CN110516350A - 一种基于各向异性加权的ers点误差修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于各向异性加权的ERS点误差修正方法属于视觉测量领域，涉及一种基于各向异性加权的ERS点误差修正方法。该方法基于大尺寸测量场内的ERS点误差特性分析，首先构建装配测量场内数据配准模型，并确定局部坐标系下ERS点测量不确定度矩阵；然后设定某一坐标系为全局坐标系，并基于坐标协方差传播原理，求解该坐标系下的不确定度矩阵；最后基于测长、测角与各轴坐标测量不确定度的关系，建立误差修正加权矩阵模型，对ERS点进行加权融合修正。该方法有效保证各个局部测量数据的传递、协调和融合，减小了多站测量坐标系配准误差，预防局部测量数据超差，提高了整体加工质量。

Description

一种基于各向异性加权的ERS点误差修正方法

技术领域

本发明涉及视觉测量技术领域，涉及一种基于各向异性加权的ERS点误差修正方法。

背景技术

随着测量辅助装配技术的发展，由ERS(Enhance Reference System)点构成的大尺寸测量场已被广泛应用于航空航天等重大工程领域的装配环节，其精度是决定最终装配质量的关键因素之一。受测量现场环境扰动、测量仪器系统误差等多源因素的影响，ERS点坐标测量误差呈现出各向异性和非均匀性。ERS点作为多站位测量坐标系数据转换的桥梁，其测量误差将直接导致局部测量误差传递累积，甚至局部误差严重超差，影响大型部件的的装配性能。因此，大尺寸装配测量场内ERS点测量误差的修正与均匀化，对于局部测量数据超差的预防与整体加工质量的保障具有重要意义。目前，国内航空公司在大型装配测量场构建过程中，仍大都采用ERS点原始测量值作为理论值，然后依次作为坐标系转换基准，将局部测量数据统一到全局坐标系，难以满足装配精度要求，甚至引起装配失调。国内外均已对大型装配测量场内ERS点的测量及修正展开了大量研究，研究热点集中在多坐标系数据配准模型、测量系统空间布局等方面，较少涉及ERS点误差修正及均匀化方法。尤其是，较少资料构建全局坐标系下ERS点的测量误差加权矩阵，对于ERS点多站冗余测量坐标进行融合修正，具有较大的局限性。

针对大尺寸测量误差补偿方法，合肥工业大学的李余洋等人等人于2016年在《工具技术》第12期中发表了文章《组合式大尺寸测量系统坐标转换方法的误差补偿》，提出了利用标准杆件几何约束取代临时公用基准点的方法控制测量误差。根据经典平差最小二乘法原理和坐标系近似转换方法推导坐标转换的七参数坐标误差公式，并对该方法进行理论描述和蒙特卡洛仿真验证，该方法能够提高坐标转换精度并达到误差补偿的目的。但未考虑到测量误差的各向异性和非均匀性，对局部测量误差的修正有一定局限性。

发明内容

为克服现有技术缺陷，避免装配坐标系下某一或某些局部站位测量数据偏差过大，充分考虑ERS点测量误差的非均匀性和各向异性等特点，本发明提出了一种基于各向异性加权的ERS点误差修正方法。该方法基于大尺寸测量场内的ERS点误差特性分析，首先构建装配测量场内数据配准模型，并确定局部坐标系下ERS点测量不确定度矩阵；然后设定某一坐标系为全局坐标系，并基于坐标协方差传播原理，求解该坐标系下的不确定度矩阵；最后基于测长、测角与各轴坐标测量不确定度的关系，建立误差修正加权矩阵模型，对ERS点进行加权融合修正。该方法为ERS点测量误差修正均匀化提供了重要参考，为保证各局部测量数据的有效传递、协调、融合奠定了基础。

本发明采用的技术方案是一种基于各向异性加权的ERS点误差修正方法，其特征是，该方法，首先通过构建大尺寸测量场内数据配准模型，确定局部坐标系下ERS点测量不确定度矩阵；然后设定某一站位为全局坐标系，根据协方差传播定理，求解该坐标系下的不确定度矩阵；最后基于上述测长、测角与各坐标轴测量不确定度关系，建立误差修正加权矩阵模型，对多站ERS点测量信息进行加权融合。方法的具体步骤如下：

第一步，多坐标系配准模型的构建

大尺寸测量场内ERS点的准确完整赋值需通过多站测量完成。基于多站位内对应公共基准点坐标理论重合的思想，构建多站坐标系配准模型。为了清晰描述配准模型，假设全局坐标系与局部坐标系的数据集分别为P和Q。

两个站位间数据配准模型：

其中，分别为全局坐标系与局部坐标系间的旋转矩阵和平移矩阵，i，n分别为公共基准点序号和总数。

第二步，局部坐标系下ERS点不确定度矩阵的求解

激光跟踪仪测量坐标系是球坐标系包括方位角垂直角θ、距离L。为了实现多站测量数据的传递，需将球坐标系转换为笛卡尔坐标系(x,y,z)，其坐标系间的转换方程为：

式中,L为激光跟踪仪与被测点之间的距离，为激光跟踪仪垂直角，θ为激光跟踪仪方位角。

激光跟踪仪的角度测量误差和长度测量误差由不同传感器获得，根据其误差传递特性，得到球坐标系下ERS测量值的协方差矩阵为：

式中，σ_θ、σ_L分别为水平角测量误差(单位为″)、垂直角测量误差(单位为″)、长度测量误差(单位为μm/m)。

为便于多源数据误差分析，需要计算ERS点在笛卡尔坐标系下的测量不确定度矩阵。根据协方差传播定理，笛卡尔坐标系下的坐标协方差矩阵U_xyz由球坐标系下的协方差矩阵U_s推导而来：

式中，为函数关于的雅克比矩阵，U_x ²、U_y ²、U_z ²为笛卡尔坐标系下每个测量点在X、Y、Z三维方向上的测量不确定度。函数关于雅克比矩阵J求解方程为：

基于坐标协方差传播原理及方程(5)，求得笛卡尔坐标系下每个测量点在X、Y、Z三维方向上的测量不确定度：

第三步，全局坐标系下的不确定度模型

由式(2)计算测量点在球坐标系下坐标值然后，根据式(3)(4)求解所有公共基准点在所有测量坐标系下的协方差矩阵(第j个坐标系内第i点的坐标协方差矩阵)。最后，根据协方差传播定理计算公共基准点在全局坐标系下的坐标协方差矩阵：

其中，分别为全局坐标系和局部坐标系下的坐标协方差矩阵，J_i为局部坐标系下的雅克比矩阵，为旋转矩阵，j为局部坐标系序号，i为公共基准点序号。

从坐标协方差矩阵中分离出X、Y、Z轴的不确定度。

式中，diag(X)表示提取矩阵X的对角元素。

第四步，全局坐标系下的加权矩阵模型

来自不同局部坐标系的公共基准点在全局坐标系下的不确定度值不同，利用各点的不确定度值来求解其加权矩阵

式中，表示全局坐标系下第j个坐标系内第i个公共基准点的加权矩阵，k为局部坐标系总数，h为局部坐标系序号。

第五步，加权融合修正ERS点

在全局坐标系内，对所有公共基准点进行加权融合，重新定义其坐标值：

式中为全局坐标系下重新定义的坐标，为全局坐标系下来自第j个坐标系的第i点坐标。

由新定义的坐标值与初始测量坐标值，可计算出基准点坐标的修正值：

式中(δ_jX,δ_jY,δ_jZ)为测量点在X、Y、Z方向上的坐标修正值。

第六步，重新求解坐标系间的转换关系

依次以每一个测量坐标系作为全局坐标系，对所有公共基准点坐标进行修正，重新求解坐标系间的转换关系：

式中，R为3×3的旋转矩阵，T为平移矩阵，[x_m y_m z_m]^T为局部坐标系下的ERS点坐标。

本发明的有益效果是充分考虑了大尺寸测量场内ERS点测量误差的各向异性和不均匀性，从ERS点测量误差特性出发，通过求解ERS点坐标测量的不确定度矩阵，采用加权修正的方式实现测量误差的修正和均匀化，有效保证各个局部测量数据传递、协调和融合。减小了多站测量坐标系配准误差，预防局部测量数据超差，提高了整体加工质量。

附图说明

图1是基于各向异性加权的ERS点误差修正方法流程图。

图2是基于各向异性加权的ERS点误差修正示意图，其中，1-4分别为4个激光跟踪仪测得的局部坐标系下的数据，图a)、b)、c)、d)分别表示将四个局部坐标系依次作为全局坐标系，将其他局部坐标系分别配准到该全局坐标系下。

图3是ERS点误差修正结果。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进行具体阐述。

本实施例采用莱卡激光跟踪仪AT960，其角度测量不确定度为2″，长度测量不确定度为0.5μm/m，测量空间约为5*5米。

如图1所示为本发明提出的基于各向异性加权的ERS点误差修正方法流程图，本实施例在装配测量场内布置9个ERS点，采用4台激光跟踪仪对测点进行测量，方法的具体步骤如下：

第一步，多坐标系配准模型的构建

基于多站位内对应公共基准点坐标理论重合的思想，根据式(1)建立两站位间数据配准模型，如图2所示为所建立的多坐标系配准模型，其中，1-4分别为4个激光跟踪仪测得的局部坐标系下的数据，图a)、b)、c)、d)分别表示将四个局部坐标系依次作为全局坐标系，将其他局部坐标系分别配准到该全局坐标系下。

第二步，局部坐标系下ERS点不确定度矩阵的求解

为了实现多站测量数据的传递，将ERS测点的球坐标系根据式(2)依次转换为笛卡尔坐标系。根据激光跟踪仪的误差传递特性，可得到球坐标系下ERS测量值的协方差矩阵为：

根据协方差传播定理，将式(3)、(5)带入式(4)中，根据式(6)建立局部坐标系下的ERS点测量不确定度模型。

第三步，全局坐标系下的不确定度模型

由式(2)计算测量点在球坐标系下坐标值然后，根据式(3)、(4)求解所有公共基准点在所有测量坐标系下的协方差矩阵(第j个坐标系内第i点的坐标协方差矩阵)，i＝1,2,...,9，j＝1,2,3,4。最后基于协方差传播定理，根据式(7)计算公共基准点在全局坐标系下的坐标协方差矩阵，并按照式(8)从坐标协方差矩阵中分离出X、Y、Z轴的不确定度，建立全局坐标系下不确定度模型。

第四步，全局坐标系下的加权矩阵模型

根据来自不同局部坐标系的公共基准点在全局坐标系下的不确定度值不同，根据式(9)分别求解9个ERS点在4个局部坐标系下的加权矩阵，建立全局坐标系下的加权矩阵模型。

第五步，加权融合修正ERS点

在全局坐标系内，对所有公共基准点进行加权融合，根据式(10)重新定义全局坐标系下的坐标值。根据新定义的坐标值与初始测量坐标值，按式(11)计算出基准点坐标在X、Y、Z方向上的修正值，对ERS点进行修正及均匀化处理。

第六步，重新求解坐标系间的转换关系

依次以每一个测量坐标系作为全局坐标系，对所有公共基准点坐标进行修正，根据式(12)重新求解坐标系间的转换关系。将经过各向异性加权修正后的误差与修正前的测量误差数据进行对比。

如图3所示为修正前ERS点测量误差及经过各向异性加权修正的ERS点测量误差，由图3可知修正前各点测量误差呈现出不均匀性及各向异性，经加权矩阵修正后，测量误差明显减小，且各向异性明显降低，证明本发明提出的基于各向异性加权的ERS点误差修正方法对局部ERS点测量误差修正有明显效果。

Claims (1)

1.一种基于各向异性加权的ERS点误差修正方法，其特征是，该方法，首先通过构建大尺寸测量场内数据配准模型，确定局部坐标系下ERS点测量不确定度矩阵；然后设定某一站位为全局坐标系，根据协方差传播定理，求解该坐标系下的不确定度矩阵；最后基于上述测长、测角与各坐标轴测量不确定度关系，建立误差修正加权矩阵模型，对多站ERS点测量信息进行加权融合；方法的具体步骤如下：

第一步，多坐标系配准模型的构建

大尺寸测量场内ERS点的准确完整赋值需通过多站测量完成，基于多站位内对应公共基准点坐标理论重合的思想，构建多站坐标系配准模型；为了清晰描述配准模型，假设全局坐标系与局部坐标系的数据集分别为P和Q；两个站位间数据配准模型：

其中，分别为全局坐标系与局部坐标系间的旋转矩阵和平移矩阵，i，n分别为公共基准点序号和总数；

第二步，局部坐标系下ERS点不确定度矩阵的求解

激光跟踪仪测量坐标系是球坐标系包括方位角垂直角θ、距离L；为了实现多站测量数据的传递，需将球坐标系转换为笛卡尔坐标系(x,y,z)，其坐标系间的转换方程为：

式中，L为激光跟踪仪与被测点之间的距离，为激光跟踪仪垂直角，θ为激光跟踪仪方位角；

激光跟踪仪的角度测量误差和长度测量误差由不同传感器获得，根据其误差传递特性，得到球坐标系下ERS测量值的协方差矩阵为：

式中σ_θ、σ_L分别为水平角测量误差(单位为″)、垂直角测量误差(单位为″)、长度测量误差(单位为μm/m)；

为便于多源数据误差分析，需要计算ERS点在笛卡尔坐标系下的测量不确定度矩阵；根据协方差传播定理，笛卡尔坐标系下的坐标协方差矩阵U_xyz由球坐标系下的协方差矩阵U_s推导而来：

式中，为函数关于的雅克比矩阵，U_x ²、U_y ²、U_z ²为笛卡尔坐标系下每个测量点在X、Y、Z三维方向上的测量不确定度；函数关于的雅克比矩阵J求解方程为：

基于坐标协方差传播原理及方程(5)，求得笛卡尔坐标系下每个测量点在X、Y、Z三维方向上的测量不确定度：

第三步，全局坐标系下的不确定度模型

由式(2)计算测量点在球坐标系下坐标值然后，根据式(3)(4)求解所有公共基准点在所有测量坐标系下的协方差矩阵(第j个坐标系内第i点的坐标协方差矩阵)；最后，根据协方差传播定理计算公共基准点在全局坐标系下的坐标协方差矩阵：

其中，分别为全局坐标系和局部坐标系下的坐标协方差矩阵，J_i为局部坐标系下的雅克比矩阵，为旋转矩阵，j为局部坐标系序号，i为公共基准点序号；

从坐标协方差矩阵中分离出X、Y、Z轴的不确定度；

式中，diag(X)表示提取矩阵X的对角元素；

第四步，全局坐标系下的加权矩阵模型

来自不同局部坐标系的公共基准点在全局坐标系下的不确定度值不同，利用各点的不确定度值来求解其加权矩阵

式中，表示全局坐标系下第j个坐标系内第i个公共基准点的加权矩阵，k为局部坐标系总数，h为局部坐标系序号；

第五步，加权融合修正ERS点

在全局坐标系内，对所有公共基准点进行加权融合，重新定义其坐标值：

式中,为全局坐标系下重新定义的坐标，为全局坐标系下来自第j个坐标系的第i点坐标；

由新定义的坐标值与初始测量坐标值，可计算出基准点坐标的修正值：

式中(δ_jX,δ_jY,δ_jZ)为测量点在X、Y、Z方向上的坐标修正值；

第六步，重新求解坐标系间的转换关系

依次以每一个测量坐标系作为全局坐标系，对所有公共基准点坐标进行修正，重新求解坐标系间的转换关系：

式中，R为3×3的旋转矩阵，T为平移矩阵，[x_m y_m z_m]^T为局部坐标系下的ERS点坐标。