相对位置关系；

S2、建立无人机运动时的数学模型，基于数学模型建立无人机的横向动力学模型和纵向动力学模型，再依据横向动力学模型和纵向动力学模选择横向控制律和纵向控制律；

S3、根据舰船的纵摇和垂荡建立舰船运动时的谐波模型；

S4、根据无人机运动时的数学模型，以及舰船运动时的谐波模型，得到无人机和舰船之间的相对运动方程；

S5、根据相对运动方程，以无人机末端弹目视线角为零、弹目视线角速率为零作为限制条件，采用比例制导方法生成制导律，再结合最优控制理论、线性二次型调节器、黎卡提方程，得到无人机末端制导律。

进一步的，无人机运动时的数学模型由无人机参数在地表惯性系、机体坐标系、速度坐标系的表达及相互转化关系求得。

进一步的，横向动力学模型的建立方法为：

根据数学模型得到无人机绕质心转动的动力学模型、无人机绕质心移动的动力学模型，再将无人机的迎角和航迹倾角近似为零，结合无人机绕质心转动的动力学模型、无人机绕质心移动的动力学模型得到横向动力学模型。

进一步的，纵向动力学模型的建立方法为：

根据数学模型得到无人机的俯仰角、垂直速度、高度；

因为短周期内无人机速度、俯仰角增量变化很小，所以将纵向短周期运动方程内的无人机速度、俯仰角增量近似为零，得到无人机纵向短周期近似模型，标记为纵向动力学模型。

进一步的，横向控制律和纵向控制律采用PID控制。

进一步的，谐波模型为：

Y(t)＝0.863sin(2πt/8.1)-6

其中，t为已飞时间。

将舰船运动看作谐波模型，将6个自由度的运动看作为单自由度运动的线性组合，那么航母运动的振幅、频率和相位角等对着舰的影响，可以描述为Y(t)＝Asin(ωt+φ)。

以福莱斯特级航母为例，在中级海况下，浪高5.18m，船速10km，再减去甲板平面距离海平面的距离求得上述谐波模型。

S4包括：

将着舰阶段的运动简化为二维：

式中，x_t、y_t为航母的横、纵坐标，x_m、y_m为无人机的横、纵坐标，r为无人机与舰船之间的距离，v_r为无人机与舰船的相对运动速度，q为弹目视线角，θ为弹道倾角；

根据所述运动学方程得到：

其中，v为无人机飞行速度，q为弹目视线角，L为无人机所受升力，m为无人机质量，g为重力加速度，b为便于计算的变量，化简如下：

r为无人机与舰船之间的距离，令制导时间

t_f为自主着舰总时间，t为已飞时间，得到

通过线性二次型调节器建立如下性能指标：

式中，J为性能指标，T为矩阵转置，x为系统的边界条件，

为t_f时刻的边界条件，F为发动机矢量推力，Q和R均为对角正定矩阵，u为控制输入。

为末值型性能指标，即末态控制精度的度量；

为积分型性能指标，反应控制过程偏差在某种意义下的平均或控制过程的快速性，同时能反映燃料或能量的消耗。

令x₁＝q，

u＝θ，x₁、x₂为便于计算的变量，由式(11)可知，无人机着舰系统的状态方程为：

其中

式中，A为2×2阶的系统矩阵，B为系统的2×1阶的输入矩阵；

着舰时无人机与航母处在同一水平线上，此时弹目视线角为零，并且F越大，控制精度越高，从而得到系统的目标状态为：

为给定的无人机着舰时的弹目视线角

引入黎卡提方程：

式中，P为对称矩阵；

最终得到的制导方程为：

为0° (8)

将式(16)标记为无人机着舰制导律。

本发明的有益效果是：

本发明提出了一种基于RPPP的无人机自主着舰方法，相比于GPS/INS、视觉、雷达以及激光，相对精密单点定位在两者绝对的高精度定位条件下，进一步消除了统一环境下的相同误差，提高了相对定位精度，解决了在复杂气象环境下无人机舰船之间相对位置测量精度低且不稳定的问题。依靠这一技术的高精度定位能力可以确保无人机在自主着舰的过程中，能有效地应对复杂的环境；再配合比例制导、最优控制理论、线性二次型调节器、黎卡提方程制定无人机末端的制导律，进一步帮助无人机的实现安全自主的着陆，也可为后续舰载无人机自主着陆研制提供技术参考，具有很好的军用和民用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本实施例所搭载的系统；

图2是RPPP算法流程图；

图3是无人机横向控制仿真结果；

图4是无人机横向控制仿真结果；

图5是地表速度坐标系相互转化示意图；

图6是着舰末端制导轨迹；

图7是无人机舰船自主着陆仿真结果误差分析图1；

图8是无人机舰船自主着陆仿真结果误差分析图2。

具体实施方式

为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

本发明实施例提供一种基于相对精密单点定位的无人机着舰方法，解决了在复杂气象环境下无人机舰船之间相对位置测量精度低且不稳定的问题。确保无人机在自主着舰的过程中，能有效地应对复杂的环境，实现安全自主的着舰。

本实施例提供一种基于相对精密单点定位的无人机舰船自主着陆方法，所搭载的系统由无人机、舰船、GPS/北斗导航、IGS/IGMAS组成，如图1所示。

一种基于相对精密单点定位的无人机舰船自主着陆方法，包括：

1、利用RPPP(relative precise point position相对精密单点定位法)确定无人机和舰船的绝对精度定位，RPPP算法流程图如图2所示，无人机接收机和舰船接收机分别接收GNSS导航数据和精密星历数据，先进行两个单点之间的绝对高精度定位，输出结果再进行运算，精准确定两者间的相对位置。

2、对固定翼无人机进行运动建模，包括坐标系建立、横向控制律设计、纵向控制律设计。首先对受控对象进行描述，建立起固定翼无人机运动时的数学模型，进行稳定性分析，确定控制算法，最后进行无人机着舰横向和纵向控制律的设计。横纵向控制仿真结果如图3、图4所示

本实施例中用于描述的坐标系建立采用地表惯性系(C_e)、机体坐标系(C_b)、速度坐标系(C_a)三种。需要描述的参数为无人机和舰船中力、力矩、速度和角速度等物理量。上述物理量的描述可以在三个坐标系之间相互转化。具体物理量的相互转化和运动学方程推导，如下所示：

式中，m为无人机质量，v为无人机飞行速度，t为时间，F为发动机矢量推力，g为重力加速度，G为重力，L为升力，Q为空气阻力，Y为侧力，θ为俯仰角，ψ为偏航角，φ为横滚角，α为迎角，β为侧滑角，θ_v为弹道倾角，ψ_v为弹道偏角。

在速度坐标系下，速度、弹道倾角、弹道偏角可以用地表惯性系和机体坐标系中的物理量表示为：

其中“·”表示的运算为一阶求导。同样，地表惯性系下的x、y、z，即横向、纵向、高度也可以用其它两种坐标系中的物理量进行相互表示：

为了设计横向控制律，首先要建立无人机横向控制模型，再在此基础上进行仿真分析。无人机绕质心转动的动力学模型、无人机绕质心移动的动力学模型，利用无人机水平无侧滑的飞行条件，即偏航角、滚转角、偏航角速度、滚转角速度为零，对无人机运动学方程解耦成不依赖于纵向控制量速度、俯仰角、俯仰角速度的横侧向运动方程，表达式如下所示:

式中，β为侧滑角，p为横滚角速度，r偏航角速度，

为横滚角，q为弹目视线角，I_x为x轴转动惯量，I_z为z轴转动惯量，M_x滚装力矩，M_z偏航力矩。

由于此时无人机迎角与航迹倾角很小，可以将其近似为零，并且假设在动力学中，无人机所受力和力矩为相应的线性关系，因此无人机横向运动短周期运动方程的近似模型表达式为：

式中，v为无人机飞行速度，δ_A为副翼偏角，δ_R方向舵偏角。

其中，

式中，

为动压，S为机翼面积，b为翼展，

为迎角对z轴转动惯量的气动导数，C_Yα为迎角对侧力的气动导数。

由于PID控制易于整定，调节方便，且对被控制对象的数学模型没那么精确，这就保证了控制律设计的有效性，因此本系统的横向控制律设计采用PID控制，外环控制高度，对偏航角、滚转角、侧偏距进行了仿真，仿真结果如图3所示，可知侧滑角响应、滚转角响应、偏航角响应、滚转角速度响应、偏航角速度响应、侧偏距响应均成功收敛。

同理，需要建立无人机纵向控制模型再设计纵向控制律，相比于横向控制，纵向只需要考虑俯仰角、垂直速度、高度，基于此建立无人机纵向短周期运动方程：

式中，M_y为俯仰力矩，I_y为y轴转动惯量。

短周期内无人机速度、俯仰角增量变化很小，可以将其近似为零，就得到了无人机纵向短周期近似模型:

式中δ_E为升降舵偏角。

其中

式中，M_y为俯仰力矩，j为平均气动弦长，C_Lα为迎角对升力的气动导数，

为升降舵偏角对y轴转动惯量的气动导数，

为升降舵偏角对升力的气动导数，

为迎角对y轴转动惯量的气动导数，

为动压对y轴转动惯量的气动导数。

为了方便调节并保证控制律设计的有效性，本系统纵向控制律设计也采用PID控制，仿真结果如图4所示，可知无人机俯仰角响应、速度响应、高度响应均成功收敛。

3、无人机舰船自主着陆的末端制导中，无人机和舰船通过前面的起飞巡航调整之后，无人机运动方向与舰船运动方向大体一致，因此可以将无人机和舰船间的相对运动简化为一个二维运动，且机体坐标系与速度坐标系重合，只需考虑两个坐标系之间的相互转化，如图5所示。

由无人机运动学方程可得

q为弹目视线角，即无人机与舰船之间的连线与水平面的夹角，m为无人机质量，g为重力加速度，化简式(9)得到：

“··”表示的运算为二阶求导，r为无人机与舰船之间的距离令

f为自主着陆总时间，t为已飞时间，可进一步得到

通过线性二次型调节器建立如下所示的性能指标：

式中，J为性能指标，T为矩阵转置，x为系统的边界条件，

为t_f时刻的边界条件，F为发动机矢量推力，Q和R均为对角正定矩阵，u为控制输入。

初始状态：

其中

目标状态为：

引入黎卡提方程：

最后得到的制导方程为：

为0° (25)

设置无人机末端制导点(200,0,100)，应着陆点为(0,0,0)，此时弹目视线角为-15°，实际着陆点(x_pf，y_pf，z_pf)为(0.0053，0，4e-7)，末端制导轨迹如图6所示。

此时制导方程误差为：

x_pf、y_pf、z_pf为实际着陆点的x，y，z轴坐标。

4、建立舰船谐波模型并引入相对运动方程，进行动态轨迹的仿真分析。

考虑到舰船在海上运动时，纵摇和垂荡两个自由度对无人机自主着陆影响较大，以福莱斯特级航母为例，在中级海况下，浪高5.18m，船速10kn，再减去甲板平面距离海平面的距离，建立了如下所示舰船运动时的谐波模型：

Y(t)＝0.863sin(2πt/8.1)-6 (27)

将谐波模型加入无人机与舰船的相对运动方程，由上可知，在着陆阶段可将其简化为二维运动：

引入RPPP预测误差，相对运动时的运动轨迹及误差分析如图7、图8所示。

在整个飞行轨迹中，控制轨迹相较于真值，某些时刻的误差较大，在着舰末端，相比于着陆点，其横向和纵向上距离的误差均在0.16m以内，高度上误差在0.18m以内。

本发明的有益效果为：

本发明提出了一种基于RPPP的无人机自主着舰方法，相比于GPS/INS、视觉、雷达以及激光，相对精密单点定位在两者绝对的高精度定位条件下，进一步消除了统一环境下的相同误差，提高了相对定位精度，解决了在复杂气象环境下无人机舰船之间相对位置测量精度低且不稳定的问题。依靠这一技术的高精度定位能力可以确保无人机在自主着舰的过程中，能有效地应对复杂的环境。

本发明引入无人机和舰船相对运动方程，把导弹制导所用的比例制导法应用在无人机着舰这一问题上。在无人机自主着陆过程中的末端拉起段，根据无人机着舰末端拉气段弹目视线角为零、弹目视线角速率为零等限制条件结合最优控制理论，引入LQR控制器以及黎卡提方程，对着舰末端拉起段进行精确制导，以此校正无人机临着陆前较短一段时间内的轨迹，使其着陆精度更高，着陆点更准确。

本发明为后续舰载无人机自主着陆研制提供技术参考，具有很好的军用和民用价值。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于相对精密单点定位的无人机舰船自主着陆方法，其特征在于，包括：

S1、采用相对精密单点定位法采集无人机和舰船的绝对高度定位，再解算得到无人机和舰船的相对位置关系；

S2、建立无人机运动时的数学模型，基于所述数学模型建立无人机的横向动力学模型和纵向动力学模型，再依据所述横向动力学模型和纵向动力学模型选择横向控制律和纵向控制律；具体为：

所述无人机运动时的数学模型由无人机参数在地表惯性系(C_e)、机体坐标系(C_b)、速度坐标系(C_a)的表达及相互转化关系求得；

描述的参数为无人机和舰船中力、力矩、速度和角速度的物理量；所述物理量的描述可以在三个坐标系之间相互转化；具体物理量的相互转化和运动学方程推导，如下所示：

式中，m为无人机质量，v为无人机飞行速度，t为时间，F为发动机矢量推力，g为重力加速度，G为重力，L为升力，Q为空气阻力，Y为侧力，θ为俯仰角，ψ为偏航角，φ为横滚角，α为迎角，β为侧滑角，θ_v为弹道倾角，ψ_v为弹道偏角；

在速度坐标系下，速度、弹道倾角、弹道偏角用地表惯性系和机体坐标系中的物理量表示为：

其中“·”表示的运算为一阶求导，同样，地表惯性系下的x、y、z，即横向、纵向、高度用其它两种坐标系中的物理量进行相互表示：

为了设计横向控制律，首先要建立无人机横向控制模型，无人机绕质心转动的动力学模型、无人机绕质心移动的动力学模型，利用无人机水平无侧滑的飞行条件，即偏航角、滚转角、偏航角速度、滚转角速度为零，对无人机运动学方程解耦成不依赖于纵向控制量速度、俯仰角、俯仰角速度的横侧向运动方程，表达式如下所示:

式中，β为侧滑角，p为横滚角速度，r偏航角速度，

为横滚角，q为弹目视线角，I_x为x轴转动惯量，I_z为z轴转动惯量，M_x滚装力矩，M_z偏航力矩；

由于此时无人机迎角与航迹倾角很小，将其近似为零，并且假设在动力学中，无人机所受力和力矩为相应的线性关系，因此无人机横向运动短周期运动方程的近似模型表达式为：

式中，v为无人机飞行速度，δ_A为副翼偏角，η_R方向舵偏角；

其中，

式中，

为动压，S为机翼面积，b为翼展，

为迎角对z轴转动惯量的气动导数，C_Yα为迎角对侧力的气动导数；

同理，需要建立无人机纵向控制模型再设计纵向控制律，相比于横向控制，纵向只需要考虑俯仰角、垂直速度、高度，基于此建立无人机纵向短周期运动方程：

式中，M_y为俯仰力矩，I_y为y轴转动惯量；

短周期内无人机速度、俯仰角增量变化很小，将其近似为零，就得到了无人机纵向短周期近似模型:

式中δ_E为升降舵偏角；

其中

式中，M_y为俯仰力矩，j为平均气动弦长，C_Lα为迎角对升力的气动导数，

为升降舵偏角对y轴转动惯量的气动导数，

为升降舵偏角对升力的气动导数，

为迎角对y轴转动惯量的气动导数，

为动压对y轴转动惯量的气动导数；

S3、根据所述舰船的纵摇和垂荡建立所述舰船运动时的谐波模型，所述谐波模型为：

Y(t)＝0.863sin(2πt/8.1)-6

其中，t为已飞时间；

S4、根据无人机运动时的数学模型，以及舰船运动时的谐波模型，得到无人机和舰船之间的相对运动方程；具体为：

将着舰阶段的运动简化为二维：

式中，x_t、y_t为航母的横、纵坐标，x_m、y_m为无人机的横、纵坐标，r为无人机与舰船之间的距离，v_r为无人机与舰船的相对运动速度，q为弹目视线角，θ为弹道倾角；

根据所述运动学方程得到：

其中，v为无人机飞行速度，q为弹目视线角，L为无人机所受升力，m为无人机质量，g为重力加速度，b为便于计算的变量，化简如下：

r为无人机与舰船之间的距离，令制导时间

t_f为自主着舰总时间，t为已飞时间，得到

通过线性二次型调节器建立如下性能指标：

式中，J为性能指标，T为矩阵转置，x为系统的边界条件，

为t_f时刻的边界条件，F为发动机矢量推力，Q和R均为对角正定矩阵，u为控制输入；

令x₁＝q，

u＝θ，x₁、x₂为便于计算的变量，由式(11)可知，无人机着舰系统的状态方程为：

式中，A为2×2阶的系统矩阵，B为系统的2×1阶的输入矩阵；

S5、根据所述相对运动方程，以无人机着舰时弹目视线角为零、弹目视线角速率为零作为限制条件，采用比例制导方法生成制导律，再结合最优控制理论、线性二次型调节器、黎卡提方程，得到无人机末端制导律；具体为：

着舰时无人机与航母处在同一水平线上，此时弹目视线角为零，并且F越大，控制精度越高，从而得到系统的目标状态为：

为给定的无人机着舰时的弹目视线角

引入黎卡提方程：

式中，P为对称矩阵；

最终得到的制导方程为：

将式(16)标记为无人机末端制导律。

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