CN108919304A - 一种基于参考平面的移动测量系统中pos误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于参考平面的移动测量系统中POS误差补偿方法，其包括如下步骤：s1.利用已有的平面特征(建筑平面等)或人工布设的平面作为参考平面，利用测绘手段结合GNSS控制网获取参考平面上点的三维坐标，从而获取参考平面的参数，在此基础上根据已知参考平面方程和点云定位方程建立平差模型，求解出移动测量系统在经过该遮挡区域时的POS误差；s2.上述求解得到的POS误差仅是离散的某些时刻的误差，要利用这些POS误差补偿整个被遮挡时间段的POS信息还需分析POS误差的特性，得到POS误差和时间的相关关系，以此建立类线性或类高斯模型将POS误差补偿到POS信息中。本发明在GNSS卫星信号失锁时补偿POS误差信息，进一步提高了移动测量系统的点云成果指标。

Description

一种基于参考平面的移动测量系统中POS误差补偿方法

技术领域

本发明涉及一种基于参考平面的移动测量系统中POS误差补偿方法。

背景技术

目前移动测量系统中最常用的POS系统为全球卫星导航系统(Globle NavigationSatellite System，GNSS)和惯性导航系统(Inertial Navigation System，INS)组合导航技术。INS导航系统能够在任何介质环境里进行独立自主的、隐蔽的、连续的空间三维定位和定向，但是受惯性器件误差、初始对准的精度以及载体的动态特性的影响使得导航误差随时间不断累积。而GNSS卫星导航系统具有定位精度高、观测时间短、全天候作业等优点，能够对INS导航系统不断进行误差修正。二者优势互补共同为移动测量系统提供高精度定位定姿信息。

但是在城市环境下测量时，GNSS导航系统的天线头容易被城市高楼遮挡，产生GNSS信号失锁现象，使得GNSS无法准确定位，若GNSS信号持续失锁，长时间无法为INS导航系统提供误差修正，会直接导致导航误差不断累积，无法满足移动测量系统的精度要求。故在遮挡严重的环境下进行移动测量作业必须找到一种POS误差补偿方式，以便在测量作业中遇到高楼遮挡导致GNSS信号失锁不能提供位置信息时，可以及时补偿POS信息，从而保持移动测量系统精度。

随着移动测量技术的发展，国内外学者针对移动测量系统中在复杂环境下GNSS信号失锁时提高POS精度进行了广泛的研究。其中，关于GNSS失锁时提高POS精度问题的一般做法是：1、增加其他的观测值，如里程计等；2、增加约束，非完整约束，包括零速更新等；3、通过控制点坐标进行修正。

其中，通过控制点坐标信息来改善POS信息的方法中，多是通过在轨迹内提取特征点，或者提前安置好的易识别的位置坐标已知的特征点，计算对应的测量的点云的坐标差异，来获取给定时间的外部位置更新，但是该类方法在实际应用过程中存在的最大问题便是在点云信息中的特征点主要靠手工操作提取，很难做到精确提取。而且这些特征点坐标的获取也会耗费大量的人力资源，成本高、效率低。

另外，通过里程计信息改善POS信息的方法中，通过计算相应GNSS失锁时间内里程计输出的脉冲个数对GNSS/INS车载组合导航系统的状态量进行校正。但一方面里程计刻度因子受温度、胎压等影响其初值并不明确；另一方面其误差随行驶距离而线型累积且该误差受车速影响较大。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于参考平面的移动测量系统中POS误差补偿方法，以便在GNSS卫星信号失锁时补偿POS误差信息，从而提高POS精度。

本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：

一种基于参考平面的移动测量系统中POS误差补偿方法，包括如下步骤：

s1.基于参考平面的POS误差求解

s1.1在移动测量系统中进行坐标转换

激光点云在WGS84坐标系下的定位方程为：

其中：

为激光扫描仪参考坐标系下的点云坐标；

为激光扫描仪坐标系到惯性平台坐标系的平移量；

为激光扫描仪坐标系到惯性平台坐标系的旋转矩阵；

为惯性平台坐标系到当地水平坐标系的旋转矩阵；

为当地水平坐标系到WGS84坐标系的旋转矩阵；

为当地水平坐标原点在WGS84坐标系下的坐标；

为激光点云在WGS84坐标系下的坐标；

经过精密检校后，和可视为没有误差，则公式(1)可简化为：

其中：

为激光点云在惯性平台坐标系下的坐标；

利用POS信息获得；

POS误差包括三个位置误差和三个姿态误差，其中，三个位置误差分别为ΔX_oe、ΔY_oe、ΔZ_oe，三个姿态误差分别为Δr、Δp、Δy；

在GNSS信号遮挡导致POS出现误差时，激光点云的定位方程为：

其中，POS中的位置误差为 表示惯性平台坐标系到当地水平坐标系的旋转矩阵、姿态误差矩阵为 的形式为：

s1.2计算参考平面参数

使用全站仪结合GNSS控制网获得参考平面上点的坐标，设定参考平面上共有n个测量点数据，每个测量点的坐标为(x_i,y_i,z_i)，其中，i＝1,2,…,n，已知空间平面的一般形式为：

ax+by+cz-d＝0 (11)

其中，a，b，c为平面的单位法向量，d为坐标原点到平面的距离；

通过特征值法获取参考平面的参数；

s1.3平差模型的建立及POS误差解算

s1.3.1Gauss-Helmert平差模型的一般形式为：

其中，A对观测值求一阶偏导后的设计矩阵，为未知参数，B为对未知参数求一阶偏导后的设计矩阵，v表示观测值的改正数，w为闭合差向量；

s1.3.2参考平面在WGS84坐标系下的平面方程为：

a_pX_e+b_pY_e+c_pZ_e-d_p＝0 (13)

其中，a_p、b_p、c_p、d_p表示第p个参考平面的平面参数；X_e、Y_e、Z_e表示激光点云在WGS84坐标系下的坐标；

s1.3.3建立POS误差解算的函数平差模型

根据公式(2)和公式(6)得到基于参考平面的POS误差解算的平差函数模型：：

其中：为函数模型、表示观测值的平差值，表示构建模型参数，l表示观测值，x⁰表示参数初始值，表示需要求解的POS误差参数改正平差值；

观测值：l＝[X_b Y_b Z_b]^T；

POS误差参数：x＝[ΔX_oe ΔY_oe ΔZ_oe Δr Δp Δy]；

对公式(7)进行线性化得Gauss-Helmert模型，即公式(5)，其中：

s1.3.4求解法方程，得到POS误差

为了求解使v^TPv最小的一组解，根据最小二乘法和拉格朗日乘数法求解方程(5)，得到新函数：

其中，Φ表示新的函数模型，P表示权重矩阵，K表示联系数向量；

对v和分别求一阶导数并令其为零，得到：

得到附有参数条件平差的基础方程：

化简得到：

令N_aa＝AP^-1A^T，得到法方程：

最终形式为：

其中，

求解法方程，得到未知数POS误差；

s2.基于POS误差和时间相关关系的POS误差补偿

GNSS信号失锁后的位置误差变化具有一定的类线性关系以及一定的类高斯函数特征，因此有两种方式进行误差补偿：

第一种为类线性函数模型POS误差补偿；第二种为类高斯分布函数模型POS误差补偿；

下面分别采用以上两种方法进行POS误差补偿：

s2.1类线性模型补偿

设GNSS卫星信号在t₀～t_n时刻被遮挡，一般情况下，经过平滑后解算出的导航信息在中间时刻t_mid误差达到最大值，GNSS信号失锁时间段内误差和时间存在如下类线性关系：

y_t＝±|k(t-t_mid)|+b_t,t₀≤t≤t_n (10)

其中，

y_t表示GNSS信号失锁时间段内误差，b_t为t_mid时刻的POS误差值，k为线性系数，或者

根据公式(10)对解算出的POS数据中的位置误差进行类线性补偿；

s2.2类高斯模型补偿

设GNSS卫星信号在t₀～t_n时刻被遮挡，一般情况下，经过平滑后解算出的导航信息在中间时刻t_mid误差达到最大值，GNSS信号失锁时间段内误差和时间存在如下类高斯关系：

其中，y_p表示GNSS信号失锁时间段内误差，b_p为t_mid时刻的POS误差值，

根据公式(11)对解算出的POS数据中的位置误差进行高斯函数模型补偿。

本发明具有如下优点：

本发明提出的基于参考平面的POS误差补偿方法，是在卫星信号失锁区域布设参考平面，通过点云定位方程和平面方程设计出一种求解POS误差的函数模型，进而求解出某一时间段内的POS误差，在GNSS卫星信号失锁时补偿POS误差信息，提高POS精度。其优势在于：1、本发明方法可依赖现有的建筑平面，相对于已知点来说，方便寻找，易于实施，精度更高；2、另外，本发明方法没有车速限制，可直接对GNSS信号失锁时间段进行POS误差补偿。

附图说明

图1为本发明中基于参考平面的移动测量系统中POS误差补偿方法的原理框图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

一种基于参考平面的移动测量系统中POS误差补偿方法，主要包括基于参考平面特征的POS误差求解以及基于POS误差和时间相关关系的POS误差补偿两个步骤。

其中，在基于参考平面特征的POS误差求解步骤中：

在高大建筑，GNSS信号易被遮挡的地段布设参考平面，设计一种基于参考平面的POS误差求解模型，即根据参考平面方程和点云定位方程建立平差模型，并求出移动测量系统经过该遮挡区域时的POS误差。

在基于POS误差和时间相关关系的POS误差补偿步骤中：

通过分析卫星失锁时间段内POS误差的特性得到POS误差和时间相关关系，以此建立类线性或类高斯模型，将POS误差补偿到POS信息中。

下面对以上两个步骤作进一步详细说明：

结合图1所示，一种基于参考平面的移动测量系统中POS误差补偿方法，包括步骤：

s1.基于参考平面的POS误差求解

s1.1移动测量系统中坐标转换

移动测量系统定位的几何模型，是在不同坐标系转换的基础上推导的。

系统测量直接得到的是激光扫描仪参考坐标系下的点云坐标，经过一系列的坐标转换，最终将激光点的坐标转换到WGS-84坐标系下，实现激光点云的定位。坐标转换顺序是激光扫描参考坐标系→惯性平台参考坐标系→当地水平参考坐标系→WGS-84坐标系。

对此，经过一系列坐标转换，可以得到激光点云在WGS84坐标系下的定位方程为：

其中：

为激光扫描仪参考坐标系下的点云坐标；

为激光扫描仪坐标系到惯性平台坐标系的平移量；

为激光扫描仪坐标系到惯性平台坐标系的旋转矩阵；

为惯性平台坐标系到当地水平坐标系的旋转矩阵；

为当地水平坐标系到WGS84坐标系的旋转矩阵；

为当地水平坐标原点在WGS84坐标系下的坐标；

为激光点云在WGS84坐标系下的坐标。

经过精密检校后，，和可视为没有误差，则公式(1)可简化为：

其中：

为激光点云在惯性平台坐标系下的坐标；

利用POS信息获得；

因此在整个定位过程中，POS信息的精度相当重要。POS误差包括三个位置误差和三个姿态误差，三个位置误差分别为ΔX_oe、ΔY_oe、ΔZ_oe，三个姿态误差分别为Δr、Δp、Δy。

在GNSS信号遮挡导致POS出现误差时，激光点云的定位方程为：

其中，POS中的位置误差为姿态误差矩阵为 的形式为：

s1.2计算参考平面参数

使用全站仪结合GNSS控制网获得参考平面上点的坐标，设定参考平面上共有n个测量点数据，每个测量点的坐标为(x_i,y_i,z_i)，其中，i＝1,2,…,n，已知空间平面的一般形式为：

ax+by+cz-d＝0 (18)

其中，a、b、c为平面的单位法向量，d为坐标原点到平面的距离；

通过特征值法获取参考平面的参数a、b、c、d。

s1.3平差模型的建立及POS误差解算

s1.3.1Gauss-Helmert平差模型的一般形式为：

其中，A为对观测值求一阶偏导后的设计矩阵，为未知参数，B为对未知参数求一阶偏导后的设计矩阵，v表示观测值的改正数，w为闭合差向量；

s1.3.2参考平面在WGS84坐标系下的平面方程为：

a_pX_e+b_pY_e+c_pZ_e-d_p＝0 (20)

其中，a_p、b_p、c_p、d_p表示第p个参考平面的平面参数；X_e、Y_e、Z_e表示激光点云在WGS84坐标系下的坐标。

s1.3.3建立POS误差解算的函数平差模型

根据公式(2)和公式(6)得到基于参考平面的POS误差解算的平差函数模型：

其中：

为函数模型、表示观测值的平差值，表示构建模型参数，l表示观测值，x⁰表示参数初始值，表示需要求解的POS误差参数改正平差值；

观测值：l＝[X_b Y_b Z_b]^T；

POS误差参数：x＝[ΔX_oe ΔY_oe ΔZ_oe Δr Δp Δy]。

对公式(7)进行线性化得Gauss-Helmert模型，即公式(5)，其中：

s1.3.4求解法方程，得到POS误差

为了求解使v^TPv最小的一组解，根据最小二乘法和拉格朗日乘数法求解方程(5)，得到新函数：

其中，Φ表示新的函数模型，P表示权重矩阵，K表示联系数向量。

对v和分别求一阶导数并令其为零，得到：

得到附有参数条件平差的基础方程：

化简得到：

令N_aa＝AP^-1A^T，得到法方程：

最终形式为：

其中，

求解法方程，得到未知数POS误差。

s2.基于POS误差和时间相关关系的POS误差补偿

GNSS信号失锁后的位置误差变化具有一定的类线性关系以及一定的类高斯函数特征，可以有两种方式进行误差补偿：

第一种为类线性函数模型POS误差补偿；第二种为类高斯分布函数模型POS误差补偿。

本发明实施，分别采用两种方法进行POS误差补偿：

s2.1类线性模型补偿

设GNSS卫星信号在t₀～t_n时刻被遮挡，一般情况下，经过平滑后解算出的导航信息在中间时刻t_mid误差达到最大值，通过实际实验分析：

GNSS信号失锁时间段内误差和时间存在如下类线性关系：

yt＝±|k(t-t_mid)|+b_t,t₀≤t≤t_n (10)

其中，

y_t表示GNSS信号失锁时间段内误差，b_t为t_mid时刻的POS误差值，k为线性系数，或者

根据公式(10)对解算出的POS数据中的位置误差进行类线性补偿；

s2.2类高斯模型补偿

设GNSS卫星信号在t₀～t_n时刻被遮挡，一般情况下，经过平滑后解算出的导航信息在中间时刻t_mid误差达到最大值，通过实际实验分析：

GNSS信号失锁时间段内误差和时间存在如下类高斯关系：

其中，y_p表示GNSS信号失锁时间段内误差，b_p为t_mid时刻的POS误差值，

根据公式(11)对解算出的POS数据中的位置误差进行高斯函数模型补偿。

由于本发明首先通过布设的参考平面信息和点云信息计算出GNSS信号失锁时间段内的中间时刻的POS误差值，然后根据POS误差和时间的相关关系对该时间段内其它时刻进行POS误差补偿，因此在GNSS卫星信号失锁时便于补偿POS误差信息，提高POS精度。

需要说明的是，本实施例中的参考平面可以由曲面、球面等特征面代替。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。

Claims (1)

1.一种基于参考平面的移动测量系统中POS误差补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

s1.基于参考平面的POS误差求解

s1.1在移动测量系统中进行坐标转换

激光点云在WGS84坐标系下的定位方程为：

其中：

为激光扫描仪参考坐标系下的点云坐标；

为激光扫描仪坐标系到惯性平台坐标系的平移量；

为激光扫描仪坐标系到惯性平台坐标系的旋转矩阵；

为惯性平台坐标系到当地水平坐标系的旋转矩阵；

为当地水平坐标系到WGS84坐标系的旋转矩阵；

为当地水平坐标原点在WGS84坐标系下的坐标；

为激光点云在WGS84坐标系下的坐标；

经过精密检校后，和可视为没有误差，则公式(1)可简化为：

其中：

为激光点云在惯性平台坐标系下的坐标；

利用POS信息获得；

POS误差包括三个位置误差和三个姿态误差，其中，三个位置误差分别为ΔX_oe、ΔY_oe、ΔZ_oe，三个姿态误差分别为Δr、Δp、Δy；

在GNSS信号遮挡导致POS出现误差时，激光点云的定位方程为：

其中，POS中的位置误差为 表示惯性平台坐标系到当地水平坐标系的旋转矩阵、姿态误差矩阵为姿态误差矩阵的形式为：

s1.2计算参考平面参数

使用全站仪结合GNSS控制网获得参考平面上点的坐标，设定参考平面上共有n个测量点数据，每个测量点的坐标为(x_i,y_i,z_i)，其中，i＝1,2,…,n，已知空间平面的一般形式为：

ax+by+cz-d＝0 (4)

其中，a，b，c为平面的单位法向量，d为坐标原点到平面的距离；

通过特征值法获取参考平面的参数；

s1.3平差模型的建立及POS误差解算

s1.3.1 Gauss-Helmert平差模型的一般形式为：

其中，A对观测值求一阶偏导后的设计矩阵，为未知参数，B为对未知参数求一阶偏导后的设计矩阵，v表示观测值的改正数，w为闭合差向量；

s1.3.2参考平面在WGS84坐标系下的平面方程为：

a_pX_e+b_pY_e+c_pZ_e-d_p＝0 (6)

其中，a_p、b_p、c_p、d_p表示第p个参考平面的平面参数；X_e、Y_e、Z_e表示激光点云在WGS84坐标系下的坐标；

s1.3.3建立POS误差解算的平差模型

根据公式(2)和公式(6)得到基于参考平面的POS误差解算的平差模型：

其中：为函数模型、表示观测值的平差值，表示构建模型参数，l表示观测值，x⁰表示参数初始值，表示需要求解的POS误差参数改正平差值；

观测值：l＝[X_b Y_b Z_b]^T；

POS误差参数：x＝[ΔX_oe ΔY_oe ΔZ_oe Δr Δp Δy]；

对公式(7)进行线性化得Gauss-Helmert模型，即公式(5)，其中：

s1.3.4求解法方程得到POS误差

为了求解使v^TPv最小的一组解，根据最小二乘法和拉格朗日乘数法求解方程(5)，得到新函数：

其中，Φ表示新的函数模型，P表示权重矩阵，K表示联系数向量；

对v和分别求一阶导数并令其为零，得到：

得到附有参数条件平差的基础方程：

化简得到：

令N_aa＝AP^-1A^T，得到法方程：

最终形式为：

其中，

求解法方程，得到未知数POS误差；

s2.基于POS误差和时间相关关系的POS误差补偿

GNSS信号失锁后的位置误差变化具有一定的类线性关系以及一定的类高斯函数特征，因此有两种方式进行误差补偿：

第一种为类线性函数模型POS误差补偿；第二种为类高斯分布函数模型POS误差补偿；

下面分别采用以上两种方法进行POS误差补偿：

s2.1类线性模型补偿

设GNSS卫星信号在t₀～t_n时刻被遮挡，一般情况下，经过平滑后解算出的导航信息在中间时刻t_mid误差达到最大值，GNSS信号失锁时间段内误差和时间存在如下类线性关系：

y_t＝±|k(t-t_mid)|+b_t,t₀≤t≤t_n (10)

其中，

y_t表示GNSS信号失锁时间段内误差，b_t为t_mid时刻的POS误差值，k为线性系数，或者

根据公式(10)对解算出的POS数据中的位置误差进行类线性补偿；

s2.2类高斯模型补偿

设GNSS卫星信号在t₀～t_n时刻被遮挡，一般情况下，经过平滑后解算出的导航信息在中间时刻t_mid误差达到最大值，GNSS信号失锁时间段内误差和时间存在如下类高斯关系：

其中，y_p表示GNSS信号失锁时间段内误差，b_p为t_mid时刻的POS误差值，

根据公式(11)对解算出的POS数据中的位置误差进行高斯函数模型补偿。