CN107883967A - 一种基于虚拟分布式与混合动力学的相对轨道确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于虚拟分布式与混合动力学的相对轨道确定方法，以Clohessy‑Wiltshire动力学方程对追踪星与空间非合作目标的相对轨道进行演化，以追踪星星载CCD相机测量的单位视线矢量信息和通过追踪星星载GNSS接收机绝对定位信息作为量测量，计算出追踪星与空间非合作目标之间的确定相对轨道，即相对位置和相对速度。本发明能够在追踪星不进行特殊轨道机动，也不增加追踪星数量的情况下，仅依靠单颗追踪星的星载相对测量设备CCD相机和绝对定位设备GNSS接收机，就能实现追踪星对空间非合作目标中远程自主交会的相对轨道确定。
Description
技术领域
本发明属于空间自主相对导航领域，涉及对空间目标自主交会的相对轨道确定方法，具体为一种基于虚拟分布式与混合动力学的相对轨道确定方法。
背景技术
近二十年来，针对地球轨道资源日趋紧张、故障卫星在轨修复以及轨道碎片清理等问题，各国积极展开了利用空间机器人即利用在轨服务航天器或追踪星对故障卫星和轨道碎片等空间非合作目标进行监视、接近、捕获以及离轨等在轨服务技术研究。
相对导航是在轨航天器服务的关键技术，CCD相机因其为无源测量，并且具有测量范围广精度高，设备体积小、质量轻和功耗低等优点，是未来对空间非合作目标进行在轨服务的理想相对导航敏感器。但是在中远距离交会时，由于目标非合作，即无通信和无合作标志器等，CCD相机能够获得的测量信息不完备，只有相对视线角信息，没有直接的相对距离信息，这就导致仅用CCD相机进行相对测量的相对定轨系统可观测性差，相对导航实现难度大。目前国内外解决该问题实现仅测角相对定轨的途径都是通过间接地估计出相对距离信息辅助定轨，具体主要有两大类方案：1、轨道机动方案；2、双星编队方案。对于轨道机动方案，其实质是通过追踪星进行特殊轨道机动来构造相对距离信息，该方案在实际中可能会对追踪星的安全性和燃料消耗产生重要影响。对于双星编队方案，其实质是通过双星的测量基线来构造相对距离信息，该方案需要两颗卫星或者需要追踪星需要具备释放伴飞小卫星并且协同测量的能力，这在实际中不易实现且代价较大，而双星观测矢量夹角越小估计精度越低，且两观测矢量平行时相对距离估计失效。总的来说，现有技术中，对空间非合作目标仅测角相对定轨方法，均需要通过多个卫星平台协同测量或者单个卫星平台通过特殊轨道机动完成相对导航定轨，安全性低，操作复杂，成本高，代价大。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于虚拟分布式与混合动力学的相对轨道确定方法，设计合理，操作简单，轨道确定方便快捷。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种基于虚拟分布式与混合动力学的相对轨道确定方法，以Clohessy-Wiltshire动力学方程对追踪星与空间非合作目标的相对轨道进行演化，以追踪星星载CCD相机测量的单位视线矢量信息和通过追踪星星载GNSS接收机绝对定位信息作为量测量，通过最小二乘法解析计算出追踪星与空间非合作目标之间的确定相对轨道，即相对位置和相对速度。
优选的，具体包括如下步骤，
步骤1，由追踪星星载CCD相机跟踪观测空间非合作目标，获得单位视线矢量；
步骤2，引入一颗虚拟观测卫星，与追踪星构成虚拟分布式测量系统，与空间非合作目标共同建立三角测量几何关系的向量求解模型；由追踪星星载GNSS接收机的绝对定位与虚拟星经非线性动力学演化的绝对轨道构造虚拟测量基线；
步骤3，采用线性化的相对运动动力学对追踪星与空间非合作目标的相对轨道，以及虚拟观测卫星与空间非合作目标的相对轨道分别进行演化，构建解析的数学模型；采用非线性轨道动力学进行虚拟星的绝对轨道演化，获得空间非合作目标相对轨道的可观测性，并以最小二乘法进行求解提取出追踪星与空间非合作目标的相对轨道。
进一步的，步骤2中，追踪星的轨道位置Rv由GNSS接收机测量得到，虚拟星的绝对轨道经非线性动力学演化的轨道的动力学公式为，
其中，Rv和Vv分别为惯性系下虚拟星的轨道位置和轨道速度，g是建模成点-质量引力模型的引力加速度；
从而构造得到的虚拟测量基线在轨道坐标系下的投影建模如下：
rrv＝Ti l(Rr-Rv) (2)
其中，Ti l为惯性系到轨道系的坐标变换矩阵。
再进一步的，步骤3中，具体的，采用线性化的Clohessy-Wiltshire动力学对追踪星与空间非合作目标的相对轨道，以及虚拟观测卫星与空间非合作目标的相对轨道分别进行演化。
再进一步的，进行演化时包括如下步骤，
步骤3.1，以步骤2中建立的三角测量几何关系的向量求解模型为基础，建立如下的向量几何模型，
其中，rv和vv分别是虚拟观测卫星与空间非合作目标之间的相对位置和速度，rr和vr分别是追踪星与空间非合作目标之间的相对位置和速度，rrv是追踪星与虚拟观测卫星之间的相对位置，i表示单位视线矢量，t表示时刻，k表示尺度因子，φrr和φrv分别为Clohessy-Wiltshire动力学方程的状态转移矩阵的分块矩阵；
步骤3.2，当追踪星的星星载CCD相机获得了N组单位视线矢量量测值时，这N组量测值和虚拟测量基线都满足公式(3)，将尺度因子和追踪星和虚拟观测卫星的相对轨道参数纳入虚拟分布式测量系统状态X＝[k0；...；kN-1；rv(0)；vv(0)；rr(0)；vr(0)]中，联立得到如下矩阵方程组，
AX＝B (4)
其中，
步骤3.3，采用最小二乘法求得矩阵方程组(4)的解，并提取出追踪星与空间非合作目标的相对轨道。
再进一步的，步骤3.3中得到的相对轨道如下：
[rr；vr]＝C(ATA)-1ATB (7)
其中，C＝(O6×(N+6)I6×6]。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明以追踪星和虚拟星构成虚拟分布式测量系统，以线性化的相对运动方程进行相对轨道进行演化，以CCD相机测量的单位视线矢量、虚拟视线矢量和追踪星GNSS接收机绝对定位与虚拟星非线性动力学演化的位置差分得到的虚拟测量基线构造三角测量几何，通过最小二乘法拟合得到追踪星与非目标之间的相对位置和相对速度。能够在追踪星不进行特殊轨道机动，也不增加追踪星数量的情况下，仅依靠单颗追踪星的星载相对测量设备CCD相机和绝对定位设备GNSS接收机，就能实现追踪星对空间非合作目标中远程自主交会的相对轨道确定。
附图说明
图1是本发明所述方法中各轨道位置示意图。
图2是本发明方案进行相对轨道确定获得的相对距离估计误差曲线。
图3是本发明方案进行相对轨道确定获得的相对距离估计误差标准差曲线。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
本发明针对目前实现对空间目标的仅测角导航方法中，需要通过多个卫星平台协同测量方式或者单个卫星平台通过特殊轨道机动，来解决仅测角相对导航的状态可观测性问题，提出了一种基于虚拟分布式与混合动力学的相对轨道确定方法。本发明以航天器相对轨道运动方程为导航状态方程，以星载CCD(Charge Coupled Device，电荷耦合器件)相机测量的单位视线矢量信息和GNSS(Global Navigation Satellite System，全球导航卫星系统)接收机输出的绝对定位信息以及构造的虚拟测量基线，采用最小二乘法估计出追踪星与目标星之间的相对位置和相对速度，适用于对空间目标中远程自主交会的相对导航。
本发明方法主要分成三个部分：
1、由追踪星星载CCD相机跟踪观测空间非合作目标，获得单位视线矢量；
2、如图1所示，引入一颗虚拟观测卫星，与追踪星构成虚拟分布式测量系统，建立三角几何的向量求解模型，本优选实例中的空间非合作目标为目标星，虚拟观测卫星为虚拟星。由追踪星星载GNSS接收机绝对定位与虚拟星非线性动力学演化的绝对轨道构造虚拟测量基线：
如图1所示是虚拟分布式测量示意图。追踪星的轨道位置Rv由GNSS接收机测量得到，虚拟星的绝对轨道经非线性动力学演化的轨道的动力学公式为，
其中，Rv和Vv分别为惯性系下虚拟星的轨道位置和轨道速度，g是建模成点-质量引力模型的引力加速度。
从而构造得到的虚拟测量基线在轨道坐标系下的投影建模如下：
rrv＝Ti l(Rr-Rv) (2)
其中，Ti l为惯性系i到轨道系l的坐标变换矩阵。
3、采用线性化的相对运动动力学进行相对轨道演化，构建解析的数学模型，采用非线性轨道动力学进行绝对轨道演化，获得仅测角相对导航的状态可观测性，并以最小二乘法进行求解。具体的，采用线性化的Clohessy-Wiltshire动力学对追踪星与目标星、虚拟星与目标星的相对轨道进行演化，以图1所示的测量几何关系为基础，建立如下的向量几何模型，
其中，rv和vv分别是虚拟观测卫星与空间非合作目标之间的相对位置和速度，rr和vr分别是追踪星与空间非合作目标之间的相对位置和速度，rrv是追踪星与虚拟观测卫星之间的相对位置，i表示单位视线矢量，t表示时刻，k表示尺度因子，φrr和φrv分别为Clohessy-Wiltshire动力学方程的状态转移矩阵分块矩阵。
当追踪星的星星载CCD相机获得了N组单位视线矢量量测值时，N组量测值和虚拟基线都满足公式(3)，将尺度因子和追踪星、虚拟星的相对轨道参数纳入系统状态X＝[k0；...；kN-1；rv(0)；vv(0)；rr(0)；vr(0)]，联立得到如下矩阵方程组
AX＝B (4)
其中，
采用最小二乘法可以求得方程组的解，并提取出追踪星与目标星的相对轨道如下：
[rr；vr]＝C(ATA)-1ATB (7)
其中，C＝[O6×(N+6)I6×6]。
本发明方法的实例：结合图2和图3说明本发明的实例验证，设定如下计算条件和技术参数：
1)非合作目标的轨道半长轴为6790.1km，偏心率为0，轨道倾角为51.65°，近地点幅角为37.39°，升交点赤经为281.65°，真近点角为322.76°；
2)追踪星初始相对位置为[-35；0；-10]km，初始相对速度为[5.9；0；-0.2]m/s；
3)虚拟星在+V-bar方向站位保持，距离从1km到500km变化；
4)CCD相机安装误差3×10-4rad，测量噪声均方差3×10-4rad，输出频率1Hz；
5)GNSS接收机定位圆概率误差10m，噪声均方差2m，输出频率1Hz；
6)系统各向噪声均方差初值10-5m/s2；
7)Monte Carlo打靶次数500；
基于本发明的相对导航方法与上述设置的计算条件和技术参数，采用Matlab软件进行仿真验证，仿真时间6000s。如图2和图3所示是相对距离估计误差均值和标准差统计曲线，由图可知，虚拟星站位保持位置的变化对初始相对轨道的估计精度影响很大，距离为1km到50km时定轨误差性能基本一致，在拥有21个量测量时误差均值约为1.6km，约为相对距离的4.4％；100km时误差均值最小，0.99km，2.72％。定轨误差标准差基本都在0.006km左右。
由于虚拟星的位置可以任意设定，因而在实际操作中采用本发明方法，仅依靠星载绝对定位设备GNSS接收机和相对测量设备CCD光学相机就能实现对空间非合作目标自主中远程交会公里级的相对定轨精度。
Claims (6)
1.一种基于虚拟分布式与混合动力学的相对轨道确定方法，其特征在于，以Clohessy-Wiltshire动力学方程对追踪星与空间非合作目标的相对轨道进行演化，以追踪星星载CCD相机测量的单位视线矢量信息和通过追踪星星载GNSS接收机绝对定位信息作为量测量，通过最小二乘法解析计算出追踪星与空间非合作目标之间的确定相对轨道，即相对位置和相对速度。
2.根据权利要求1所述的一种基于虚拟分布式与混合动力学的相对轨道确定方法，其特征在于：具体包括如下步骤，
步骤1，由追踪星星载CCD相机跟踪观测空间非合作目标，获得单位视线矢量；
步骤2，引入一颗虚拟观测卫星，与追踪星构成虚拟分布式测量系统，与空间非合作目标共同建立三角测量几何关系的向量求解模型；由追踪星星载GNSS接收机的绝对定位与虚拟星经非线性动力学演化的绝对轨道构造虚拟测量基线；
步骤3，采用线性化的相对运动动力学对追踪星与空间非合作目标的相对轨道，以及虚拟观测卫星与空间非合作目标的相对轨道分别进行演化，构建解析的数学模型；采用非线性轨道动力学进行虚拟星的绝对轨道演化，获得空间非合作目标相对轨道的可观测性，并以最小二乘法进行求解提取出追踪星与空间非合作目标的相对轨道。
3.根据权利要求2所述的一种基于虚拟分布式与混合动力学的相对轨道确定方法，其特征在于：步骤2中，追踪星的轨道位置Rv由GNSS接收机测量得到，虚拟星的绝对轨道经非线性动力学演化的轨道的动力学公式为，
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其中，Rv和Vv分别为惯性系下虚拟星的轨道位置和轨道速度，g是建模成点-质量引力模型的引力加速度；
从而构造得到的虚拟测量基线在轨道坐标系下的投影建模如下：
rrv＝Ti l(Rr-Rv) (2)
其中，Ti l为惯性系到轨道系的坐标变换矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种基于虚拟分布式与混合动力学的相对轨道确定方法，其特征在于：步骤3中，具体的，采用线性化的Clohessy-Wiltshire动力学对追踪星与空间非合作目标的相对轨道，以及虚拟观测卫星与空间非合作目标的相对轨道分别进行演化。
5.根据权利要求4所述的一种基于虚拟分布式与混合动力学的相对轨道确定方法，其特征在于：进行演化时包括如下步骤，
步骤3.1，以步骤2中建立的三角测量几何关系的向量求解模型为基础，建立如下的向量几何模型，
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其中，rv和vv分别是虚拟观测卫星与空间非合作目标之间的相对位置和速度，rr和vr分别是追踪星与空间非合作目标之间的相对位置和速度，rrv是追踪星与虚拟观测卫星之间的相对位置，i表示单位视线矢量，t表示时刻，k表示尺度因子，φrr和φrv分别为Clohessy-Wiltshire动力学方程的状态转移矩阵的分块矩阵；
步骤3.2，当追踪星的星星载CCD相机获得了N组单位视线矢量量测值时，这N组量测值和虚拟测量基线都满足公式(3)，将尺度因子和追踪星和虚拟观测卫星的相对轨道参数纳入虚拟分布式测量系统状态X＝[k0；...；kN-1；rv(0)；vv(0)；rr(0)；vr(0)]中，联立得到如下矩阵方程组，
AX＝B (4)
其中，
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步骤3.3，采用最小二乘法求得矩阵方程组(4)的解，并提取出追踪星与空间非合作目标的相对轨道。
6.根据权利要求5所述的一种基于虚拟分布式与混合动力学的相对轨道确定方法，其特征在于：步骤3.3中得到的相对轨道如下：
[rr；vr]＝C(ATA)-1ATB (7)
其中，C＝(O6×(N+6) I6×6]。
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