CN106855408A - 一种面向geo卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，首先以GEO目标卫星为在轨服务对象，设计两个空间机器人设为主星和子星编队飞行构型和轨道参数，然后提出主星星敏感器观测子星需要满足四种基本光照条件：主星和子星相对距离满足观测特定距离要求；子星处在太阳光照区能被完全观测；地球或其他天体未进入星敏感器视场；子星可视星等小于可视星等阈值，其次判断主星星敏感器能否观测到子星：子星是否在星敏感器视场范围；子星是否在星敏感器二维像面阵内，最后计算子星相对主星方向矢量和方位角与俯仰角，为主星自主连续观测子星提供数据支持。

Description

一种面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法

技术领域

本发明属于航天器在轨服务空间测量领域，尤其涉及一种面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法。

背景技术

地球静止轨道(Geostationary orbit，GEO)是人类独一无二的轨道资源，位于该轨道的卫星(简称GEO卫星)，覆盖面积大，且相对于地面是静止的，在通信、导航、预警、气象等民用和军用领域正日益发挥着越来越重要的作用。对于某些任务，需要将多个卫星组网，形成星座，如美国的DSP(国防支援计划)导弹预警卫星，在GEO轨道上始终保持有5颗(3颗工作，2颗备用)卫星；其天基红外系统(SBIRS)的高轨段也包括4颗GEO卫星和2颗大椭圆轨道卫星。正在建设的北斗系统，是我国自主发展、独立运行的全球卫星导航系统，由5颗静止轨道卫星和30颗其他类型卫星组成。与发达国家相比，我国卫星的在轨故障率较高，近年来失效的重要GEO卫星包括鑫诺二号卫星(2006年)、北斗一号04星(2007年)、尼日利亚星(2007年发射，2008年失效)、北斗G2星(2009年)等，严重影响了我国航天技术的发展。特别是北斗G2星(北斗卫星导航系统中5颗GEO卫星之一)的失效，影响了整个导航系统的组网进程，使我国不得不于2012年又发射了一颗替代星(G2R，又称G6)定点在与该故障星相距0.2°的位置。

为保障在轨航天器长期稳定运行，并保护GEO轨道资源，必须发展以空间机器人为手段，卫星维修及太空垃圾清除为目的的在轨服务技术。由于轨道高度高、第三体引力不可忽略，用于GEO服务的空间机器人自身的发射、管理及维护成本也很高。因此需要空间多机器人系统对某一弧段内的多颗GEO卫星进行在轨维护，可大大节约卫星维护的成本，提高在轨服务效率。目前的空间机器人系统，包括已经发射并在轨演示的ETS-VII、轨道快车，以及正在开展的FREND、DEOS等系统，均是以单颗卫星作为服务对象，且服务内容较单一，不能满足在GEO轨道多颗航天器在轨维修的目的，因此研究面向GEO轨道在轨服务的空间多机器人系统势在必行。

为了在GEO卫星附近空间多机器人进行编队飞行、定点保持以及共位控制，必须首先能实时获得卫星的位置和姿态信息，并且不能对临星产生干扰，由于GEO卫星通常在36000km高度，空间多机器人存在导航观测信号不足的问题：①常用GNSS导航方式存在导航信号弱、地球遮挡和可见卫星少等严重问题；②其它自主导航方式：地磁场无法使用，雷达高度计和天文导航无法提供高精度导航信息，都难以作为观测信息满足导航要求，因此这就使得研究空间多机器人新观测方法显得迫切重要。

发明内容

发明目的：本发明针对面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人观测信息不足导致导航精度较低的问题，提出一种空间多机器人(主星和子星)利用星敏感器自主连续观测相对方向矢量的方法，为在轨服务的空间多机器人提供高精度相对观测信息。

技术方案：一种面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，步骤如下：

(1)以GEO目标卫星为在轨服务对象，将两个空间机器人分别设为主星和子星，设计主星和子星编队飞行构型及轨道参数；

(2)根据计算的主星和子星相对距离，判断子星是否满足星敏感器观测距离要求，满足则进入步骤(3)，否则进入步骤(10)；

(3)根据解算的太阳、地球和子星三者位置关系，判断子星是否处在太阳光照区，是则进入步骤(4)，否则进入步骤(10)；

(4)根据解算的地球、主星和子星三者位置关系，判断地球是否进入星敏感器视场，是则进入步骤(5)，否则进入步骤(10)；

(5)根据计算的子星可视星等，判断子星可视星等是否小于星敏感器可观测阈值，是则进入步骤(6)，否则进入步骤(10)；

(6)根据计算的子星相对主星方向矢量与星敏感器光轴指向夹角，判断子星是否在星敏感器视场范围内，是则进入步骤(7)，否则利用万向轴调整星敏感器光轴指向后，继续判断子星是否在星敏感器视场范围内，是则进入步骤(7)，否则进入(10)；

(7)根据计算的子星在星敏感器二维像面阵坐标，判断子星是否在星敏感器二维像面阵内，是则进入步骤(7)，否则进入步骤(10)；

(8)计算子星相对卫星的理论方向矢量和方位角与俯仰角，进入步骤(9)；

(9)根据步骤(8)所得子星相对卫星的理论方向矢量和方位角与俯仰角，调整主星星敏感器光轴与理论方向矢量一致，对小行星进行真实观测，并建立观测模型，进入步骤(10)；

(10)结束观测。

进一步的，所述步骤(1)中的轨道参数包括轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、过近地点时刻t_p。

进一步的，所述步骤(2)中判断子星是否满足星敏感器观测距离要求过程如下：

计算主星相对子星距离δr⁽¹⁰⁾，判断其是否满足条件

L_min≤δr⁽¹⁰⁾≤L_max (1)

其中，δr⁽¹⁰⁾＝|δr⁽¹⁰⁾|＝|r⁽¹⁾-r⁽⁰⁾|，r⁽⁰⁾和r⁽¹⁾为主星和子星位置矢量；L_min和L_max为星间观测所需最小和最大距离。

进一步的，所述步骤(3)中判断子星是否处在太阳光照区过程如下：

分析地球阴影范围以及子星运行穿过该阴影区的临界条件，设子星位置矢量r⁽¹⁾与太阳位置矢量r^(sun)夹角为ψ，子星进入和离开地球阴影范围的临界夹角为ψ_cri，则子星处在太阳光照区需要满足条件：

ψ＜ψ_cri (2)。

进一步的，所述步骤(4)中判断地球是否进入星敏感器视场过程如下：

设主星位置矢量r⁽⁰⁾和主星相对子星方向矢量δr⁽¹⁰⁾的夹角为θ，由于被地球遮挡导致背景光线过弱的临界条件是子星相对主星方向矢量δr⁽¹⁰⁾与地球边缘相切，定义此临界夹角为θ_cri，则地球未进入星敏感器视场条件为：

θ＞θ_cri (3)。

进一步的，所述步骤(5)中判断子星可视星等是否小于星敏感器可观测阈值过程如下：

引入可视星等概念分析子星的可见性，星等值越小，表明天体越亮；反之，天体则越暗；设星敏感器可观测阈值为m_thr，子星可视星等为m，子星被观测到其可视星等需要满足条件

m＜m_thr (4)。

进一步的，所述步骤(6)中判断子星是否在星敏感器视场范围内过程如下：

设子星相对主星方向矢量δr⁽¹⁰⁾与星敏感器光轴指向矢量夹角为星敏感器视场角为FOV，则方向矢量δr⁽¹⁰⁾在星敏感器视场范围内需要满足条件

如果相对矢量δr⁽¹⁰⁾不在视场范围内，利用万向轴调整星敏感器光轴指向，使其进入视场范围，如果转动后仍不能进入视场，则无法观测。

进一步的，所述步骤(7)中判断子星是否在星敏感器二维像面阵内过程如下：

根据子星相对主星方向矢量δr⁽¹⁰⁾投影在星敏感器二维像面阵的几何关系，解其坐标为设二维像面阵长度和宽度分别为IP_longth和IP_width，则子星在像平面坐标需要满足条件

进一步的，所述步骤(8)中计算子星相对主星理论方向矢量和方位角与俯仰角具体为：

子星相对主星单位方向矢量由星敏感器获得，即得子星相对主星方位角α与俯仰角δ，主星和子星相对距离|δr⁽¹⁰⁾|由星间链路获得，由此得到子星相对主星的理论方向矢量δr⁽¹⁰⁾

其中，

子星相对主星方位由方位角和俯仰角描述，在卫星本体坐标系o_b-x_by_bz_b中，定义方位角α为δr⁽¹⁰⁾在o_b-y_bz_b平面的投影与y_b轴夹角，俯仰角δ为δr⁽¹⁰⁾与x_b轴夹角，表示为

其中， 是地心惯性坐标系相对本体坐标系姿态转换矩阵。

进一步的，所述步骤(9)具体为：

根据步骤(8)所得子星相对卫星理论方向矢量和方位角与俯仰角，主星采用万向轴调整星敏感器光轴指向理论方向矢量一致，并利用星敏感器进行实际测量，输出子星相对主星单位方向矢量真实测量值由主星和子星之间星间链路的实际测量值|δr^(Ast0)|_mes，得小行星相对卫星单位方向矢量真实观测模型为：

工作原理：本发明是一种面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人(设为主星和子星)相对观测新方法，利用主星星敏感器自主连续观测子星，得到子星相对主星方向矢量和方位角与俯仰角。首先以GEO目标卫星为在轨服务对象，设计两个空间机器人编队飞行构型和轨道参数，然后提出主星星敏感器观测子星需要满足四种基本光照条件：①主星和子星相对距离满足观测距离要求；②子星处在太阳光照区能被完全观测；③地球(或其他天体)未进入星敏感器视场；④子星可视星等小于可视星等阈值，其次判断主星星敏感器能否观测到子星：①子星是否在星敏感器视场范围；②子星是否在星敏感器二维像面阵内，最后计算子星相对主星方向矢量和方位角及俯仰角，为主星自主连续观测子星提供数据支持。

有益效果：相对于现有技术，本发明优点是在于：(1)星敏感器是观测恒星的天体敏感器，而利用星敏感器进星间相对测量需要满足特定条件，本发明提出星间观测需要的光照条件和星敏感器观测条件，解决传统星敏感器只能被动观测问题，提高自主选星准确性；(2)在实现星间观测基础上，本发明提出实时计算子星相对主星方位矢量和方位角和俯仰角方法，并且利用万向轴调整星敏感器光轴指向连续跟踪子星，解决传统观测无法连续跟踪问题，提高星间连续观测效率。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明中主星相对子星星间特定距离范围示意图；

图3为本发明中子星光照条件示意图；

图4为本发明中星敏感器视场与地球位置关系示意图；

图5为本发明中子星可视星等计算示意图；

图6为本发明中子星在星敏感器二维像面阵投影示意图；

图7为本发明中子星相对主星方向矢量与方位角示意图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的实施案例进行详细的描述；

如图1所示，本发明为一种面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，在面向GEO卫星在轨服务阶段，空间多机器人(设为主星和子星)利用星敏感器自主连续观测相对方向矢量的方法，是一种非常适合于在轨服务的空间多机器人相对观测方法。其包括步骤如下：

(1)以GEO目标卫星为在轨服务对象，将两个空间机器人分别设为主星和子星，设计主星和子星编队飞行构型及轨道参数。

设计两个空间机器人(设为主星和子星)编队飞行构型及轨道参数(包括轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、过近地点时刻t_p)，设计主星星敏感器最佳安装方位以观测子星；

(2)根据计算的主星和子星相对距离，判断子星是否满足星敏感器观测距离要求，满足则进入步骤(3)，否则进入步骤(10)。

根据所设计两个空间机器人轨道参数，计算主星和子星相对距离δr⁽¹⁰⁾，如附图2所示，判断其是否满足星敏感器观测子星需要满足特定距离要求

L_min≤δr⁽¹⁰⁾≤L_max (10)

其中，δr⁽¹⁰⁾＝|δr⁽¹⁰⁾|＝|r⁽¹⁾-r⁽⁰⁾|，r⁽⁰⁾和r⁽¹⁾为主星和子星位置矢量；L_min和L_max为星间观测所需最小和最大距离。

(3)根据解算的太阳、地球和子星三者位置关系，判断子星是否处在太阳光照区，是则进入步骤(4)，否则进入步骤(10)。

当主星观测子星时，子星需要被太阳光充分照射。当子星在地球光照区时，子星能被太阳光充分照射；反之，当子星进入地球阴影区时，由于地球遮挡，太阳光无法照射到子星，因此需要对子星光照条件进行判断。

根据太阳、地球和子星三者几何位置关系，如附图3所示，确定太阳阴影区和子星运行轨迹穿过该阴影区的临界条件。设太阳光为平行光，子星位置矢量r⁽¹⁾与太阳方向矢量r^(sun)形成的夹角为

子星进入和离开地球阴影范围的临界夹角为

其中，R_e是地球半径。

由此可得子星处在太阳光照区和阴影区条件分别为：

太阳光照区：ψ＜ψ_cri (13a)

太阳阴影区：ψ≥ψ_cri (13b)

(4)根据解算的地球、主星和子星三者位置关系，判断地球是否进入星敏感器视场，是则进入步骤(5)，否则进入步骤(10)。

在星敏感器观测子星过程中，当视场背景光线过强或过弱时，其也无法观测子星，因此需要分析视场背景受天体影响。

以地球导致星敏感器视场背景过弱为例进行分析，根据地球、主星和子星三者几何位置关系，如附图4所示，子星相对主星方向矢量δr⁽¹⁰⁾和主星方向矢量r⁽⁰⁾的夹角为

由于地球导致背景光线过弱的临界条件是主星和子星的连线与地球边缘相切，则切线与主星位置矢量的临界夹角为

由此可得星敏感器视场不受背景光线影响的条件为

θ＞θ_cri (16)

该方法同样适用判断子星背景受其他天体遮挡导致光线过强情况。

(5)根据计算的子星可视星等，判断子星可视星等是否小于星敏感器可观测阈值，是则进入步骤(6)，否则进入步骤(10)。

星等是天文学中的概念，它是衡量天体光度的物理量。星等通常分为绝对星等和可视星等，绝对星等是指在离该天体32.6光年处所看到的天体亮度；可视星等是指地球上观测者所见的天体亮度。星等值越小，表明天体越亮；反之，天体则越暗。引入可视星等概念分析被观测子星的可见性。

首先要计算子星的绝对星等，子星的绝对星等M可通过下式计算得出：

其中，m_sun是太阳的可视星等，它的值为-26.73；r_d为被观测天体的半径；a是天体的反射率；d₀是地球与太阳之间的平均距离，它的值为1.496×10¹¹m。

子星的视星等m可以通过绝对星等M依照如下公式计算得到：

其中，|r^(sun0)|是太阳与子星之间的距离；ξ是相对矢量δr⁽¹⁰⁾与太阳相对子星方向矢量r^(sun1)夹角，如附图5所示，可通过下式求得：

p(ξ)是相位积分，可由下式求得：

被观测星体可视星等值越大，其相对星敏感器越暗；反之，其相对星敏感器越亮。设星敏感器可观测阈值为m_thr，子星可视星等为m，其可视星等需要满足条件

m＜m_thr (21)

(6)根据计算的子星相对主星方向矢量与星敏感器光轴指向夹角，判断子星是否在星敏感器视场范围内，是则进入步骤(7)，否则利用万向轴调整星敏感器光轴指向后，继续判断子星是否在星敏感器视场范围内，是则进入步骤(7)，否则进入(10)。

定义星敏感器光轴指向在本体坐标系方向矢量为计算子星相对主星方向矢量δr⁽¹⁰⁾与星敏感器方向矢量为的夹角

其中，是地心惯性坐标系相对本体坐标系姿态转换矩阵。

定义星敏感器视场角为FOV，判断相对矢量δr⁽¹⁰⁾是否在星敏感器视场范围内

视场范围内：

视场范围外：

如果相对矢量δr⁽¹⁰⁾不在视场范围内，考虑利用万向轴调整星敏感器光轴指向矢量，可以在由δr⁽¹⁰⁾和组成的平面内直接偏转等于或大于角度，使矢量δr⁽¹⁰⁾进入视场范围，如果转动后仍不能进入视场，则无法观测。

(7)根据计算的子星在星敏感器二维像面阵坐标，判断子星是否在星敏感器二维像面阵内，是则进入步骤(7)，否则进入步骤(10)。

根据子星相对主星方向矢量δr⁽¹⁰⁾投影在星敏感器二维像面阵的几何关系，如附图6所示，解算如下(23)式，可得子星在二维像面阵坐标

其中，f是星敏感器焦距

设像平面长度和宽度分别为IP_longth和IP_width，子星能被观测需要满足条件

(8)计算子星相对卫星的理论方向矢量和方位角与俯仰角，进入步骤(9)。

在主星观测到子星后，由星间链路可得两颗卫星之间距离δr⁽¹⁰⁾，由星敏感器可得子星相对主星单位方向矢量如附图7所示，因此可得子星相对主星方向矢量为

其中，

子星相对主星矢量方向可由方位角和俯仰角描述，在卫星本体坐标系o_b-x_by_bz_b中，定义方位角α为δr⁽¹⁰⁾在o_b-y_bz_b平面的投影与y_b轴夹角，俯仰角δ为δr⁽¹⁰⁾与x_b轴夹角，可表示为

其中， 是地心惯性坐标系相对本体坐标系姿态转换矩阵。

(9)根据步骤(8)所得子星相对卫星的理论方向矢量和方位角与俯仰角，调整主星星敏感器光轴与理论方向矢量一致，对小行星进行真实观测，并建立观测模型，进入步骤(10)。

根据上述所得子星相对卫星的理论方向矢量方位角和俯仰角，主星采用万向轴或其他机械装置调整星敏感器光轴指向与该理论方向一致，并利用星敏感器进行实际测量，输出子星相对主星单位方向矢量真实测量值由主星和子星之间星间链路的实际测量值可得小行星相对卫星单位方向矢量真实观测模型为：

(10)结束观测。

本发明首先以GEO目标卫星为在轨服务对象，设计两个空间机器人(设为主星和子星)编队飞行构型和轨道参数，然后提出主星星敏感器观测子星需要满足四种基本光照条件：①主星和子星相对距离满足观测特定距离要求；②子星处在太阳光照区能被完全观测；③地球(或其他天体)未进入星敏感器视场；④子星可视星等小于可视星等阈值，其次判断主星星敏感器能否观测到子星：①子星是否在星敏感器视场范围；②子星是否在星敏感器二维像面阵内，最后计算子星相对主星方向矢量和方位角与俯仰角，为主星自主连续观测子星提供数据支持。

Claims (10)

1.一种面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，其特征在于，步骤如下：

(1)以GEO目标卫星为在轨服务对象，将两个空间机器人分别设为主星和子星，设计主星和子星编队飞行构型及轨道参数；

(2)根据计算的主星和子星相对距离，判断子星是否满足星敏感器观测距离要求，满足则进入步骤(3)，否则进入步骤(10)；

(3)根据解算的太阳、地球和子星三者位置关系，判断子星是否处在太阳光照区，是则进入步骤(4)，否则进入步骤(10)；

(4)根据解算的地球、主星和子星三者位置关系，判断地球是否进入星敏感器视场，是则进入步骤(5)，否则进入步骤(10)；

(5)根据计算的子星可视星等，判断子星可视星等是否小于星敏感器可观测阈值，是则进入步骤(6)，否则进入步骤(10)；

(6)根据计算的子星相对主星方向矢量与星敏感器光轴指向夹角，判断子星是否在星敏感器视场范围内，是则进入步骤(7)，否则利用万向轴调整星敏感器光轴指向后，继续判断子星是否在星敏感器视场范围内，是则进入步骤(7)，否则进入(10)；

(7)根据计算的子星在星敏感器二维像面阵坐标，判断子星是否在星敏感器二维像面阵内，是则进入步骤(7)，否则进入步骤(10)；

(8)计算子星相对卫星的理论方向矢量和方位角与俯仰角，进入步骤(9)；

(9)根据步骤(8)所得子星相对卫星的理论方向矢量和方位角与俯仰角，调整主星星敏感器光轴与理论方向矢量一致，对小行星进行真实观测，并建立观测模型，进入步骤(10)；

(10)结束观测。

2.根据权利要求1所述的面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，其特征在于：所述步骤(1)中的轨道参数包括轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、过近地点时刻t_p。

3.根据权利要求1所述的面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，其特征在于：所述步骤(2)中判断子星是否满足星敏感器观测距离要求过程如下：

计算主星相对子星距离δr⁽¹⁰⁾，判断其是否满足条件

L_min≤δr⁽¹⁰⁾≤L_max (1)

其中，δr⁽¹⁰⁾＝|δr⁽¹⁰⁾|＝|r⁽¹⁾-r⁽⁰⁾|，r⁽⁰⁾和r⁽¹⁾为主星和子星位置矢量；L_min和L_max为星间观测所需最小和最大距离。

4.根据权利要求1所述的面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，其特征在于：所述步骤(3)中判断子星是否处在太阳光照区过程如下：

分析地球阴影范围以及子星运行穿过该阴影区的临界条件，设子星位置矢量r⁽¹⁾与太阳位置矢量r^(sun)夹角为ψ，子星进入和离开地球阴影范围的临界夹角为ψ_cri，则子星处在太阳光照区需要满足条件：

ψ＜ψ_cri (2)。

5.根据权利要求1所述的面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，其特征在于：所述步骤(4)中判断地球是否进入星敏感器视场过程如下：

设主星位置矢量r⁽⁰⁾和主星相对子星方向矢量δr⁽¹⁰⁾的夹角为θ，由于被地球遮挡导致背景光线过弱的临界条件是子星相对主星方向矢量δr⁽¹⁰⁾与地球边缘相切，定义此临界夹角为θ_cri，则地球未进入星敏感器视场条件为：

θ＞θ_cri (3)。

6.根据权利要求1所述的面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，其特征在于：所述步骤(5)中判断子星可视星等是否小于星敏感器可观测阈值过程如下：

引入可视星等概念分析子星的可见性，星等值越小，表明天体越亮；反之，天体则越暗；设星敏感器可观测阈值为m_thr，子星可视星等为m，子星被观测到其可视星等需要满足条件

m＜m_thr (4)。

7.根据权利要求1所述的面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，其特征在于：所述步骤(6)中判断子星是否在星敏感器视场范围内过程如下：

设子星相对主星方向矢量δr⁽¹⁰⁾与星敏感器光轴指向矢量夹角为星敏感器视场角为FOV，则方向矢量δr⁽¹⁰⁾在星敏感器视场范围内需要满足条件

如果相对矢量δr⁽¹⁰⁾不在视场范围内，利用万向轴调整星敏感器光轴指向，使其进入视场范围，如果转动后仍不能进入视场，则无法观测。

8.根据权利要求1所述的面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，其特征在于：所述步骤(7)中判断子星是否在星敏感器二维像面阵内过程如下：

根据子星相对主星方向矢量δr⁽¹⁰⁾投影在星敏感器二维像面阵的几何关系，解其坐标为设二维像面阵长度和宽度分别为IP_longth和IP_width，则子星在像平面坐标需要满足条件

$\left|x_p^{\left(10\right)}\right|<\frac{{\mathrm{IP}}_{longth}}{2}---\left(6a\right)$

$\left|y_p^{\left(10\right)}\right|<\frac{{\mathrm{IP}}_{width}}{2}---\left(6b\right)$

9.根据权利要求1所述的面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，其特征在于：所述步骤(8)中计算子星相对主星理论方向矢量和方位角与俯仰角具体为：

子星相对主星单位方向矢量由星敏感器获得，即得子星相对主星方位角α与俯仰角δ，主星和子星相对距离|δr⁽¹⁰⁾|由星间链路获得，由此得到子星相对主星的理论方向矢量δr⁽¹⁰⁾

${\mathrm{\&delta;r}}^{\left(10\right)}=\mathrm{\&delta;}{\hat{r}}^{\left(10\right)}\&CenterDot;\left|{\mathrm{\&delta;r}}^{\left(10\right)}\right|---\left(7\right)$

其中，

子星相对主星方位由方位角和俯仰角描述，在卫星本体坐标系o_b-x_by_bz_b中，定义方位角α为δr⁽¹⁰⁾在o_b-y_bz_b平面的投影与y_b轴夹角，俯仰角δ为δr⁽¹⁰⁾与x_b轴夹角，表示为

$\mathrm{\&alpha;}=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\&delta;r}}_{bz}^{\left(10\right)}}{{\mathrm{\&delta;r}}_{by}^{\left(10\right)}}\right)---\left(8a\right)$

$\mathrm{\&delta;}=\arcsin \left(\frac{{\mathrm{\&delta;r}}_{bx}^{\left(10\right)}}{\left|{\mathrm{\&delta;r}}_b^{\left(10\right)}\right|}\right)---\left(8b\right)$

其中， 是地心惯性坐标系相对本体坐标系姿态转换矩阵。

10.根据权利要求1所述的面向GEO卫星在轨服务的空间多机器人相对观测方法，其特征在于：所述步骤(9)具体为：

根据步骤(8)所得子星相对卫星理论方向矢量和方位角与俯仰角，主星采用万向轴调整星敏感器光轴指向理论方向矢量一致，并利用星敏感器进行实际测量，输出子星相对主星单位方向矢量真实测量值由主星和子星之间星间链路的实际测量值|δr^(Ast0)|_mes，得小行星相对卫星单位方向矢量真实观测模型为：

${\mathrm{\&delta;r}}_{mes}^{\left(Ast0\right)}=\mathrm{\&delta;}{\hat{r}}_{mes}^{\left(Ast0\right)}\&CenterDot;|{\mathrm{\&delta;r}}^{\left(Ast0\right)}{|}_{mes}---\left(9\right).$