CN103148849A - 基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法 - Google Patents

Abstract

基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法，通过地球卫星和月球卫星之间的星间链路获取地月卫星联合测距信息，通过紫外敏感器获取星光角距测量信息；进而，采用扩展卡尔曼滤波算法，通过递推计算处理观测量序列，获得参与导航的地球卫星和卫星的位置和速度的估计值。本发明所述方法可用于实现具有较高精度需求的卫星自主导航任务，有助于降低卫星对地面测控的依赖程度，增强卫星系统在紧急情况下的自主生存能力。

Description

基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法

技术领域

本发明涉及基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法，属于卫星自主导航技术领域。

背景技术

传统的卫星自主导航方法包括基于光学敏感器(如紫外敏感器)的天文导航方法和基于星间距离测量的星座自主导航方法等，其中，基于光学敏感器的天文导航受到地心方向提取精度的限制，难以满足卫星高精度自主导航的要求；基于地球卫星的星间距离测量进行星座自主导航导航时存在“亏秩”问题，即仅距离测量情况下不能对星座的整体旋转形成有效的几何约束，造成星座卫星的绝对定位误差随时间增长而逐步积累。

在地球卫星和月球卫星之间建立星间链路，进行星间距离测量，此时，两颗卫星的动力学特性分别受到地球和月球引力的显著影响，导航系统是可观的。基于地球卫星和月球卫星之间的距离测量信息，以及三体轨道动力学方程，通过设计适当的扩展卡尔曼滤波(EKF)算法，可以同时估计出地球卫星和月球卫星的绝对位置，实现仅依赖星间测距信息的高精度自主导航。但是，由于地月卫星联合测距信息不直接反映地球卫星和月球卫星的绝对位置，对状态变量的修正作用较弱，且自主导航系统的状态方程和观测方程都是非线性的，较大的初始位置误差会导致滤波收敛速度变慢，甚至导致滤波发散。因此，基于地球卫星和月球卫星联合测距的自主导航性能易受初始位置误差影响。

为了克服初始位置误差的影响，本发明提出，融合地月卫星联合测距信息和紫外敏感器的测量信息，建立基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航系统。紫外敏感器能同时对地球和恒星成像，集成了地球敏感器和星敏感器的功能。采用紫外敏感器可以直接从成像信息中提取导航所需的星光角距观测量。将紫外敏感器的星光角距测量信息引入自主导航系统，能够增强测量信息的修正作用，为导航系统提供中等精度的先验位置信息；在此基础上，结合高精度的地月卫星联合测距信息，可以实现地球卫星和月球卫星高精度自主导航。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对基于地月卫星联合测距的自主导航性能易受初始误差影响的问题，提出基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法，在地月卫星联合测距的基础上增加紫外敏感器测量信息，能够显著改善导航滤波器的收敛性，在初始误差较大的情况下实现卫星高精度自主导航。

本发明的技术解决方案是：

基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法，步骤如下：

(1)选择参与导航的一颗地球卫星和一颗月球卫星的位置矢量和速度矢量在地心惯性坐标系的分量作为状态变量；

(2)在所述地球卫星和月球卫星之间建立星间链路，通过无线电测距的方法获取地球卫星和月球卫星的星间距离观测量；

(3)通过安装在地球卫星上的紫外敏感器同时对地球和恒星进行观测，获取星光角距观测量；

(4)利用扩展卡尔曼滤波算法处理步骤(2)中得到的地球卫星和月球卫星的星间距离观测量和步骤(3)中得到的星光角距观测量，获得状态变量的估计值，即地球卫星和月球卫星的位置矢量和速度矢量的估计值，从而实现基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航。

所述步骤(1)中状态变量为：

x(t_k)＝[(x₀(t_k))^T(x₁(t_k))^T]^T

其中，

x_i(t_k)＝[(r_i(t_k))^T(v_i(t_k))^T]^T

r_i(t_k)＝[r_i，x(t_k)r_i，y(t_k)r_i，z(t_k)]^T

v_i(t_k)＝[v_i，x(t_k)v_i，y(t_k)v_i，z(t_k)]^T

r₀(t_k)和v₀(t_k)表示地球卫星的位置矢量和速度矢量，r₁(t_k)和v₁(t_k)表示月球卫星的位置矢量和速度矢量，下标i＝0表示地球卫星，i＝1表示月球卫星，t_k表示时间。

所述步骤(2)中地球卫星和月球卫星的星间距离观测量为：

d(t_k)＝||r₁(t_k)-r₀(t_k)||+v_d(t_k)

其中，d(t_k)表示地球卫星和月球卫星的星间距离观测量，符号||·||表示求矢量的范数，v_d(t_k)表示星间距离测量噪声。

所述步骤(3)中星光角距观测量为：

${\mathrm{\α}}_s\left(t_k\right)=\arccos (-\frac{u_s\left(t_k\right)\·r_0\left(t_k\right)}{\left|\right|r_0\left(t_k\right)\left|\right|})+v_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)$

其中，α_s(t_k)表示星光角距观测量，星光角距是地心方向矢量和恒星方向矢量的夹角，u_s(t_k)表示恒星方向矢量，-r₀(t_k)/||r₀(t_k)||表示地心方向矢量，v_α(t_k)表示星光角距测量噪声。

所述步骤(4)中通过扩展卡尔曼滤波算法处理星间距离和星间角距观测量，获得状态变量的估计值具体为：

$\hat{x}\left(t_{k|k-1}\right)=\hat{x}\left(t_{k-1}\right)+f\left(\hat{x}\left(t_{k-1}\right)\right)T$

$\hat{x}\left(t_k\right)=\hat{x}\left(t_{k|k-1}\right)+K\left(t_k\right)[y\left(t_k\right)-h\left(\hat{x}\left(t_{k|k-1}\right)\right)]$

其中，

$y\left(t_k\right)=\left[\begin{array}{c}d\left(t_k\right)\\ {\mathrm{\α}}_s\left(t_k\right)\end{array}\right]$

$h\left(x\left(t_k\right)\right)=\left[\begin{array}{c}\left|\right|r_1\left(t_k\right)-r_0\left(t_k\right)\left|\right|\\ \arccos (-\frac{u_s\left(t_k\right)\·r_0\left(t_k\right)}{\left|\right|r_0\left(t_k\right)\left|\right|})\end{array}\right]$

和分别为t_k时刻状态变量的估计值和预测值，

为t_k-1时刻状态变量的估计值，T为滤波周期，

为已知的状态转移函数，K(t_k)为滤波增益阵。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

采用本发明所述方法，在月球卫星和地球卫星之间进行星间距离测量，同时，在地球卫星上配置紫外敏感器，可以同时实现地球卫星和月球卫星的高精度自主导航；不要求地球卫星或月球卫星具有准确的先验位置信息。相对基于地月卫星联合测距的自主导航方法，本发明所述方法滤波收敛速度更快，且不易发散；相对基于紫外敏感器的自主导航方法，本发明所述方法精度更高。此外，该方法计算量小，适合在轨应用。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为基于地月卫星联合测距的自主导航位置估计误差曲线；

图3为基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航位置估计误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

考虑到地月卫星联合测距信息不直接反映地球卫星和月球卫星的绝对位置，对状态变量的修正作用较弱，且自主导航系统的状态方程和观测方程都是非线性的，较大的初始位置误差会导致滤波收敛速度变慢，甚至导致滤波发散。因此，基于地月卫星联合测距的自主导航性能易受初始位置误差影响。为了克服初始位置误差的影响，本发明提出，融合地月卫星联合测距信息和紫外敏感器的测量信息，建立基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航系统。紫外敏感器能同时对地球和恒星成像，集成了地球敏感器和星敏感器的功能。采用紫外敏感器可以直接从成像信息中提取导航所需的星光角距观测量。将紫外敏感器的星光角距测量信息引入自主导航系统，能够增强测量信息的修正作用，为导航系统提供中等精度的先验位置信息；在此基础上，结合高精度的地月卫星联合测距信息，可以实现地球卫星和月球卫星高精度自主导航。

本发明提出基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法，如图1所示，步骤如下：

(1)选择参与导航的一颗地球卫星和一颗月球卫星的位置矢量和速度矢量在地心惯性坐标系的分量作为状态变量。状态变量的数学表达式为：

x(t_k)＝[(x₀(t_k))^T(x₁(t_k))^T]^T

其中，

x_i(t_k)＝[(r_i(t_k))^T(v_i(t_k))^T]^T

r_i(t_k)＝[r_i，x(t_k)r_i，y(t_k)r_i，z(t_k)]^T

v_i(t_k)＝[v_i，x(t_k)v_i，y(t_k)v_i，z(t_k)]^T

r₀(t_k)和v₀(t_k)表示地球卫星的位置矢量和速度矢量，r₁(t_k)和v₁(t_k)表示月球卫星的位置矢量和速度矢量，下标i＝0表示地球卫星，i＝1表示月球卫星，t_k表示时间。

(2)在所述地球卫星和月球卫星之间建立星间链路，通过无线电测距的方法获取地球卫星和月球卫星的星间距离观测量。基于星间链路的星间距离测量技术比较成熟。地球卫星和月球卫星的星间距离观测量为：

d(t_k)＝||r₁(t_k)-r₀(t_k)||+v_d(t_k)

其中，d(t_k)表示地球卫星和月球卫星的星间距离观测量，符号||·||表示求矢量的范数，v_d(t_k)表示星间距离测量噪声。

(3)通过安装在地球卫星上的紫外敏感器同时对地球和恒星进行成像观测，通过图像处理获取星光角距观测量。星光角距是地心方向矢量和恒星方向矢量的夹角，基于紫外敏感器的星光角距测量技术比较成熟。星光角距观测量为：

${\mathrm{\α}}_s\left(t_k\right)=\arccos (-\frac{u_s\left(t_k\right)\·r_0\left(t_k\right)}{\left|\right|r_0\left(t_k\right)\left|\right|})+v_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)$

其中，α_s(t_k)表示星光角距观测量，u_s(t_k)表示恒星方向矢量，-r₀(t_k)/||r₀(t_k)||表示地心方向矢量，v_α(t_k)表示星光角距测量噪声。

(4)利用扩展卡尔曼滤波算法处理步骤(2)中得到的地球卫星和月球卫星的星间距离观测量和步骤(3)中得到的星光角距观测量，获得状态变量的估计值，即地球卫星和月球卫星的位置矢量和速度矢量的估计值，从而实现基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航。通过扩展卡尔曼滤波算法处理星间距离和星间角距观测量，获得状态变量的估计值具体为：

$\hat{x}\left(t_{k|k-1}\right)=\hat{x}\left(t_{k-1}\right)+f\left(\hat{x}\left(t_{k-1}\right)\right)T$

$\hat{x}\left(t_k\right)=\hat{x}\left(t_{k|k-1}\right)+K\left(t_k\right)[y\left(t_k\right)-h\left(\hat{x}\left(t_{k|k-1}\right)\right)]$

其中，

$y\left(t_k\right)=\left[\begin{array}{c}d\left(t_k\right)\\ {\mathrm{\α}}_s\left(t_k\right)\end{array}\right]$

$h\left(x\left(t_k\right)\right)=\left[\begin{array}{c}\left|\right|r_1\left(t_k\right)-r_0\left(t_k\right)\left|\right|\\ \arccos (-\frac{u_s\left(t_k\right)\·r_0\left(t_k\right)}{\left|\right|r_0\left(t_k\right)\left|\right|})\end{array}\right]$

和

分别为t_k时刻状态变量的估计值和预测值，

为t_k-1时刻状态变量的估计值，T为滤波周期，K(t_k)为滤波增益阵，

为已知的状态转移函数。考虑地球的非球形引力摄动和作为三体摄动的月球引力摄动，状态转移函数如下所示：

$f\left(x\left(t_k\right)\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\φ}\left(x_0\left(t_k\right)\right)\\ \mathrm{\φ}\left(x_1\left(t_k\right)\right)\end{array}\right]$

其中，

$\mathrm{\φ}\left(x_i\left(t_k\right)\right)=\left[\begin{array}{c}{v}_{i,x}\left(t_k\right)\\ v_{i,y}\left(t_k\right)\\ v_{i,z}\left(t_k\right)\\ -{\mathrm{\μ}}_e\frac{r_{i,x}\left(t_k\right)}{{\left|\right|r_i\left(t_k\right)\left|\right|}^3}\{1+\frac{3}{2}{J}_2{\left(\frac{R_e}{\left|\right|r_i\left(t_k\right)\left|\right|}\right)}^2[1-5{\left(\frac{r_{i,z}\left(t_k\right)}{\left|\right|r_i\left(t_k\right)\left|\right|}\right)}^2\left]\right\}-{\mathrm{\μ}}_m[\frac{r_{\mathrm{im},x}\left(t_k\right)}{{\left|\right|r_{\mathrm{im}}\left(t_k\right)\left|\right|}^3}+\frac{r_{m,x}\left(t_k\right)}{{\left|\right|r_m\left(t_k\right)\left|\right|}^3}]\\ -{\mathrm{\μ}}_e\frac{r_{i,y}\left(t_k\right)}{{\left|\right|r_i\left(t_k\right)\left|\right|}^3}\{1+\frac{3}{2}{J}_2{\left(\frac{R_e}{\left|\right|r_i\left(t_k\right)\left|\right|}\right)}^2[1-5{\left(\frac{r_{i,z}\left(t_k\right)}{\left|\right|r_i\left(t_k\right)\left|\right|}\right)}^2\left]\right\}-{\mathrm{\μ}}_m[\frac{r_{\mathrm{im},y}\left(t_k\right)}{{\left|\right|r_{\mathrm{im}}\left(t_k\right)\left|\right|}^3}+\frac{r_{m,y}\left(t_k\right)}{{\left|\right|r_m\left(t_k\right)\left|\right|}^3}]\\ -{\mathrm{\μ}}_e\frac{r_{i,z}\left(t_k\right)}{{\left|\right|r_i\left(t_k\right)\left|\right|}^3}\{1+\frac{3}{2}{J}_2{\left(\frac{R_e}{\left|\right|r_i\left(t_k\right)\left|\right|}\right)}^2[3-5{\left(\frac{r_{i,z}\left(t_k\right)}{\left|\right|r_i\left(t_k\right)\left|\right|}\right)}^2\left]\right\}-{\mathrm{\μ}}_m[\frac{r_{\mathrm{im},z}\left(t_k\right)}{{\left|\right|r_{\mathrm{im}}\left(t_k\right)\left|\right|}^3}+\frac{r_{m,z}\left(t_k\right)}{{\left|\right|r_m\left(t_k\right)\left|\right|}^3}]\end{array}\right]$

其中，μ_e是地球引力常数，R_e是地球半径，J₂是二阶带谐项系数，||·||表示范数，即||r_i(t_k)||＝[(r_i，x(t_k))²+(r_i，y(t_k))²+(r_i，z(t_k))²]^0.5，μ_m是月球引力常数，r_m(t_k)＝[r_m，x(t_k)r_m，y(t_k)r_m，z(t_k)]^T是月球相对于地心的位置矢量，r_im(t_k)＝[r_im，x(t_k)r_im，y(t_k)r_im，z(t_k)]^T是卫星相对于月心的位置矢量，即r_im(t_k)＝r_i(t_k)-r_m(t_k)，r_m(t_k)可通过月球星历计算得到。滤波增益阵K(t_k)的计算方法可参见中国宇航出版社1998年出版的由屠善澄主编的《卫星姿态动力学与控制》一书。卡尔曼滤波算法的递推计算过程可参考西北工业大学出版社1998出版的由秦永元、张洪钺、汪叔华编写的《卡尔曼滤波与组合导航原理》一书。

下面，以由一颗地球卫星和一颗月球卫星构成的卫星系统为例，通过仿真实例验证本发明所述方法的有效性。设地球卫星在半长轴12275km，轨道倾角109.8°的圆轨道上环绕地球运动，月球卫星在半长轴1995km，轨道倾角90°的圆轨道上环绕月球运动。假定星间距离测量精度为10m，仿真时间为地球卫星的5个轨道周期，观测数据每1s更新一次。地球卫星和月球卫星的初始位置误差均为10km。

仿真过程中，采用扩展卡尔曼滤波算法处理根据轨道数据模拟产生的测量数据，同时估计地球卫星和月球卫星的位置矢量和速度矢量。采用基于地月卫星联合测距的自主导航方法，所得到的地球卫星位置估计误差曲线如图2所示；采用基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法，所得到的地球卫星位置估计误差曲线如图3所示。图中实线表示位置估计误差曲线，虚线表示100m的期望定位精度，从上到下三幅图分别对应卫星位置矢量的3个分量。纵坐标表示位置估计误差的大小，单位为m，横坐标表示时间，单位为轨道周期。根据图2和图3不难看出，采用基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法能够增强导航滤波算法的收敛性，相对基于地月卫星联合测距的自主导航方法，位置估计误差曲线的振荡幅度显著减小；通过统计计算可知，基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航精度优于100m。因此，基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法能够实现卫星高精度自主导航。本发明的主要技术内容可用于实现具有较高精度需求的卫星自主导航任务，有助于降低卫星对地面测控的依赖程度，增强卫星系统在紧急情况下的自主生存能力。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法，其特征在于步骤如下：

(1)选择参与导航的一颗地球卫星和一颗月球卫星的位置矢量和速度矢量在地心惯性坐标系的分量作为状态变量；

(2)在所述地球卫星和月球卫星之间建立星间链路，通过无线电测距的方法获取地球卫星和月球卫星的星间距离观测量；

(3)通过安装在地球卫星上的紫外敏感器同时对地球和恒星进行成像观测，通过图像处理获取星光角距观测量；

(4)利用扩展卡尔曼滤波算法处理步骤(2)中得到的地球卫星和月球卫星的星间距离观测量和步骤(3)中得到的星光角距观测量，获得状态变量的估计值，即地球卫星和月球卫星的位置矢量和速度矢量的估计值，从而实现基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航。

2.根据权利要求1所述的基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法，其特征在于：所述步骤(1)中状态变量为：

x(t_k)＝[(x₀(t_k))^T(x₁(t_k))^T]^T

其中，

x_i(t_k)＝[(r_i(t_k))^T(v_i(t_k))^T]^T

r_i(t_k)＝[r_i，x(t_k)r_i，y(t_k)r_i，z(t_k)]^T

v_i(t_k)＝[v_i，x(t_k)v_i，y(t_k)v_i，z(t_k)]^T

r₀(t_k)和v₀(t_k)表示地球卫星的位置矢量和速度矢量，r₁(t_k)和v₁(t_k)表示月球卫星的位置矢量和速度矢量，下标i＝0表示地球卫星，i＝1表示月球卫星，t_k表示时间。

3.根据权利要求1所述的基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法，其特征在于：所述步骤(2)中地球卫星和月球卫星的星间距离观测量为：

d(t_k)＝||r₁(t_k)-r₀(t_k)||+v_d(t_k)

其中，d(t_k)表示地球卫星和月球卫星的星间距离观测量，符号||·||表示求矢量的范数，v_d(t_k)表示星间距离测量噪声。

4.根据权利要求1所述的基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法，其特征在于：所述步骤(3)中星光角距观测量为：

${\mathrm{\α}}_s\left(t_k\right)=\arccos (-\frac{u_s\left(t_k\right)\·r_0\left(t_k\right)}{\left|\right|r_0\left(t_k\right)\left|\right|})+v_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)$

其中，α_s(t_k)表示星光角距观测量，星光角距是地心方向矢量和恒星方向矢量的夹角，u_s(t_k)表示恒星方向矢量，-r₀(t_k)/||r₀(t_k)||表示地心方向矢量，v_α(t_k)表示星光角距测量噪声。

5.根据权利要求1所述的基于地月卫星联合测距和紫外敏感器的组合导航方法，其特征在于：所述步骤(4)中通过扩展卡尔曼滤波算法处理星间距离和星间角距观测量，获得状态变量的估计值具体为：

$\hat{x}\left(t_{k|k-1}\right)=\hat{x}\left(t_{k-1}\right)+f\left(\hat{x}\left(t_{k-1}\right)\right)T$

$\hat{x}\left(t_k\right)=\hat{x}\left(t_{k|k-1}\right)+K\left(t_k\right)[y\left(t_k\right)-h\left(\hat{x}\left(t_{k|k-1}\right)\right)]$

其中，

$y\left(t_k\right)=\left[\begin{array}{c}d\left(t_k\right)\\ {\mathrm{\α}}_s\left(t_k\right)\end{array}\right]$

$h\left(x\left(t_k\right)\right)=\left[\begin{array}{c}\left|\right|r_1\left(t_k\right)-r_0\left(t_k\right)\left|\right|\\ \arccos (-\frac{u_s\left(t_k\right)\·r_0\left(t_k\right)}{\left|\right|r_0\left(t_k\right)\left|\right|})\end{array}\right]$

和

分别为t_k时刻状态变量的估计值和预测值，

为t_k-1时刻状态变量的估计值，T为滤波周期，

为已知的状态转移函数，K(t_k)为滤波增益阵。

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