CN113176788B - 一种基于变前向距离los制导律的飞行器路径跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于变前向距离LOS制导律的飞行器路径跟踪方法，属于飞行器制导控制领域。采用一种“S”型函数来表示LOS制导律设计中前向距离和路径跟踪偏差之间的关系，使得飞行器能够在不同的路径跟踪偏差情况下实现快速、稳定收敛到期望路径，并能够保证指令切换时光滑连续。针对飞行器倾斜转弯机动的特点，提出一种基于Lyapunov稳定性理论的指令转换方法，将LOS制导律给出的航向角指令转换为滚转角指令。本发明适用于采用倾斜转弯实现机动的飞行器路径跟踪问题，能够满足飞行器快速、稳定收敛到期望路径的任务需求；同时，所设计的算法易于在飞控计算机上编程实现，具有较好的工程实用性。

Description

一种基于变前向距离LOS制导律的飞行器路径跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种基于变前向距离LOS制导律的飞行器路径跟踪方法，属于飞行器制导控制领域。

背景技术

随着飞行器在军事和民用领域的广泛应用，对飞行器的自主飞行能力提出了进一步的要求。飞行器飞行路径规划和路径跟踪是实现其自主飞行的关键技术。飞行路径规划系统可以根据飞行器的飞行任务要求、威胁信息及飞行器运动特性等因素得到期望的飞行路径，飞行器路径跟踪系统控制飞行器实现对期望路径的跟踪。为了提高飞行器在执行飞行任务过程中的可靠性，需要飞行器能够快速准确跟踪期望飞行路径，因此对飞行器路径跟踪系统提出了较高的要求。

飞行器路径跟踪问题本质上属于位置控制问题，可以基于经典比例-微分(PD)控制，根据位置偏差和速度反馈信息来设计路径跟踪控制系统。当飞行器与距离期望路径偏离较大时，这种方法存在产生的过载指令过大的问题，飞行器飞行控制系统难以正常响应，且这种方法的设计参数一般难以适应不同路径跟踪偏差的情况，在实际应用中具有一定的局限性。将路径跟踪问题转换为制导律的设计问题是另一种常见的思路。LOS制导律属于经典的三点法的制导方法，可以根据运动体位置和期望路径确定航向角指令，通过航向跟踪系统跟踪该指令，可以实现运动体收敛到期望路径上。LOS制导律直接给出的是航向角指令，在车辆、船舶等可以直接操控航向角的运动体路径跟踪控制系统的设计中有着广泛的应用。对于需要通过倾斜转弯实现机动的飞行器(如：固定翼飞行器或四旋翼飞行器)，需要将航向角指令转换为滚转角指令，指令转换问题是制约LOS制导律在飞行器路径跟踪中应用的技术瓶颈。此外，在LOS制导律设计中，前向距离是一项重要的设计参数，直接影响收敛到期望路径上的速度：前向距离越大，收敛速度越慢；前向距离越小，收敛速度越快，但由于飞行器本身的惯性和飞行控制系统的动态特性，飞行器将难以立即响应航向指令，在路径跟踪过程中容易产生超调。传统的LOS制导律中前向距离通常设计为常值。在飞行器实际飞行中，由于飞行器运动速度快，当飞行器偏离期望路径时，需要快速、平稳地收敛到期望路径上，采用传统固定前向距离的LOS制导律难以满足这一要求。

发明内容

本发明的目的是为了解决飞行器快速准确跟踪期望路径问题，提出一种基于变前向距离LOS制导律的飞行器路径跟踪方法；该方法能够实现飞行器快速、平稳地收敛到期望路径。前向距离设计为随路径跟踪偏差变化的函数形式，采用一种“S”型函数来表示前向距离和路径跟踪偏差之间的关系，并能够保证指令切换时光滑连续。针对飞行器倾斜转弯机动的特点，本发明提出一种基于Lyapunov稳定性理论的指令转换方法，将LOS制导律给出的航向角指令转换为滚转角指令。本发明提出的方法，适用于采用倾斜转弯实现机动的典型飞行器(如：固定翼飞行器或旋翼飞行器)的路径跟踪问题，可以显著提高飞行器的路径跟踪性能，满足飞行器快速、平稳地收敛到期望路径的任务需求；同时，方法中形成控制指令所需的飞行器位置和姿态信息均可通过机载传感器得到，所设计的算法易于在飞控计算机上编程实现，具有较好的工程实用性。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种基于变前向距离LOS制导律的飞行器路径跟踪方法，包括如下步骤：

步骤一、飞行器路径跟踪问题描述

飞行器在倾斜转弯过程中，升力在铅锤方向的分量L₁与重力G＝mg平衡，升力的水平分量L₂用于提供飞行器转弯所需的侧向过载。φ表示滚转角，得到侧向过载a：

其中，m表示飞行器质量，g表示重力加速度。侧向过载a与滚转角φ的大小有关。为了表示飞行器侧向机动时滚转角的动态变化过程，采用典型二阶环节来近似表示在飞行过程中滚转角跟踪滚转指令的过程，典型二阶环节的传递函数表示如下：

φ_c为滚转角指令，T表示滚转控制回路时间常数，ζ为滚转控制回路阻尼比。

采用地面坐标系来描述飞行器的位置坐标，地面坐标系的原点O选取在发射点，x轴指向北，y轴指向东。期望路径由飞行路径规划系统得到，通常以一系列航路点的形式表示。期望路径由两相邻航路点P_n(x_n,y_n)和P_n+1(x_n+1,y_n+1)连线确定。(x_d,y_d)为飞行器在期望路径上的投影点O_p的坐标。飞行器路径跟踪问题可以描述为：设计飞行器路径跟踪系统，使得飞行器能够逐渐收敛到期望路径，飞行器位置坐标P(x,y)与投影点O_p(x_d,y_d)重合。

步骤二、根据步骤一的航路点，确定飞行器路径跟踪偏差

根据飞行器当前位置坐标P(x,y)、航路点P_n(x_n,y_n)和P_n+1(x_n+1,y_n+1)，路径跟踪偏差y_e表示如下：

y_e＝-(x-x_d)sinψ_p+(y-y_d)cosψ_p (3)

其中，ψ_p表示直线路径方向角，(x_d,y_d)为飞行器在期望路径上的投影点O_p的坐标；

其中，

其中，

λ为中间变量；

步骤三、引入前向距离变化机制，根据路径跟踪偏差y_e，得到航向角指令

为了确保飞行器快速、平稳地收敛到期望路径，引入前向距离变化机制，采用式(6)得到一个平滑的“S”型函数，通过进一步的数学变换得到前向距离Δ随路径跟踪偏差y_e的变化关系，即式(7)：

Δ＝Δ_min+(Δ_max-Δ_min)[1-f(y_e,y_min,y_max)] (7)

其中，τ表示“S”函数中的自变量，[τ₀,τ₁]为变量τ的变化范围，当变量τ的值从τ₀变化到τ₁时，式(6)中的函数值将以“S”型曲线从0光滑过渡到1。Δ_min和Δ_max为设定的前向距离的变化范围，可以根据飞行器的转弯能力和任务要求确定。y_min和y_max为路径跟踪偏差的范围，当路径跟踪偏差y_e∈[y_min,y_max]时，前向距离随着路径跟踪偏差变化；当路径跟踪偏差大于y_max时，采用最小前向距离Δ_min能够使得飞行器快速靠近期望路径，同时能够避免因路径跟踪偏差过大导致的指令超限问题；当路径跟踪偏差小于y_min时，采用最大的前向距离Δ_max使得飞行器平滑收敛到期望路径。

基于经典LOS制导律和引入的前向距离变换机制，航向角指令ψ_c可表示为路径跟踪偏差y_e和路径方向角ψ_p的函数形式：

步骤四、计算飞行器倾斜转弯机动时的滚转角指令

式(8)中，LOS制导律给出的是航向角指令ψ_c，由于飞行器采用倾斜转弯的方式实现侧向机动，航向角指令ψ_c需转换为滚转指令φ_c。航向角跟踪偏差表示为：

ψ为飞行器航向角；根据飞行器倾斜转弯机动的特点，航向角变化率与侧向过载有关，可以根据式(1)表示如下：

V为飞行器速度；将式(9)求导，同时考虑式(8)和式(10)，得到航向角跟踪偏差相对时间的导数：

由于“S”型函数是余弦函数形式，

是连续的，根据式(6)和式(7)，

表示为：

其中，

基于式(12)和式(13)，式(11)进一步简化为：

其中，

构造Lyapunov函数

求导并代入式(14)，得到：

基于式(16)，滚转角指令可以设计为：

其中，k为预设参数，根据飞行器的飞行速度和转弯能力确定。由于式(2)给出滚转角跟踪过程能够满足φ→φ_c，那么：

因此，根据Lyapunov稳定性理论可知航向角跟踪系统渐近稳定，这表明该飞行器航向角跟踪系统能够跟踪式(8)中给出的航向角指令：ψ→ψ_c。飞行器水平面内运动方程可以表示为：

将式(3)求导并代入式(19)，路径跟踪偏差的相对时间的导数可以表示为：

构建Lyapunov函数

将其求导并带入式(20)可得：

由此可知，路径跟踪偏差能够渐近收敛至零。飞行器通过跟踪式(17)给出的滚转角指令，能够实现逐渐收敛至期望路径。

在实际工程应用中，飞行器采用大滚转角机动时可能无法保持定高飞行。因此，需要根据飞行器的实际飞行性能对滚转角指令进行限幅处理。

|φ_c|≤φ_max (22)

其中，φ_max为飞行器巡航飞行过程中允许的最大滚转角。

有益效果

1、该方法将LOS制导律应用在飞行器的路径跟踪问题中，针对飞行器倾斜转弯机动的特点，提出一种基于Lyapunov稳定性理论的指令转换方法，能够有效将LOS制导律给出的航向指令转换为适用于飞行器转弯控制的滚转角指令；

2、该方法设计了前向距离随路径跟踪偏差变化的函数，前向距离能够根据路径跟踪偏差自动调节，使得飞行器能够快速、平稳地收敛至期望路径；

3、该方法在设计中引入“S”型函数，能够保证指令切换时光滑连续，并在实际工程中易于实现；

4、本发明所提出的飞行器路径跟踪方法中形成控制指令所需的飞行器位置和姿态信息都可以通过机载传感器获得，所设计的算法易于在飞控计算机上编程实现，具有较好的工程实用性。

附图说明

图1为飞行器倾斜转弯机动和路径跟踪示意图：a)倾斜转弯示意图；b)路径跟踪示意图；

图2为飞行器路径跟踪系统结构框图；

图3为LOS制导律几何示意图；

图4为“S”型函数的过渡过程示意图：a)基本S型函数；b)前向距离过渡函数；

图5为飞行器路径跟踪仿真结果：a)轨迹曲线；b)跟踪误差曲线；

图6为飞行器路径跟踪过程中前向距离变化示意图；

图7为飞行器航向角和滚转角仿真结果：a)航向角变化曲线；b)滚转角变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

以典型面对称巡航飞行器水平面内路径跟踪问题为例，示意图如图1a所示：飞行器在倾斜转弯过程中，升力在铅锤方向的分量L₁与重力G＝mg平衡，升力的水平分量L₂用于提供飞行器转弯所需的侧向过载。飞行器巡航飞行速度V为100m/s，初始位置为(0,0)(单位：m)，初始航向沿着正北方向(ψ＝0°)，期望路径由航路点A(0,1000)和B(1000,3000)确定(单位：m)。路径跟踪系统相关的参数设计如下表所示：

表1.路径跟踪系统相关参数

本发明提出的基于变前向距离LOS制导律的飞行器路径跟踪方法，首先根据给定的航路点确定期望路径，基于飞行器当前位置计算路径跟踪偏差；然后，根据路径跟踪偏差计算前向距离，基于LOS制导律得到航向角指令；最后，根据飞行器倾斜转弯机动特点，提出一种基于Lyapunov稳定性理论的指令转换方法，将航向角指令转换为滚转角指令。本发明设计的飞行器路径跟踪系统结构框图如图2所示。下面将结合附图和实施例对本发明的具体实施方式进行说明。

步骤一：根据给定的航路点，确定路径方向角ψ_p和路径跟踪偏差y_e，示意图如图1b所示。期望路径由航路点P_n(x_n,y_n)和P_n+1(x_n+1,y_n+1)所确定，根据相应的坐标和飞行器当前的位置坐标P(x,y)，由式(4)可以得到路径方向角ψ_p，由式(3)～(5)可以得到路径跟踪偏差y_e。

步骤二：根据路径跟踪偏差y_e，基于式(6)和式(7)计算前向距离Δ。在飞行器跟踪期望路径的过程中，前向距离Δ根据路径跟踪偏差y_e进行调整：1)当跟踪偏差y_e较大时，采用较小的前向距离Δ，能够使得飞行器快速向期望路径靠拢；2)当跟踪偏差y_e较小时，采用较大的前向距离Δ，能够使得飞行器平稳过渡到期望路径上，避免超调现象的出现。基于上述思想，本发明采用一种“S”型的函数来表示路径跟踪偏差y_e和前向距离Δ的关系。其中，式(6)给出的采用的“S”型过渡函数示意图如图4a所示，式(7)基于“S”型函数给出了前向距离Δ同路径跟踪偏差y_e的关系，示意图如图4b所示。

步骤三：基于LOS制导律，由式(8)计算航向角指令。其中，路径跟踪偏差y_e和前向距离Δ可分别由步骤一和步骤二给出。LOS制导律的物理意义是飞行器速度方向指向前方期望路径Δ距离处上的一个点，航向角指令ψ_c与路径跟踪偏差y_e、前向距离Δ之间的关系如图3所示。

步骤四：基于飞行器倾斜转弯机动的特点，将步骤三得到的航向角指令ψ_c根据式(17)转换为滚转角指令φ_c，并通过滚转控制回路实现跟踪。这里采用式(2)给出的典型二阶环节来近似表示在飞行过程中滚转角跟踪过程，其中本实施例中飞行器滚转控制回路时间常数选为T＝1.5，阻尼比为ξ＝0.8。式(17)中预设参数k在本实施例中取k＝0.2，参数α(y_e)和ξ(y_e)同路径跟踪偏差有关，可分别由式(15)和式(13)得到。

步骤五：根据飞行器的性能对滚转指令作出限幅处理|φ_c|≤φ_max。φ_max为飞行器飞行过程中允许的最大滚转角，在本实施例中取为30°。

图5中给出了采用不同前向距离的LOS制导律得到的轨迹曲线和跟踪误差曲线。由图5可以看出，采用传统的固定前向距离LOS制导律，飞行器收敛到期望路径的飞行轨迹与前向距离相关：采用大的前向距离(如：Δ＝Δ_max)，飞行器能够平缓地收敛到期望路径上，但收敛速度较慢；采用小的前向距离(如：Δ＝Δ_min)，飞行器快速向期望路径靠近，但收敛过程出现了超调。由图6可以看出，本发明提出的方法在路径跟踪偏差较小时采用了大前向距离，在路径跟踪偏差较大时采用了小前向距离。前向距离的变化按照设计的“S”型函数过渡，能够保证飞行器路径跟踪指令平滑过渡。

图7给出了飞行器路径跟踪过程中航向角和滚转角的变化曲线。根据图7的结果，在传统的固定前向距离LOS制导律中，采用大的前向距离(如：Δ＝Δ_max)，飞行器滚转角较小，会缓慢收敛到期望路径上；而采用小的前向距离(如：Δ＝Δ_min)，飞行器的滚转角较大，能够快速调整航向，但是收敛过程出现了较大的超调。采用本发明的变前向距离方案能够根据路径跟踪偏差的大小调整前向距离，因而能够兼顾上述两种情况的特点。图5～图7的结果表明，基于本发明提出的变前向距离方案，飞行器能够快速准确跟踪期望路径，同时避免跟踪过程中出现超调现象。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于变前向距离LOS制导律的飞行器路径跟踪方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、根据给定的航路点信息和飞行器当前位置坐标，确定飞行器路径跟踪偏差

根据飞行器当前位置坐标P(x,y)、航路点P_n(x_n,y_n)和P_n+1(x_n+1,y_n+1)，路径跟踪偏差y_e表示如下：

y_e＝-(x-x_d)sinψ_p+(y-y_d)cosψ_p (1)

其中，ψ_p表示直线路径方向角，(x_d,y_d)为飞行器在期望路径上的投影点O_p的坐标；

其中，

其中，

λ为中间变量；

步骤二、引入前向距离变化机制，根据路径跟踪偏差y_e，得到航向角指令

为了确保飞行器快速、平稳地收敛到期望路径，引入前向距离变化机制，采用式(4)得到一个平滑的“S”型函数，通过进一步的数学变换得到前向距离Δ随路径跟踪偏差y_e的变化关系，即式(5)：

Δ＝Δ_min+(Δ_max-Δ_min)[1-f(y_e,y_min,y_max)] (5)

其中，τ表示“S”函数中的自变量，[τ₀,τ₁]为变量τ的变化范围，当变量τ的值从τ₀变化到τ₁时，式(4)中的函数值将以“S”型曲线从0光滑过渡到1；Δ_min和Δ_max为设定的前向距离的变化范围；y_min和y_max为路径跟踪偏差的范围，当路径跟踪偏差y_e∈[y_min,y_max]时，前向距离随着路径跟踪偏差而变化；当路径跟踪偏差大于y_max时，采用最小前向距离Δ_min能够使得飞行器快速靠近期望路径，同时能够避免因路径跟踪偏差过大导致的指令超限问题；当路径跟踪偏差小于y_min时，采用最大的前向距离Δ_max使得飞行器能够平滑收敛到期望路径；

基于经典LOS制导律和引入的前向距离变换机制，航向角指令ψ_c可表示为路径跟踪偏差y_e和路径方向角ψ_p的函数形式：

步骤三、计算飞行器倾斜转弯机动时的滚转角指令

式(6)中，LOS制导律给出的是航向角指令ψ_c，由于飞行器采用倾斜转弯的方式实现侧向机动，航向角指令ψ_c需转换为滚转指令φ_c，航向角跟踪偏差表示为：

ψ为飞行器航向角；根据飞行器倾斜转弯机动的特点，航向角变化率与侧向过载有关，可以表示如下：

V为飞行器速度；将式(7)求导，同时考虑式(6)和式(8)，得到航向角跟踪偏差相对时间的导数：

由于“S”型函数是余弦函数形式，

是连续的，根据式(4)和式(5)，

表示为：

其中，

基于式(10)和式(11)，式(9)进一步简化为：

其中，

构造Lyapunov函数

求导并代入式(12)，得到：

基于式(14)，滚转角指令可以设计为：

其中，k为预设参数，根据飞行器的飞行速度和转弯能力确定；假设飞行器滚转跟踪控制回路能够跟踪给定的滚转角指令，满足φ→φ_c，那么：

因此，根据Lyapunov稳定性理论可知航向角跟踪系统渐近稳定，这表明该飞行器航向角跟踪系统能够跟踪式(6)中给出的航向角指令：ψ→ψ_c；飞行器水平面内运动方程可以表示为：

将式(1)求导并代入式(17)，路径跟踪偏差相对时间的导数可以表示为：

构建Lyapunov函数

将其求导并带入式(18)可得：

由此可知，路径跟踪偏差能够渐近收敛至零；飞行器通过跟踪式(15)给出的滚转角指令，能够实现逐渐收敛至期望路径。

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