CN104090493A - 一种基于加速度计的偏无拖曳卫星的干扰补偿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于加速度计的偏无拖曳卫星的干扰补偿控制方法，该方法首先将气流产生的气动力从气流坐标系转换到本体坐标系下，在考虑攻角γ不考虑侧滑角β的条件下，本体坐标系的Y轴受到的气动力为0；然后将受力影响投影到第一轨道坐标系下，则有本体坐标系与第一轨道坐标系间存在三个姿态角ψ,θ,，并对所述的姿态角应用一个3×3矩阵来表示；为了满足飞行器受到气动力在轨道坐标系X轴的分量为0,应用飞行器在X轴和Z轴上安装的加速度计采集的X轴分量和Z轴分量，在推进器所需补偿的力为f_补下，则需满足从而反推出f_补的值,至此，偏无拖曳控制完成。

Description

一种基于加速度计的偏无拖曳卫星的干扰补偿控制方法

技术领域

本发明涉及一种对无拖曳卫星进行干扰补偿的方法，更特别地说，是指一种补偿掉部分超低轨道卫星所受到的非保守力的方法，是指一种区别于现有无拖曳控制方法即偏无拖曳控制方法。

背景技术

无拖曳卫星最早来源于“Drag-Free Satellite”一词，为了补偿在轨卫星受到的干扰力及力矩，使得卫星在地球重力场的作用下运行，即运行在纯重力轨道上，而对于低轨卫星而言，其受到的主要干扰为大气阻力或力矩(Drag force torque)，因此国外学者将这种通过控制器抵消大气阻力或力矩的卫星称之为无拖曳卫星(Drag-Free Satellite)，其控制系统称之为无拖曳控制系统(Drag-Free ControlSystem)。

无拖曳控制技术是获取超低扰动航天器平台的重要途径和关键技术之一。无拖曳控制技术在空间引力实验、卫星重力测量以及高精度对地观测等重大项目的实施和开展中得到了不断发展、验证和实际应用。

无拖曳卫星主要由两部分组成：外部的卫星本体和内腔中自由飞行的质量块。由于质量块被卫星本体屏蔽在内腔中，其在轨运动只受地球引力的影响。然而外部的卫星本体会受到空间环境干扰的影响，主要是大气阻力和太阳光压等，为了补偿非引力干扰的影响，必须要避免卫星本体和质量块相互碰撞，这是通过无拖曳控制系统实现的。卫星内腔壁上的位置敏感器能够测量卫星本体和质量块的相对位置，无拖曳控制系统根据此反馈信号，驱动执行机构，使卫星本体远离质量块。由于质量块是一个理想的稳定参考源，因此通过此控制系统的作用，使得卫星本体跟踪纯重力轨道下的质量块，最终卫星也能运行在纯重力轨道下，即实现无拖曳运行。

2011年6月王玉爽的硕士论文，《无拖曳卫星控制方法研究》，在1.2.3无拖曳卫星DFAC控制系统概述，中介绍了一种加速度计控制模式的无拖曳卫星控制系统，如图1所示。在加速度计模式下，质量块悬浮控制器利用位置敏感器得到质量块相对于卫星本体中心的位置偏差，控制质量块跟踪卫星本体，实现质量块质心与卫星本体中心的重合，所需的力便成为卫星本体所受干扰加速度的度量。

将卫星按照轨道高度来分类可以分成高轨卫星、中轨卫星和低轨卫星，其中，低轨卫星主要是指运行在100～1000km高度的卫星，目前工程上实用的甚低地球轨道高度约为200～400km。

大气密度随着轨道高度降低而增加：160km高度以上，高度降低1km，则大气密度增加约2倍；160km高度以下，高度降低1km，则大气密度增加约106倍；且160km高度以下空气热效应明显增加。由于大气阻力较大，在无维持控制情况下卫星寿命一般不超过30天。

发明内容

为了使无拖曳卫星控制系统在超低轨道下受到的干扰达到最小，本发明在原有无拖曳控制技术基础上提出了一种新的控制技术，即偏无拖曳卫星控制。为了实现偏无拖曳控制，本发明设计了在超低轨道的补偿非保守力时，只补偿掉气动力在轨道坐标系下的X轴的分量，保留Z轴和Y轴的气动力，并将Z轴和Y轴的气动力作为升侧力，即Z轴和Y轴的气动力成为一种类似引力的摄动，此时可以保证超低轨道的稳定的高度范围；最后加入控制攻角的飞行来改变飞行器近地点幅角变化规律，使得地面测控系统很难预计偏无拖曳卫星的飞行轨迹。

在本发明中，一种基于加速度计的偏无拖曳卫星的干扰补偿控制方法包括有下列步骤：

第一步骤：获取飞行器在气流坐标系S-x_ay_az_a下受到的气动力其中在考虑攻角α(即γ)不考虑侧滑角β的条件下，利用第一转换矩阵L_ba将所述的转换为在本体坐标系S-x_by_bz_b下表达，记为本体—气动力即 $[f_x^b;f_y^b;f_z^b]=L_{\mathrm{ba}}[f_x^a;f_y^a;f_z^a],$ 其中 $f_y^b=0;$

在本发明中，第一转换矩阵L_ba采用α与β的3×3矩阵来表示，记为

$L_{\mathrm{ba}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& -\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& 0\\ \sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right];$

第二步骤：利用第五转换矩阵L_ob将所述本体—气动力转换为在第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o下表达，记为即 $[f_x^o;f_y^o;f_z^o]=L_{\mathrm{ob}}[f_x^b;f_y^b;f_z^b];$

在本发明中，本体坐标系S-x_by_bz_b与第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o之间存在三个姿态角ψ,θ,；ψ表示俯仰角，θ表示滚转角，表示偏航角。

因此第五转换矩阵L_ob采用姿态角的一个3×3矩阵来表示，记为

简化为 $L_{\mathrm{ob}}=\left[\begin{array}{ccc}{L}_{11}^{\mathrm{ob}}& L_{12}^{\mathrm{ob}}& L_{13}^{\mathrm{ob}}\\ L_{21}^{\mathrm{ob}}& L_{22}^{\mathrm{ob}}& L_{23}^{\mathrm{ob}}\\ L_{31}^{\mathrm{ob}}& L_{32}^{\mathrm{ob}}& L_{33}^{\mathrm{ob}}\end{array}\right];$

第三步骤：偏无拖曳实现的目标为飞行器受到气动力在第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o上的X轴的分量记为，且，即f_补为执行机构上推进器补偿的补偿力；

第四步骤：当和由安装在X轴和Z轴方向的加速度计测量得出，在满足时，补偿在执行机构上的推进器的补偿力为f_补，且实现了偏无拖曳控制。

本发明的优点：

①把气动升侧力等效于变成一种引力摄动，可以形成稳定的在一定高度范围内飞行的超低轨道。

②通过攻角控制，可以改变近地点幅角的变化规律，从而使得地面测控系统很难预计偏无拖曳卫星的飞行轨迹。

附图说明

图1是一种加速度计控制模式的无拖曳卫星控制系统的结构框图。

图2是轨道要素示意图。

图3A是本体坐标系示意图。

图3B是空气动力坐标系示意图。

图3C是第一轨道坐标系示意图。

图3D是第二轨道坐标系示意图。

图4A是实施例1条件下的轨道高度在17个轨道周期内变化图，横坐标为轨道周期个数，纵坐标为轨道高度。

图4B是实施例1条件下的轨道半长轴在17个轨道周期内变化图，横坐标为轨道周期个数，纵坐标为轨道半长轴。

图4C是实施例1条件下的轨道偏心率在17个轨道周期内变化图，横坐标为轨道周期个数，纵坐标为轨道心率图。

图4D是实施例1条件下的轨道近地点幅角在17个轨道周期内变化图，横坐标为轨道周期个数，纵坐标为轨道近地点幅角。

图4E是实施例1条件下的控制攻角的飞行策略图，横坐标为天数，纵坐标为攻角值。即每天改变一次攻角值，在－5度和10度间跳跃。

图4F是实施例1条件下的控制攻角飞行策略下近地点幅角变化图，横坐标为天数，纵坐标为近地点幅角。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

轨道要素

参见图2所示，在航天器轨道的要素(1995年12月第1版《航天器飞行动力学原理》，肖业伦编著，第44页)介绍中，是在地心惯性坐标系O-x_iy_iz_i(轴线Ox_i是以地心O指向春分点的轴线)下，轨道控制一般包括有轨道半长轴a、轨道偏心率e、近地点幅角ω、轨道倾角i、纬度幅角u和轨道升交点赤经Ω。考虑到“切向控制偏心率矢量是径向控制效率的两倍”以及“轨控发动机大多安装在卫星本体坐标系的+X面或-X面”等事实，偏心率矢量采用双脉冲切向控制。相对升交点赤经通过相对倾角予以控制。

坐标系转换

地心惯性坐标系O-x_iy_iz_i

参见图2所示，因为航天器轨道动力学中通常忽略春分点的微小摆动，并且忽略由地球绕太阳运转所引起的惯性力，因而以此坐标系作为惯性坐标系。原点O在地球中心，因而x_iy_i与地球赤道平面重合。轴x_i指向春分点，轴z_i指向北极，轴y_i构成直角坐标系。在本发明中，简称为坐标系i。

本体坐标系S-x_by_bz_b

参见图3所示，本体坐标系原点在飞行器质心，轴x_b沿飞行器纵轴，指向前，轴y_b垂直与纵对称平面指向右；轴z_b在纵对称平面内，垂直于纵轴指向下。在本发明中，简称为坐标系b。

气流坐标系(即空气动力坐标系)S-x_ay_az_a

参见图3B所示，气流坐标系原点在飞行器质心，轴x_a沿飞行器对空速度(空速)矢量v_a，轴z_a在飞行器纵对称平面内，垂直于v_a指向下；轴y_a垂直与x_az_a平面指向右。在本发明中，简称为坐标系a。

由于飞行器所受的空气动力A是在气流坐标系S-x_ay_az_a中进行的分解，则有：

${\left[\begin{array}{ccc}{A}_x^a& A_y^a& A_z^a\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{ccc}-D& C& -L\end{array}\right]}^T$

其中和分别为在气流坐标系S-x_ay_az_a下的X轴、Y轴和Z轴的空气动力，D为气动阻力，C为气动侧力，L为气动升力，T为矩阵转置。

气流坐标系S-x_ay_az_a与本体坐标系S-x_by_bz_b之间的关系为：

$S_b\stackrel{R_y(-\mathrm{\γ})}{\→}o\stackrel{R_z\left(\mathrm{\β}\right)}{\→}{S}_a$

其中β是空速矢量v_a与飞行器纵对称平面x_bz_b之间的角度，称为侧滑角；γ是v_a在纵对称平面上的投影与纵轴x_b之间的角度，称为攻角，该攻角下面用α表示。

地心轨道坐标系(即第一轨道坐标系)O-x_oy_oz_o

参见图3C所示，地心轨道坐标系原点在地球中心，轴x_o沿轨道矢径r放向，指向航天器；轴z_o沿轨道平面正法线方向，即与动量矩矢量H一致；轴y_o在轨道平面内，垂直于轨道矢径r。在本发明中，简称为坐标系o。

第二轨道坐标系S-x_py_pz_p

参见图3D所示，第二轨道坐标系原点在航天器质心，轴z_p铅锤向下，即指向地心。轴x_p在轨道平面内，垂直于z_p指向前；y_o垂直于轨道平面指向右，即与动量矩矢量H相反。在本发明中，简称为坐标系p。

在本发明中，第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o与第二轨道坐标系S-x_py_pz_p之间转换矩阵为L_po：

$S_o\stackrel{R_z\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\right)}{\→}o\stackrel{R_x(-\frac{\mathrm{\π}}{2})}{\→}{S}_p$

R_x为绕X轴的旋转矩阵，R_z为绕Z轴的旋转矩阵。

利用加速度计进行的偏无拖曳卫星的干扰补偿

在本发明中，一种基于加速度计的偏无拖曳卫星的干扰补偿控制方法包括有下列步骤：

第一步骤：获取飞行器在气流坐标系S-x_ay_az_a下受到的气动力其中在考虑攻角α(即γ)不考虑侧滑角β的条件下，利用第一转换矩阵L_ba将所述的转换为在本体坐标系S-x_by_bz_b下表达，记为本体—气动力即 $[f_x^b;f_y^b;f_z^b]=L_{\mathrm{ba}}[f_x^a;f_y^a;f_z^a],$ 其中 $f_y^b=0;$

为在气流坐标系S-x_ay_az_a下X轴受到的气动力

为在气流坐标系S-x_ay_az_a下Y轴受到的气动力；

为在气流坐标系S-x_ay_az_a下Z轴受到的气动力；

为在本体坐标系S-x_by_bz_b下X轴受到的气动力；

为在本体坐标系S-x_by_bz_b下Y轴受到的气动力；

为在本体坐标系S-x_by_bz_b下Z轴受到的气动力；

在本发明中，第一转换矩阵L_ba采用α与β的3×3矩阵来表示，记为

$L_{\mathrm{ba}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& -\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& 0\\ \sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right];$

第二步骤：利用第五转换矩阵L_ob将所述本体—气动力转换为在第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o下表达，记为即 $[f_x^o;f_y^o;f_z^o]=L_{\mathrm{ob}}[f_x^b;f_y^b;f_z^b];$

为在第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o下X轴的气动力分量；

为在第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o下Y轴的气动力分量；

为在第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o下Z轴的气动力分量；

在本发明中，本体坐标系S-x_by_bz_b与第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o之间存在三个姿态角ψ,θ,；ψ表示俯仰角，θ表示滚转角，表示偏航角。

因此第五转换矩阵L_ob采用姿态角的一个3×3矩阵来表示，记为

简化为 $L_{\mathrm{ob}}=\left[\begin{array}{ccc}{L}_{11}^{\mathrm{ob}}& L_{12}^{\mathrm{ob}}& L_{13}^{\mathrm{ob}}\\ L_{21}^{\mathrm{ob}}& L_{22}^{\mathrm{ob}}& L_{23}^{\mathrm{ob}}\\ L_{31}^{\mathrm{ob}}& L_{32}^{\mathrm{ob}}& L_{33}^{\mathrm{ob}}\end{array}\right];$

第三步骤：偏无拖曳实现的目标为飞行器受到气动力在第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o上的X轴的分量记为，且，即f_补为执行机构上推进器补偿的补偿力；

第四步骤：当和由安装在X轴和Z轴方向的加速度计测量得出，在满足时，补偿在执行机构上的推进器的补偿力为f_补，且实现了偏无拖曳控制。

如图1所示的加速度计控制模式的无拖曳卫星控制系统中，卫星的每个轴上安装有一个加速度计。加速度计的测量参数可以反馈给控制器在第二轨道坐标系X轴方向需要施加的控制力。由于升侧力分量较小，故可忽略不计，只需考虑阻力和升力分量的影响。

此时发动机推力分量以如下方式中给出：

(T)_i＝L_ioL_ob[f_补；0；0]

L_io为由飞行器瞬时位置矢量r和瞬时速度矢量v构成的变换矩阵，参考《航天器飞行动力学原理》，肖业伦编著，第184-186页；

此时只补偿掉了在轨道坐标系X轴方向的干扰力，Z方向的力可以看成一种摄动。

气动力分量以如下方式中给出：

(A)_i＝L_ioL_ob[-D；0；-L]

在高斯摄动公式的基础上，当只考虑大气摄动对轨道要素的影响，其中阻力分量由偏无拖曳控制抵消，下面只考虑升力分量对轨道要素(轨道半长轴a、轨道偏心率e、近地点幅角ω)的影响时得到：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dt}}=\frac{2}{n\sqrt{1-e^2}}{f}_{r}e\sin f\\ \frac{\mathrm{de}}{\mathrm{dt}}=\frac{\sqrt{1-e^2}}{\mathrm{na}}{f}_r\sin f\\ \frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=-\frac{\sqrt{1-e^2}}{\mathrm{nae}}{f}_r\cos f\end{array}\right.$

为对轨道半长轴a进行的微分，d为微分标识；

为轨道偏心率e进行的微分，d为微分标识；

为对近地点幅角ω进行的微分，d为微分标识；

气动力投影到第二轨道坐标系Z和X轴为(第一个分量为Z轴分量，第二个分量为X轴分量)：

$D+L=\frac{1}{2}\mathrm{v\ρ}\frac{A}{M}\left[\begin{array}{c}{C}_D{v}_r+C_L{v}_{\mathrm{\θ}}\\ C_D{v}_{\mathrm{\θ}}-C_L{v}_r\end{array}\right]$

其中v_r和v_θ为卫星速度的两个分量，v为速度大小：

$v=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{p}}{(1+2e\cos f+e^2)}^{1/2}$

$v_r=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{p}}e\sin f$

$v_{\mathrm{\θ}}=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{p}}(1+e\cos f)$

设 则偏无拖曳控制器补偿X轴分量 $f_{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{2}\mathrm{v\ρ}(k_D{v}_{\mathrm{\θ}}-k_L{v}_r),$ $f_{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{2}\mathrm{v\ρ}(k_D{v}_{\mathrm{\θ}}-k_L{v}_r)=0$ 剩余Z轴分量 $f_r=\frac{1}{2}\mathrm{v\ρ}(k_D{v}_r+k_L{v}_{\mathrm{\θ}})$ 用于改变轨道。

则：

$f_r=\frac{1}{2}\×\frac{n^2{a}^2}{1-e^2}\×\mathrm{\ρ}{(1+2e\cos f+e^2)}^{\frac{1}{2}}\×[k_{D}e\sin f+k_L(1+e\cos f)]$

而：

$\cos f=\frac{\cos E-e}{1-e\cos E}$

$\sin f=\frac{\sqrt{1-e^2}\sin E}{1-e\cos E}$

带入高斯摄动公式得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dt}}=-\frac{n}{1-e\cos E}{a}^2\mathrm{\ρ}{k}_{L}e\sin E{\left(\frac{1+e\cos E}{1-e\cos E}\right)}^{\frac{1}{2}}\\ \frac{\mathrm{de}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{2}\×\frac{n}{1-e\cos E}\mathrm{a\ρ}{k}_L\sin E{\left(\frac{1+e\cos E}{1-e\cos E}\right)}^{\frac{1}{2}}\\ \frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2}\×\frac{n}{1-e\cos E}\mathrm{a\ρ}(k_D\sin E\cos E+\frac{k_L}{e{(1-e^2)}^{\frac{1}{2}}}\cos E-\frac{k_L}{{(1-e^2)}^{\frac{1}{2}}})\×{\left(\frac{1+e\cos E}{1-e\cos E}\right)}^{\frac{1}{2}}\end{array}\right.$

对上式进行近似得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dt}}=-\frac{n}{1-e\cos E}{a}^2\mathrm{\ρ}{k}_{L}e(\sin E+\frac{e}{2}\sin 2E)\\ \frac{\mathrm{de}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{2}\×\frac{n}{1-e\cos E}\mathrm{a\ρ}{k}_L(\sin E+\frac{e}{2}\sin 2E)\\ \frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2}\×\frac{n}{1-e\cos E}\mathrm{a\ρ}(\frac{k_D}{2}\sin 2E+\frac{k_L}{{(1-e^2)}^{1/2}}\cos 2E+\frac{k_L}{e{(1-e^2)}^{1/2}}\cos E)\end{array}\right.$

又而则对上式子对E在[0,2π]上进行积分：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δa}={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dE}}\mathrm{dE}\\ ={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dt}}\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dE}}\mathrm{dE}\\ =-{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{a}^2\mathrm{\ρ}{k}_{L}e(\sin E+\frac{e}{2}\sin 2E)\mathrm{dE}\end{array}$

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δe}={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{de}}{\mathrm{dE}}\mathrm{dE}\\ ={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{de}}{\mathrm{dt}}\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dE}}\mathrm{dE}\\ ={-\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{1}{2}\mathrm{a\ρ}{k}_L(\sin E+\frac{e}{2}\sin 2E)\mathrm{dE}\end{array}$

$\mathrm{\Δ\ω}={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dE}}\mathrm{dE}={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dE}}\mathrm{dE}$

$\mathrm{\Δ\ω}={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{1}{2}\mathrm{a\ρ}(\frac{k_D}{2}\sin 2E+\frac{k_L}{{(1-e^2)}^{1/2}}\cos 2E+\frac{k_L}{e{(1-e^2)}^{1/2}}\cos E)\mathrm{dE}$

其中为贝塞尔函数的实部，为贝塞尔函数的虚部。

$L_n\left(\frac{\mathrm{ae}}{H}\right)={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\exp \left(\frac{\mathrm{ae}}{H}\cos E\right)\sin \mathrm{nEdE}$

$I_n\left(\frac{\mathrm{ae}}{H}\right)={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\exp \left(\frac{\mathrm{ae}}{H}\cos E\right)\cos \mathrm{nEdE}$

经分析得知：

Δa≌0

Δe≌0

Δω＜0

实施例1

以高超声速飞行器为研究对象，参考面积为0.48387m2，质量907kg，升力系数为0.01，阻力系数为0.01。参见图4A、图4B、图4C、图4D、图4E和图4F所示，图中能够观察到经本发明的补偿干扰得以减小。轨道高度在17个轨道周期内维持在约70km-120km内，半长轴在17个轨道周期内基本不变，只降了约50m,这与结论Δa≌0是相符的；偏心率在0.0041-0.0048内变化，这与结论Δe≌0也基本是相符的；近地点幅角在17个轨道周期内一直在减小，与结论Δω＜0相符。

在应用偏无拖曳控制得到以上结果的基础上，本发明引入控制攻角的飞行策略，如图4E所示，即攻角在-5度和10度之间跳跃，每一个值维持一天，在此飞行策略基础上，本发明得到飞行器的近地点幅角变化如图4F，可见，在攻角为-5度时，近地点幅角是一直增加的，然而当攻角变为10度时，近地点幅角开始减小，这样也就在偏无拖曳控制的基础上，实现了一种很具有隐蔽性的超低轨道。

符号的物理意义说明：

Claims (3)

1.一种基于加速度计的偏无拖曳卫星的干扰补偿控制方法，其特征在于干扰补偿控制有下列步骤：

第一步骤：获取飞行器在气流坐标系S-x_ay_az_a下受到的气动力其中在考虑攻角α不考虑侧滑角β的条件下，利用第一转换矩阵L_ba将所述的转换为在本体坐标系S-x_by_bz_b下表达，记为本体—气动力即 $[f_x^b;f_y^b;f_z^b]=L_{\mathrm{ba}}[f_x^a;f_y^a;f_z^a],$ 其中 $f_y^b=0;$

为在气流坐标系S-x_ay_az_a下X轴受到的气动力；

为在气流坐标系S-x_ay_az_a下Y轴受到的气动力；

为在气流坐标系S-x_ay_az_a下Z轴受到的气动力；

为在本体坐标系S-x_by_bz_b下X轴受到的气动力；

为在本体坐标系S-x_by_bz_b下Y轴受到的气动力；

为在本体坐标系S-x_by_bz_b下Z轴受到的气动力；

所述第一转换矩阵L_ba采用α与β的3×3矩阵来表示，记为

$L_{\mathrm{ba}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& -\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& 0\\ \sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right];$

第二步骤：利用第五转换矩阵L_ob将所述本体—气动力转换为在第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o下表达，记为即 $[f_x^o;f_y^o;f_z^o]=L_{\mathrm{ob}}[f_x^b;f_y^b;f_z^b];$

本体坐标系S-x_by_bz_b与第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o之间存在三个姿态角ψ,θ,；ψ表示俯仰角，θ表示滚转角，表示偏航角；

所述第五转换矩阵L_ob采用姿态角的一个3×3矩阵来表示，记为

简化为 $L_{\mathrm{ob}}=\left[\begin{array}{ccc}{L}_{11}^{\mathrm{ob}}& L_{12}^{\mathrm{ob}}& L_{13}^{\mathrm{ob}}\\ L_{21}^{\mathrm{ob}}& L_{22}^{\mathrm{ob}}& L_{23}^{\mathrm{ob}}\\ L_{31}^{\mathrm{ob}}& L_{32}^{\mathrm{ob}}& L_{33}^{\mathrm{ob}}\end{array}\right];$

为在第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o下X轴的气动力分量；

为在第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o下Y轴的气动力分量；

为在第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o下Z轴的气动力分量；

第三步骤：偏无拖曳实现的目标为飞行器受到气动力在第一轨道坐标系O-x_oy_oz_o上的X轴的分量为0，即f_补为执行机构上推进器补偿的补偿力；

第四步骤：当和由安装在X轴和Z轴方向的加速度计测量得出，在满足时，补偿在执行机构上的推进器的补偿力为f_补，实现了偏无拖曳控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于加速度计的偏无拖曳卫星的干扰补偿控制方法，其特征在于：在加速度计控制模式的无拖曳卫星控制系统中，发动机推力分量为(T)_i＝L_ioL_ob[f_补；0；0]。

3.根据权利要求1所述的一种基于加速度计的偏无拖曳卫星的干扰补偿控制方法，其特征在于：所述的基于加速度计的偏无拖曳卫星的干扰补偿控制能够适用于低轨卫星。