CN111123967B

CN111123967B - 一种基于自适应动态逆的固定翼无人机着舰控制方法

Info

Publication number: CN111123967B
Application number: CN202010000569.3A
Authority: CN
Inventors: 李春涛; 彭争; 聂宏; 苏子康
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2020-01-02
Filing date: 2020-01-02
Publication date: 2021-05-11
Anticipated expiration: 2040-01-02
Also published as: CN111123967A

Abstract

本发明公开了一种基于自适应动态逆的固定翼无人机着舰控制方法，步骤：建立风扰下的无人机非线性模型；根据无人机的内回路微分方程，基于自适应动态逆方法设计内回路控制律；基于非线性动态逆方法设计航迹角回路控制律；设计无人机着舰的理想相对轨迹线；基于非线性动态逆方法设计相对轨迹回路控制律；根据理想着舰点的预估值对末端引导段的航迹倾斜角指令进行修正。本发明能够有效抑制无人机模型的参数不确定性，克服模型的复杂非线性和控制耦合，抵抗舰尾流等复杂风扰对无人机航迹的干扰，快速跟踪舰船的甲板运动，有效提高了着舰精度和着舰成功率。

Description

一种基于自适应动态逆的固定翼无人机着舰控制方法

技术领域

本发明属于无人机着舰控制领域，特别涉及了一种固定翼无人机着舰控制方法。

背景技术

航空母舰是最重要的海上作战武器，而舰载机作为航母作战群的核心力量，具有重大意义。我国目前已经实现了有人舰载机的成功着舰，但在无人舰载机着舰方面尚处于技术空白，亟需在该领域追赶发达国家。

大型固定翼无人机采用跑道拦阻着舰方式，不同于陆基着陆，无人机着舰存在以下几个主要难点：1)舰船甲板的可降落区域狭小；2)舰船甲板存在六自由度的甲板运动；3)无人机着舰过程中存在复杂的大气扰动。在无人机着舰控制方法研究方面，研究人员通常采用基于PID的控制方法，传统的PID设计方法难以处理无人机的复杂非线性耦合和参数不确定性，难以满足无人机着舰的复杂环境和高精度的要求，因此迫切需要提出一种具有较高着舰精度、能够适应无人机参数变化的先进控制方法。

发明内容

为了解决上述背景技术提到的技术问题，本发明提出了一种基于自适应动态逆的固定翼无人机着舰控制方法。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种基于自适应动态逆的固定翼无人机着舰控制方法，包括以下步骤：

(1)建立风扰下的无人机非线性模型，得到无人机所受力和力矩的表达式；

(2)根据无人机的内回路微分方程，基于自适应动态逆方法设计内回路控制律；

(3)基于非线性动态逆方法设计航迹角回路控制律；

(4)设计无人机着舰的理想相对轨迹线，所述理想相对轨迹线依次包括平飞段、圆弧过渡段、直线下滑段和末端引导段；

(5)基于非线性动态逆方法设计相对轨迹回路控制律；

(6)根据理想着舰点的预估值对末端引导段的航迹倾斜角指令进行修正。

进一步地，在步骤(1)中，所述无人机非线性模型包括：

a、风扰下的无人机质心动力学方程：

上式中，V_k,α_k,β_k分别表示无人机的航迹速度、航迹迎角和航迹侧滑角，m为无人机的质量，g表示重力加速度，α,β分别表示无人机的迎角和侧滑角，φ,θ分别表示无人机滚转角和俯仰角，p,q,r分别表示无人机的滚转、俯仰和偏航角速率，L,D,Y,T分别表示无人机所受的升力、阻力、侧力和推力；

b、绕质心转动的动力学方程：

上式中，c₁～c₉表示无人机的转动惯量系数，

M,N分别为无人机所受的滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩；

c、绕质心转动的运动学方程：

上式中，ψ为无人机的偏航角；

d、无人机的运动学方程：

上式中，x_u,y_u,h_u表示无人机在地面坐标系下的位置，γ和

分别表示无人机的航迹倾斜角和航迹方位角。

进一步地，步骤(2)的具体过程如下：

(201)将内回路的微分方程表示为如下仿射非线性系统的形式：

上式中，x₁＝[p q α_k β]^T表示内回路的状态变量，u₁＝[δ_a δ_e δ_t δ_r]^T表示内回路的输入变量，δ_a,δ_e,δ_t,δ_r分别表示副翼舵偏、升降舵舵偏、油门开度和方向舵舵偏，上标T表示转置，x表示无人机所有的状态变量，E₁＝diag(1,1,V_kcosβ_k,V_k)为可逆对角阵，M₁(x),N(x),R(x)和M₂为已知的矩阵，

和η为未知的常数矩阵，d_w＝[d_wα d_wβ]^T表示未知的扰动；

(202)根据步骤(201)中的仿射非线性系统，得到内回路自适应动态逆控制律：

上式中，v₁为内回路的辅助控制输入，v₁＝A₁(x₁-x_1c)，x_1c＝[p_c q_c α_c β_c]^T为x₁＝[pq α_k β]^T对应的指令信号，A₁＝diag(-ω_p,-ω_q,-ω_α,-ω_β)，ω_p,ω_q,ω_α,ω_β分别表示各个回路的带宽，

和

分别表示对η,

和d_w的估计；

(203)建立

和

的自适应律：

上式中，

分别为相应的自适应速率，方阵P＝P^T＞0且满足如下代数Lyapunov方程：

PA₁+A₁ ^TP＝-Q

其中，方阵Q＝Q^T＞0。

进一步地，步骤(3)的具体过程如下：

(301)确定航迹角回路的滚转角φ和航迹倾斜角γ的微分方程：

(302)令x₂＝[φ γ]^T，x₁′＝[p q]^T，u₂＝[p_c q_c]^T，将步骤(301)中的微分方程表示为如下形式：

上式中，

(303)根据动态逆原理，得到角速率指令：

u₂＝[g₂(x)]^-1[-f₂(x)+v₂]

上式中，v₂＝A₂(x₂-x_2c)表示辅助控制输入，x_2c＝[φ_c γ_c]^T为与x₂＝[φ γ]^T对应的指令信号，A₂＝diag(-ω_φ,-ω_γ)，ω_φ和ω_γ分别表示滚转角回路和航迹倾斜角回路期望动力学的带宽；

(304)在无人机进行无侧滑转弯时，得到航迹方位角

的运动学方程：

上式中，V表示无人机的速度；

(305)根据动态逆原理，可得到滚转角指令：

其中，

表示航迹方位角跟踪误差，

表示航迹方位角回路期望动力学的带宽。

进一步地，步骤(4)的具体过程如下：

(401)根据相对轨迹线的几何关系，得到：

Δh₁＝Δx_CtanΔγ₀

Δh₂＝Δx_DtanΔγ₀

Δx_B-Δx_C＝RsinΔγ₀

Δh₀-Δh₁＝R(1-cosΔγ₀)

上式中，(Δx_A,Δh₀),(Δx_B,Δh₀),(Δx_C,Δh₁),(Δx_D,Δh₂)分别表示A,B,C,D四个点的纵向相对位置坐标，A为平飞段的起始点，B为平飞段与圆弧过渡段的临界点，C为圆弧过渡段与直线下滑段的临界点，D为直线下滑段与末端引导段的临界点，R表示圆弧过渡段的半径，Δγ₀表示直线下滑段的相对航迹倾斜角；

(402)计算无人机着舰理想相对轨迹线的相对高度指令Δh_c和相对侧偏指令Δy_c：

Δy_c＝0

上式中，Δx表示无人机距离舰船的前向距离；

(403)求取Δh_c关于时间的导数：

上式中，Δθ_p表示已经飞过的圆心角，Δχ表示相对轨迹线的投影角，其与绝对轨迹线的投影角χ之间的关系如下：

上式中，V_s和V_k分别表示舰船和无人机的航迹速度。

进一步地，步骤(5)的具体过程如下：

(501)得到相对轨迹误差e₃的微分方程：

上式中，

为无人机的航迹方位角，

为舰船基准航行的航向角；

(502)根据动态逆原理，计算得到航迹方位角指令

和航迹倾斜角指令γ_c：

上式中，ω_y和ω_h分别表示相对侧偏和相对高度回路的带宽。

进一步地，在步骤(6)中，按照下式对末端引导段的航迹倾斜角指令γ_c进行修正：

上式中，e_hpre＝h_u-h_s0-Δh_Ipre-Δh_c，h_u表示无人机的高度，h_s0表示舰船的基准高度，Δh_Ipre为预估的理想着舰点高度偏移量。

采用上述技术方案带来的有益效果：

(1)本发明采用基于风扰下无人机非线性模型的设计方法，能够抑制风扰对无人机航迹的影响；

(2)本发明采用了自适应动态逆方法设计了无人机内回路控制器，能够抑制无人机的参数不确定性和复杂非线性耦合；

(3)本发明针对内回路抑制模型的不确定性，采用非线性动态逆方法设计了外回路控制器，实现了对理想相对轨迹线的高精度跟踪。

附图说明

图1为本发明无人机着舰控制方案示意图；

图2为本发明无人机着舰理想相对轨迹线示意图；

图3为仿真实例中相对高度曲线图；

图4为仿真实例中相对高度跟踪误差曲线图；

图5为仿真实例中相对侧偏跟踪误差曲线图；

图6为仿真实例中无人机航迹倾斜角曲线图；

图7为仿真实例中无人机航迹方位角曲线图；

图8为仿真实例中无人机航迹迎角和迎角曲线图；

图9为仿真实例中无人机侧滑角曲线图；

图10为仿真实例中无人机下沉率曲线图；

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明设计了一种基于自适应动态逆的固定翼无人机着舰控制方法，步骤如下：

步骤1：建立风扰下的无人机非线性模型，得到无人机所受力和力矩的表达式；

步骤2：根据无人机的内回路微分方程，基于自适应动态逆方法设计内回路控制律；

步骤3：基于非线性动态逆方法设计航迹角回路控制律；

步骤4：设计无人机着舰的理想相对轨迹线，所述理想相对轨迹线依次包括平飞段、圆弧过渡段、直线下滑段和末端引导段；

步骤5：基于非线性动态逆方法设计相对轨迹回路控制律；

步骤6：根据理想着舰点的预估值对末端引导段的航迹倾斜角指令进行修正。

本发明的无人机着舰控制方案如图1所示。

在本实施例中，上述步骤1采用如下优选方案实现：

所述无人机非线性模型包括：

风扰下的无人机质心动力学方程：

绕质心转动的动力学方程：

上式中，c₁～c₉表示无人机的转动惯量系数，

M,N分别为无人机所受的滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩；

绕质心转动的运动学方程：

上式中，ψ为无人机的偏航角；

无人机的运动学方程：

上式中，x_u,y_u,h_u表示无人机在地面坐标系下的位置，γ和

分别表示无人机的航迹倾斜角和航迹方位角。

忽略高阶量，无人机所受的力和力矩可以表示为：

其中，δ_e,δ_a,δ_t,δ_r分别为无人机的升降舵舵偏、副翼舵偏、油门开度和方向舵舵偏，其范围为δ_e∈[-30°,30°],δ_a∈[-30°,30°],δ_t∈[0,1],δ_r∈[-30°,30°]，

表示无人机的动压，ρ为空气密度，V表示无人机的速度，S_w,c_A,b分别表示无人机的机翼参考面积、平均气动弦长和机翼展长，C_L,C_D,C_m,C_l,C_n,C_Y,T_max分别为无人机的升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数、滚转力矩系数、偏航力矩系数、侧力系数和最大推力。C_L*,C_D*,C_m*,C_l*,C_n*,C_Y*为相应的空气动力学系数，一般通过数值计算或风洞实验得到，其本身也是关于马赫数的函数，在无人机着舰过程中，由于马赫数变化较小，可近似认为它们为常值。它们分别为C_L0＝0.118,C_Lα＝0.058，C_Lδe＝0.0175，C_D0＝0.108，

C_m0＝-0.007，C_mα＝-6.3×10^-3，C_mq＝-2.31，C_mδe＝-0.0157，T_max＝4810kg，C_lβ＝-2.4×10^-3，C_lδa＝-2.65×10^-3，C_lδr＝9.9×10^-5，C_lp＝-0.316，C_lr＝0.0286，C_nβ＝5.3×10^-4，C_nδa＝-6.0×10^-5，C_nδr＝-6.24×10^-4，C_np＝0.0043，C_nr＝-0.0429，C_Yβ＝-8.4×10^-3，C_Yδr＝1.83×10^-3。

在本实施例中，上述步骤2采用如下优选方案实现：

201、根据风扰侧滑角β_w＝β_k-β，简化后的内回路微分方程为：

202、将上式表示为如下仿射非线性系统的形式：

其中，x₁＝[p q α_k β]^T表示内回路的状态变量，u₁＝[δ_a δ_e δ_t δ_r]^T表示内回路的输入变量，x表示无人机所有的状态变量，E₁＝diag(1,1,V_kcosβ_k,V_k)为可逆对角阵。d_w＝[d_wα d_wβ]^T表示未知的扰动。M₁(x)∈R⁴,N(x)∈R^4×13,R(x)∈R^4×7和M₂∈R^4×2为已知的矩阵，它们的形式如下文所示，

和η∈R^7×4为未知的常数矩阵，它们的形式如下文所示：

203、根据上述仿射非线性系统表达式，得到内回路自适应动态逆控制律为：

其中，v₁为内回路的辅助控制输入，v₁＝A₁(x₁-x_1c)，x_1c＝[p_c q_c α_c β_c]^T为相应的指令信号，A₁＝diag(-ω_p,-ω_q,-ω_α,-ω_β)，ω_p,ω_q,ω_α,ω_β分别表示各个回路的带宽。综合考虑无人机的舵机带宽、舵面输入范围和着舰的控制需求，选取内回路的带宽参数为ω_p＝10,ω_q＝10,ω_α＝1,ω_β＝1，

和

分别表示对η,

和d_w的估计。

204、

和

的自适应律为：

其中，

分别为相应的自适应速率，Γ_η∈R^7×7,

Γ_d∈R^2×2，P＝P^T＞0满足如下代数Lyapunov方程：

PA₁+A₁ ^TP＝-Q

其中，Q＝Q^T＞0，P和Q均为R^4×4的方阵。

在本实施例中，上述步骤3可以采用如下优选方案实现：

301、航迹角回路的滚转角φ和航迹倾斜角γ的微分方程可表示为：

302、令x₂＝[φ γ]^T，x₁′＝[p q]^T，u₂＝[p_c q_c]^T，那么上式可以写为：

303、根据动态逆原理，计算得到角速率指令：

u₂＝[g₂(x)]^-1[-f₂(x)+v₂]

其中，v₂＝A₂(x₂-x_2c)表示辅助控制输入，x_2c＝[φ_c γ_c]^T为与x₂对应的指令信号，A₂＝diag(-ω_φ,-ω_γ)，ω_φ和ω_γ分别表示滚转角回路和航迹倾斜角回路期望动力学的带宽。根据内外环带宽3～5倍的要求，这里选择ω_φ＝3,ω_γ＝3。

304、在无人机进行无侧滑转弯时，可以近似得到航迹方位角的运动学方程为：

305、根据动态逆原理，可得到滚转角指令：

其中，

表示航迹方位角跟踪误差，

表示航迹方位角回路期望动力学的带宽。根据内外环带宽3～5倍的要求，这里选取

在本实施例中，上述步骤4可以采用如下优选方案实现：

401、无人机着舰的理想相对轨迹线示意图如图2所示，分为平飞段、圆弧过渡段、直线下滑段和末端引导段，根据相对轨迹线的几何关系，可得到：

Δh₁＝Δx_CtanΔγ₀

Δh₂＝Δx_DtanΔγ₀

Δx_B-Δx_C＝RsinΔγ₀

Δh₀-Δh₁＝R(1-cosΔγ₀)

其中，(Δx_A,Δh₀),(Δx_B,Δh₀),(Δx_C,Δh₁),(Δx_D,Δh₂)分别表示A,B,C,D四个点的纵向相对位置坐标，R表示圆弧过渡段的半径，Δγ₀表示直线下滑段的相对航迹倾斜角。

402、计算无人机着舰理想相对轨迹线的相对高度指令Δh_c和相对侧偏指令Δy_c：

Δy_c＝0

其中，Δx表示无人机距离舰船的前向距离。

403、求取Δh_c关于时间的导数为：

其中，Δθ_p表示已经飞过的圆心角，Δχ表示相对轨迹线的投影角，其与绝对轨迹线的投影角χ之间的关系为：

其中，V_s和V_k分别表示舰船和无人机的航迹速度。

在本实施例中，上述步骤5可以采用如下优选方案实现：

501、简化后的相对轨迹误差e₃的微分方程为：

其中，

为舰船基准航行的航向角。

502、根据动态逆原理，可得到航迹角指令为：

其中，ω_y表示侧偏回路的带宽，ω_h表示相对高度回路的带宽。

在本实施例中，上述步骤6可以采用如下优选方案实现：

按照下式对末端引导段的航迹倾斜角指令γ_c进行修正：

上式中，e_hpre＝h_u-h_s0-Δh_Ipre-Δh_c，h_u表示无人机的高度，h_s0表示舰船的基准高度，Δh_Ipre为预估的理想着舰点高度偏移量，可采用离散卡尔曼滤波、AR自回归等方法预估得到。

仿真环境设置为：无人机的初始位置为[-2767.1m 0m -129.2m]^T，初始的姿态角为[0° 0° 10°]^T，初始速度为68m/s。舰船的初始位置为[0m 0m 0m]^T，舰船速度10m/s。无人机参数拉偏系数选为K_C_m0＝1.4，K_C_mα＝1.4，K_C_lβ＝1.2，K_C_lδa＝0.8，K_C_Yβ＝0.7，K_T_max＝1.1。舰尾流的甲板风速为12m/s，并加入舰船俯仰中心处的高度偏移、俯仰角偏移和滚转角偏移。

在同时存在参数不确定性、舰尾流和甲板运动扰动的复杂着舰环境下，无人机着舰的仿真曲线如图3～图10所示。如图3所示，无人机从初始相对高度约130m经过平飞和圆弧过渡段，最后下滑到舰船甲板。如图4和图5所示，由于在初始阶段存在参数偏差，无人机状态在经过自适应控制器的作用下迅速稳定。在距舰船约800m处，无人机进入末端引导段，开始跟踪舰船的甲板运动。在刚切入末端引导段时，由于相对高度误差的计算方式的变化，相对高度误差存在较大的跳变，但这并不反映真实的跟踪误差，不考虑该跳变造成的影响，无人机的相对高度跟踪误差的波动范围均在±0.2m以内，以4°相对下滑角计算，相应的纵向着舰误差也在±2.9m以内。相对侧偏误差的波动范围在在±0.03m以内。如图6和图7所示，航迹倾斜角和航迹方位角的波动范围分别为±1°和±0.04°。如图8所示，无人机的航迹迎角的波动范围在±0.4°以内，基本维持了航迹迎角的稳定。如图9所示，无人机的侧滑角的波动范围为±0.3°。如图10所示，无人机的下沉率在3～5.5m/s之间波动。仿真结果表明，无人机能够实现抑制舰尾流扰动和参数不确定性，有效跟踪甲板运动引起的理想着舰点高度偏移，实现了大型固定翼无人机的高精度着舰。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。