CN112050731B - 基于大型虚拟计量器的测量数据配准精度评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于大型虚拟计量器的测量数据配准精度评价方法，属于大尺寸测量领域，涉及一种基于大型虚拟计量器的测量数据配准精度评价方法。该方法首先使用激光追踪仪和多边测量法构建大型虚拟计量器；然后使用激光跟踪仪进行多站位测量，并将各站位的测量数据配准到全局坐标系。最后以配准后的自测角偏差、点距偏差和相关角偏差为精度指标，对数据配准精度进行综合评价。该方法克服了使用实体多维计量器进行精度评价导致的成本高、维护难、柔性差的问题，针对大型构件的数字化测量，实现了快速、低成本、多模式的数据配准精度评价，在大尺寸测量领域具有广泛的应用前景。

Description

基于大型虚拟计量器的测量数据配准精度评价方法

技术领域

本发明属于大尺寸测量领域，涉及一种基于大型虚拟计量器的测量数据配准精度评价方法。

背景技术

在大型飞机、航天器、船舶等重大装备的制造过程中，基于激光跟踪仪多站位测量的数字化测量技术能够实现大型构件的大尺度几何特征的采集，并为大型构件的定位、加工和装配提供统一的全局基准。局部测量数据在全局坐标系中的配准精度是大型构件质量评估和合格性评价的前提，对其开展准确、有效的评价是重大装备高质制造和闭环质量控制的必然要求。目前，针对测量数据精度的评价一般基于造价高昂、尺寸较小、维护困难的标准计量器(如标准杆、三维计量器等)。然而，由于全局坐标系中的测量数据分布范围广，传统基于小型实体计量器的精度评价方法无法满足大尺寸空间内测量数据配准精度的评价需求。因此，基于大型虚拟计量器测量数据配准精度的评价方法已成为大尺寸测量精度评估的关键方法之一。

激光追踪仪综合集成了激光跟踪与激光干涉测距技术，可仅通过相对距离的测量来获得空间位置信息，长度测量不确定度k＝2达0.2μm+0.3μm/m，足以满足标准计量器的标定需求，是一种构建大型虚拟计量器、实现大尺寸空间内数据配准精度评价的有效手段。

针对大尺寸空间内测量精度的修正，专利《利用空间多长度约束增强坐标测量场精度的方法》，专利号CN201410549597.5，公开了一种通过在现场构建多个刚性长度基准、并以此为约束来优化全局测量点三维坐标的方法；但该方法使用了实体刚性杆，基准长度受限，且刚性杆的标定设备与测量设备相同，因此难以验证测量精度的可靠性。

针对激光追踪仪在精度评价方面的应用，专利《一种基于激光追踪仪多站位测量的四轴机床标定方法》，专利号CN201610889315.5，公开了一种利用四基站激光追踪仪测量机床转动轴转角误差的方法，但该方法仅能在激光追踪仪坐标系中完成精度检验，且范围较小，无法在大尺寸范围内评价来自不同坐标系的测量数据。

发明内容

本发明针对大尺寸测量范围内测量数据配准精度难以评价的问题，发明了一种基于大型虚拟计量器的测量数据配准精度评价方法。该方法使用高精度的激光追踪仪构造大型虚拟计量器，实现对大尺寸空间内测量数据配准精度的综合评价。该方法首先使用激光追踪仪和多边测量法对空间中的多个被测目标点进行精密标定，从而构建大型虚拟计量器；然后使用激光跟踪仪进行多站位测量，并将各站位的测量数据配准到全局坐标系；最后以虚拟计量器的几何特征为参考基准对数据配准精度进行评价。该方法克服了使用实体多维计量器进行精度评价导致的成本高、维护难、柔性差的问题，可实现快速、低成本、多模式的数据配准精度评价，具有广泛的应用前景。

本发明采用的技术方案是一种基于大型虚拟计量器的测量数据配准精度评价方法，其特征是，该方法首先在一定空间内合理布置多个非共面的光学回射镜作为被测目标点，并以此作为大型虚拟计量器角点；其次，通过激光追踪仪的多边测量对计量器角点进行精密标定，获取各个角点的空间坐标，从而构建大型虚拟计量器；然后，使用激光跟踪仪在多个站位下测量大型虚拟计量器角点和公共点坐标，并将各站位的测量数据配准到全局坐标系；最后，以配准后的自测角偏差、点距偏差和相关角偏差为精度指标，对数据配准精度进行综合评价；该方法的具体步骤如下：

第一步，大型虚拟计量器的构建

在大尺寸空间内，以较大间距布置4个非共面的激光追踪仪测量站位，采用多边测量法标定4个激光追踪仪的站位原点坐标分别为M₁＝(0,0,0),M₂＝(X₂,0,0),M₃＝(X₃,Y₃,0),M₄＝(X₄,Y₄,Z₄)，从而建立计量器坐标系O_MXYZ；然后再以较大间距稀疏布置n，n≥3个120°光学回射镜作为被测目标点；依次测量第i个被测目标点P_i与第j个激光追踪仪站位原点M_j的距离d_ij，其中i＝1,2,…,n，j＝1,2,3,4；设第i个被测目标点P_i坐标为(x_i,y_i,z_i)，得到非线性非齐次方程组公式：

求解该方程组得到目标点P_i在计量器坐标系O_MXYZ中的坐标值，同理，完成所有n个被测目标点空间坐标的精密标定；以n个被测目标点为大型虚拟计量器的角点，任意连接两个角点可构造一个一维虚拟标准杆，任意连接3个角点可构造一个二维虚拟标准平面，任意连接4个不共面的角点可构造一个三维虚拟标准计量器；

第二步，激光跟踪仪多站位测量与全局数据配准

移走激光追踪仪，在上述大尺寸空间内合理布置N,N≥3个激光跟踪仪靶球作为公共点；使用激光跟踪仪测量临近的部分虚拟计量器角点和所有公共点的三维坐标，建立全局坐标系O_GXYZ；然后改变激光跟踪仪的测量站位，在第k个站位下测量至少3个公共点和其余所有虚拟计量器角点的三维坐标，并构建基于公共点配准误差最小的最小二乘模型：

式中，it＝1,2,…,N，k＝1,2,…,M，M代表激光跟踪仪局部站位数量，

代表激光跟踪仪在第k个站位下测得的第it个公共点的坐标，

代表

在全局坐标系O_GXYZ中对应公共点的坐标，R_k是一个3×3的正交矩阵，T_k是一个3×1的列向量；求解所有M个站位的R_k与T_k，从而将各个局部站位的测量数据配准到全局坐标系；使用基于奇异值分解(SVD)的转站方法求解站位2的坐标系与全局坐标系O_GXYZ的旋转矩阵R和平移矩阵T；

第三步，测量数据配准精度评价

基于大型虚拟计量器，对全局坐标系中测量数据的配准精度开展评价；针对大型构件不同测量特征的特点，评价指标包含以下三类：

1)自测角偏差，该指标适用于某一站位的测量数据在全局坐标系中的偏差一致性的评价；设大型虚拟计量器上某角点P₂、P₃和P₄在第k个局部测量坐标系中的坐标分别为

配准到全局坐标系中的坐标为：

自测角偏差指标表示为:

式中，

单位：秒/度；

2)点距偏差，该指标适用于对长度测量误差的评价；设大型虚拟计量器上的角点P₁在全局坐标系下的测得值为P₁'，角点P₂经局部站位测量并配准到全局坐标系后为P₂'，则点距偏差指标表示为：

式中，L＝|P₁-P₂|，L'＝|P₁'-P₂'|，单位：微米/米；

3)相关角偏差，该指标适用于对构件空间位姿误差的评价；设大型虚拟计量器上的角点P₁在全局坐标系下测得值为P₁'，角点P₂、P₃经局部站位测量并配准到全局坐标系后分别为P₂'、P₃'，则相关角偏差表示为：

式中，

单位：秒/度；

根据大型构件制造工艺的具体测量精度要求，若基于上述评价方法的精度指标满足要求，则结束精度评价；否则更改转站方法，将测量数据重新配准后再次进行评价。

本发明的有益效果是：使用高精度的激光追踪仪，通过多边测量法构建了单纯机械加工难以制造的大型虚拟计量器，克服了使用传统实体计量器进行精度评价导致的成本高、维护难、柔性差的问题；针对大型构件不同几何特征的测量需求，本发明提出了自测角偏差、点距偏差和相关角偏差三种无量纲的评价指标，可综合评价激光跟踪仪的测量数据在全局的配准精度，实现了快速、低成本、多模式的数据配准精度评价。从而为大型构件制造过程中的定位、加工和精度检验提供指导，在大尺寸测量领域具有广泛的应用前景。

附图说明

图1是基于大型虚拟计量器的测量数据配准精度评价方法流程图。

图2是大型虚拟计量器构建示意图，其中，M₁-激光追踪仪站位原点1；M₂-激光追踪仪站位原点2；M₃-激光追踪仪站位原点3；M₄-激光追踪仪站位原点4；P₁-大型虚拟计量器角点1；P₂-大型虚拟计量器角点2；P₃-大型虚拟计量器角点3；P₄-大型虚拟计量器角点4；X-计量器坐标系x轴；Y-计量器坐标系y轴；Z-计量器坐标系z轴。

图3是激光跟踪仪多站位测量示意图，其中，S₁-激光跟踪仪站位1；S₂-激光跟踪仪站位2；C₁-公共点1；C₂-公共点2；C₃-公共点3；C₄-公共点4；O_MXYZ-计量器坐标系；O_GXYZ-全局坐标系。

图4是基于大型虚拟计量器的测量数据配准精度评价原理图，其中，P₁'-激光跟踪仪在站位1所测的角点P₁；P₂'-激光跟踪仪在站位2所测的角点P₂配准到全局坐标系后的对应点；P₃'-激光跟踪仪在站位2所测的角点P₃配准到全局坐标系后的对应点；P₄'-激光跟踪仪在站位2所测的角点P₄配准到全局坐标系后的对应点；L-P₁和P₂的点距；L'-P₁'与P₂'的点距；θ-向量

与

的夹角；θ'-向量

与

的夹角；

-向量

与

的夹角；

向量

与

的夹角。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。

本实施例采用仿真的方法，选用Etalon公司生产的LaserTRACER-NG型号的激光追踪仪，其长度测量不确定度U(k＝2)＝0.2μm+0.3μm/m；使用Leica公司生产的AT960MR型号的激光跟踪仪，其测量不确定度U＝±15μm+6μm/m；选用4个120°光学回射镜作为被测目标点，用以构造大型虚拟计量器的角点；选用4个1.5英寸的激光跟踪仪靶球作为公共点；共布置4个激光追踪仪站位，2个激光跟踪仪站位；测量场大小约为8m×8m×2m。

附图1是评价方法的流程图，该方法首先在一定空间内合理布置4个非共面的光学回射镜作为被测目标点，并以此作为大型虚拟计量器的角点。其次，通过激光追踪仪的多边测量对计量器角点进行精密标定，获取各个角点的空间坐标，从而构建大型虚拟计量器。然后，使用2个激光跟踪仪在2个站位下测量大型虚拟计量器的角点和公共点坐标，并将各站位的测量数据配准到全局坐标系；最后，以配准后的自测角偏差、点距偏差和相关角偏差为精度指标，对数据配准精度进行综合评价；该方法的具体步骤如下：

第一步，大型虚拟计量器的构建

如附图2所示，在大尺寸空间内，以较大间距布置4个非共面的激光追踪仪测量站位，用多边测量法标定4个激光追踪仪站位原点坐标分别为M₁＝(0,0,0),M₂＝(5000,0,0),M₃＝(2000,5500,0),M₄＝(2300,1320,1135)，从而建立计量器坐标系O_MXYZ；然后再以较大间距稀疏布置4个120°光学回射镜作为被测目标点；分别测量4个激光追踪仪站位原点M_j与第1个被测目标点P₁(x₁,y₁,z₁)的距离d_1j，其中j＝1,2,3,4，利用公式(1)可得非线性方程组：

x₁ ²+y₁ ²+z₁ ²＝6185.162²

(x₁-5000)²+y₁+z₁＝1433.955²

(x₁-2000)²+(y₁-5500)²+z₁＝7608.037²

(x₁-2300)²+(y₁-1320)²+(z₁-1135)²＝4416.243²

求解得P₁(6120,-896,990)；同理可得到另外3个被测目标点的坐标分别为：P₂(240,4216,1490)，P₃(-540,6420,523)，P₄(190,2430,1011)；以上述4个标定好的被测目标点为大型虚拟计量器的角点，将各个角点两两连接，从而构造一个三维大型虚拟计量器；

第二步，激光跟踪仪多站位测量与全局数据配准

如附图3，移走激光追踪仪，在上述大尺寸空间内合理布置4个激光跟踪仪靶球作为公共点C₁、C₂、C₃、C₄；使用激光跟踪仪在站位1下测量角点P₁和4个公共点的坐标，建立全局坐标系O_GXYZ；然后改变激光跟踪仪的测量站位，在站位2下测量4个公共点和3个虚拟计量器角点P₂、P₃、P₄的坐标；在本实施例中，使用基于奇异值分解(SVD)的转站方法求解站位2的坐标系与全局坐标系O_GXYZ的旋转矩阵R和平移矩阵T，从而将站位2的测量数据配准到全局坐标系，利用公式(2)求解得到的旋转矩阵R与平移矩阵T如下：

第三步，测量数据配准精度评价

如附图4，激光跟踪仪在站位1下所测的角点P₁坐标为(-4519.089,292.264,1190.022)^T，在站位2下所测的角点P₂、P₃和P₄坐标为(6421.847,-7015.768,1690.044)^T、(8759.461,-6975.679,723.047)^T和(4744.070,-6401.462,1211.029)^T，上述点配准到全局坐标系后分别编号为P₁'、P₂'、P₃'和P₄'，利用公式(3)分别得到的坐标为：

P₁'＝(-4519.090,292.265,1190.022)^T

P₂'＝R·(6421.847,-7015.768,1690.044)^T+T＝(-565.768,-6421.836,1690.034)^T

P₃'＝R·(8759.461,-6975.679,723.047)^T+T＝(-525.679,-8759.451,723.037)^T

P₄'＝R·(4744.070,-6401.462,1211.029)^T+T＝(48.537,-4744.060,1211.019)^T

测量数据配准精度评价：

1)根据公式(4)求出测角偏差指标：

该指标说明将激光跟踪仪在局部站位下测得的角度值配准到全局坐标系后，与参考值的偏差约为0.014"/°；

2)根据公式(5)求出点距偏差指标：

该指标说明通过当前基于SVD的转站方法，将多站测量的数据配准到全局坐标系后，针对长度的测量值与参考值偏差约为1.21μm/m。

3)根据公式(6)求出相关角偏差指标：

该指标说明通过当前基于SVD的转站方法，将多站测量的数据配准到全局坐标系后，针对角度的测量值与参考值偏差约为0.037"/°。

依据大型构件制造工艺的具体测量精度要求，若基于上述评价方法的精度指标满足要求，则结束精度评价；否则更改转站方法，将测量数据重新配准后再次进行评价。

本发明使用高精度的激光追踪仪，通过多边测量法构建了单纯机械加工难以制造的大型虚拟计量器，克服了使用传统实体计量器进行精度评价导致的成本高、维护难、柔性差的问题。针对大型航空构件装配工艺的不同精度需求，本发明提出了自测角偏差、点距偏差和相关角偏差三种无量纲的评价指标，可综合评价激光跟踪仪测量数据的全局配准精度。从而为大型航空构件装配过程中的定位、调姿和精度检验提供指导，具有广泛的应用前景。

Claims (1)

1.一种基于大型虚拟计量器的测量数据配准精度评价方法，其特征是，该方法首先在空间内布置多个非共面的光学回射镜作为被测目标点，并以此作为大型虚拟计量器的角点；其次，通过激光追踪仪的多边测量对计量器角点进行精密标定，获取各个角点的空间坐标，从而构建大型虚拟计量器；然后，使用激光跟踪仪在多个站位下测量大型虚拟计量器的角点和公共点坐标，并将各站位的测量数据配准到全局坐标系；最后，以配准后的自测角偏差、点距偏差和相关角偏差为精度指标，对数据配准精度进行综合评价；该方法的具体步骤如下：

第一步，大型虚拟计量器的构建

在大尺寸空间内，布置4个非共面的激光追踪仪测量站位，采用多边测量法标定4个激光追踪仪的站位原点坐标分别为：

M₁＝(0,0,0),M₂＝(X₂,0,0),M₃＝(X₃,Y₃,0),M₄＝(X₄,Y₄,Z₄)，从而建立计量器坐标系O_MXYZ；然后，再布置n，n≥3个非共面的120°光学回射镜作为被测目标点；依次测量第i个被测目标点P_i与第j个激光追踪仪站位原点M_j的距离d_ij，其中i＝1,2,…,n，j＝1,2,3,4；设第i个被测目标点P_i坐标为(x_i,y_i,z_i)，得到非线性非齐次方程组公式：

求解该方程组可得到目标点P_i在计量器坐标系O_MXYZ中的坐标值，同理可完成所有n个被测目标点空间坐标的精密标定；以n个被测目标点为大型虚拟计量器的角点，任意连接两个角点可构造一个一维虚拟标准杆，任意连接3个角点可构造一个二维虚拟标准平面，任意连接4个不共面的角点可构造一个三维虚拟标准器；

第二步，激光跟踪仪多站位测量与全局数据配准

移走激光追踪仪，在上述大尺寸空间内合理布置N,N≥3个激光跟踪仪靶球作为公共点；使用激光跟踪仪测量临近的部分虚拟计量器角点和所有公共点的三维坐标，建立全局坐标系O_GXYZ；然后改变激光跟踪仪的测量站位，在第k个站位下测量至少3个公共点和其余所有虚拟计量器角点的三维坐标，并构建基于公共点配准误差最小的最小二乘模型：

式中，it＝1,2,…,N，k＝1,2,…,M，M代表激光跟踪仪局部站位数量，

代表激光跟踪仪在第k个站位下测得的第it个公共点的坐标，

代表

在全局坐标系O_GXYZ中对应公共点的坐标，R_k是一个3×3的正交矩阵，T_k是一个3×1的列向量；求解所有M个站位的R_k与T_k，从而将各个局部站位的测量数据配准到全局坐标系；使用基于奇异值分解的转站方法求解站位2坐标系与全局坐标系O_GXYZ旋转矩阵R和平移矩阵T；

第三步，测量数据配准精度评价

基于大型虚拟计量器，对全局坐标系中测量数据的配准精度开展评价；针对大型构件不同测量特征的特点，评价指标包含以下三类：

1)自测角偏差，该指标适用于某一站位的测量数据在全局坐标系中的偏差一致性的评价；设大型虚拟计量器上某角点P₂、P₃和P₄在第k个局部测量坐标系中的坐标分别为

配准到全局坐标系中的坐标为：

自测角偏差指标表示为：

式中，

单位：秒/度；

2)点距偏差，该指标适用于对长度测量误差的评价；设大型虚拟计量器上的角点P₁在全局坐标系下的测得值为P₁'，角点P₂经局部站位测量并配准到全局坐标系后为P₂'，则点距偏差指标表示为：

式中，L＝|P₁-P₂|，L'＝|P₁'-P₂'|，单位：微米/米；

3)相关角偏差，该指标适用于对构件空间位姿误差的评价；设大型虚拟计量器上的角点P₁在全局坐标系下测得值为P₁'，角点P₂、P₃经局部站位测量并配准到全局坐标系后分别为P₂'、P₃'，则相关角偏差表示为：

式中，

单位：秒/度；

依据大型构件制造工艺的具体测量精度要求，若上述评价方法的精度指标满足要求，则结束精度评价；否则，更改转站方法，将测量数据重新配准后，再次进行评价。

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