CN108692729B - 一种空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法和系统，该方法包括：建立空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型；基于无迹卡尔曼滤波算法，根据所述非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵；给定观测窗口宽度，根据窗口内观测量的观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵，对测量噪声方差矩阵和状态噪声方差矩阵进行修正。本发明满足了空间非合作目标仅测角相对导航的应用需求，具有计算量小、收敛性强的特点。

Description

一种空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法
技术领域
本发明属于空间非合作目标相对导航技术领域，尤其涉及一种空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法和系统。
背景技术
天基仅测角相对导航是确定敌方卫星、空间碎片、失效航天器等空间非合作目标相对运动轨道的重要技术手段，在空间攻防、态势感知和在轨服务等领域具有广泛而重要的应用。
由于天基仅测角相对导航固有的可观测度较差的问题，要求导航模型、滤波方法等必须具有较高的精度及良好的稳定性。此外，由于非合作目标的状态噪声和观测噪声的统计特性等很难精确地估计或测定，因此采用常规的卡尔曼滤波方法常常会出现滤波发散的问题。为此，有必要引入自适应滤波技术，在进行滤波的同时，利用观测数据带来的信息，不断地在线估计和修正模型参数和噪声统计特性，以提高滤波精度，得到系统状态的最优估计值。
在以往的滤波方法中通常只是对观测噪声方差矩阵进行自适应调整，或结合状态量信息对状态噪声矩阵进行联合修正。虽然这些方法能达到一定的改进效果，但在计算量和数值稳定性上仍有待于提升。
考虑到卡尔曼增益矩阵可实时平衡状态偏差和测量偏差，因此根据观测残差的统计特性理论上能够实现对观测噪声和状态噪声的联合自适应修正，相比基于状态量的噪声修正方法，计算量显著减小。此外，在状态噪声矩阵更新时通过引入合适的正规化策略，还能够使得算法的数值稳定性获得有效提升，对提升空间非合作目标仅测角相对导航精度具有重要意义。
发明内容
本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法和系统，满足了空间非合作目标仅测角相对导航的应用需求，具有计算量小、收敛性强的特点。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法，包括：
建立空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型；
基于无迹卡尔曼滤波算法，根据所述非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵；
给定观测窗口宽度，根据窗口内观测量的观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵，对测量噪声方差矩阵和状态噪声方差矩阵进行修正。
在上述空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法中，基于无迹卡尔曼滤波算法，根据所述非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵，包括：
根据非合作目标状态矢量及协方差矩阵先验初值，按照无迹卡尔曼滤波算法标称参数生成一组sigma点，并计算各点对应的权重大小；
根据当前时刻各sigma点状态及下次观测时刻，对sigma点进行时间更新，得到观测时刻目标相对状态矢量和协方差矩阵的估计值；
根据目标相对状态矢量和协方差矩阵的估计值重新生成sigma点，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵。
在上述空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法中，还包括：
检查更新后的状态噪声方差矩阵的对称半正定性；
若更新后的状态噪声方差矩阵不满足对称半正定性，则利用单纯形-模拟退火混合算法，求解得到基于Frobenius范数的最佳对称半正定逼近解。
在上述空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法中，还包括：
计算状态噪声方差矩阵最大特征根的更新比例；
若状态噪声方差矩阵最大特征根的更新比例超过正规化约束，则按照正规化因子对状态噪声方差矩阵进行等比修正，以保证算法的数值稳定性。
在上述空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法中，建立空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型，包括：
以观测卫星质心为坐标系原点，由J2000坐标系下的运动方程经坐标转换后得到所述空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型。
相应的，本发明还公开了一种空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波系统，包括：
模型建立模块，用于建立空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型；
解算模块，用于基于无迹卡尔曼滤波算法，根据所述非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵；
修正模块，用于给定观测窗口宽度，根据窗口内观测量的观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵，对测量噪声方差矩阵和状态噪声方差矩阵进行修正。
本发明具有以下优点：
(1)本发明基于自适应无迹卡尔曼滤波，采用非线性相对运动动力学模型及仅测角相对导航观测模型，能够适用于中远距离相对导航解算。
(2)本发明根据当前观测时刻之前给定窗口内观测量的统计特性，对测量噪声和状态噪声方差矩阵进行自适应修正，数学含义明确且计算量相比基于状态量的协方差自适应修正算法大大减小。
(3)本发明采用单纯形-模拟退火混合算法求解状态噪声矩阵基于Frobenius范数的最佳对称半正定逼近解，具有计算效率高、收敛速度快的特点。
(4)本发明引入正规化因子保证状态噪声方差矩阵自适应更新比例稳定可控，有效提升了相对导航滤波方法的数值稳定性。
附图说明
图1是本发明实施例中一种空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法的步骤流程图；
图2是本发明实施例中一种观测卫星质心轨道坐标系示意图；
图3是本发明实施例中一种目标视线角示意图；
图4是本发明实施例中一种计算状态噪声矩阵最佳对称半正定逼近解流程示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公开的实施方式作进一步详细描述。
参照图1，示出了本发明实施例中一种空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法的步骤流程图。在本实施例中，所述空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法，包括：
步骤101，建立空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型。
在本实施例中，可以以观测卫星质心为坐标系原点，由J2000坐标系下的运动方程经坐标转换后得到所述空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型。
步骤102，基于无迹卡尔曼滤波算法，根据所述非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵。
在本实施例中，可以根据非合作目标状态矢量及协方差矩阵先验初值，按照无迹卡尔曼滤波算法标称参数生成一组sigma点，并计算各点对应的权重大小；根据当前时刻各sigma点状态及下次观测时刻，对sigma点进行时间更新，得到观测时刻目标相对状态矢量和协方差矩阵的估计值；根据目标相对状态矢量和协方差矩阵的估计值重新生成sigma点，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵。
步骤103，给定观测窗口宽度，根据窗口内观测量的观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵，对测量噪声方差矩阵和状态噪声方差矩阵进行修正。
在本发明的一优选实施例中，所述空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法，还可以包括：检查更新后的状态噪声方差矩阵的对称半正定性；若更新后的状态噪声方差矩阵不满足对称半正定性，则利用单纯形-模拟退火混合算法，求解得到基于Frobenius范数的最佳对称半正定逼近解。
在本发明的一优选实施例中，所述空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法，还可以包括：计算状态噪声方差矩阵最大特征根的更新比例；若状态噪声方差矩阵最大特征根的更新比例超过正规化约束，则按照正规化因子对状态噪声方差矩阵进行等比修正，以保证算法的数值稳定性。
基于上述实施例，下面结合一个具体实例对所述空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法进行详细说明。
(1)根据非合作目标与观测卫星在地心J2000坐标系下的运动方程，通过坐标平移、旋转变换可得空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型。
在本实施例中，观测卫星质心轨道坐标系的定义如图2所示，空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型可以写为：
其中，μ为地球引力常数，r0为观测卫星地心距，分别表示x、y、z三个方向上的摄动加速度，ω和分别表示观测卫星的轨道角速度和角加速度，(x,y,z)为观测卫星的坐标。
利用观测卫星轨道根数，可以写为：
其中，e表示观测卫星轨道偏心率，f表示观测卫星轨道真近点角。
目标在观测卫星质心轨道坐标系下的视线角定义如图3所示，其中α为方位角，β为高度角。根据目标相对状态矢量X，可将目标视线角观测量Y＝[α,β]T写为Y＝H(X,t)形式，其具体表达式为：
(2)初始化。
令i＝1，ti-1＝t0，根据系统先验信息设置非合作目标状态矢量初值协方差矩阵初值测量噪声方差矩阵初值R0，以及状态噪声方差矩阵初值Q0，设置观测窗口宽度参数N以及正规化因子γ。
(3)生成sigma点。
按照下述关系式生成对称采样sigma点并计算各点对应的权值大小
式中，表示矩阵平方根的第s行，标度参数κ用于调节sigma点到的距离。
(4)时间更新。
读取ti时刻目标视线角观测量Yi，根据相对运动方程(记作)及ti-1时刻各sigma点状态矢量，通过数值积分计算ti时刻sigma点状态，得到
利用计算ti时刻状态量和协方差矩阵的估计值
在计算上式中积分时可假设相邻观测时间间隔内目标相对运动速度近似为常数，则状态转移矩阵Φ(ti,τ)可简化为如下形式：
(5)sigma点更新。
根据Pi -重新生成一组sigma点，
并计算观测量预测值观测协方差矩阵PY、PXY和卡尔曼增益矩阵Ki
(6)测量更新。
根据ti时刻目标视线角观测残差对相对状态矢量和协方差矩阵进行更新
(7)噪声方差阵更新。
当i≥N时，根据观测量的统计特性及状态偏差与观测残差间的对应关系，利用ti-N+1时刻到ti时刻之间目标视线角的均方残差，对测量噪声方差阵Ri和状态噪声方差阵Qi进行更新
否则，当i<N时，测量噪声方差阵与状态噪声方差阵保持不变，即
Ri＝Ri-1,Qi＝Qi-1 (23)
(8)对称半正定性检验：检查更新后的状态噪声方差矩阵是否仍满足对称半正定性约束，如不满足则利用单纯形-模拟退火混合算法求解Frobenius范数下的最佳对称半正定逼近解即
这里采用的单纯形-模拟退火混合算法结合了单纯形算法收敛速度快及模拟退火算法避免陷入局优的特点，具有计算效率高、收敛速度快的特点。关于该算法的具体计算流程如图4所示，关于单纯形算法与模拟退火算法的原理及算法实现可参见《智能优化算法及其应用》(王凌著)一书的2.1节和8.1节。
(9)正规化检验：为避免状态噪声方差矩阵更新比例过大，计算更新前后状态噪声方差矩阵的最大特征根和当正规化约束满足时，亦即
成立时，取否则，按如下关系对状态噪声方差矩阵进行修正
以提升滤波方法的数值稳定性。
按照上述过程对空间非合作目标相对导航噪声方差矩阵进行自适应修正，不仅能够提升传统仅测角相对导航算法的收敛能力和计算精度，而且计算量相比基于状态量的协方差自适应修正方法大大减小。
(10)判断：如果还有新的观测数据，则令i＝i+1，返回步骤(3)，重复上述计算；否则计算终止，算法结束。
综上，本发明首次利用观测量的统计特性对非合作目标相对导航协方差矩阵进行自适应修正，不仅能够提升传统仅测角相对导航算法的收敛能力和计算精度，而且计算量相比基于状态量的协方差自适应修正方法大大减小。在计算方法上，创新性地采用了单纯形-模拟退火混合算法计算状态噪声矩阵的最佳Frobenius范数逼近解，既保证了状态噪声矩阵的对称半正定性，又提升了求解效率。针对空间非合作目标相对导航问题，该方法具有收敛速度快、计算效率高、数值稳定性强的特点，具有良好的适用性。非线性相对运动模型，以观测卫星质心为坐标系原点，直接由J2000坐标系下的运动方程经坐标转换后获得，不仅保证了非合作目标运动模型精度，而且能够适用于中远距离相对导航解算。根据给定窗口宽度内观测量的统计特性，对噪声方差矩阵进行自适应修正，具有计算量小、结果直观、含义明确的特点。创新性地采用了单纯形-模拟退火混合算法计算状态噪声方差矩阵的最佳逼近解，具有计算效率高、收敛速度快的特点。通过引入正规化因子保证状态噪声方差矩阵更新比例稳定可控，有利于提升自适应滤波方法的数值稳定性。
在上述实施例的基础上，本发明还公开了一种空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波系统，包括：模型建立模块，用于建立空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型；解算模块，用于基于无迹卡尔曼滤波算法，根据所述非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵；修正模块，用于给定观测窗口宽度，根据窗口内观测量的观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵，对测量噪声方差矩阵和状态噪声方差矩阵进行修正。
对于系统实施例而言，由于其与方法实施例相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例部分的说明即可。
本说明中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。
以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.一种空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法，其特征在于，包括：
建立空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型；
基于无迹卡尔曼滤波算法，根据所述非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵；
给定观测窗口宽度，根据窗口内观测量的观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵，对测量噪声方差矩阵和状态噪声方差矩阵进行修正；
其中，基于无迹卡尔曼滤波算法，根据所述非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵，包括：
根据非合作目标状态矢量及协方差矩阵先验初值，按照无迹卡尔曼滤波算法标称参数生成一组sigma点，并计算各点对应的权重大小；
根据当前时刻各sigma点状态及下次观测时刻，对sigma点进行时间更新，得到观测时刻目标相对状态矢量和协方差矩阵的估计值；
根据目标相对状态矢量和协方差矩阵的估计值重新生成sigma点，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵。
2.根据权利要求1所述的空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法，其特征在于，还包括：
检查更新后的状态噪声方差矩阵的对称半正定性；
若更新后的状态噪声方差矩阵不满足对称半正定性，则利用单纯形-模拟退火混合算法，求解得到基于Frobenius范数的最佳对称半正定逼近解。
3.根据权利要求1所述的空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法，其特征在于，还包括：
计算状态噪声方差矩阵最大特征根的更新比例；
若状态噪声方差矩阵最大特征根的更新比例超过正规化约束，则按照正规化因子对状态噪声方差矩阵进行等比修正，以保证算法的数值稳定性。
4.根据权利要求1所述的空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波方法，其特征在于，建立空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型，包括：
以观测卫星质心为坐标系原点，由J2000坐标系下的运动方程经坐标转换后得到所述空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型。
5.一种空间非合作目标相对导航协方差自适应修正滤波系统，其特征在于，包括：
模型建立模块，用于建立空间非合作目标在观测卫星质心轨道坐标系下的非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型；
解算模块，用于基于无迹卡尔曼滤波算法，根据所述非线性相对运动模型与仅测角相对导航观测模型，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵；
修正模块，用于给定观测窗口宽度，根据窗口内观测量的观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵，对测量噪声方差矩阵和状态噪声方差矩阵进行修正；
其中，解算模块，具体用于根据非合作目标状态矢量及协方差矩阵先验初值，按照无迹卡尔曼滤波算法标称参数生成一组sigma点，并计算各点对应的权重大小；根据当前时刻各sigma点状态及下次观测时刻，对sigma点进行时间更新，得到观测时刻目标相对状态矢量和协方差矩阵的估计值；根据目标相对状态矢量和协方差矩阵的估计值重新生成sigma点，解算得到观测量预测值、观测协方差矩阵和卡尔曼增益矩阵。
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