CN112241122A - 一种基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法,属于航空航天、控制科学与工程技术领域。所述方法包括:对重力梯度仪测量量程内外的测量信息进行处理,得到重力梯度仪对残余加速度的集值型测量值,其中,所述测量信息为重力梯度卫星沿轨道飞行方向的残余加速度;根据得到的重力梯度仪对残余加速度的集值型测量值,建立辨识算法对重力梯度卫星沿轨道飞行方向的阻力增益系数进行估计;根据估计得到的阻力增益系数,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器。采用本发明,能够实现饱和约束测量下的无拖曳控制。
Description
技术领域
本发明涉及航空航天、控制科学与工程技术领域,特别涉及是指一种基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法。
背景技术
地球重力场及其变化反映着地球表层及内部物质的空间分布和运动,同时决定着大地水准面的起伏和变化。因此,确定地球重力场的精细结构不仅是大地测量学、海洋学、地震学、空间科学、天文学、行星科学、深空探测、国防建设等的需求,同时也将为全人类寻求资源、保护环境和预测灾害提供重要的信息资源。
无拖曳控制技术是重力梯度卫星的关键技术之一。所谓的无拖曳控制技术,即采用惯性检测和微推力控制相结合,在航天器上施加持续的推力,以此“抵消”大气阻力或太阳光压等非保守力的作用,其目的是要为重力梯度仪提供一个近乎“纯引力”作用下的飞行环境,满足有效载荷正常工作对平台的技术需求。因此,对无拖曳控制技术的研究受到了国内外学者的广泛关注,取得了一批重要的成果。
重力梯度仪的测量精度很高,但量程相对较小,非保守力带来的加速度很容易超出重力梯度仪的测量量程,于是测量信息往往受到饱和约束的限制,这在很大程度上制约了无拖曳控制律的设计。饱和约束下的测量数据包含了约束区间内的精确信息和约束区间外的集值信息,这与经典控制理论所考虑的带噪声测量数据有本质不同,它所提供的信息相对有限,与实际的系统输入、状态以及被控输出等是非一一映射的本质非线性关系,以往针对线性系统、非线性系统等发展起来的经典方法不能直接使用。这就要求针对饱和约束测量数据的特点,发展相应的系统辨识和控制器设计方法。
现有方法主要利用重力梯度仪测量量程内的精确信息进行系统分析和控制器设计,没有对量程外的集值信息加以充分利用,无法实现饱和约束测量下的无拖曳控制。
发明内容
本发明实施例提供了基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法,能够实现饱和约束测量下的无拖曳控制,并实现了阻力增益系数估计的一致性、闭环系统的稳定性、自适应控制器的渐近最优性。所述技术方案如下:
本发明实施例提供了一种基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法,该方法包括:
对重力梯度仪测量量程内外的测量信息进行处理,得到重力梯度仪对残余加速度的集值型测量值,其中,所述测量信息为重力梯度卫星沿轨道飞行方向的残余加速度;
根据得到的重力梯度仪对残余加速度的集值型测量值,建立辨识算法对重力梯度卫星沿轨道飞行方向的阻力增益系数进行估计;
根据估计得到的阻力增益系数,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器。
进一步地,重力梯度卫星沿轨道飞行方向上的运动为:
P-R=Ma
其中,P为推力,P∈[Pmin,Pmax],Pmax、Pmin分别为最大推力、最小推力;R为大气阻力;a为残余加速度;M为卫星的质量;v为速度;C是大气阻力系数;ρ为大气密度;S为迎风面积;
令y=a,得到
其中,yk为k时刻的残余加速度,uk为系统控制输入,αk为可测量的变量,θ为阻力增益系数,dk为系统噪声,系统为重力梯度卫星。
进一步地,所述对重力梯度仪测量量程内外的测量信息进行处理,得到重力梯度仪对残余加速度的测量值,包括:
进一步地,所述根据得到的重力梯度仪对残余加速度的集值型测量值,建立辨识算法对重力梯度卫星沿轨道飞行方向的阻力增益系数进行估计包括:
其中,和组成输入变量uk不带误差时的辨识算法;ν1,…,νm是加权系数,满足βi为调节辨识算法收敛速度的参数;Θ为θ的先验信息区间,θ∈Θ, θ分别为θ的上界、下界;ΠΘ(·)是投影算子;F(·)为噪声的分布函数。
其中,ek表示输入变量误差,且ek与系统噪声dk独立。
进一步地,所述根据估计得到的阻力增益系数,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器包括:
根据估计得到的阻力增益系数及必然等价原则,以极小化平均跟踪误差为指标,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器。
进一步地,平均跟踪误差表示为:
进一步地,所述根据估计得到的阻力增益系数及必然等价原则,以极小化平均跟踪误差为指标,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器包括:
在θ已知的情况下,极小化平均跟踪误差指标的控制律应满足:
进一步地,在构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器时,若uk被量化,即存在r个实数μ1,…,μr使得 表示输入量化器的值域,取则在构建自适应控制器时,对uk在U中量化,即μj∈U,j=1,…,r,得到自适应控制器为:
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括:
本发明实施例中,通过利用重力梯度仪测量量程内的精确信息和量程外的集值信息建立辨识算法对重力梯度卫星沿轨道飞行方向的阻力增益系数进行估计,进而根据估计得到的阻力增益系数,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器,以实现饱和约束测量下的无拖曳控制,并实现了阻力增益系数估计的一致性、闭环系统的稳定性、自适应控制器的渐近最优性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法的流程示意图;
图2为本发明实施例提供的受饱和约束测量到的残余加速度示意图;
图3为本发明实施例提供的开环辨识算法的收敛性示意图;
图4为本发明实施例提供的开环辨识算法的收敛速度示意图;
图5为本发明实施例提供的交叉更新算法的收敛性示意图;
图6为本发明实施例提供的交叉更新算法与原算法的收敛速度对比示意图;
图7为本发明实施例提供的闭环辨识算法的收敛性示意图;
图8为本发明实施例提供的自适应控制器的渐近最优性示意图;
图9为本发明实施例提供的量化输入下辨识算法的收敛性示意图;
图10为本发明实施例提供的自适应控制器与量化的自适应控制器对比示意图;
图11为本发明实施例提供的自适应控制器的平均量化误差示意图;
图12为本发明实施例提供的量化自适应控制器下的跟踪指标示意图;
图13为本发明实施例提供的变量带误差下的辨识算法收敛性示意图;
图14为本发明实施例提供的变量带误差与不带误差下的自适应控制器对比示意图;
图15为本发明实施例提供的变量带误差下的跟踪指标示意图;
图16为本发明实施例提供的有色噪声下的辨识算法收敛性示意图;
图17为本发明实施例提供的有色噪声下的跟踪指标示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
如图1所示,本发明实施例提供了一种基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法,该方法包括:
S101,对重力梯度仪测量量程内外的测量信息进行处理,得到重力梯度仪对残余加速度的集值型测量值,其中,所述测量信息为重力梯度卫星沿轨道飞行方向的残余加速度;重力梯度仪测量量程内外的测量信息包括:重力梯度仪测量量程内的精确信息和量程外的集值信息;
S102,根据得到的重力梯度仪对残余加速度的集值型测量值,建立辨识算法对重力梯度卫星沿轨道飞行方向的阻力增益系数进行估计;
S103,根据估计得到的阻力增益系数,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器。
本发明实施例所述的基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法,通过利用重力梯度仪测量量程内的精确信息和量程外的集值信息建立辨识算法对重力梯度卫星沿轨道飞行方向的阻力增益系数进行估计,进而根据估计得到的阻力增益系数,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器,以实现饱和约束测量下的无拖曳控制,并实现了阻力增益系数估计的一致性、闭环系统的稳定性、自适应控制器的渐近最优性。
本实施例中,重力梯度卫星沿轨道飞行方向上的运动为:
其中,P为推力,P∈[Pmin,Pmax],Pmax、Pmin分别为最大推力、最小推力,P可以人为设计;R为大气阻力;a为残余加速度;M为卫星的质量;v为速度,可以测量得到;C是大气阻力系数,是未知参数;ρ为大气密度,是未知参数;S为迎风面积,是未知参数;
令y=a,得到
其中,yk为k时刻的残余加速度,uk为系统控制输入,αk为可测量的变量,θ为阻力增益系数,θ为未知参数,dk为系统噪声,系统为重力梯度卫星。
由于受重力梯度仪的量程限制,对yk的测量受饱和约束的限制,即存在一个饱和约束区间使得只有当yk在其内时才能测量到yk的取值,如图2所示,可以利用饱和函数描述重力梯度仪对残余加速度的测量值,其中,饱和函数表示为:
在前述基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法的具体实施方式中,进一步地,所述根据得到的重力梯度仪对残余加速度的集值型测量值,建立辨识算法对重力梯度卫星沿轨道飞行方向的阻力增益系数进行估计包括:
其中,和组成输入变量uk不带误差时的辨识算法;ν1,…,νm是加权系数,满足βi为调节辨识算法收敛速度的参数,βi>0是给定的常数;Θ为θ的先验信息区间,即存在常数和θ满足且θ∈Θ, θ分别为θ的上界、下界;初值可在Θ中任意选取;ΠΘ(·)是投影算子,即ΠΘ(z)=argminω∈Θ|ω-z|;F(·)为噪声的分布函数。
进一步地,考虑输入变量uk带误差的情形:
在前述基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法的具体实施方式中,进一步地,所述根据估计得到的阻力增益系数,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器包括:
根据估计得到的阻力增益系数及必然等价原则,以极小化平均跟踪误差为指标,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器。
在前述基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法的具体实施方式中,进一步地,平均跟踪误差表示为:
在前述基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法的具体实施方式中,进一步地,所述根据估计得到的阻力增益系数及必然等价原则,以极小化平均跟踪误差为指标,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器包括:
在θ已知的情况下,极小化平均跟踪误差指标的控制律应满足:
如果上述方程是相容的(即式(1.10)的解满足式(1.11)所示的约束条件),那么uk=y*-αkθ,把uk=y*-αkθ带入式(1.3)可得闭环方程:yk-y*-dk=0;
本实施例中,进一步地,在构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器时,考虑输入变量uk被量化的情形,也就是存在r个实数μ1,…,μr使得 表示输入量化器的值域,取则在构建自适应控制器时,对uk在U中量化,即μj∈U,j=1,…,r,此时,自适应控制器为:
接着,结合某重力梯度卫星具体的参数对本发明实施例所述的基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法进行仿真:
参数包括:重力梯度卫星的质量M=1000kg,最大推力Pmax=2×10-2Newton,最小推力Pmin=1×10-3Newton,系统噪声的标准差为1×10-6,速度具有下界v=7.7×103m/s和上界重力梯度仪的测量量程为[-6×10-6m/s2,6×10-6m/s2];为了避免计算机带来的舍入误差,在式(1.2)两边乘以107,并设θ=CρS×103,因此,用于仿真的σ=10;y=-60,这意味着y*=0;α的下界α的上界uk的约束集合为设θ=5,θ=1,即Θ=[1,10]。
1)开环辨识算法仿真
分别对区间进行二等分、四等分、六等分得到m=3,5,7情形下的式(1.7)-(1.9)(辨识算法)。假设uk服从U上的均匀分布,辨识算法中初值 βi=12,i=1,…,m;图3展示了估计的收敛性。图4给出了的收敛速度,可以看出是有界的,这说明了其中,形式ak=O(bk)表示bk≥0,且存在常数M使得|ak|≤Mbk,k=1,2,...。此外,m越小对应的曲线越高,这反应了:随着m的变大,辨识算法的收敛速度在变快。
在式(1.8)和(1.9)中用代替图5展示了交叉更新算法的收敛性。在m=5时,图6对比了交叉更新算法与原算法的收敛速度,可见,交叉更新算法具有更快的收敛速度。在接下来的仿真中,没有明确说明时都默认为是交叉更新算法。
2)闭环系统性能仿真
3)量化输入下的辨识与自适应控制
其中,表示大于等于z的最小正整数。图9给出了量化输入下辨识算法的收敛性。在m=5时,图10对比了自适应控制器与量化自适应控制器;图11展示了自适应控制器的平均量化误差;图12显式了量化误差对跟踪指标Jk的影响。
4)变量带误差辨识与自适应控制
5)有色噪声下的辨识与自适应控制
设系统噪声为ωk,其模型如下:
ωk=dk+p1dk-1+…+pndk-n+1
其中,p1,...,pn为系数参数;
此时,系统为
在m=5时,分别在三种噪声模型下对辨识算法和自适应控制器进行了仿真,图16展示了有色噪声下的辨识算法的收敛性;图17展示了有色噪声下的跟踪指标的达成。
以上所述仅为本发明的较佳实施例,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法,其特征在于,包括:
对重力梯度仪测量量程内外的测量信息进行处理,得到重力梯度仪对残余加速度的集值型测量值,其中,所述测量信息为重力梯度卫星沿轨道飞行方向的残余加速度;
根据得到的重力梯度仪对残余加速度的集值型测量值,建立辨识算法对重力梯度卫星沿轨道飞行方向的阻力增益系数进行估计;
根据估计得到的阻力增益系数,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器。
7.根据权利要求3所述的基于集值辨识算法的自适应无拖曳控制方法,其特征在于,所述根据估计得到的阻力增益系数,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器,包括:
根据估计得到的阻力增益系数及必然等价原则,以极小化平均跟踪误差为指标,构建重力梯度卫星沿轨道飞行方向的自适应控制器。
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